4.1抽样z

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AQL表

AQL服装检验标准1 范围本标准规定了出口服装外观品质、规格检验、抽样方法、判定和转移规则等技术特征。

本标准适用于出口服装外观品质、规格检验抽样判定。

2 定义AQL：接受质量限。

Ac：接收数。

Re：拒收数。

IL：检验水平。

A类不合格：单位产品上出现缝制不良、整烫不良、沾污、破洞、规格不符等严重影响整体外观及穿着性能的不合格。

B类不合格：单位产品上出现缝制不良、线头、沾污等轻微影响整体外观及穿着性能的不合格。

A类不合格品：单位产品中有一个及以上A类不合格，也可含B类不合格。

B类不合格品：单位产品中有一个及以上B类不合格，不含A类不合格。

3 抽样3.1抽样方案采用ANSI/ASQ Z1.4－2003一次抽样方案。

3.2 检验水平一般检验水平II。

3.3 接受质量限AQLA类不合格品：AQL＝2.5；B类不合格品：AQL＝4.0；4 方案实施4.1 出口服装抽样见表1、表2、表3。

4.2 检验批的构成应以同一合同在同一条件下加工的同一品种为一检查批或出口报验批为一检验批。

4.3 抽箱数抽箱数＝总箱数×0.6,取整数。

4.4 方法在总箱数内随机抽取应抽箱数，然后按规格、款式、颜色在样品箱中均匀抽取应抽样品。

如规格、款式、颜色超过所抽箱数，则不受抽箱数限制。

4.5 检查规格检验所抽样品的10%，但每一规格不得少于3件(套)，外观检验依据种类检验标准。

5 合格批与不不合格批的判定5.1 A类、B类不合格品数同时小于或等于对应的Ac，则判定为整批合格。

5.2 A类、B类不合格品数只要有一种大于或等于对应的Re，则判定为整批不合格。

5.3 放宽检验时，如果A类、B类不合格品数同时大于对应的Ac而小于对应的Re，则判定为整批合格，但下一批转为正常检验(附条件合格)。

6 转换规则6.1无特殊规定，开始一般采用正常检验抽样方案。

在特殊情况下，开始可使用加严检验或放宽检验抽样方案。

6.2从正常检验到加严检验。

统计学练习及参考答案

》第一章参考答案一、填空1、统计一词的含义是统计工作、统计数据（统计资料）、统计学。

2、标志是说明总体单位的特征的，分为品质标志和数量标志。

3、要研究工业企业生产经营状况时，全部工业企业构成总体，每一个工业企业是总体单位。

4、工人的年龄、工资、工龄属于数量标志，工人的性别、民族、工种属于品质标志。

5、设备台数、工人人数属于离散变量，身高、体重、年龄属于连续变量。

6、研究某市居民生活状况，该市全部居民构成了总体，居民家庭的收入是数量标志。

`7、某市职工人数普查中，该市全部职工人数是指标，每一个职工是总体单位。

8、从个人奖金最高额、最低额，企业奖金总额和人均奖金总额等方面研究某企业奖金的分配情况，该项研究中统计指标是企业奖金总额、人均奖金总额，变量值是奖金最高额、最低额。

二、单选1、构成统计总体的个别事物称为（ D ）。

A 调查单位B 标志值C 品质标志D 总体单位2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（B ）。

A 工业企业全部未安装的设备B 工业企业每一台未安装设备C 每个工业企业的未安装设备D 每一个工业企业；3、下面属于统计总体的是（ B ）。

A 某地区的粮食总产量B 某地区的全部企业C 某商场全年商品销售额D 某地区全部职工人数4、在全国人口普查中（ B ）。

A 男性是品质标志B 人的年龄是变量C 人口的平均寿命是数量标志D 全国人口是统计指标5、下列指标中属于质量指标的是（ B ）。

A 社会总产值B 产品合格率C 产品总成本D 人口总数~6、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的（ B ）。

A 标志和指标之间的关系是固定不变的B 标志和指标之间的关系是可以变化的C 标志和指标都是可以用数值表示的D 只有指标才可以用数值表示7、某工人月工资1500元，工资是（ A ）。

