七年级下册数学期中考试试卷及答案

七年级下册数学期中考试试卷及答案

一、选择题

1．9的平方根是（）

A．3 B．3 C．3

D．3

2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）

A． B．

C． D．

3．在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（ ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．其中是真命题的个数有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个． D．3个

5．如图，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，则∠H为（ ）

A．22° B．22.5° C．30° D．45°

6．下列结论正确的是（ ）

A．64的平方根是4 B．18没有立方根

C．立方根等于本身的数是0 D．332727

7．如图，直线//ABCD，E为CD上一点，G为AB上一点，BFEG，垂足为F，若35B，则DEF的度数为（ ）

A．35 B．45 C．55 D．65

8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P’（－y＋1，x＋1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为（ ）

A．（a，b） B．（－b＋1，a＋1）

C．（－a，－b＋2） D．（b－1，－a＋1）

二、填空题

9．425______．

10．点A2,4关于x轴的对称点1A的坐标为____________．

11．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB=__度．

12．如图，将三角板与两边平行的直尺（//EFHG）贴在一起，使三角板的直角顶点C（90ACB＝）在直尺的一边上，若255＝，则1的度数等于________．

13．如图所示是一张长方形形状的纸条，1105，则2的度数为__________．

14．请阅读下列材料，现在规定一种新的运算：abadbccd，例如：2324311114．按照这种计算的规定，当23682xx，x的值为___．

15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是___．

三、解答题

17．（1）计算：16125

（2）计算： 3223

（3）计算：310.0484

（4）计算：16122

18．求下列各式中x的值：

（1）（x+1）3﹣27＝0

（2）（2x﹣1）2﹣25＝0

19．完成下面的证明与解题．

如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．

（1）求证：∠B＝∠D．

证明：∵AD∥BC，

∴∠B＝∠______________（______________）

∵∠E＝∠DCE，

∴AB∥CD（______________）．

∴∠D＝∠______________（______________）．

∴∠B＝∠D．

（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．

20．在下图的直角坐标系中，将ABC平移后得到ABC，它们的各顶点坐标如下表所示： ABC

,0Aa

3,0B

5,5C

ABC 4,2A 7,Bb ,Ccd

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC向________平移________个单位长度，再向_______平移________个单位长度可以得到ABC；

（2）在坐标系中画出ABC及平移后的ABC；

（3）求出ABC的面积．

21．阅读下面的文字，解答问题

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：4＜7＜9，即2＜7＜3，

∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）

请解答：

（1）57整数部分是 ，小数部分是 ．

（2）如果11的小数部分为a，7的整数部分为b，求|a﹣b|+11的值．

（3）已知：9+5＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm，则此正方形的对角线AC的长为 dm．

（2）如图3，若正方形的面积为162cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．

23．综合与探究

（问题情境）

王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动

（1）如图1，//EFMN，点A、B分别为直线EF、MN上的一点，点P为平行线间一点，请直接写出PAF、PBN和APB之间的数量关系；

（问题迁移）

（2）如图2，射线OM与射线ON交于点O，直线//mn，直线m分别交OM、ON于点A、D，直线n分别交OM、ON于点B、C，点P在射线OM上运动，

①当点P在A、B（不与A、B重合）两点之间运动时，设ADP，BCP．则CPD，，之间有何数量关系？请说明理由．

②若点P不在线段AB上运动时（点P与点A、B、O三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD，，之间的数量关系．

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

直接根据平方根的定义进行解答即可．

【详解】

解：∵(±3)2=9，

∴9的平方根是±3．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．

2．C 【分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．

【详解】

解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是

解析：C

【分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．

【详解】

解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．

3．D

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】

点（3，-3）的横坐标为正数，纵坐标为负数，

所以点(3，-3)所在的象限是第四象限，

故选D．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．

4．C

【分析】

根据对顶角的性质、线段的性质、平行线的性质、垂线段的性质进行解答即可．

【详解】

解：①对顶角相等，原命题是真命题；

②两直线平行，同位角相等，不是真命题；

③两点之间，线段最短，原命题不是真命题；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原命题是真命题． 故选：C．

【点睛】

此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

5．B

【分析】

过E作//EQAB，过H作//HIAB，利用平行线的性质解答即可．

【详解】

解：过E作//EQAB，过H作//HIAB，

//ABCD，

//////EQABCDHI，

180QEBABE，180QEDEDC，

180IHDCDH，180IHBABH，

EBFFBA，EDGGDC，45BED，

2245FBAGDCBED，

1180(180)22.52BHDCDHABHGDCFBAFBAGDCBED．

故选：B．

【点睛】

此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线，利用平行线的性质解答．

6．D

【分析】

根据平方根与立方根的性质逐项判断即可得．

【详解】

A、648，8的平方根是84，此项错误；

B、31182，此项错误；

C、立方根等于本身的数有0,1,1，此项错误；

D、33273,273，

332727，此项正确；

故选：D． 【点睛】

本题考查了平方根与立方根的性质，掌握理解平方根与立方根的性质是解题关键．

7．C

【分析】

根据FGB内角和定理可知FGB的度数，再根据平行线的性质即可求得DEF的度数．

【详解】

∵BFEG

∴90F

∵35B

∴180180903555FGBFB

∵//ABCD

∴55FGBDEF．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键．

8．A

【分析】

据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．

【详解】

解：观察发现：A1（a，b），A2（

解析：A

【分析】

据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．

【详解】

解：观察发现：A1（a，b），A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），A6（-b+1，a+1）…

∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

∵2021÷4=505……1，

∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（a，b），

故选：A．

【点睛】

本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．

二、填空题

9．10