打桩引起的挤土问题及其对基桩承载力的影响1 打桩挤土问题及其对基桩承载力影响研究现状软土地区饱和软粘土具有含水量高、渗透性弱、抗剪强度低的特点。
在该地区进行预制桩沉桩施工时，因挤土效应和产生的超静孔压，导致桩周围土体产生较大的侧向位移和隆起，由于孔隙水压力向四周的传递和群桩施工中的叠加因素，位移和隆起的影响范围进一步扩大，使己打入的邻桩和邻近建筑物产生侧向位移和上抬，从而对工程产生不利影响。
由于土体的渗透系数小，因而产生的超静孔压消散慢，超静孔压在施工后一段时间内的消散对土体的强度有很大的影响，而土体强度的变化直接关系到桩的极限承载力。
打入桩引起的环境问题及其对基桩承载力的影响已经得到广泛关注。
张咏梅、张善明（1982）[1]针对打桩施工引起的空隙水压力变化进行了研究。
张诚大（1987）[2]提出了一种预估打桩对周围影响程度的方法。
张庆贺、柏炯（1997）[3]分析了打（压）桩引起的地振动与挤土的机理和规律，提出环境病害预测判据、方法和相应的防治措施，并提出了打桩挤土的半解析有限元数值方法与简化实用计算方法。
阳军生、刘宝琛（1999）[4]视沉桩挤土引起的地表位移符合随机过程，应用随机介质理论，提出了预计打桩引起的地表位移与变形的计算公式和计算程序。
刘希亮、罗静、边永光（1999）[5]认为周围桩体的挤土效应和自身沉桩的挤土作用是桩体隆起的两个主要因素，并对桩体隆起位移曲线进行分析，认为桩体隆起曲线大致呈正态分布形状。
周健、徐建平、许朝阳（2000）[6]以有限元方法为主要分析手段，对群桩地表的隆起、桩周土体的侧移、挤土产生的应力及其对周围桩体的影响等挤土效应的变化规律进行了详细研究。
姜朋明、尹蓉蓉、胡中雄（2000）[7]以小孔扩张挤土理论为出发点，将打桩问题简化为半无限体中的孔洞问题，利用边界单元法，对群桩施工过程中引起土体位移进行计算。
罗嗣海、侯龙清、胡中雄（2002）[8]推导了具有一定初始半径的圆柱形孔扩张的弹塑性解，研究了预钻孔取土打桩时预钻孔孔径大小对挤土效应的影响。
李月健（2003）[9]根据土塑性力学的基本原理，本文用空穴球形扩张和源-源影射的方法，推得了挤土桩打桩结束后土体内产生各点应力的理论计算公式，取得了打桩后离桩越近，土体被挤密的程度越大，砂土比粘土更容易挤密，并且挤密的范围更大以及桩径越大，土体挤密程度越大，影响范围也越大等基本规律，并由此预估砂土地基标贯锤击数及液化状态的变化。
王兴龙、陈磊、窦丹若（2003）[10]运用小孔扩张理论结合回归分析方法导出了计算土体位移量的经验公式。
王兴龙、石春梅（2004）[11]研究了桩长、桩型及打桩的速率、顺序等因素对挤土的影响。
张忠苗, 辛公锋, 俞洪良（2006）[12]研究了软土地基中管桩挤土上浮对桩侧阻、端阻和承载力的影响，同时研究了群桩上浮规律和影响因素。
杨生彬, 李友东（2006）[13]通过对PHC管桩打桩前后原位地基土变化情况的测试、打桩的监测以及孔隙水压力增长与消散的监测等试验研究，分析了PHC管桩沉桩挤土效应。
Hagerty & Peck（1971）[14]认为群桩范围内地表的垂直隆起的体积大约是被桩代替的体积的50%。
Orrje & Broms（1967）[15]和Adams & Hanns（1971）[16]则认为，该数值分别为30%和100%，这可能与土质条件和环境有关。
打桩对基桩承载力的影响主要有两个方面：1、打桩引起的超静空压，降低了桩周土对基桩的约束作用；2、打桩扰动降低了桩周土的强度。
Dudler et al （1968）[17]通过试验研究发现，砂层中沉桩8个月后的强度较沉桩前增长了倍。
Tavenas & Audy（1972）[18]调查了45根打入细砂层的钢筋混凝土桩的静载试验结果，发现打桩完成后15~20天时的承载力比打桩后半天的承载力提高了70%。
Parsons（1966）[19]和Yang（1970）[20]在实际打桩过程中发现，当打入土层的桩达到一定数量后，土体有了较高的密实度，而后再打入的桩承载力会随时间而下降。
Moller（1981）[21]通过室内模拟试验观测到，当桩打入密实或高密实细砂土中，桩周土体产生了负孔压，桩的承载力随着负压的消散而降低，出现“松弛效应”。
在粘性土中，沉桩后由于土体的再固结，当桩尖土的压缩量大于桩尖的下沉量时，桩侧就要受到负摩阻力的作用，G. G. Meyerhof认为负摩阻力对于摩擦桩一般是无关紧要的，但对端承桩，可能会有很大影响。
