四川省仪陇县新政初中2018学年八年级数学上学期期中考试题人教新课标版 精品

2018-2019学年八年级（上册）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题锁给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）小芳有两根长度为5cm和11cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm3．（3分）如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A．7B．8C．10D．94．（3分）若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（）A．15B．16C．14D．14或165．（3分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C6．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于（）A．18°B．36°C．54°D．64°7．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°8．（3分）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC折叠，使A点落在BC上的F 处，若∠B＝75°，则∠BDF等于（）A．30°B．50°C．60°D．37.5°9．（3分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米10．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠D D．AC＝DC，∠A＝∠D11．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24°B．30°C．32°D．36°12．（3分）如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A．6B．7C．8D．913．（3分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN ＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm14．（3分）如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论①点P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是．16．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S＝7，DE△ABC ＝2，AB＝4，则AC长是．17．（3分）如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．18．（3分）如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．19．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM 上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为．三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）20．（6分）用尺规作图，在△ABC中作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，且PA＝PB．21．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．（不写作法，保留作图痕迹）．22．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD＝106°，求∠AEC的度数．23．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，OA＝OD，AC与BD相交于点O．（1）求证：AB＝CD；（2）请判断△OBC的形状，并证明你的结论．24．（10分）如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．（1）求此时货轮到小岛B的距离．（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．25．（12分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE 与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）．26．（12分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）试求何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．2018-2019学年八年级（上册）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题锁给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）小芳有两根长度为5cm和11cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm【分析】设木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：设木条的长度为xcm，则11﹣5＜x＜11+5，即6＜x＜16．故选：D．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3．（3分）如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A．7B．8C．10D．9【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的4倍列出方程求解即可．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）＝360°×4，解得n＝10．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．4．（3分）若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（）A．15B．16C．14D．14或16【分析】由于等腰三角形的底边与腰不能确定，故应分4为底边与6为底边两种情况进行讨论．【解答】解：当4为底边时，腰长为6，则这个等腰三角形的周长＝4+6+6＝16；当6为底边时，腰长为4，则这个等腰三角形的周长＝4+4+6＝14；故选：D．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解是解题关键．5．（3分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：在△ABC中，∵∠B＝∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．故选：A．【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠A＝∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键．6．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于（）A．18°B．36°C．54°D．64°【分析】根据等腰三角形的性质由已知可求得∠A的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得∠ABD的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∠ABC＝72°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠A＝36°，∵BD⊥AC，∴∠ABD＝90°﹣36°＝54°．故选：C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．7．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠A即可．【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠ACD＝∠B+∠A，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣35°＝85°，故选：C．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．8．（3分）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC折叠，使A点落在BC上的F 处，若∠B＝75°，则∠BDF等于（）A．30°B．50°C．60°D．37.5°【分析】由题意可得AD＝BD＝DF，即可求∠B＝∠DFB＝75°，根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．【解答】解：∵点D是AB的中点∴AD＝BD∵折叠∴AD＝DF∴BD＝AD＝DF∴∠B＝∠DFB＝75°∴∠BDF＝30°故选：A．【点评】本题考查了翻折变换，三角形内角和定理，熟练运用折叠性质解决问题是本题的关键．9．（3分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走了：15×10＝150米．故选：B．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．10．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠D D．AC＝DC，∠A＝∠D【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【解答】解：∵AB＝DE，∴当BC＝EC，∠B＝∠E时，满足SAS，可证明△ABC≌△DEC，故A可以；当BC＝EC，AC＝DC时，满足SSS，可证明△ABC≌△DEC，故B可以；当BC＝DC，∠A＝∠D时，在△ABC中是ASS，在△DEC中是SAS，故不能证明△ABC≌△DEC，故C不可以；当AC＝DC，∠A＝∠D时，满足SAS，可证明△ABC≌△DEC，故D可以；故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．11．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24°B．30°C．32°D．36°【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP＝∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP＝CP，再根据等边对等角可得∠CBP＝∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP＝∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP＝CP，∴∠CBP＝∠BCP，∴∠ABP＝∠CBP＝∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP＝180°，即3∠ABP+60°+24°＝180°，解得∠ABP＝32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．