五年级数学培优：探索规律并解决问题

五年级数学探索规律试题答案及解析1.边长6米的正方形花坛，在它周围每隔2米摆一盆花（四角都摆），一共要摆（）A．3盆 B．12盆 C．18盆【答案】B【解析】解：6÷2+1=3+1=4（盆）4×4﹣4=16﹣4=12（盆）答：一共要摆12盆．故选：B．【点评】此题主要考查植树问题中封闭图形中：棵数=每边棵数×4﹣4的计算应用．2.找规律填数字6.25，2.5，1，，0.16．【答案】0.4．【解析】根据数列中所给数据得出：数列中的数从左向右依次除以2.5；据此解答即可．解：6.25÷2.5=2.5；2.5÷2.5=1；1÷2.5=0.4；0.4÷2.5=0.16；所以数列为：6.25，2.5，1，0.4，0.16．故答案为：0.4．【点评】解决本题的关键是根据已知数据找出变化规律，再利用规律解答．3.如图，用小棒搭成六边形，搭一个六边形要6根小棒，搭二个六边形要11根小棒，搭三个六边形要16根小棒．（1）搭四个六边形要根小棒；（2）根据上面的规律，搭n个六边形要根小棒．【答案】21，5n+1．【解析】据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1=11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2=16根，…那么摆n个，就有n﹣1条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1根；摆4个六边形要5×4+1=21根小棒；然后再根据题意进一步解答即可．解：根据题意可得：摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1=11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2=16根，拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3=21根，…摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1（根）；答：拼4个六边形要21根小棒，拼n个六边形要用5n+1根小棒．故答案为：21，5n+1．【点评】根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．4.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数是________。

教案标题：五年级数学上册教案 2.5探索规律西师大版教学目标：1. 让学生通过观察、操作和思考，发现数字之间的规律，并能够用语言或符号表达出来。

2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高他们解决问题的能力。

3. 让学生体验数学的乐趣，培养他们对数学的兴趣。

教学重点：1. 规律的发现和表达。

2. 规律的应用。

教学难点：1. 规律的发现和表达。

2. 规律的应用。

教学准备：1. 教师准备一些数字卡片，每张卡片上写有一个数字。

2. 学生准备一些纸和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些数字卡片，让学生观察并找出其中的规律。

2. 学生分享他们的发现，教师给予肯定和鼓励。

二、探索规律（15分钟）1. 教师引导学生通过观察和操作，发现数字之间的规律。

2. 学生用语言或符号表达他们发现的规律。

3. 教师给予指导和反馈，帮助学生理解和掌握规律。

三、应用规律（10分钟）1. 教师给出一些数字，让学生根据已发现的规律，推测下一个数字是什么。

2. 学生分享他们的推测，教师给予肯定和鼓励。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些数字卡片，让学生找出其中的规律，并用语言或符号表达出来。

2. 学生分享他们的发现，教师给予指导和反馈。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结探索规律的方法和技巧。

2. 学生分享他们的学习心得，教师给予肯定和鼓励。

教学反思：本节课通过让学生观察、操作和思考，发现数字之间的规律，并能够用语言或符号表达出来，培养了学生的逻辑思维能力和观察能力。

在教学过程中，教师应及时给予学生指导和反馈，帮助他们理解和掌握规律。

同时，教师还应鼓励学生积极参与，分享他们的发现和推测，培养他们对数学的兴趣。

在今后的教学中，我将继续探索适合学生的教学方法，提高他们的数学素养。

需要重点关注的细节是“探索规律”部分。

这是因为在数学学习中，规律的探索不仅是理解数学概念的基础，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键。

五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)第___讲巧解逻辑推理问题（一）方法和技巧：1.需要遵循逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律和排中律。

（1）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思维必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用。

（2）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。

（3）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。

2.化解逻辑推理问题的方法通常存有：（1）列表画图法；（2）假设推理小说法；（3）枚举筛选法。

例1：有人为班上做了一件好事，老师猜想一定在a,b,c,d四人当中。

当老师问他们时，他们分别做了下面的回答。

a:“做好事的是b,c,d三人中之一。

”b：“我没做，是c 做的。

”c：“a,d中有一人做了这件事。

”d:“b说的是事实。

”经分析发现，两人说的都是事实，另两人说的不是事实，那么，究竟是谁做的好事呢？搞一搞1：a,b,c,d四名学生怨恨自己的数学成绩――a说道：“如果我得优，那么b 也得优。

