工程流体力学闻德课后习题答案
第五章实际流体动力学基础
u x =2ax , U y =-2ay , a 为实数，且 a>0。试求切应力 T y 、 T x 和附加压应力p'x 、p y 以及压应力p x 、p y 。
解:
xy
yx
u
y
u x 0
x
y
P x
2 u x x 4a P y
u y
2
y
4a
x
y
P x
p P x p 4a
P y P P y P 4a
5-2设例5 — 1中的下平板固定不动，上平板以速度 v 沿x 轴方向作等速运动 （如图所示），由于上平板运动而 引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种 流动情况下，两平板间的速度分布。
（请将dp 0时的这
dx
一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）
解：将坐标系0X 轴移至下平板，则边界条件为
y =0, u X u 0 ； y h , u v 。 由例5— 1中的（11）式可得
u 红丄业丫(1 丫)
h 2 dx h h
当dp 0时，u —v ,速度u 为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或 dx h 简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。
当 0时，即为一般的柯埃梯流动，
它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，
dx
速度分布为
当p >0时，沿着流动方向压强减小，
速度在整个断面上的分布均为正值；
当p V0时,
沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生
p V-1的情况.
5—3设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维 一斯托克
斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为
u x 二—g sinq （2zh- z 2），单宽流量
2m
(1)
式中p
—乎) 2 v dx
(2)
(3) 5—1设在流场中的速度分布为
r gh 3
3m
sinq 。
5
-4设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图 a 所示。（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么？若可能要相 碰撞，则应注意，并事先设法避免。 （2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船 是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？ （ 3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图 b 所示。 当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近 D 侧，还 是C 侧，为什么？
解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的
z+ — + — 应
rg 2g 相等。
现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大 一些，致使将两小船推向靠近， 越行越靠近，甚至可能要相碰撞。 事先应注意，并设法避免、 预防。
（2） 小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（ 1）的相同。
（3） 因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠 D 侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近 D 侧。
U max 为管轴处的最大流速。试求断面平均流速
V （以U max 表示）和动能修正系数
a 值。
?U x
解：（1）因是恒定二维流动，
抖
由纳维一一斯托克斯方程和连续性方程可得
f 丄丄
I X
X
?t
U x U ，U y = 0，U z = 0，
f x = gsinq ， f z
斯托克斯方程可写成
2
U x 2~ z
gsin
因U x 只与z 方向有关, m gsinq + — r U x
C 1 =
(2)
2
U x c 甘 0， z
U x
gcosq 。因是均匀流, 与 x 无关, d 2U x
dz 2
」sin z 2
2 r g sinqh ，C 2
m
压强分布与
x 无关,
0，因此，纳维
1
gcos
P 0 z
所以偏微分可改为全微分，则
du x
g .
- sin z C 1，
dz
积分得
Gz ,U x
C 2 ,
2in 2
h
^sinq(2zh- 0
2m
z= 0 ,
U x = 0 ； z h ,
g .. sin hz , U x -rg
2m
.3
r g 3 sinq (h 3
-
2m 3
2 sinq(2zh- z )
曲sinq 。
3m
z 2)dz = 1
5-5设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流速分布为
U U maxC ^）7 ,
r °
1
解：设n = -，
7
A U 3
dA
a
_ X"
8
将式(2) (3)代入(1)得
P 1
2
1
V 1
P 2
2
2
V 2
Z 1
-Z 2
(1)
g
2g
g
2g
由连续性方程得
do 2
0.05
、2 0.25V 2
V 1 () V 2 (- )V 2 (2)
d 1
0.1
5-6设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量， 如图所
示。 知d 1 _0.10m ，d 2 _0.05m ，压差计读数h = 0.04文丘里管流量系数 解：由伯努利方程得
卩_0.98，试求流
量 由压差计得 p 1 g(Z 1 Z 2 z h) P 2
gz
Hg
gh
CA udA _ A
2 pr
o °%x (护PE y)dy _ 2u max
(n+ 1)( n+ 2)
_ 0.8167U max
r o 0
[U max (-)n ]32 n (o - y)dy _ 2 n u max r ；(-
r o
3n+ 1
1
3n+ 2
已
Q 。
(R g
(P 1
、 (-Z 1) g
匹Z 2)
g
(P 2
、 (-Z 2)
g
g g)h g
13600 1000、， 1000 (
12.6h
(3)
(Z 1
“)(Z 2 g
12.6h
陛)
g 0.9375V ；
