2015-2016学年湘教版七年级数学下第一次月考卷含答案

初中数学试卷苏仙中学2017年上期七年级第一次月考试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11、y=7-4x . 12、x =38. 13、 2m+1 ． 14、 m= ±10 ． 15、 3-2a-a 216、 a= 1. 17、答案不唯一,如：⎩⎨⎧=-=+13y x y x .18． 6． 19.⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==0110y x y x 。

20． 2 ． 三、解答题（21题16分，22-25每小题8分，26题10分，27题12分,共70分）21、解方程组（每小题8分，共16分）：（1）⎩⎨⎧=-=+53y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+53952y x y x⎩⎨⎧==12y x 22、计算（本小题8分）： (y+2x) (2x －y)－x(y+4x)⎩⎨⎧==1-4y x解：原式=4x 2-y 2-xy-4x 2=-y 2-xy 23（本小题8分）（1）例题求解过程中，第①到②步变形是利用 平方差公式 （填乘法公式的名称）(2分)； （2）用简便方法计算：(6分) ①9×11×101×10 001；解：9×11×101×10 001=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）=100002-1=99,999,99924、（本小题8分）先化简，再求值：(a+2)2-（a+2）(a-2), 其中 a=3 解： 原式=4a+8 当a=3时，原式=2025. （本小题8分）解：如右图，大长方形面积可以用两种方法计算：方法一:大长方形面积=a(b+c)方法二：大长方形面积=左边长方形面积+右边长方形面积=ab+ac所以，a(b+c)=ab+ac 26、（本小题10分）解：设小熊批发了红辣椒xkg,西红柿ykg,依题意得:（1分）⎩⎨⎧=+=+1166.1444y x y x （4分） 解之得⎩⎨⎧==2519y x（7分）19（5-4）+25（2.0-1.6）=29 （9分）答：卖完后小熊能赚29元钱 （10分）27、（12分）所以：a 2+b 2-2ab=()49362=-b a(12分)。

87654321DCBA图42015----2016学年度第二学期第一次月考试题七年级数学一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将此选项的代号填入下面的答题栏内。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50° B．60°C ．140°D ．160°B 图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c5、如图4，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠86、下列句子中不是命题的是（ ） A 、两直线平行，同位角相等。

B 、直线AB 垂直于CD 吗？C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。

D 、同角的补角相等。

7、如图5，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（）的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ8、如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )图59、下列计算正确的事（ ）A 4643±= B.9)3(2= C.525-=- D.39=± 10、17的值 （ ）A 、大于16小于18;B 、大于4小于5;C 、大于3小于4;D 、大于5小于6二、填空：(本题共8小题，每小题4分，共32分.)把答案填在题后的横线上。

