八年级数学上册周周练及答案全册

初中数学试卷 桑水出品周周练 (15.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.下列方程不是分式方程的是()2.(荆州中考)解分式方程时，去分母后可得到( ) A.x(2+x)-2(3+x)=1B.x(2+x)-2=2+xC.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x-2(3+x)=3+x 3.(湘潭中考)分式方程xx 325=+的解为( ) A.1 B.2 C.3 D.44.(德州中考)分式方程的解是( ) A.x=1 B.x=-1+5 C.x=2 D.无解5.(内江中考)甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米.设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )6.(黑河中考)若关于x 的分式方程x x x m 2132=--+无解，则m 的值为( ) A.-1.5 B.1 C.-1.5或2D.-0.5或-1.5 二、填空题(每题4分，共16分)7.当x=时，两分式44-x 与13-x 的值相等. 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.9.今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元.10.(齐齐哈尔中考)若关于x 的分式方程22231--=-x a x x 有非负数解，则a 的取值范围是. 三、解答题(共66分)11.(20分)解下列方程：12.(6分)已知关于x 的方程的根是x=1，求a 的值.13.(8分)(贺州中考)马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度.14.(10分)(汕尾中考)某校为美化校园，计划对面积为1 800 m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？15.(10分)(自贡中考)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？16.(12分)(济宁中考)济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x 天完成，乙做另一部分用了y 天完成，其中x 、y 均为正整数，且x ＜46，y ＜52，求甲、乙两队各做了多少天？参考答案1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.-88.2009.2 200 10.a ≥-34且a ≠32 11.(1)x=-3. (2)x=2. (3)原分式方程无解. (4)x ＝3. 12.-21. 13.80米/分. 14.(1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m 2，50 m 2.(2)至少应安排甲队工作10天.15.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.(2)李老师至少要工作25分钟.16.(1)乙工程队单独做需要80天完成.(2)甲队做了45天，乙队做了50天.。

周周练(2.1～2.5)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(－2)2的平方根是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．42．给出下列六个实数17，0.1·3·，－9，π，23，3.14，其中无理数的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．估计8－1的值在( )A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3至4之间4．一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为( )A ．±4B ．4C ．±2D ．25．下列说法正确的是( )A ．－6是(－6)2的算术平方根B ．±6是36的算术平方根C ．5是25的算术平方根D ．－5不是25的平方根6．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向( )A ．0B ．1C ．－1D ．无法确定二、填空题(每小题5分，共20分)7．－338的立方根是________． 8．已知x 2＝4，(y ＋1)3－3＝38，且x ＞y ，则x y 的平方根是________． 9．在数轴上被墨水覆盖的整数为________．10．用计算器求23的值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“＝”键，若小红相继按“ ”，“2”，“∧”，“4”，“＝”键，则输出结果是________．三、解答题(共50分)11．(10分)下列数中：①－||－3，②－0.3，③－π2，④7，⑤227，⑥16，⑦0，⑧－13，⑨1.202 002 000 2…，哪些是无理数？哪些是整数？哪些是负分数？(请写出序号)12．(10分)一个数的平方根为2n ＋1和n －4，而4n 是3m ＋16的立方根，求m.13．(14分)王老师家的客厅面积为28 m 2的正方形，请你判断一下这个正方形客厅的边长x 是不是有理数？如果误差要求小于0.1 m ，试估算x 的最大取值是多少？14．(16分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为7－2.请解答：(1)如果31的小数部分为a ，31的整数部分为b ，求a －b －31的值；(2)已知：10＋39＝2x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求3x －y 的值．参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.－328.±2 9.－1，0，1，2 10.4 11.无理数是③④⑨；整数是①⑥⑦；负分数是②⑧.12．因为2n ＋1和n －4是某数的平方根，所以2n ＋1＋n －4＝0，n ＝1，所以4n ＝4×1＝4. 因为3m ＋16的立方根是4n ，所以3m ＋16＝43＝64，解得m ＝16.13.因为x ＝28，所以x 不是有理数.28≈5.3，所以x 的最大值大约为5.3 m ．14.(1)因为5＜31＜6，所以a ＝31－5，b ＝5，所以a －b －31＝31－5－5－31＝－10.（2）因为2＜39＜3，又因为10＋39＝2x＋y，x是整数，且0＜y＜1，所以2x＝12，y＝10＋39－12＝39－2，x＝6，所以3x－y＝3×6－(39－2)＝20－39.参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.－328.±29.－1，0，1，2 10.411.无理数是③④⑨；整数是①⑥⑦；负分数是②⑧.12．因为2n ＋1和n －4是某数的平方根， 所以2n ＋1＋n －4＝0，n ＝1， 所以4n ＝4×1＝4.因为3m ＋16的立方根是4n ，所以3m ＋16＝43＝64，解得m ＝16.13.因为x ＝28，所以x 不是有理数.28≈5.3，所以x 的最大值大约为5.3 m ．14.(1)因为5＜31＜6，所以a ＝31－5，b ＝5，所以a －b －31＝31－5－5－31＝－10.（2）因为2＜39＜3，又因为10＋39＝2x ＋y ，x 是整数，且0＜y ＜1， 所以2x ＝12，y ＝10＋39－12＝39－2，x ＝6， 所以3x －y ＝3×6－(39－2)＝20－39.。

