沪科版初中数学

初中数学知识点总结(沪科版)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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沪科版初中数学知识点总结一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义及其性质。

- 整数的四则运算规则及其应用。

- 分数的加减乘除运算，分数的化简和比较大小。

- 小数的意义、性质及与分数的互化。

2. 代数表达式- 字母表示数，单项式和多项式的概念。

- 单项式的系数和次数，多项式的阶数和项数。

- 代数式的基本运算，包括加减乘除、因式分解等。

3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的建立、解法及其应用。

- 不等式的概念、性质及解集表示。

- 一元一次不等式及其解集的求解。

4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的建立和解集的表示。

- 代入法和消元法解二元一次方程组。

- 线性方程组的应用问题。

5. 函数的初步认识- 函数的概念，函数的定义域和值域。

- 线性函数、二次函数的图像和性质。

- 函数的简单运算，包括加法、减法、乘法和除法。

二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。

- 三角形的分类及其性质，包括等边、等腰、直角三角形。

- 四边形的分类及其性质，包括正方形、长方形、菱形、梯形。

2. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称等基本变换。

- 相似变换的概念及其应用。

- 通过坐标系进行图形的定位和变换。

3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径和直径。

- 圆的对称性，切线和割线的概念。

- 圆周角和圆心角的关系，圆的面积和周长的计算。

4. 空间几何- 空间图形的基本性质和分类。

- 立体图形的表面积和体积计算。

- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征。

5. 解析几何初步- 坐标系的建立和应用。

- 直线和曲线方程的基本概念。

- 点、线、面间的位置关系。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。

- 频数分布表和直方图的绘制。

- 平均数、中位数、众数的计算和意义。

- 方差和标准差的概念及其计算。

2. 概率- 随机事件的概念及其分类。

- 概率的定义和基本性质。

初中数学知识点总结沪科初中数学知识点总结（沪科版）一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正整数、负整数、正分数、负分数、零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。

- 整数的四则运算：加法交换律、结合律；减法的性质；乘法交换律、结合律、分配律。

3. 分数与小数- 分数的基本性质：等值分数、分数的加减乘除运算。

- 小数的意义和性质：小数点的位置移动引起大小变化的规律、小数的四则运算。

4. 代数表达式- 单项式与多项式：单项式的定义和性质、多项式的定义和性质。

- 代数式的加减运算：合并同类项、分配律。

- 代数式的乘除运算：单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式、单项式除以单项式。

5. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解：一元一次方程的解法、解的性质。

- 不等式及其解集：一元一次不等式的解法、解集的表示。

- 用方程或不等式解决实际问题。

6. 二元一次方程组- 代入法解二元一次方程组。

- 加减法解二元一次方程组。

- 方程组的应用：根据实际问题列出方程组并求解。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念：邻角、对顶角、同位角、内错角。

- 三角形的分类：按边分类（等边、等腰、不等边三角形）、按角分类（锐角、直角、钝角三角形）。

- 四边形的分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。

2. 图形的性质- 三角形的性质：三角形的内角和、外角性质、三角形的中位线定理。

- 四边形的性质：平行四边形的性质、矩形、菱形、正方形的性质。

- 圆的基本性质：圆的定义、圆的直径、弦、弧、切线、圆周角、圆心角。

3. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动，保持形状和大小不变。

- 旋转：图形绕一点旋转一定角度，保持形状和大小不变。

- 轴对称：图形关于某条直线对称，对称轴两侧的图形完全重合。

沪科版八年级上册数学知识提纲想提高初中的数学成绩首先我们需要仔细学习，且仔细完成老师每节课布置的作业，这样子才能跟上学习进度。

下面给大家分享一些沪科版（八班级）上册数学提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!沪科版八班级上册数学知识提纲1、全等三角形的对应边、对应角相等2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c 的平方，即a^2+b^2=c^227、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形28、定理四边形的内角和等于360°29、四边形的外角和等于360°30、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°31、推论任意多边的外角和等于360°32、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等33、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等34、推论夹在两条平行线间的平行线段相等35、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分36、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形37、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形38、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形39、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形40、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角提高数学成绩的（方法）重视构建知识网络要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。

沪科版初中数学教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计以沪科版初中数学课程为基准，围绕初中数学的核心知识点进行展开。

