八年级数学上册周周练及答案全册
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初中数学试卷 桑水出品周周练 (15.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每题3分,共18分)1.下列方程不是分式方程的是()2.(荆州中考)解分式方程时,去分母后可得到( ) A.x(2+x)-2(3+x)=1B.x(2+x)-2=2+xC.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x-2(3+x)=3+x 3.(湘潭中考)分式方程xx 325=+的解为( ) A.1 B.2 C.3 D.44.(德州中考)分式方程的解是( ) A.x=1 B.x=-1+5 C.x=2 D.无解5.(内江中考)甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米.设甲车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )6.(黑河中考)若关于x 的分式方程x x x m 2132=--+无解,则m 的值为( ) A.-1.5 B.1 C.-1.5或2D.-0.5或-1.5 二、填空题(每题4分,共16分)7.当x=时,两分式44-x 与13-x 的值相等. 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产台机器.9.今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台客户可获财政补贴200元,若同样用1万元所购买的此款空调台数,条例实施后比条例实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为元.10.(齐齐哈尔中考)若关于x 的分式方程22231--=-x a x x 有非负数解,则a 的取值范围是. 三、解答题(共66分)11.(20分)解下列方程:12.(6分)已知关于x 的方程的根是x=1,求a 的值.13.(8分)(贺州中考)马小虎的家距离学校1 800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.14.(10分)(汕尾中考)某校为美化校园,计划对面积为1 800 m 2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m 2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?15.(10分)(自贡中考)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟?(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟?16.(12分)(济宁中考)济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x 天完成,乙做另一部分用了y 天完成,其中x 、y 均为正整数,且x <46,y <52,求甲、乙两队各做了多少天?参考答案1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.-88.2009.2 200 10.a ≥-34且a ≠32 11.(1)x=-3. (2)x=2. (3)原分式方程无解. (4)x =3. 12.-21. 13.80米/分. 14.(1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m 2,50 m 2.(2)至少应安排甲队工作10天.15.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.(2)李老师至少要工作25分钟.16.(1)乙工程队单独做需要80天完成.(2)甲队做了45天,乙队做了50天.。
周周练(2.1~2.5)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(-2)2的平方根是( )A .-2B .2C .±2D .42.给出下列六个实数17,0.1·3·,-9,π,23,3.14,其中无理数的个数是( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个3.估计8-1的值在( )A .0到1之间B .1到2之间C .2到3之间D .3至4之间4.一个立方体的体积为64,则这个立方体的棱长的算术平方根为( )A .±4B .4C .±2D .25.下列说法正确的是( )A .-6是(-6)2的算术平方根B .±6是36的算术平方根C .5是25的算术平方根D .-5不是25的平方根6.任意给定一个负数,利用计算器不断进行开立方运算,随着开立方次数增加,结果越来越趋向( )A .0B .1C .-1D .无法确定二、填空题(每小题5分,共20分)7.-338的立方根是________. 8.已知x 2=4,(y +1)3-3=38,且x >y ,则x y 的平方根是________. 9.在数轴上被墨水覆盖的整数为________.10.用计算器求23的值时,需相继按“2”,“∧”,“3”,“=”键,若小红相继按“ ”,“2”,“∧”,“4”,“=”键,则输出结果是________.三、解答题(共50分)11.(10分)下列数中:①-||-3,②-0.3,③-π2,④7,⑤227,⑥16,⑦0,⑧-13,⑨1.202 002 000 2…,哪些是无理数?哪些是整数?哪些是负分数?(请写出序号)12.(10分)一个数的平方根为2n +1和n -4,而4n 是3m +16的立方根,求m.13.(14分)王老师家的客厅面积为28 m 2的正方形,请你判断一下这个正方形客厅的边长x 是不是有理数?如果误差要求小于0.1 m ,试估算x 的最大取值是多少?14.(16分)阅读下面的文字,解答问题: 大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2-1来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:因为4<7<9,即2<7<3,所以7的整数部分为2,小数部分为7-2.请解答:(1)如果31的小数部分为a ,31的整数部分为b ,求a -b -31的值;(2)已知:10+39=2x +y ,其中x 是整数,且0<y <1,求3x -y 的值.参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.-328.±2 9.-1,0,1,2 10.4 11.无理数是③④⑨;整数是①⑥⑦;负分数是②⑧.12.