A 数量标志B 品质标志C 质量指标D 数量指标8、下列属于数量标志的是（A）。

A 职工的年龄B 职工的性别C 政治面貌D 籍贯9、研究某市工业企业生产设备使用状况，统计总体为（ D ）。

aql抽样标准

AQL (Acceptance Quality Limit接收质量限) 抽样标准有：ANSI/ASQC Z1.4、MIL-STD-105E、BS 6001、ISO 2859、GB/T 2828.1。

是一种基于数学概率原理的随机抽样检验方式，可根据货物总量计算出抽样量，同时提供了不同货物量中允收或拒收不合格品的标准。

无论对于买方或卖方来说，这项准则都是对产品质量公证的评定。

AQL是指抽样检验中允许最多不合格品的百分率，是指当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。

AQL必须被买卖双方同时认可。

缺陷分类标准：如果客户没有特殊规定，QCINASIA将按下面的标准对缺陷进行分类：致命缺陷：在产品的使用和维护过程中会给消费者带来伤害、不安全的情况，或者产品不符合相关法律法规的缺陷。

主要缺陷：会降低产品的使用性和可靠性的一些功能缺陷，或者是会影响销售的明显的外观缺陷。

次要缺陷：不会影响产品的使用，但会影响产品销售的缺陷。

如果在同一个（套）产品发现多个缺陷，在缺陷列表中的缺陷数，只记最严重的缺陷，但其它缺陷也要备注出来。

如果发现任何致命缺陷，整批货的检验结果应该是不通过，由客户决定能不能接受。

不同的抽样计划决定不同的检验样品数量。

在表A中规定了三种抽样计划I级，II级和III级，如果客户没有特别要求，最常使用的是II 级正常抽样计划。

I级抽样计划通常用于放松检验，III级抽样计划一般用于加严抽样检验。

特殊抽样计划（S-1, S-2, S-3, S-4）通常用于小样品量检验的项目，如一些破坏性测试或是比较耗时的测试，或者对抽样风险要求不高的检验。

抽样数量由表A的样本量字母码和表B的AQL允收水平共同决定。

通过表A可以确定样本字母码，通常表B可以决定抽样数量以及缺陷的允收标准数量。

六节抽样z变换频率抽样理论

（6）例子--2
• 解：频域抽样，按N=5点，频域抽样，时域延拓相加……,时域延拓旳周期个数等于频域旳抽样点数N=5，因为N=M，所以时域延拓恰好无混叠现象。
（6）例子--3
• 按N=4时进行抽样，因为N=4，而序列长度为 M=5，N<M,时域延拓后产生混叠现象。（原信号为红色，延拓取主值区间后旳恢复信号为兰色。）
• 各抽样点之间旳X(ejw) 值, 则由各抽样点旳加权内插函数在所求点上旳值旳叠加而得到.
• 频率响应旳内插函数(w) 具有线性相位.
第七节 DFT旳应用
一、引言
• FT及FFT在数字滤波、功率谱分析、仿真、系统分析、通讯理论方面有广泛旳应用。
• y(n)是鼓励经过系统后旳响应,即 y(n)=x(n)*
h(n).
4）圆卷积替代线卷积旳实现措施---2
• 取L ≥N1+N2-1情况下,圆周卷积替代线性卷
积旳实际实现旳框图如下
x(n) L点DFT
L点DFT y(n)
h(n)
L点DFT
• 上图根据旳是圆周卷积定理,做旳是圆周卷积.然而因为L选用符合条件, 因而成果是与线性卷积成果一致旳.
• 所以利用圆周卷积定理计算圆周卷积比计算线性卷
积旳计算速度快得多.
h(n)
• 实际问题中x(n)
线性时不变系统
y(n)=x(n)*h(n)
• 即信号经过线性时不变系统h(n)后旳响应y(n)是线性卷积运算.
• 想：若做卷积旳两序列都是有限长序列,能否用它们旳圆周卷积成果替代它们旳线性卷积成果呢?即圆周卷积与线性卷积旳关系是什么?

