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新教材新理念新教法 --高中数学大单元教学研究摘要：高中数学在各学科中占据着重要的教学地位，其中涉及到多章教学内容，以人教A版中“数列”以及“三角函数”两大单元为例，在新教材的依托下，创新教学方法通过对教材内容进行分析，明确该章的教学目标，以此为基础设计教学流程，并对数列概念单元以及函数图像变化单元开展教学，以此进一步强化教学效果。
关键词：高中；数学；大单元教学前言：新教材是在投入教学后根据教学反馈结果以及教改要求形成的教材版本，为了有效发挥新教材自身的教学价值，需重视教学方法的创新，并在新课标标准的基础上以一种创新型的教学理念达到数学教学效果。
数列以及三角函数作为高中数学极为重要的单元，在实际教学中更需注重教学方法与理念的创新。
一、“数列”单元教学（一）教学目标在教授数列单元时，通过结合生活中较为常见的实例，帮助学生理解有关于数列的概念以及教材中数列的表示方法，如列表、图像等，同时让学生认识到数列是函数其中的特殊形式。
再借助实例，促使学生对等差数列以及等比数列进一步理解，在此基础上，为其分别讲解数列的通项公式以及前n项和公式，并为学生营造问题情境，在教师指导下，让学生找到等比或等差数列之间的关系，以及数列与不同函数之间存在的联系。
（二）教学流程首先帮助学生划分等差数列和等比数列，可以采用框架或思维导图的方式，使教学内容更加直观的呈现给学生；其次，在讲解等差数列时，进一步对教学重点进行明确，在此基础上，设计教学的下一流程即开展上述两项公式的讲解教学，并教授学生有关于该类数列的性质；同样在讲解等比数列时，也遵循该教学流程。
最后，将两类数列进行汇总，综合讲解数列的概念、本质，并拓展教授递推公式[1]。
（三）具体实施以等差数列概念教学为例，结合上述教学目标与流程开展实际教学。
首先为学生创设问题情境：“在以往的学习中，曾探讨过实数性质与运算法则，针对等差数列来说，是否也可以参照实数的研究方法，对数列各项之间的关系进行深入探究？”提出问题后，让学生自主思考，在合适的时机实施指导，在黑板上写下一个数列“0,3,_,_”即使在只有两个数字的情况下，学生也能在第一时间给出后两个数字“6,9”通过这种教学方式可以让学生认识等差数列的构成形式。
第1篇一、指导思想以《普通高中数学课程标准》为指导，全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人根本任务，以提高学生数学素养为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以深化课程改革为动力，努力构建科学、合理、高效的数学教研体系，为提高我校高中数学教学质量奠定坚实基础。
二、教研目标1. 提高教师专业素养：通过教研活动，使教师掌握先进的教育理念和教学方法，提高教育教学水平。
2. 优化课堂教学：通过教研活动，改进课堂教学模式，提高课堂教学效果，培养学生数学素养。
3. 加强课程建设：通过教研活动，推动课程改革，丰富课程资源，提高课程质量。
4. 促进教师成长：通过教研活动，激发教师专业发展潜能，培养一批具有较高教学水平和研究能力的骨干教师。
三、教研内容1. 课程标准与教材研究：深入研读《普通高中数学课程标准》，把握课程改革方向；研究教材内容，挖掘教材价值。
2. 教学方法与策略研究：探索多种教学方法，提高课堂教学效果；研究课堂教学策略，促进学生数学素养的提升。
3. 教学评价与反馈研究：建立科学、合理的评价体系，对教学效果进行有效反馈；提高教师对教学评价的认识，促进学生全面发展。
4. 教师专业发展研究：关注教师专业成长，提高教师教育教学能力；开展教师培训，促进教师专业素养的提升。
5. 教学资源开发与应用研究：挖掘、整合教学资源，提高教学效果；探索信息技术与数学教学的深度融合。
四、教研活动安排1. 教研组活动：每周一次，由教研组长主持，全体数学教师参加。
活动内容包括：研究课程标准、教材，交流教学心得，探讨教学方法，分析教学评价等。
2. 教学观摩与研讨：每学期至少组织两次教学观摩活动，邀请优秀教师进行示范课展示，组织教师进行研讨交流。
3. 教学公开课：每学期至少开展一次教学公开课活动，邀请校内外专家进行点评，促进教师成长。
4. 教学案例研究：每学期选取1-2个典型案例，组织教师进行深入研讨，总结教学经验。
5. 教师培训：根据教师需求，定期组织各类培训活动，提高教师教育教学能力。
高中数学研究性学习的思考与设想一．研究性学习（一）研究性学习研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。
设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。
因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