因为2n +1和n -4是某数的平方根,所以2n +1+n -4=0,n =1,所以4n =4×1=4. 因为3m +16的立方根是4n ,所以3m +16=43=64,解得m =16.13.因为x =28,所以x 不是有理数.28≈5.3,所以x 的最大值大约为5.3 m .14.(1)因为5<31<6,所以a =31-5,b =5,所以a -b -31=31-5-5-31=-10.(2)因为2<39<3,又因为10+39=2x+y,x是整数,且0<y<1,所以2x=12,y=10+39-12=39-2,x=6,所以3x-y=3×6-(39-2)=20-39.参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.-328.±29.-1,0,1,2 10.411.无理数是③④⑨;整数是①⑥⑦;负分数是②⑧.12.因为2n +1和n -4是某数的平方根, 所以2n +1+n -4=0,n =1, 所以4n =4×1=4.因为3m +16的立方根是4n ,所以3m +16=43=64,解得m =16.13.因为x =28,所以x 不是有理数.28≈5.3,所以x 的最大值大约为5.3 m .14.(1)因为5<31<6,所以a =31-5,b =5,所以a -b -31=31-5-5-31=-10.(2)因为2<39<3,又因为10+39=2x +y ,x 是整数,且0<y <1, 所以2x =12,y =10+39-12=39-2,x =6, 所以3x -y =3×6-(39-2)=20-39.。
周周练(5.1~5.5)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列方程组是二元一次方程组的有( )(1)⎩⎪⎨⎪⎧2m -n =1,m +n =2, (2)⎩⎪⎨⎪⎧x -2y =3,y +z =1, (3)⎩⎪⎨⎪⎧x =1,x +2y =5, (4)⎩⎪⎨⎪⎧x 2+y =5,x -y =4.A .1个B .2个C .3个D .4个2.若⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2是关于x ,y 的二元一次方程ax -3y =1的解,则a 的值为( )A .-5B .-1C .2D .73.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x -y =2,①3x +2y =11②的最好解法是( )A .由①,得y =3x -2,再代入②B .由②,得3x =11-2y ,再代入①C .由②-①,消去xD .由①×2+②消去y4.方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =△,x +y =3的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =□,则“△”,“□”代表的数分别为( ) A .5,2 B .1,3 C .2,3 D .4,25.将正方形ABCD 沿着BE 翻折,使C 点落在F 点处,设∠CBE =x °,∠ABF =y °.若∠ABF =2∠EBF ,则列出的关于x 、y 的方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧y =x 2x +y =90B.⎩⎪⎨⎪⎧y =2x x +y =90C.⎩⎪⎨⎪⎧y =2x 2x +y =90D.⎩⎪⎨⎪⎧y =2x 4x +y =906.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A .0.8元/支,2.6元/本B .0.8元/支,3.6元/本C .1.2元/支,2.6元/本D .1.2元/支,3.6元/本二、填空题(每小题6分,共24分)7.若x 3m -6-3y 2n +1=10是二元一次方程,则m =________,n =________.8.请写出一个二元一次方程组.________________________,使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-1.9.已知方程⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =3,nx +y =1与⎩⎪⎨⎪⎧2x +my =2,x +y =1同解,则m +n =________.10.小明新买了一辆自行车,他在网上查找了相应型号的自行车轮胎使用的有关小知识,如右图.小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使用,就可使这对轮胎能行驶最长的路程.经过计算,小明算出,要使行驶距离最长,只需在行驶________千公里时交换前后轮胎.三、解答题(共46分) 11.(12分)解方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x +y =16,①2x -y =2;②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3y -2x =17,①4x +2y =6.②12.(10分)一个被墨水污染了的方程组:⎩⎪⎨⎪⎧*x +*y =2,*x -7y =8,小明回忆道:“这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =-2,而我求的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =-2,y =2,经检验后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆,你能求出原方程组吗?13.(12分)“六一”儿童节有一投球入盆的游戏,深受同学们的喜爱;游戏规则如下:如图所示,在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区),投到小茶盅(幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数,投到大盆外不得分;每人各投6个球,总得分不低于60分得奖券一张.现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图所示:(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得多少分?(2)根据这种得分规则,小红能否得到一张奖券?请说明理由.14.(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层有8间教室,进出这栋大楼共有四道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同.