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最新人教版六年级数学下册《反比例》精品ppt教学课件

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六年级数学下册《反比例》课件人教版

六年级数学下册《反比例》课件人教版
计算法
通过计算两种量的乘积，如果乘积是一个定值，则可以判断这两种量成反比例关 系。
生活中反比例关系实例
路程、速度和时间的关系
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。例如，从家到学校的路程是一定的，如果走路 速度越快，所需时间就越短；反之，走路速度越慢，所需时间就越长。
工作总量、工作效率和工作时间的关系
注意事项
在使用转化思想时，要确 保转化前后的问题具有等 价性，避免因转化不当而 产生错误。
05
典型例题分析与解答过程展示
简单题型解题思路梳理
题目类型：给出两个量的变化关系，判断是否成反比例 。
举例：判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说 明理由。
(2) 小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
六年级数学下册《反比例》 PPT课件人教版
汇报人:
2023-12-23
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与目标 • 反比例关系基本概念 • 反比例函数图像与性质 • 反比例问题解决方法与技巧 • 典型例题分析与解答过程展示 • 课堂互动环节与学生自主练习 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
反比例图像
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线。
03
反比例性质
成反比例的量，在变化过程中，它们的乘积一定。
拓展延伸：挑战更高难度题目
复杂反比例问题
01
解决涉及多个量之间反比例关系的问题，例如速度与时间、工
作效率与工作时间等。
反比例与其他知识点的结合
02
将反比例与分数、百分数、比和比例等知识点结合，解决综合
性问题。
创新题型挑战
03

六年级下册数学PPT第四单元《反比例》人教新课标(16张)-精品课件

六年级下册数学PPT第四单元《反比例》人教新课标(16张)-精品课件
六年级下册数学PPT第四单元《反比例 》人教 新课标 (16张) -ppt精 品课件 (实用 版)
六年级下册数学PPT第四单元《反比例 》人教 新课标 (16张) -ppt精 品课件 (实用 版)
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
六年级下册数学PPT第四单元《反比例 》人教 新课标 (16张) -ppt精 品课件 (实用 版)
判断下面各题中两种量是否成正比例。
（1）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总 价（成正比例 ）。 （2）一堆货物一定，运出的和剩下的 （不成正比例）。 （3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 （不成正比例）。
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化．
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定．
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所 需时间如下,请把表填完整。
速度/千米 10
时间/时
12
40
80 …
3
1.5 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？ （2）时间是怎样随着速度变化的？ （3）相对应的速度和时间有什么变化
规律？
速度/千米 10
40
80 …
时间/时
12
3
1.5 …
速度扩大， 所需时间缩 小。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量． 因为：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 所以：
每天运的吨数和需要的天数成反比例．
六年级下册数学PPT第四单元《反比例 》人教 新课标 (16张) -ppt精 品课件 (实用 版)
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六年级数学下册《反比例》PPT课件人教版

六年级数学下册《反比例》PPT课件人教版
一次函数的一般形式为y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。因 此，一次函数的斜率决定了函数的增减性。
反比例与几何图形的面积关系
在几何图形中，如果两个量成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数。例如，在矩形中，如果长和 宽成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数，这个常数等于矩形的面积。
考察反比例的应用和实际问题 的解决
题目1
一个圆柱形水桶装满水，倒出 水的1/2后还剩25.12升，水桶 的容积是多少升？
题目2
一个圆锥形沙堆，底面积是16 平方米，高是3米，如果每立方 米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨 ？
题目3
一个长方形的周长是20厘米， 长是a厘米，宽是多少厘米？
综合练习题
总结词
如何判断两个量是否成反比例？
解答1
如果两个量乘积一定，则它们成反比例。 例如，速度一定时，路程与时间成反比。
问题2
如何应用反比例解决实际问题？
解答2
结合具体情境，利用反比例关系解决实际 问题。例如，计算最省时的路线、最省力 的方法等。
下节课预告与预习建议
下节课内容
正比例与反比例的联系与区别。
预习建议
总结与回顾
05
本节课的重点回顾
01
02
03
反比例的概念
反比例是一种数学关系， 其中两个变量互为倒数， 一个变量增大时，另一个 变量减小。
反比例的意义
理解反比例在生活中的应 用，如速度一定时，路程 与时间成反比。
反比例的图像
学会绘制反比例的图像， 理解图像的特征和意义。
学生的常见问题与解答
问题1
随着使用时间的增加，电池电量逐渐减少，当电量减少到一定程度时，电池将无法继续供电。