12．（3分）如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．【解答】解：①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解．13．（3分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm【分析】利用轴对称图形的性质得出PM＝MQ，PN＝NR，进而利用MN＝4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长．【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM＝MQ，PN＝NR，∵PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，∴RN＝3cm，MQ＝2.5cm，即NQ＝MN﹣MQ＝4﹣2.5＝1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ＝3+1.5＝4.5（cm）．故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM＝MQ，PN＝NR是解题关键．14．（3分）如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论①点P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④【分析】因为△ABC为等边三角形，根据已知条件可推出Rt△ARP≌Rt△ASP，则AR＝AS，故（2）正确，∠BAP＝∠CAP，所以AP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确，根据等腰三角形的三线合一的性质知，AP也是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点，因为AQ＝PQ，所以点Q是AC的中点，所以PQ是边AB对的中位线，有PQ∥AB，故（3）正确，又可推出△BRP≌△QSP，故（4）正确．【解答】解：∵PR⊥AB于R，PS⊥AC于S∴∠ARP＝∠ASP＝90°∵PR＝PS，AP＝AP∴Rt△ARP≌Rt△ASP∴AR＝AS，故（2）正确，∠BAP＝∠CAP∴AP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确∴AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点∵AQ＝PQ∴点Q是AC的中点∴PQ是边AB对的中位线∴PQ∥AB，故（3）正确∵∠B＝∠C＝60°，∠BRP＝∠CSP＝90°，BP＝CP∴△BRP≌△QSP，故（4）正确∴全部正确．故选：D．【点评】本题利用了等边三角形的性质：三线合一，全等三角形的判定和性质，中位线的性质求解．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5）．【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【解答】解：P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5），故答案为：（﹣3，﹣5）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．16．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S＝7，DE△ABC ＝2，AB＝4，则AC长是3．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∴S＝×4×2+AC•2＝7，△ABC解得AC＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．17．（3分）如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为13．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，则△BCE的周长＝BC+EC+EB＝BC+EC+EA＝BC+AC＝13，故答案为：13．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．18．（3分）如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是∠A＝∠C或∠ADO＝∠CBO．【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．【解答】解：添加条件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．19．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM 上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为128．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝16，A4B4＝8B1A2＝32，A5B5＝16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝4，∴A2B1＝4，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝16＝24，A4B4＝8B1A2＝32＝25，A5B5＝16B1A2＝64＝26，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n+1，∴△A6B6A7的边长为：26+1＝128．故答案为：128．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及直角三角形30度角的性质，根据已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2进而发现规律是解题关键．三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）20．（6分）用尺规作图，在△ABC中作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，且PA＝PB．【分析】分别作∠BAC的平分线和线段AB的中垂线，它们的交点即为所求点P．【解答】解：如图所示，点P即为所求．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质与作法以及角平分线的性质与作法，正确掌握相关性质是解题关键．21．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】（1）写出点A、B、C关于y轴对称的对应点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）作A点关于x轴的对应点A″，连接A″C交x轴于点P，利用两点之间线段最短可判断此时PA+PC 最小．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作，△A′B′C′三个顶点的坐标分别为A'（4，1），B'（3，3），C'（1，2）；（2）如图，点P为所作．．【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．22．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD＝106°，求∠AEC的度数．【分析】先由三角形外角的性质，求出∠BAC的度数，然后由角平分线的定义即可求出∠BAE的度数，然后再根据外角的性质，即可求∠AEC的度数．【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠B+∠BAC，∵∠B＝40°，∠ACD＝106°，∴∠BAC＝66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝33°，∵∠AEC是△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝73°．【点评】此题考查了三角形外角的性质及角平分线的定义，熟记三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．23．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，OA＝OD，AC与BD相交于点O．（1）求证：AB＝CD；（2）请判断△OBC的形状，并证明你的结论．【分析】（1）根据已知条件，用HL公理证：Rt△ABC≌Rt△DCB，从而得证；（2）利用Rt△ABC≌Rt△DCB的对应角相等，即可证明△OBC是等腰三角形．【解答】证明：（1）在Rt△ABC与Rt△DCB中，∠A＝∠D＝90°，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴AB＝CD；（2）△OBC是等腰三角形，理由如下：∵△ABC≌△DCB，则∠ACB＝∠DBC，在△OBC中，即∠OCB＝∠OBC∴△OBC是等腰三角形．【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质，关键是学生对直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定与性质的理解和掌握．24．（10分）如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．（1）求此时货轮到小岛B的距离．（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．【分析】（1）根据题意得到∠CAB＝∠B，根据等腰三角形的性质得到CB＝CA＝80，得到答案；（2）作BD⊥CD于点D，求出∠BCD＝30°，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：（1）由题意得，∠CAB＝90°﹣40°﹣10°＝40°，∠ACB＝40°+60°＝100°，∴∠B＝180°﹣100°﹣40°＝40°，∴∠CAB＝∠B，∴CB＝CA＝80（海里），答：此时货轮到小岛B的距离为80海里；（2）轮船向正东方向航行没有触礁危险．理由如下：如图，作BD⊥CD于点D，∵∠BCD＝90°﹣60°＝30°，∴BD＝BC＝40，∵40＞36，∴轮船向正东方向航行没有触礁危险．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握直角三角形的性质、方向角的概念是解题的关键．25．（12分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE 与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有②（请写序号，少选、错选均不得分）．【分析】（1）欲证明AE＝CD，只要证明△ABE≌△CBD；（2）由△ABE≌△CBD，推出BAE＝∠BCD，由∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE ﹣∠ANB，又∠CNM＝∠ABC，∠ABC＝90°，可得∠NMC＝90°；（3）结论：②；作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J．