轴的校核计算过程例题

1.2 轴类零件的分类根据承受载荷的不同分为：1）转轴：定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴2）心轴：定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴3）传送轴：定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。

1.3轴类零件的设计要求1.3.1、轴的设计概要⑴轴的工作能力设计。

主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。

⑵轴的结构设计。

根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。

一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。

1.3.2、轴的材料轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。

常用材料包括：碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。

常用牌号有：30、35、40、45、50。

采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。

受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。

45钢价格相对比较便宜，经过调质（或正火）后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC，是轴类零件的常用材料。

合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏感，价格也较高。

设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。

40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件，这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。

轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn，经调质和表面高频淬火后，表面硬度可达50-58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。

精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化钢。

这种钢经调质和表面氮化后，由于此钢氮化层硬度高，耐磨性好，而且能保持较软的芯部，因此耐冲击韧性好，还具备一定的耐热性和耐蚀性。

轴得设计、计算、校核以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:一、轴得强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴得直径机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。

这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。

根据扭转强度条件确定得最小直径为:(mm)式中:P为轴所传递得功率(KW)n为轴得转速(r/min)Ao为计算系数,查表3若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。

以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。

在轴得结构具体化之后进行以下计算。

2、按弯扭合成强度计算轴得直径l)绘出轴得结构图2)绘出轴得空间受力图3)绘出轴得水平面得弯矩图4)绘出轴得垂直面得弯矩图5)绘出轴得合成弯矩图6)绘出轴得扭矩图7)绘出轴得计算弯矩图8)按第三强度理论计算当量弯矩:式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。

b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。

c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。

9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。

为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。

如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。

如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。

因为轴得直径还受结构因素得影响。

一般得转轴,强度计算到此为止。

对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。

此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。

空心轴强度校核公式
空心轴的强度校核公式主要有两种，分别是按照弯曲强度和扭转强度进行校核。

1. 弯曲强度校核公式：
根据弯曲理论，空心轴的弯曲强度可根据以下公式进行校核：
M = (π/32) * (D^4 - d^4) * f / c
其中，M为轴承受的弯矩，D为外径，d为内径，f为材料的抗弯强度，c为轴的截面中性轴的距离。

2. 扭转强度校核公式：
根据扭转理论，空心轴的扭转强度可根据以下公式进行校核：
T = (π/16) * (D^4 - d^4) * t / l
其中，T为轴承受的扭矩，D为外径，d为内径，t为材料的抗扭强度，l为轴的长度。

以上是两种常用的空心轴强度校核公式，具体使用时还需结合具体材料的力学性质参数进行计算。

在设计实际应用中，建议咨询专业工程师以确保计算结果的准确性。

一、轴的分类按承受的载荷不同, 轴可分为：转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。

如减速器中的轴。

虚拟现实。

心轴——工作时仅承受弯矩的轴。

按工作时轴是否转动，心轴又可分为：转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。

如火车轮轴。

固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。

如自行车轴。

虚拟现实。

传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。

如汽车变速箱至后桥的传动轴。

固定心轴转动心轴转轴传动轴二、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。

钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。

由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。

合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。

因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。

必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。

但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。

各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。

高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。

轴的常用材料及其主要力学性能见表。

三、轴的结构设计轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。

轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。

由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。