八年级数学上册周周练及答案全册

初中数学试卷 桑水出品周周练 (15.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.下列方程不是分式方程的是()2.(荆州中考)解分式方程时，去分母后可得到( ) A.x(2+x)-2(3+x)=1B.x(2+x)-2=2+xC.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x-2(3+x)=3+x 3.(湘潭中考)分式方程xx 325=+的解为( ) A.1 B.2 C.3 D.44.(德州中考)分式方程的解是( ) A.x=1 B.x=-1+5 C.x=2 D.无解5.(内江中考)甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米.设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )6.(黑河中考)若关于x 的分式方程x x x m 2132=--+无解，则m 的值为( ) A.-1.5 B.1 C.-1.5或2D.-0.5或-1.5 二、填空题(每题4分，共16分)7.当x=时，两分式44-x 与13-x 的值相等. 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.9.今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元.10.(齐齐哈尔中考)若关于x 的分式方程22231--=-x a x x 有非负数解，则a 的取值范围是. 三、解答题(共66分)11.(20分)解下列方程：12.(6分)已知关于x 的方程的根是x=1，求a 的值.13.(8分)(贺州中考)马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度.14.(10分)(汕尾中考)某校为美化校园，计划对面积为1 800 m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？15.(10分)(自贡中考)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？16.(12分)(济宁中考)济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x 天完成，乙做另一部分用了y 天完成，其中x 、y 均为正整数，且x ＜46，y ＜52，求甲、乙两队各做了多少天？参考答案1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.-88.2009.2 200 10.a ≥-34且a ≠32 11.(1)x=-3. (2)x=2. (3)原分式方程无解. (4)x ＝3. 12.-21. 13.80米/分. 14.(1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m 2，50 m 2.(2)至少应安排甲队工作10天.15.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.(2)李老师至少要工作25分钟.16.(1)乙工程队单独做需要80天完成.(2)甲队做了45天，乙队做了50天.。

周周练(2.1～2.5)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(－2)2的平方根是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．42．给出下列六个实数17，0.1·3·，－9，π，23，3.14，其中无理数的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．估计8－1的值在( )A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3至4之间4．一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为( )A ．±4B ．4C ．±2D ．25．下列说法正确的是( )A ．－6是(－6)2的算术平方根B ．±6是36的算术平方根C ．5是25的算术平方根D ．－5不是25的平方根6．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向( )A ．0B ．1C ．－1D ．无法确定二、填空题(每小题5分，共20分)7．－338的立方根是________． 8．已知x 2＝4，(y ＋1)3－3＝38，且x ＞y ，则x y 的平方根是________． 9．在数轴上被墨水覆盖的整数为________．10．用计算器求23的值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“＝”键，若小红相继按“ ”，“2”，“∧”，“4”，“＝”键，则输出结果是________．三、解答题(共50分)11．(10分)下列数中：①－||－3，②－0.3，③－π2，④7，⑤227，⑥16，⑦0，⑧－13，⑨1.202 002 000 2…，哪些是无理数？哪些是整数？哪些是负分数？(请写出序号)12．(10分)一个数的平方根为2n ＋1和n －4，而4n 是3m ＋16的立方根，求m.13．(14分)王老师家的客厅面积为28 m 2的正方形，请你判断一下这个正方形客厅的边长x 是不是有理数？如果误差要求小于0.1 m ，试估算x 的最大取值是多少？14．(16分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为7－2.请解答：(1)如果31的小数部分为a ，31的整数部分为b ，求a －b －31的值；(2)已知：10＋39＝2x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求3x －y 的值．参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.－328.±2 9.－1，0，1，2 10.4 11.无理数是③④⑨；整数是①⑥⑦；负分数是②⑧.12．因为2n ＋1和n －4是某数的平方根，所以2n ＋1＋n －4＝0，n ＝1，所以4n ＝4×1＝4. 因为3m ＋16的立方根是4n ，所以3m ＋16＝43＝64，解得m ＝16.13.因为x ＝28，所以x 不是有理数.28≈5.3，所以x 的最大值大约为5.3 m ．14.(1)因为5＜31＜6，所以a ＝31－5，b ＝5，所以a －b －31＝31－5－5－31＝－10.（2）因为2＜39＜3，又因为10＋39＝2x＋y，x是整数，且0＜y＜1，所以2x＝12，y＝10＋39－12＝39－2，x＝6，所以3x－y＝3×6－(39－2)＝20－39.参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.－328.±29.－1，0，1，2 10.411.无理数是③④⑨；整数是①⑥⑦；负分数是②⑧.12．因为2n ＋1和n －4是某数的平方根， 所以2n ＋1＋n －4＝0，n ＝1， 所以4n ＝4×1＝4.因为3m ＋16的立方根是4n ，所以3m ＋16＝43＝64，解得m ＝16.13.因为x ＝28，所以x 不是有理数.28≈5.3，所以x 的最大值大约为5.3 m ．14.(1)因为5＜31＜6，所以a ＝31－5，b ＝5，所以a －b －31＝31－5－5－31＝－10.（2）因为2＜39＜3，又因为10＋39＝2x ＋y ，x 是整数，且0＜y ＜1， 所以2x ＝12，y ＝10＋39－12＝39－2，x ＝6， 所以3x －y ＝3×6－(39－2)＝20－39.。