理由角平分线的判定定理证明即可；【解答】（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC+∠CBE＝∠DBE+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD．（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD，∵∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠ANB，又∠CNM＝∠ABC，∵∠ABC＝90°，∴∠NMC＝90°，∴AE⊥CD．（3）结论：②理由：作BK ⊥AE 于K ，BJ ⊥CD 于J ．∵△ABE ≌△CBD ，∴AE ＝CD ，S △ABE ＝S △CDB ，∴•AE •BK ＝•CD •BJ ，∴BK ＝BJ ，∵作BK ⊥AE 于K ，BJ ⊥CD 于J ，∴BM 平分∠AMD ．不妨设①成立，则△ABM ≌△DBM ，则AB ＝BD ，显然可不能，故①错误．故答案为②．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线解决问题．26．（12分）如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm /s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）试求何时△PBQ 是直角三角形？（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．【分析】（1）利用等边三角形的性质可证明△APC ≌△BQA ，则可求得∠BAQ ＝∠ACP ，再利用三角形外角的性质可证得∠CMQ ＝60°；（2）可用t分别表示出BP和BQ，分∠BPQ＝90°和∠BPQ＝90°两种情况，分别利用直角三角形的性质可得到关于t的方程，则可求得t的值；（3）同（1）可证得△PBC≌△QCA，再利用三角形外角的性质可求得∠CMQ＝120°．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠PAC＝60°，∵点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，∴AP＝BQ，在△APC和△BQA中，∴△APC≌△BQA（SAS），∴∠BAQ＝∠ACP，∴∠CMQ＝∠CAQ+∠ACP＝∠BAQ+∠CAQ＝∠BAC＝60°，∴在P、Q运动的过程中，∠CMQ不变，∠CMQ＝60°；（2）∵运动时间为ts，则AP＝BQ＝t，∴PB＝4﹣t，当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，∴4﹣t＝2t，解得t＝，当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝2PB，∴t＝2（4﹣t），解得t＝，∴当t为s或s时，△PBQ为直角三角形；（3）在等边三角形ABC中，AC＝BC，∠ABC＝∠BCA＝60°，∴∠PBC＝∠QCA＝120°，且BP＝CQ，在△PBC和△QCA中，∴△PBC≌△QCA（SAS），∴∠BPC＝∠MQC，又∵∠PCB＝∠MCQ，∴∠CMQ＝∠PBC＝120°，∴在P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小不变，∠CMQ＝120°．【点评】本题为三角形的综合应用、等边三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列每组数据分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( )A.2 cm,5 cm,8 cmB.13 cm,12 cm,25 cmC.3 cm,3 cm,6 cmD.13 cm,12 cm,20 cm2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( )3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.134.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A= ( )A.35°B.95°C.85°D.75°5.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互余的角有( )A.2对B.3对C.4对D.5对6.如图,△ABD≌△CDB.下面四个结论中,不正确的是( )A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC,且AD=BC7.如图,AC⊥BD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:①BP=DP;②AB=CD;③∠A=∠C.其中能判定△ABP≌△CDP的条件有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.在△ABC中,AB=AC=4,∠B=15°,则△ABC的面积为( )A.4B.8C.16D.329.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA 对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10.如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列结论:①AS=AR;②QP∥AB;③△BPR≌△QSP.其中正确的是( )A.①②③B.①②C.①D.①③二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为.12.如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EO∥AB,FO∥AC.若S△ABC=32,则△OEF的周长为.13.已知点A(0,1),B(3,1),C(4,3).如果在y轴的左侧存在一点D,使得△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标为.14.在△ABC中,AC=5 cm,AD是△ABC的中线,把△ABC的周长分成两部分.若其差为3 cm,则AB=.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠ABC,∠ADC=∠ACD.若∠BAC=63°,试求∠ADC的度数.16.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-4,1),B(-2,1),C(-2,3).(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)将△ABC向下平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C2;(3)求四边形AA2B2C的面积.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证:DE=DF.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.(1)求∠CAD的度数;(2)延长AC至点E,使CE=AC,求证:DA=DE.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE.20.如图,已知∠AOB=30°,P为其内部一点,OP=3,M,N分别为OA,OB边上的一点,要使△PMN的周长最小,请给出确定点M,N位置的方法,并求出最小周长.六、(本题满分12分)21.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°.(1)求∠1的度数;(2)求证:△EFG是等腰三角形.七、(本题满分12分)22.如图,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E 三点在同一条直线上,连接BD.图中的BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?试证明你的结论.八、(本题满分14分)23.图1、图2中,C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.(1)如图1,线段AN与线段BM是否相等?请证明你的结论.(2)如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、C5、C6、C7、D8、A9、D 10、B二、填空题11、36°12、8 13、(-1,3)或(-1,-1) 14、2 cm或8 cm三、解答题15、解:设∠BAD=∠ABC=á,∵∠ADC=∠B+∠BAD=2á,∴∠ADC=∠ACD=2á.∵∠BAC=63°,∴63°+á+2á=180°,解得á=39°.∴∠ADC=2á=78°.16、解:(1)(2)所作图形如图所示.(3)四边形AA 2B 2C 的面积为21×(4+6)×2=10. 17、证明:连接AD.在△ABD 与△ACD 中,∴△ABD ≌△ACD ,∴∠BAD=∠CAD ,即AD 平分∠BAC.又∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴DE=DF.18、解:(1)∵在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°. ∵AD 平分∠CAB ,∴∠CAD =21∠CAB=30°, 即∠CAD=30°. (2)∵∠ACD+∠ECD=180°,且∠ACD=90°,∴∠ECD=90°,∴∠ACD=∠ECD.在△ACD 与△ECD 中,∴△ACD ≌△ECD (SAS),∴DA=DE.19、解:(1)如图所示.(2)∵∠ABD =21×60°=30°,∠A=30°, ∴∠ABD=∠A ,∴AD=BD ,在△ADE 和△BDE 中,∴△ADE ≌△BDE (SSS).20、解:如图,作点P 关于OA 的对称点P 1,点P 关于OB 的对称点P 2,连接P 1P 2,与OA 的交点即为点M ,与OB 的交点即为点N ,△PMN 的最小周长为PM+MN+PN=P 1M+MN+P 2N=P 1P 2,即为线段P 1P 2的长.连接OP 1,OP 2,则OP 1=OP 2=3,又∵∠P 1OP 2=2∠AOB=60°, ∴△OP 1P 2是等边三角形,∴P 1P 2=OP 1=3.即△PMN 的周长的最小值是3.21、解:(1)∵∠GEF=∠FEC=64°,∴∠BEG=180°-64°×2=52°.∵AD∥BC,∴∠1=∠BEG=52°.(2)∵AD∥BC,∴∠GFE=∠FEC,∴∠GEF=∠GFE.∴GE=GF,∴△EFG是等腰三角形.22、解:BD=CE,BD⊥CE.理由:∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°,∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,∴BD⊥CE.23、解:(1)∵△ACM与△CBN都是等边三角形,∴AC=MC,CN=CB,∠ACM=∠BCN=60°.∴∠MCN=60°,∠ACN=∠MCB,在△ACN和△MCB中,∴△ACN≌△MCB(SAS),∴AN=BM.(2)∵∠ACM=60°,∠MCN=60°,∴∠ACM=∠MCN, ∵△ACN≌△MCB,∴∠CAE=∠CMB.在△ACE和△MCF中,∴△ACE≌△MCF(ASA),∴CE=CF,∴△CEF的形状是等边三角形.。