七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》 班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =3y =−2是方程组{ax +by =2bx +ay =−3的解，则a +b 的值是( ) A. −1 B. 1 C. −5 D. 52. 下列运算中，正确的是( )A. a 6÷a 3=a 2B. (−a)6÷(−a)2=−a 4C. (a 2)3=a 6D. (3a 2)4=12a 83. 二元一次方程组{x −2y =6x =−y 的解是( ) A. {x =−2y =2 B. {x =2y =−2 C. {x =−2y =−2 D. {x =2y =2 4. 图①是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称抽)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A. abB. a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2D. a 2−2ab +b 25. 若一个二元一次方程的一个解为{x =2y =−1，则这个方程可以是( ) A. y −x =1 B. x −y =1 C. x +y =1 D. x +2y =16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 小明要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A 型每个6元，B 型口罩每个4元，则小明的购买方案有( )种．A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8. 下列计算正确的是( )A. a 6+a 6=2a 12B. 2−2÷20×23=32C. (−12ab 2)⋅(−2a 2b)3=a 3b 3D. a 3⋅(−a)5⋅a 12=−a 209. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a =−2；②当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4+2a 的解；③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；④若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④10. 添加一项，能使多项式9x 2+1构成完全平方式的是( )A. 9xB. −9xC. 9x 2D. −6x第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．12. 计算：(−4)2020×0.252019=______．13. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k −12x +y =5k +4的解满足x +y =5，则k 的值为______． 14. 已知：2x +3y +3=0，计算：4x ⋅8y 的值=______．15. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为______．16. .已知a −1a =3,那么a 2+1a 2=_______17. 在3x +2y =4中，用含x 的代数式表示y ，可得______ ．18. 如果45+45+45+4535+35+35×65+65+65+65+65+6525+25=2n ，那么n =________．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知(x +my)(x +ny)=x 2−5xy +3y 2，求代数式(2−m)(2−n)的值．20.（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？乙得到甲所有钱的2321.（10分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．22.（10分）如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a、b的代数式表示)(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积．23.（12分）解下列各题：①(b−c+4)(c−b+4)−(b−c)2②若一个多项式除以2x2−3，得到的商为x+4，余式为3x+2，求这个多项式．24.（12分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．25.（14分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．答案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.D11.−312.413.214.1815.{x +2y =75x =3y16.1117.y =4−3x 218.1219.解：∵(x +my)(x +ny)=x 2+(m +n)xy +mny 2=x 2−5xy +3y 2， ∴m +n =−5，mn =3，∴(2−m)(2−n)=4−2(m +n)+mn=4+10+3=17．故代数式(2−m)(2−n)的值为17．答：代数式(2−m)(2−n)的值为17． 20.解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，由题意可得，{x +12y =4823x +y =48，解得：{x =36y =24， 答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．21.解：设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y 亩，根据题意得：{3x +6y =4.75x +3y =5.5， 解得：{x =0.9y =13．答：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田13亩． 22.解：(1)依题意得：(3a +b)(2a +b)−(a +b)2=6a 2+3ab +2ab +b 2−a 2−2ab −b 2=(5a 2+3ab)平方米．答：绿化面积是(5a 2+3ab)平方米；(2)当a =2，b =4时，原式=20+24=44(平方米)．答：绿化面积是44平方米．23.解：①原式=[4+(b −c )][4−(b −c )]−(b −c )2=16−(b −c )2−(b −c )2=16−2(b −c )2=16−2(b 2−2bc +c 2)=16−2b 2+4bc −2c 2；②根据题意可得这个多项式为：(2x 2−3)(x +4)+3x +2=2x 3+8x 2−10． 24.解：(1)设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据题意得：{5x +2y =192x +5y =16， 解得：{x =3y =2． 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．(2)设购买a 头牛，b 只羊，依题意有3a +2b =19，b =19−3a 2，∵a ，b 都是正整数，∴①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊．25.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)156。