周周练(5.1～5.5)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列方程组是二元一次方程组的有（ ）(1)⎩⎪⎨⎪⎧2m －n ＝1，m ＋n ＝2， (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，y ＋z ＝1， (3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋2y ＝5， (4)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y ＝5，x －y ＝4.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax －3y ＝1的解，则a 的值为（ ）A ．－5B ．－1C ．2D ．73．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2，①3x ＋2y ＝11②的最好解法是（ ）A ．由①，得y ＝3x －2，再代入②B ．由②，得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由②－①，消去xD ．由①×2＋②消去y4．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝△，x ＋y ＝3的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝□，则“△”，“□”代表的数分别为（ ） A ．5，2 B ．1，3 C ．2，3 D ．4，25．将正方形ABCD 沿着BE 翻折，使C 点落在F 点处，设∠CBE ＝x °，∠ABF ＝y °.若∠ABF ＝2∠EBF ，则列出的关于x 、y 的方程组正确的是（ ）A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2x ＋y ＝90B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x x ＋y ＝90C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 2x ＋y ＝90D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 4x ＋y ＝906．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、填空题(每小题6分，共24分)7．若x 3m －6－3y 2n ＋1＝10是二元一次方程，则m ＝________，n ＝________．8．请写出一个二元一次方程组．________________________，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.9．已知方程⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，nx ＋y ＝1与⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋my ＝2，x ＋y ＝1同解，则m ＋n ＝________．10．小明新买了一辆自行车，他在网上查找了相应型号的自行车轮胎使用的有关小知识，如右图．小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使用，就可使这对轮胎能行驶最长的路程．经过计算，小明算出，要使行驶距离最长，只需在行驶________千公里时交换前后轮胎．三、解答题(共46分) 11．(12分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝16，①2x －y ＝2；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3y －2x ＝17，①4x ＋2y ＝6.②12．(10分)一个被墨水污染了的方程组：⎩⎪⎨⎪⎧*x ＋*y ＝2，*x －7y ＝8，小明回忆道：“这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，而我求的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？13．(12分)“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱；游戏规则如下：如图所示，在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)，投到小茶盅(幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于60分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图所示：(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？(2)根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．14．(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同．安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合安全规定，请说明理由．参考答案1.B2.D3.C4.D5.C6.D7. 73 0 8.答案不唯一，如：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x －y ＝39.3 10.4.811.(1)①＋②，得3x ＝18，即x ＝6.把x ＝6代入①，得6＋y ＝16，解得y ＝10.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝10. (2)①×2＋②，得8y ＝40，y ＝5.把y ＝5代入①，得15－2x ＝17，x ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝5.12.设正确的方程组为⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2.所以3c ＋14＝8，c ＝－2.又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致，所以他所求的解满足第一个方程．所以⎩⎪⎨⎪⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝5.所以原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝2，－2x －7y ＝8. 13.(1)设每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得x 分与y 分，由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5y ＝50，3x ＋3y ＝78.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝6.答：每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得20分与6分． (2)根据这种得分规则，小红能得到一张奖券，理由如下：根据这种得分规则，小红的得分为：2×20＋4×6＝64(分)，因为64＞60，所以小红能得到一张奖券．14.(1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2y ）＝560，4（x ＋y ）＝800.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝120，y ＝80.答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门通过80名学生． (2)这栋楼最多有学生4×8×45＝1 440(名)，拥挤时5分钟4道门能通过学生：5×2×(120＋80)(1－20%)＝1 600(名)．因为1 600＞1 440，所以建造4道门符合安全规定．。