人教版六年级数学下册《成反比例的量》课件PPT

人教版六年级数学下册《成反比例的量》课件PPT

思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？
因为 铺地面积 ＝所需块数（一定）
方砖边长 2 所以
方砖边长与铺地面积不成比例．
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小． （积相等）
300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 100 × 3＝300 75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300
做一做
因为
所以
判断下面每题中 的两种量是不是 成反比例，并
说明理由．
煤的总量一定， 每天的烧煤量和 能够烧的天数．
每天的烧煤量和 能够烧的天数是 两种相关联的量，
每天的烧煤量和 能够烧的天数成 反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中 的两种量是不是 成反比例，并
说明理由．
种子的总量一定， 每公顷的播种量 和播种的公顷 数．
每公顷的播种量 和播种的公顷数 是两种相关联的 量，
每公顷的播种量 和播种的公顷数 成反比例．
因为
所以
判断下面每题中 的两种量是不是 成反比例，并
说明理由．
李叔叔从家到工 厂，骑自行车的 速度和所需的时 间．
骑自行车的速度 和所需的时间是 两种相关联的量，
自行车的速度× 所需的时间＝路 程（一定）
骑自行车的速度 和所需的时间成 反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由．
相关联的量吗？为什么？
是两种相关联的量，每小时加工的数量变 化，加工时间也随着变化．

六年级下册数学PPT-第3课时反比例人教版(26张)-精品课件

六年级下册数学PPT-第3课时反比例人教版(26张)-精品课件
随堂练习 1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每 块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反 比例关系？为什么？
六年级下册数学PPT-第3课时反比例人 教版(2 6张)-p pt精品 课件( 实用版)
六年级下册数学PPT-第3课时反比例人 教版(2 6张)-p pt精品 课件( 实用版)
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
杯子的底面积和水的高度。
增大
杯子的底面积/cm² 1100 1155 2200 3030 60 60 … … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
减小
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化 而变化的？
水的高度随着杯子底面积的增大而减小。
表1：
平均每天看书的页数 10 15 20 30 40 … 看完全书所需的天数 12 8 6 4 3 …
表2：
已花的钱（元） 10 15 20 30 40 … 剩下的钱（元） 50 45 40 30 20 …
表1、表2中的两种量是否成反比例 关系？说说你是怎么判断的。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关系 可以用下面的式子表示：
六年级下册数学PPT-第3课时反比例人 教版(2 6张)-p pt精品 课件( 实用版)
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（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的 和一定，而它们的乘积不一定，所以种黄瓜 的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。
30 20 15 10 5 …
时间（时） 1 2 3 4 5 …
路程（km） 90

【最新】人教版六年级数学下册《反比例》优质公开课课件.ppt

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速度/千米 时间/时
自行车
10 12
公共汽车
40 3
小汽车
60 …
2
…
速度是10，时间是12；
速度扩大，
速度缩小，
所需时间缩 速度是40，时间是3； 所需时间扩
小。
大。
速度是60，时间是2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
速度和所需时间是两种相关联的量， 所需时间是随着速度的变化而变化的。
10×12＝120 40×3＝120 60×2＝120
反比例
填空
两种 相关联 的量，一种量变化另一种量 也随着变化，如果这两种量的比__值_一__定_， 这两种量叫做成正比例的量，它们的关 系叫做__正__比_例___关系。
时间/小时 1 2 3 4 5 ….. 路程/千米 60 120 180 240 300 …..
1、表中有哪两种相关联的量？它们的 变化规律是怎样的？
在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线.
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 9 19 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

