材料力学考研真题及答案

吉林大学材料力学考研真题一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。

(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。

试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。

（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。

（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。

q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。

（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。

（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。

已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。

（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。

取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。

最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。

试校核此结构。

（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。

曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。

且GI P =45EI 。

杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a。

试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。

材料力学考研真题汇编材料力学是研究材料的力学性质和力学行为的一门学科，对于考研生来说，掌握材料力学的知识是非常重要的。

通过回顾和解析材料力学的考研真题，可以对自己的学习情况进行评估，同时也能够了解考研中常见的题型和考点。

本文将对过去几年的材料力学考研真题进行汇编，以供考生参考。

一、弹性力学1.某材料的应力-应变关系如下：σ = 100ε + 100ε^2其中，σ为应力（MPa），ε为应变。

试求该材料的杨氏模量和泊松比。

2.某材料的应力平面通过破裂试验得到应力状态如下：σx = 200 MPa，σy = 100 MPa，τxy = -50 MPa其中，σx和σy为正应力，τxy为剪应力。

求该材料的主应力和主应力方向。

二、塑性力学1.某材料的双曲线本构模型的刚度系数为E，材料的屈服应力为σy。

试证明，材料在屈服点处的杨氏模量为E。

2.某材料的流动应力及其斜率如下：σ = 200 MPa，dσ/dε = 100 MPa其中，σ为应力，ε为塑性应变。

求该材料的动力学硬化指数n。

三、断裂力学1.某材料的断裂韧性为20 kJ/m²，断裂强度为600 MPa。

试求该材料的断裂韧性标准值。

2.某材料的塑性断裂该尔基安准则为：KIC = σ√(πa)其中，KIC为断裂韧性，σ为材料的应力，a为裂纹长度。

试求该材料的塑性断裂该尔基安准则的参数C。

四、复合材料力学1.某复合材料的体积分数为60%，纵向和横向的弹性模量分别为E1 = 200 GPa和E2 = 100 GPa。

试求该复合材料的等效弹性模量。

2.某玻璃纤维增强复合材料的纵向和横向的应力应变关系分别为：σ1 = 100ε1，σ2 = 50ε2其中，σ1和σ2为应力，ε1和ε2为应变。

试求该复合材料的等效切变模量。

通过解析以上问题，我们可以看到材料力学考研真题涵盖了弹性力学、塑性力学、断裂力学和复合材料力学等多个方面的知识点。

在复习过程中，我们需要对这些知识点进行充分的理解和掌握，同时也要注重解题的方法和技巧。

材料力学考研真题材料力学考研真题材料力学是机械工程领域中的重要学科，它研究材料的力学性质以及材料在受力作用下的变形和破坏行为。

对于从事机械设计和材料科学研究的人来说，掌握材料力学的基本理论和方法是至关重要的。

因此，考研中的材料力学题目也成为了考生们的重点备考内容之一。

在考研真题中，材料力学的题目往往涉及材料的应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等方面的内容。

这些题目旨在考察考生对材料力学基本概念的理解和运用能力。

下面我们将通过一道考研真题来深入探讨材料力学的相关知识。

考研真题：某种金属材料的应力-应变曲线如图所示，曲线分为弹性阶段和塑性阶段。

（图略）根据图中的应力-应变曲线，回答以下问题：1. 在弹性阶段，该材料的应力与应变之间的关系是什么？2. 在塑性阶段，该材料的应力与应变之间的关系是什么？3. 该材料的屈服强度是多少？4. 该材料的断裂韧性如何？首先，我们来分析第一个问题。

在弹性阶段，应力与应变之间的关系是线性的，即应力与应变成正比。

这是由于在弹性阶段，材料受力后会发生弹性变形，当去除外力后，材料会恢复到原来的形状和大小。

根据图中的曲线可以看出，在弹性阶段，应力与应变之间存在着线性关系。

接着，我们来看第二个问题。

在塑性阶段，应力与应变之间的关系是非线性的，即应力与应变不再成正比。

这是因为在塑性阶段，材料已经超过了其弹性限度，发生了塑性变形。

材料在受力作用下会发生非弹性的形变，当去除外力后，材料无法完全恢复到原来的形状和大小。

根据图中的曲线可以看出，在塑性阶段，应力与应变之间存在着非线性关系。

然后，我们来解决第三个问题。

屈服强度是指材料在受力作用下开始发生塑性变形的应力值。

根据图中的曲线，可以看出在应力达到一定值后，曲线开始出现明显的非线性变化，这个点就是屈服点。

通过读取图中的数值，我们可以得出该材料的屈服强度。

最后，我们来回答第四个问题。

断裂韧性是指材料在断裂前能吸收的能量。

根据图中的曲线，可以看出在应力达到最大值后，曲线突然下降，这个点就是断裂点。

材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2.(10分）二、已知某构件的应力状态如图,材料的弹性模量E=200GPa，泊松比µ=0.25。

