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大题23一模二模分类(动量能量)

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大题第二三题（动量能量）（朝阳区一模）1．（18分）如图所示，水平面上OA 部分粗糙，其他部分光滑。

轻弹簧一端固定，另一端与质量为M 的小滑块连接，开始时滑块静止在O 点，弹簧处于原长。

一质量为m 的子弹以大小为v 的速度水平向右射入滑块，并留在滑块中，子弹打击滑块的时间极短，可忽略不计。

之后，滑块向右运动并通过A 点，返回后恰好停在出发点O 处。

求：（1）子弹打击滑块结束后的瞬间，滑块和子弹的共同速度大小；（2）试简要说明滑块从O 到A 及从A 到O 两个过程中速度大小的变化情况，并计算滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值；（3）滑块停在O 点后，另一颗质量也为m 的子弹以另一速度水平向右射入滑块并停留在滑块中，此后滑块运动过程中仅两次经过O 点，求第二颗子弹的入射速度u 的大小范围。

(崇文区一模)2．（18分）如图所示，质量为m 1=1kg 的小物块P 置于桌面上的A 点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态。

质量M =3.5 kg 、长L =1.2 m 的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端。

小车左端放有一质量m 2=0.5kg 的小滑块Q 。

现用水平向左的推力将P 缓慢推至B 点(弹簧仍在弹性限度内)时，撤去推力，此后P 沿桌面滑到桌子边缘C 时速度为2m/s ，并与小车左端的滑块Q 相碰，最后Q 停在小车的右端，物块P 停在小车上距左端0.5 m 处。

已知AB 间距离L 1=5cm ，AC 间距离L 2=90cm ，P 与桌面间动摩擦因数μ1=0.4，P 、Q 与小车表面间的动摩擦因数μ2=0.1， (g 取10 m/s 2)，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)小车最后的速度v ；(3) 滑块Q 与车相对静止时Q 到桌边的距离。

(东城区一模)3、（18分）在光滑的水平面上有一质量M = 2kg 的木板A ，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P 处有一大小忽略不计质量m = 2kg 的滑块B 。

木板上Q 处的左侧粗糙，右侧光滑。

且PQ 间距离L = 2m ，如图所示。

某时刻木板A 以υA = 1m/s 的速度向左滑行，同时滑块B 以υB = 5m/s 的速度向右滑行，当滑块B 与P 处相距 3 4L 时，二者刚好处于相对静止状态。

若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A 与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物），g 取10m/s 2。

求：（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度；（2）B 与A 的粗糙面之间的动摩擦因数μ （3）滑块B 最终停在木板A 上的位置。

(丰台区一模)4．（20分）如图所示，水平地面上方被竖直线MN 分隔成两部分，M 点左侧地面粗糙，与B 球间的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．MN 右侧空间有一范围足够大的匀强电场。

在O 点用长为R ＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m A ＝0.04kg ，带电量为q ＝+2⨯10-4 C 的小球A ，在竖直平面内以v ＝10m/s 的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A 运动到最低点时与地面刚好不接触。

处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B 接触但不粘连，B 球的质量m B =0.02kg ，此时B 球刚好位于M 点。

现用水平向左的推力将B 球缓慢推至Ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），MP 之间的距离为L ＝10cm ，推力所做的功是W ＝0.27J ，当撤去推力后，B 球沿地面向右滑动恰好能和A 球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C （A 、B 、C 均可视为质点），碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E ＝6⨯103N/C ，电场方向不变。

求：（取g ＝10m/s 2） （1）在A 、B（2）A 、B 两球在碰撞后瞬间整体C 的速度；（3）整体C 运动到最高点时绳的拉力大小。

(西城一模)5．（18分）如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连。

在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M 上，左端连接一个质量为2m 的滑块C 。

开始C 静止在P 点，弹簧正好为原长。

在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球B ，B 球恰好与水平轨道相切于D 点，并可绕O 点在竖直平面内运动。

将质量为m 的滑块A 从距水平轨道3L 高处由静止释放，之后与静止在D 点的小球B 发生碰撞，碰撞前后速度发生交换。

经一段时间A 与C 相碰，碰撞时间极短，碰后粘在一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L 31。

P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A 、C 与PM 段的动摩擦因数均为μ，A 、B 、C 均可视为质点，重力加速度为g 。

求：（1）滑块A 与球B 碰撞前瞬间的速度大小v 0；（2）小球B 运动到最高点时细线的拉力大小T ；（3）弹簧的最大弹性势能E P 。

（海淀二模 ）6．（20分）图19所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN 右端N 处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m ，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s 匀速传动。

三个质量均为m=1.0kg 的滑块A 、B 、C 置于水平导轨上，开始时滑块B 、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。

滑块A 以初速度v 0=2.0m/s 沿B 、C 连线方向向B 运动，A 与B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A 与B 碰撞过程中滑块C 的速度仍为零。

