初中反比例函数经典例题

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初中反比例函数习题集合（经典）

（1）下列函数，① 1)2(yx②. 11xy③21xy ④.xy21⑤2xy⑥13yx ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。

（2）函数22)2(axay是反比例函数，则a的值是（ ）

A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2

（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）

A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数

（4）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）

（5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（ ）

（6）反比例函数(0kykx）的图象经过（—2，5）和（2， n），

求（1）n的值；（2）判断点B（24，2）是否在这个函数图象上，并说明理由

（7）已知函数12yyy，其中1y与x成正比例, 2y与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝2时，y的值．

（8）若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）

A、 －1或1; B、小于12的任意实数; C、－1; Ｄ、不能确定

（9）已知0k，函数ykxk和函数kyx在同一坐标系内的图象大致是（ ）

（10）正比例函数2xy和反比例函数2yx的图象有 个交点．

（11）正比例函数5yx的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于点A（1，a），

则a＝ ．

（12）下列函数中，当0x时，y随x的增大而增大的是（ ）

A．34yx B．123yx C．4yx D．12yx． xyO xyO xyO xyO

A B C D 学习必备 欢迎下载

（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:

甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .

（14）矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ）

（15）反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,

MQ垂直y轴于点Q；① 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;

② 如果△MOP的面积=____________.

(16)、如图，正比例函数(0)ykxk与反比例函数2yx的图象相交于A、C两点，

过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（ ）

A．1 B．2 C．4 D．随k的取值改变而改变．

1、函数2xy和函数2yx的图象有 个交点；

2、反比例函数kyx的图象经过（－32，5）点、（,3a）及（10,b）点，

则k＝ ，a＝ ，b＝ ；

3、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；

4、已知正比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过A（m，1），则m＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；

6、7225mmxmy是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 ；

7、若y与－3x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（ ）

A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定

8、若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）

A、 －1或1 B、小于12的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定

10、在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关o y

x y

x o y

x o y

x o

A B C D

yxO A

C B P M（x,y）

Oyx第7题 学习必备 欢迎下载

系一定是（ ）

A 、1k<0， 2k>0 B 、1k>0， 2k<0 C 、1k、2k同号D 、1k、2k异号

11、已知反比例函数0kykx的图象上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（ ）

A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、

不能确定

12、在同一坐标系中，函数kyx和3ykx的图象大致是

（ ）

A B C D

13、已知直线2ykx与反比例函数myx的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

14、已知函数12yyy，其中1xy与成正比例,22xy与成反比例,且当1,1;3,5.2,.xyxyxy时当时求当时的值

25、（8分）已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数kyx在每一象限内yx随的增大而减小,一次函数24yxkak过点2,4.

（1）求a的值.

（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

二次函数基础题: 1、若函数y＝1)1(axa是二次函数，则a 。

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。

3、二次函数y＝x2+x-6的图象：

1）与y轴的交点坐标 ； 2）与x轴的交点坐标 ；

3）当x取 时，y＜0； 4）当x取 时，y＞0。

4、把函数y＝322xx配成顶点式 ；顶点 ，

对称轴 ，当x取 时，函数y有最________值是_____。

5、函数y＝x2-kx+8的顶点在x轴上，则k= 。

6、抛物线y=3x2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，

顶点坐标 。②抛物线y=3x2向右移3个单位得解析式是

7、如果点（1，1）在y＝2ax+2上，则a 。

8、函数y=21x21 对称轴是_______,顶点坐标是_______。

9、函数y=212)2(x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y随x的增大而减少。 学习必备

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10、函数y＝x223x的图象与x轴的交点有 个，且交点坐标是 _。

11、①y＝x2(1x）2②y＝21x③2xy④y=212)2(x二次函数有 个。15、二次函数cxaxy2过)1,1(与（2，2）求解析式。

12画函数322xxy的图象，利用图象回答问题。

① 求方程0322xx的解；②x取什么时，y＞0。

13、把二次函数y=2x26x+4；1）配成y＝a(x-h)2+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

二次函数中等题:1．当1x时，二次函数23yxxc的值是4，则c ．

2．二次函数2yxc经过点（2，0），则当2x时，y ．

3．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为 ．

4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm2，则y关于x的函数解析式为 ．

5．二次函数2yaxbxc的图象是 ，其开口方向由________来确定．

6．与抛物线223yxx关于x轴对称的抛物线的解析式为 。

7．抛物线212yx向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 。

8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22yx相同，这个函数解析式为 。

9.二次函数与x轴的交点个数是（ ）A．0 B．1 C．2

D．

10．把223yxx配方成2()yaxmk的形式为：y ．

11．如果抛物线222(1)yxmxm与x轴有交点，则m的取值范围是 ．

12．方程20axbxc的两根为－3，1，则抛物线2yaxbxc的对称轴是 。

13．已知直线21yx与两个坐标轴的交点是A、B，把22yx平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________ 学习必备 欢迎下载

14．二次函数21yxx， ∵24bac__________，∴函数图象与x轴有_______个交点。

15．二次函数22yxx的顶点坐标是 ；当x_______时，y随x增大而增大；当x _________时, y随x增大而减小。

16．二次函数256yxx，则图象顶点坐标为____________，当x__________时，0y．

17．抛物线2yaxbxc的顶点在y轴上，则a、b、c中 ＝0．

18．如图是2yaxbxc的图象，则①a 0； ②b 0；

9．填表指出下列函数的各个特征。

函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 最大或

最小值 与y轴的

交点坐标 与x轴有无交点和交点坐标

221yx

21yxx

2232yxx

211524yxx

21212yxx

25ht

(8)yxx

2(1)(2)yxx

二次函数提高题:1． 232mmymx是二次函数，则m的值为（ ）

A．0或－3 B．0或3 C．0 D．－3

2．已知二次函数22(1)24ykxkx与x轴的一个交点A（－2，0），则k值为（ ）

A．2 B．－1 C．2或－1 D．任何实数

3．与22(1)3yx形状相同的抛物线解析式为（ ）

A．2112yx B．2(21)yx C．2(1)yx D．22yx