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非线性电力系统中对称分量法的应用邹文学;庞兵;陈庆国【摘要】The 3-phase non-sinusoidal asymmetrical source voltage and 3-line unbalanced load current that were transformed in Furrier transformation would be analyzed with symmetrical component method in the paper, and then compared with current physical components theory and instantaneous reactive power theory. It is reasonable that the symmetrical component method is best among the theories on the 3-phase 4-line power system. For the asymmetrical source voltage and non-linear load current power system, it cut the system into two linear sub-systems according to it' s direction of active power flow and decomposed the voltage and current with symmetrical component method to obtaine more detailed electrical data. However there are some problems of compensating reactive power in the 3-phase asymmetrical voltage 3-line nonlinear unbalanced load power system.%运用对称分量法原理对经过Furrier变换后的三相不对称,非正弦电压和三相线性不平衡负载电流进行分解,并与其他功率理论方法如电流物理份量法和瞬时无功功率理论对系统的功率现象和定义进行分析和比较.通过比较可见在频域上,对于线性负载系统,应用对称分量法对所有三相四线电压不对称,负载不平衡的线性系统的分解与定义较其他的功率方法更合理.对于三相三线电压不对称,负载为非线性不平衡系统可以先按有功功率潮流方向将系统分拆为2个线性子系统再应用对称分量法分解即可得到最多的电量参数.同时也证明了对该类系统的补偿存在一些难以解决的问题.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2011(015)005【总页数】6页(P83-88)【关键词】对称分量法;电流物理分量法;瞬时无功功率;谐波功率潮流;三相电压不对称【作者】邹文学;庞兵;陈庆国【作者单位】哈尔滨理工大学电,气与电子工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学,测控技术与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学电,气与电子工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080【正文语种】中文【中图分类】TM761由于大量的非线性电力电子用户的增加使得电网电压波形畸变和三相系统不对称的情况越来越严重。
单项选择题1、短路电流最大有效值出现在（1）。
A 、短路发生后约半个周期时；2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。
B 、特殊相3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。
C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。
4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。
B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从大到小排序，应为（2）。
B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路；6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.8；7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（3）。
C 、(%)P K ≧10。
8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。
B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。
B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。
A 、t -δ曲线1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.9；2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻作为时间的起点（0=t），当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α；3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。