周周练(5.1～5.5)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列方程组是二元一次方程组的有（ ）(1)⎩⎪⎨⎪⎧2m －n ＝1，m ＋n ＝2， (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，y ＋z ＝1， (3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋2y ＝5， (4)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y ＝5，x －y ＝4.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax －3y ＝1的解，则a 的值为（ ）A ．－5B ．－1C ．2D ．73．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2，①3x ＋2y ＝11②的最好解法是（ ）A ．由①，得y ＝3x －2，再代入②B ．由②，得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由②－①，消去xD ．由①×2＋②消去y4．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝△，x ＋y ＝3的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝□，则“△”，“□”代表的数分别为（ ） A ．5，2 B ．1，3 C ．2，3 D ．4，25．将正方形ABCD 沿着BE 翻折，使C 点落在F 点处，设∠CBE ＝x °，∠ABF ＝y °.若∠ABF ＝2∠EBF ，则列出的关于x 、y 的方程组正确的是（ ）A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2x ＋y ＝90B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x x ＋y ＝90C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 2x ＋y ＝90D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 4x ＋y ＝906．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、填空题(每小题6分，共24分)7．若x 3m －6－3y 2n ＋1＝10是二元一次方程，则m ＝________，n ＝________．8．请写出一个二元一次方程组．________________________，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.9．已知方程⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，nx ＋y ＝1与⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋my ＝2，x ＋y ＝1同解，则m ＋n ＝________．10．小明新买了一辆自行车，他在网上查找了相应型号的自行车轮胎使用的有关小知识，如右图．小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使用，就可使这对轮胎能行驶最长的路程．经过计算，小明算出，要使行驶距离最长，只需在行驶________千公里时交换前后轮胎．三、解答题(共46分) 11．(12分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝16，①2x －y ＝2；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3y －2x ＝17，①4x ＋2y ＝6.②12．(10分)一个被墨水污染了的方程组：⎩⎪⎨⎪⎧*x ＋*y ＝2，*x －7y ＝8，小明回忆道：“这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，而我求的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？13．(12分)“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱；游戏规则如下：如图所示，在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)，投到小茶盅(幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于60分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图所示：(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？(2)根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．14．(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同．安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合安全规定，请说明理由．参考答案1.B2.D3.C4.D5.C6.D7. 73 0 8.答案不唯一，如：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x －y ＝39.3 10.4.811.(1)①＋②，得3x ＝18，即x ＝6.把x ＝6代入①，得6＋y ＝16，解得y ＝10.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝10. (2)①×2＋②，得8y ＝40，y ＝5.把y ＝5代入①，得15－2x ＝17，x ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝5.12.设正确的方程组为⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2.所以3c ＋14＝8，c ＝－2.又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致，所以他所求的解满足第一个方程．所以⎩⎪⎨⎪⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝5.所以原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝2，－2x －7y ＝8. 13.(1)设每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得x 分与y 分，由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5y ＝50，3x ＋3y ＝78.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝6.答：每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得20分与6分． (2)根据这种得分规则，小红能得到一张奖券，理由如下：根据这种得分规则，小红的得分为：2×20＋4×6＝64(分)，因为64＞60，所以小红能得到一张奖券．14.(1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2y ）＝560，4（x ＋y ）＝800.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝120，y ＝80.答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门通过80名学生． (2)这栋楼最多有学生4×8×45＝1 440(名)，拥挤时5分钟4道门能通过学生：5×2×(120＋80)(1－20%)＝1 600(名)．因为1 600＞1 440，所以建造4道门符合安全规定．。