2015-2016学年湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A． B．x2=1 C．2x+y=1 D．2．不等式﹣x﹣5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．3．已知关于x的方程2x=8与x+2=﹣k的解相同，则代数式的值是（ ）A．﹣ B．C．﹣ D．4．已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（ ）A．B．C．D．5．已知和是方程ax﹣by=1的解，则a，b的值为（ ）A．a=﹣1，b=﹣1 B．a=﹣1，b=1 C．a=0，b=﹣1D．a=﹣1，b=06．下列不等式中，解集是x＞1的不等式是（ ）A．3x＞﹣3B．x+4＞3 C．2x+3＞5 D．﹣2x+3＞57．如果b＞a＞0，那么（ ）A．B．C．D．﹣b＞﹣a8．如果（a﹣1）x＞1﹣a的解是x＜﹣1，那么a必须满足（ ）A．a＜0 B．a＜﹣1C．a＞﹣1D．a＜19．将方程=1去分母，得（ ）A．2（2x+1）﹣10x+1=6B．2（2x+1）﹣10x﹣1=1．若二元一次方程组和．在方程组的解中，）﹣=1））．四、解答题（本题共5小题，共44分）22．已知不等式＜的最小整数解是方程3（x﹣a）﹣1=8的解，求a的值．23．已知关于x、y的方程组和的解相同，求（3a+b）2012的值．24．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，由于恰逢清明，乙要回家扫祖，甲先做5天后休息，乙接着做，还需要多少天完成？25．一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或者做桌腿300条．现有6立方米木料，那么用多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，才能使做出的桌面和桌腿刚好配套能配成多少张圆桌？26．为了丰富小学生的课余生活，某小学购买了甲乙两种图书共100本，其中甲种图书6元/本，乙种图书9元/本．（1）如果购买这两种图书共用780元，求甲、乙两种图书各购买多少本？（2）该校准备再次购买这两种图书（不包括已购买的100本），使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种图书最多能再购买多少本？2015-2016学年湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A． B．x2=1 C．2x+y=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【专题】常规题型．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）．2．不等式﹣x﹣5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式﹣x﹣5≤0的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，﹣x≤5，系数化为1得，x≥﹣5，在数轴上表示为：故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的3．已知关于x的方程2x=8与x+2=﹣k的解相同，则代数式的值是（ ）A．﹣ B．C．﹣ D．【考点】同解方程；代数式求值．【专题】计算题．【分析】先通过解方程求得，x与k的值，再代入代数式求值．【解答】解：解方程2x=8，得：x=4，把x=4代入x+2=﹣k，得：4+2=﹣k，解得：k=﹣6，把k=﹣6代入，原式===﹣．故选C．【点评】本题是求代数式的值，但需要先解两个方程，解方程时一定要保证每一步都正确，否则代数式的值也会求错．4．已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（ ）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284【解答】解：根据长江比黄河长836千米，则x﹣y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，则6y﹣5x=1284．可列方程组为．故选C．【点评】找准等量关系是解决应用题的关键．5．已知和是方程ax﹣by=1的解，则a，b的值为（ ）A．a=﹣1，b=﹣1 B．a=﹣1，b=1 C．a=0，b=﹣1D．a=﹣1，b=0【考点】二元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】根据方程的解的定义，可以把方程的解代入方程，得到一个含有未知数a，b的二元一次方程，从而可以求出a，b的值．【解答】解：把和代入方程ax﹣by=1，得，解得．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．　6．下列不等式中，解集是x＞1的不等式是（ ）A．3x＞﹣3B．x+4＞3 C．2x+3＞5 D．﹣2x+3＞5【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】本题应对方程四个选项进行化简，看x的取值是否是x＞1，若是则为答案．【解答】解：A、∵3x＞﹣3，∴x＞﹣1，故A错误；B、∵x+4＞3，∴x＞﹣1，故B错误；C、∵2x+3＞5，∴x＞1，故C正确；D、∵﹣2x+3＞5，∴﹣2x＞2，∴x＜﹣1，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．7．如果b＞a＞0，那么（ ）A．B．C．D．﹣b＞﹣a【考点】不等式的性质．【专题】探究型．【分析】根据不等式的基本性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵b＞a＞0，∴＜，∴﹣＞﹣，故本选项错误；B、∵b＞a＞0，∴＜，故本选项错误；C、∵b＞a＞0，∴＜，∴﹣＜﹣，故本选项正确；D、∵b＞a，∴﹣b＜﹣a．故选C．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，在解答此题时要注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时不等号的方向要改变．8．如果（a﹣1）x＞1﹣a的解是x＜﹣1，那么a必须满足（ ）A．a＜0 B．a＜﹣1C．a＞﹣1D．a＜1【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式的基本性质即可得出结论．【解答】解：∵（a﹣1）x＞1﹣a的解是x＜﹣1，∴a﹣1＜0，解得a＜1．故选D．【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知不等式的两边同时乘以或除以1个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．9．将方程=1去分母，得（ ）A．2（2x+1）﹣10x+1=6B．2（2x+1）﹣10x﹣1=1C．2（2x+1）﹣（10x+1）=6 D．2（2x+1）﹣10x+1=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程的分母最小公倍数是6，方程两边都乘以6即可．【解答】解：方程两边都乘以6得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6．