对称分量法
一、概述
1918年，加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明对称分量法（method of symmetrical components），对称分量法（method of symmetrical components）将一个不对称的三个相量，分解为三组对称的相量：正序分量、负序分量和零序分量，对称分量法广泛应用于三相交流电参量的不对称程度分析。
二、计算
下图的图a、b、c分别表示三组对称的三相相量：
1、不对称分量的合成
幅值相等，相位依次差120°，称为正序分量；
幅值相等，相位依次差120°，相序与正序分量相反，称为负序分量；
幅值和相位均相等，称为零序分量。
将上述三组对称的三相相量相加，得到一组不对称的三相相量，不对称的三相相量的数学表达式为：
( 1)
由对称性，参见图a、图b、图c，可知：
(2)
式(2)代入式(1)可得：
(3)
2、不对称分量的分解
式(3)的逆关系为：
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量，即对称分量:正序分量、负序分量和零序分量。
三、应用
对称分量法常用于电力系统的三相不对称分析，国标《GB/T15543-2008电能质量三相电压不平衡》定义的三相电压不平衡度就是采用三相电压的负序分量与正序分量的比值或零序分量与正序分量的比值表示。
WP4000变频功率分析仪依据国标要求，求解三相电参量的基波分量的三相不平衡度。
为了简便运算，国际上还有另外一些相关标准对不平衡度计算采取其它的更为简化的运算方式。
详细请参见银河百科：三相不平衡度。
电力系统不对称故障的分析计算电力系统不对称故障是指系统中发生了一相接地、两相短路或者两相间接地短路等故障情况。
这些故障会引起系统中电流、电压的不对称变化，给电力设备和系统带来了严重的影响和损坏。
因此，对于电力系统不对称故障的分析计算具有重要的理论和实际意义。
首先，在进行不对称故障分析计算之前，需要了解电力系统的基本参数和特性。
电力系统由发电机、变电站、输电线路和用户负载等组成，其中电力设备的参数包括电阻、电抗和电导等。
在进行计算时，需要收集和记录各个电力设备的参数。
然后，可以进行电力系统的不对称故障计算。
根据不同类型的故障情况，可以采用不同的计算方法和理论模型。
一般来说，对于发生了一相接地故障的情况，可以采用等值法来计算。
即将一相接地作为一个等效阻抗连接到系统中，然后进行系统的节点分析和电流计算。
对于发生了两相短路或者两相间接地短路的情况，可以采用对称分量法进行计算。
即将系统中的电流、电压分解为正序、负序和零序三个部分，然后分别计算其大小和方向，并根据这些结果来判断系统中的故障情况和对电力设备的影响程度。
不对称故障分析计算的输出结果主要包括故障电流、故障电压和故障功率等。
这些结果可以用来评估系统中电力设备的可靠性和安全性，并为对故障设备的维修和更换提供参考依据。
此外，还可以利用这些结果进行系统的保护和自动化控制设计，以提高电力系统的性能和可操作性。
总之，电力系统不对称故障的分析计算是电力系统研究和运行中的重要内容。
通过对故障情况的分析和计算，可以更好地了解和解决系统中的故障问题，提高系统的可靠性和稳定性，保障电力供应的安全和稳定。
8．用对称分量法计算不对称故障，当三相阻抗完全对称时，则其序阻抗矩阵Zsc 的非对角元素为 零 。
9．系统中发生单相接地短路时故障点短路电流的大小是零序电流的 3 倍。
25．同步机的各种电抗间关系为(③ )①'x "x x x d d q d >>> ②"x 'x x x d d d q >>> ③ "x 'x x x d d q d >>> ④"x x 'x x d q d d >>>27．下网K 点发生两相短路接地，其复合序网为图所示( ③ )(其中，1,2，0分别为正序、负序、零序阻抗)28．越靠近电源点负序电压越( ① )①低 ②高 ③不变 ④无法确定 29．作为判据0d dP E >δ主要应用于分析简单系统的（ ③ ）①暂态稳定 ②故障计算 ③静态稳定 ④调压计算 30．分析简单系统的暂态稳定性可以应用（ ② ）①等耗量微增率准则 ②等面积定则 ③小干扰法 ④对称分量法 34．为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？ 答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。
38．网K 点发生两相短路接地，求K 点短路电流值。
40．某简单系统如图若在K点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。
２． 对称分量法 是分析电力系统不对称故障的有效方法。
在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有 独立性。
1．无限大功率供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（ 2 ）①cp bp ap i i i == ②cp bp ap i i i ≠≠ ③cp bp ap i i i ≠= ④cp bp ap i i i =≠ 2.短路电流量最大的短路为（ 4 ）①单相短路 ②两相短路 ③两相短路接地 ④三相短路 3.理想同发电机，q 轴电抗的大小顺序是（ 2 ）①xq=xq ″ ②xq ＞xq ″ ③xq ＜xq ″ ④都不对 4.a 为旋转因子1+a+a 2等于多少（ 1 ）①0 ②1 ③－1 ④2 5.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（ 3 ）①大 ②小 ③相等 ④都不是 6.系统中发生单接地故障时，零序回路中不包含（ 4 ）①零序电流 ②零序电压 ③零序阻抗 ④电源电势 7.两相短路接地故障中，附加阻抗Z △为（ 4 ）①Z 0Σ ②Z 2Σ ③Z 0Σ+ Z 2Σ ④Z 0Σ∥Z 2Σ8.在发电机稳态运行状态中，机械功率P T 与电磁功率相比，将（ 3 ）①大 ②小 ③相等 ④无关系 9.P －δ曲线被称为（ 4 ）①耗量特性曲线 ②负荷曲线 ③正弦电压曲线 ④功角曲线 10.故障计算可以应用（ 3 ）①等面积定则 ②小干扰法 ③正序增广定则 ④等耗量微增率原 三、简答题1.列出三种提高系统静态稳定的措施。