教学任务旨在帮助学生掌握数学基础知识，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

具体包括：实数的概念与运算、代数式的简化与求解、方程与不等式的应用、几何图形的性质与计算、统计与概率的基本知识等。

通过系统化的教学，使学生能够运用数学工具解决实际问题，并为进一步学习高中数学打下坚实基础。

2、教学对象本教学设计的对象为初中阶段的学生，他们已经具备了一定的数学基础，但仍需在知识体系、解题方法和学习习惯等方面进行培养和提高。

此外，考虑到学生的个体差异，教学过程中需关注学生的兴趣、能力和需求，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心和自主学习能力。

在教学过程中，教师需关注学生的认知发展规律，结合实际情况，设计富有启发性和挑战性的教学活动，引导学生主动探究、积极思考，培养他们的数学素养和创新能力。

同时，注重培养学生的团队协作意识和沟通能力，使他们能够在合作中成长，为未来的学习和发展奠定基础。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握实数的概念、性质和运算规则，能够熟练进行实数的四则运算及混合运算；（2）理解和运用代数式的简化方法，能够求解代数式方程和不等式问题；（3）熟悉几何图形的性质和计算方法，能够解决与几何图形相关的问题；（4）掌握统计与概率的基本概念和计算方法，能够对实际问题进行数据分析；（5）提高数学阅读和写作能力，能够独立完成数学题目的阅读、分析和解答。

2、过程与方法（1）通过自主探究、合作交流等学习方式，培养学生主动发现问题、分析问题和解决问题的能力；（2）运用数学建模、数形结合等教学方法，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力；（3）采用启发式教学，引导学生运用数学思维和方法，培养逻辑思维和创新能力；（4）借助信息技术手段，如数学软件、网络资源等，辅助学生进行数学学习和问题解决；（5）注重学习策略的指导，培养学生总结归纳、自我检测和调整学习方法的能力。

沪科版与人教版初中数学教材的对比分析1. 引言1.1 介绍沪科版与人教版初中数学教材沪科版和人教版是我国初中数学教材中比较常见的两种版本，它们在内容设置、教学方法、练习题难度、图表设计以及知识点覆盖面等方面有着不同的特点。

沪科版初中数学教材注重培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力，倡导学生通过实际问题和情境进行数学学习，注重数学知识与实际应用的结合。

沪科版的教材内容新颖丰富，注重知识点之间的联系和延伸，适合培养学生的创新思维和综合能力。

而人教版初中数学教材在传统教学方法的基础上加入了更多的探究性学习和实践性任务，注重培养学生的分析和解决问题的能力，倡导学生通过讨论、实验等方式积极参与数学学习。

人教版的教材内容安排较为系统，知识点覆盖面广，适合学生系统性学习和考试备考。

沪科版和人教版初中数学教材在教学理念和内容安排上存在一定的差异，教师和学生可以根据自身的教学需求和学习风格选择适合的教材版本。

在接下来的对比分析中，我们将更详细地探讨这两种教材版本的特点和优劣，帮助大家更好地选择合适的教材。

1.2 目的和意义沪科版与人教版初中数学教材是当前初中阶段比较常见的两种教材体系，它们在内容设置、教学方法、练习题难度、图表设计和知识点覆盖面等方面都有一定的差异。