A律--13折线

qi
=
mi
+ mi−1 2
,
i = 1,2,..., M
z 量化噪声＝量化输出电平和量化前信号的抽样值之差
z 信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）
9
z 求量化噪声功率的平均值Nq ：
∫ ∑∫ Nq
= E[(sk − sq )2 ] =
b
a (sk
−
sq )2
f
(sk
)dsk
M
=
i=1
(s mi
z 非均匀量化原理：用一个非线性电路将输入电压 x 变换成输出电压 y： y = f (x)
当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线。因此，这段直线的斜率可以写为
Δy = dy = y′ Δx dx
或
Δ x = dx Δ y dy
设x和y的范围都限制在0和1之间，且纵座标y在0和1之间均匀划分成N个量化区间，则有区间间隔为：
Δy = 1 N
∴
Δx = dx Δy = 1 dx dy N dy
12
z由有
Δx = dx Δy = 1 dx dy N dy
dx = NΔx dy
为了保持信号量噪比恒定，要求： Δx ∝ x 即要求： dx/dy ∝ x 或 dx/dy = kx, 式中 k =常数
由上式解出： ln x = ky + c
则抽样信号为： ∑ sk (t) = s(t)δT (t) = s(kT)
设sk(t)的傅里叶变换为Sk(f) ，则有： Sk ( f ) = S( f )∗ΔΩ( f ) 式中，
Sk(f) － sk(t)的频谱 S(f) － s(t)的频谱

抽样Z变换频率取样

X (z) x(n)z n n
取z=ejω代入, 得到单位圆上Z变换为
X (e j )
x(n)e jn
n
ω是单位圆上各点的数字角频率
NCEPUBD
2.2 推导
再抽样-- N等分抽样间隔ω=2kπ/N, 即ω值为0,2π/N,4π/N,…。
考虑x(n)是N点有限长序列，n只需0~N-1即可。
•当N>M或=M时，可利用其z变换在单位圆上的N个均分点上的抽样值精确地表示。
NCEPUBD
例子
已知：矩形序列及其频谱（DTFT）
对其进行频域抽样。
NCEPUBD
按N=5点，频域抽样，
时域延拓恰好无混叠现象
（原信号为红色，延拓取主值区间后的恢复信号为兰色。）
按N=4频域抽样：
产生混叠现象
NCEPUBD
2 Z变换与DFT关系
2.1 引入 2.2 推导 2.3 结论
NCEPUBD
2.1 引入
DFT看作是DTFT在频域抽样后的变换对 DTFT是单位圆上的Z变换所以对DTFT进行频域抽样时, 自然可以看
作是对单位圆上的Z变换进行抽样
NCEPUBD
2.2 推导
ZT的定义式 (正变换) :
5 频域内插公式
5.1 内插公式 5.2 内插函数 5.3 傅立叶变换的内插公式 5.4 傅立叶变换的内插函数
NCEPUBD
5.1 内插公式
N 1
X (z) X (k)(z) k 0
(z) 称为内插函数
NCEPUBD
5.2 内插函数
(z)
1 N
1 zN 1WNk z1
NCEPUBD
5.3 傅立叶变换的内插公式

HGT2467.12-2003农药颗粒剂产品标准编写规范

HGT 2467.12-2003农药颗粒剂产品标准编写规范ICS 65. 1<>00; 71. 040. 40G 23备案号: 13257-2<>004 HG中华人民共和国化工行业标准2<>004-01-09 发布HG/T 2467. 1......2467. 20~2<>003代替 HG/T 2467. 1 ~2467. 7一1996.HGjT 2473.1~2473. 6-1996 农药产品标准编写规范Guidelines on drafting specifications of pesticides2<>004-05-01 实施中华人民共和国国家发展和改革委员会发布HG/T 2467. 1-2467.20-2<>003目U言本标准代替 HG/T 2467. 1-2467. 7-1996((农药产品标准编写规范》和 HG/T 2743. 1-2743. 61996 ((农药复配制剂产品标准编写规范讥HG/T 2467.1- 2467. 20-2<>003((农药产品标准编写规范》是由推荐性化工行业标准 HG/T2467.1-2467.7-1996 和 HG/T 2743.1-2743. 6-1996 的基础上修订而成。

