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完整版工程流体力学水力学闻德第五章 实际流体动力学基础课后答案

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工程流体力学闻德课后习题答案第五章实际流体动力学基础u x =2ax , U y =-2ay , a 为实数，且 a>0。

试求切应力 T y 、 T x 和附加压应力p'x 、p y 以及压应力p x 、p y 。

解:xyyxuyu x 0xyP x2 u x x 4a P yu y2y4axyP xp P x p 4aP y P P y P 4a5-2设例5 — 1中的下平板固定不动，上平板以速度 v 沿x 轴方向作等速运动 （如图所示），由于上平板运动而 引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。

试求在这种 流动情况下，两平板间的速度分布。

（请将dp 0时的这dx一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系0X 轴移至下平板，则边界条件为y =0, u X u 0 ； y h , u v 。

由例5— 1中的（11）式可得u 红丄业丫(1 丫)h 2 dx h h当dp 0时，u —v ,速度u 为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或 dx h 简单剪切流动。

它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。

当 0时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，dx速度分布为当p >0时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p V0时,沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p V-1的情况.5—3设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。

若忽略空气阻力，试用纳维 一斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为u x 二—g sinq （2zh- z 2），单宽流量2m(1)式中p—乎) 2 v dx(2)(3) 5—1设在流场中的速度分布为r gh 33msinq 。

5-4设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图 a 所示。

（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。

为什么？若可能要相 碰撞，则应注意，并事先设法避免。

（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船 是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？ （ 3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图 b 所示。

当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近 D 侧，还 是C 侧，为什么？解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的z+ — + — 应rg 2g 相等。

现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大 一些，致使将两小船推向靠近， 越行越靠近，甚至可能要相碰撞。

事先应注意，并设法避免、 预防。

（2） 小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（ 1）的相同。

（3） 因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠 D 侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近 D 侧。

U max 为管轴处的最大流速。

试求断面平均流速V （以U max 表示）和动能修正系数a 值。

?U x解：（1）因是恒定二维流动，抖由纳维一一斯托克斯方程和连续性方程可得f 丄丄I XX?tU x U ，U y = 0，U z = 0，f x = gsinq ， f z斯托克斯方程可写成2U x 2~ zgsin因U x 只与z 方向有关, m gsinq + — r U xC 1 =(2)2U x c 甘 0， zU xgcosq 。

因是均匀流, 与 x 无关, d 2U xdz 2」sin z 22 r g sinqh ，C 2m压强分布与x 无关,0，因此，纳维1gcosP 0 z所以偏微分可改为全微分，则du xg .- sin z C 1，dz积分得Gz ,U xC 2 ,2in 2h^sinq(2zh- 02mz= 0 ,U x = 0 ； z h ,g .. sin hz , U x -rg2m.3r g 3 sinq (h 3-2m 32 sinq(2zh- z )曲sinq 。

3mz 2)dz = 15-5设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流速分布为U U maxC ^）7 ,r °1解：设n = -，7A U 3dAa_ X"8将式(2) (3)代入(1)得P 121V 1P 222V 2Z 1-Z 2(1)g2gg2g由连续性方程得do 20.05、2 0.25V 2V 1 () V 2 (- )V 2 (2)d 10.15-6设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量， 如图所示。

知d 1 _0.10m ，d 2 _0.05m ，压差计读数h = 0.04文丘里管流量系数 解：由伯努利方程得卩_0.98，试求流量 由压差计得 p 1 g(Z 1 Z 2 z h) P 2gzHgghCA udA _ A2 pro °%x (护PE y)dy _ 2u max(n+ 1)( n+ 2)_ 0.8167U maxr o 0[U max (-)n ]32 n (o - y)dy _ 2 n u max r ；(-r o3n+ 113n+ 2已Q 。

