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双转台五轴运动学在现代制造业中，五轴加工技术因其能够实现复杂形状零件的高精度加工而备受关注。
其中，双转台五轴机床是一种常见的结构形式。
要深入理解双转台五轴机床的工作原理和性能，就必须掌握其运动学知识。
双转台五轴机床通常由三个直线坐标轴（X、Y、Z）和两个旋转坐标轴（A、C）组成。
两个旋转轴分别安装在工作台上，A 轴绕 X 轴旋转，C 轴绕 Z 轴旋转。
在双转台五轴运动学中，首先要明确的是各个坐标轴的运动关系。
直线坐标轴的运动相对较为直观，它们沿着各自的方向进行线性移动，决定了刀具或工件在空间中的位置。
而旋转坐标轴的运动则相对复杂一些。
A 轴的旋转会改变工件在 X 轴方向的倾斜角度，C 轴的旋转则会改变工件在 Z 轴方向的旋转角度。
当这两个旋转轴与直线坐标轴协同运动时，就能够实现刀具相对于工件的复杂空间运动轨迹。
为了精确描述双转台五轴机床的运动，需要建立相应的坐标系。
通常会建立机床坐标系、工件坐标系和刀具坐标系。
机床坐标系是固定在机床上的基准坐标系，用于确定机床各部件的位置和运动。
工件坐标系则是根据工件的形状和加工要求建立的，刀具坐标系则是固定在刀具上的。
通过坐标变换，可以将不同坐标系中的位置和姿态信息进行转换，从而实现对加工过程的精确控制。
这种坐标变换的数学模型是双转台五轴运动学的核心内容之一。
在实际加工中，双转台五轴机床的运动规划至关重要。
运动规划需要考虑加工精度、表面质量、加工效率等多个因素。
例如，在加工复杂曲面时，需要合理规划刀具的路径和各坐标轴的运动速度，以避免过切、欠切等问题，同时保证加工表面的质量和精度。
另外，双转台五轴机床的运动学误差也是一个需要重点关注的问题。
由于机床的制造误差、装配误差以及运动过程中的热变形等因素，实际的运动轨迹可能会与理论计算的轨迹存在偏差。
为了提高加工精度，需要对这些误差进行测量和补偿。
测量运动学误差通常采用激光干涉仪、球杆仪等精密测量仪器。
通过测量得到的误差数据，可以建立误差模型，并在数控系统中进行补偿，从而提高机床的加工精度。
机床的精度和稳定性控制机床是制造业中的关键设备，对于制造出高质量的产品至关重要。
机床的精度和稳定性作为机床本身的质量指标，在生产过程中起着重要作用。
本文将探讨机床精度和稳定性控制的相关内容。
一、机床精度控制1.1机床粗定位误差控制机床的粗定位误差主要是由伺服驱动和机械传动误差等因素造成的，因此需要通过以下措施来控制：（1）超前补偿技术超前补偿技术是通过补偿误差来预先调整控制量，使之达到更好的响应性和稳定性。
在机床的控制系统中，超前补偿器可以根据机床传动特性进行自动校正，并将得到的校正结果输入给控制器，以实现误差的补偿。
（2）全闭合环控制全闭合环控制是指机床精度控制中完全采用闭环控制，将伺服驱动系统、传动部件和测量系统全部组成机床控制系统环路，以实现更高的精度。
1.2机床加工误差控制机床加工误差主要包括切削力变化和温度变化造成的变形误差。
为了控制机床加工误差，可以采取以下措施：（1）加强机床的刚度加强机床的刚度可以提高机床的稳定性、减小振动，从而降低加工误差。
（2）加工划分技术加工划分是将一个规定的点阵划分成若干个小面，在加工小面时分别进行加工，从而降低加工误差。
二、机床稳定性控制机床的稳定性主要指机床在加工过程中的稳定性和静态稳定性。
以下措施可以提高机床稳定性：2.1结构设计机床的结构设计应保证机床加工过程中的稳定性和静态稳定性。
例如，采用支持点分离、刚度大的结构和铸铁导轨都可以提高机床的稳定性。
2.2伺服系统设计机床的伺服系统也是影响机床稳定性的重要因素。
伺服系统的速度响应速度和调节性能都需要得到优化设计。