12ab 分母有理化后得1．若3-m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）⑴11；⑵-3；⑶-x2+1；⑷38；⑸(-)2；⑹1-x(x>1)；⑺x2+2x+3. 33A．2个B．3个C．4个D．5个a+23．当有意义时，a的取值范围是（）a-2A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．下列计算正确的是（）①(-4)(-9)=-4⋅-9=6；②(-4)(-9)=4⋅9=6；③52-42=5+4⋅5-4=1；④52-42=52-42=1；A．1个B．2个C．3个D．4个5．化简二次根式(-5)2⨯3得（）A．-53B．53C．±53D．306．对于二次根式x2+9，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是3 7．把3aA．4b B．2b C．12b D．（）b2b8、下列说法错误的是（）A．在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数;B．坐标原点的横、纵坐标都是0;C．在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0;D．坐标轴上的点不属于任何象限9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．3a2B．13C．153D．14310．计算：a1÷ab⋅等于（）b abA．111ab B．ab C．ab D．b ab ab2ab b11．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A．121B．120C．90D．不能确定12.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定二、填空题（每小题2分，共16分）13．当x___________时，1-3x是二次根式．31 OA =OB ，BC =12，求△ABC 三个顶点的坐标.（6 分）14．当 x___________时， 3 - 4 x 在实数范围内有意义．15．比较大小： - 3 2 ______ - 2 3 ．16.在直角坐标系中，点 M 到 x 轴负半轴的距离为 12，到 y 轴的正半轴的距离为 4，则 M 点的坐标为 ．17．直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_______．18．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．19． 如图，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处．树折断之前有______ 米.20．如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 米，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7 米．现将梯子的底端 A 向外移动到 A ’，使梯子的底端 A ’到墙根 O 的距离等于 3 米，同时梯子的顶端 B 下降至 B ’，那么 BB ’的值： ①等于 1 米；②大于 1 米 5； ③小于 1 米.其中正确结论的序号是 ．yA 三、解答题（共 48 分）21．（12 分）计算： B O(第19题)C x⑴ - 3 ⋅ (-16)(-36)⑵2 ⋅ 13 ⋅ 6 ；3 1⋅ 2 3 ⋅ (- 10 ) ⑷ 5 210x ⋅ 10 -1 y ⋅ 100z ． ⑴ 2121 ÷2 ⨯ 1 ；3 3 5- 452 20 ；⑵ 0.01 ⨯ 810.25 ⨯ 144； ⑶23、已知，如图在平面直角坐标系中， =24， △S AB C24．（6 分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿， 结果竿比城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 25．（6 分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿∠CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？DCBE A26.（6 分）如图所示,某人到岛上去探宝，从 A 处登陆后先往东走 4km ，又往北走 1.5km ， 遇到障碍后又往西走 2km ，再折回向北走到 4.5km 处往东一拐，仅走 0.5km 就找到宝藏。

