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非线性电力系统中对称分量法的应用邹文学;庞兵;陈庆国【摘要】The 3-phase non-sinusoidal asymmetrical source voltage and 3-line unbalanced load current that were transformed in Furrier transformation would be analyzed with symmetrical component method in the paper, and then compared with current physical components theory and instantaneous reactive power theory. It is reasonable that the symmetrical component method is best among the theories on the 3-phase 4-line power system. For the asymmetrical source voltage and non-linear load current power system, it cut the system into two linear sub-systems according to it' s direction of active power flow and decomposed the voltage and current with symmetrical component method to obtaine more detailed electrical data. However there are some problems of compensating reactive power in the 3-phase asymmetrical voltage 3-line nonlinear unbalanced load power system.%运用对称分量法原理对经过Furrier变换后的三相不对称,非正弦电压和三相线性不平衡负载电流进行分解,并与其他功率理论方法如电流物理份量法和瞬时无功功率理论对系统的功率现象和定义进行分析和比较.通过比较可见在频域上,对于线性负载系统,应用对称分量法对所有三相四线电压不对称,负载不平衡的线性系统的分解与定义较其他的功率方法更合理.对于三相三线电压不对称,负载为非线性不平衡系统可以先按有功功率潮流方向将系统分拆为2个线性子系统再应用对称分量法分解即可得到最多的电量参数.同时也证明了对该类系统的补偿存在一些难以解决的问题.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2011(015)005【总页数】6页(P83-88)【关键词】对称分量法;电流物理分量法;瞬时无功功率;谐波功率潮流;三相电压不对称【作者】邹文学;庞兵;陈庆国【作者单位】哈尔滨理工大学电,气与电子工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学,测控技术与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080;哈尔滨理工大学电,气与电子工程学院,黑龙江,哈尔滨,150080【正文语种】中文【中图分类】TM761由于大量的非线性电力电子用户的增加使得电网电压波形畸变和三相系统不对称的情况越来越严重。
单项选择题1、短路电流最大有效值出现在（1）。
A 、短路发生后约半个周期时；2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。
B 、特殊相3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。
C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。
4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。
B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从大到小排序，应为（2）。
B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路；6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.8；7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（3）。
C 、(%)P K ≧10。
8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。
B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。
B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。
A 、t -δ曲线1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.9；2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻作为时间的起点（0=t），当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α；3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。
对称分量法
一、概述
1918年，加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明对称分量法（method of symmetrical components），对称分量法（method of symmetrical components）将一个不对称的三个相量，分解为三组对称的相量：正序分量、负序分量和零序分量，对称分量法广泛应用于三相交流电参量的不对称程度分析。
二、计算
下图的图a、b、c分别表示三组对称的三相相量：
1、不对称分量的合成
幅值相等，相位依次差120°，称为正序分量；
幅值相等，相位依次差120°，相序与正序分量相反，称为负序分量；
幅值和相位均相等，称为零序分量。
将上述三组对称的三相相量相加，得到一组不对称的三相相量，不对称的三相相量的数学表达式为：
( 1)
由对称性，参见图a、图b、图c，可知：
(2)
式(2)代入式(1)可得：
(3)
2、不对称分量的分解
式(3)的逆关系为：
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量，即对称分量:正序分量、负序分量和零序分量。
三、应用