安全检查中,对四道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生;(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造这4道门是否符合安全规定,请说明理由.参考答案1.B2.D3.C4.D5.C6.D7. 73 0 8.答案不唯一,如:⎩⎪⎨⎪⎧x +y =1x -y =39.3 10.4.811.(1)①+②,得3x =18,即x =6.把x =6代入①,得6+y =16,解得y =10.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =6,y =10. (2)①×2+②,得8y =40,y =5.把y =5代入①,得15-2x =17,x =-1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =5.12.设正确的方程组为⎩⎪⎨⎪⎧ax +by =2,cx -7y =8.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =-2.所以3c +14=8,c =-2.又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致,所以他所求的解满足第一个方程.所以⎩⎪⎨⎪⎧3a -2b =2,-2a +2b =2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a =4,b =5.所以原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧4x +5y =2,-2x -7y =8. 13.(1)设每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得x 分与y 分,由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x +5y =50,3x +3y =78.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =20,y =6.答:每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得20分与6分. (2)根据这种得分规则,小红能得到一张奖券,理由如下:根据这种得分规则,小红的得分为:2×20+4×6=64(分),因为64>60,所以小红能得到一张奖券.14.(1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生,一道侧门可以通过y 名学生,由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧2(x +2y )=560,4(x +y )=800.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =120,y =80.答:平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门通过80名学生. (2)这栋楼最多有学生4×8×45=1 440(名),拥挤时5分钟4道门能通过学生:5×2×(120+80)(1-20%)=1 600(名).因为1 600>1 440,所以建造4道门符合安全规定.。
周周练二:勾股定理及实数班级 姓名 学号一、选择:1、下列说法正确的是( )A .无限小数都是无理数B .带根号的数都是无理数C .243.010 101 010…… 是有理数D .π是无理数, 故无理数也可能是有限小数2、下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )A .1,2,5B .1,2,3C .3,4,5D .321,421,521. 3、下列条件:①三角形的一个外角与相邻内角相等 ②∠A =21∠B =31∠C ③ AC ∶BC ∶AB =1∶3∶2 ④ AC =n 2-1,BC =2n ,AB =n 2+1(n >1) 能判定 △ABC 是直角三角形的条件个数为( )A .1B .2C .3D .44、如图,在直角△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=15°,CD ⊥AB 于D ,AC 边的垂直平分线交AB 于E ,那么AE ∶ED 等于( )A .1∶1B .1∶2C .3∶2D .2∶3 5、下列说法中不正确...的是( ) A .-1的立方根是-1。
B .0的平方根与立方根相等。
C .-4的平方根是2±。
D .每个数都有一个立方根。
二、填空:6、把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, 31, 46, 0,8,21,3216-,2π-,311 ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正数集合: { …};④负数集合: { …}.7、81的平方根是________。
8、平方根等于本身的数是________。
9、如图(2),在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米.10、已知x,y为实数,,09y6y4x22=+-++若axy-3x=y,则实数a的值是________。
三、解答题:11、如果某数的平方根是a+3和2a-15,求这个数。
12、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为2.3米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干1.5米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 如果再把梯子底端向树干靠近0.8米,问此时这位同学能拿到球吗?13、如图(4),小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm。