对比分析这两种教材的优劣势，有助于教师和学生更好地选择适合自己教学和学习需求的教材，提高教学效果。

通过对沪科版和人教版初中数学教材的对比分析，可以更清晰地了解两者在教学理念和教学方法上的不同之处，有助于教师更好地把握教学重点和难点，提高教学效果。

同时，学生也可以根据自身的学习风格和需求，选择更适合自己的教材，提高学习效率和成绩。

因此，通过对沪科版和人教版初中数学教材的对比分析，可以更好地指导教学实践，提高教学质量，促进学生的全面发展。

2. 正文2.1 内容设置比较内容设置是教材编写中的核心部分，直接关系到学生的学习效果和教学质量。

沪科版和人教版初中数学教材在内容设置上有着一些明显的区别。

沪科版初中数学教材目录（一）七年级上册第1章有理数1.1正数和负数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方1.7 近似数第2章整式加减2.1代数式2.2 整式加减第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法3.2一元一次方程组的应用3.3二元一次方程组及其解法3.4二元一次方程组的应用3.5三元一次方程组的应用3.6一次方程组与CT课件第4章直线与角4.1几何图形4.2线段、射线、直线4.3线段的长短比较4.4角4.5角的比较与补（余）角4.6用尺规作线段与角第5章数据收集与整理5.1数据的收集5.2数据的整理5.3用统计图描述数据5.4综合与实践浪费水资源现象七年级下册第6章实数6.1平方根、立方根6.2实数第7章一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质7.2一元一次不等式7.3一元一次不等式组7.4综合与实践排队问题第8章整式乘除与因式分解8.1幂的运算(14.1.1同底数幂的乘法)(14．1．2 幂的乘方)(14.1.3积的乘方)(14.1.4单项式乘单项式)(14.1.5同底数幂的除法)(14.1.6多项式乘多项式)8.2 整式乘法8.3完全平方公式与平方差公式8.4 因式分解8.5 综合与实际纳米材料的奇异特性第9章分式9.1分式及其基本性质9.2分式的运算9.3 分式方程第10章相交线、平行线与平移10.1相交线10.2平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移八年级上册第11章平面直角坐标系12.1平面上的点坐标12.2图形在坐标中的平移第12章一次函数12.1函数12.2一次函数12.3一次函数与二元一次方程13.4综合与实践一次函数模型的应用第13章三角形中的边角关系13.1三角形中的边角关系13.2命题与证明第14章全等三角形14.1全等三角形14.2三角形全等的判定第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形(13.1.1轴对称)(13.2.1画轴对称图形)15.2线段的垂直平分线15.3等腰三角形15.4角的平分线1/3八年级下册第16章二次根式16.1二次根式16.2二次根式的运算第17章一元二次方程17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系17.5 一元二次方程的应用第18章勾股定理18.1勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形19.1多边形内角和19.2平行四边形19.3 矩形菱形正方形19.4 中心对称图形19.5梯形第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布20.2数据的集中趋势与离散程度20.3综合与实践体重指数九年级上册第21章二次函数与反比例函数21.1二次函数21.2二次函数的图象与性质21.3二次函数与一元二次方程21.4二次函数的应用21.5反比例函数21.6综合与实践获得最大利润第22章相似形22.1比例线段22.2相似三角形的判定22.3相似三角形的性质22.4图形的位似变换22.5综合与实践测量与误差第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数23.2解直角三角形及其应用九年级下册第24章圆24.1 旋转24.2 圆的对称性24.3 圆周角24.4 直线与圆的位置关系24.5三角形的内切圆24.6 正多边形与圆24.7 弧长与扇形面积24.8 进球路线与最佳射门角第25章投影与视图25.1 投影25.2 三视图第26章概率初步26.1 随机事件26.2 等可能情况下的概率计算26.3 用频率估计概率26.4 概率在遗传学中的应用2/3初中数学王桂兵整理3/3。