本标准与 HG/T 2467. 1-2467. 7-1996 和 HG/T 2743. 1-2743. 6-1996 的主要差异为增加了农药母药、水乳剂、微乳剂、悬乳剂、颗粒剂、水分散粒剂、可分散片剂、可溶粉剂、可溶粒剂、可溶片剂、烟粉粒剂、烟雾片剂及超低容量液剂等 13 种制剂产品标准的编写规范。

一一去掉了 HG/T 2467. 1-2467. 7-1996 和 HG/T 2743. 1-2743.6一1996 中标准的附录。

HG/T 2467. 1-2467. 20-2<>003 ((农药产品标准编写规范》是系列标准，由 20 个标准组成。

数理统计中的重要公式整理

数理统计中的重要公式整理正文：数理统计是一门研究统计学原理和方法的学科，其重要性不可忽视。

在数理统计中，有一些重要的公式被广泛应用于各类统计问题的求解和分析。

本文将对数理统计中的重要公式进行整理，以帮助读者更好地掌握和应用这些公式。

1. 概率论与数理统计基本公式1.1 概率论基本公式：(1) 加法法则：P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)(2) 乘法法则：P(A ∩ B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)(3) 全概率公式：P(A) = ∑ P(A ∩ Bᵢ) = ∑ P(Bᵢ)P(A|Bᵢ)(4) 贝叶斯公式：P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)1.2 数理统计基本公式：(1) 期望值公式：E(X) = ∑ XᵢP(Xᵢ)(2) 方差公式：Var(X) = E[(X - E(X))²] = E(X²) - [E(X)]²(3) 协方差公式：Cov(X, Y) = E[(X - E(X))(Y - E(Y))] = E(XY) -E(X)E(Y)(4) 相关系数公式：ρ(X, Y) = Cov(X, Y) / σ(X)σ(Y)2. 统计推断中的重要公式2.1 参数估计公式：(1) 矩估计：θ̂= ḡ(m₁, m₂, ..., mₖ)(2) 最大似然估计：θ̂= argmax[∏ f(x; θ)](3) 最小二乘估计：θ̂= argmin[∑ (yᵢ - g(xᵢ; θ))²]2.2 假设检验公式：(1) z检验：z = (x - μ) / (σ/√n)(2) t检验：t = (x - μ) / (s/√n)(3) 卡方检验：χ² = ∑ (Oᵢ - Eᵢ)² / Eᵢ3. 抽样理论中的重要公式3.1 随机变量公式：(1) 期望值公式：E(X) = μ(2) 方差公式：Var(X) = σ²/n(3) 中心极限定理：Z = (X - μ) / (σ/√n) 服从标准正态分布3.2 总体参数估计公式：(1) 基本抽样分布（z分布）：z = (X - μ) / (σ/√n)(2) t分布：t = (X - μ) / (s/√n)(3) X²分布：χ² = ∑ (Xᵢ - Eᵢ)² / Eᵢ4. 方差分析中的重要公式4.1 单因素方差分析公式：(1) 总平方和公式：SST = ∑ (xᵢj - x)²(2) 因素平方和公式：SFA = n ∑ (xₖ - x)²(3) 误差平方和公式：SSE = ∑ (xᵢj - xₖ)²4.2 F检验公式：F = (SFA / (k - 1)) / (SSE / (n - k))5. 相关分析中的重要公式5.1 简单线性回归公式：(1) 回归模型：Y = β₀ + β₁X + ε(2) 最小二乘估计公式：β̂₁ = ∑((Xᵢ - X)(Yᵢ - Ȳ)) / ∑((Xᵢ - X)²)β̂₀ = Ȳ - β̂₁X(3) 相关系数公式：r = Cov(X, Y) / (σ(X)σ(Y))6. 抽样调查中的重要公式6.1 简单随机抽样公式：(1) 抽样率：p = n / N(2) 估计总量公式：T = N * (X / n)(3) 估计方差公式：Var(T) = N² * ((1 - p/n) / n) * σ²7. 时间序列分析中的重要公式7.1 平稳时间序列公式：(1) 自协方差公式：γ(h) = Cov(Xₖ, Xₖ₋ₖ) = γ(-h)(2) 自相关系数公式：ρ(h) = Cov(Xₖ, Xₖ₋ₖ) / (σ(Xₖ)σ(Xₖ₋ₖ))通过对这些数理统计中的重要公式的整理，我们可以更加方便地在实际问题中应用这些公式，进行数据分析、参数估计、假设检验等统计推断工作。

