苏教版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》测试卷(含答案)

苏教版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》测试卷

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．已知a＞b，则下列式子中错误的是（ ）

A．a+2＞b+2 B．4a＞4b C．﹣a＞﹣b D．4a﹣3＞4b﹣3

3．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）

A． B．

C． D．

4．不等式组的解在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

5．若关于x的一元一次不等式组的解是x＜7，则m的取值范围是（ ）

A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞7

6．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（ ）

A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S

7．下列说法正确的是（ ）

A．x＝3.14是不等式2x﹣5＞0的一个解

B．+5＜2x是一元一次不等式

C．不等式组有一个正整数解

D．不等式：﹣2x+3＞0的解集是：x＞

8．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型有（ ）

类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

价格/元 1800 1350 1200 800 675 516 360 300 280 188

A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑧

9．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥15”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（

）

A．x≥3 B．3≤x＜7 C．3＜x≤7 D．x≤7

10．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）

A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400

C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4

二．填空题（共8小题，满分24分）

11．根据“x的3倍与8的和比x的5倍大”，列出的不等式是

．

12．已知x＞y，则2x 2y（填“＞”“＜”或“＝“）

13．不等式+1≥x﹣1的自然数解有 个．

14．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．

15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ．

16．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤3，则a的取值范围是 ．

17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有50吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少

需要这种卡车

辆．

18．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是

．

三．解答题（共7小题，满分66分）

19．解不等式：

（1）解不等式组的整数解；

（2）．

20．当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1？

21．解不等式组并在数轴上画出不等式组的解集．

22．解不等式组并求其整数解的和．

解：解不等式①，得

；

解不等式②，得 ；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

∴原不等式组的解集为 ，

由数轴知其整数解为 ，和为 ．

在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题．

23．某学校计划购买A、B两种型号的小黑板共60块，购买一块A型小黑板100元，购买一块B型小黑板80元，要求总费用不超过5250元，并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的 ，请你通过计算，求出购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

24．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元．

（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？

（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机．的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？

25．对于不等式：ax＞ay（a＞0且a≠1），当a＞1时，x＞y；当0＜a＜1时，x＜y，请根据以上信息，解答以下问题：

（1）解关于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；

（2）若关于x的不等式：（）kx﹣1＜（）5x﹣2，其解集中无正整数解，求k的取值范围；

（3）若关于x的不等式：ax﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使得其成立，求k的取值范围．

答案

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，

故选：C．

2．【解答】解：∵a＞b，

∴a+2＞b+2，4a＞4b，﹣a＜﹣b，4a﹣3＞4b﹣3，

故选：C．

3．【解答】解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；

C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

故选：B．

4．【解答】解：不等式组的解在数轴上表示为

故选：C．

5．【解答】解：解不等式2x+1＞3（x﹣2），得：x＜7，

∵不等式组的解集为x＜7，

∴m≥7，

故选：C．

6．【解答】解：依题意，得：，

∴Q＜R＜P＜S．

故选：B．

7．【解答】解：A、由于不等式2x﹣5＞0的解集为x＞2.5，所以x＝3.14是不等式2x﹣5＞0的一个解，正确，符合题意；

B、+5＜2x表示是一元一次不等式，故错误，不符合题意．

C、解不等式x+3＜5得x＜2，解不等式3x﹣1＞8得x＞3，所以不等式组无解，错误，不符合题意；

D、不等式x﹣3＞2的解集是x＜，故错误，不符合题意；

故选：A．

8．【解答】解：由题意可得，

这一天小明购买类型④需要花费为：800×0.9＝720（元），

设小明购买类型④后剩下的钱还可以购买的商品的钱数为x元，

0.9x≤1200﹣720，

解得，x≤533

∴小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是⑥，

故选：C．

9．【解答】解：依题意，得：，

解得：3≤x＜7．

故选：B．

10．【解答】解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，

故选：A．

二．填空题（共8小题）

11．【解答】解：由题意，得3x+8﹣5x＞0

故答案是：3x+8﹣5x＞0．

12．【解答】解：∵x＞y，

∴2x＞2y．

故答案为：＞．

13．【解答】解：去分母得：x+2≥2x﹣2，

移项合并得：﹣x≥﹣4，

解得：x≤4，

则不等式的自然数解为0，1，2，3，4共5个．

故答案为：5．

14．【解答】解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，

∴|m|﹣3＝1且（m+4）≠0，

解得：m＝4，

故答案为：4．

15．【解答】解：，

∵不等式组无解，

∴a+4≥3a+2．

解得：a≤1

故答案为：a≤1．

16．【解答】解：，

①+②得，2x+y＝4+a，

∵2x+y≤3，

∴4+a≤3，

解得：a≤﹣1，

故答案为：a≤﹣1．

17．【解答】解：设需要这种卡车x辆，

根据题意，得：3x≥50，

解得x≥16，

∵x为整数，

∴至少需要这种卡车17辆．

故答案为：17．

18．【解答】解：已知1＜＜3，即1＜4﹣bd＜3

所以

解得1＜bd＜3因为b，d都是整数，则bd一定也是整数，因而bd＝2．

三．解答题（共7小题）

19．【解答】解：（1），

由①得：x≥﹣，

由②得：x＞﹣，

由③得：x＜2，

∴不等式组的解集为﹣≤x＜2，

则不等式组的整数解为0，1；

（2），

由①得：x≤1，

由②得：x＜4，

则不等式组的解集为x≤1．

20．【解答】解：解方程＝得：x＝3﹣2a，

∵关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1，

∴，

解得：1≤a≤2，

所以当1≤a≤2时，关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1．

21．【解答】解：

解不等式①得：x≤3，

解不等式②得：x≥﹣2，