人教版八年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）2.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角；把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）A. 直角三角形两个锐角互补B. 三角形内角和等于180°C.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形3.下列图形中，最具有稳定性的是（）A. B. C. D.4.下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（）5.下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B.31，41，51C.5，12，13D.2，5，6 6.如图，已知射线OM ，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是（ ） A. 60° B.45° C. 30° D.90°7.如图，在△ABC 和△CDE 中，点B 、D 、C 在同一直线上，已知∠ACB=∠E ，AC=CE ，添加以下条件后，仍不能判定△ABC ≌△CDE 的是（ ）A. ∠A=∠DCEB.AB ∥DEC. BC=DED.AB=CD第6题 第7题 第8题 第10题8.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AC=10，AB=8，若两阴影部分都是正方形，C 、D 、E 在一条直线上，且它们的面积之比为1：3，则较大正方形的面积为（ ） A.36 B.27 C. 18 D.99.如图所示，将正方形三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 分别为BC 、AC 边上的高，AD=BD,AD 、BE 相交与点F ，下列结论：①BF=AC ；②S △ABF ：S △AFC =BD:CD ；③∠FAE=∠FCE;④∠DCF=45°.正确的有（ ） A. 1 B.2 C. 3 D.4二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案写在题目中的横线上）11.等腰三角形两边长分别为7cm ，15cm ，其周长为 cm.12.如图，△ABC 中，AB 边的垂直平分线交AC 于点E ，交AB 于点D ，且AB=8，BC=6， ∠ABC=90°，则△BEC 的周长是 .13.如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC=CD=BD=BE ，∠A=60°， 则∠CDE 的度数为 °.14.如图，长方体的长，宽，高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A 点爬行到B 点，设爬行的 最短路线长为d ，则d 2的值是 .15.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则OF= .第12题第13题第14题第15题三、解答题(本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16.（5 分）如图，某地有两个城镇和两条相交叉的公路。