(R g(P 1、 (-Z 1) g匹Z 2)g(P 2、 (-Z 2)gg g)h g13600 1000、， 1000 (12.6h(3)(Z 1“)(Z 2 g12.6h陛)g 0.9375V ；2 V22g 2g2V22g0.0625V ； 2g2gV 212.6 0.04 2 9.8 ,------------------------ m/s0.93750.9375v f2g 3.246m/sn dV 2 n2333-0.052 3.246m 3/s 6.37 10 3m 3/s4Q 实 Q 0.98Q 6.24 10 3m 3/s5-7设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，如图所示。

已知d 1 _0.10m , d 2 _0.05m ,压差计读数h = 0.04m,文丘里管流量系数卩_0.98，试求流量Q .请与习题5 —6、例5 —4比较，在相同的条件下，流量Q与文丘里管倾斜角是否有关。

解：与习题5—6的解法相同，结果亦相同，（解略）•它说明流量Q与倾斜角无关.5—8利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。

已知d i =50mm , d2=100mm , h =2m，能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中的积水。

1—1、2 —2写伯努利方程，得2V2g 2g 2g8Q2(1 1 )9.8n(07 0.054)当巴h时，积水能被抽出，则g12419Q2 25—9密度为860kg/m3的液体，通过一喉道直径d1 =250mm的短渐扩管排入大气中，如图所示。

已知渐扩管排出口直径d2 =750mm，当地大气压强为92kPa,液体的汽化压强（绝对压强）为5kPa，能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽化。

3 2(92 5) 10 176252Q3Q 0.703m3/s管道中流量大于0.703m3/s时，将在喉道发生液体的汽化。

5—10 设一虹吸管布置，如图所示。

已知虹吸管直径 d =150m m，喷嘴出口直径d2=50mm，水池水面面积很大，能量损失略去不计。

试求通过虹吸管的流量Q和管内A、B、C、D各点的压强值。

解：对过流断面2P i V i12419Q20.0127m3/s ,所以管道中流量至少应为0.0127m3/s。

解：对过流断面1—1,2—2写伯努利方程22P1V1P L辿g2g g2gP2Pi(v：2v；)Q2 /1616、860 ^2 “(-2 .42,4)Q 162n a n d?2?(0.25410.7542 2P i V i V2g 2gA 、B 两点间的水流方向，并求出其间的能量损失 h wAB 。

解：对过流断面1-1, 2-2写伯努利方程，可得24 0 0 0 02g v 28.85m/s , Qn 2n —d v2 3 0.05 8.85m /s 30.0174m /s4 4由连续性方程得V AV B v c V Dv 2(-d2)28.85 d50 2( )m/s 1500.983m/s22 222v A v B v c v D 0.983m 0.0493m2g 2g 2g 2g 2 9.8对过流断面 1-1、A-A 写伯努利方程，可得4+0+0=-3+巴 0.0493g322P A 9.8 10(4 3 0.0493)N/m 68.12kN/m同上，可得 P B0.48kN/m 2, p c20.08kN/m 2, P D38.72kN/m5- 11设有一实验装置，如图所示。

已知当闸阀关闭时，点A 处的压力表读数为27.44 X 04Pa （相对压强）；闸阀开启后，压力表读数为 5.88 >104Pa ；水管直径d =0.012m 水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求通过圆管的流量 Q 。

1-1, 2-2,写伯努利方程可得:g2止0 00 p 2 vgg 2g27.44 1045.88 104v 2 9.8 1039.8 103 2 9.8v 20.77m/sQ Avn0.0122 20.77m 3/s 2.35 10 3m 3/s45- 12设有一管路, 的管径d B =0.4m ,压强 如图所示。

已知 A 点处的管径 P B =40 kPa ，流速 V B =1m/s ; A 、 d A =0.2m ，压强 p A =70kPa ； B 点处B 两点间的高程差 △ z =1m 。