（二）研究性学习的特点研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1．开放性研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。
它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
基于APOS理论的数学概念教学研究综述摘要：《数学课程标准（2011年版）》中将课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。
而这其中的数的认识、图形的认识等部分内容的重点就是概念的学习，概念学习同样也是学生学习的基础。
APOS理论为概念教学提供了新的教学思路。
本文将从APOS理论概述、APOS理论研究现状以及基于APOS理论的小学数学概念教学研究现状三个方面进行研究，以期为今后学者的研究方向进行指引。
关键词：APOS理论；小学数学；概念教学1 APOS理论概述杜宾斯基（Ed Dubinsky）认为如果引导个体经过思维的操作、过程和对象等几个阶段后, 个体一般就能在建构、反思的基础上把它们组成图式从而理清问题情景、顺利解决问题，这就是 APOS理论。
[1]操作阶段是指学生在参与一系列的学习活动中，通过直观的感受获取对数学概念的联想，从而为抽象出数学概念奠定基础。
过程阶段是指学生在活动中通过自主探究从具体的事例中获取数学概念的特征，提炼出独有的认知结构，并内化为自己的知识。
对象阶段是指学生利用数学概念独立进行心理运算，并赋予其一定的意义。
图式阶段是指通过反思使概念以综合框架的形式出现在人脑中，实现对数学概念的透彻理解。
[2]2 APOS理论研究现状（图一）以APOS理论为主题在知网上进行检索，检索到400篇文献，研究领域主要集中在数学、生物学、物理学三个领域内，年度分布如图一所示。
从2001年第一篇有关APOS理论概述的论文开始，研究APOS理论的论文逐年上升，2019年论文数量达到最大值。
可见APOS理论的研究是一个热点问题，预计未来几年内关于此理论的研究将以指数形式递增，并且会拓展到有关概念教学的各个领域。
从2001年到2004年研究的文献较少，每年只有一篇相关文献，内容集中在理论概述和高中数学概念学习。
从2005年开始文献数量增多，研究内容新增了教学设计，研究学科拓展到了物理学科。
高中数学的概念课有哪些一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务旨在向高中学生传授数学的基础概念，让学生能够对数学的主要分支有一个清晰而深入的理解。
概念课将覆盖以下核心内容：集合论基础、函数概念、数列与级数、三角函数、向量与矩阵、概率论初步以及统计学基础。
通过这些概念的学习，学生不仅能掌握数学理论框架，而且能培养解决实际问题的能力，理解数学在自然科学、社会科学中的应用。
2、教学对象教学对象为高中一年级或二年级的学生，他们在先前的数学学习中已经具备了初步的逻辑推理能力、基本的代数运算技巧以及初步的几何知识。
这些学生正处于抽象逻辑思维迅速发展阶段，对于数学概念的深入理解和系统化知识结构的建立有着强烈的需求和较高的可塑性。
此外，考虑到学生的差异性，教学过程中需要关注不同层次学生的接受能力，采取差异化教学策略，确保每个学生都能在课堂中获得提升。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握数学基础概念，如集合、函数、数列、三角函数、向量、矩阵、概率等，形成完整的数学知识体系。
（2）学会运用数学符号进行逻辑推理和证明，提高学生的抽象思维能力。
（3）掌握数学概念的应用，能够运用所学知识解决实际问题，提高数学运算和建模能力。
（4）培养良好的数学学习习惯，如预习、复习、总结，提高自主学习能力。
2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动探究数学概念的形成过程，培养学生的问题发现和解决能力。
（2）采用案例分析、小组讨论等方法，帮助学生从不同角度理解数学概念，提高学生的合作沟通能力。
（3）运用信息技术手段，如多媒体课件、在线学习平台等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效率。
（4）设计具有梯度、层次的练习题，使学生在完成练习的过程中，逐步提高自己的数学思维能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习中体验到数学的乐趣，形成积极的学习态度。
（2）通过数学学习，培养学生严谨、细致、勤奋、创新的品质，提高学生的综合素质。
