青岛版数学六年级下册啤酒生产中的数学——比例反比例的意义-第1课时教案

《反比例的意义》教材版本：青岛版年级：六年级下册学科：数学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。

2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。

教学重点：1. 反比例的意义。

2. 反比例的判断方法。

教学难点：1. 反比例在实际生活中的应用。

2. 学生对反比例的理解和掌握。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具。

2. 学生准备：课本、练习本。

教学过程：第一课时一、导入1. 复习正比例的意义，引导学生回顾正比例的特点。

2. 提问：同学们，你们知道正比例的意义吗？正比例有什么特点？二、探究1. 出示例子：小明骑自行车，速度一定，行驶的时间和路程成正比例。

引导学生发现，当速度一定时，行驶的时间和路程的比值是一定的。

2. 提问：同学们，你们能举出生活中成正比例的例子吗？3. 出示反比例的例子：小明浇花，花的总量一定，每盆花的水量和浇花的时间成反比例。

引导学生发现，当花的总量一定时，每盆花的水量和浇花的时间的乘积是一定的。

4. 提问：同学们，你们能举出生活中成反比例的例子吗？三、讲解1. 讲解反比例的意义：如果两个量的乘积是一定的，那么这两个量成反比例。

2. 讲解反比例的判断方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否是一定的。

四、练习1. 出示练习题，让学生判断两个量是否成反比例。

2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。

五、总结1. 让学生总结反比例的意义和判断方法。

2. 提问：同学们，你们今天学到了什么？反比例的意义是什么？如何判断两个量是否成反比例？第二课时一、复习1. 复习反比例的意义和判断方法。

2. 提问：同学们，你们还记得反比例的意义吗？如何判断两个量是否成反比例？二、探究1. 出示实际问题：小明家要粉刷墙壁，已知墙壁的面积一定，每平方米需要的涂料量和总共需要的涂料量成反比例。

引导学生运用反比例的意义解决实际问题。

2. 提问：同学们，你们能运用反比例解决实际问题吗？三、讲解1. 讲解反比例在实际生活中的应用。

六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版教案：六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版一、教学内容今天我们要学习的是青岛版六年级下册数学中的比例知识。

我们将通过啤酒生产的实际情景来引入比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的应用。

教材中的相关章节会详细介绍比例的定义、比例的计算以及比例的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能将比例应用到实际生活中，解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握比例的计算方法，能够灵活运用比例解决实际问题。

难点是让学生理解比例的概念，并能够将比例应用到实际生活中。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际生活中的例子，以便让学生更好地理解和掌握比例知识。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的例子来引入比例的概念。

比如，我会告诉学生，假设有一瓶啤酒，它的容量是500毫升，酒精度数是4度，那么如果有另一瓶容量为330毫升的啤酒，它的酒精度数是多少呢？通过这个例子，学生可以直观地感受到比例的概念。

3. 练习：在讲解完比例的计算方法后，我会给学生一些随堂练习题，让学生通过练习来巩固所学的知识。

我会及时给予学生反馈，帮助他们及时纠正错误。

4. 应用：我会给学生一个实际的问题，让他们运用比例知识来解决。

比如，假设有一桶啤酒，容量是20升，酒精度数是5度，如果需要得到酒精度数为3度的啤酒，应该如何调整呢？通过这个问题，学生可以将比例知识应用到实际生活中。

六、板书设计在教学过程中，我会通过板书来展示比例的计算过程，让学生直观地看到比例的计算步骤。

板书设计将会简洁明了，突出重点。

七、作业设计为了让学生更好地巩固所学知识，我会布置一些相关的作业题。

比如，让学生计算如果有一瓶容量为750毫升的啤酒，酒精度数是6度，那么有一瓶容量为500毫升的啤酒，它的酒精度数应该是多少？答案是4度。

六年级下册数学教案：三啤酒生产中的数学——比例教学内容本课内容以啤酒生产为背景，围绕比例这一数学概念，引导学生理解比例在现实生活中的应用。

通过讲解和实例分析，使学生掌握比例的基本性质和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法。

2. 过程与方法：培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，增强学生对数学在生活中的重要性的认识。

教学难点1. 比例概念的理解：比例是表示两个比相等的式子，学生需要理解比例的本质和意义。

2. 比例性质的运用：学生需要掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的交叉乘积等，并能将其应用于解决实际问题。

3. 比例计算的准确性：学生在进行比例计算时，需要注意单位的统一和计算的准确性。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。

教学过程1. 导入：通过PPT展示啤酒生产的图片，引导学生思考其中可能涉及的数学知识，引出比例的概念。

2. 讲解：讲解比例的定义、性质和计算方法，通过实例分析，使学生理解比例在啤酒生产中的应用。

3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 讨论与交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和心得，互相学习，共同进步。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。

板书设计板书设计应突出重点，条理清晰，使学生能够一目了然地了解本节课的主要内容。

板书内容包括：比例的定义、性质、计算方法以及啤酒生产中的应用实例。

作业设计1. 基础题：布置一些比例的基础计算题，巩固学生的基本技能。

2. 提高题：设计一些与啤酒生产相关的实际问题，让学生运用所学的比例知识进行解决，提高学生的应用能力。

3. 思考题：提出一些开放性的问题，引导学生深入思考，培养学生的创新思维。

《反比例的意义》教案[教学内容]《青岛版·数学》[教学目标]1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。

2.在解决实际问题中，让学生猜想、验证、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

[教学重点]重点是理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。

[教学难点]能正确判断成反比例的量。

[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]一、复习引思师：同学们回想一下“成正比例的量有什么特征? 你能举例说明一下正比例的意义吗？”师：在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征。