2 V
2
2g 2g
2
V
2
2g
0.0625V ； 2g
2g
V 2
12.6 0.04 2 9.8 ,
------------------------ m/s
0.9375
0.9375v f
2g 3.246m/s
n d
V 2 n
2
3
3
3
-0.052 3.246m 3/s 6.37 10 3m 3/s
4
Q 实 Q 0.98Q 6.24 10 3m 3/s
5-7设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，
如图所示。已知
d 1 _0.10m , d 2 _0.05m ,压差计读数h = 0.04m,文丘里管流量系数
卩_0.98，试求流量Q .请
与习题5 —6、例5 —4比较，在相同的条件下，流量Q与文丘里管倾斜角是否有关。
解：与习题5
—
6的解法相同，结果亦相同，（解略）?它说明流量Q与倾斜角无关.
5—8利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。已知d i =50mm , d2
=100mm , h =2m，能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中的积水。
1—1、2 —2写伯努利方程，得
2
V2
g 2g 2g
8Q2(1 1 )
9.8n(07 0.054)
当巴h时，积水能被抽出，则
g
12419Q2 2
5—9密度为860kg/m3的液体，通过一喉道直径d1 =250mm的短渐扩管排入大气中，
如图所示。已知渐扩管排出口直径d2 =750mm，当地大气压强为92kPa,液体的汽化压强（绝
对压强）为5kPa，能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽化。
3 2
(92 5) 10 176252Q
3
Q 0.703m3/s
管道中流量大于0.703m3/s时，将在喉道发生液体的汽化。
5—10 设一虹吸管布置，如图所示。已知虹吸管直径 d =150m m，喷嘴出口直径d2
=50mm，水池水面面积很大，能量损失略去不计。试求通过虹吸管的流量Q和管内A、B、C、D各点的压强值。
解：对过流断面
2
P i V i
12419Q2
0.0127m3/s ,所以管道中流量至少应为0.0127m3/s。
解：对过流断面1—
1,
2—2写伯努利方程
22
P1V1P L辿
g2g g2g
P2Pi(v：
2
v；)
Q2 /1616、860 ^2 “
(-2 .4
2,4)
Q 16
2n a n d?2
?(0.254
1
0.754
2 2
P i V i V2
g 2g
A 、
B 两点间的水流方向，并求出其间的能量损失 h wAB 。
解：对过流断面1-1, 2-2写伯努利方程，可得
2
4 0 0 0 0
2g v 2
8.85m/s , Q
n 2
n —d v
2 3 0.05 8.85m /s 3
0.0174m /s
4 4
由连续性方程得
V A
V B v c V D
v 2(-d2)2
8.85 d
50 2
( )m/s 150
0.983m/s
2
2 2
2
2
v A v B v c v D 0.983
m 0.0493m
2g 2g 2g 2g 2 9.8
对过流断面 1-1、
A-A 写伯努利方程，可得
4+0+0=-3+巴 0.0493
g
3
2
2
P A 9.8 10
(4 3 0.0493)N/m 68.12kN/m
同上，可得 P B
0.48kN/m 2
, p c
20.08kN/m 2
, P D
38.72kN/m
5- 11设有一实验装置，如图所示。已知当闸阀关闭时，点
A 处的压力表读数为
27.44 X 04Pa （相对压强）；闸阀开启后，压力表读数为 5.88 >104Pa ；水管直径d =0.012m 水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求通过圆管的流量 Q 。
1-1, 2-2,写伯努利方程可得:
g
2
止0 0
0 p 2 v
g
g 2g
27.44 104
5.88 104
v 2 9.8 103
9.8 103 2 9.8
v 20.77m/s
Q Av
n
0.0122 20.77m 3/s 2.35 10 3m 3/s
4
5- 12设有一管路, 的管径d B =0.4m ,压强 如图所示。已知 A 点处的管径 P B =40 kPa ，流速 V B =1m/s ; A 、 d A =0.2m ，压强 p A =70kPa ； B 点处
B 两点间的高程差 △ z =1m 。试判别 解：V A (鱼)2
V B (空)2
d A 0.2
70 103
42
4.0 103
1 -
9.8 103
2 9.8
9.8 103
1m/s 4m/s ,
Z A
P A V A
g 2g
阳
Z B
g 2 V B
2g
h
wAB
12 2 9.8
gv AB
Hi S - io ffi
2
解：由题意得，水箱高度是 卫△。对过流断面
7.14 0.82 1 4.08 0.05 h wAB
h wAB 2.83m H20
水流由A 点流向B点。
解：对过流断面1-1 >2-2写伯努利方程，略去两断面间高程差
5-14 一铅垂立管，下端平顺地与两水平的平行圆盘间的通道相联，如图所示。已知立管直径d =50mm,圆盘的半径R =0.3m ,两圆盘之间的间隙3=1.6m m,立管中的平均流速V =3m/s , A点到下圆盘顶面的高度H=1m。试求A、B、C、D各点的压强值。能量损失都略
去不计，且假定各断面流速均匀分布。
解：由连续性方程得
2
4dV A 2R V D
v C2V D 2 1.95m/s 3.90m/s, v B 0
2 2
由伯努利方程得：p D 0, p C p D g( V C V D)
2g
0 P M
2
V1
2
0 0里
g2g2g
2 2
p
M
V2 V1 2g , v；[1
0.075 4
41
\ _ . _ )]
g0.15
由自由落体公式得
2 0.
3 1.013 105
1000
60.78 , V2 8.05m/s
H
d3
匾込兰(8.05 sin30O)2m 0.83m
2g 2g 2 9.8
cos30o
75mm 80.59mm 8.1cm
d2V A
8R
2
0.05 3
8 0.3 0.0016
m/s 1.95m/s
P C =-9.8
2 2
10(迴亠_)
2 9.8
Pa=-5.70 103Pa
P B
2
V D
2g
9.8 103
2 9.8
1.90 103Pa
5- 13 一消防水枪，从水平线向上倾角 a =30 °水管直径d i =150mm ,喷嘴直径d2
=75mm，压力表M读数为0.3X 1.013 x 105Pa,能量损失略去不计，且假定射流不裂碎分散。试求射流喷出流速V2和喷至最高点的高度H及其在最高点的射流直径d3。（断面1-1 , 2-2间的高程差略去不计，如图所示。）
