工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流

上式表明圆柱形外延管嘴的真空压强可以达到作用水 头的75％，相当于收缩断面处作用水头增加了0.75倍，这 就是相同条件下管嘴比孔口出流流量增大的原因。
3.圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区，当真 空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽压时会发生 汽化（形成空化现象）。同时当收缩断面的真空度过大时管 嘴也会吸入空气，破坏原有真空压强，失去流动的稳定性。
②孔口的局部阻力系数ζ0
1 ζ0 2 - 1 = 0.04 : 0.06
③孔口的收缩系数ε Ac / A
对薄壁小孔口ε= 0.62～0.63。
④孔口的流量系数μ
对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62。
3. 孔口淹没出流
孔口淹没在下游水面以下，孔口流出的液体直接进入另
一部分液体称为孔口淹没出流。
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
第五章 孔口、管嘴和有压管路
5.1薄壁孔口恒定出流
液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口出流。
孔口形心的淹没深度。
1.孔口分类：
⑴按孔口的相对孔径分：孔口的孔径。
大孔口 H/d＜10
小孔口 H/d≥10
⑵按流动的形式分：
恒定出流和非恒定出流；
⑶按出流形式分：
自由出流和淹没出流；
对于淹没出流无所 谓大孔口和小孔口
2.薄壁小孔口恒定自由出流
水流与孔壁仅在周线上接触，孔壁厚度对水流没有影响的孔
口出流称为薄壁孔口。
H

pa
g
0v02
2g

0
pc
g
cvc2
2g
hw
c
h
w
hj
0
c vc 2
2g
p a pc
H
H
0v02
2g
( c


0
)
vc2 2g
0d
0
令
H
0v02
n
1
n
1 0.82 1 0.5
管嘴流量系数，因出口无Hale Waihona Puke Baidu缩，所以 n n 。
显然μn= 1.32μ。可见在相同条件，管嘴的过流能力是
孔口的1.32倍。也就是说，相同的管（孔）径作用水头相等，
管嘴出流是孔口出流流量的1.32倍。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
当上下游水体较大时，v1 v2 0, H 0 H ，
上式变成:
Q A 2gH
孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无 关，也无“大”、“小”孔口的区别。自由出流时，出 口保留了一个流速水头，淹没出流时出口的这个流速水 头在突然扩大中消耗掉了，所以自由出流与淹没出流的 计算公式形式是一样的。
但线性复杂，一般采用圆弧形代替。
孔口、管嘴的水力特性
5.3短管的水力计算
1.定义 长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和 流速水头在总损失中所占比重很小（通常小于5%），计算 时可以忽略的管道。 短管：局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重， 计算时不能忽略的管道。
2.短管水力计算基础

pa
g

c 2



1

12 n2H0
2
1
pc
g

pa
g

c 2



1

2
1 n2H0
对圆柱形外管嘴：αc=α=1，ε=0.64，
pc
g

pa
g
0.75H0
pk
g

pa pc
g
0.75H0
n 0.8。2
1
处取上游控制面1-1、管道出 口断面为下游控制断面2-2， 列出伯努利方程
2g

H0
c d
vc
1
c 0
2gH0 2gH0
2
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
薄壁小孔口出流的各项系数
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
①流速系数
1
1
c 0
10
实验测得孔口流速系数 0.97 ~ 0.98
(1)作用水头：H0≤9米； (2)管嘴长度：l=(3～4)d。
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速 度，常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、
水轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，
这是这为是什为么什呢么？呢
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c
和2－2断面的伯努利方程：
pc
g
cvc2
2g

pa
g
v2
2g
h
j
1
h
j se
vc2 2g


Ac A
12
vc2 2g


1

2
1
v2 2g
2
v2 2g
n2H0
0
0
pc
g
H1

p1
g
1v12
2g

H2

p2
g
2v22
2g
hw
h
w
hj
0
vc 2 2g
se
vc2 2g
令
H1

1v12
2g

H 01
H2
2v22
2g

H02
0
0
H0

H 01

H 02

(0
se )
vc 2 2g
vc
1
0 1
2gH0
2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
大孔口出流可看作是由无数完小善孔收口缩组孔口 成，通过积分求得大孔口的流量系数，实 验表明，小孔口的流量公式也适用于大孔 口。H0为大孔口形心点的作用水头。大孔 口多为不完善收缩，其流量系数偏大。
全部部分收缩孔口
全部收缩孔口
5.2 管嘴出流
1.圆柱形外延管嘴恒定出流
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基准面，列1－1和2 －2平面的伯努利方程：
H
1v12
2g

v2
2g
hw
1
h
w n
v2 2g
令
H
0v02
2g

H0
H0

(


n
)
v2 2g
v 1
n
2gH0 n
2gH0
2
0
0
2 1
Q n A 2gH0
管嘴的流量系数
Q n A 2gH0
管嘴阻力系数：因为是直角进口，所以ζn= 0.5
管嘴流速系数：