今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。

（板书课题：反比例的意义）【设计意图】通过对正比例的回想复习，导入新课，揭示课题（反比例的意义）。

这样既便于学生进行知识间的迁移，也便于正反比例之间的对比联系学习。

二、自主探究、获取新知（一）猜想、激趣师：同学们，这节课我们要来研究成反比例的量，你猜想成反比例的量会有怎样的变化特点？预设1：成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。

预设2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。

预设3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。

预设4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。

【设计意图】因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。

（二）小组探究课件演示（见图1）图1师：这是啤酒生产情况记录表，请同学们结合下面的思考题，在小组里讨论数据进行分析研究，验证我们的猜想是否正确。

反比例的意义教学内容：信息窗三：反比例的意义。

青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书45-47页。

教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。

2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。

3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。

4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。

重、难点与关键：1.重点：反比例的意义。

2.难点：正确判断两种量是否成反比例。

教具准备：电脑课件等。

教学过程：一、回顾整理1.举例说明正比例的意义？2.怎样判断两种量成正比例？3．填空。

（投影)两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。

4．判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。

(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。

(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。

(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。

(5)比值一定，比的前项和后项( )。

5. （）×（）=路程（）×（）=总价每杯果汁质量（）杯数=果汁总质量底面积（）高=圆柱体积二、创设情境引入新课课件出示信息窗3的情境图。

啤酒生产情况记录表。

结合下面的思考题，采用分组讨论对数据进行分析研究。

思考：①表中有哪种量？②两种相关联的量是如何变化的？③你能说出它们的关系式吗？④相对应的每两个数的乘积各是多少？⑤哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。

(老师巡视、指导。

)(2)同学们发言。

根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明生1：每天生产数量扩大，生产的天数反而缩小；当每天生产数量缩小，每天生产数量反而扩大。

它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。

(板书) 生2：两种量中相对应的两个数的积都是600。

啤酒生产中的数学——比例【教学目标】1．在具体的情境中，理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．在解决实际的实际问题的过程中，理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。

3．在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。

4．通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

【教学思考】本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。

通过比例的知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的能力。

本单元的主要内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单的实际问题。

【教学重点】理解比例的意义和基本性质。

【教学难点】是判断成正、反比例的量。

【课时安排】6课时【教学过程】【第一课时】一、复习导入1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比较有着密切的关系。

2．创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。

出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。

这是它两天的运输情况：根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。

同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。

比例的意义教学内容：正比例和反比例第一课时教学目标1.经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程,2.结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

3.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重、难点重点：理解一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。

难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教具、学具准备教具准备课件折线统计图方格纸教学过程一、创设情境，提出问题。

我们每个人的身高和体重都会随着我们年龄的增长而发生变化，有哪位同学愿意和大家说说你从一年级到现在六年级身高和体重有什么变化吗？预设：学生会说明自己身体在长高，体重在增加，都在发生不断的变化。

同学们都说出了自己的变化，每一位同学在成长发育的这段过程中身高和体重都会有着明显的变化。

而身高、体重这些都是变化的量。

那么我们生活中还有什么变化的量呢？这节课我们就一起来探讨一下这一问题：变化的量。

（板书课题：变化的量）二、自主探究，汇报交流。

第一次：自主学习，小组探究：我们先来看看小明的体重变化情况。

1．出示教材P18第1个问题的表格。

请同学们独立默读表格，观察分析表格。

（感知变化的量）说说你从表格中你有什么发现？教师引导：表中有哪些量在发生变化？（有意识引导学生体会变化的量）学生发现：年龄和体重都是变化的量。

（教师板书：年龄体重）教师质疑：这些量有什么关系？是怎样变化的？预设1：体重随着年龄的变化而变化。

预设2：年龄随着体重的变化而变化。

引导学生理解年龄和体重两个量中，年龄在变化，体重也在变化。

小结：小明的体重随着年龄的增长，体重也在增加。

2．小明在10周岁前的体重是如何随着年龄增长而变化的呢？除了观察教材给出的表格，你还有什么方法帮助观察思考？（引导学生画统计图来分析）学生在小组内探究，教师巡视。

第一次：汇报交流，评价质疑：老师发现许多同学运用画统计图的方法来分析小明年龄和体重的变化。

六年级下数学教案啤酒生产中的数学比例1_青岛版教学目标：1、使学生明白得比例的意义和差不多性质，能正确判定两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化进展的。

教学重难点：教学重点；比例的意义和差不多性质教学难点：应用比的差不多性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：【活动】复习1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，什么叫做比？什么叫比值呢？2、求出它们的比值。

12:16: 4.5:2.710:6学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。

）师：既然这两个比的比值相等，我们可不能够将这两个比用等号连接起来写成这种形式。

什么缘故能够？对，因为这两个比的比值相等，因此能够写成这种形式。

像如此表示两个比相等的式子叫做比例。

什么缘故这两个比能组成比例？这确实是这节课我们要学习的内容。

(板书课题：比例的意义)出示：观看，他们能组成比例吗？4：5 和8：10；3：7和5：9。

依照比例的意义我们差不多会判定两个能否成比例，下面我们再来尝试一个题目。

【导入】引导探究，学习新知1、教学比例的意义。

（1）出示例1。

第一天的运输量与运输次数的比是：翌日的运输量与运输次数的比是：他们能组成比例吗？因为这两个比相等，因此能够把它们用等号连起来组成比例。

”象如此表示两个比相等的式子叫做比例。

比例还能够写成：指着比例式4.5:2.7＝10:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观看是表示两个比相等。

然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们能够明白，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判定两个比能不能组成比例，关键是看什么？假如不能一眼看出两个比是不是相等的，如何办？”依照学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们明白了比例是由两个相等的比组成的。