试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。

(10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下,冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度.（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图。

q=2。

5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。

（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角(不计轴力及剪力对变形的影响）。

(12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。

已知板的许用弯曲正应力为［σ］=10Mpa，许用剪应力［τ］=1Mpa，胶合面上的许用剪应力［τ］胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm,h=5cm，试求许可荷载［P］.(10分）七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm,BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。

取强度安全系数n=1。

5,稳定安全系数n st =4。

最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304—1。

12λ（Mpa ）。

试校核此结构。

（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△.曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。

且GI P =45EI 。

杆DK 抗拉刚度为EA,且EA=225EIa。

试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。

一、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3
分，共30分）
1 下列结论正确的是：
（A）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；
（B）材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件；
（C）材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；
（D）材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析计算的基本理论和方法。

2 正方形桁架如图1-1所示，设NAB、NBC、………分别表示杆AB、BC，………的轴力，A,C铰点受力为P, 则下列结论中正确的是：
（A）
（B）
（C）
（D）
图1－1
3 左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1-2所示。

杆中的最大扭矩
|Mn|max为：
（A）6 kN·m（B）7 kN·m（C）8 kN·m（D）9 kN·m
图1－2（单位kN·m）
4 设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为A0，试件被拉断后，断口的横截面积为A；试件断裂前所能承受的最大载荷为pb，则下列结论中正确的是：
（A）材料的强度极限
（B）材料的强度极限
（C）当试件工作段中的应力达到强度极限
的瞬时，试件的横截面积为A；
（D）当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb。

5 空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列正确的结论是：
（A）外径和壁厚都增大（B）外径和壁厚都减小。

材料力学考研真题材料力学是工程中一门重要的学科，旨在研究材料的力学性质与行为。

考研是考生走向深造的重要一步，难度也相应较大。

在备考考研材料力学时，熟悉真题是很重要的，下面将为大家提供一些材料力学考研真题，供参考。

真题1：1. 一个圆柱形的弹性材料样品，高为H，半径为R，外界对其施加了一个均匀的径向压力P。

该材料在压力作用下产生径向和切向（周向）的应变。

在圆柱形样品上取一切向的一个差分段dθ，试推导出该段杆件的切向应力σθ和切向应变γθ。

解析：根据杆件应变公式：γ = ΔL / L其中，ΔL为杆件的长度变化量，L为杆件初始长度。

对于切向应变γθ，可以通过半径R与变化半径(dR)之间的关系表示：γθ = dR / R杆件切向应力σθ可由胡克定律表示：σθ = E * γθ其中，E为材料的弹性模量。

真题2：2. 一根长度为L的杆件在一端固定，另一端被绳子系住形成悬臂梁。

绳子受到的拉力为F，悬臂梁上表面产生了一个均布载荷q，且杆件在悬臂梁端的纵向位移为Δ。

试求出悬臂梁上的弯矩M和剪力V。

解析：对于悬臂梁上的弯矩M，可以由杆件的弯矩公式表示：M = F * Δ对于悬臂梁上的剪力V，可以根据力的平衡条件表示：V = q * L真题3：3. 一颗碳化硅球在高温下受到一个压力作用，其体积变化了ΔV。

试推导出该颗碳化硅球的体积应变ε。

解析：根据体积应变公式：ε = ΔV / V其中，ΔV表示体积变化量，V表示初始体积。

真题4：4. 一根杆件在受到一个轴向载荷时，发生了长度和半径的变化。

已知轴向载荷P对应的长度变化为ΔL，半径的变化为ΔR。

试推导出该杆件的轴向应力σ和轴向应变γ。

解析：轴向应力σ可以由胡克定律表示：σ = E * γ其中，E为材料的弹性模量。

而轴向应变γ可以由长度变化与初始长度之比和半径变化与初始半径之比表示：γ = ΔL / L + ΔR / R总结：备考材料力学考研时，掌握真题解析是非常重要的。

.X1、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3分，共3（）分）1下列结论正确的是：（A ）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；（B ） 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件； （C ） 材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；（D ） 材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析 计算的基木理论和方法。