高中数学课程的项目设计与教学策略研究顾文军(启东市汇龙中学ꎬ江苏启东２２６２００)摘㊀要:高中数学课程正面临着教学方法转型的挑战ꎬ项目设计作为一种创新的教学方法ꎬ越来越受到重视.在此背景下ꎬ本文重点探讨了高中数学课程中项目设计的基本原则与教学策略.关键词:高中数学课程ꎻ项目设计ꎻ教学策略中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０９－００４６－０３收稿日期:２０２３－１２－２５作者简介:顾文军(１９７４.７ )ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀随着新课程改革的深入ꎬ更加灵活和高效的教学方法成为迫切需求.项目设计作为一种教学方法ꎬ因其能够结合学生的实际兴趣提供更多的实践机会ꎬ促进学生综合能力的提升ꎬ而受到越来越多教育者的青睐.然而ꎬ有效地融合项目设计到高中数学课程中并非易事ꎬ它需要教师不仅深谙其理念ꎬ同时能够巧妙地解决实施过程中遇到的各种挑战.基于此ꎬ本文探究高中数学课程中项目设计的有效原则与策略ꎬ旨在为教育工作者提供具有指导意义的参考ꎬ从而促进高中数学教学的创新与发展.１高中数学课程的项目设计原则１.１学生中心原则学生中心原则着重于将学生置于学习过程的核心位置ꎬ强调学生的主动参与和自我探索.在高中数学课程的项目设计中ꎬ这一原则的实施意味着学生的需求㊁兴趣和学习方式成为设计的关键考量因素.这要求教师深入了解学生的个性化需求ꎬ包括他们对数学知识的掌握程度㊁学习风格和兴趣点.通过调研和观察ꎬ教师可以更好地定制课程内容ꎬ使之更贴近学生的实际情况.在课堂教学中ꎬ学生中心原则要求教师转变传统的教学角色ꎬ成为引导者和协助者.这种变化体现在教师不再是信息的单向传递者ꎬ而是通过引导讨论㊁组织小组合作㊁设计问题解决任务等方式ꎬ促进学生的主动学习.１.２实践应用原则实践应用原则在高中数学课程的项目设计中扮演着至关重要的角色.这一原则主张将理论知识与现实世界问题的解决结合起来ꎬ从而使学生能够在实践中学习和应用数学知识.首先ꎬ这要求课程内容必须与实际应用密切相关.例如ꎬ通过设计与日常生活或工程问题相关的项目ꎬ可以让学生理解数学概念在现实世界中的应用.其次ꎬ实践应用原则还强调体验式学习的重要性.学生通过亲身参与解决实际问题ꎬ不仅能够更深刻地理解数学概念ꎬ还能够培养解决复杂问题的能力.在这种设置中ꎬ学生通常会参与到项目规划㊁执行和评估的全过程.这种全方位的参与不仅增加了学习的动手实践性ꎬ也使学习过程更加生动和有趣[１].１.３多元化评估原则多元化评估原则在高中数学课程的项目设计中扮演着重要角色ꎬ它主张采用多样化的评价方式来全面评估学生的学习成果.这一原则背后的理念是ꎬ学生的学习成效不应仅仅通过传统的笔试和标准化考试来衡量.相反ꎬ应该采用多种评估方式ꎬ如项目报告㊁口头展示㊁同伴评价㊁教师观察以及自我反思６４等ꎬ来综合评价学生的学习表现.多元化评估能够为学生提供更全面的反馈.通过不同形式的评估ꎬ教师能够更准确地理解学生在知识掌握㊁技能应用㊁团队协作等方面的表现.这种全方位的评价不仅能够帮助学生认识到自己的强项ꎬ也能够指出他们需要改进的地方.２基于项目设计的高中数学课程教学问题２.１学生参与度不足在基于项目设计的高中数学课程中ꎬ学生参与度不足是一个显著的问题ꎬ这对学习效果和学生的积极性产生了负面影响.首先ꎬ学生因为对数学学科本身的兴趣不足而显得被动.数学的抽象性和复杂性常常让一部分学生感到难以克服的挑战ꎬ从而导致他们在课程项目中的参与度降低.其次ꎬ学生对项目的难度和深度感到不适应.如果项目设计过于复杂或者与学生的实际水平脱节ꎬ学生就会感到挫败ꎬ进而减少在项目中的积极参与[２].再次ꎬ学生参与度不足也与教师的教学方法和项目设计有关.如果教师未能有效地激发学生的兴趣和参与意愿ꎬ或者在项目设计中未能充分考虑学生的需求和能力水平ꎬ学生的参与度自然会受到影响.最后ꎬ课堂氛围和学习环境也对学生的参与度产生重要影响.一个支持性㊁合作性和开放的学习环境有助于提高学生的参与度ꎬ而一个竞争激烈㊁压力大的环境则导致学生的参与度降低.２.２理论与实际应用脱节理论与实际应用之间的脱节是高中数学课程项目设计中的一个重要问题.这种脱节不仅影响学生对数学知识的理解和应用能力ꎬ也影响他们对数学学习的兴趣和热情.首先ꎬ传统的数学教学侧重于理论知识的灌输ꎬ往往忽视了理论与实际应用之间的联系.学生在课堂上学习的往往是抽象的数学公式和定理ꎬ而如何将这些理论知识应用到实际问题的解决中去很少得到关注.这种教学方式导致学生很难看到数学学习与现实生活的直接关联ꎬ进而影响他们的学习兴趣和积极性.其次ꎬ课程内容和教学材料的不切实际也是一个问题.如果教学内容过于理论化ꎬ缺乏实际案例的引入ꎬ学生就会觉得数学是脱离现实的ꎬ难以理解其在真实世界中的应用价值.例如ꎬ如果数学问题总是围绕抽象的㊁非现实情境的情景构建ꎬ学生就很难将所学知识与现实生活中遇到的实际问题联系起来[３].最后ꎬ项目设计本身也存在问题.如果项目设计未能有效结合理论知识和实际应用ꎬ或者缺乏现实世界问题的参与和解决ꎬ学生就会感到理论知识与实际应用之间的断裂.这种情况下ꎬ学生会完成项目任务ꎬ但无法真正理解和应用数学理论.２.３评估方式单一在高中数学课程的项目设计中ꎬ评估方式的单一性是一个明确的问题ꎬ它限制了教育者全面了解学生的学习进展和理解深度.这种评估方式通常依赖于传统的笔试和作业ꎬ忽视了其他评估形式的重要性.