七年级下册数学期中考试试卷及答案
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七年级下册数学期中考试试卷及答案
一、选择题
1．一个有理数的平方等于36，则这个数是（）
A．6 B．6或6
C．36 D．6
2．下列现象中是平移的是（ ）
A．翻开书中的每一页纸张 B．飞碟的快速转动
C．将一张纸沿它的中线折叠 D．电梯的上下移动
3．在平面直角坐标系中有四个点2,3A，2,3B，2,3C，2,3D．其中在第一象限的点是（ ）．
A．A B．B C．C D．D
4．下列四个命题是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．互补的两个角一定是邻补角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．相等的角是对顶角
5．把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134，则2的度数为（ ）
A．114 B．126 C．116 D．124°
6．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数：②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③33mn是三次二项式；④立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④
7．如图，在ABC中，//DFAB交AC于点E，交BC于点F，连接DC，70A，38D，则DCA的度数是（ ）
A．42° B．38° C．40° D．32°
8．如图，点11,1A，点1A向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A；点2A向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A；点3A向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A，…，按这个规律平移得到点2021A，则点2021A的横坐标为（ ）
A．202121 B．20212 C．202221 D．20222
二、填空题
9．已知 325.6≈18.044，那么±3.256≈___________．
10．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.
11．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．
12．如图，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于点F，如果∠CAD=24°，则∠E＝___°．
13．如图所示是一张长方形形状的纸条，1105，则2的度数为__________．
14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x，那么6x．
15．P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,2，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,1，…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是__________．
三、解答题 17．计算：
（1）3-(-5)+(-6)
（2）211162
18．求下列各式中x的值：
（1）（x+1）3﹣27＝0
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0
19．如图，点D，F分别是BC、AB上的点，//DFAC，FDEA．
（1）对//DEAB说明理由，将下列解题过程补充完整．
解：//DFAC（已知）
A________（________________________）
AFDE（已知）
FDE___________（________________________）
//DEAB（______________________________）
（2）若AED比BFD大40，求BFD的度数．
20．ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A ； B ；C ；
（2）说明ABC由ABC经过怎样的平移得到？答：_______________．
（3）若点,Pab是ABC内部一点，则平移后ABC内的对应点P的坐标为_________；
（4）求ABC的面积．
21．已知6的整数部分是a,小数部分是b,求a+1b 的值。
6的整数部分是2,所以6的小数部分是6 −2,所以a=2,b=6−2， a+116266622322262b，
请根据以上解题提示，解答下题：
已知9+13 与9−13的小数部分分别为a，b，求ab−4a+3b−2的值.
22．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线,ABBC将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD．
（1）基础巩固：拼成的大正方形ABCD的面积为______，边长AD为______；
（2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B与数轴上的1重合．以点B为圆心，BC边为半径画圆弧，交数轴于点E，则点E表示的数是______；
（3）变式拓展：
①如图4，给定55的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；
②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规．．．．．表示面积为13的正方形边长所表示的数．
23．如图1，已知直线m∥n，AB 是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q．我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠OPA=∠QPB．
（1）如图1，若∠OPQ=82°，求∠OPA的度数；
（2）如图2，若∠AOP=43°，∠BQP=49°，求∠OPA的度数；
（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为
O→P→Q→R→O→P→…试判断∠OPQ和∠ORQ的数量关系，并说明理由．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据一个数a，如果2ab，那么a就叫做b的平方根求解即可．
【详解】
解：∵2636，
∴36的平方根为6或-6，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义．
2．D
【分析】
判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
【详解】
解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；
B：飞碟的快速转动，这是旋转现
解析：D
【分析】
判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
【详解】
解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；
B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；
C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；
D：电梯的上下移动这是平移现象．
故选：D．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．
3．A 【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：(2,3)A在第一象限；
(2,3)B在第二象限；
(2,3)C在第三象限；
(2,3)D在第四象限；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)；第二象限(,)；第三象限(,)；第四象限(,)．
4．C
【分析】
根据平行线的性质、邻补角和对顶角的概念以及平行线的判定定理判断即可．
【详解】
解：A、两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，
原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、互补的两个角不一定是邻补角，原命题错误，是假命题，不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，
原命题正确，是真命题，符合题意；
D、相等的角不一定是对顶角，原命题错误，是假命题，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
5．D
【分析】
根据角的和差可先计算出∠AEF，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠2的度数．
【详解】
解：由题意可知AD//BC，∠FEG=90°，
∵∠1=34°，∠FEG=90°，
∴∠AEF=90°-∠1=56°，
∵AD//BC，
∴∠2=180°-∠AEF=124°，
故选：D．
【点睛】
本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，同旁内角互补并能正确识图是解题关键．
6．A 【分析】
根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可．
【详解】
①两个无理数的和可能是有理数，说法正确
如：2和2是无理数，2(2)0，0是有理数
②有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确
③3327mnmn是二次二项式，说法错误
④立方根是本身的数有0和，说法错误
综上，说法正确的是①②
故选：A．
【点睛】
本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键．
7．D
【分析】
由//DFAB可得到A与FEC的关系，利用三角形的外角与内角的关系可得结论．
【详解】
解：//DFAB，70A，
70AFEC．
FECDDCA，38D，
DCAFECD
7038
32．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质与三角形的外角性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”是解决本题的关键．
8．A
【分析】
根据平移方式先求得的坐标，找到规律求得的横坐标，进而求得的横坐标．
【详解】
点的横坐标为，