2 打桩挤土问题及其对基桩承载力影响的研究方法大约从七十年代开始，人们开始采用数值分析和理论研究的方法来研究压桩问题，主要的分析方法有圆孔扩张法、应力路径法、有限单元法等。
为了研究由于打桩引起的环境问题及对桩极限承载力的影响，我们通过假定桩身沉入时桩尖处各点均按球形空穴扩张，利用源-源的影像法和Boussinesq解解决用无限体内球形扩张的解答来模拟半无限体中沉桩的问题[22]，同时还考虑了沉桩时桩侧摩阻的影响，获得了挤土桩沉桩后在周围土体内产生的应力场、位移场、孔隙水压力场和土体强度的变化规律，得到了沉桩后超静孔隙水压力分布与消散以及地基土在沉桩前后强度的变化。
单桩沉桩产生的应力场和位移场单桩沉桩产生的应力场和位移场可按下式表示：(,)()()()(,)()()()(,)()()()(,)()()()(,)()()()(,)()()r r r r z z z z zr zr zr zr r r r rz z z r z r z r z r z u r z u u u u r z u u u θθθθσσσσσσσσσσσσττττ=++=++=++=++=++=++源地表应力修正摩阻力修正源地表应力修正摩阻力修正源地表应力修正摩阻力修正源地表应力修正摩阻力修正源地表应力修正摩阻力修正源地表应力修正()z ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩摩阻力修正（1）式中各项分别入式（2）~（12）所示。
（1）单桩即n 个空穴球形扩张对土体内任一点产生的应力和位移22221122222211122121222211222222111221121()()()[]()[]()()()[]()()()[()n i i r r i i r i i i i i i i n i i i ni i z r i i r i i i i i i ii i zrr i i i z h z h r r H R R R R H z h z h r r H R R R R r z h r z h H R θθθθθθθθσδσσσσσδσσσδσσσσσδσσ===-+=+++=+-+=+++-+=--∑∑∑源源源源22212()]nr i i i i R θσσ=⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪-⎪⎩∑ （2） 其中： n=L/H 43H R uδ=以上式子为用源－源方法求得，其中：单个真实源O 1在土体内各点产生的应力和位移1211212112()()()()ni i zr i r i i i inr i r i ri i i z h z h u H u u R R u u u H r R R δδ==-+⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩∑∑源源 （3）2211221112211221111211111()()()()()()()()()()r r zr zr r z r r r r z h R R z h r R R r z h R z h u u R r u u R θθθθθσσσσσσσστσσ⎧-=+⎪⎪⎪=⎪-⎪=+⎪⎪⎨-=-⎪⎪⎪-=⎪⎪⎪=⎪⎪⎩源源源源源源 （4） 式中：2221()R z h r =-+。
单个影像源O 2在土体内各点产生的应力和位移：2222222222222222222222222()()()()()()()()()()r r zr zr r z r r r r z h R R z h r R R r z h R z h u u R r u u R θθθθθσσσσσσσστσσ⎧+=+⎪⎪⎪=⎪+⎪=+⎪⎪⎨+=-⎪⎪⎪+=⎪⎪⎪=⎪⎪⎩源源源源源源 （5） 式中：2222()R z h r =++ （2）地表应力修正除桩顶外由于地面应力在土体内产生的位移和应力：2(1)(12)2(){[]}cos 0222(1)2(){[2(1)]}022u u q r r u d d R r ER R z R q z u d d R z ER R μμπθρθρπμπμρθρπ⎧''-+-∞'⎪=-⎰⎰''+⎪'⎨⎪-+∞=-+⎰⎰⎪''⎩地表应力修正地表应力修正 （6）2(12)322(){[]cos 0232(12)2()sin }222(12)322(){[]sin 0232(12)2()cos }22()u u q R r z R r R z R R q z R d d R R z R q R r z R R z R R q z R d d R R z R z μπσθπμθρθρπμπσθθπμθρθρπσ''--∞'=-⎰⎰'+'''--''+-''+'''--∞'=-⎰⎰'+'''--''+-''+'地表应力修正地表应力修正地表应力修正332()052232()()cos 052uuqz d d R R qr z d d R zr R πρθρππσθρθρπ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪-∞=-⎪⎰⎰'⎪⎪'-⎪∞'=-⎰⎰⎪'⎩地表应力修正 （7） 222222212()()ni ri i i i i ii h r q H R h r R R θδσσ==+=+∑ （8）式中R ’、r ’和θ’分别由下列几式求得，r ，z 为在地面上计算点离桩中心的水平距离和深度：sin cos arctgr ρθθρθ'=- （9）2222222222cos 2cos r r r R r z r z r ρρθρρθ'⎧=+-⎪⎨''=+=++-⎪⎩ （10）（3）桩侧摩阻力修正桩侧摩阻产生土体内的应力和位移:()()()()()12200(12)()(12)(7)033811222223()6(12)()6()3(34)()55122411230()7()22212200R u f d d q R u z h z h L L r R R z h h z h h z h r z h r R R zh Z h r dh z h R R R R u f d d q R u L ππρθρμμσπμμμμμππρθρσθ-⎡⎰⎰---+⎢=⋅-⎰-⎢⎣+-+-+----+⎤--+⎥-+++⎥⎦⎡-⎰⎰⎢⎣=摩阻力修正摩阻力修正()()()()(12)(34)()6033811222416()6()55()(12)222212200(12)()(12)()033811223(34)()3()(z h z h h L R R h z h h z h dh z h R R R R R u f d d q R u z h z h L L z R R z z h h z h μμπμμμππρθρμμσπμμ⎤-⎡⎥--+-⎦⎢⋅-⎰-⎢⎣⎤-++⎥-+-++⎥-⎦⎡⎤-⎰⎰⎡⎢⎥----⎣⎦⎢=⋅-+⎰-⎢⎣-+-+-摩阻力修正()()335)30()3()575221122300(12)(12)3()0335*******(34)()3(3)30()5722z h zh z h z h dh R R R R u f d d q R u z h L L zr R R R z z h h z h zh z h dh R R ππρθρμμτπμμ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎤⎪-++⎥⎪--⎥⎪⎦⎪⎡⎤-⎰⎰⎡⎢⎥---⎣⎦⎢=⋅-+-⎰-⎢⎣⎤-+-++⎥--⎥⎦⎩摩阻力修正⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ （11） ()()()()()()[()()12200031611344(1)(12)6()35()2222122()200813401612234()(34311R u f d d r q R u z h L L u r G R z h zh z h dh z h R R R R R u f h d d q R u L L u z G R z h R R ππρθρπμμμμππρθρμμπμμ⎡⎤-⎰⎰⎡⎢⎥-⎣⎦⎢=-⋅⎰-⎢⎣⎤----+⎥+-+++⎥⎦⎡⎤-⎰⎰⎢⎥---⎣⎦=-⋅⎰-⎡---⎢+++⎢⎣摩阻力修正摩阻力修正2)()26()3522z h zh zh z h dh R R μ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎤⎪+-+⎥+⎪⎥⎪⎦⎩（12） 式中：r ，z 为计算点到桩中心的水平距离和到地面的垂直距离22222212()()R r z h R r z h =+-=++，，q 为由于影像作用产生的地表应力。