周周练二：勾股定理及实数班级 姓名 学号一、选择：1、下列说法正确的是( )A ．无限小数都是无理数B ．带根号的数都是无理数C ．243.010 101 010…… 是有理数D ．π是无理数, 故无理数也可能是有限小数2、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A ．1，2，5B ．1，2，3C ．3，4，5D ．321，421，521． 3、下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等 ②∠A =21∠B =31∠C ③ AC ∶BC ∶AB =1∶3∶2 ④ AC =n 2－1，BC =2n ，AB =n 2+1(n >1) 能判定 △ABC 是直角三角形的条件个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44、如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=15°，CD ⊥AB 于D ，AC 边的垂直平分线交AB 于E ，那么AE ∶ED 等于（ ）A ．1∶1B ．1∶2C ．3∶2D ．2∶3 5、下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．－1的立方根是－1。

B ．0的平方根与立方根相等。

C ．－4的平方根是2±。

D ．每个数都有一个立方根。

二、填空：6、把下列各数填入相应的集合内:－7， 0.32， 31， 46， 0，8，21，3216-，2π-，311 ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正数集合: { …};④负数集合: { …}.7、81的平方根是________。

8、平方根等于本身的数是________。

9、如图(2)，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．10、已知x，y为实数，,09y6y4x22=+-++若axy－3x＝y，则实数a的值是________。

三、解答题：11、如果某数的平方根是a＋3和2a－15，求这个数。

12、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为2.3米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干1.5米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 如果再把梯子底端向树干靠近0.8米,问此时这位同学能拿到球吗?13、如图(4)，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。

第七周1.在平面直角坐标系中，点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是( )A.(2,1)-B.(2,1)-C.(2,1)--D.(2,1)2.如图,AD 是等腰角形ABC 的顶角平分线,5BD = ,则CD 等于( )A.10B.5C.4D.33.如图，在ABC 中，AC BC =，点D 在AC 边上，点E 在CB 的延长线上，DE 与AB 相交于点F ，若50C ∠=︒，25E ∠=︒，则BFD ∠的度数为( )A.100°B.120°C.140°D.150°4.如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(,)m n ，经过2020次变换后所得的点A 的坐标是( )A.(),m n -B.(),m n --C.(,)m n -D.(,)m n5.如图，已知ABC 中，50ABC ∠=︒，P 为ABC 内一点，过点P 的直线MN 分别交AB ，BC 于点M ，N .若M 在PA 的垂直平分线上，N 在PC 的垂直平分线上，则APC ∠的度数为( )A.100°B.105°C.115°D.无法确定6.如图，在ABC △中，20AB =cm ，12AC =cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ △是以PQ 为底边的等腰三角形时，运动的时间是( )A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒7.在平面直角坐标系中，已知点(,3)P a -在第四象限，则点P 关于直线2x =对称的点的坐标是( )A.(,1)aB.(2,3)a -+-C.(4,3)a -+-D.(,3)a --8.如图，在ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点I ，过点I 作DE BC 交BA 于点D ，交AC于点E ，且5AB =，3AC =，50A ∠=︒，则下列说法错误的是( )A.DBI 和EIC 是等腰三角形B. 1.5DI IE =C.ADE 的周长是8D.115BIC ∠=︒9.李华同学在求点(,)P a b 关于y 轴对称的点的坐标时，看成了求关于x 轴对称的点的坐标，求得结果是(1,2)，那么正确的结果应该是___________.10.已知ABC △是等腰三角形.若40A ∠=︒，则ABC △的顶角度数是___________.11.如图，AD ，CE 分别是ABC 的中线和角平分线.若AB AC =，25CAD ∠=︒，则ACE ∠的度数为____________.12.如图，在ABC △中,,AB AC D =是BC 边上的中点，连接,AD BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，过点E 作//EF BC 交AB 于点F .(1)若36C ∠=，求BAD ∠的度数.(2)求证:FB FE =.答案以及解析1.答案：A 解析：点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，∴点B 的坐标是：(2,1)-.故选：A.2.答案：B解析：AD 是等腰三角形ABC 的顶角平分线，5BD =，5CD BD ∴==.3.答案：C解析：ABC 中，AC BC =，50C ∠=︒，()118050652ABC ∴∠=⨯︒-︒=︒，ABC ∠是BEF 的外角，652540BFE ABC E ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，18040140BFD ∴∠=︒-︒=︒，故选C.4.答案：D解析：点A 第1次关于y 轴对称后在第一象限，点A 第2次关于x 轴对称后在第四象限，点A 第3次关于y 轴对称后在第三象限，点A 第4次关于x 轴对称后在第二象限，即点A 回到原始位置，所以，每4次对称为—个循环. 20204505÷=，所以经过第2020次变换后所得的A 点与原始位置相同，其坐标为(,)m n .故选D.5.答案：C解析：50ABC ∠=︒，130BAC ACB ∴∠+∠=︒，M 在PA 的垂直平分线上，N 在PC 的垂直平分线上，AM PM ∴=，PN CN =，MAP APM ∴∠=∠，CPN PCN ∠=∠，180180APC APM CPN PAC ACP ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠，1130652MAP PCN PAC ACP ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，115APC ∴∠=︒，故选C. 6.答案：D解析：设运动的时间为x 秒，则3BP x =cm ，2AQ x =cm.当APQ 是以PQ 为底边的等腰三角形时，AP AQ =，即2032x x -=，解得4x =.当运动的时间为4秒时，3412BP =⨯=（cm ）AB <，248AQ =⨯=（cm ）AC <，符合题意.故运动的时间为4秒.7.答案：C解析：设(,3)P a -关于直线2x =的对称点为(,3)P m '-， 则有22a m +=，4m a ∴=-， (4,3)P a '∴-+-，故选C.8.答案：B解析：BI 平分DBC ∠，DBI CBI ∴∠=∠，DE BC ，DIB IBC ∴∠=∠，DIB DBI ∴∠=∠，BD DI ∴=.同理，CE EI =.DBI ∴和EIC 是等腰三角形.ADE ∴的周长8AD DI IE EA AB AC =+++=+=.50A ∠=︒，130ABC ACB ∴∠+∠=︒，65IBC ICB ∴∠+∠=︒，115BIC ∴∠=︒，故选项A,C,D 说法正确，故选B.9.答案：(1,2)-- 解析：点(,)P a b 关于x 轴对称的点的坐标为(1,2)，∴点(12)P -,，∴点P 关于y 轴对称的点的坐标为(1,2)--.10.答案：40°或100°解析：分两种情况讨论.①当A ∠是顶角时，ABC △的顶角的度数是40°；②当A ∠是底角时，ABC △的顶角的度数是180402100-⨯=.11.答案：32.5° 解析：AD 是ABC 的中线，AB AC =，25CAD ∠=︒，250CAB CAD ∴∠=∠=︒，()1180652B ACB CAB ∠=∠=︒-∠=︒.CE 是ABC 的角平分线，132.52ACE ACB ∴∠=∠=︒.故答案为32.5°.12.答案：(1)54°(2)见解析解析：(1),36AB AC ABC C =∴∠=∠=.又D 是BC 边上的中点，,90AD BC ADB ∴⊥∴∠=,903654BAD ∴∠=-=.(2)证明：BE 平分,ABC FBE CBE ∠∴∠=∠.,//EF BC FEB CBE ∴∠=∠，,FEB FBE FB FE ∴∠=∠∴=.。

