英语不背单词(完全版)第2节:英语不背单词(基础篇)2
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小学英语教学经验交流材料【第1篇】小学英语教学经验交流材料时间过得真快,好像一眨眼就已经毕业20年了。
这20年里我一直在一线从事英语教学工作。
这次周主任让我来做这个英语教学经验交流由于我校在农村,教学条件有限,学校安排的英语教学课时不多,每班每周三节课,可是教学内容又很多,这就给我的英语教学工作带来了一定的压力,要求必须在课堂上下功夫,提高英语课堂教学效率。
因此,在平时的英语教学中我会从以下几个方面狠下功夫:一·建立良好的师生关系,做一名学生喜欢的老师教学中,我感受最深的是,学生在成长过程中,需要知识,更需要关爱,关爱是一份情感,也是一份责任,作为老师,除了要有精湛的业务、敬业的精神、全面的知识,更重要的是在传道授业解惑时,做到爱生如子。
人与人之间的感情是相互的,学生虽小,但他们都有着一颗敏感而真诚的心,只要你真心关爱他们,他们一定会有令你惊喜的回报。
“亲其师而信其道”,只有让学生喜欢你,他们才会信任你,向着你引导的方向发展。
我学会了激励自卑的学生,点拨后进的学生,暗示自负的学生,发现特殊的学生,服务每一个学生,关爱所有的学生,用心去与学生交流,用爱去抚慰心灵,构建师生平等,关系和谐,共同进步的求知家园。
二·营造宽松和谐的生活化课堂教学氛围。
建立一种以人为本的开放式的教学模式,营造一种轻松和谐的氛围是好课的基础。
开课之前,我首先问学生:“Are you ready? Shall we begin now?同学们,你们准备好了吗?现在我们可以上课了吗?”听似一句简单的话,但从这句话中可以看出我把学生当作了朋友,用商量的口气和学生对话,学生们听来感到特别亲切。
在英语课中最可怕的是学生在压抑的环境下学习。
学生的情感得不到释放,看上去课堂纪律良好,小手频频高举,回答问题有条有理,但他们是在迎合教师们所需要的学习方式和学习答案,不是主动的求学者。
面对丰富的语言教学,我们也应该培养学生丰富的情感,在宽松的氛围中让学生在课堂上敢说、敢做、敢笑、敢哭、敢爱、敢恨。
Unit 1 How can we become a good English learner?Period 1 Section A(1a-2d)必背单词1.textbook n.教科书;课本2.conversation n.交谈;谈话→have conversations with sb. 与某人交谈/谈话3.aloud adv.大声地;出声地→read aloud大声读4.pronunciation n.发音;读音→pronounce v.发音5.sentence n. 句子6.patient adj. 有耐心的n.病人→be patient with sb.对某人有耐心→patience n. 耐心→in patience 耐心地必背短语7. ask...for...请求……给予……8. study for a test 备考9. speaking skills 口语技能10. give a report做报告11. word by word 逐字地12. more than多于……必背句子13. What about listening to tapes?听磁带怎么样?14.Have you ever studied with a group?你曾经参加过小组学习吗?15.It’s too hard to understand spoken English.听懂英语口语太难了。
16. It takes time. 它需要时间。
17.The more you read, the faster you’ll be.你读得越多,你(读书的速度)就会越快。
Period 2 Section A(3a-3b)必背单词1. expression n.表情;表示;表达方式→express v.表达;表露→adj. 特快的→an express train 特快列车2.discover v. 发现;发觉→discovery n.发现→discoverer n. 发现者3.secret n.秘密;秘诀→keep a secret保守秘密→the secret to/of success成功的秘密→secret adj.秘密的;保密的→secret news 秘闻4. grammar n.语法必背短语5. be afraid to do sth.不敢做某事→be afraid of doing sth.害怕做某事6. because of 因为7. fall in love with 爱上……8. look up (在词典或参考书中)查阅;抬头看→look it /them up查阅它/它们→look up to sb.仰慕某人=admire sb.必背句子9. The teacher spoke so quickly that I did not understand her most of the tim老师说得太快,以至于很多时候我都听不懂她(说的话)。