第七周1.在平面直角坐标系中,点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称,则点B 的坐标是( )A.(2,1)-B.(2,1)-C.(2,1)--D.(2,1)2.如图,AD 是等腰角形ABC 的顶角平分线,5BD = ,则CD 等于( )A.10B.5C.4D.33.如图,在ABC 中,AC BC =,点D 在AC 边上,点E 在CB 的延长线上,DE 与AB 相交于点F ,若50C ∠=︒,25E ∠=︒,则BFD ∠的度数为( )A.100°B.120°C.140°D.150°4.如图,在平面直角坐标系中,对ABC 进行循环往复的轴对称变换,若原来点A 的坐标是(,)m n ,经过2020次变换后所得的点A 的坐标是( )A.(),m n -B.(),m n --C.(,)m n -D.(,)m n5.如图,已知ABC 中,50ABC ∠=︒,P 为ABC 内一点,过点P 的直线MN 分别交AB ,BC 于点M ,N .若M 在PA 的垂直平分线上,N 在PC 的垂直平分线上,则APC ∠的度数为( )A.100°B.105°C.115°D.无法确定6.如图,在ABC △中,20AB =cm ,12AC =cm ,点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动,点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,当APQ △是以PQ 为底边的等腰三角形时,运动的时间是( )A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒7.在平面直角坐标系中,已知点(,3)P a -在第四象限,则点P 关于直线2x =对称的点的坐标是( )A.(,1)aB.(2,3)a -+-C.(4,3)a -+-D.(,3)a --8.如图,在ABC 中,ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点I ,过点I 作DE BC 交BA 于点D ,交AC于点E ,且5AB =,3AC =,50A ∠=︒,则下列说法错误的是( )A.DBI 和EIC 是等腰三角形B. 1.5DI IE =C.ADE 的周长是8D.115BIC ∠=︒9.李华同学在求点(,)P a b 关于y 轴对称的点的坐标时,看成了求关于x 轴对称的点的坐标,求得结果是(1,2),那么正确的结果应该是___________.10.已知ABC △是等腰三角形.若40A ∠=︒,则ABC △的顶角度数是___________.11.如图,AD ,CE 分别是ABC 的中线和角平分线.若AB AC =,25CAD ∠=︒,则ACE ∠的度数为____________.12.如图,在ABC △中,,AB AC D =是BC 边上的中点,连接,AD BE 平分ABC ∠交AC 于点E ,过点E 作//EF BC 交AB 于点F .(1)若36C ∠=,求BAD ∠的度数.(2)求证:FB FE =.答案以及解析1.答案:A 解析:点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称,∴点B 的坐标是:(2,1)-.故选:A.2.答案:B解析:AD 是等腰三角形ABC 的顶角平分线,5BD =,5CD BD ∴==.3.答案:C解析:ABC 中,AC BC =,50C ∠=︒,()118050652ABC ∴∠=⨯︒-︒=︒,ABC ∠是BEF 的外角,652540BFE ABC E ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,18040140BFD ∴∠=︒-︒=︒,故选C.4.答案:D解析:点A 第1次关于y 轴对称后在第一象限,点A 第2次关于x 轴对称后在第四象限,点A 第3次关于y 轴对称后在第三象限,点A 第4次关于x 轴对称后在第二象限,即点A 回到原始位置,所以,每4次对称为—个循环. 20204505÷=,所以经过第2020次变换后所得的A 点与原始位置相同,其坐标为(,)m n .故选D.5.答案:C解析:50ABC ∠=︒,130BAC ACB ∴∠+∠=︒,M 在PA 的垂直平分线上,N 在PC 的垂直平分线上,AM PM ∴=,PN CN =,MAP APM ∴∠=∠,CPN PCN ∠=∠,180180APC APM CPN PAC ACP ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠,1130652MAP PCN PAC ACP ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒,115APC ∴∠=︒,故选C. 6.答案:D解析:设运动的时间为x 秒,则3BP x =cm ,2AQ x =cm.当APQ 是以PQ 为底边的等腰三角形时,AP AQ =,即2032x x -=,解得4x =.当运动的时间为4秒时,3412BP =⨯=(cm )AB <,248AQ =⨯=(cm )AC <,符合题意.故运动的时间为4秒.7.答案:C解析:设(,3)P a -关于直线2x =的对称点为(,3)P m '-, 则有22a m +=,4m a ∴=-, (4,3)P a '∴-+-,故选C.8.答案:B解析:BI 平分DBC ∠,DBI CBI ∴∠=∠,DE BC ,DIB IBC ∴∠=∠,DIB DBI ∴∠=∠,BD DI ∴=.同理,CE EI =.DBI ∴和EIC 是等腰三角形.ADE ∴的周长8AD DI IE EA AB AC =+++=+=.50A ∠=︒,130ABC ACB ∴∠+∠=︒,65IBC ICB ∴∠+∠=︒,115BIC ∴∠=︒,故选项A,C,D 说法正确,故选B.9.答案:(1,2)-- 解析:点(,)P a b 关于x 轴对称的点的坐标为(1,2),∴点(12)P -,,∴点P 关于y 轴对称的点的坐标为(1,2)--.10.答案:40°或100°解析:分两种情况讨论.①当A ∠是顶角时,ABC △的顶角的度数是40°;②当A ∠是底角时,ABC △的顶角的度数是180402100-⨯=.11.答案:32.5° 解析:AD 是ABC 的中线,AB AC =,25CAD ∠=︒,250CAB CAD ∴∠=∠=︒,()1180652B ACB CAB ∠=∠=︒-∠=︒.CE 是ABC 的角平分线,132.52ACE ACB ∴∠=∠=︒.故答案为32.5°.12.答案:(1)54°(2)见解析解析:(1),36AB AC ABC C =∴∠=∠=.又D 是BC 边上的中点,,90AD BC ADB ∴⊥∴∠=,903654BAD ∴∠=-=.(2)证明:BE 平分,ABC FBE CBE ∠∴∠=∠.,//EF BC FEB CBE ∴∠=∠,,FEB FBE FB FE ∴∠=∠∴=.。
2020-2021(下)八下数学周周练 第 1 页 共 2 页第 考场 班级: 姓名: 考号:(密 封 线 内 不 准 作 答)。
密。
封。
线。