周周练二：勾股定理及实数班级 姓名 学号一、选择：1、下列说法正确的是( )A ．无限小数都是无理数B ．带根号的数都是无理数C ．243.010 101 010…… 是有理数D ．π是无理数, 故无理数也可能是有限小数2、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A ．1，2，5B ．1，2，3C ．3，4，5D ．321，421，521． 3、下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等 ②∠A =21∠B =31∠C ③ AC ∶BC ∶AB =1∶3∶2 ④ AC =n 2－1，BC =2n ，AB =n 2+1(n >1) 能判定 △ABC 是直角三角形的条件个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44、如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=15°，CD ⊥AB 于D ，AC 边的垂直平分线交AB 于E ，那么AE ∶ED 等于（ ）A ．1∶1B ．1∶2C ．3∶2D ．2∶3 5、下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．－1的立方根是－1。

B ．0的平方根与立方根相等。

C ．－4的平方根是2±。

D ．每个数都有一个立方根。

二、填空：6、把下列各数填入相应的集合内:－7， 0.32， 31， 46， 0，8，21，3216-，2π-，311 ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正数集合: { …};④负数集合: { …}.7、81的平方根是________。

8、平方根等于本身的数是________。

9、如图(2)，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．10、已知x，y为实数，,09y6y4x22=+-++若axy－3x＝y，则实数a的值是________。

三、解答题：11、如果某数的平方根是a＋3和2a－15，求这个数。

12、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为2.3米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干1.5米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 如果再把梯子底端向树干靠近0.8米,问此时这位同学能拿到球吗?13、如图(4)，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。