六年级下册数学PPT-反比例-人教新课标(13张)-精品课件


六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
目标检测题
1.同学们做广播操，每行站20 人，正好站18行，如果每行站 24人，可以站多少行？
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。
如果每天修40米，多少天可以修完？
工作效率×时间=工作总量（一定）反比例
解：设χ天可以完成。
40χ ＝ 30×4 40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ＝ 3
答：3天可以修完。
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
亮亮读一本书，每天读6页， 30天可以读完，如果每天多 读4页，提前几天读完？
六年级下 册数学P P T －反比例- 人教新课标( 13 张)-pp t 精品课件( 实用版)
用比例解这类问题的过程可 以归纳为以下几个步骤：

六年级数学下册_4反比例ppt(6)人教版(43张)精品课件

正比例和反比例
反比例
正比例和反比例的认识
（1）X∶Y=K，k一定，成正比例。 （2）Y×X=K，k一定，成反比例。
正比例和反比例的认识
（3）正比例，两种相关联的量，一个 量变化，另外一个量也随之变化， 如果这两个的比值一定，就是正 比例。
正比例和反比例的认识
（4）反比例，两种相关联的量，一种 变化，另外一种也随之变化，如 果这两个量的乘积一定，那么就 是反比例。
（2）京沪高铁的火车平均行驶速度与形式时间数值表。
速度/（千米/小时） 270
260
250 200
180
150
… …
时间/小时
5 5.2 6.5
… …
反比例: 速度×时间= 路程
路程是一定的。
判断下面每题中的两种量成什么比例关
系？并用关系式或列表等方式说明你作出判
断的依据。
（4）使用竹竿来当参照物，绑在旗杆上，或者立在 另一个数也随之扩大。 （2）京沪高铁的火车平均行驶速度与形式时间数值表。
所行路程/Km 耗油量/L
15 30 45 752 Nhomakorabea4
6
10
正比例: 所行的路程∶耗油量= 每速升度油所行的路程 每升油所行的路程是一定的。
（1）下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/Km 耗油量/L
15 30 45 75
2
4
6
10
正比例: 所行的路程÷耗油量= 7.5
所行路程和耗油量的比值都是一定的。
X
10 20 0.6 0.25
Y
30 15 500 1200
乘积一定，都等于300。
有两个相关联的量X、Y
X

人教版小学数学六年级下册4.5 反比例 课件(共21张PPT)

小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
2. 下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格填写 完整。（选自教材P49 T10）
100
12
50
0.25
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
3. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说 明理由。（选自教材P49 T11）
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。 成反比例关系。 因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总 量（一定），所以使用天数与平均每天的用煤量 成反比例关系。
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
增大
（1）表中有哪两种量？
减小
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变 化的？ 底面积增大，高度减小。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组， 组数与每组的人数。 成反比例关系。 因为组数×每组的人数＝全班的人数(一定)，所以 组数与每组的人数成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 成反比例关系。 因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)，所以 圆柱的底面积与高成反比例关系。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300
75×4＝300 60×5＝300
50×6＝300
这个乘积表示这批货的总量。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为 什么？ 成反比例关系。因为每天运的质量和运货的 天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定， 所以这两种量成反比例关系。