2正方形桁架如图1-1所示，设M B 、住 ............. 分别表示杆曲、BC, ......... 的轴力，4C 皎点受力为P,则下列结论中正确的是：（A ）N AB = Nm = N BC = N CD = ~T~ 已 'BD =P C/2 2 B（B ） N AB = ^AD = ^BC = ^CD = P, ^BD = PN AB = N AD = Me = ^CD =扼P ，= 一尸3左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1・2所示。

杆中的最大扭矩IMJmax 为: （A ） 6kN • m （B ） 7 kN • m （C ）8kN ・m （D ） 9 kN - m4设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为必，试件被拉断后，断口的横截血积 为4;试件断裂前所能承受的最大载荷为Pb ，则下列结论中正确的是：（A ）材料的强度极限’,=也（C ） 当试件工作段中的应力达到强度极限’，的瞬时，试件的横截面积为A; （D ） 当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb 。

26图I —2 (单位kN • m)集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；集中力作用处，剪力有突变，弯矩不光滑； 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变； 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩有突变。

对于等截面梁，以下错误的结论是： (A) (B) (C)(D)(C) y H 。

0,)(D) y H = 0, 4=010A/。

图1一3Mo 在单元体的主平面上：(A)正应力一定最大(C)剪应力一定最大(B) (D)正应力一定为零 剪应力一定为零 共30分)///空心圆截面杆受轴|何拉佃时，下列正确的结论是：(A)外径和壁厚都增大 (B)外径和壁厚都减小 (C)外径减小，壁厚增大(D)外径增大，壁厚减小碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角超过了许用值。

武汉工程大学2024年全国硕士研究生招生考试考试科目代码及名称：823材料力学（土建）一、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.杆件是纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。

（）2.杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆件有横向应力的存在。

（）3.等直圆杆受扭时横截面上任意一点切应力的大小与该点到圆心的距离成正比。

（）4.虚位移原理的应用条件是小变形和构件材料服从胡克定律。

（）5.受压细长杆，当压力小于某一极限值时，压杆一直保持其直线形状的平衡，当有一外干扰力使其偏离直线平衡状态而变弯，如外干扰解除后，它将仍能恢复其直线平衡状态，我们称此细长压杆的直线平衡状态是稳定的。

（）二、单选题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1.在以下选项中，（）不是构件正常工作的必备要求。

A.延性要求 B.刚度要求 C.强度要求 D.稳定性要求2.图示边长为a 的正方形关于平行于对角线的轴线AB 的惯性矩等于（）。

A.1274a B.1254a C.1674a D.1654a 3.两端固结的变截面杆受力如图示，各段为等截面杆，截面积A 2=2A 1，则其轴力图正确的是（）。

4.图示杆件在力偶作用下受扭，其轴的BC 段（）。

A.有变形，无位移B.无变形，有位移C.既有变形，又有位移D.既无变形，也无位移5.图示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度因数μ的范围为（）。

A.0.50.7μ≤≤B.0.51μ≤≤C.0.72μ≤≤D.0.71μ≤≤三、填空题（本大题共3小题，共5空，每空5分，共25分）1.图示单元体在受力过程中变成虚线所示，则其切应变为_________。

2.对于图示应力状态，其第一主应力=1σ______，最大切应力max τ=___________。

3.已知图（a ）所示梁的转角EI ml A 6-=θ，EI ml B 3=θ，则用叠加法可得图（b ）所示梁C 截面和D 截面的挠度分别是和。

四、简答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）1.请简述理论力学、材料力学、结构力学研究内容的不同点。