ABCDA B D C M N2017-2018学年度上期期中教学质量检测 八年级数学试题（本试卷120分 考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或184．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM ∥CN 5.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6.下列说法中，错误的是 （ ）A.一个三角形的三个内角中，至少有一个角不大于600B.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形C.锐角三角形中，两个角的和小于直角D.直角三角形中有一个外角等于和它相邻的内角7. AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF8.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么， 有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定座号：________A B CD相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A ＝________，∠C ＝________ 10.正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 11. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.12. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____ 个。

数学期中考试（时间：90分钟总分：100 分）一•选择题（36分）1•下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）—条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）C3•已知，如图1, AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形.A. 1B. 2C.3D.4D图14. 如图2, AD是厶ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF，连结BF，CE.下列说法：①CE= BF;②厶ABD和厶ACD面积相等；③BF // CE；④厶BDF^A CDE.其中正确的有（）A. 1个B . 2个C. 3个D . 4个5. 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A.形状相同B.周长相等 C .面积相等D.全等6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. 20oB. 120oC. 20o或120oD. 36°7. 如图4,已知点O是厶ABC内一点，且点O到三边的距离相等，/ A=40，则/BOC=（）A. 1100B.1200C.1300D.14008. 圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形9. 点（3,-2）关于x轴的对称点是（）A. （-3,-2）B. （3,2）C. （-3,2）D. （3,-2）10. 下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A. 1,1,2B. 2,2,5C. 3,3,5D. 3,4,511. 等腰三角形的一个角是80° ,则它的底角是（）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20° 或80°12. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A. 75° 或30°B. 75°C. 15°D. 75° 和15°二•填空题（18分）13. 如果△ ABC和厶DEF全等，△ DEF和厶GHI全等，则△ ABC和厶GHI ____全等，如果△ ABC和厶DEF不全等，△ DEF和厶GHI全等，则△ ABC和△ GHI _______ 等•（填“一定”或“不一定”或“一定不”）14. 点P （-1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（）.15 .如左下图.△ ABCADE，贝U, AB= ________/ BAD=40 ° .则/ BAC= ______16. 如图3, AB，CD相交于点0, AD = CB，请你补充一个条件，使得△ AOD也△ COB •你补充的条件是_____ .17. 点M（—2，1）关于x轴对称的点N的坐标是 _______ 直线MN与x轴的位置关系是 ___________ .18. 如图4,直线AE// BD，点C在BD上，若AE = 4，BD = 8，^ABD的面积为16，则△ ACE的面积为______ .19 如图，△ ABC 中，/ B =/ C，D，E，F 分别在AB，BC，AC 上，且BD CE，Z DEF= Z B求证：ED=EF .图1419•近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建—座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置.(不写作法，要保留作图痕迹)四.解答题(40分)20 (本题8分).如图，AB=DF , AC=DE , BE=FC，问：△ ABC与厶DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。

期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2017·钦州模拟)下列图形中，是轴对称图形的是( C )2．(2017·海南)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( C )A．2 B．3 C．4 D．83．(2016·广安)若一个n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是( C )A．7 B．10 C．35 D．704．(2015·桂林)如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是(B ) A．110° B．120° C．130° D．140°,第4题图) ,第5题图),第6题图)5．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt △BFD的理由是( B )A．SSS B．AAS C．SAS D．HL6．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( C )A．10 B．7 C．5 D．47．如图，在△A BE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＋BC＝BE，则∠B的度数是( C )A．45° B．60° C．50° D．55°,第7题图) ,第8题图),第10题图)8．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是( D )A．∠ACD＝∠B B．CH＝CE＝EF C．AC＝AF D．CH＝HD9．(2016·凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为( D )A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或910．如图所示，在△A BC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的腰三角形共有( A ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若点P(a＋2，3)与Q(－1，b＋1)关于y轴对称，则a＋b＝__1__．12．(2017·乌鲁木齐模拟)等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是__120°__．13．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A ＝70°，则∠BOC＝__125°__．,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)14．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2＝__130°__．15．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝__40__度．16．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__①②③__.,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是__6_m__．18．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正确的结论是__①③⑤__．(填序号)三、解答题(共66分) 19．(6分)(2016·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 2B 2.解：(1)图略 (2)图略 20．(6分)已知a －b －1＋b 2－4b ＋4＝0，求边长为a ，b 的等腰三角形的周长．解：由题意得b ＝2，a ＝3，当a 是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；当b 是腰时，三边是3，2，2，周长是721．(7分)(2016·湘西州)如图，点O 是线段AB 和线段CD 的中点． (1)求证：△AOD≌△BOC； (2)求证：AD∥BC.证明：(1)∵点O 是线段AB 和线段CD 的中点，∴AO ＝BO ，DO ＝CO.在△AOD 和△BOC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝BO ，∠AOD ＝∠BOC ，DO ＝CO ，∴△AOD ≌△BOC (SAS ) (2)∵△AOD≌△BOC ，∴∠A ＝∠B ，∴AD ∥BC22．(8分)如图，已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H.(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接写出∠DHE的度数是__50°或130°__．解：(1)∠DHE＝80°23．(8分)如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE.求证：(1)∠AEC＝∠BED；(2)AC＝BD.证明：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC，∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC，∴∠AEC＝∠BED(2)∵E是AB的中点，∴AE＝BE，可证△AEC≌△BED(SAS)，∴AC＝BD24．(9分)如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.(1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；(2)若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长．解：(1)DF＝EF.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，又∵AD⊥BC，∴∠DAC ＝30°.∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，∴∠DAF＝∠EAF＝30°，由三线合一知DF ＝EF(2)BC＝2CD＝2×2CF＝8 cm25．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD ＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝AC.(1)求∠C DE的度数；(2)若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.解：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠DAB＝∠DBA＝45°－15°＝30°，∴AD＝BD，∴△ACD≌△BCD(SAS)，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CDE＝∠CAD＋∠ACD ＝15°＋45°＝60°(2)连接CM，∵DC＝DM，∠CDE＝60°，∴△CDM是等边三角形，∴CM ＝CD，∵CE＝CA，∴∠E＝∠CAD＝15°，∴∠ECM＝∠CMD－∠E＝60°－15°＝45°＝∠BCD，又∵CE＝AC＝BC，∴△BCD≌△ECM(SAS)，∴ME＝BD26．(12分)如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP.(1)在图①中，请你通过观察、测量、猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系与位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．解：(1)AB＝AP，A B⊥AP(2)BQ＝AP，BQ⊥AP.证明：由已知得EF＝FP，EF⊥FP，∴∠EPF＝45°.∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP，由SAS可证△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.如图，延长BQ交AP于点M，∵△BCQ≌△ACP，∴∠1＝∠2.在Rt△BCQ中，∠1＋∠3＝90°，又∵∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝∠1＋∠3＝90°，∴∠QMA＝90°，∴BQ⊥AP(3)成立．证明：∵∠EPF ＝45°，∴∠CPQ＝45°.又∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP.由SAS可证△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.延长QB交AP于点N，则∠PBN＝∠CBQ.∵△BCQ≌△ACP，∴∠BQC＝∠APC.在Rt△BCQ中，∠BQC＋∠CBQ＝90°，∴∠APC＋∠PBN＝90°，∴∠PNB＝90°，∴BQ⊥AP。