故选C．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．若二元一次方程组和2x﹣my=﹣1有公共解，则m的值为（ ）A．3 B．4 C．﹣1D．﹣2【考点】解三元一次方程组．【分析】由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入2x﹣my=﹣1中，求得m的值．【解答】解：∵二元一次方程2x+y=3，3x﹣y=2和2x﹣my=﹣1有公共解，∴可得：，解得：，代入2x﹣my=﹣1得：2﹣m=﹣1，解得：m=3．故选A．【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于m的方程而求解的．11．在方程组的解中，x，y的和等于2，则|2m+1|=（ ）A．﹣3B．3 C．0 D．2【考点】二元一次方程组的解．【分析】先解二元一次方程组，把x、y的值代入x+7y=m+1，即可求出m的值．【解答】解：解方程组，得．把代入x+7y=m+1，得2=m+1，解得m=1．所以|2m+1|=|2+1|=3．故选B．【点评】本题考查了一次方程组的解法．先求解二元一次方程组，可使问题比较简便．本题还可以将x+y=2加入已知方程组中，解三元一次方程组．12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买　﹣2+x得，y=﹣2+x故答案为：﹣2+xy=﹣2+x∴解得，．≤　．≤．≤．x=，根据题意得：≥）﹣=1））．（4）利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1）去括号得3x﹣5≤5x﹣3+x，移项得3x﹣5x﹣x≤﹣3+5，合并得﹣3x≤2，系数化为1得x≥﹣；（2）去分母得5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得5x﹣15﹣8x﹣2=10，合并得﹣3x=27，系数化为1得x=﹣9；（3），①×3﹣②得9y+2y=﹣3﹣8，解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得x﹣3=﹣1，解得x=2，所以方程组的解为；（4），①×2﹣②得﹣6x﹣5x=﹣14﹣8，解得x=2，把x=2代入①得y﹣6=﹣7，解得y=﹣1，所以方程组的解为．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了解二元一次方程组．四、解答题（本题共5小题，共44分）22．已知不等式＜的最小整数解是方程3（x﹣a）﹣1=8的解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式求出不等式的解集，求出最小整数解是x=6，把x=6代入方程，即可求出答案．【解答】解：＜，3（1+x）＜2（2x﹣1），3+3x＜4x﹣2，3x﹣4x＜﹣2﹣3，﹣x＜﹣5，x＞5，所以不等式的最小整数解是6，把x=6代入方程3（x﹣a）﹣1=8得：3（6﹣a）﹣1=8，解得：a=3．【点评】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解，解一元一次方程的应用，能求出x=6是解此题的关键．23．已知关于x、y的方程组和的解相同，求（3a+b）2012的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据已知的两个方程组的解相同得到关于x、y的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含a、b的两个方程中，到关于a、b的二元一次方程组求出a、b的值，代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：因为已知的两个方程组的解相同，所以这两个方程组的解也是方程组的解．解得，代入方程组，得，解得，故（3a+b）2012=（﹣6+5）2012=（﹣1）2012=1．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，比较复杂，解答此题的关键是根据两方程组有相同的解得到关于x、y的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含a、b的方程组求出a、b的值，即可求出代数式的值．24．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，由于恰逢清明，乙要回家扫祖，甲先做5天后休息，乙接着做，还需要多少天完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设乙接着做，还需要x天完成，根据题意列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设乙接着做，还需要x天完成，由题意得：1﹣=x，解得：x=9，答：乙接着做，还需要9天完成．【点评】本题考查的是解一元一次方程，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．　25．一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或者做桌腿300条．现有6立方米木料，那么用多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，才能使做出的桌面和桌腿刚好配套能配成多少张圆桌？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】等量关系为：做桌面的木料的立方数+做桌腿的木料的立方数=6；3×做桌面的木料的立方数×50=做桌腿的木料的立方数×300．【解答】解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，则，解得．50×4=200（张）答：用4立方米做桌面，2立方米做桌腿，才能使做出的桌面和桌腿刚好配套能配成200张圆桌．【点评】理解桌面和桌腿刚好配套是做本题的关键．由于一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成，所以桌面和桌腿刚好配套是指所做桌腿的条数等于桌面个数的3倍．26．为了丰富小学生的课余生活，某小学购买了甲乙两种图书共100本，其中甲种图书6元/本，乙种图书9元/本．（1）如果购买这两种图书共用780元，求甲、乙两种图书各购买多少本？（2）该校准备再次购买这两种图书（不包括已购买的100本），使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种图书最多能再购买多少本？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买甲笔记本x本，则乙笔记本（100﹣x）本，根据两种100本笔记本共用了780元，列方程求解；（2）设甲种笔记本能购买m本，则乙种笔记本数量为2m本，根据这次所花费用不多于1200元，列不等式求解．【解答】解：（1）设购买甲笔记本x本，则乙笔记本（100﹣x）本，由题意得，6x+9（100﹣x）=780，解得：x=40，答：购买甲笔记本40本，乙笔记本60本．（2）设甲种笔记本能购买m本，则乙种笔记本数量为2m本，由题意得，6m+9×2m≤1200，解得：m≤50．答：甲种笔记本最多再能购买50本．【点评】本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解．。