因碰撞使连接B 、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离。

滑块C 脱离弹簧后以速度v C =2.0m ／s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P 点。

已知滑块C 与传送带之问的动摩擦因数20.0=μ，重力加速度g 取10m ／s 2。

（1）求滑块c 从传送带右端滑出时的速度大小；（2）求滑块B 、C 用细绳相连时弹簧的弹性势能E p ;（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C 总能落至P 点，则滑块A 与滑块B 碰撞前速度的最大值V m 是多少?3L答案1．解：（1）子弹打击滑块，满足动量守恒定律，设子弹射入滑块后滑块的速度为v 1，则1()mv M m v =+1mv v M m=+ ① （4分） （2）从O 到A 滑块做加速度增大的减速运动，从A 到O 滑块可能做加速度增大的减速运动，或先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动。

滑块向右到达最右端时，弹簧的弹性势能最大。

设在OA 段克服摩擦力做的功为W f ，与滑块的动摩擦因数为μ，弹性势能最大值为E p ，根据能量守恒定律： 211()2f p M m v W E +=+ ② （2分） 由于滑块恰能返回到O 点，返回过程中，根据能量守恒定律：22(4)4()p f p E W m v E M m ==+ ③①②③式解得：分 （3）设第二颗子弹射入滑块后滑块的速度为v 2，由动量守恒定律得：2(2)mu M m v =+④ （2分）如果滑块第一次返回O 点时停下，则滑块的运动情况同前，对该过程应用能量守恒定律：221(2)22f M m v W '+=⑤ 2f f W M m W M m '+=+⑥ ①②③④⑤⑥联立解得12M m u v M m+=+ （2分） 如果滑块第三次返回O 点时停下，对该过程由能量守恒：221(2)42f M m v W ''+=⑦ ①②③④⑥⑦联立解得2u v = （4分） 所以，滑块仅两次经过O 点，第二颗子弹入射速度的大小范围在2M m v u M m ++ ＜（2分）2.解：(1) (4分) 设弹簧的最大弹性势能为E pm由功能关系 211121)(c pm AC BA v m E s s g m -=+μ ① (2分) 得 E pm =5.8J (2分)(2) (4分) 设物块P 与滑块Q 碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v由动量守恒 m 1v c =（m 1+m 2+ M ）v ② (2分)v =0.4m/s (2分)(3) (10分) 设物块P 与滑块Q 碰后速度分别为v 1和v 2 ，P 与Q 在小车上滑行距离分别为S 1和S 2 P 与Q 碰撞前后动量守恒 m 1v c =m 1 v 1 +m 2 v 2 ③ (1分)由动能定理 μ2m 1gS 1+μ2m 2gS 2=()221222211212121v M m m v m v m ++-+ ④ (2分) 由③④式联立得 v 1=1m/s (2分)v 2=2m/s (2分)方程的另一组解：当 v 2′=s /m 32时，v 1′=s /m 35，v 1′>v 2′不合题意舍去。

设滑块Q 与小车相对静止时到桌边的距离为S ，Q 在小车上运动的加速度为a由牛顿第二定律 －μ2m 2g = maa =－1m/s 2 (1分)由匀变速运动规律 S =av v 2222- (1分) S =1.92m (1分)3．（1）解：设M 、m 共同速度为v ，定水平向右为正方向，由动量守恒定律得v m M Mv mv A B )(+=- ① 3分s m m M Mv m v v A B /2=+-= ② 3分 （2）对A 、B 组成的系统，由能量守恒L mg v m M mv Mv B A 43)(212121222μ=+-+ ③ 3分 代入数据得6.0=μ 3分（3）木板A 与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B 向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A 、B 再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u ，在此过程中，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒。