P
A
g(V A V D)+H]=-9?8 10[ ( 3—)+1]Pa=-1.24 104Pa
2g 2 9.8
5-15水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径
D =50mm ,圆盘半径R =150mm ,水流离开圆盘边缘的厚度S=1mm ,试求流量Q和水银压
差计中的读数A h。能量损失略去不计，且假定各断面流速分布均匀。
解：设立管出口流速为V|，水流离开圆盘边缘的流速为V2，根据连续性方程得
g
(1.5
Hg ) g
5- 16设水流从左水箱经过水平串联管路流出，在第二段管道有一半开的闸阀，管路末端为收缩的圆锥形管嘴，如图所示。已知通过管道的流量Q =0.025m3/s、第一、二段管道的直径、长度分别为d1 =0.15m、I1 =25m和d2 =0.125m、I2 =10m，管嘴直径d3 =0.1m，水流由水箱进入管道的进口局部损失系数Z = 0.5，第一管段的沿程损失系数Z =6.1，第一管道进入第二管道的突然收缩局部损失系数Z = 0.15，第二管段的沿程损失系数Z2 =3.12,闸阀的局部损失系数Z = 2.0,管嘴的局部损失系数Z = 0.1 （所给局部损失系数都是对局部
损失后的断面平均速度而言）。试求水箱中所需水头H，并绘出总水头线和测压管水头线。
解：对断面0- 0, 3 -3写总流伯努利方程，得
H0 00 03V3
2g
h
w0 3
2
V3
H h w0 3
2g
222
h V1V1V2
w0 3 j1f1 c小
2g2g j 2g
(1)
(2)
2
V2
f 2
2g
2
j3 2g
2
j4 2g
(3)
D V1 2 TTA V2, V28
48R
由伯努利方程得
222
3 0^00生3里
2g2g，2g
Q -D2V1冗0.052 4.2m3/s
0.052V1
0.15 0.001
2.08V|
2
(2?08V1), V1 4.20m/s
2g
8.25 10 3m3/s
4
水银压差计反映盘面上的驻点压强
2
生
2g，
Hg g h 1.5 g
h=( 迴卓m 0.4m
2 9.8
2
p，即
第四章 流体运动学和流体动力学基础 【4-2】 已知平面流动的速度分布规律为 j y x x i y x y v 2 22222 式中Γ为常数。求流线方程并画出若干条流线。 【解】 由题设， 222,y x y y x v x ， 2 22,y x x y x v y 代入流线的微分方程 t z y x v y t z y x v x y x ,,,d ,,,d 得 2 22 22d 2d y x x y y x y x x y y x d d y y x x d d y y x x d d C y x 222 1 21'22C y x 【4-4】 已知流场的速度分布为 k xy j y i xy v 32 3 1 （1）问属于几维流动？（2）求（x , y , z ）=（1, 2, 3）点的加速度。 【解】 （1）由于速度分布可以写为 k y x v j y x v i y x v v z y x ,,, (1) 流动参量是两个坐标的函数，因此属于二维流动。 （2）由题设， 2,xy y x v x (2) 33 1 ,y y x v y (3) xy y x v z , (4) 43222232223 10 23 1 031d d xy xy y y xy xy z xy xy y y xy x xy xy t z v v y v v x v v t v t v a x z x y x x x x x (5)
5233333233 10 31 003131313131d d y y y y z xy y y y y x xy y t z v v y v v x v v t v t v a y z y y y x y y y (6) 3 32323 20 3 1 031d d xy x y y xy xy z xy xy y y xy x xy xy t z v v y v v x v v t v t v a z z z y z x z z z (7) 将x =1，y=2，z =3代入式(5)(6)(7)，得 31621313144 xy a x 332 2313155 y a y 31621323233 xy a z 【4-15】 图4-28所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系 式。 图4-28 习题4-15示意图 【解】 列1-1、2-2断面的能量方程： w a a h g p z g v g p z g v 222 2 21121 122 (1) 不计损失，h w =0，取α1=α2=1，则 g p z g v g p z g v 222 2112122 (2)
水力学练习题及参考答案 一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当Fr＞1为急流。(√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。(√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。(√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。(√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。(×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们 的正常水深不等。(√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。(√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。(×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。(√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。(√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。(√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。(×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。(√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。(×)
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分：