第七周1.在平面直角坐标系中，点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是( )A.(2,1)-B.(2,1)-C.(2,1)--D.(2,1)2.如图,AD 是等腰角形ABC 的顶角平分线,5BD = ,则CD 等于( )A.10B.5C.4D.33.如图，在ABC 中，AC BC =，点D 在AC 边上，点E 在CB 的延长线上，DE 与AB 相交于点F ，若50C ∠=︒，25E ∠=︒，则BFD ∠的度数为( )A.100°B.120°C.140°D.150°4.如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(,)m n ，经过2020次变换后所得的点A 的坐标是( )A.(),m n -B.(),m n --C.(,)m n -D.(,)m n5.如图，已知ABC 中，50ABC ∠=︒，P 为ABC 内一点，过点P 的直线MN 分别交AB ，BC 于点M ，N .若M 在PA 的垂直平分线上，N 在PC 的垂直平分线上，则APC ∠的度数为( )A.100°B.105°C.115°D.无法确定6.如图，在ABC △中，20AB =cm ，12AC =cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ △是以PQ 为底边的等腰三角形时，运动的时间是( )A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒7.在平面直角坐标系中，已知点(,3)P a -在第四象限，则点P 关于直线2x =对称的点的坐标是( )A.(,1)aB.(2,3)a -+-C.(4,3)a -+-D.(,3)a --8.如图，在ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点I ，过点I 作DE BC 交BA 于点D ，交AC于点E ，且5AB =，3AC =，50A ∠=︒，则下列说法错误的是( )A.DBI 和EIC 是等腰三角形B. 1.5DI IE =C.ADE 的周长是8D.115BIC ∠=︒9.李华同学在求点(,)P a b 关于y 轴对称的点的坐标时，看成了求关于x 轴对称的点的坐标，求得结果是(1,2)，那么正确的结果应该是___________.10.已知ABC △是等腰三角形.若40A ∠=︒，则ABC △的顶角度数是___________.11.如图，AD ，CE 分别是ABC 的中线和角平分线.若AB AC =，25CAD ∠=︒，则ACE ∠的度数为____________.12.如图，在ABC △中,,AB AC D =是BC 边上的中点，连接,AD BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，过点E 作//EF BC 交AB 于点F .(1)若36C ∠=，求BAD ∠的度数.(2)求证:FB FE =.答案以及解析1.答案：A 解析：点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，∴点B 的坐标是：(2,1)-.故选：A.2.答案：B解析：AD 是等腰三角形ABC 的顶角平分线，5BD =，5CD BD ∴==.3.答案：C解析：ABC 中，AC BC =，50C ∠=︒，()118050652ABC ∴∠=⨯︒-︒=︒，ABC ∠是BEF 的外角，652540BFE ABC E ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，18040140BFD ∴∠=︒-︒=︒，故选C.4.答案：D解析：点A 第1次关于y 轴对称后在第一象限，点A 第2次关于x 轴对称后在第四象限，点A 第3次关于y 轴对称后在第三象限，点A 第4次关于x 轴对称后在第二象限，即点A 回到原始位置，所以，每4次对称为—个循环. 20204505÷=，所以经过第2020次变换后所得的A 点与原始位置相同，其坐标为(,)m n .故选D.5.答案：C解析：50ABC ∠=︒，130BAC ACB ∴∠+∠=︒，M 在PA 的垂直平分线上，N 在PC 的垂直平分线上，AM PM ∴=，PN CN =，MAP APM ∴∠=∠，CPN PCN ∠=∠，180180APC APM CPN PAC ACP ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠，1130652MAP PCN PAC ACP ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，115APC ∴∠=︒，故选C. 6.答案：D解析：设运动的时间为x 秒，则3BP x =cm ，2AQ x =cm.当APQ 是以PQ 为底边的等腰三角形时，AP AQ =，即2032x x -=，解得4x =.当运动的时间为4秒时，3412BP =⨯=（cm ）AB <，248AQ =⨯=（cm ）AC <，符合题意.故运动的时间为4秒.7.答案：C解析：设(,3)P a -关于直线2x =的对称点为(,3)P m '-， 则有22a m +=，4m a ∴=-， (4,3)P a '∴-+-，故选C.8.答案：B解析：BI 平分DBC ∠，DBI CBI ∴∠=∠，DE BC ，DIB IBC ∴∠=∠，DIB DBI ∴∠=∠，BD DI ∴=.同理，CE EI =.DBI ∴和EIC 是等腰三角形.ADE ∴的周长8AD DI IE EA AB AC =+++=+=.50A ∠=︒，130ABC ACB ∴∠+∠=︒，65IBC ICB ∴∠+∠=︒，115BIC ∴∠=︒，故选项A,C,D 说法正确，故选B.9.答案：(1,2)-- 解析：点(,)P a b 关于x 轴对称的点的坐标为(1,2)，∴点(12)P -,，∴点P 关于y 轴对称的点的坐标为(1,2)--.10.答案：40°或100°解析：分两种情况讨论.①当A ∠是顶角时，ABC △的顶角的度数是40°；②当A ∠是底角时，ABC △的顶角的度数是180402100-⨯=.11.答案：32.5° 解析：AD 是ABC 的中线，AB AC =，25CAD ∠=︒，250CAB CAD ∴∠=∠=︒，()1180652B ACB CAB ∠=∠=︒-∠=︒.CE 是ABC 的角平分线，132.52ACE ACB ∴∠=∠=︒.故答案为32.5°.12.答案：(1)54°(2)见解析解析：(1),36AB AC ABC C =∴∠=∠=.又D 是BC 边上的中点，,90AD BC ADB ∴⊥∴∠=,903654BAD ∴∠=-=.(2)证明：BE 平分,ABC FBE CBE ∠∴∠=∠.,//EF BC FEB CBE ∴∠=∠，,FEB FBE FB FE ∴∠=∠∴=.。