2020-2021（下）八下数学周周练 第 1 页 共 2 页第 考场 班级： 姓名： 考号：（密 封 线 内 不 准 作 答）。

密。

封。

线。

2020-2021八年级数学周练31. 如图所示，在的正方形网格中有，其中点A 、B 、C 都在正方形网格的格点上每个最小正方形的边长均为1个单位．将沿射线BA 方向平移6个单位，画出平移后得到的； 将绕着点A 顺时针旋转，画出旋转后得到的．2. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为一3，4），一4，2），一2，1），绕原点顺时针旋转，得到,再把向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△DEF ．画出和△DEF写出点A 的对应点的坐标_____，D 的坐标_____是的AC 边上一点，经旋转、平移后点P 的对应点分别为、，请写出点的坐标_____．3．已知点O 是△ABC 边AC 的中点，试画出△ABC 绕点O 旋转180度后的图形，得到的图形和原来的图形组成什么图形？OC3. 某校学生会组织七年级和八年级学生共60名同学惨叫环保活动，七年级学生平均每人收集了20个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集15个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名七年级学生参加活动？ 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =54°，AD 是△ABC 的角平分线．（1）求作AB 的垂直平分线MN ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若MN 交AD 于点E ，连接BE ．求证：DE =DB ．4. 已知，如图是一次函数的图象，请根据图象回答下列问题：（1）当x ______时，y ＞8；（2）当-2≤x ≤0时，则相应y 的取值范围是______；（3）如果这个函数y 的值满足0≤y ≤4，则相应的x 的取值范围是______； （4）根据图象求出一次函数关系式．5．解不等式3225332xx x x --≥+--,并把它的解集在数轴上表示出来. 6.求不等式组()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->--≥--)2(.3212)1(,133211x x x x 的偶数解.7．已知关于y x ,的方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=+)2(.2)1(,32m y x m y x 的解y x ,均为负数,求m 的取值范围.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a < b，那么以下哪个选项一定正确？A. a² < b²B. a³ < b³C. -a > -bD. a + b > 02. 下列哪个数既是正数又是整数？A. -3B. 0C. 1/2D. 2.53. 如果x² = 4，那么x的值是：A. 2B. -2C. ±2D. ±44. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x6. 下列哪个方程有唯一解？A. 2x + 5 = 0B. 2x + 5 = 2x + 5C. 2x + 5 = 2x + 10D. 2x + 5 = 2x + 07. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，那么函数图象：A. 一定经过第一、二、四象限B. 一定经过第一、二、三象限C. 一定经过第一、二、四象限D. 一定经过第一、三、四象限8. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形9. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 下列哪个数是无限不循环小数？A. 0.333...B. 0.25C. 0.1010010001...D. 0.123456789...二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 5，b = -3，那么a - b = ________。