2.3自适应控制自适应控制针对机床稳定性强相关的控制环节，通过对机床稳定性的分析和建模实现对机床稳定性的控制。
三、结论机床的精度和稳定性对于机械制造业的发展至关重要，机床的粗定位误差、加工误差和机床的稳定性都是机床精度和稳定性的关键因素。
通过机床结构、伺服系统设计和控制合理的自适应控制来优化控制系统，可以提高机床的精度和稳定性，达到更高水平的加工效果。
第一周五轴理论讲解机床结构工作原理典型零件的工艺方案第一节五轴机床结构特点与工作原理36min1.五轴的定义:一台机床上至少有5个坐标，分别为3个直线坐标和两个旋转坐标2.五轴加工特点：1.三轴加工机床无法加工到的或需要装夹过长2.提高自由空间曲面的精度、质量和效率2.五轴与三轴的区别; 五轴区别与三轴多两个旋转轴，五轴坐标的确立及其代码的表示Z轴的确定：机床主轴轴线方向或者装夹工件的工作台垂直方向为Z轴X轴的确定：与工件安装面平行的水平面或者在水平面内选择垂直与工件的旋转轴线的方向为X轴，远离主轴轴线的方向为正方向3.直线坐标X轴Y轴Z轴旋转坐标A轴、B轴、C轴A轴：绕X轴旋转为A轴B轴：绕Y轴旋转为B轴C轴：绕Z轴旋转为C轴XYZ+A+B、XYZ+A+C、XYZ+B+C 三种形式五轴4.五轴按主轴位置关系分为两大类：卧式、立式5.五轴按旋转主轴和直线运动的关系来判定，五轴联动的结构形式：1.双旋转转工作台（A+B为例）在B轴旋转台上叠加一个A轴的旋转台，小型涡轮、叶轮、小型紧密模具2.一转一摆A+B B+C刚性精度高3.双摆头工作台大，力度大，适合大型工件加工，龙门式6. 五轴联动的结构的旋转范围：双旋转转工作台旋转范围：+20A-100 B360 +30A-120 C360一转一摆旋转范围：+30B-120 C360双摆头旋转范围：+90A-90 C360 +30A-120 C360第二节五轴加工优点应运典型零件的工艺方案实际生产加工常发生的问题及其解决方案32min1.三轴加工的缺点：1.刀具长度过长，刀具成本过高2.刀具振动引发表粗糙度问题3.工序增加，多次装夹4.刀具易破损5.刀具数量增加6.易过切引起不合格工件7.重复对刀产生累积公差2.五轴优点：1.刀具得到很大改善2.加工工序缩短装夹时间3.无需夹具4.提高表面质量5.延长刀具寿命6.生产集中化7.有效提高加工效率和生产效率3.五轴加工主要应运的领域：航空、造船、医学、汽车工业、模具4.五轴应运的典型零件：叶轮、涡轮、蜗杆、螺旋桨、鞋模、立体公、人体模型、汽车配件、其他精密零件加工5.五轴加工工工艺及其实际生产加工常发生的问题及其解决方案：1.五轴工件坐标系的确立、五轴G代码NC程序表示2.各种不同机台复杂零件的装夹3.加工辅助线、辅助面的制作4.五轴加工刀具与工件点接触，非刀轴中心的补偿5.加工过程中刀具碰撞问题6.刀轨的校验及其仿真加工7.不同五轴机器，不同刀轨和后处理第二周结合案例讲解软件的综合使用技巧和UG7.5新增功能的使用第三节案例1 五轴加工坐标与刀具补偿装夹及其UG7.5多轴驱动的讲解116min1.五轴坐标的设定：五轴坐标系一般情况下设在工作台回转中心上2.UG7.5中工件坐标系讲解：刀轴矢量、3轴半开粗、多轴面铣加工1.局部坐标系设定G52使用举例格式：G52 X_Y_Z_；式中:X 、Y、 Z：五轴加工机床局部坐标系原点在当前工件坐标系中的坐标值。
五轴数控机床的检测与标定技术国家数控系统技术工程研究中心五轴数控机床的检测与标定技术摘要长期以来，一个普遍存在的问题一直困扰着使用大型机床进行生产、加工的企业，即企业所购买的价格不菲的高精度大型机床在生产加工过程中总会产生大大小小的误差，使其加工出的产品达不到精度要求。
数控机床的检测与标定技术就是为了解决这一难题，现在已成为提高机床加工精度和加工效率的关键技术之一。
本文介绍了检测和标定方法与原理，详细介绍了空间误差补偿技术。