)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμΘ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=Θ )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑
y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==πΘ N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=????==∴--μ 1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s 匀速移动， 求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得 y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图 所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=- - （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当 d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式中2d ()2d h p p v x μ= - （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2 x g u zh z ，单宽流量 3 sin 3 gh q 。
水力学模拟试题及答案 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流；
第一章绪论 第一题、选择题 1. 理想液体是（B ） （A）没有切应力又不变形的液体；（B）没有切应力但可变形的一种假想液体；（C）切应力与剪切变形率成直线关系的液体；（D）有切应力而不变形的液体。 2. 理想液体与实际液体最主要的区别是（D） A. 不可压缩； B ?不能膨胀；B?没有表面张力； D.没有粘滞性。 3. 牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是（ C ） A动力粘度和速度 B动力粘度和压强C动力粘度和速度梯度D动力粘度和作用面积 4. 下列物理量中，单位有可能为 m i/s的系数为（A ） A.运动粘滞系数 B. 动力粘滞系数 C.体积弹性系数 D. 体积压缩系数 6. 影响水的运动粘度的主要因素为（A ） A. 水的温度； B. 水的容重； B. 当地气压； D. 水的流速。 7. 在水力学中，单位质量力是指（C ） A、单位面积液体受到的质量力 B、单位面体积液体受到的质量力 C单位质量液体受到的质量力 D、单位重量液体受到的质量力 8. 某流体的运动粘度v=3X10-6m/s，密度p =800kg/m3，其动力粘度卩为（B ） A. 3.75 X 10-9Pa?s B.2.4 X 10-3Pa?s C. 2.4 X 105Pa ?s D.2.4 X 109Pa ?s 第二题、判断题 1. 重度与容重是同一概念。（V） 2. 液体的密度p和重度丫不随温度变化。（X） 3. 牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。（X） 4. 黏滞力随相对运动的产生而产生，消失而消失。（V） 5. 水的粘性系数随温度升高而减小。（V） 7. 一般情况下认为液体不可压缩。（V） 8. 液体的内摩擦力与液体的速度成正比。（X ） 9. 水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。（X ） 10. 静止液体有粘滞性，所以有水头损失。（X ） 12. 表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面。（V） 13. 摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。（X）
流体力学 绪论 第一章流体的基本概念 第二章流体静力学 第三章流体动力学 第四章粘性流体运动及其阻力计算 第五章有压管路的水力计算 第六章明渠定常均匀流 第九章泵与风机 绪论 一、流体力学概念 流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 研究内容：研究得最多的流体是水和空气。 1、流体静力学：关于流体平衡的规律，研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系； 2、流体动力学：关于流体运动的规律，研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。 基础知识：主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程（反映物质宏观性质的数学模型）和物理学、化学的基础知识。 二、流体力学的发展历史
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通 江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的 马人建成了大规模的供水管道系统等等。 流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。 流体力学的主要发展： 17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。 之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。 欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究……。在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘性流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。1822年，纳维（法）建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯
［陈书4－8］测量流速的皮托管如图所示，设被测流体的密度为ρ，测压管内液体密度为1ρ，测压管内液面的高度差为h 。假定所有流体为理想流体，皮托管直径很小。试证明所测流速 ρ ρρ-= 12gh v ［证明］沿管壁存在流线，因此可沿管壁列出理想流体的Bernoulli 方程： g p g V z g p g V z ρρ2 2 2 21 2 1 122+ + =+ + （1） 其中点1取在皮托管头部（总压孔），而点2取在皮托管环向测压孔（静压孔）处。 因流体在点1处滞止，故：01=V 又因皮托管直径很小，可以忽略其对流场的干扰，故点2处的流速为来流的速度，即： 2V v = 将以上条件代入Bernoulli 方程（1），得： ()??? ?? ?-+-= g p p z z g v ρ21 212 （2） 再次利用皮托管直径很小的条件，得：021=-z z 从测压管的结果可知：()gh p p ρρ-=-121 将以上条件代入（2）式得：ρ ρρ-=12gh v 证毕。 ［陈书4－13］水流过图示管路，已知21p p =，mm 3001=d ，s m 61=v ，m 3=h 。不计损失，求2d 。 ［解］因不及损失，故可用理想流体的Bernoulli 方程： g p g v z g p g v z ρρ2 2 2 21 2 1 122+ + =+ + （1） 题中未给出流速沿管道断面的分布，再考虑到理想流体的条件，可认为流速沿管道断面不变。 此外，对于一般的管道流动，可假定水是不可压缩的，于是根据质量守恒可得： 2211A v A v = （2） 其中1A 和2A 分别为管道在1和2断面处的截面积：
水力学作业答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1.1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为 78kPa ；左管与大气相通。求： （1）容器内液面压强c p ； （2）左侧管内水面距容器液面高度h 。 解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右 （2） 107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--= == 1.2 盛有同种介质（密度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其他有关数据如图题1.2所示。问： （1）A 与B 两点之压差为多少？ （2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少？ 解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 15,20,4s cm h cm h cm ===
519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 1.3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3663.26kg/m ，重油密度2ρ为3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度1h 及2h 为多少？ （2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 解：（1）两种油的重量相等，则 1122gh A gh A ρρ=①，其中A 为容器的截面积。 又有125h h +=② 解①②得1 2.86m h =，1 2.14m h =。 （2）轻油测压管在页面处。 11211222 gh gh p h h h g g ρρρρρρ+'= ==+，其中h '为轻油测压管中液面高度；h 为测压管位置距分界面的距离。 ()1112110.747 2.860.72m h h h h ρρ?? '+-=-=-?= ??? 1.4 在盛满水的容器盖上，加上6154N 的载荷G （包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A 、B 、C 、D 各点的相对静水压强（尺寸见图）。 解：461547839.49Pa 3.1411 A B G p p A ?== ==?? 37839.491109.81227.46kPa C D A p p p gh ρ==+=+???= 1.5 今采用三组串联的U 形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M 点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h 。试求M 点得压强。
工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测 压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B <0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂 直高度h和h 0，由式，从而求得γ 。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm， =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒
图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为78kPa ；左管与大气相通。求： （1）容器内液面压强c p ； （2）左侧管内水面距容器液面高度h 。 解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右 （2）107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--=== 盛 有 同 种 介 质 （ 密 度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中 心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其 他有关数据如图题所示。问： （1）A 与B 两点之压差为多少 （2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少 解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3 663.26kg/m ，重油密度2ρ为 3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度1h 及2h 为多少 15,20,4s cm h cm h cm ===
水力学工程流体力学 实验指导书及实验报告 专业农田水利班级 学号姓名 河北农业大学城乡建设学院水力学教研室
目录 （一）不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺里方程）实验 (1) （二）不可压缩流体恒定流动量定律实验 (4) （三）雷诺实验 (8) （四）文丘里实验 (10) （五）局部水头损失实验 (14) （六）孔口与管嘴出流实验 (18)