2020-2021八年级数学周练31. 如图所示,在的正方形网格中有,其中点A 、B 、C 都在正方形网格的格点上每个最小正方形的边长均为1个单位.将沿射线BA 方向平移6个单位,画出平移后得到的; 将绕着点A 顺时针旋转,画出旋转后得到的.2. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标为一3,4),一4,2),一2,1),绕原点顺时针旋转,得到,再把向左平移2个单位,再向下平移5个单位得到△DEF .画出和△DEF写出点A 的对应点的坐标_____,D 的坐标_____是的AC 边上一点,经旋转、平移后点P 的对应点分别为、,请写出点的坐标_____.3.已知点O 是△ABC 边AC 的中点,试画出△ABC 绕点O 旋转180度后的图形,得到的图形和原来的图形组成什么图形?OC3. 某校学生会组织七年级和八年级学生共60名同学惨叫环保活动,七年级学生平均每人收集了20个废弃塑料瓶,八年级平均每人收集15个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个,至少需要多少名七年级学生参加活动? 4.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =54°,AD 是△ABC 的角平分线.(1)求作AB 的垂直平分线MN ;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若MN 交AD 于点E ,连接BE .求证:DE =DB .4. 已知,如图是一次函数的图象,请根据图象回答下列问题:(1)当x ______时,y >8;(2)当-2≤x ≤0时,则相应y 的取值范围是______;(3)如果这个函数y 的值满足0≤y ≤4,则相应的x 的取值范围是______; (4)根据图象求出一次函数关系式.5.解不等式3225332xx x x --≥+--,并把它的解集在数轴上表示出来. 6.求不等式组()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->--≥--)2(.3212)1(,133211x x x x 的偶数解.7.已知关于y x ,的方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=+)2(.2)1(,32m y x m y x 的解y x ,均为负数,求m 的取值范围.。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 若a < b,那么以下哪个选项一定正确?A. a² < b²B. a³ < b³C. -a > -bD. a + b > 02. 下列哪个数既是正数又是整数?A. -3B. 0C. 1/2D. 2.53. 如果x² = 4,那么x的值是:A. 2B. -2C. ±2D. ±44. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于原点的对称点是:A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列哪个函数是反比例函数?A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x6. 下列哪个方程有唯一解?A. 2x + 5 = 0B. 2x + 5 = 2x + 5C. 2x + 5 = 2x + 10D. 2x + 5 = 2x + 07. 在一次函数y = kx + b中,若k > 0,那么函数图象:A. 一定经过第一、二、四象限B. 一定经过第一、二、三象限C. 一定经过第一、二、四象限D. 一定经过第一、三、四象限8. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算?A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形9. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm,那么这个三角形是:A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 下列哪个数是无限不循环小数?A. 0.333...B. 0.25C. 0.1010010001...D. 0.123456789...二、填空题(每题3分,共30分)11. 若a = 5,b = -3,那么a - b = ________。
12. 若x² = 49,那么x = ________。
13. 一次函数y = 2x - 3中,当x = 0时,y = ________。
初二年级数学第二次周练(卷面总分:120分;考试时间:100分钟)一.选择题(每题3分,共24分)1.哪一面镜子里是他的像(▲)2. 如图所示的长方形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个(▲)A. B. C. D.3. 如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(▲)A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF第3题第4题第5题第6题4.如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为(▲)厘米.A.16 B.18 C.26D.285.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为(▲) A.30°B.45°C.60° D.75°6. 如图,已知∠AOB=40°,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,则∠MAB的度数为(▲) A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°7.如图,直线L是一条河,P、Q是两村庄.欲在L上的某处修建一水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是(▲)A .B .C .D .8. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( ▲ ).A .对应点连线与对称轴垂直B .对应点连线被对称轴平分C .对应点连线被对称轴垂直平分D .对应点连线互相平行二.填空题(每题3分,共30分)9.如图所示的两个三角形关于某条直线对称,∠1=110°,∠2=46°,则x = ▲ °.10.已知OC 是∠AOB 的平分线,点P 在OC 上,PD ⊥OA ,PE ⊥OB ,垂足分别为点D 、E ,PD=10,则PE 的长度为 ▲ .第9题 第12题 第13题 第14题 11.已知点P 在线段AB 的垂直平分线上,PA=6,则PB= ▲ .12. 如图,AD ∥BC ,AD=AB ,∠A=110°,则∠DBC= ▲ °.13.如图, 35O ∠=︒,CD 为OA 的垂直平分线,则ACB ∠的度数为 ▲ °.14.