2018-2019学年八年级上期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）
1．若函数()11k
y k x b =-++是正比例函数，则k 和b 的值为【 】
A ．k =±1，b =﹣1
B ．k =±1，b =0
C ．k =1，b =﹣1
D ．k =﹣1，b =﹣1
2．点A 在y 轴的右侧，x 轴的下方，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标是【 】
A ．()2,2
B ．()2,2-
C ．()2,2--
D ．()2,2- 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是【 】
A ．1，2，4
B ．3，5，8
C ．5，5，11
D ．4，9，6
4．函数y ＝
1
x
x -的自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ≠1
B ．全体实数
C ．x ≤1
D ．x ＞1 5．下列命题中是真命题的是【 】 A ．对顶角相等 B ．内错角相等 C ．同旁内角互补 D ．同位角相等 6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC =6cm ，则PD 的长可以是【 】 A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．7 cm
7．若实数m 、n 满足等式︱m −2︱，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是【 】 A ．12 B ．10 C ．8 D ．10或8 8．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接A 2B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O =【 】 A ．
10
2α
B ．
92α C ．20
α D ．
18
α
第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，
修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B 地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A 地，甲车以2a 千米/时的速度返回A 地．设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图象如图所示．下列说法：①a =40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t =3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为【 】 A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．线段AB 的端点A 的坐标是()2,3，点B 的坐标是()5,2，现将线段AB 平移至线段A'B'，如果A 的对应点A'
的坐标是()1,1-，那么点B 的对应点B'的坐标是________．
12．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，△ABC 的周长为21cm ，△ABD 的周长为13cm ，则AE 长为________．
13．在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC ，使∠A =30°，AB =10cm ，∠A 的对边可以在长为4cm 、5cm 、6cm 、11cm 四条线段中任选，这样的三角形可以画________个．
14．如图∠MON =30°，点B 1、B 2 、B 3…和A 1、A 2 、A 3…分别在OM 和ON 上，且△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4、…
分别为等边三角形，已知OA 1=1，则△A 2018B 2018A 2019的边长为________．
第12题图 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B =40°，∠EAD =15°．
求∠C 的度数．
16．如图，AB ∥DE ，∠A =∠D ，BE =CF ．求证：AB =DE ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在ABC △中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，3cm AE =，212cm ABC S =△．求BC 和DC 的
长．
18．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE =CF ．
求证：（1）△BED ≌△CFD ；
（2）AD 平分∠BAC ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出顶点A1，B1，C1的坐标．
（3）若正方形网格每两个格点间为一个单位长度,求△A1B1C1的面积.
20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）
（1）求一次函数的表达式；
（2）此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；
（3）求此函数与直线y=2x+4 的交点坐标．
六、（本题满分12分）
21．如图1，在△ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=B C．
七、（本题满分12分）
22．某经销商从市场得知如下信息：