第 1 页 共 1 页 初二数学上期中复习试题 一、选择题：（每小题2分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是( )

① ② ③ ④ A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④ 2．在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）． A． 第四象限 B． 第三象限 C．第二象限 D． 第一象限 3．在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A. ∠B=∠B/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/ D. AC=A/C/

4．如图在ABC中，AD、BE、CF交于点O，且AB=AC，AF=AE，BD=CD，则图中全等的三角形共有（ ） A、5对 B、6对 C、7对 D、8对

5．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）。 A B B C D 6．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．40°

7、和数轴上的点成一一对应关系的是（ ）． （A）有理数 （B）无理数 （C）实数 （D）整数

8、如果25)3(2x，那么x的值是（ ）． （A）2和8 （B）2和-8 （C）-2和8 （D）-2和-8 9、16的平方根是( )． A．2 B．2 C．4 D． 4

10. 下列各数互为相反数的是 （ ） A、212与 B、与24 C、3322与 D、222与

11. 下列实数722，3，38，4，3，0.1，0.010010001(10)两个之间依次多一个，其中无理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长为( )

A B C D E 第 2 页 共 2 页 图1

A.22 B.29 C.22或29 D.17 13．在下列条件中不能判断直角三角形全等的是（ ） A．两条直角边分别对应相等 B．斜边和一个锐角分别对应相等 C．两个锐角分别对应相等 D．斜边和一条直角边分别对应相等 14．下列语句中正确的是 ( ) (A) 9的平方根是3 (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是3 (D) 9的算术平方根是3 15．下列运算中，错误的是 ( )