ANSI ASQC Z1.4抽样计划

ANSI-ASQC Z1.4抽样计划
编制人
DDS
审核人
SDSD批准人Fra bibliotekDSDSD日期
2019
日期
2019
日期
2019
文件修改记录
序号
修改版次
修改
页数
修改内容描述
修改人
批准人
生效日期
1
2
3
4
5
1、目的：
以合理的检验成本检验产品，降低出货不良风险，使产品品质满足产品之要求。
2、范围：
所有的外购物料和最终成品的批量性产品抽样检验。
6.3《加严单次抽样计划》
6.4《减量单次抽样计划》
7、相关记录表格：
无。
8、流程图：
无。
3.6样本：从总体中抽样的，用以测试、判断总体质量的一部分基本单位。
3.7抽样：从总体中取出一部分个体的过程。
3.8批量：一批产品包含的基本单位数量，以N表示。
3.9样本大小：样本中包含的基本单位数量，以n表示。
3.10 AQL：指合格质量水平。
3.11抽样计划：指每一批中所需检验的产品单位数，以及决定该批允收率之准则（允收数及拒收数）。
3、定义：
3.1缺陷：指不符合产品质量特性的要求的情况。
3.2致命缺陷：指根据判断及经验显示对使用者或维修人员的生命、安全有危险的缺陷。
3.3严重缺陷：指对产品的使用、功能有影响的不良现象。
3.4轻微缺陷：指对产品的使用功能无影响，但会影响外观的不良现象。
3.5零缺陷：指产品单位上没有任何不符合特定之要求条件的缺陷。
4、职责：
4.1品管课：负责制定此抽样指引，供各QC查询和使用。
5、内容及要求：

04-第四章_分层随机抽样

思考：
y st =
1 L å nh y h 可以作为总体均值 Y 的无偏估计量吗？ n h =1
而总体总量 Y 的估计直接采用各层总量估计的总和：
ˆ ˆ = åY Y st h
h =1
L
ˆ = N Y h ，则如果每个 Y h h ˆ = åY ˆ = å N Y h = N å W Y h = N Y st Y st h h h
且由于各层的抽样是相互独立的，因此
Ù L Ù L Ù
Ù
V (Y st ) = V (å Wh Y h ) = å W V (Y h )
h =1 L h =1 2 h
ˆ ) = V (å Y ˆ ) = å V (Y ˆ) V (Y st h h
h =1 h =1
L
（2）对于分层随机抽样对于分层随机抽样，由简单随机抽样简单估计量的性质，不难得到相应简单估计的性质。先给出结论：
过程如下：
ˆst ) = E ( N Y st ) = NE (Y st ) = NE ( y ) = N Y = Y E (Y st
Ù
Ù
6
ˆ ) = V ( N Y st ) V (Y st = N 2V (Y st ) = N 2V (å Wh y h )
h =1 L Ù
Ù
= N 2 å Wh2V ( y h )
h =1 L
L
= N 2 å Wh2
h =1
2 Sh n (1 - h ) nh Nh
2 L ˆ ) = N 2 å W 2 sh (1 - nh ) v(Y st h nh Nh h =1
注意到
1 nh s = ( yhi - y h )2 å nh - 1 i =1