由于数学是一个需要综合技能的科目ꎬ包括逻辑推理㊁解题技巧和应用能力ꎬ单一的评估方式无法全面反映学生的综合能力和学习成效.一方面ꎬ过度依赖书面考试和作业会导致对学生实际解决问题能力的评估不足.书面考试往往强调正确答案的获取ꎬ而忽视了解题过程和创新思维的培养.这种情况下ꎬ学生仅仅专注于考试技巧和答案的记忆ꎬ而忽略了数学思维和应用能力的培养.另一方面ꎬ单一的评估方式无法充分激发学生的兴趣和参与.当评估方式缺乏多样性时ꎬ学生感到乏味和不被挑战ꎬ从而减少了他们在学习过程中的积极性.３基于项目设计的高中数学课程教学策略３.１增加互动式学习活动在高中数学教学中ꎬ尤其是人教版高中数学必修二的«空间几何体»单元ꎬ教师可以通过项目设计增加互动式学习活动ꎬ以提高课堂效果.以１.２节«空间几何体的三视图和直观图»为例ꎬ下面详细描述了如何将互动式学习活动融入教学过程.首先ꎬ在教学时ꎬ教师可设计一个以小组为单位的项目活动.活动的主题是 设计并构建一个创新的几何模型 .教师首先解释三视图和直观图的基本概念ꎬ然后让学生小组自行讨论ꎬ选择一个现实生活中的物体(如建筑㊁家具等)作为７４模型的原型.每个小组需要绘制这个物体的三视图ꎬ并根据这些图纸ꎬ用纸板㊁泥塑或其他材料制作出直观的几何模型.接着ꎬ教师可以指导学生们如何在绘制三视图时考虑比例㊁视角和细节.教师可以展示几个示例ꎬ指出常见错误ꎬ并鼓励学生们相互讨论和改进设计.在制作模型的过程中ꎬ教师可提供必要的指导ꎬ同时鼓励学生们运用创意ꎬ使模型既准确又具有创新性[４].最后ꎬ教师可以结合这个项目ꎬ让学生撰写一份报告ꎬ总结他们的学习经历ꎬ包括设计思路㊁制作过程以及团队合作的体验.３.２结合真实案例在高中数学教学中ꎬ将真实案例融入课堂是一种有效的策略ꎬ特别是在探讨点㊁直线㊁平面之间的位置关系这一主题时.以人教版高中数学必修二第二章«点㊁直线㊁平面之间的位置关系»中的２.３节«直线㊁平面之间的垂直判定及其性质»为例ꎬ下面详细描述如何通过引入真实案例提高教学效果.首先ꎬ教师可以选取一个与学生生活紧密相关的真实案例ꎬ如建筑设计中的垂直元素应用.通过展示不同类型建筑(如现代高楼㊁桥梁㊁历史建筑等)的图片或视频ꎬ教师引导学生观察和讨论其中的垂直元素ꎬ如墙面与地面的关系㊁梁柱的交接方式等.这一步不仅激发了学生的兴趣ꎬ也为后续的数学概念学习奠定了直观基础.接着ꎬ教师可以引导学生探究建筑中垂直元素的数学原理.以一个具体的建筑案例为例ꎬ如某著名桥梁ꎬ教师可以提供该桥梁的简要设计图ꎬ并指出其中的直线与平面的垂直关系.学生可以在小组内讨论这些垂直元素是如何确保桥梁的稳定性和美观性的.进一步地ꎬ教师可以设计一个与该建筑案例相关的项目任务ꎬ例如 设计一个结合垂直元素的小型公园模型 ꎬ学生需要运用他们学到的关于直线与平面垂直关系的知识来完成设计.在这个过程中ꎬ教师可以提供不同的资源ꎬ如设计软件㊁图纸或建模材料ꎬ以帮助学生更好地理解和应用垂直判定的数学原理.最后ꎬ为了巩固学生的学习成果ꎬ教师可以让学生团队展示他们的公园模型设计ꎬ并解释其中的垂直元素是如何应用直线与平面垂直判定原理的.３.３引入多元化评估体系首先ꎬ多元化评估体系的核心是评估方法的多样性.除了常规的闭卷考试ꎬ还可以包括开放性问题㊁项目作业㊁小组讨论㊁口头报告㊁自我评估和同伴评估等形式.例如ꎬ在一次单元测试中ꎬ除了传统的计算题和解题ꎬ还可以设置设计一个实际问题并解决它的任务ꎬ让学生展现他们的应用能力和创新思维[５].其次ꎬ教师可以设置不同的评估阶段.在学期初ꎬ通过诊断性评估了解学生的基础水平和个性化需求ꎻ在学期中ꎬ通过格式性评估不断跟踪学生的学习进展ꎬ及时调整教学方法ꎻ在学期末ꎬ通过总结性评估来全面检验学生的学习成果.再次ꎬ在具体实施中ꎬ教师可以运用各种工具和平台来支持这一评估体系.比如ꎬ使用在线平台来进行学生的自我评估和同伴评估ꎬ或者通过电子学习日志来记录学生的学习进程和反思.最后ꎬ多元化评估体系还需要家长和学校管理层的支持.定期的家长会议和校内研讨会可以帮助所有相关方理解这一体系的优势和目的ꎬ从而获得更广泛的支持和更有效的实施.４结束语高中数学课程的项目设计与教学策略的研究揭示了教育的不断进步.通过实施学生中心㊁实践应用原则以及多元化评估体系ꎬ不仅提升了教学的有效性ꎬ还为学生的全面成长打下了坚实的基础ꎬ这些策略确保了数学教育的活力和深远影响.参考文献:[１]白治成.核心素养下的高中数学情境教学策略研究[Ｊ].学周刊ꎬ２０２３(３２):７３－７５.[２]刘克江.高中数学课程分层教学策略探讨[Ｊ].新课程教学(电子版)ꎬ２０２２(１２):８７－８８.[３]杜进荣.高中数学新课程教学中开放式教学策略探讨[Ｊ].读写算ꎬ２０２２(１６):１９－２１.[４]杨晓露.新课改背景下高中数学教学策略探究[Ｊ].学周刊ꎬ２０２２(１０):１３１－１３３.[５]苏磊.高中数学几何学习的优化路径[Ｊ].新教育ꎬ２０２１(２３):３４－３５.[责任编辑:李㊀璟]８４。