对称分量法常用于电力系统的三相不对称分析，国标《GB/T15543-2008电能质量三相电压不平衡》定义的三相电压不平衡度就是采用三相电压的负序分量与正序分量的比值或零序分量与正序分量的比值表示。
WP4000变频功率分析仪依据国标要求，求解三相电参量的基波分量的三相不平衡度。
为了简便运算，国际上还有另外一些相关标准对不平衡度计算采取其它的更为简化的运算方式。
详细请参见银河百科：三相不平衡度。
电力系统不对称故障的分析计算电力系统不对称故障是指系统中发生了一相接地、两相短路或者两相间接地短路等故障情况。
这些故障会引起系统中电流、电压的不对称变化，给电力设备和系统带来了严重的影响和损坏。
因此，对于电力系统不对称故障的分析计算具有重要的理论和实际意义。
首先，在进行不对称故障分析计算之前，需要了解电力系统的基本参数和特性。
电力系统由发电机、变电站、输电线路和用户负载等组成，其中电力设备的参数包括电阻、电抗和电导等。
在进行计算时，需要收集和记录各个电力设备的参数。
然后，可以进行电力系统的不对称故障计算。
根据不同类型的故障情况，可以采用不同的计算方法和理论模型。
一般来说，对于发生了一相接地故障的情况，可以采用等值法来计算。
即将一相接地作为一个等效阻抗连接到系统中，然后进行系统的节点分析和电流计算。
对于发生了两相短路或者两相间接地短路的情况，可以采用对称分量法进行计算。
即将系统中的电流、电压分解为正序、负序和零序三个部分，然后分别计算其大小和方向，并根据这些结果来判断系统中的故障情况和对电力设备的影响程度。
不对称故障分析计算的输出结果主要包括故障电流、故障电压和故障功率等。
这些结果可以用来评估系统中电力设备的可靠性和安全性，并为对故障设备的维修和更换提供参考依据。
此外，还可以利用这些结果进行系统的保护和自动化控制设计，以提高电力系统的性能和可操作性。
总之，电力系统不对称故障的分析计算是电力系统研究和运行中的重要内容。
通过对故障情况的分析和计算，可以更好地了解和解决系统中的故障问题，提高系统的可靠性和稳定性，保障电力供应的安全和稳定。
8．用对称分量法计算不对称故障，当三相阻抗完全对称时，则其序阻抗矩阵Zsc 的非对角元素为 零 。
9．系统中发生单相接地短路时故障点短路电流的大小是零序电流的 3 倍。
25．同步机的各种电抗间关系为(③ )①'x "x x x d d q d >>> ②"x 'x x x d d d q >>> ③ "x 'x x x d d q d >>> ④"x x 'x x d q d d >>>27．下网K 点发生两相短路接地，其复合序网为图所示( ③ )(其中，1,2，0分别为正序、负序、零序阻抗)28．越靠近电源点负序电压越( ① )①低 ②高 ③不变 ④无法确定 29．作为判据0d dP E >δ主要应用于分析简单系统的（ ③ ）①暂态稳定 ②故障计算 ③静态稳定 ④调压计算 30．分析简单系统的暂态稳定性可以应用（ ② ）①等耗量微增率准则 ②等面积定则 ③小干扰法 ④对称分量法 34．为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？ 答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。
38．网K 点发生两相短路接地，求K 点短路电流值。
40．某简单系统如图若在K点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。
２． 对称分量法 是分析电力系统不对称故障的有效方法。
在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有 独立性。
1．无限大功率供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（ 2 ）①cp bp ap i i i == ②cp bp ap i i i ≠≠ ③cp bp ap i i i ≠= ④cp bp ap i i i =≠ 2.短路电流量最大的短路为（ 4 ）①单相短路 ②两相短路 ③两相短路接地 ④三相短路 3.理想同发电机，q 轴电抗的大小顺序是（ 2 ）①xq=xq ″ ②xq ＞xq ″ ③xq ＜xq ″ ④都不对 4.a 为旋转因子1+a+a 2等于多少（ 1 ）①0 ②1 ③－1 ④2 5.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（ 3 ）①大 ②小 ③相等 ④都不是 6.系统中发生单接地故障时，零序回路中不包含（ 4 ）①零序电流 ②零序电压 ③零序阻抗 ④电源电势 7.两相短路接地故障中，附加阻抗Z △为（ 4 ）①Z 0Σ ②Z 2Σ ③Z 0Σ+ Z 2Σ ④Z 0Σ∥Z 2Σ8.在发电机稳态运行状态中，机械功率P T 与电磁功率相比，将（ 3 ）①大 ②小 ③相等 ④无关系 9.P －δ曲线被称为（ 4 ）①耗量特性曲线 ②负荷曲线 ③正弦电压曲线 ④功角曲线 10.故障计算可以应用（ 3 ）①等面积定则 ②小干扰法 ③正序增广定则 ④等耗量微增率原 三、简答题1.列出三种提高系统静态稳定的措施。
电力系统不对称故障仿真分析摘要：电力系统所发生的各类故障中，以不对称故障最为常见，不对称故障的分析主要采用对称分量法。
本文通过Matlab/Simulink中的电力系统元件库SimPowerSystems构建电力系统仿真模型,设置模型中各元件参数并对此系统发生不对称短路故障进行仿真分析。
结果表明，仿真结果与实际理论相符。
由此说明，应用Matlab 对电力系统故障仿真分析是切实可行的。
关键词：电力系统;不对称故障;对称分量法;仿真1电力系统短路故障电力系统运行中常见的故障是短路，短路是指电力系统运行中，由于某种原因导致相与相或相与地之间连接发生的故障。
电力系统短路分为对称和不对称两种，其中单相接地短路、两相短路和两相接地短路属于不对称短路，单相接地短路最常见。
短路故障的危害，短路时短路点产生的电弧可能会烧坏电气设备，短路电流热效应会导致设备绝缘的损坏；短路会引起电力系统电压大幅度下降，可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定运行，导致大面积停电。
电力系统中电气设备和载流导体的选择、自动装置的整定、继电保护和限制短路电流措施的确定都要进行短路电流计算分析。
2对称分量法对称分量法是将不对称的三相电气量分解成三组对称的分量，按对称三相电路进行求解，然后应用线性电路的叠加原理进行叠加。
在三相交流系统中，任意一组不对称的三相电气量、、，可分解为三组对称分量：正序分量（、、）:三相量大小相等，相位互差，与系统正常运行时的相序相同；负序分量（、、）：三相量大小相等，相位互差，与系统正常运行时的相序相反；零序分量（、、）：三相量大小相等。
电力系统发生不对称短路故障时，三相电气量电压、电流、阻抗不相同。
对于此三相系统不应只分析其中一相，通常应用对称分量法进行分析。
3电力系统建模与仿真分析3.1 MATLAB简介Matlab在电力系统领域的应用很广泛，Simulink中的电力系统模块库提供了各种相关电力系统的元件模块。