2018-2019湘教版七年级下第1学月考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.计算3x2•（﹣2x）3的结果是（）A．﹣18x5B．﹣24x5C．﹣24x6D．﹣18x62.若错误!未找到引用源。

是关于x，y的二元一次方程ax－y＝3的解，则a的值为( )A．2 B．3 C．4 D．53.下列运算中错误的是（）A．（﹣2ab）3=8a3b3B．（2mn2）2=4m2n4C．（﹣x2y）4=x8y4D．（ m3n2）2=m6n44.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．5.某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b26.已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）A．1 B．﹣C．±1 D．±7.若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．8.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a ﹣b ，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（ ）A ．120B ．125C ．﹣120D ．﹣1259.已知32x y =-⎧⎨=-⎩，是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩，的解，则错误!未找到引用源。

间的关系是( ) A ．错误!未找到引用源。

10.若x+n 与x+2的乘积中不含x 的一次项，则n 的值为（ ）A ． ﹣2B ． 2C ． 0D ． 111.已知方程组错误!未找到引用源。

2016年下期七年级第一次月考数学试卷（时间：120分钟 满分：120分）班别 姓名 计分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

请将正确答案填入下表中）A.21- B.-2 C.21 D.22．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A B C D 3. 在有理数-3， 0， 23， -85， 3.7中，属于负数的个数有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4. 比－7大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6B 7C 8D 95．在数轴上，把表示-4的点向左移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）A.-1B.-6C.-2或-6D.无法确定 6. 2016年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为长沙市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为185 000人次，则数据185 000用科学记数法表示为( ) A ．1.85×105 B ．1.85×104 C.1.8×105 D ．18.5×104 7．一个数和它的倒数相等，则这个数是A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0 8.计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.2 9.下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<-B. 342(2)2(2)-<-<-C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-10.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．－54B ．54C ．－558D ．558 二、填空题（本题10个小题，每小题3分，共30分。

）11．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，地下第一层记作 ；12．2-的绝对值是_____． 13．(－3)2 =_____．14．某冷库的温度是16-℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______．15．数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。

湘教版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列运算正确的是( )A. 3a2－2a2＝1B. (a2)3＝a5C. a2·a4＝a6D. (3a)2＝6a2【答案】C【解析】【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．A3a2-2a2=a2，错误；【详解】解：、B a2）3=a6，错误；、（C a2•a4=a6，正确；、D3a2=9a2，错误；、（）C故选．【点睛】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．2. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A. 1B. -2C. -1D. 2【答案】C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）=2x+x﹣2 =2x+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故选C考点：多项式乘多项式3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. (3－x)(3＋x)=9－x2B. m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)C. (y＋1)(y－3) ＝－(3－y)(y＋1)D. 4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz) ＋z【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积,可得答案. 【详解】解:A 、是整式的乘法,故A 错误 B 、把一个多项式转化成几个整式积,故B 正确 C 、是乘法交换律,故C 错误D 、没把一个多项式转化成几个整式积,故D 错误 故选:B【点睛】本题考查了因式分解的意义,利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键. 4. 若2x y ，2xy ，则 11x y 的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 5 D. 3【答案】D 【解析】 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将x+y 与xy 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵x+y=2，xy=-2，∴（1-x ）（1-y ）=1-y-x+xy=1-（x+y ）+xy=1-2-2=-3． 故选D ．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．5. 若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. 8 B. -8 C. 0 D. 8或-8【答案】B 【解析】（x 2-x +m ）（x -8）=322328889(8)8x x mx x x m x x m x m 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.6. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A. 2222a b a ab b B. 2222a b a ab b C. 22a b a b a bD. 2a ab a a b【答案】C 【解析】 【分析】分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案 【详解】解：左边图形的面积可以表示为：（a+b ）（a-b ）， 右边图形的面积可以表示为：（a-b ）b+a （a-b ）， ∵左边图形的面积=右边图形的面积， ∴（a+b ）（a-b ）=（a-b ）b+a （a-b ）， 即：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2． 故选C【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键． 7. 多项式2mx m 与多项式221x x 的公因式是（ ） A .1xB. 1xC. 21xD. 21x【答案】A 【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式2mx m =m （x+1）（x-1），多项式221x x = 21x ，因此可以求得它们的公因式为（x-1）． 故选A考点：因式分解8. 已知立方差公式a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)，利用这个公式将a3－8因式分解，分解的结果是（）A. (a－4)(a2＋2a＋2)B. (a－2)(a2＋2a＋2)C. (a＋2)(a2－2a＋4)D. (a－2)(a2＋2a＋4)【答案】D【解析】【分析】根据已知的公式，套用就可以了，把a3－8= a3－32，套用即可.【详解】解：a3－8= a3－32=(a－2)(a2＋2a＋4) 故选择D【点睛】考查信息的获取能力，读懂题目，注意公式中的字母和符号便可.9. 小强是一人命关天密码编译爱好者，在他的密码册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：一、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A. 我爱美B. 一中游C. 爱我一中D. 美我一中【答案】C【解析】【分析】对(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，便可找到结论.【详解】解：(x2－y2)a2－(x2－y2)b2=（x＋y）（x－y）（a＋b）（a－b） 四个整式分别对应我、爱、中、一. 呈现的密码信息可能是爱我一中.故选择C【点睛】考查用公式法进行因式分解，掌握其方法的关键.10. 若a、b为有理数，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，则a＋3b＝（）A.8B. 4C. －4－D. －8【答案】D【解析】【分析】根据已知，将其a 2－2ab ＋2b 2＋4b ＋4＝0变形为22()(2)0a b b ，利用非负数的性质，求出a 和b ，最后代入即可.【详解】解： a 2－2ab ＋2b 2＋4b ＋4＝a 2－2ab ＋b 2＋b 2＋4b ＋4＝22()(2)0a b ba-b=0 b+2=0 a b 2a+3b=8 故选择D【点睛】本题考查了利用公式进行变形，其次是平分的非负性，利用这个性质求得a,b 的值是关键.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11. 计算：322mn ．________________【答案】368m n ； 【解析】 【分析】按“积的乘方和幂的乘方的运算法则”计算即可. 【详解】323628mn m n .故答案为368m n .【点睛】熟记“积的乘方的运算法则： mm m ab a b ；幂的乘方的运算法则：nm mn a a ”是解答本题的关键.12. 已知5x ＝3，5y ＝2，则5x+3y ＝___________． 【答案】24 【解析】 【分析】先将52y 转化为3352y ，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求得. 【详解】由同底数幂的乘法法则得:3335553224x y x y . 故答案为24.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则以及幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键. 13. 若多项式29x mx 是完全平方式,则m ＝_________． 【答案】 6. 【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可写出.【详解】29x mx =23?x mx =263?x x 为完全平方式， 故m=6【点睛】此题主要考查完全平方公式的特点，解题的关键是分两种情况写出.14. 小亮解方程组2212x y x y●的解为5x y ★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________． 【答案】8和2 【解析】 【分析】把x=5代入方程组中第二个方程求出y 的值，即为“★”表示的数，再将x 与y 的值代入第一个方程求出“●”表示的数即可．【详解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2， 把x=5，y=-2代入得：2x+y=10-2=8， 则“●”“★”表示的数分别为8，-2． 故答案为：8，-2．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．15. 如果单项式－x 4a-b y 2与2x 3y a+b 是同类项，则这两个单项式的积是____________ 【答案】642x y【解析】 【分析】根据同类型的定义：字母相同，相同字母的指数相同，便可找到单项式。