（一）不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺里方程）实验 一．实验目的要求： 1.掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验两侧技术； 2.验证恒定总流的能量方程； 3.通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。 二．实验装置： 本实验的装置如图1.1所示，图中： 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无级调速器； 4.溢流板； 5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压计； 8.滑动测量尺； 9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管；13.实验流量调节阀。 三．实验原理：
在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，可以列出进口断面（1）至断面（i ）的能量方程式（2,3,,i n =??????） 1i z + +=z +++22 1 1 1122i i i w i p v p v h g g 取121n a a a ==???=，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出z+ p 值，测出通过 管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及2 2v g ，从而即可得到各断面测管水头和总水头。 四．实验方法与步骤： 1.熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。 2.打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平（开关几次）。 3．打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的相互关系，观察当流量增加或减少时测管水头的变化情况。 4.调节阀13开度，待流量稳定后，侧记各测压管液面读数，同时测记实验流量（与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数）。 5.再调节阀13开度1～2次，其中一次使阀门开度最大（以液面降到标尺最低点为限），按第4步重复测量。 五．实验成果及要求： 实验台号No 1.把有关常数记入表1.1 表1.1 有关常数记录表 水箱液面高程0?= cm,上管道轴线高程s ?= cm 。 注：（1）打“＊”者为毕托管测点（测点编号见图1.2） （2）2、3为直管均匀流段同一断面上的二个测压点，10、11为弯管非均匀流段同一断面上的二个测点。 2.量测（z+ p ）并记入表1.2。
第一章 绪论 1-2．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时： g f f f z y x -===；0 自由下落时： 00=+-===g g f f f z y x ； 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。 [解] gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ 2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 绘制题图中AB 面上的压强分布图。 解： 2
B ρgh
2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 [解] 作用在闸门上的总压力： N A gh A p P c c 392001228.91000=????=?==ρ 作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 221121 45sin 23 =????+=+= m l h y c A 828.12 2 45sin 22sin =-=-= α )(45cos A D y y P l T -=?∴
1 2 6 11答案在作业本 2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ， 试求水面的压强0p 。 解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=-- 265.00a p =+（kPa ） 答：水面的压强0p 265.00=kPa 。 2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=?45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。 解：（1）解析法。 10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=?=?=????=（kN ） 2-13矩形闸门高h =3m ，宽b =2m ，上游水深1h =6m ，下游水深2h =4.5m ，试求： （1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。 解：（1）图解法。 压强分布如图所示： ∵ ()()12p h h h h g ρ=---???? 14.71=（kPa ） 14.713288.263P p h b =??=??=（kN ） 合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2 b 处。 （2）解析法。 ()()111 1.56 1.5980732264.789P p A g h hb ρ==-?=-???=（kN ） ()120.250.75 4.6674.5 =?+=（m ） ()222 1.539.80732176.526P p A g h hb ρ==-?=???=（kN ） ()22211111130.75 3.253 C C D C C C C I I y y y y A y A ??=+=+=+= ???（m ） 合力：1288.263P P P =-=（kN ） 合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）： 1.499=（m ） 答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN ；（2）压力中心的位置在闸门的