关键词:机床误差，检测技术，标定技术，空间误差补偿技术国家数控系统技术工程研究中心1. 前言随着全球市场经济的一体化，市场竞争越来越激烈，市场向着个性化、小批量、高质量、交货周期短的方向发展。
现在，我国数控厂家多，但是产量都不大。
产量低的原因有很多，其中重要的一条是在机电联调过程中，要对机床的精度进行评价，测定机床的精度是否满足要求，同时对机床误差进行补偿。
提高机床的精度，原有的方法效率低、价格高、使用环境要求高，同时对操作者的要求也较高[1]。
提高数控机床的精度是保证加工件质量的重要途径。
数控机床精度的提高主要是通过误差补偿来实现。
现代制造业已经发展成为融合信息技术、数控技术、系统控制工程而生成的先进制造系统。
其发展趋势可归结为两个方向:一是以提高效率为目的的自动化，即将信息技术贯穿与整个制造过程，提高制造信息处理和控制的自动化程度，以此来提高效率，缩短生产周期;二是以提高加工精度为目的的精密化，通过先进的检测手段来实现超精密加工及检测，以控制产品质量。
采用先进的制造和检测技术来迅速的提高装备制造业的水平，是当前一个重要的发展方向，研究和发展现代检测技术有着广阔的市场前景。
2. 研究现状2.1. 机床误差产生原因普遍认为数控机床的误差有以下几方面的起因[2]:1.机床的原始制造误差。
它是指由组成机床各部件工作表面的几何形状、表面质量、相互之间的位置误差所引起的机床运动误差，是数控机床几何误差产生的主要原因。
数控机床加工精度与稳定性的研究与分析数控机床是机械制造中的重要设备，通过计算机控制和操作可以实现各种工件的复杂加工，逐渐取代人工加工成为现代制造业中不可或缺的设备。
数控机床加工精度与稳定性是数控机床的重要参数，关系到产品质量和生产效率。
本文将围绕数控机床加工精度与稳定性进行研究与分析。
一、数控机床加工精度的研究与分析数控机床加工精度是指工件加工后的尺寸偏差和形位偏差的统计指标。
在实际应用中，加工精度是数控机床的重要性能参数，它直接关系到加工成品的质量和精度。
因此，提高数控机床的加工精度是机械制造企业持续发展的迫切需要。
1.1 加工过程中误差的来源数控机床的加工精度与加工误差有着密切的关系，在加工过程中，加工误差的来源主要包括以下方面：(1)加工人员的技术水平和操作能力。
(2)机床结构的材料、加工工艺和精度。
(3)刀具的质量、刃口尺寸、材料和磨削方式。
(4)工件的材料、形状、尺寸和定位精度。
(5)切削液的性能和质量。
(6)环境因素如温度、湿度、振动等。
1.2 加工精度评价指标的研究数控机床加工精度是一种复杂的技术问题，通常采用绝对误差、相对误差、偏差、圆度、平面度、垂直度、同轴度、圆柱度等指标来评价。
这些指标有各自的装置和方法，需要在加工过程中进行严格的测量和记录。
1.3 加工精度提高的方法提高加工精度是数控机床加工质量的关键，可以采取下列方法：（1）加强操作人员的培训，提高技术水平和职业素质，减少人为误差。
（2）改进机床结构，增强机床的稳定性和刚性，减小加工误差。
（3）采用高品质的刀具，保证切削质量和切削稳定性，提高加工精度。
（4）优化工件的设计，改进制造工艺，提高加工精度和工件的定位精度。
（5）采用优质的切削液，降低温度和振动，保持加工环境的稳定性。
（6）加强加工质量的跟踪和记录，及时发现和排除各种误差。
二、数控机床加工稳定性的研究与分析数控机床加工稳定性是指机床在加工过程中的稳定性能，主要包括动态特性、静态特性和热特性三个方面。
科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·26·2019年第20期文章编号：2095－6835（2019）20－0026－03五轴联动数控机床NAS试件的孔位置精度超差研究赵小亮，凌宏（上海工商职业技术学院；上海航天壹亘智能科技有限公司，上海201806）摘要：五轴联动机床试件切削是检验机床精度的重要依据之一，通过对试件全方面要素的加工能够全面地反映机床的加工精度能力。