”b说道：“如果我得优，那么c也得优。

”c说道：“如果我得优，那么d也得优。

”如果大家都没说错，但只有两人得优，问：谁得优？基准2:a，b，c三人中存有两种人，一种人只说道真话，另一种人只说道假话。

a说道b,c都说道了假话，b极力驳斥；但c说道b确认说道了假话。

问：a,b,c中存有几人说道了假话？做一做2：有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们时x,y,z先生和a,b,c女士，其中x 先生的夫人和c女士的丈夫初次见面，b女士的丈夫和a女士也是初次见面，z先生认识所有的人。

问：哪位先生和哪位女士是夫妇？基准3:从1至10的十个整数中，挑选出5个数a,b,c,d,e满足用户下面6个条件：（1）d比6小；（2）d能够被c相乘；（3）a与d的和等同于b；（4）a,c,e三数之和等同于d;（5）a与c的和比e大；（6）a与e的和比c与5的和小。

五年级数学培优-找规律（周期规律）例题精讲例1. 有同样大小的红、白、蓝珠按先1颗红的，再2颗白的，再3颗蓝的排列着，第55颗珠是什么颜色？第100颗珠呢？例2. 有300面彩旗，按1黄、2红、1蓝的顺序排列着，三种颜色的旗子各多少面？例 3.国庆节到了，玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯，小黄看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏，那么第88盏灯应是什么颜色呢？例4. 2008年“十.一”是星期三，2009年“十.一”是星期几？同步练习1.两个小朋友摆旗子，按照3白、1黑摆放.第30枚摆的是黑子还是白子？第80枚呢？2.△△○○○△△○○○△△○○○……前122个图形中，有（）个○，有（）个△.3.国庆节那天，公园门口按照红、红、黄、蓝顺序挂彩灯.在一共挂的218盏彩灯中有多少盏红灯？有多少盏蓝灯？4.两个“○”之间有“△”“□”各一个，那么第20个图形是什么形状？（提示，先画一画，再计算）5.马路两边，两颗松树之间夹种了一棵杨树，你能知道第60棵是什么树吗？6.奥运年的元月1日是星期二，那么2009年的元月1日是星期几呢？7.2008年教师节是星期三，帮我算一算这一年的国庆节时星期几？2009年的教师节是星期几？拓展提高1.找出规律，算一算，再填空.⑴○□□○□□○□□……前120个图形中，有（）个○，有（）个□.⑵□□○○△△□□○○△△……前25个图形中，有（）个○，有（）个□，有（）个△.2.黑珠、白珠共108个，排列如图：●●○●●○●●○●●……最后一个珠是什么颜色？这一串共有多少个白珠？多少个黑珠？3.英文字母A、B、C、D按BCDABABCDABABCD……排列，共100个字母，最后一个字母是什么？4.2008年元月1日是星期二，那么2月1日星期几呢？5.五（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，黄黄报“1”，志平报“2”，荣荣报“3”，北北报“4”，小琦报“5”，小天报“6”，每位报的数总比前一位多1，“66”是谁报的？6.公园的迎宾大道上摆放着五彩的鲜花，每两盆月季花之间摆放茶花和蝴蝶花各一盆，第24盆花是什么花？7.每两面红旗之间有两面黄旗和一面蓝旗，按这样的顺序排列，第80面是什么颜色的旗子？其中红、黄、蓝旗各多少面？8. 如图所示每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B）……第82组是什么？。

五年级找规律填数的方法与技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：五年级是学习数学的一个重要阶段，其中找规律填数是数学中非常重要的一个内容。

这部分内容不仅考验了学生的观察力和逻辑思维能力，还帮助他们培养了解决问题的方法和思维习惯。

下面我将和大家分享一些关于五年级找规律填数的方法与技巧。

要培养学生的观察力。

找规律填数的问题通常会给出一系列数字或图形，要求学生找出其中的规律，并根据这个规律填写缺失的数字或图形。

所以，学生需要仔细观察给出的数列或图形，看看数字间有没有明显的变化规律，图形有没有某种特殊的排列方式。

只有通过观察，才能找到隐藏在其中的规律。

要引导学生进行分类思维。

在找规律填数的过程中，有时候数字之间的规律并不是一眼就能看出来的，这时可以让学生尝试对数字进行分类。

按照数字的奇偶性进行分类，或者按照数字的大小进行分类，看看是否能够找出规律。

分类思维可以帮助学生更有条理地分析问题，找到规律。

要培养学生的想象力。

有些找规律填数的问题可能需要学生进行一定程度的推理和想象，这时候就需要学生发挥自己的想象力了。

给出一系列图形，要求学生猜测下一个图形是什么样子的，这就需要学生根据前面的图形想象出可能的规律。

想象力是培养创造力和思维灵活性的重要手段。

要鼓励学生多练多想。

找规律填数是一种需要不断练习的数学技能，通过不断练习，学生可以更快地提高自己的观察力和思维能力。

学生也要多动脑筋，多尝试不同的方法和思路，培养自己的独立思考能力。

只有通过持续的练习和思考，才能真正掌握找规律填数的方法与技巧。

五年级找规律填数是一个寓教于乐的过程，通过这个过程，学生可以锻炼自己的观察力、逻辑思维能力和想象力，培养解决问题的方法和思维习惯。

希望通过老师和家长的引导，学生可以在找规律填数的过程中不断提高自己的数学水平，更好地应用数学知识解决生活中的问题。

【字数不足，继续努力】第二篇示例：五年级找规律填数是数学中的一种重要技能，在学习过程中有很多方法和技巧可以帮助孩子更好地理解和掌握这个知识点。

教案标题：五年级上册数学教案-2.2 探索规律︳西师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解什么是规律，掌握探索规律的基本方法，并能运用规律解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的合作意识和团队精神。

二、教学内容1. 规律的概念2. 探索规律的方法3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解规律的概念，掌握探索规律的方法。

2. 教学难点：运用规律解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察、发现规律，激发学生的学习兴趣。

2. 探索规律（1）引导学生观察图形、数字等，发现规律。

（2）通过实验、猜想、验证等过程，探索规律。

（3）总结探索规律的方法。

3. 规律的应用（1）运用规律解决实际问题。

（2）通过实例，让学生感受规律在生活中的应用。

4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调规律的概念和探索规律的方法。

5. 课后作业设计与生活相关的习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性等。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识的掌握程度。

六、教学反思1. 在教学过程中，注意引导学生观察、发现规律，培养学生的观察能力。

2. 针对不同学生的学习特点，采用不同的教学方法，提高教学效果。

3. 注重培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，为学生的终身学习奠定基础。

本教案旨在引导学生探索规律，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

同时，注重培养学生的合作意识和团队精神，为学生的全面发展奠定基础。

重点关注的细节：探索规律的方法补充和说明：探索规律是数学教学中的一个重要环节，它能够培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

五年级上册数学教案-2.5 探索规律-西师大版教学目标：1. 让学生通过观察、操作和思考，发现图形和数字中的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

2. 使学生能够运用发现的规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

教学重点：1. 探索图形和数字中的规律。

2. 运用规律解决实际问题。

教学难点：1. 规律的发现和总结。

2. 规律在实际问题中的运用。

教学准备：1. 教师准备相关的教具和学具。

2. 学生准备学习用品。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组图形，引导学生观察并找出规律。

2. 学生分享自己的发现，教师总结规律。

二、探索规律（15分钟）1. 教师出示一组数字，引导学生观察并找出规律。

2. 学生分享自己的发现，教师总结规律。

三、运用规律（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，引导学生运用已发现的规律解决问题。

2. 学生分享自己的解决方法，教师给予评价和指导。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一些练习题，让学生独立完成。

2. 教师对学生的答案进行点评和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和学习方法。

2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。

教学延伸：1. 教师可以引导学生探索其他图形和数字中的规律。

2. 学生可以尝试运用已发现的规律解决更复杂的问题。

教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生的学习情况。

2. 检查学生的练习题完成情况，评估学生的学习效果。

注意事项：1. 在教学过程中，教师要注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

2. 在学生探索规律时，教师要给予适当的提示和引导，帮助学生发现规律。

3. 在学生运用规律解决问题时，教师要给予鼓励和指导，帮助学生克服困难。

教学反思：通过本节课的教学，我发现学生在探索规律方面表现出较高的兴趣和积极性。

他们在观察图形和数字时能够发现规律，并能够运用规律解决实际问题。

五年级下册数学精品教案43 探索规律西师大版一、教学内容二、教学目标1. 知识目标：使学生能够通过观察、操作、分析等方法，找出图形、数字、算式中规律，并能运用规律解决问题。