由支量守恒定律得u m M Mv mv )(+=- ④ 1分0=u 1分 设B 相对A 的路程为S ，由能量守恒得mgs v m M μ=+2)(21 ⑤ 2分 代入数据得m s 32= 1分 由于4L s >，所以B 滑过Q 点并与弹簧相互作用，然后相对A 向左滑动到Q 点左边，设离Q 点距离为.1s m L s s 17.0411=-= 1分、 4．（1）要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足F 电=Eq=m A g （2分）所以 qg m E A ==2×103N/C （1分）方向竖直向上（1分） （2）由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能 J gl m W E B P 26.0=-=μ设小球B 运动到M 点时速度为B v ，由功能关系得221B B B P v m gL m E =-μ s m v B /5= （4分） 两球碰后结合为C ，设C 的速度为1v ，由动量守恒定律得 1v m v m v m C B B A =- s m v /51=（2分）（3）电场变化后，因N g m q E C 6.0=-' N R v m c 3.021= ()g m q E Rv m c c -'<21 所以C 不能做圆周运动，而是做类平抛运动，设经过时间t 绳子在Q 处绷紧，由运动学规律得t v x 1=221at y = CC m g m q E a -'= ()222R y R x =-+ 可得s t 1= s m at v y /10==m R y x 5=== （2分）即：绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为0，以竖直速度2v =y v 开始做圆周运动（1分） 设到最高点时速度为3v 由动能定理得：gR m qR E v m v m C C C -'=-22232121 得s m v /2103=（2分） 在最高点由牛顿运动定律得：Rv m q E g m T c C 23='-+ （2分） 求得 N T 3=（1分）5．解：（1）对A ，根据机械能守恒定律 20213mv L mg =⋅ （3分） 求出 gL v 60= （1分）（2）A 与B 碰后交换速度，小球在D 点的速度v D = v 0设小球经过最高点的速度为v B ，根据机械能守恒定律L mg mv mv B 22121220⋅+= （3分） 小球在最高点，根据牛顿第二定律Lmv T mg B 2=+ （3分） 求出 T = mg （1分）（3）小球从最高点下落后与A 相碰后交换速度，A 球以v 0的速度与C 相碰。

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江苏省2023年高考物理模拟(一模、二模、三模)试题知识点分类训练：电磁学解答题(电磁感应)

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江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（电磁感应）一、解答题1．（2023·江苏南通·统考二模）半径为1r 的单匝线圈放置在绝缘的水平面上，线圈的电阻为R ，O 为圆心．以O 为圆心、半径为()001r r r <的圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为0B B kt =-，在磁感应强度由0B 减为0的过程中，求：（1）线圈中产生的感应电流I ；（2）线圈中产生的焦耳热Q 和通过线圈横截面的电量q 。

2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，质量为m 的“匚”型金属导轨abcd ，静止放在足够大的光滑水平面上，导轨的宽为L ，长为2L ，cd 部分的电阻为R ，bc 和ad 部分电阻不计，P 、P ′分别为bc 和ad 的中点，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场（未画出，范围足够大）中。

一质量为m 、长为L 、电阻为R 的金属棒MN 以速度v 从ab 端滑上导轨，并最终在PP ′处与导轨相对静止。

已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，整个过程金属棒和导轨接触良好。

求：（1）MN 刚滑上导轨时，金属导轨的加速度a 的大小；（2）整个过程金属棒上产生的焦耳热Q ；3．（2023·江苏·统考一模）将一根绝缘硬质细金属丝顺次绕成如图所示的“8”字形线圈，两个圆形线圈半径分别为2r 和r ，匀强磁场垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律为B =B 0+kt ，已知线圈总电阻为R 。

（1）仅将大圆线圈置于磁场中，求线圈中的电流I；（2）将该线圈全部置于磁场中，求在时间t内通过线圈横截面的电荷量q。

4．（2023·江苏·统考二模）两条平行光滑金属导轨所在平面与水平面夹角为θ，间距为L，导轨顶端连接阻值为R的电阻。

动量与能量--2024年高考物理二轮热点题型归纳(解析版)

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功能关系与机械能守恒目录【题型一】 机械能守恒定律的应用【题型二】 功能关系的综合应用【题型三】 动力学观点和能量观点的综合应用【题型一】机械能守恒定律的应用【解题指导】1.单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；2.多物体的机械能守恒：一般选用ΔEp=-ΔEk形式，不用选择零势能面．1(2023·全国·统考高考真题)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中()A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大【答案】B【详解】A．铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；B．铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；CD．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，CD错误。

故选B。

2(2022·全国·统考高考真题)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积【答案】C【详解】如图所示设圆环下降的高度为h ，圆环的半径为R ，它到P 点的距离为L ，根据机械能守恒定律得mgh =12mv 2由几何关系可得h =L sin θsin θ=L2R联立可得h =L 22R可得v =LgR故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

3(2023上·山东济宁·高三嘉祥县第一中学校考期中)有一竖直放置的“T ”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一根不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止。

由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为()A.4v 2g B.3v 2g C.2v 23g D.4v 23g【答案】D 【详解】如图所示将A 、B 的速度分解为沿绳的方向和垂直与绳的方向，两物体沿绳子的方向速度大小相等，则有v B cos60°=v A cos30°解得v A =33v B 减小的重力势能全部转化为A 和B 的动能，由于A 、B 组成的系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，有mgh =12mv 2A +12mv 2B 解得h =2v 23g 绳长L =2h =4v 23g故选D 。