期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2017·钦州模拟)下列图形中，是轴对称图形的是( C )2．(2017·海南)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( C )A．2 B．3 C．4 D．83．(2016·广安)若一个n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是( C )A．7 B．10 C．35 D．704．(2015·桂林)如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是(B ) A．110° B．120° C．130° D．140°,第4题图) ,第5题图),第6题图)5．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是( B )A．SSS B．AAS C．SAS D．HL6．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( C )A．10 B．7 C．5 D．47．如图，在△A BE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＋BC＝BE，则∠B的度数是( C )A．45° B．60° C．50° D．55°,第7题图) ,第8题图),第10题图)8．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是( D )A．∠ACD＝∠B B．CH＝CE＝EF C．AC＝AF D．CH＝HD9．(2016·凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为( D )A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或910．如图所示，在△A BC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的腰三角形共有( A ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若点P(a＋2，3)与Q(－1，b＋1)关于y轴对称，则a＋b＝__1__．12．(2017·乌鲁木齐模拟)等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是__120°__．13．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A ＝70°，则∠BOC＝__125°__．,第13题图) ,第14题图),第15题图)14．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2＝__130°__．15．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝__40__度．16．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__①②③__.,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是__6_m__．18．如图，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AE 平分∠BAC，BF ⊥AE ，交AC 的延长线于F ，且垂足为E ，则下列结论：①AD＝BF ；②BF＝AF ；③AC＋CD ＝AB ；④AB＝BF ；⑤AD＝2BE ，其中正确的结论是__①③⑤__．(填序号)三、解答题(共66分)19．(6分)(2016·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 2B 2.解：(1)图略 (2)图略 20．(6分)已知a －b －1＋b 2－4b ＋4＝0，求边长为a ，b 的等腰三角形的周长．解：由题意得b ＝2，a ＝3，当a 是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；当b 是腰时，三边是3，2，2，周长是721．(7分)(2016·湘西州)如图，点O 是线段AB 和线段CD 的中点． (1)求证：△AOD≌△BOC； (2)求证：AD∥BC.证明：(1)∵点O 是线段AB 和线段CD 的中点，∴AO ＝BO ，DO ＝CO.在△AOD 和△BOC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝BO ，∠AOD ＝∠BOC ，DO ＝CO ，∴△AOD ≌△BOC (SAS ) (2)∵△AOD≌△BOC ，∴∠A ＝∠B ，∴AD ∥BC22．(8分)如图，已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H.(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接写出∠DHE的度数是__50°或130°__．解：(1)∠DHE＝80°23．(8分)如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE.求证：(1)∠AEC＝∠BED；(2)AC＝BD.证明：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC，∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC，∴∠AEC＝∠BED(2)∵E是AB的中点，∴AE＝BE，可证△AEC≌△BED(SAS)，∴AC＝BD24．(9分)如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.(1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；(2)若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长．解：(1)DF＝EF.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，又∵AD⊥BC，∴∠DAC ＝30°.∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，∴∠DAF＝∠EAF＝30°，由三线合一知DF＝EF(2)BC＝2CD＝2×2CF＝8 cm25．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD ＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝AC.(1)求∠CDE的度数；(2)若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.解：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠DAB＝∠DBA＝45°－15°＝30°，∴AD＝BD，∴△ACD≌△BCD(SAS)，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CDE＝∠CAD ＋∠ACD＝15°＋45°＝60°(2)连接CM，∵DC＝DM，∠CDE＝60°，∴△CDM是等边三角形，∴CM＝CD，∵CE＝CA，∴∠E＝∠CAD＝15°，∴∠ECM＝∠CMD－∠E＝60°－15°＝45°＝∠BCD，又∵CE＝AC＝BC，∴△BCD≌△ECM(SAS)，∴ME＝BD26．(12分)如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP.(1)在图①中，请你通过观察、测量、猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系与位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．解：(1)AB＝AP，A B⊥AP(2)BQ＝AP，BQ⊥AP.证明：由已知得EF＝FP，EF⊥FP，∴∠EPF＝45°.∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP，由SAS可证△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.如图，延长BQ交AP于点M，∵△BCQ≌△ACP，∴∠1＝∠2.在Rt△BCQ中，∠1＋∠3＝90°，又∵∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝∠1＋∠3＝90°，∴∠QMA＝90°，∴BQ⊥AP(3)成立．证明：∵∠EPF＝45°，∴∠CPQ＝45°.又∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP.由SAS可证△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.延长QB交AP于点N，则∠PBN＝∠CBQ.∵△BCQ≌△ACP，∴∠BQC＝∠APC.在Rt△BCQ中，∠BQC＋∠CBQ＝90°，∴∠APC＋∠PBN＝90°，∴∠PNB＝90°，∴BQ⊥AP。

八年级数学第一学期期中考试（满分100分，90分钟），共A.（1）（3）B.（1）（2（2）（4） D.（2）（3）2.平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-13.下列各组图形中，是全等形的是( )A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形4.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）.A. 80°B. 20°C. 80°或20°D. 不能确定5.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为( )A.18B.16C.14D.126、一个多边形内角和是1080º，则这个多边形的对角线条数为（）A.26B. 24C.22D.207．以长为13cm、10cm、5c m、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．70°D．60°9、如图：DE是∆ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC的周长为（）厘米A.16B.18C.26D.2810、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）CEBDACA FE二、填空题（每题3分，共24分）11、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是则该编码实际上是____________.12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 。

；13. 在平面直角坐标系内点P （－3，2a+b ）与点Q （a-b,－1）关于y 轴对称，则a+b 的值为_________. 14.等腰三角形的两边的长分别为4cm 和7cm ，则三角形的周长是 。