2. 能力目标：培养学生独立思考、合作交流能力，提高学生逻辑思维和解决问题能力。

3. 情感目标：激发学生对数学规律兴趣，增强学生学习数学自信心。

三、教学难点与重点1. 教学重点：图形、数字、算式规律探索与应用。

2. 教学难点：如何引导学生从不同角度观察、分析，找出规律，并运用规律解决问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺、三角板等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板等。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一组有趣图形，引导学生观察并发现其中规律，激发学生学习兴趣。

2. 自主探究：（1）学生独立思考，找出图形排列规律。

（2）小组交流，分享各自发现规律。

3. 实践应用：（1）教师出示例题，引导学生运用已发现规律解决问题。

（2）学生独立完成例题，并进行讲解。

（3）针对学生解答，进行点评和指导。

4. 随堂练习：（1）学生完成教材第十章课后练习题。

（2）教师针对学生完成情况进行点评和讲解。

（2）强调规律在解决问题中应用。

六、板书设计1. 图形排列规律2. 数字变化规律3. 算式运算规律七、作业设计1. 作业题目：（2）根据数字变化规律，填写相应数字。

2. 答案：（1）图形排列规律：每个图形边数依次增加1。

（2）数字变化规律：后一个数字是前一个数字2倍。

（3）算式运算规律：每个算式结果依次增加5。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：课后，鼓励学生运用所学规律解决生活中实际问题，提高学生应用能力。

同时，可以布置一些有趣探索性问题，激发学生求知欲和探索精神。

重点和难点解析：一、教学内容选择与组织在选择教学内容时，我特别关注教材章节和详细内容。

本章“探索规律”是数学中核心概念之一，它要求学生通过观察、分析，发现图形、数字、算式中内在联系。

近年来，数学越来越成为当今社会中不可或缺的一部分，随着学童们对数学的学习程度和深入程度的提高，越来越多的数学培优课程浮现于市场中，而五年级下册数学培优教案-5.1课堂的出现无疑是一个良方。

数学创新思维就是通过创新思想去解决数学问题的思维方式，通过对学生的培养和引导，可以有效地提升学生的创新思维能力和解决问题的方法，让学生在学习中发现乐趣，从而激发学生们对数学学习的兴趣，提高学习成绩。

在五年级下册数学培优教案-5.1课堂中，教师通过自身的示范、师生互动，以及开展各种数学问题的实践活动，将学生的数学思维与创新能力激发出来。

在课堂教学过程中，教师通过一系列开阔性较强的问题，启发学生们的思维，激发学生们的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。

例如，可以在课堂上设立一些鼓励学生思考的问题，要求学生们发散性思维去解决复杂的数学问题，这将会有效地帮助学生们培养创新思维的能力。

在这个过程中，教师应该注重引导学生，而不是仅仅解答问题，这种引导对于学生的学习和成长至关重要。

在课堂活动中，学生们应该积极参与和互动，通过与教师和同学们的互动，共同解决各种数学问题。

在这里，教师可以在课堂上设计一些合作学习的活动，鼓励学生们一起探讨解决问题的方法，这将更好地培养学生们的创新思维，并且可以提升他们在集体中的学习效果。

在课堂结束之后，教师可以向学生反馈总结，对学生们在课堂上的表现和成绩进行评估和指导，帮助他们更好地理解并掌握课堂中所学习的内容。

对于表现出色的学生，教师应该给予鼓励和奖励，以更好地激励他们在数学学习上的积极性；而对于表现一般和较差的学生，则需要更多的引导和帮助，同时，教师也要耐心地解答他们的疑问，以更好地帮助他们提高数学学习水平。

在当前数学培优教育领域，五年级下册数学培优教案-5.1是一门非常优秀的课程，通过培养创新思维，优化解决问题的方法，不仅可以帮助学生们提高自己的数学水平，而且还能够让他们在数学中发现乐趣和成就感。