湘教版数学七年级下册第一次月考测试题（一）（适用于第一、二单元）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是()A．2x3 B．2x6 C．x6 D．x92．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为()A．1.22×10－5 B．122×10－3 C．1.22×10－3 D．1.22×10－23．下列计算中，能用平方差公式计算的是()A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x) C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3)4．下列各式计算正确的是()A．a＋2a2＝3a3 B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2b D．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)5．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为()A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－6 6．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是()7．如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数为()A．154° B．144° C．116° D．26°或154°第2题图第3题图8．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是()A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠69．下列作图能表示点A到BC的距离的是()10．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：a3÷a＝________．12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得P A＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．第12题图第13题图13．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________°.14．如图，条件：____________可使AC∥DF；条件：____________可使AB∥DE(每空只填一个条件)．。

2016年七年级数学下册第一次月考试卷（湘教版有答案）湘教版七年级数学（下）第一次月考卷（含答案）一、选择题（每题3分，共30分） 1、已知方程①2x+y=0；② x+y=2；③x2-x+1=0；④2x+y-3z=7是二元一次方程的是（）A. ①②；B. ①②③； C.①②④；D. ① 2、以为解的二元一次方程组是（） A. ； B. ；C. ；D. 3、二元一次方程5a-11b=21 A. 有且只有一组解； B. 有无数组解；C. 无解； D. 有且只有两组解； 4、已知是方程kx-y=3的解，则k的值是（） A. 2； B. -2； C. 1； D. -1； 5、方程组的解是（） A. ； B. ； C. ； D. 6、六一儿童节前夕，某超市用3360元购进A、B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元，若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（） A. ； B. ； C. ； D. 7、若方程mx+ny=6的两个解是，，则m、n的值为（） A. 4，2； B. 2，4； C. -4，-2； D. -2，-4； 8、已知，则a+b等于（） A. 3； B. ； C. 2；D. 1；9、某景点门票价格为：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花1225元，其中成人票有x张，儿童票y张，由题意，下列方程组正确的是（） A. ； B. ； C. ； D. 10、某市准备对一段长12m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天；设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为（） A.20； B. 15； C. 10； D. 5；二、填空题（每题4分，共32分） 11、如果x=-1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx-y=4的一个解，则m= 。