工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μ μ?'=-=-?，24y y u p a y μμ ?'=-=?， 4x x p p p p a μ '=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而 引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。 （请将d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2 d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切 流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性
带动流体发生的流动。 当d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式 中 2d () 2d h p p v x μ=- （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为 2sin (2) 2x g u zh z r q m =-，单宽流量 3 sin 3gh q r q m =。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第一章 緒論 1-2．20℃的水2.5m 3 ，當溫度升至80℃時，其體積增加多少？ [解] 溫度變化前后質量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃時，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃時，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 則增加的體積為3120679.0m V V V =-=? 1-4．一封閉容器盛有水或油，在地球上靜止時，其單位質量力為若干？當封閉容器從空中自由下落時，其單位質量力又為若干？ [解] 在地球上靜止時： g f f f z y x -===；0 自由下落時： 00=+-===g g f f f z y x ； 第二章 流體靜力學 2-1．一密閉盛水容器如圖所示，U 形測壓計液面高于容器內液面h=1.5m ，求容器液面的相對壓強。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF [解] gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ 2-3．密閉水箱，壓力表測得壓強為4900Pa 。壓力表中心比A 點高0.5m ，A 點在液面下1.5m 。求液面的絕對壓強和相對壓強。 [解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2.8繪制題圖中AB 面上的壓強分布圖。
解： 2 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
第二章 2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。 解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.94 2-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。试求烟气的密度。 2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强 Pa=10058Pa。试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？ 2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。试求油槽的体积。 2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？
2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？ 2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m2/s 2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。试求在150℃时空气的动力粘度。
答案说明 以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。 在答案电子话过程中可能会有一些错误，希望同学们可多提宝贵意见。
第二章作业答案 2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--= 11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--= 22156.8abs a p p p kpa =+= 1212 6.5p p Z Z m g g ρρ+ =+= 2-11 略 2-12 0(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---= 0265p kpa = 2-14 受压面为矩形平面 76.38c P g h k N ρω== 3 4112 c b a J m ?== 289c D c c J y y y ω=+ = 所以，作用点至A 点的距离 10'29 D y y '=-= 根据合力矩守恒 2cos60'84.9o T P y T kN ?=?=
2-18 c P gh ρω= (sin 60)2 146.5o a g H ab kN ρ=-?= sin60(cos60)o o T G G P f =?++? 45.9T kN = 闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式 1212 2()3h h a e h h += + 21sin h H h H a θ ==- 1.13e m = 2-21 仅考虑左侧水： 11144.1x c x P gh kN ρω== （→） 1134.6z P gV kN ρ== （↑） 仅考虑右侧水 22 211.03x c x P g h k N ρω== （←） 2217.32z P gV kN ρ== （↓） 综合两侧水 1233.08x x x P P P kN =-= (→) 1217.32z z z P P P kN =-= （↑） 总压力 37.34P kN == tan Z x P P θ= 2-23 分析上半球 0x P = 232[()]3 Z P gV T n n g R H R R n ρρππ= = =+-