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2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题54 测量电源的电动势和内电阻特训目标特训内容目标1伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）目标2安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）目标3伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）一、伏安法测电源的电动势和内电阻1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。
从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。
（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。
（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）D．定值电阻R0=3ΩE．一个开关及导线若干该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B 电路”）更为合理，理由是______________。
（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。
（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。
（结果均保留两位小数）（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。
【答案】 3.8B电路由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B 电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋到10V 直流电压挡，最小刻度为0.2V ，故读数为3.8V 。
第九节 实验——测电源电动势和内阻【实验原理】如图所示。
根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。
方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。
如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。
那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短I E r = 【误差分析】当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。
但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。
所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。
1、电流表外接：如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。
其干路电流 VA V A R U I I I I +=+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线红色线表示理论上对应的真实图线图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中的干路电流为I 。
因为，干路电流V CE ZHEN I I I +=,所以，我们只需把P 点向右平移一小段距离I ∆（V I I =∆），就可以找到真实的路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。
当电压表的示数U 越来越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ∆就越来越小。
测电压表内阻的六种方法在实验试题的考查中，经常出现测定电压表内阻的问题，学生在处理此类问题时常不如人意。
现把测电压表内阻常见的六种方法归纳如下。
一、利用欧姆表测量欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。
把电压表看成普通的电阻，利用欧姆表的电阻档测量。
二、利用伏－安法测量理想电压表的内阻视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。
例1、为了测量某一电压表的内阻，给出如下的实验器材：A、待测电压表（0～3v、内阻约为4KΩ），B、电流表（0～0.5mA），C、滑动变阻器（0～20Ω），D、6V学生电源，E开关和若干条导线。
由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电压表的内阻，采用分压式接法，电路图如图－1所示，电压表与电流表串联，多次记录电压表和电流表的示数，利用U-I图象即可得出电压表的内阻。
图－1三、利用伏－伏法测量所谓伏伏法就是在电流表不能用或没有电流表等情况下，要考虑两块电压表并用的方式测量电阻。
在设计电路时，既要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器的连接方式。
图－21、伏伏串联测量：例2、利用现有的器材测量某电压表的内阻。
实验器材如下：A、待测电压表V1（0～3V、内阻未知），B、电压表V2（0～3V、内阻3.5KΩ），C、滑动变阻器（0～50Ω），D、6V电池组（内阻不计），E、开关和若干条导线。
部分同学想两块电压表的最大量程都是3V，把两表串联直接接到电源上即可。
同学们把两电压表串联的想法是好的，但直接接到电源上的不可以的。
因为在串联电路中电阻大的分得的电压就多，所以不能草率地将表直接接到电源上。
设计的电路图如图－2所示。
两电压表的内阻都远大于滑动变阻器的最大值，采用分压式接法。
电压表V1的示数，电压表V2的示数，两表串联电流相等，有，得。
2、伏伏法并联测量：例3、为测量量程为3V的电压表V1的内阻R V1（约为3KΩ），实验时提供的器材有：A、电流表（0～0.6A、内阻0.1Ω），B、电压表V2（0～6V、内阻5KΩ），C、变阻箱1（0.1～9999.9Ω），D、变阻箱2（0.1～99.9Ω），E、滑动变阻器（0～50Ω），F、不计内阻的6V电源，G、开关和若干导线。
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电源电动势和内阻的三种测量方法
作者：宫子和
来源：《理科考试研究·高中》2015年第02期
测量电源电动势和内阻的基本方法是用双表测量的伏安法，基于这一方法，又衍生出用单表测电动势和内阻的两种常用方法（伏阻法和安阻法）.下面就三种常用测量方法进行简要分析.
一、伏安法
1.原理：闭合电路欧姆定律U=E-Ir；
2.电路：如图1、图2.
3.数据处理
方法1：根据原理：U=E-Ir，列方程组求解.
方法2：根据测量数据描点、做U-I图象.
由图象求解.如图3.U-I图线的物理意义：纵轴截距为电动势E=U0；斜率绝对值为内阻r .
4.误差分析
（1）电路1的误差分析：由于电压表分流，电动势和内阻的测量值都小于真实值.按此图1的测量值实际是图4虚框内等效电源的电动势和内阻 .
即E测=RVERV+r （E测
（2）电路2的误差分析：由于电流表分压，内阻的测量值大于真实值. 按此图的测量值实际是图5虚线内等效电源的电动势和内阻.
即E测=E r测=r+rA （r测
二、伏阻法。