材料力学考研真题材料力学是材料科学与工程专业的重要基础课程，也是考研复试中的重要科目之一。

对于考研学子来说，掌握材料力学的知识是非常重要的。

下面我们来看一些材料力学考研真题，希望能够帮助大家更好地复习和备战考试。

1. 以下是一道典型的材料力学考研选择题：一根长为L的均匀横截面为A的杆子，两端受力分别为P1和P2。

则该杆子的弹性模量E与拉伸应力σ的关系是（）。

A. σ=PE/L。

B. σ=PL/AE。

C. σ=PL/A。

D. σ=PE/A。

答案，B。

这道题考察了对材料力学基本公式的掌握程度，需要考生熟练掌握杆件的受力分析和弹性模量的计算公式。

通过这道题，考生可以巩固对材料力学基本概念的理解，同时也可以检验自己对公式的熟练程度。

2. 下面是一道材料力学考研填空题：一根圆柱形杆子，其截面积为A，长度为L，杨氏模量为E。

在拉伸力P作用下，杆子的伸长量ΔL满足ΔL=（）。

答案，PL/AE。

这道题考察了对拉伸力下杆子的伸长量计算公式的掌握程度，需要考生熟悉杆件在受拉力作用下的变形规律，以及相应的计算公式。

对于考生来说，通过这类题目的练习，可以加深对材料力学知识的理解，提高解题能力。

3. 最后给大家介绍一道材料力学考研解答题：一根长为L，截面积为A的圆柱形杆子，两端分别固定在墙壁上。

当温度升高Δθ时，杆子的伸长量ΔL满足ΔL=αLΔθ。

试问该杆子的杨氏模量E与线膨胀系数α的关系是什么？答案，E=2αE。

这道题考察了对材料力学知识的综合运用能力，需要考生熟悉杆件的线膨胀规律，以及材料的力学性质。

通过解答这类题目，考生可以加深对材料力学知识的理解，提高解决实际问题的能力。

以上就是关于材料力学考研真题的介绍，希望对大家复习和备战考试有所帮助。

祝大家取得优异的成绩！。

东北林业大学2023年895材料力学考研真题及答案解析（回忆版） 一、选择题 1．塑性材料冷作硬化后（ ）。 A．比例极限增高，弹性模量降低 B．比例极限增高，塑性变形程度降低 C．比例极限不变，弹性模量不变 D．比例极限不变，塑性变形程度不变 【答案】B 【解析】冷作硬化是指金属材料在常温或在结晶温度以下的加工产生强烈的塑性变形，使晶格扭曲、畸变，晶粒产生剪切、滑移，晶粒被拉长，这些都会使表面层金属的硬度增加，减少表面层金属变形的塑性。金属在冷态塑性变形中，使金属指标强化，如比例极限、屈服点、硬度等提高，塑性指标如伸长率降低。冷作硬化的过程中材料的弹性模量不会发生改变。因此选择B项。

2．图示铸铁梁，选择合适的截面形状为（ ）。

A． B． C． D． 【答案】D 【解析】图示梁在均布荷载作用下，下部受拉，上部受压。铸铁材料的特点为抗压强度大于抗拉强度，因此下部受拉面积应选择较大截面，选择D项。

3．梁截面如图，xOy平面内受正M，则绝对值最大的正应力在（ ）点。 A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【解析】

4．有一悬臂梁如图所示，将截面圆直径增大一倍，则最大正应力、最大挠度变为原来的（ ）。

A．1/2，1/4 B．1/4，1/8 C．1/8，1/8 D．1/8，1/16 【答案】D 【解析】根据题意，可知该悬臂梁的最大正应力为σ＝M/Wz＝（ql2/2）/（πd3/32）＝16ql2/（πd3）；最大挠度为：f＝ql4/（8EI）＝ql4/（8×πd4/64）＝8ql4/（πd4）。因此截面圆直径增大一倍，则最大正压力变为原来的1/8，最大挠度变为原来的1/16。

5．测得单元体的几组数据，σx＝45MPa，σy＝135MPa，σz＝0，τxy＝10MPa，[σ]＝160MPa，则（ ）。 A．用第二强度理论，满足强度条件 B．用第三强度理论，满足强度条件 C．用第二强度理论，不满足强度条件 D．用第三强度理论，不满足强度条件 【答案】AB 【解析】由单元体上的应力可知σx＝45MPa为其中一个主应力。找出D1（135，10）、D2（0，－10）两点，连接D1、D2并做其中垂线交σ轴于C，即应力圆圆心，可知圆心坐标为C（67.5，0）。 故应力圆半径为：