以试件中镗孔位置度超差为例，理论分析各种因素，并针对每种可能的问题提出有效的解决措施，最终进行了实际验证，优化和缩短了机床调试周期，减少材料浪费，高效检测机床出厂精度。
关键词：数控机床；零件加工；加工工艺；零件精度中图分类号：TH161文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2019.20.010机床的精度主要包括机床的几何精度、定位精度和切削精度3个方面。
其中，更能综合、真实反映数控机床实际应用时工作精度的指标是数控机床加工典型试件的切削精度。
在零件加工中，影响精度的因素很多。
其中位置尺寸精度难度较高，一般通过机床本身的几何精度加以保证，这样就对机床的几何精度提出高的要求，作为最新研制的五轴联动机床，由于没有之前的数据作为分析依据，在试切零件验证精度的环节中，问题的理论分析尤其重要。
1问题来源精加工试件图纸如图1所示。
某五轴联动机床生产厂，在最新研制的五轴联动机床上，根据精密加工中心检验条件第七部分：精加工试件精度检验[1]试切如图1所示零件。
根据国标轮廓加工试件几何精度检验标准镗孔要求，孔相对于中心孔C的位置度要求为Φ0.03mm。
图1精加工试件图纸（单位：mm）根据工件三坐标测量机检测结果测出，镗孔精度超差，报告显示右下角孔位置度超差0.007mm，其余检测项目均符合要求。
分析报告结果如表1所示。
表1孔位置度检测报告位置实测值参考值超差左上角孔0.0300.030－右下角孔0.0370.0300.007右上角孔0.0230.030－左下角孔0.0230.030－2影响位置精度的原因分析机床受到机械特性、控制系统参数设定、刀具选用、切削工艺、切削用量、刀具轨迹路线和加工方法等因素影响，零件加工精度是诸多因素的综合反应。
激光干涉仪自动校准五轴加工中心及测量误差分析发布时间：2021-07-08T07:49:20.450Z 来源：《防护工程》2021年7期作者：汤李炳[导读] 近年来，我国的综合国力的发展迅速，激光干涉仪是用特定、稳定的激光束和波长，来测量位移的高精密测量系统。
五轴加工中心的技术含量高、精度高，用于加工复杂零件的高效率的自动化机床，除了X、Y、Z三个基本直线轴外，还有A轴转头和B轴转台。
其准确度按照国家标准和技术规范来评定，常见的如两点法、最小二乘法、VDI3441技术规范、国家标准GB10931等。
汤李炳浙江凯达机床股份有限公司浙江诸暨 311800摘要：近年来，我国的综合国力的发展迅速，激光干涉仪是用特定、稳定的激光束和波长，来测量位移的高精密测量系统。
五轴加工中心的技术含量高、精度高，用于加工复杂零件的高效率的自动化机床，除了X、Y、Z三个基本直线轴外，还有A轴转头和B轴转台。
其准确度按照国家标准和技术规范来评定，常见的如两点法、最小二乘法、VDI3441技术规范、国家标准GB10931等。
要保证加工中心的指标在要求的范围内，才能达到的最理想的加工准确度，若偏差超出范围，那么加工零件的质量就得不到有效控制。
激光干涉仪自动测量机床的误差后，可通过手动输入或连接ＲS232接口对线性误差进行自动补偿。
如此自动循环的重复测量、补偿后，可以改善加工中心的运动位置偏差，使其达到最佳状态。
本文还对影响激光干涉仪测量误差的常见因素进行了简单分析。
如激光束和镜组与数控轴保持准直(即与运动轴平行)，即余弦误差，激光束与运动轴之间没有准直造成测量值与实际值的差异;阿贝误差的存在，是因为测量方法不满足阿贝原则“测量轴线在基准轴线的延长线上”的定义;回转轴与分度器不同心或不平行引起的弧秒或正弦误差。
关键词：激光干涉仪；自动校准五轴加工中心；测量误差分析引言加速度计正在被越来越多地应用于机械制造、车辆船舶、航空航天等众多科研和工程领域。