电力系统不对称故障仿真分析摘要：电力系统所发生的各类故障中，以不对称故障最为常见，不对称故障的分析主要采用对称分量法。
本文通过Matlab/Simulink中的电力系统元件库SimPowerSystems构建电力系统仿真模型,设置模型中各元件参数并对此系统发生不对称短路故障进行仿真分析。
结果表明，仿真结果与实际理论相符。
由此说明，应用Matlab 对电力系统故障仿真分析是切实可行的。
关键词：电力系统;不对称故障;对称分量法;仿真1电力系统短路故障电力系统运行中常见的故障是短路，短路是指电力系统运行中，由于某种原因导致相与相或相与地之间连接发生的故障。
电力系统短路分为对称和不对称两种，其中单相接地短路、两相短路和两相接地短路属于不对称短路，单相接地短路最常见。
短路故障的危害，短路时短路点产生的电弧可能会烧坏电气设备，短路电流热效应会导致设备绝缘的损坏；短路会引起电力系统电压大幅度下降，可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定运行，导致大面积停电。
电力系统中电气设备和载流导体的选择、自动装置的整定、继电保护和限制短路电流措施的确定都要进行短路电流计算分析。
2对称分量法对称分量法是将不对称的三相电气量分解成三组对称的分量，按对称三相电路进行求解，然后应用线性电路的叠加原理进行叠加。
在三相交流系统中，任意一组不对称的三相电气量、、，可分解为三组对称分量：正序分量（、、）:三相量大小相等，相位互差，与系统正常运行时的相序相同；负序分量（、、）：三相量大小相等，相位互差，与系统正常运行时的相序相反；零序分量（、、）：三相量大小相等。
电力系统发生不对称短路故障时，三相电气量电压、电流、阻抗不相同。
对于此三相系统不应只分析其中一相，通常应用对称分量法进行分析。
3电力系统建模与仿真分析3.1 MATLAB简介Matlab在电力系统领域的应用很广泛，Simulink中的电力系统模块库提供了各种相关电力系统的元件模块。
国家电网招聘考试电气工程专业知识（单项选择题）模拟试卷14(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题单项选择题1．同步发电机电枢反应性质取决于( )。
A．负载性质B．发电机本身参数C．负载性质和发电机本身参数D．负载大小正确答案：C。
2．三相短路实用计算的假设，发电机用E＂∣0∣、X＂d表示，假设各电势E＂∣0∣同相，空载时可取E＂∣0∣=( )。
A．0B．0．5C．1D．1．5正确答案：C。
3．利用直接法求短路电流时，周期电流起始值为( )。
A．各电源提供电流之和B．采用戴维南定理C．求短路点等值阻抗然后求解D．不确定正确答案：A。
4．三相短路实用计算的假设中，变压器变比为( )。
A．平均额定电压之比B．额定电压之比C．相电压之比D．线电压之比正确答案：A。
5．将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是( )。
A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿一拉夫逊法D．龙格一库塔法正确答案：B。
解析：对称分量法是将三个不对称相量分解为三组对称相量。
6．利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选( )作为分析计算的基本相。
A．故障相B．特殊相C．A相D．B相正确答案：B。
解析：选择特殊相作为分析计算的基本相。
例如，A相单相接地短路时，选择A相作为基本相；AB两相短路时选择C相作为分析计算的基本相。
7．对称分量法各序分量具有独立性，则此电路应为( )。
A．非线性、参数对称B．线性、参数不对称C．非线性、参数不对称D．线性、参数对称正确答案：D。
解析：对称分量法可以叠加，只有线性的系统才可以叠加，要独立参数就要对称，如果参数不对称，那么正序分量可能产生零序和负序。
8．根据对称分量法，各相电流的正序分量与其零序分量的相位关系为( )。
A．超前120°B．滞后120°C．同相位D．不确定正确答案：D。
解析：根据对称分量法，各相电流的正序分量与其零序分量的相位关系有可能超前120°，滞后120°，或者同相位，因此不确定。
摘要随着电力事业的快速发展，电力电子新技术得到了广泛应用；出于技术、经济等方面的考虑，500kV及以上的超高压输电线路普遍不换位，再加上大量非线性元件的应用，电力系统的不对称问题日益严重。
因此电力系统不对称故障分析与计算显得尤为重要。
基于对称分量法的基本理论，对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。
计算机程序法。
通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算，即可求得故障端点的等值阻抗。
最后根据故障类型选取相关公式计算故障处各序电流，电压，进而合成三相电流电压。
进行了参数不对称电网故障计算方法的研究。
通过引计算机算法，系统介绍电网参数不对称的计算机算法方法。
根据断相故障和短路故障的特点，通过在故障点引入计算机算法，，给出了各种断相故障和短路故障的仿真计算。
