第二章 第三、四讲 孔和轴的极限与配合

孔：上偏差 ES=Dmax-D 下偏差 EI=Dmin-D 轴：上偏差 es=dmax-d 下偏差 ei=dmin-d
❖ 由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。因 此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相 应的“+”号或“－”号。
❖ 偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下偏差标在基本尺寸右下角。 ❖ 例： 表示基本尺寸为25，上偏差为－0.020mm，下偏差为－0.033mm。
25－0.020 －0.033 13
2.尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量。
最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值 上偏差与下偏差的代数差的绝对值
括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面
D1
形成的包容面）。
d1
轴(shaft)：指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面 （由两平行平面或切面形成的被包容面）。
理解：
❖ 从加工看：孔的尺寸越加工越大，轴的尺寸越加工越小；
❖ 从配合看：孔是包容面，如轴承内圈的内径，轴上键槽宽度等；轴 是被包容面，如圆柱体直径、长度；长方体长、宽、高；键宽等。
• 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
• 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
两者联系：
▪ 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定 了公差。
+ 0
标准公差确定，位置由基本偏差确定。
-
基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差 或下偏差。一般为距离零线最近的那个极限偏差。

2.2.2 有关“公差和偏差”的术语及其定义 1.偏差:某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得 的代数值。偏差可以为正值、负值或零。 （a）实际偏差:实际尺寸减其基本尺寸所得的代数值。 孔的实际偏差 轴的实际偏差 Ea ＝Da －D ea ＝da －d
（b）极限偏差:极限尺寸减其基本尺寸所得的代数值。 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数值称为上偏差。 最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数值称为下偏差。
2.1
概述 加工误差与公差
2.1.1
根据误差的形态，加工误差可分为以下几种类型： 尺寸误差——指加工后零件的实际尺寸与其理想尺寸 的差值。如直径尺寸。 形状误差——指加工后零件的实际形状对其理想形状
的偏离量。如圆度误差。
位置误差——指加工后零件某些部分的实际位置对其 理想位置的偏离量。如垂直度误差。 表面粗糙度——指零件加工表面上具有较小间距和峰 谷所形成的微量高低不平的痕迹，即
孔公差T(0.025) 上偏差(+0.025) 下偏差(0)
TD＝Dmax－Dmin＝ES－EI Td＝dmax－dmin＝es－ei
孔
上偏差(-0.025) 下偏差(-0.050) 最小极限尺寸 (34.950) 轴公差T(0.025) 最大极限尺寸(34.975) 基本尺寸(35)
最大极限尺寸(35.025)
2 孔和轴的极限与配合
• • • • • • • 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 概述 术语和定义 标准公差系列 基本偏差系列 常用和优先用公差带与配合 一般公差线性尺寸的未注公差 极限与配合的选用
机械工业是我国的支柱产业之一，其中光滑圆柱体 结合是机械制造中应用最为广泛的一种结合。
轴的下偏差

8
尺寸公差带
为了使公差带标准化，国家标准相 应提出了标准公差和基本偏差两个术 语：
标准公差：标准公差数值表中列出的，
用于确定公差带大小的任一公差。
+
基本偏差：基本偏差数值表中列出的，
0 -
用以确定公差带相对于零线位置的上
偏差或下偏差。一般为靠近零线的那
个极限偏差。
基本尺寸
Th
Ts
孔 轴
9
2 孔和轴的极限与配合
数。
a.16,25,40
b.200,400，800
7
练习
孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最 小极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI 及公差Th，并画出公差带图。
有一孔、轴配合，基本尺寸D＝60mm，Xmax＝+40μm，Th ＝30μm，Ts=20μm,es=0。试求ES、EI及Xmin或（Ymax）， 并画出孔、轴公差带图解及配合公差带图。
3. 优先数系
由一系列十进制等比数列构成，代号Rr。优先数系中 的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔r项 的末项与首项相差10倍；每个十进制区间中各有r个优 先数。
2
尺寸的概念
基本尺寸
尺寸
实际尺寸 极限尺寸
作用尺寸
实体尺寸
3
公差、偏差和误差
公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的 位置，影响配合的松紧程度。
36
基本偏差系列
对于轴：a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次 减小，j～zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增 大。
对于孔：A～H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依 次减小，J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依 次增大。

表1－10 基本尺寸至500mm国标轴的基本偏差
表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
轴的基本偏差数值的确定
2.5.4公差与配合在图样上的标注
• 1.在零件图上的标注
2.在装配图上的标注
2.5 .5常用公差带及常用、优先配合
2.2.3公差带与公差带图
1.公差带：由代表最大极限尺寸和最小极限尺寸或者上偏差和 下偏差的两条 直线所限定的区域称为尺寸公差带。
2.尺寸公差带图 ：为了直观表示孔和轴的基本尺寸及偏差的关 系，将孔和轴 的基本尺寸及极限偏差同时在示意图上表示出来，这就称为公差带图。
零线 ：表示基本尺寸 公差带 ：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域
配 合 性 质
0.021 0.07 4 0.010
0.057
-0.012 0.0025
0
-0.050 -0.0295
习题3
1、说出下列配合的基准制、公差等级、基本 偏差代号、配合性质、并画出公差带图。 (1)φ 25H7/g6 (3)φ15Js8/g7 (2)φ 40K7/h6 (4) φ 50S8/h8
2.4 标准公差系列
1.标准公差 国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值 2.公差等级：确定尺寸精度的等级称为公差等级。国家标准设定 了20个公差等级。代号为 IT01、IT0、IT1、IT2…..IT18。
3.标准公差系列
2.5轴和孔的基本偏差系列
• 基本偏差：国家标准规定用于确定公差带位置的偏差，一 般指靠近零线的那个偏差，它是公差带位置标准化的唯一 指标。 • 基本偏差代号 1.基本偏差系列用拉丁字母表示，按顺序排列，除i, l, o, q, w外的21字母加上cd, ef, fg, za, zb, zc, js共有28个代号 2.孔用大写字母表示，轴用小写字母表示 3. H和h的基本偏差为0，H为基准孔， h为基准轴 4. JS和js是对称分布，基本偏差为+IT/2或-IT/2，逐渐取代 近似对称偏差J和j