什么是五轴
前言
对于从事机械、工业制造等行业的人来说，五轴这个名词可能已经不再陌生。
而对于其他人来说，五轴是个令人困惑的概念。
到底什么是五轴呢？本文将为您解答。
五轴是什么？
五轴机床，顾名思义，就是指装备了五个方向的运动功能的机床。
通常来说，这五个运动方向包括X、Y、Z三方向线性运动，以及A、C两方向的转动。
在五轴机床上，工件可以在X、Y、Z三个方向上移动，而刀具则可以在A、C 两个方向上旋转。
这意味着五轴机床能够以更加复杂的方式切割或雕刻工件，制造出更加精细的产品。
五轴机床的优点
五轴机床相比普通的机床，有以下几个明显的优点：
1.更高的切削精度。
通过A、C两个方向的转动，五轴机床的刀具能够
更轻松高效地切削工件，从而获得更高的切削精度。
2.更小的误差。
五轴机床的设计更加复杂，但同时也能够更加精确地定
位工件，从而减少制造误差。
3.更大的可加工范围。
五轴机床的工作范围更广，能够加工的工件形状
和尺寸更加灵活，从而满足更多的加工需求。
4.更加高效的加工速度。
由于更加复杂的机械结构和功能，五轴机床能
够以更加高效的方式完成加工任务。
总结
通过本文的介绍，相信大家已经对五轴机床有了更加清晰的认识。
五轴机床是一种能够切削和雕刻更加复杂工件的机床，具有更高的切削精度、更小的误差、更大的可加工范围和更加高效的加工速度等优点。
随着制造技术的不断进步，五轴机床的应用将会越来越广泛。
第１期 ２０１３年１月 机械设计与制造
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ２０１
五轴机床机构运动精度的可靠性分析 李翠玲 ，王耿华 ，杨强 ，孙志礼 （１．东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳１１０８１９；２．郑州轻工业学院机电工程学院，河南郑州４５０００２）
摘要：五轴联动加工中心是数控机床的高端产品。运动精度是评价机构质量的重要考核指标。以往机床机构运动精度 分析中，往往不考虑输入误差的随机性，造成评价结果不准确。应用齐次坐标变换，推导了一种２Ｒ３Ｔ型五轴机床的运动 学方程。基于多体系统理论，建立了机床的误差模型。考虑输入误差的随机性，推导了机构运动精度可靠性计算模型。机 床机构运动可靠性分析为提高机床加工精度和使用寿命提供了一定的理论参考意义。 关键词：五轴联动机床；运动精度；可靠性；误差；运动学；齐次变换 中图分类号：ＴＨ１６；ＴＧ６５９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１３）０１—０２０１—０２
Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｉｖｅ－Ａｘｉｓ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＬＩ Ｃｕｉ－ｌｉｎｇＩ，ＷＡＮＧ Ｇｅｎｇ－ｈｕａ２，ＹＡＮＧ ＱｉａｎｇＩ，ＳＵＮ Ｚｈｉ－ｌｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０８１９，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｌｉｇｈｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，Ｈｅｎａｎ Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｉｖｅ—ａｘｉｓ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｉｓ ｔｈｅ ｔｏｐ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｆ ｎｕｍｅｒｗｄｌｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌＫｉｎｍａｔｉｃ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｎｄｅｘ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉ￣ｏｆｍｅｃｈａｎｉｓ￣Ｋｉｎｅｍａｔ＆ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅｆｉｖｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｉｎ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｓｔｕｄｙ ｉｇｎｏｒｅｓ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｉｎｐｕｔ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ＳＯ ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｏｌ＇ｅ ｉｍｐｒｅｃｉｓｅ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｉｎｖｅｒｓｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｏｆａｆｉｖｅ－ａｘｉｓ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙ ｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｙ，ｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｏｆ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｉｎｐｕｔ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｍａｔｈ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｓ ｄｅｄｕｃｅｃＬＴｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｓｏｍｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ２ ｏｆｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏＬ Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｆｉｖｅ－ＡｘｉｓＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ；ＫｉｎｅｍａｔｉｃＡｃｃｕｒａｃｙ；Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；Ｅｒｒｏｒ；Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ；ＨｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓＴｒａｎｓｆｆ●ｍａｒｉｏｎ
１引言 装备制造业是关系国计民生的重大基础性产业。五轴联动 加工中心是数控机床的高端产品，被认为是航空航天、船舶、军工 等行业加工复杂零件的最重要的加工工具之一『ｌ１。加工精度是机 床的重要性能指标，可靠性设计是提高机床加工精度和使用寿命 的有效手段。目前，我国中高档数控机床的可靠性设计仍处于起 步阶段。国外一些科研人员利用机构学理论推导了五坐标机床的 空间几何误差模型日。国外一些科研人员建立了多轴数控机床的 准静态误差计算模型，用以考虑几何误差、回转轴误差、热误差和 机床零部件弹性变形的影响１３１。科研人员运用多体系统理论和齐 次坐标变换，建立了多轴数控机床通用的运动学综合空间误差计 算模型 。一些科研人员以一种三平移两转动五轴机床为研究对 象，利用齐次坐标变换推导了可以考虑几何误差和热误差的机构 误差解耦计算式［５－６］。由于制造和装配中存在公差，载荷、驱动存在 随机性等因素，机械系统存在一定的随机性。以往五轴机床运动 精度分析中往往不考虑输入误差的随机性，必然造成评价结果不 准确。以２Ｒ３Ｔ型五轴机床为例，建立了完整的机构运动可靠性 计算模型。最后通过算例证明了该方法的有效性。
２运动学分析 ２．１机构描述及坐标系建立 某厂生产的一种２Ｒ３Ｔ型五轴机床的结构示意图，如图１所 示。机床共有９个构件，名称见图右侧，对应编号为（Ｏ～８）。机床采 用龙门动横梁式结构，选配两轴转动工作台。滑板一横梁一滑枕（主 轴箱）移动分别实现 、ｙ、ｚ三坐标进给，配合双摆工作台绕 、ｚ 轴的转动进给，实现五轴联动。
床身 挪动转台 立转台 工件 横梁 滑板 滑枕 主轴 刀具
图１某２Ｒ３Ｔ型机床结构示意图 Ｆｉｇ．１ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ Ｄｒａｗｉｎｇ 如图１所示，各构件局部坐标系为（ｘｙｚ）ｉ（ｉ－－Ｏ￣８），坐标原点
来稿日期：２０１２—０３—０６ 基金项目：国家科技重大专项（２００９ＺＸ０４０１４－－０１４）；辽宁省博士科研启动基金资助项目（２０１１２０００５） 作者简介：李翠玲，（１９７０一），女，辽宁沈阳人，副教授，主要从事：摩檫学方面的研究 ２０２ 李翠玲等：五轴机床机构运动精度的可靠性分析 、 第１期 位于０ （ｉ－－ｏ一８）。全局坐标系（ｘｙｚ）０与局部坐标系的方向都与３ 个平动轴的方向平行。将床身（全局坐标系）、摆动转台、立转台和 工件坐标系的坐标原点都设在立转台的中心点。横梁、滑板、滑 枕、主轴及刀具坐标系布置，如图１所示。其中，局部坐标系坐标 原点０ 在（ｘｙｚ） 。坐标系中坐标值为：Ｏ ＝０２＝０３＝［０，０，０］ ，０４＝０ ＝ ［玩，巩， ］Ｔ ０ ＝［０，Ｄ ，０］ ，０，＝［０，０，Ｄ７：］ ，Ｏ８：［０，０，Ｄｓ，］ｒｏ其中， 巩，Ｄ ， ，Ｄ ， ，玩是由机床具体结构尺寸决定的固定值。机 构连杆参数和坐标系间的变换矩阵，如表１所示。 表１ ＶＭＣ６５０机床机构等效连杆参数 Ｔａｂ．１ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｌｉｎｋ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｄｅｌｔａ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
注： （ ， ）代表沿本地坐标系 轴平移 个单位向量的齐 次变换矩阵，Ｒ（ ， ）代表绕本地坐标系 轴旋转 角的齐次变 换矩阵，其余类似。工件坐标系内刀具成形点 理论位置的齐次 坐标为 ［ Ｙｗ， １ ＩＴ，由齐次变换可知，刀具成形点在全局坐 标系下坐标值为： ｎ ｎ ｎ １ ， ＝ Ｐ＝
Ｘｗｃｏｓ８— ｓｉｎ ｃｏｓｅ￣ｓｉｎ８＋Ｙｗｃｏｓｅ！ｃｏｓ０＝－ｚ ｓｉｎｅ￣ ｓｉｎｅ！ｓｉｎ０＝＋ｙ￣ｓｉｎｅ ｃｏｓ０，＋ｚ ｃｏｓｅ１ １ 刀具切削中心点 在刀具体坐标系中的坐标为斥 ％ ，
１］ｒ，则其在全局坐标系下坐标值为：
ｉ＝８ 。 ＝０