试判别 解：V A (鱼)2V B (空)2d A 0.270 103424.0 1031 -9.8 1032 9.89.8 1031m/s 4m/s ,Z AP A V Ag 2g阳Z Bg 2 V B2ghwAB12 2 9.8gv ABHi S - io ffi2解：由题意得，水箱高度是 卫△。

对过流断面7.14 0.82 1 4.08 0.05 h wABh wAB 2.83m H20水流由A 点流向B点。

解：对过流断面1-1 >2-2写伯努利方程，略去两断面间高程差5-14 一铅垂立管，下端平顺地与两水平的平行圆盘间的通道相联，如图所示。

已知立管直径d =50mm,圆盘的半径R =0.3m ,两圆盘之间的间隙3=1.6m m,立管中的平均流速V =3m/s , A点到下圆盘顶面的高度H=1m。

试求A、B、C、D各点的压强值。

能量损失都略去不计，且假定各断面流速均匀分布。

解：由连续性方程得24dV A 2R V Dv C2V D 2 1.95m/s 3.90m/s, v B 02 2由伯努利方程得：p D 0, p C p D g( V C V D)2g0 P M2V120 0里g2g2g2 2pMV2 V1 2g , v；[10.075 441\ _ . _ )]g0.15由自由落体公式得2 0.3 1.013 105100060.78 , V2 8.05m/sHd3匾込兰(8.05 sin30O)2m 0.83m2g 2g 2 9.8cos30o75mm 80.59mm 8.1cmd2V A8R20.05 38 0.3 0.0016m/s 1.95m/sP C =-9.82 210(迴亠_)2 9.8Pa=-5.70 103PaP B2V D2g9.8 1032 9.81.90 103Pa5- 13 一消防水枪，从水平线向上倾角 a =30 °水管直径d i =150mm ,喷嘴直径d2=75mm，压力表M读数为0.3X 1.013 x 105Pa,能量损失略去不计，且假定射流不裂碎分散。

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哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案

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2.586m 16、23.45kN ，20o 17 、12 2 3x z
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
水力学(闻德荪)习题答案第五章

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选择题（单选题）5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ）（a ）lv g；（b ）v g l；（c ）l gv；（d ）2vg l。

5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ）（a ）pvρ；（b ）v pρ；（c ）2pvρ；（d ）2pvρ。

5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ）（a ）v lt；（b ）t vl；（c ）2l vt；（d ）l vt。

5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ）（a ）2Q plρ ；（b ）2l pQρ ；（c ）plQρ；（d ）5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。

5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。

5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ）（a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。

5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ）（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。

5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ）（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。

5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。

解： ∵s K m g t αβγ=[]s L =；[]m M =；[]2g TL -=；[]t T =∴有量纲关系：2L M T L T αββγ-= 可得：0α=；1β=；2γ= ∴2s K gt =答：自由落体下落距离的关系式为2s K gt =。

工程流体力学教学课件pt作者闻建龙工程流体力学习题答案部分

工程流体力学教学课件pt作者闻建龙工程流体力学习题答案部分

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章 绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。

如空气、水等。

而在同等条件下，固体则产生有限的变形。

因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。

与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。

1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。

流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。

在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。

1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτN A F 65.14=⨯=⋅=τ油： 233/8.2810416102.7m N u=⨯⨯=⋅'=--δμτ N A F 2.435.18.28=⨯=⋅=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。

工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案教材

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工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。

试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ´x 、p ´y 以及压应力p x 、p y 。

解：0y x xy yx u u x y ττμ∂⎛⎫∂==+= ⎪∂∂⎝⎭24xxu p a x μμ∂'=-=-∂，24y y u p a yμμ∂'=-=∂， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。

试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。

（请将d 0d px=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。

由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，yu v h=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。

它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。

当d 0d px≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为(1)u y y yp v h h h=-- （２） 式中2d ()2d h pp v xμ=- （３）当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。

若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x gu zh z r q m=-，单宽流量3sin 3gh q r q m=。