2020-2021（下）八下数学周周练 第 1 页 共 2 页第 考场 班级： 姓名： 考号：（密 封 线 内 不 准 作 答）。

密。

封。

线。

2020-2021八年级数学周练31. 如图所示，在的正方形网格中有，其中点A 、B 、C 都在正方形网格的格点上每个最小正方形的边长均为1个单位．将沿射线BA 方向平移6个单位，画出平移后得到的； 将绕着点A 顺时针旋转，画出旋转后得到的．2. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为一3，4），一4，2），一2，1），绕原点顺时针旋转，得到,再把向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△DEF ．画出和△DEF写出点A 的对应点的坐标_____，D 的坐标_____是的AC 边上一点，经旋转、平移后点P 的对应点分别为、，请写出点的坐标_____．3．已知点O 是△ABC 边AC 的中点，试画出△ABC 绕点O 旋转180度后的图形，得到的图形和原来的图形组成什么图形？OC3. 某校学生会组织七年级和八年级学生共60名同学惨叫环保活动，七年级学生平均每人收集了20个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集15个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名七年级学生参加活动？ 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =54°，AD 是△ABC 的角平分线．（1）求作AB 的垂直平分线MN ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若MN 交AD 于点E ，连接BE ．求证：DE =DB ．4. 已知，如图是一次函数的图象，请根据图象回答下列问题：（1）当x ______时，y ＞8；（2）当-2≤x ≤0时，则相应y 的取值范围是______；（3）如果这个函数y 的值满足0≤y ≤4，则相应的x 的取值范围是______； （4）根据图象求出一次函数关系式．5．解不等式3225332xx x x --≥+--,并把它的解集在数轴上表示出来. 6.求不等式组()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->--≥--)2(.3212)1(,133211x x x x 的偶数解.7．已知关于y x ,的方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=+)2(.2)1(,32m y x m y x 的解y x ,均为负数,求m 的取值范围.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a < b，那么以下哪个选项一定正确？A. a² < b²B. a³ < b³C. -a > -bD. a + b > 02. 下列哪个数既是正数又是整数？A. -3B. 0C. 1/2D. 2.53. 如果x² = 4，那么x的值是：A. 2B. -2C. ±2D. ±44. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x6. 下列哪个方程有唯一解？A. 2x + 5 = 0B. 2x + 5 = 2x + 5C. 2x + 5 = 2x + 10D. 2x + 5 = 2x + 07. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，那么函数图象：A. 一定经过第一、二、四象限B. 一定经过第一、二、三象限C. 一定经过第一、二、四象限D. 一定经过第一、三、四象限8. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形9. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 下列哪个数是无限不循环小数？A. 0.333...B. 0.25C. 0.1010010001...D. 0.123456789...二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 5，b = -3，那么a - b = ________。

12. 若x² = 49，那么x = ________。

13. 一次函数y = 2x - 3中，当x = 0时，y = ________。

初二年级数学第二次周练（卷面总分：120分；考试时间：100分钟）一．选择题（每题3分，共24分）1.哪一面镜子里是他的像（▲）2. 如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（▲）A． B． C． D．3. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（▲）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF第3题第4题第5题第6题4.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（▲）厘米．A．16 B．18 C．26D．285.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（▲） A．30°B．45°C．60° D．75°6. 如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（▲） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°7.如图，直线L是一条河，P、Q是两村庄．欲在L上的某处修建一水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（▲）A ．B ．C ．D ．8. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ▲ ）．A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行二．填空题（每题3分，共30分）9.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则x ＝ ▲ °.10.已知OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D 、E ，PD=10，则PE 的长度为 ▲ .第9题 第12题 第13题 第14题 11.已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ▲ ．12. 如图，AD ∥BC ，AD=AB ，∠A=110°，则∠DBC= ▲ °．13.如图， 35O ∠=︒，CD 为OA 的垂直平分线，则ACB ∠的度数为 ▲ °．14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积为 ▲ cm 2．15.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有 ▲ 个.第15题 第16题 第17题 第18题16.如图，l∥m，等边△ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α= ▲ . 1x 2O D C BA A D C B17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= ▲ cm．18.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是 .三．解答题（共66分）19.（6分）在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）20.（8分）在△AB C中,AB的垂直平分线DF交BC于点D,AC的垂直平分线EG交BC于点E,BC=30cm,求△A DE的周长．21.（10分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠AC B=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．22.（10分）如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．23.（10分）如图，AB∥CD，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于21EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M 。