治愈系课程教材第一课第一部分:时态时态有时间和特点组成时间:现在、过去、将来特点:一般、完成、进行、完成进行所以时态总共有12种(加上过去将来的时间又多出4种时态,总共16种)一般现在时一般过去时一般将来时现在完成时过去完成时将来完成时现在进行时过去进行时将来进行时现在完成进行时过去完成进行时将来完成进行时快速背出!!!本节课我们学习四种时态,中英文对照分别是:一般现在时:do/does一般过去时:did一般将来时:be going to do现在进行时:be doing快速背出!!!第二部分:中文流程(公式)疑问词+时表词+主语+句剩+动词接下来,我们对每部分进行介绍:①疑问词疑问词有八个(who whom 算一个):who what whose whichwhen where why how零基础同学必背!②主语与宾语主语:动作的发起者宾语:动作的承受者例:我爱你(动作是爱,发起爱这个动作的是我:主语,爱的承受者你:宾语)他买手机(动作是买,发起买这个动作的是他:主语,被买的是手机:宾语)可做主语的词性分别为名词与代词,通俗来说也就是物和人,本节课只讲人做主语。
人分三种,但并不是男人女人与其他,而是三种人称:第一人称:我,我们第二人称:你,你们第三人称:他,她,它,他们零基础同学,表格必背!!本节课我们只学习主格与宾格很简单,主格就是主语的格式,宾格就是宾语的格式再通俗说,主语就用主格,宾语就用宾格例:他们告诉了我们(他们是主语,用上图对应主格,我们是宾语,用上图宾格)They told us我们告诉了他们(我们是主语,用上图对应主格,他们是宾语,用上图宾格)We told them记住上面两个例句,就都解决了,就这简单!③动词咱们的中文流程只有5部分,能造出一个完整的句子,而前四部分,疑问词、主语你已经全部认知,接下来要讲的时表词总共5个词,句剩只有一种。
也就是说一个句子的前4部分已没有你不会的,唯一动词是需要背的!对于26个字母都不认识的同学,动词去查或者对照标准答案去背就好对于就算会几个简单动词的同学,公式可以让你把它玩到很转!这就是为什么课程开始时所说的,一个词不会都能让你清晰造出句子的意思!词汇本身就需要去补充,哪里补充都一样,可是在咱们句子里用语音的方法去补充,你不会有任何背单词的痛苦,体验到的更多的是能造出句子的成就感!④时表词每个时态的第一个词是时表词,所以本节课所学的四种时态的时表词分别是:一般现在时:do/does 时表词:do或者does(用那种根据主语来定)一般过去时:did 时表词:did(不管主语是什么,时表词不变)一般将来时:be going to do 时表词:be(be 不能直接使用必须换成am is are)现在进行时:be doing 时表词:be (没为啥!用什么也同样根据主语来定)零基础同学必背!!⑤句剩(时态里,除了时表词与动词之外,所剩下的部分,只有一般将来时有)每个时态的第一个词是时表词,最后一个词是动词只有一般将来时有句剩,going to。
基础英语自然拼读法基本规则汇总自然拼读法(Phonics)是指看到一个英语单词,就可以根据英文字母在单词里的发音规律把这个单词读出来的一种方法。
在美国的幼儿园和学校里,孩子们从三岁起,就开始接受自然拼读法的教育了,这种方法是美国孩子学习自己母语的方法。
以Phonics的眼光来看,单词不是由字母组成的,而是由音组成的,而音是由字母或者字母组合组成的。
这和我们理解的单词是由字母组成的完全不同,在单词和字母之间多了一个“音”,正是这个多出来的音,让老外具备了见到生词会读、听到读音会写的能力。
理论上说,有了这种技能,对80%的英语单词能够见到单词就读出来,听到读音就正确地拼写出来。
所以,Phonics作为孩子自主阅读的敲门砖,让孩子做到“见词能读,听音会写”,通过大量阅读中强化Phonics,就培养了孩子超强的阅读能力。
虽然Phonics是背单词的方法之一,但绝不是为背单词服务的,作为一种学习阅读的方法和技能,Phonics能在阅读中得到训练和提高。
所以说Phonics并非万能,它只是阅读的起点,如果把Phonics作为最终目标就错了。
字母与发音一一对应的辅音英文的26个字母,分为元音和辅音,其中元音只有5个,即a,e,i,o,u,其余字母均为辅音。
对于大多数辅音来说,它们的发音是一对一的,而有少数几个辅音字母,每个字母有两个或以上的发音。
字母与发音一一对应的辅音b:balld:dogf:fishh:hatj:jumpk:kitel:legm:mann:notp:penq:quickr:runs:sunt:tenv:vestw:waterz:zoo 字母c后面接a,o,u的时候,c的发音与字母k发音相同,叫做sound”:cat,cap,call,coat,cup;当字母c后面接e,i,或y的时候,通常c的发音与字母s发音相hardc有多个发音的辅音同,叫做“softcsound”:city,ice,rice,face,cell,cent,voice,pencil,juice;有时在e或i前面,c会发/sh/音:ocean,racial,social。
Unit 3 1我的一天
2. 通常
3. 在上午
4. 在下午
5在晚上
6在夜里
7. 吃早饭
8. 吃午饭
9. 吃晚饭
10去上学
11. 踢足球
12. 回家
13. 做家庭作业
14. 看电视
15. 去睡觉
16. 有四节课
17. 每个星期天
18. 我饿了。
19. 在哪里你能看见什么?20现在几点了?(两种)
21. 多么大的一个蛋糕啊!