＝∑ ’ ：＝ ＝ ＝
％ｔ＋Ｄ ＋Ｘ ＋Ｄ４ ＋ｙ
ｆＤ４ ＋Ｄ７ ＋Ｄ８ ＋Ｚ １
（２）
２－２位置反解求解 理想情况下， 与 应该重合。利用齐次变换，分别沿着刀 具一床身和工件一床身的路线，将两者分别变换到全局坐标系 下，所获得的全局坐标值应该相等。联立式（１）和式（２）求得已知 工件上被加工点坐标（工件坐标系内刀具成形点理论位置）时，直 线驱动轴进给量（位置反解）为： Ｘ＝ｘ ｃｏｓ８－－ｙ ｓｉｎｅ—Ｄ４ Ｉ Ｉ Ｙ＝ｘ ｃ０ｓ ｓｉｎｅ￣．ｃｏｓｅ！ｅｏｓｅ－ｚ ｓｉｎｅ！一Ｄ“ ｝（３） Ｚ＝ｘ ｓｉｎｅ！ｓｉｎｅ＋ｙ￣ｓｉｎｅ！ｃｏｓ８ ｃｏｓｅ！一Ｄ４ －Ｄ７ －Ｄ８。— ｌ
３误差建模 应用一阶泰勒模型，将公式（３）在理想位置处展开，可以得 出三个坐标轴上的误差模型为： △ ＝ ｓｉｎＣ＆ｙｃ－ｙ￣ｃｏｓＣＡ＇，／ｃ＋△ （４）
Ａｙ＝ｘ ｃｏｓＡ ｃｏｓＣＡｙｃ ｓｉｎＡ ｓｉｎＣＡａＡ ｓｉｎＡ ｃｏｓＣＡａＡ Ａ７ｃ— Ｙｗ ｓｉｎＣｃｏｓＡ ＡＴｃ－ｙ￣ｓｉｎＡ ｃｏｓＣＡａＡ＋Ｙｗ ｓｉｎＡ ｓｉｎＣＡａＡ ｃ—
Ｚｗ
ｃｏｓＡＡａＡ＋△ （５）
Ａｚ＝ｘ ｃｏｓＡ ｓｉｎＣＡａＡ慨 △ ｃ ｓｉｎＡ ｃｏｓＣ＋ ｃｏｓＡ ｃｏｓＣＡｏｌＡ ｃ－ｙ￣ｓｉｎＡ ｓｉｎＣＡｙｃ＋
ｙ￣ｃｏｓＡｃｏｓＣＡａａ－ＹｗｃｏｓＡｓｉｎＣＡｏｔＡ Ａｙｃ ｓｉｎＡＡｏｔＡ＋ （６）
４运动精度可靠性分析
当驱动误差（任意时刻）相互独立且均符合正态分布（ｅＰ△ 、 △ 。、 、△ｙ 、 ：均已知且都服从正态分布）时，易知机构位置 误差在 ，ｙ，ｚ各个方向上服从正态分布。其均值和标准差表达式 如下： ＝ Ｋｑ， （７）
＝ ：＼／∑ ： （８） 式中：Ｋｑ ｆ＿＿某一原始误差 的误差传递系数，其值可由机构误 差模型求得； 厂各个原始输入误差 的均值； 广各个 原始输入误差 的标准差；Ｄ．—输出位置误差的方差；
—原始误差的个数。 由于合方向上位置误差△ Ｊｓ）Ｖ ‘＋ ‘＋ ‘，由矩法可
以近似求得总位置误差的均值和方差［７】。 ，Ａｙ， 服从正态分布， 可以通过蒙特卡罗模拟法确定合方向上位置误差△的分布规 律，进而计算其运动可靠度。某２Ｒ３Ｔ型五轴联动机床机构原始 误差的分布规律和数字特征，如表２所示。 表２原始误差分布规律和数字特征 Ｔａｂ．２ Ｏｒｉｇｉｎａｌ Ｅｒｒｏｒ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
假定ｘ，ｙ、ｚ各个方向上机构输出允许极限误差的均值和标 准差分别为 ＝Ｏ．Ｏ１，ｃｒｙ－－－０．００４。由零件加工工艺导出的在工件坐 标系内刀具成形点轨迹为ｘ￣＝ｌＯＯｃｏｓ（ｗｔ），ｙ￣＝５Ｏｓｉｎ（ｗｔ），ｚｌ‘，＝１Ｏ， ＝ ２。／ｓ。由式（４）一式（８）可求得在￡＝ｏ（ｓ）时刻，ｘ，ｙ、 各个方向上输出 误差服从正态分布，且 ，△’，， 均值和标准差分别为 ＝ｏ．０， ｏｒｓ１－０．００４，／．ｔａ－－０．０，０－，２＿－０．００４１２９７， ３＝ｏ．０，Ｏｒｓ３＝０．００４２２２。借鉴参考 文献【嘲中计算式（１５），求得机构 方向运动可靠度Ｒ－－０．９６１４，Ｙ 方向运动可靠度Ｒ＝０．９５９１，Ｚ方向运动可靠度Ｒ＝０．９５７６。 ５结论 运动可靠性是衡量机构动态运动精度的重要考核指标，能 够更本质地反映机构的运动陛能。提出将运动可靠性作为衡量五 轴联动数控机床运动精度的评价指标，将传统机构运动可靠性设 计理论应用于五轴机床运动精度的分析与评估，并建立了完整的 五轴联动机床机构运动可靠性分析计算模型。以某２Ｒ３Ｔ型五轴机 床为例，详细论述了上述方法的实现过程。研究为五轴机床误差补 偿和精度综合研究提供了理论参考，并对其他类型机床的机构运 动精度分析与设计提供了一定的借鉴意义。 （下转第２０６页）