高中数学课题研究报告范文数学是一门比较难学的学科，特别是新课程改革后，高中的数学新增加了很多内容，下面是给大家带来的高中数学课题研究报告范文，欢迎阅读!高中数学课题研究报告范文篇1一、课题研究背景传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。
这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。
面对21世纪的教育，联合国教科文组织提出了四种最基本学习能力的培养，即学会学习、学会做事、学会合作、学会生存，并认为学会合作是教育的最重要的基础。
竞争与合作是当今社会发展的主题和必然趋势，学会与人交流、与人合作、与人竞争、与人相处更是新世纪人生存的需要。
我们一贯倡导的“以人为本”教育理念，就是要承认差异，张扬个性，提高素质，这就势必要丢弃传统的教学模式，而进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。
我们高二数学教学模式课题组对高中数学教学模式作了有益的探索，进行了各种尝试，目前已初步构建了以培养学生自主学习能力、创新精神与实践能力为宗旨，以数学实验教学为主要手段，以学生自我评价为主要评价方式的高中数学分层教学模式：创设情景;;提出问题;;自主探索;;点评与小结。
分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。
谈高中数学教学中的分层教学，有三个前提：首先，要承认学生之间是有差异的。
学生之间，不仅有数学认知结构上的差异，也有在对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异，这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响进而形成不同类型的学习障碍(也即LD，英语为learning disability);其次，每个学生都可以学好数学。
高中数学课题研究报告高中数学有效课堂教学策略研究结题报告摘要：本研究从高中数学有效课堂的背景、界定、理论意义和原则入手，探索出六个提高课堂教学有效性的学策略，包括：养成有效的行为惯、强化非智力因素的积极作用、实施差异教学、注重数学再创造过程、关注数学思想方法和观念的渗透以及设计和谐的师生对话。
本文还简要介绍了这些策略所取得的成效。
关键词：高中数学、有效教学、策略1.研究背景自新课程改革以来，我校教师的教育观念和教育行为发生了显著变化，课堂教学面貌也有了明显的改观。
然而，与新课程改革要求“优质轻负、充满活力”的目标相比，课堂教学的总体水平仍有差距。
数学课堂教学形式也逐步发生了一些显著的改变，如“师问生答”变成了“畅所欲言”、“纹丝不动”变成了“自由活动”、“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到了XXX。
然而，我们也清醒地看到，在热闹与自主的背后，我们的数学课堂教学效益较低，需要解决。
另一方面，从课改以来大量的高中数学课堂教学现状看，高中数学老师放不开手脚。
课堂上，主要以老师讲解为主，大搞题海战术。
这使得老师和学生身心都很疲惫。
许多教师循规蹈矩、安于平常，只为机械完成每天、每学期的教学任务，甘做在浅层次上无限重复简单劳动的教书匠。
他们很少追问教学理念，缺乏对教学行为的反思，对教学风格不甚关心，对如何在同等时间内取得高效的教学质量很少思考和追求。
因此，数学课堂教学中存在一个突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，学生没有达到有效研究和真正的发展。
教学科学的发展，为有效教学提供了理论支撑和方法指导。
随着信息化、全球化、个性化时代的到来，教育教学面临新的挑战和机遇。
因此，研究高中数学有效课堂教学策略，对于深化课程改革，提高教学效果，促进学生有效研究具有重要意义。
二)课题界定有效的课堂教学应该是指教师通过有效的教学策略，引导学生进行有效研究的课堂教学。
这种教学应该关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的协调发展。
-- -- 高中数学概念课型教学研究 概念是思维的基本形式,具有确定研究对象和任务的作用。高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。 如何搞好新课标下的数学概念课教学？结合参加新课程的实验和课型研究的一点成果,谈谈一些看法。 一、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料,经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为:引入—形成—巩固与深化。 一、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节,通过这一过程使学生明确:“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”,从而使学生明确活动目的,激发学习兴趣,提取有关知识,为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1．