22. 我能看见
23. 在三点钟见到李老师
Unit 4 1小船
2. 花
3. 树
4. 小山
5湖
6河
7. 在公园里画画
8. 画一些画
9. 你会画它吗?
10你会画它们吗?
11. 当然
12. 简单的/困难的
13. 当然
14. 干得好。
15. 在河上的小船
16. 这里/那里
17. 我能试一试。
18. 这是一艘小船吗?
19. 在---之前/在---之后
20你会做什么?
21. 在这个大盒子里有什么?
22. 看一看
23. 它非常有趣。
24. 再试一次。
Unit 2 I think that mooncakes are delicious!Period 1 Section A(1a-2d)必背单词1. stranger n. 陌生人→ strange adj.奇怪的→strangely adv. 奇怪地2. relative n. 亲属;亲戚→relatives(pl.)3. pound n. 磅(重量单位)→ weigh five pounds 称重5磅4. mooncake n. 月饼5. lantern n. 灯笼必背短语6. put on 增加(体重);发胖;穿上7. be similar to与……相似= take after8. throw... at...把……抛向/泼向/洒向……9. wash away冲掉;冲走必背句子10.Bill wonders whether they’ll have zongzi again next year.比尔想知道明年他们是否还会吃粽子。
11. I wonder if it’s similar to the Water Festival of the Dai peoplein Yunnan Province.我想知道它是否和云南省傣族人的泼水节相似。
Period 2 Section A(3a-3c)必背单词1. steal v. 偷;窃取→stole,stolen(过去式及过去分词)2. lay v.放置;安放;产(卵);下(蛋)→laid,laid (过去式及过去分词)→lay an egg 下蛋→lay out 摆开;布置3. dessert n.(饭后)甜点;甜食4. garden n. 花园;园子→gardener n. 园丁5. admire v. 欣赏;仰慕→look up to sb. 仰慕某人6. folk adj.民间的;民俗的7. goddess n.女神8. whoever pron.无论谁;不管什么人9. tradition n.传统必背短语10. in the shape of...呈……的形状11. shoot down射下12. fly up to...飞到……13. call out 叫喊;大声说出14. as a result结果必背句子15. Chinese people have been celebrating the MidAutumn Festival andenjoying mooncakes for centuries.中国人庆祝中秋节吃月饼已经好几个世纪了。
英语月考反思英语月考反思1周二我们进行了月考,这是我们本学期的第一次月考,无论领导还是老师都对这次月考非常重视。
因为我们的初衷就是为了检查一下孩子们对这一阶段的学习情况如何,以便于为我们的期中考试奠定基础,所以由我们老师自己来出题。
我们出题的原则就是我们平时课上讲过练过的题,多数来源于同步学习,单元检测题以及配套练习册。
我感觉只要在平时学习习惯好,上课听讲认真并且听课效率高的孩子,对于这样的题应该是小菜一碟的。
通过这次月考,我发现有很多孩子需要在今后应该加强学习习惯的培养以及提高自身的听课效率。
就我所教的俩个班的成绩来看一班和二班还是有一定的差距的。
一班有邵欣一个同学得了满分,还有薛菲卷面分减去1分得了99,而二班有王靖、李祥竹、徐娟娟得了满分。
90分以上的同学一班有19个,二班有24个,80分以上的同学一班有13个,二班有17个,所以说单从这俩个分数段就足以看出一班与二班的差距。
通过平时的上课我就感觉还是二班的孩子听话、爱学习一点,一班的孩子很活跃但是学习效率不够高,所以在晚自习的时候我给一班的孩子们上了一节思想政治课。
首先我感觉一班的纪律比较散,有的孩子自控能力很差,老师在的时候很老实,但是老师一离开就开始讲话了,尤其早自习的时候,这样就大大的降低了学习效率。
再就是惰的问题,有的孩子天生懒惰,不愿学习,没有体会到学习的乐趣。
还有的孩子是性情很惰,做什么事情都不认真,只知道享乐,不懂得吃苦,责任感不够强。
针对于以上问题,我给一班的孩子们在思想上做了大量的工作,给他们加油打气。
一个良好的班集体是由每一分子的努力争来的,而不是靠某几个同学或某些个同学,不可忽视团队的力量,要不怎么说众人拾柴火焰高呢?所以我说Teamwork很重要。
再就是每个人都应有很强的责任感,我说过一个责任心强的人,无论做什么事情我相信都不会太差的,最起码对待事情的态度是认真的。
只要态度端正了还有什么可怕的事情做不好呢?英语月考反思2第一次七年级英语月考试卷充分体现了新课改的精神,切实有效地考察了所学知识内容。
英语五年级上册Unit2课文知识点梳理对于小学生和中学生来说,以听说为主,正所谓要把耳朵“打通”,让舌头“灵活”,培养交际能力的训练更重要。
下面是小偏整理的英语五年级上册Unit2课文知识点梳理,感谢您的每一次阅读。