第12章一次函数12.2一次函数第5课时利用一次函数进行方案决策教学反思教学目标1.能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式.2.培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.教学重难点重点：根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式.难点：根据实际情况，用数学语言选择出最优方案.教学过程知识回顾提问：1.已知一次函数y＝90x+5，则当x＝2时，y＝，当y＝365时，x＝ .2.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元投资，一年可增加2500元产值.那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为.学生独立完成，展示答案，教师纠正，得出正确答案：1.1854；2.y＝30+2.5x典型例题例1某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1 000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少?分析：假设该单位参加旅游人数为x，按甲旅行社的优惠条件，应付费用80x元；按乙旅行社的优惠条件，应付费用(60x +1000)元.问题变为比较80x与60x+1000的大小了.解法一：设该单位参加旅游人数为x.那么如选甲旅行社，应付80x元，选乙旅行社，应付(60x +1000)元.记y1＝80x，y2＝60x+1000.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象y1与y2的图象交于点(50，4000).观察图象，可得：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为0-49时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51-100时，选择乙旅行社费用较少.解法二：设选择甲、乙旅行社所需费用之差为y，则y＝y1-y2＝80x-（60x+1000）＝20x-1000.画一次函数y＝20x-1000的图象观察可得一次函数y＝20x-1000的图象与x轴的交点是（50，0）.(1)当x＝50时，y＝0，即y1＝y2，甲、乙两家旅行社的费用一样；(2)当x＞50时，y＞0，即y1＞y2，乙旅行社的费用较低；(3)当x＜50时y＜0.，即y1＜y2，甲旅行社的费用较低.例2某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：（2）该厂如何生产获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂如何生产可以获得最大利润？教学反思解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台.由题意知200240(100)22400200240(100)22500x xx x+-≥⎧⎨+-≤⎩解得37.5≤x≤40.∵x取正整数，∴x为38、39、40.∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A 型40台，B型60台.（2）设获得利润为W（万元）.由题意知：W＝50x＋60（100-x）＝-10x＋6 000.∴当x＝38时，W最大＝5 620，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获得利润最大，最大利润为5 620万元.（3）由题意知W＝（50＋m）x＋60（100-x）＝（m-10）x＋6 000.∴①当0＜m＜10时，取x＝38，W最大，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；②当m＝10时，三种生产方案获得利润相等；③当m＞10时，取x＝40，W最大，即生产A型挖掘机40台，B型挖掘机60台.课堂练习1.电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图(MN∥CD)，若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠( )A.方案AB.方案BC.两种方案一样优惠D.不能确定2.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A (元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B (元).请解答下列问题：(1)分别写出y A和y B与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.3.某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300教学反思吨.若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为y A元和y B元.(1)分别求出y A、y B与x之间的函数关系式；(2)试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；(3)考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4 830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？求出这个最小值.参考答案1.B解析：由图可知，通话时间为500分钟时，方案A的费用是230元，方案B的费用是168元，∵230＞168，∴选择方案B更优惠.故选B.2.解：(1)y A＝27x＋270，y B＝30x＋240.(2)当y A＝y B时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当y A＞y B时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当y A＜y B时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10.∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家超市都一样；当x＞10时，到A超市购买划算.（3）∵x＝15＞10，∴①选择在A超市购买，y A＝27×15＋270＝675(元)；②可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球10×15-20＝130（个），则共需费用10×30＋130×3×0.9＝651(元).∵651＜675，∴最省钱的购买方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A超市购买130个羽毛球.3.解：(1)y A＝20x＋25(200-x)＝-5x＋5000，y B＝15(240-x)＋18(60＋x)＝3x＋4 680.(2)∵y A-y B＝(-5x＋5000)-(3x＋4680)＝-8x＋320，∴当-8x＋320＞0，即x＜40时，B地的运费较少；当-8x＋320＝0，即x＝40时，两地的运费一样多；当-8x＋320＜0，即x＞40时，A地的运费较少.(3)设两地运费之和为y元，则y＝y A+y B＝(-5x＋5000)＋(3x＋4680)＝-2x ＋9 680.由题意得y B＝3x＋4680≤4830，解得x≤50.∵y随x的增大而减小，x 最大为50，∴y最小＝-2×50＋9680＝9580.∴在此情况下，当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、150吨；B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时，才能使两地运费之和最少，最少是9580元.课堂小结利用一次函数解决方案选择问题第一步：根据实际情况确定函数关系式，并确定自变量的取值范围；第二步：画出函数图象；第三步：根据函数的性质和自变量的取值确定函数值的最大或最小值，从而选择最优方案.布置作业教材44页练习1，2题； 教材48页习题12.2中16题.板书设计第5课时 利用一次函数进行方案决策例 某工程机械厂根据市场要求，计划生产A 、B 两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：（2）该厂如何生产获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高m 万元（m ＞0），该厂如何生产可以获得最大利润？解：（1）设生产A 型挖掘机x 台，则B 型挖掘机可生产（100-x ）台. 由题意知200240(100)22400200240(100)22500x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩解得37.5≤x ≤40. ∵ x 取正整数， ∴ x 为38、39、40.∴ 有三种生产方案：A 型38台，B 型62台；A 型39台，B 型61台；A 型40台，B 型60台.（2）设获得利润为W （万元）.由题意知：W ＝50x ＋60（100-x ）＝-10x ＋6 000. ∴ 当x ＝38时，W 最大＝5 620 ，即生产A 型挖掘机38台，B 型挖掘机62台时，获得利润最大，最大利润为5 620万元. （3）由题意知W ＝（50＋m ）x ＋60（100-x ）＝（m -10）x ＋6 000.∴ ①当0＜m ＜10时，取x ＝38，W 最大 ，即生产A 型挖掘机38台，B 型挖掘机62台；教学反思②当m＝10时，三种生产方案获得利润相等；③当m＞10时，取x＝40，W最大，即生产A型挖掘机40台，B型挖掘机60台.。

初中数学知识点总结(沪科版)初中数学是基础数学,实践活动在新教材内容中占有一定比例。

因此,初中数学教学应为学生提供多样化的学习活动方式,在活动中让学生体验、理解和运用数学知识,并在丰富的活动中进行创新，为了能够帮大家更高效的梳理归纳。

以下是小编为大家整理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

一、初中数学知识点总结(沪科版)第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注：移项要变号，但不等号不变。

)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc 若c<0, 则ac不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项;4、系数化为1。

四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1) 审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。