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抽样的合理性
中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的收视率，（1）每个看电视的人都要被问到吗？（2）对一学校学生的调查结果能否作为该节目的收视率？（3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果会一样吗？
(4)你认为抽样调查选取的对象应具备什么条件才有说服力. （1）中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。（2）对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为只有中学生，缺乏代表性。（3）不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果不一样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。（4）抽样调查选取的对象应具有代表性及可操作性，同时抽样调查选取的对象数量应足够。
抽样的必要性
1、为了解你所在班级的每位同学穿几号的鞋子，向全班同学做调查。为一定目的而作的全面的调查叫做普查 2、为了解湖州八中初二年级每位同学穿几号的鞋子，向你所在班级的全体同学做调查。人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是抽样。普查和抽样是两种重要的调查方式。
(注 :没有单位)
抽样的概念性
是是非非:
为了了解我市八年级男生的身高，准备对其中200名男生的身高作调查。下列说法是否正确，请说明理由。 1、200名男生是总体的一个样本；（非）注意：具体内容 2、我市八年级男生的身高情况的全体是总体； 3、男生的身高情况是个体；（非）（是）
注意：叙述完整 4、样本的容量是200名。（非）注意：没有单位
样本特性估计总体特性
抽样的应用性
1、（概念题）要了解我校学生早晨用餐情况，抽取其中的三个班级共150名学生做调查。
总体是个体是我校学生早晨用餐情况的全体每个学生早晨用餐情况
。
。
样本是抽取的150名学生用餐情况的集体
样本的容量是
。
150
。
抽样的应用性 2、（设计题）要了解全国初中生有多少学生知道父母的生日。如果只对我校初中各年级所有学生进行调查，可以吗？有没有必要对全国初中学生进行调查？如需要用抽样的方法，请设计一个抽样
抽样的科学性用样本特性估计总体特性一个数学思想：必要性二个特性合理性具体内容三个注意点叙述完整没有单位四个应用概念综合设计探究
抽样的概念性
要了解全国初中生的视力情况，第三种调查方法：在全国 ①按东、西、南、北、中分片， ②每个区域各抽3所中学， ③对这15所中学的全部初中生15000人进行视力测试.
全国初中生的视力情况的所要考察的对象的全体总体全体每位初中学生的个体组成总体的每一个考察的对象视力情况 15000名学生的视力情况的从总体中取出的一部分样本集体个体的集体样本中的个体的数目 15000 样本容量
猪八戒挑了一担西瓜去卖．有人问：你的西瓜甜吗？猪八戒说：当然了，个个都甜．那人问：你是怎么确定的？猪八戒说：我每个都尝了一遍．那人转身就走了．猪八戒顶着炎炎烈日，卖了一天的瓜，但一个也没卖掉，猪八戒实在想不通，为什么他的西瓜会卖不掉？你能帮猪八戒想想为什么吗？如果是你去卖西瓜，你会怎么告诉顾客你的西瓜是甜的？
抽样的应用性
4、（探究题）要估计一个鱼塘里有多少条鱼，在不伤害鱼的情况下，你能设计一个抽样的方案吗？如果先从鱼塘中捕捞100条鱼做上标记，放回塘中待它们混合于鱼群后，再捕捞起200条鱼，发现其中 5条是带标记的，你能估计一下鱼塘里鱼的数目吗？
抽想到了……
抽样的必要性
指出下列调查哪些应作普查，哪些应作抽样调查：１、日光灯管厂要检测一批灯管的寿命。抽样
３、了解现代中学生的主要娱乐方式。抽样
４、流感期间，某校对学生测量体温。查普５、旅客上飞机前的安全检查。普查６、了解一锅汤的味道情况。抽样
抽样的合理性
要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下面三种调查方法： 1、对全国所有的初中生进行视力测试。量太大 2、对某一所著名中学的初中生进行视力测试。太特殊 3、在全国 ①按东、西、南、北、中分片，广泛性代表性 ②每个区域各抽3所中学， ③对这15所中学的全部初中生进行视力测试。你认为采用哪一种调查方法比较合适？
方案。
抽样的应用性
3、（综合题）我市今年约有9000名学生参加初中毕业升学考试。为了解数学考试成绩，从中取出900份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分，问应怎样抽取900份答卷，使所了解的数据具有代表性？已知有关信息如下：（1）抽样在卷头拆封前进行(即看不见考生的姓名、所在学校、准考证号码等) （2）每个考场有30名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包装袋上写有考场编号。（3）参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号。