联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在椭圆概念的教学时,让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形,归纳总结出椭圆的定义。ﻫ 2.从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如:立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例,再看异面直线的模型,抽象出其本质特征,概括出异面直线的定义,并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。 3.用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念,在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆。ﻫ 二、概念的形成ﻫ 新课程标准强调学生在合作交流中学习数学,交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求,它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习,提高学习的效率。 1.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念 新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位,需要分成若干个层次,逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程:(1)用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义;（2)用点的坐标表示的锐角三角函数的定义;(3)任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：(1）三角函数的值在各个象限的符号;(２)三角函数线；(３)同角三角函数的基本关系式；(4）三角函数的图象与性质；(5)三角函数的诱导公式等。可见,三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重,是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键-- -- 作用。“磨刀不误砍柴工”,重视概念教学,挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。ﻫ 2.重视概念中的重要字、词的教学ﻫ 在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念,才有利于学生深刻地理解概念。例如:等差数列的定义：“一般地,如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字,都会造成等差数列概念的错误。 3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念 数学中有许多概念都有着密切的联系,如平行线段与平行向量,平面角与空间角，方程与不等式,映射与函数等等，在教学中应善于寻找,分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如,函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来;另一种高中给出的定义,是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看,初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示,所以高中用集合与对应的语言来刻画函数,抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同,所以两种函数的定义，本质是一致的。当然,对于函数概念真正的认识和理解是不容易的,要经历一个多次接触的较长的过程。ﻫ 三、巩固深化概念,训练运用概念的技能 要使学生牢固、清晰地掌握概念,必须经过概念的巩固、深化阶段。ﻫ １.对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系，有比较才有鉴别。将易混淆的概念加以对比、辨析,明确它们的区别误概念，理解、巩固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求。