动量能量在各类模型中的应用(学生版)--2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练

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动量能量在各类模型中的应用目录题型一碰撞模型类型1 一动一静的弹性碰撞类型2 弹性碰撞中的“子母球”模型题型二非弹性碰撞中的“动能损失”问题类型1 非弹性小球碰撞中的动能损失类型2 滑块木板模型中的动能损失类型3 滑块-曲面模型中的动能损失问题类型4 小球-弹簧模型中的动能损失问题类型5 带电系统中动能的损失问题类型6 导体棒“追及”过程中的动能损失问题题型三碰撞遵循的规律类型1 碰撞的可能性类型2 碰撞类型的识别题型四 “滑块-弹簧”碰撞模型中的多过程问题题型五 “滑块-斜(曲)面”碰撞模型题型六滑块模型中的多过程题型七子弹打木块模型中的能量动量问题题型八两体爆炸(类爆炸)模型中的能量分配题型九人船模型及其拓展模型的应用题型十悬绳模型题型一:碰撞模型1.类型1一动一静的弹性碰撞．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有m1v1=m1v1′+m2v2′1 2m1v21=12m1v1′2+12m2v2′2联立解得：v1′=m1-m2m1+m2v1，v2′=2m1m1+m2v1讨论：①若m1=m2，则v1′=0，v2′=v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1；③若m1<m2，则v1′<0，v2′>0(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1′≈-v1，v2′≈0.1(2023春·江西赣州·高三校联考阶段练习)弹玻璃球是小孩子最爱玩的游戏之一，一次游戏中，有大小相同、但质量不同的A、B两玻璃球，质量分别为m A、m B，且m A<m B，小朋友在水平面上将玻璃球A以一定的速度沿直线弹出，与玻璃球B发生正碰，玻璃球B冲上斜面后返回水平面时与玻璃球A速度相等，不计一切摩擦和能量损失，则m A、m B之比为()A.1：2B.1：3C.1：4D.1：52(2023·四川达州·统考二模)如图所示，用不可伸长的轻绳将质量为m1的小球悬挂在O点，绳长L= 0.8m，轻绳处于水平拉直状态。

大题 动量能量的综合应用(解析版)--2024年高考物理大题突破

大题 动量能量的综合应用(解析版)--2024年高考物理大题突破

大题 动量能量的综合应用动量观、与能量观的正确形成是检验学生物理核心素养形成的重要方面。

因此能量与动量的知识在高考中每年必考，题型分布广泛小题、大题均有涉及可以单独命题也可以二者综合起来命题，呈现情境丰富考察角度宽而有创意所以在复习备考中一定要引起高度重视。

动能定理的综合应用1(2024高三·浙江杭州·期中)如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个高度和水平位置均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直固定的光滑圆弧轨道BC、粗糙水平直线轨道CD与竖直固定的光滑圆轨道DED 组成(底端连接处D与D 略错开)。

已知圆弧轨道BC的圆心为O1、半径R1=1.2m，其C端与水平面相切，O1B与O1C的夹角θ=60°；水平直线轨道CD长度L=1.2m，动摩擦因数μ=0.5；圆轨道DED 的半径R2=0.8m。

将质量m=0.2kg的滑块Q置于C点，再将质量同为m=0.2kg的小球P经弹射装置从平台A点水平弹出，通过改变AB高度差h、水平距离和小球P在A点的初速度大小，总能让小球沿B点的切线方向进入BC圆弧轨道，然后与滑块Q发生弹性碰撞。

空气阻力不计，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，求：(1)若h=0.45m，求小球P从A点弹出时的初速度大小；(2)若h=0.45m，求小球P到达C点与Q碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；(3)若P与Q碰撞后，Q能够通过圆轨道的最高点E，求h需要满足的条件。

【思路分析】根据平抛运动的规律先求出竖直速度在利用几何关系求初速度；在圆弧上根据动能定理求碰撞前的速度在结合牛顿第二定律求解轨道弹力；求出在E点的临界速度在根据动能定理或能量守恒求解h。

【答案】(1)3m/s；(2)6N，方向竖直向下；(3)h≥1.5m【详解】(1)从A到B，做平抛运动，则竖直方向上有v2y=2gh 水平初速度v0=v y tan60o联立解得v0=3m/s (2)从A抛出到C，根据动能定理mg h+R1 2=12mv2C-12mv20解得v C=26m/s在C点，根据牛顿第二定律F NC-mg=m v2C R1解得F NC=6N由牛顿第三定律得压力F =F NC=6N方向竖直向下(3)球P与Q弹性碰撞后，速度交换，P球静止，Q球弹出，要过E点，则需满足1 2mv2B+mg(R1-R1cosθ)-μmgL=2mgR2+12mv2E min由mg=mv2E min R2联立解得v B=210m/s 过E点则要满足v B≥210m/s 从A到B，竖直方向有(v B sin60o)2=2gh h要满足的条件是h≥1.5m应用动能定理解题的五点注意1(2024·安徽合肥·一模)如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力F 的作用下，物块从坐标原点O 由静止开始沿x 轴运动，F 与物块的位置坐标x 的关系如图乙所示。