英语五年级上册Unit2课文知识点梳理重点询问某人某天的课程安排的问句及答语助动词的用法询问对方在星期几做什么的问句及答语难点频度副词合成名词四会单词短语Monday星期一Tuesday星期二Wednesday星期三Thursday星期四Friday星期五Saturday星期六Sunday星期日weekend周末watch看wash洗do做;干washmyclothes洗我的衣服watchTV看电视dohomework做作业readbooks看书playfootball踢足球三会单词短语cooking烹饪;烹调often时常;常常park公园tired疲倦的sport体育运动should(常用语纠正别人)应该;应当every每一个;每个day天;一日schedule工作计划;日程安排playsports做体育运动惯用表达式1.Great!太棒了!2.Oh,on!哦,不!重点句式或句型1.WhatdoyouhaveonThursdays?星期四你有什么课?Ihavemath,Englishandmusic.我有数学,英语和音乐课。
解读:这是用来问某人某天课程安排的问句及答语。
2.WhatdoyoudoonThursdays,Grandpa?星期四你做什么,爷爷?Oh,Ihaveacookingclasswithyourgrandma!噢,我和你奶奶有一节烹饪课!解读:问句用来询问某人的日常安排,第一个do为助动词,第二个do是实义动词。
问句是一个特殊疑问句,不能用yes/no回答,要根实际情况回答。
3.Doyouoftenreadbooksinthispark?你经常在这个公里看书吗?No,Idon’t不,我不是。
细说英文单词连载一:单音节英语单词的记忆密码为什么我们记不住英语单词?因为一个英语单词从形象上看上去,或者从声音上读出来,似乎与这个英语单词的含义之间没有任何必然的关系,甚至你会说,别说必然的关系,好像连丝毫的瓜葛都没有,在人们普遍的、历来的思维中,由于英语单词的不可理解,导致它无厘头,进而无聊,进而可恨。
其实我们错怪英语单词了!英语单词的形象或者声音与它的含义之间,存在着巨大的联系,每个英语单词都不是凭空捏造而成的,都是语言学家和哲学家或者劳动人民根据他们对于生活中某一概念比较一般的认识创造出来的,英语单词并不是世界上独一无二的文字,它应该、也必然会拥有其他文字诸如埃及象形文字、苏美尔人腓尼基文字、拉丁文、希腊字母乃至中国汉字的一般特点,因为这些文字的使用主体都是大自然中的人,人,是生活中的人,这些文字最重要的共同点就是——他们都来自于生活。
如果我们眼睛只盯着某一个英语单词,我们永远也不会明白这个词到底是怎样产生的,由于缺乏必要的历史资料,所以生活在文字产生几千年之后的今天的我们,对于某一个具体单词的解读,除了瞎编也就是联想,而联想是靠不住的,因为你这样想、我那样想,我们不能保证同学甲和同学乙看到同一个单词想到的东西是一致的,背单词时,我们需要的不是漫无边际的虚构,我们要记住这个英语单词,就要弄清楚这个英语单词为什么是这样拼写的,要解除它的——生成密码。
于是第一步,请从一个单词“hale——强壮的”中跳出来,把眼睛放到“pale/male/sale/tale/stale/scale”上,就能瞬间明白,原来决定英语单词含义的东西不是全部的四个字母或五个字母,而是单词开头的辅音字母部分就已经把整个单词的含义表达出来了,而那些“ale”字母是干什么的呢——发音的。
这种现象,可以称之为“首辅音字母决定含义”论。
第二步,将“pale-苍白的”的含义用首字母“p”体会和讲解出来,怎么体会呢?有人说老师你是不是又要瞎编?请大家不要耽于幻想和联想,没有逻辑的联想无疑是肤浅和幼稚而又没有意义的,其实我们可以很坦然、很轻松地去体会辅音字母p的形象和“苍白”这层含义之间的关系,在以辅音字母p开头的单音节英语单词中,p就是在用自己的形象表达着一个“平板、平面”的含义,p总是和手掌或者脚掌或者诸如此类的“平”的形象有关系,而这正是辅音字母“p”自身的形象和读音!然后我们再把这里得到的辅音字母“p”的含义,在同样以字母“p”开头的单词如(palm手掌/pace脚步、步伐/pie饼/pan盘/pot罐子/pail桶/peel果皮/paper纸/page一页/piece一张/peace和平/pacific太平洋/pad坐垫)等等单词中来验证辅音字母“p”确实具有类似于“平的,平面的”的这种很稳定的含义,我们就触摸到了英语单词的本质了——开头辅音字母是表义灵魂。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 (江西师大附中使用)高三理科数学分析
一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察 在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知,,ABC是单位圆上互不相同的三点,且满足ABAC,则
ABAC
的最小值为( ) A.14
B.12
C.34
D.1 【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。 【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。 2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。 【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。 2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O,由ABAC得,22()()OBOAOCOA,因为
1OAOBOC,所以有,OBOAOCOA则
()()ABACOBOAOCOA 2OBOCOBOAOAOCOA