ﻫ 2.通过练习形成运用概念的技能 学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题。依据认识论的观点，一个完整的教学过程必须经过“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样两个科学抽象的阶段。因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节。但要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养分析问题、解决问题的能力。因此,选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入。 二、应用策略 １、新概念、新知识的引入ﻫ 数学概念的引入,应从实际出发，创设情景,提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念,形成感性认识,通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中,教师应先展示概念产生的背景,如长方体模型，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题,让学生相互讨论,经反复修改补充后，给出定义:“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。 ﻫ ２、新概念、新知识的教授 新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因,很难一步到位,需要分成若干个层次，逐步加深提高。如异面直线的定义,经历了以下三个过程:(１)利用模型,观察得出异面直线的形象理解；(2)用正确的数学语言来表述异面直线的定义;（3）应用异面直线的概念来解决实际问题。 ３、新概念、新知识的应用。ﻫ 数学概念形成之后，通过具体例子,说明概念的内涵，认识概念的“原型”,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否,将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。 -- -- 4、概念新授课教学活动中应注意的问题: 对于概念新授课的教学,情景教学在其中占据着很重要的地位。引入问题的情景恰当与否对于学生对概念的掌握和理解有着很大的影响。如异面直线的概念，异面直线问题是学生首次接触，因此给出一个合适的情景就显得非常有必要了。通过情景让学生初步感受空间两直线之间的位置关系，从而在形象上对异面直线有一定的感受。 在讲授过异面直线的概念后，为了能让学生对概念有更深的理解，可以通过下面的情景来帮助解决。如：(１）让学生观察教室中的课桌、灯等物体，举例说明哪些是异面直线问题(2)图形展示,让同学找出图中的异面直线。ﻫ 通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学,力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；(2)概念中有哪些规定和限制的条件,它们与以前的什么知识有联系;(3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述;(5)运用概念能解决哪些数学问题等。 在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,达到认识数学思想和本质的目的。 三、教学案例
函数的奇偶性
【教学目标】 （1）从形和数两个方面进行引导,结合具体事例,理解奇偶性的概念。 （2)会利用定义判断简单函数的奇偶性 （３）在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法。 【教学重点】 函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断 【教学难点】 对函数奇偶性概念的理解 【教学过程】 (一）结合实例，激发兴趣 师:在我们的生活中大家有发现具有对称性的事物吗? 生:有喜字，蝴蝶，建筑物，麦当劳的标志等(感受生活中的对称美)。 (二）观察函数图像，形成数学概念 学生活动：作出下列两组函数图像，观察函数图像具有什么特征？
(１）y=ｘ2 y=x-1 (2) y=２x y＝x1 （课前学生已经完成,老师在课堂上直接将学生的作业用实物投影到黑板上让学生观察) 师:初中时我们是如何判断函数图像关于y轴对称？关于原点对称？ 生：翻折、旋转。 师:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律？
师：在2yx的图像上任选一点00(,)Pxy，根据对称性,在函数图像上必有对应
点——00'(,)Pxy,这两点的坐标有何联系？