周测6(5.3~5.5)(时间:50分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.某市举办中学生足球赛,按比赛规则,每场比赛都要分出胜负,胜1场得3分,负1场扣1分,菁英中学队在8场比赛中得到12分.若设该队胜的场数为x ,负的场数为y ,则可列方程组为 (D ) A .{x −y =83x −y =12 B .{x +y =83x +y =12C .{x −y =83x +y =12D .{x +y =83x −y =122.一条船顺水行驶,每小时行驶22千米;逆水行驶,每小时行驶18千米.设船在静水中速度为x 千米/小时,水流速度为y 千米/小时,下列方程组符合题意的是 (B )A .{x +y =18x −y =22B .{x +y =22x −y =18C .{y +x =18y −x =22D .{y +x =22y −x =183.某车间有2个小组,甲组人数是乙组的2倍.若从甲组调8人到乙组,那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人,则原来乙组的人数为 (D )A .6B .8C .10D .124.甲、乙两水池现在的贮水总量为40 t,如果甲池再进水4 t,乙池再进水8 t,那么甲池贮水量等于乙池贮水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是 (A )A .甲22 t,乙18 tB .甲23 t,乙17 tC .甲21 t,乙19 tD .甲24 t,乙16 t5.小张以两种形式共储蓄了5000元,第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%.如果一年后得到利息156元,那么小张以第一种形式储蓄的钱数是 (C )A .2000元B .2500元C .3000元D .3500元6.如图,在长为30米、宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化.现在为了增加绿地面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x 与y 的值分别为 (D )A.3,2B.5,4C.6,5D.6,4二、填空题(每小题5分,共20分)7.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙,则甲的速度为 6 米/秒.8.小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下 31 元.9.《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,花费10000钱,请问良田买了多少亩.根据以上条件,请你计算良田买了 12.5 亩.(1顷=100亩)10.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数为 6 .三、解答题(共50分)11.(14分)一列快车长70米,一列慢车长80米.如图1,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全超过慢车所用时间为20秒;如图2,若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米?图1 图2设快车每秒行驶x 米,慢车每秒行驶y 米.根据题意,填空:(1)若同向而行,经过20秒,快车行驶的路程比慢车行驶的路程多 150 米,可列方程为 20x -20y =150 .(2)若相向而行,两车4秒共行驶 150 米,可列方程为 4x +4y =150 .(3)由以上可得方程组为 {20x −20y =1504x +4y =150,解得 {x =22.5y =15 . 12.(16分)小亮跟爸爸于9月初和10月初两次到超市购买食品,具体信息如图.根据信息,你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少元吗?解:设打折前牛奶的单价为x 元,面包的单价为y 元.依题意得{6x +12y =60,[(6+4)x +(12+3)y]×0.75=60,解得{x =2,y =4.答:打折前牛奶的单价为2元,面包的单价为4元.13.(20分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车运货的情况如表所示:甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数 第一次3 4 54 第二次 2 3 39(1)求一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?(2)若货主现有45吨货物,计划同时租用甲货车a 辆,乙货车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.①请你帮助货主设计租车方案;②若甲货车每辆租金200元,乙货车每辆租金240元,请选出花费最少的租车方案.解:(1)设一辆甲货车一次运货x 吨,一辆乙货车一次运货y 吨.由题意,得{3x +4y =54,2x +3y =39,解得{x =6,y =9.答:一辆甲货车一次运货6吨,一辆乙货车一次运货9吨.(2)①由题意,得6a +9b =45,所以b =5-23a.又因为a ,b 均为正整数,所以{a =3,b =3或{a =6,b =1, 所以共有2种运货方案,方案1:租用甲货车3辆,乙货车3辆;方案2:租用甲货车6辆,乙货车1辆.②方案1所需费用为200×3+240×3=1320(元); 方案2所需费用为200×6+240×1=1440(元).因为1320<1440,所以租用甲货车3辆,乙货车3辆花费最少.。

周周练七：菱形、矩形、正方形班级 姓名 学号一、选择题：1．把两个三角形按不同方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数（ ）（A ） 1个 （B ）6个 （C ） 3个 （D ）无数个2．如图，EF 过ABCD 对角线的交点O ，并交AD 于E ，交BC 于F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD 的周长是（ ）（A ） 16 （B ）14 （C ） 12 （D ）10F（第2题） （第3题） 3．如图，E 、F 分别是ABCD 两对边的中点，则图中平行四边形的个数（ ）（A ） 4 （B ）6 （C ） 7 （D ）8二、填空题：4．如图1，矩形ABCD 中,∠AOD=120°，AB=4cm,则S 矩形ABCD =_____cm 2.5．如图2，菱形ABCD 的边长为2cm,∠BAD=120°，则S 菱形ABCD =_______cm 2.6．已知正方形的一条对角线的长为4cm ，则它的面积为________cm 2.7．菱形ABCD 的周长为20cm ，∠ABC 与∠BAD 之比为1∶2，则AC=____cm.8．已知菱形的周长为52cm ，一条对角线是24cm ，则它的面积为_______c m 2。

9．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则它的面积为______c m 2，周长为______cm.三、证明与计算题:10．已知矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长。

11．矩形的一个角平分线将矩形的一边分成3和5两部分，求矩形的周长（注意要分类讨论）12．如图，已知△BCE、△DCF分别时间以ABCD的邻边BC、CD为边向外作的等边三角形，求证：△AEF是等腰三角形。

13.已知:如图,正方形ABCD中,DF⊥AP,BE⊥AP. 求证:AE=DF.14.已知:如图,在矩形ABCD中,PA=PD. 求证:PB=PC.15．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，DF⊥CE于F，若AD=8，AB=4，求DF的长。