六年级数学下册《反比例》PPT课件人教版

反比例函数的图像在第一象限和第三象限内，而一次函数的图像则在整个定义域内。
一次函数和反比例函数在数学和实际问题中都有广泛的应用，例如在物理学、工程学、经济学等领域。
正比例关系是指当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加，反之亦然。而反比例关系则是指当一个量增加时，另一个量按相反的方向减少。
正比例关系和反比例关系在数学上都是一种变量间的关系，但它们的性质和表现形式截然不同。
在实际应用中，需要根据具体问题判断是正比例关系还是反比例关系，以便正确地建立数学模型。
反比例是数学中的一个重要概念，它与正比例、一次函数等知识点紧密相关，是理解函数性质和图像的基础。
ห้องสมุดไป่ตู้
反比例函数的图像是双曲线，其性质包括对称性、渐近线等，这些性质在解决实际问题时具有重要应用价值。
反比例函数在实际生活中也有广泛的应用，例如在物理学的电阻、电容、电感等概念中，以及在经济学中的供需关系、货币供应量与利率等问题的研究中。
解决实际问题
利用反比例图像解决实际问题，如工程设计、物理实验等，可以提高学生的应用能力和实践能力。
1
2
3
通过观察反比例图像的变化趋势，可以发现随着一个变量的增大或减小，另一个变量会如何变化。
观察图像变化趋势
通过分析反比例图像的变化规律，可以总结出反比例关系的变化规律，如“当x增大时，y会减小”等。
六年级数学下册《反比例》ppt课件人教版
汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
反比例的定义与性质反比例的图像表示反比例的实际应用反比例与其他知识点的联系练习与巩固
01
CHAPTER
反比例的定义与性质
在反比例关系中，两个量的乘积是常数，这个常数不等于0。
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么。（单位：cm）
表1
x
1
2
3
45 67 8
y
24
12
8
6 4.8 4 24 3
7
表2
x
1
2
3
4
567
8
y
11
10
9
87
65
4
在小组互相说一说自己发现的边长变化的规律。
①面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为： 1×24=24,2×12=24,3×8=24……长和宽和积都是24。周长是24cm的长方形， 长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ 单价一定，总价和数量。 成正比例。 数量一定，总价和单价。 成正比例。 总价一定，单价和数量。 不成正比例。
二、新知探究
用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形
相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边
边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什
反比例的概念：
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时 间也随着变化，尔而且速度与时间的积（也就是路 程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
如何判断两个变量是否成反比例？
小结： 两个相关联的量，一个量增加，另一个量就减少；一 个量减少，另一个量增加；而且两个量得积是一定的， 这样的两个量就成反比例。
?
课后反思
2、老师引导学生归纳本课知识重点。 1、和同桌说说你今天学习有什么收获？
总结收获
说一说，你这节课有什么收获。
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
感谢各位的聆听
三、巩固练习
（1）把上表补充完整。 10×12=120(页） 120÷15=8(天） 120÷20=6(天） 120÷30=4(天） 120÷40=3(天）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
填表如下：
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（2）说一说看完全书所需天数与平均每 天看的页数的变化关系。 答：由表可知，平均每天看的页数越多， 则看完全书所需天数越少。
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶 所需要时间如下。你从表中发现了什么？
速度/（千米/时） 时间/时
自行车 10 12
大巴车 60 2
小轿车 80 1.5
观察表格，看看有什么发现？ ①发现时间与速度的变化有关系。
②发现时间是随着速度的变化而变化的，速度 增加，时间就减少；速度减少，时间就增加。 ③发现速度与时间的积是一定的，都是120千米。
（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是 不是成反比例？说明理由。 答：平均每天看的页数与看完全书所需天数成反比 例，理由如下：平均每天看的页数×看完书所需天= 书的总页数，属于乘积一定，因此成反比例。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有什 么收获？
本课小结
通过本节课的学习你有什么收获和体会？你 还有什么困惑？
数学六年级 下册
第四单元 正比例和反比例
反比例
一、复习导入
举例说说什么是正比例？成正比例的量有什么特点？
工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系； 速度一定，时间和路程成正比例关系。 特点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，这两种量中相对应的两个数的比的比值一定， 这两种量就成正比例的量。
②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为： 1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。周长是24cm的长方形， 长和宽的积分别是：1+11=12,2+10=12,3+9=12……长和宽的积相等。
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律 相同吗？
小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化 规律是不相同的。