如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD 是BC 边上的高,点E 、F 是AD 的三等分点,若△ABC 的面积为12cm 2,则图中阴影部分的面积为 ▲ cm 2.15.如图是4×4的正方形网格,再把其中一个白色小正方形涂上阴影,使整个阴影部分成为轴对称图形,这样的白色小正方形有 ▲ 个.第15题 第16题 第17题 第18题16.如图,l∥m,等边△ABC 的顶点A 在直线m 上,则∠α= ▲ . 1x 2O D C BA A D C B17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= ▲ cm.18.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是 .三.解答题(共66分)19.(6分)在3×3的正方形网格中,有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示,请你在图①,图②,图③中,分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复.)20.(8分)在△AB C中,AB的垂直平分线DF交BC于点D,AC的垂直平分线EG交BC于点E,BC=30cm,求△A DE的周长.21.(10分)如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠AC B=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.22.(10分)如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.23.(10分)如图,AB∥CD,以点A 为圆心,小于AC 长为半径作圆弧,分别交AB ,AC 于E ,F 两点,再分别以E ,F 为圆心,大于21EF 长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P ,作射线AP ,交CD 于点M 。
周测6(5.3~5.5)(时间:50分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.某市举办中学生足球赛,按比赛规则,每场比赛都要分出胜负,胜1场得3分,负1场扣1分,菁英中学队在8场比赛中得到12分.若设该队胜的场数为x ,负的场数为y ,则可列方程组为 (D ) A .{x −y =83x −y =12 B .{x +y =83x +y =12C .{x −y =83x +y =12D .{x +y =83x −y =122.一条船顺水行驶,每小时行驶22千米;逆水行驶,每小时行驶18千米.设船在静水中速度为x 千米/小时,水流速度为y 千米/小时,下列方程组符合题意的是 (B )A .{x +y =18x −y =22B .{x +y =22x −y =18C .{y +x =18y −x =22D .{y +x =22y −x =183.某车间有2个小组,甲组人数是乙组的2倍.若从甲组调8人到乙组,那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人,则原来乙组的人数为 (D )A .6B .8C .10D .124.甲、乙两水池现在的贮水总量为40 t,如果甲池再进水4 t,乙池再进水8 t,那么甲池贮水量等于乙池贮水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是 (A )A .甲22 t,乙18 tB .甲23 t,乙17 tC .甲21 t,乙19 tD .甲24 t,乙16 t5.小张以两种形式共储蓄了5000元,第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%.如果一年后得到利息156元,那么小张以第一种形式储蓄的钱数是 (C )A .2000元B .2500元C .3000元D .3500元6.如图,在长为30米、宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化.现在为了增加绿地面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x 与y 的值分别为 (D )A.3,2B.5,4C.6,5D.6,4二、填空题(每小题5分,共20分)7.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙,则甲的速度为 6 米/秒.8.小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下 31 元.9.《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,花费10000钱,请问良田买了多少亩.根据以上条件,请你计算良田买了 12.5 亩.(1顷=100亩)10.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数为 6 .三、解答题(共50分)11.(14分)一列快车长70米,一列慢车长80米.如图1,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全超过慢车所用时间为20秒;如图2,若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米?图1 图2设快车每秒行驶x 米,慢车每秒行驶y 米.根据题意,填空:(1)若同向而行,经过20秒,快车行驶的路程比慢车行驶的路程多 150 米,可列方程为 20x -20y =150 .(2)若相向而行,两车4秒共行驶 150 米,可列方程为 4x +4y =150 .(3)由以上可得方程组为 {20x −20y =1504x +4y =150,解得 {x =22.5y =15 . 12.(16分)小亮跟爸爸于9月初和10月初两次到超市购买食品,具体信息如图.根据信息,你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少元吗?解:设打折前牛奶的单价为x 元,面包的单价为y 元.依题意得{6x +12y =60,[(6+4)x +(12+3)y]×0.75=60,解得{x =2,y =4.答:打折前牛奶的单价为2元,面包的单价为4元.13.(20分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车运货的情况如表所示:甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数 第一次3 4 54 第二次 2 3 39(1)求一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?