此方法以将故障电网分为对称网络和不网络两部分，在程序法则下建立起不对称电网故障计算统一模型，根据线性电路的基本理论，并借助于相序参数变换技术完成故障计算。
关键词：参数不对称电网故障计算1 短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
对称分量法在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC）注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。
知道了UA0实际也知道了UBO和VCO，同样知道了UA1也就知道了UB1和UC1，知道了UA2也就知道了UB2和UC2正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。
当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。
下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。
由于上不了图，所以请按文字说明在纸上画图。
从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。
XXXXX 学院结课论文课题名称 120对称分量法的应用举例学生姓名 XX学号 XXXXXXXXXX专业供用电技术班级供电指导老师 X X XXXX 年X月XX 日结课论文目录1 简介 (1)2 原理 (1)2.1 序分量及其复数计算 (2)2.2 作图法求序分量 (2)2.2.1 作零序分量 (3)2.2.2 作正序分量 (4)2.2.3 作正序分量 (4)3 应用 (5)3.1 系统研究方法 (6)3.2 实现网络计算理 (6)3.3 电力系统故障分析方法 (7)3.4 故障分析算法的几个问题 (9)3.5 结论 (10)参考文献 (10)致谢 (10)全文共 10 页 4569 字120对称分量法的应用举例XX（学号：XXXXXXXXX）（XXXX 供用电，XX级 XXXX,XXX）指导老师：XX摘要：电力系统不对称短路、继电保护中，经常要利用电流互感器来测量电流，而若电流互感器二次断线，则会造成保护拒动或误动。
因此要分析电流互感器二次断线所产生的序分量，以便进行保护的整定。
关键字：对称分量法;正序;负序;应用简介120对称分量在电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
对称分量法（method of symmetrical components）由加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明于1918年。
原理电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。
单项选择题1、短路电流最大有效值出现在（1）。
A 、短路发生后约半个周期时;2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时,应选（2)相作为分析计算的基本相.B 、特殊相3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量,下述说法中正确的是（3）.C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。
4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。
B 、正序分量和负序分量；5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ，则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从大到小排序，应为(2）.B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路;6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时,短路电流冲击系数应取(2).B 、1.8；7、电力系统在事故后运行方式下,对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是(3）.C 、(%)P K ≧10。
8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2)。
B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障；9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）.B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。
A 、t -δ曲线1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时,短路电流冲击系数应取（2）. B 、1。
9；2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a 、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻作为时间的起点（0=t ),当短路前空载、短路回路阻抗角为800(感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α；3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。