21OBOCOBOA 设OB与OA的夹角为,则OB与OC的夹角为2
所以,cos22cos1ABAC2
11
2(cos)22
即,ABAC的最小值为12,故选B。
【举一反三】 【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知//,2,1,60ABDCABBCABC ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,
1,,9BEBCDFDC则AEAF的最小值为 .
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AEAF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AEAF,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.
【答案】2918
【解析】因为1,9DFDC12DCAB,119199918CFDFDCDCDCDCAB,
AEABBEABBC,
19191818AFABBCCFABBCABABBC,
22
1919191181818AEAFABBCABBCABBCABBC
19199421cos12018182117211729
29218921818
当且仅当2192即23时AEAF的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C的焦点1,0F,其准线与x轴的交点为K,过点K的直线l与C交于,AB两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上;
(Ⅱ)设89FAFB,求BDK内切圆M的方程.
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。 【易错点】1.设直线l的方程为(1)ymx,致使解法不严密。 2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。 【解析】(Ⅰ)由题可知1,0K,抛物线的方程为24yx
则可设直线l的方程为1xmy,112211,,,,,AxyBxyDxy,
故214xmyyx整理得2440ymy,故121244yymyy
则直线BD的方程为212221yyyyxxxx即2222144yyyxyy 令0y,得1214yyx
,所以1,0F在直线BD上.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244yymyy,所以2
12121142xxmymym
,
1211111xxmymy 又111,FAxy,221,FBxy
故2
1212121211584FAFBxxyyxxxxm
,
则2
8484,93mm,故直线l的方程为3430xy或3430xy 22
212112
47416163yyyyyym,
故直线BD的方程3730xy或3730xy,又KF为BKD的平分线, 故可设圆心,011Mtt,,0Mt到直线l及BD的距离分别为3131,54tt
-------------10分 由313154tt得19t或9t(舍去).故圆M的半径为31253tr
所以圆M的方程为221499xy 【举一反三】 【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=54|PQ|. (1)求C的方程; (2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程. 【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2=4x. (2)x-y-1=0或x+y-1=0.
【解析】(1)设Q(x0,4),代入y2=2px,得x0=8p,
所以|PQ|=8p,|QF|=p2+x0=p2+8p. 由题设得p2+8p=54×8p,解得p=-2(舍去)或p=2, 所以C的方程为y2=4x. (2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4m,y1y2=-4. 故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m), |AB|=m2+1|y1-y2|=4(m2+1). 又直线l ′的斜率为-m,
所以l ′的方程为x=-1my+2m2+3. 将上式代入y2=4x, 并整理得y2+4my-4(2m2+3)=0. 设M(x3,y3),N(x4,y4), 则y3+y4=-4m,y3y4=-4(2m2+3).
故线段MN的中点为E2m2+2m2+3,-2m, |MN|=1+1m2|y3-y4|=4(m2+1)2m2+1m2. 由于线段MN垂直平分线段AB, 故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,
从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m2+1)2+2m+2m2+2m2+22= 4(m2+1)2(2m2+1)m4
,
化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。 即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。 3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。