(2)若货主现有45吨货物,计划同时租用甲货车a 辆,乙货车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.①请你帮助货主设计租车方案;②若甲货车每辆租金200元,乙货车每辆租金240元,请选出花费最少的租车方案.解:(1)设一辆甲货车一次运货x 吨,一辆乙货车一次运货y 吨.由题意,得{3x +4y =54,2x +3y =39,解得{x =6,y =9.答:一辆甲货车一次运货6吨,一辆乙货车一次运货9吨.(2)①由题意,得6a +9b =45,所以b =5-23a.又因为a ,b 均为正整数,所以{a =3,b =3或{a =6,b =1, 所以共有2种运货方案,方案1:租用甲货车3辆,乙货车3辆;方案2:租用甲货车6辆,乙货车1辆.②方案1所需费用为200×3+240×3=1320(元); 方案2所需费用为200×6+240×1=1440(元).因为1320<1440,所以租用甲货车3辆,乙货车3辆花费最少.。
周周练七:菱形、矩形、正方形班级 姓名 学号一、选择题:1.把两个三角形按不同方法拼成四边形,在这些四边形中,平行四边形的个数( )(A ) 1个 (B )6个 (C ) 3个 (D )无数个2.如图,EF 过ABCD 对角线的交点O ,并交AD 于E ,交BC 于F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长是( )(A ) 16 (B )14 (C ) 12 (D )10F(第2题) (第3题) 3.如图,E 、F 分别是ABCD 两对边的中点,则图中平行四边形的个数( )(A ) 4 (B )6 (C ) 7 (D )8二、填空题:4.如图1,矩形ABCD 中,∠AOD=120°,AB=4cm,则S 矩形ABCD =_____cm 2.5.如图2,菱形ABCD 的边长为2cm,∠BAD=120°,则S 菱形ABCD =_______cm 2.6.已知正方形的一条对角线的长为4cm ,则它的面积为________cm 2.7.菱形ABCD 的周长为20cm ,∠ABC 与∠BAD 之比为1∶2,则AC=____cm.8.已知菱形的周长为52cm ,一条对角线是24cm ,则它的面积为_______c m 2。
9.一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ,则它的面积为______c m 2,周长为______cm.三、证明与计算题:10.已知矩形ABCD两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长。
11.矩形的一个角平分线将矩形的一边分成3和5两部分,求矩形的周长(注意要分类讨论)12.如图,已知△BCE、△DCF分别时间以ABCD的邻边BC、CD为边向外作的等边三角形,求证:△AEF是等腰三角形。
13.已知:如图,正方形ABCD中,DF⊥AP,BE⊥AP. 求证:AE=DF.14.已知:如图,在矩形ABCD中,PA=PD. 求证:PB=PC.15.如图,矩形ABCD中,E是AB的中点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4,求DF的长。
八年级数学上册周周练及答案全册
一、简介
八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案,帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题
第一周练习题
1.求下列式子的值:
a)$4 + 7 \\times 2 =$
b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$
c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$
2.简化下列代数表达式:
a)x+2x+3x=
b)2(x+x)−3x=
c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$
3.解下列方程:
a)2x+5=15
b)$\\frac{x}{4} = 6$
c)3x+2=5x−3
第二周练习题
1.计算下列式子的值:
a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +
\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$
b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}
=$
c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$
2.求下列代数式的值:
a)3x−2,当x=4时
b)2x2+x−1,当x=−3时
c)x3−3x2+2x,当x=1时
3.解下列方程组:
\\end{cases}$
b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4
\\end{cases}$
c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8
\\end{cases}$
第三周练习题
1.计算下列式子的值:
a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$
b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +
\\frac{1}{4}) =$
c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$
2.求下列代数式的值:
a)2x2−3xx+5,当x=2,x=3时
b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$,当x=
3,x=1时
c)3x3+2x2−x,当x=−1时
3.解下列方程组:
\\end{cases}$
b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5
\\end{cases}$
c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2
\\end{cases}$
三、答案
第一周练习题答案
1.求下列式子的值:
a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$
b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =
\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +
\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =
\\frac{19}{10} = 1.9$
c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =
\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =
\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =
\\frac{5}{12}$
2.简化下列代数表达式:
a)x+2x+3x=6x
b)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−x
c)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$
3.解下列方程:
a)2x+5=15
解得x=5
b)$\\frac{x}{4} = 6$
解得x=24
c)3x+2=5x−3
解得 $x = \\frac{5}{2}$
第二周练习题答案
1.计算下列式子的值:
a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +
\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +
\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =
\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$
b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}
= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =
\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$
c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$
2.求下列代数式的值:
a)3x−2,当x=4时
解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$
b)2x2+x−1,当x=−3时
解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -
3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$
c)x3−3x2+2x,当x=1时
解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$
3.解下列方程组:
a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2
\\end{cases}$
解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$
b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4
\\end{cases}$
解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$
c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8
\\end{cases}$
解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =
\\frac{31}{17}$
第三周练习题答案
1.计算下列式子的值:
a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =
\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =
\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =
\\frac{25000}{21952}$
b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +
\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =
\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$
c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$
2.求下列代数式的值:
a)2x2−3xx+5,当x=2,x=3时
解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5
b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$,当x=
3,x=1时
解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$
c)3x3+2x2−x,当x=−1时
解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 0
3.解下列方程组:
a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7
\\end{cases}$
解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$
b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5
\\end{cases}$
解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$
c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2
\\end{cases}$
解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结
本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案,涵盖了多个知识点和题型,并且给出了详细的解题步骤和答案,帮
助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
通过认真完成每周的练习,相信学生可以在数学学习中取得更好的成绩。
希望本文档对学生们的学习有所帮助!。