12. 若x² = 49，那么x = ________。

13. 一次函数y = 2x - 3中，当x = 0时，y = ________。

初二年级数学第二次周练（卷面总分：120分；考试时间：100分钟）一．选择题（每题3分，共24分）1.哪一面镜子里是他的像（▲）2. 如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（▲）A． B． C． D．3. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（▲）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF第3题第4题第5题第6题4.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（▲）厘米．A．16 B．18 C．26D．285.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（▲） A．30°B．45°C．60° D．75°6. 如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（▲） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°7.如图，直线L是一条河，P、Q是两村庄．欲在L上的某处修建一水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（▲）A ．B ．C ．D ．8. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ▲ ）．A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行二．填空题（每题3分，共30分）9.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则x ＝ ▲ °.10.已知OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D 、E ，PD=10，则PE 的长度为 ▲ .第9题 第12题 第13题 第14题 11.已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ▲ ．12. 如图，AD ∥BC ，AD=AB ，∠A=110°，则∠DBC= ▲ °．13.如图， 35O ∠=︒，CD 为OA 的垂直平分线，则ACB ∠的度数为 ▲ °．14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积为 ▲ cm 2．15.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有 ▲ 个.第15题 第16题 第17题 第18题16.如图，l∥m，等边△ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α= ▲ . 1x 2O D C BA A D C B17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= ▲ cm．18.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是 .三．解答题（共66分）19.（6分）在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）20.（8分）在△AB C中,AB的垂直平分线DF交BC于点D,AC的垂直平分线EG交BC于点E,BC=30cm,求△A DE的周长．21.（10分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠AC B=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．22.（10分）如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．23.（10分）如图，AB∥CD，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于21EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M 。

周测6(5.3~5.5)(时间:50分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.某市举办中学生足球赛,按比赛规则,每场比赛都要分出胜负,胜1场得3分,负1场扣1分,菁英中学队在8场比赛中得到12分.若设该队胜的场数为x ,负的场数为y ,则可列方程组为 (D ) A .{x −y =83x −y =12 B .{x +y =83x +y =12C .{x −y =83x +y =12D .{x +y =83x −y =122.一条船顺水行驶,每小时行驶22千米;逆水行驶,每小时行驶18千米.设船在静水中速度为x 千米/小时,水流速度为y 千米/小时,下列方程组符合题意的是 (B )A .{x +y =18x −y =22B .{x +y =22x −y =18C .{y +x =18y −x =22D .{y +x =22y −x =183.某车间有2个小组,甲组人数是乙组的2倍.若从甲组调8人到乙组,那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人,则原来乙组的人数为 (D )A .6B .8C .10D .124.甲、乙两水池现在的贮水总量为40 t,如果甲池再进水4 t,乙池再进水8 t,那么甲池贮水量等于乙池贮水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是 (A )A .甲22 t,乙18 tB .甲23 t,乙17 tC .甲21 t,乙19 tD .甲24 t,乙16 t5.小张以两种形式共储蓄了5000元,第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%.如果一年后得到利息156元,那么小张以第一种形式储蓄的钱数是 (C )A .2000元B .2500元C .3000元D .3500元6.如图,在长为30米、宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化.现在为了增加绿地面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x 与y 的值分别为 (D )A.3,2B.5,4C.6,5D.6,4二、填空题(每小题5分,共20分)7.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙,则甲的速度为 6 米/秒.8.小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下 31 元.9.《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,花费10000钱,请问良田买了多少亩.根据以上条件,请你计算良田买了 12.5 亩.(1顷=100亩)10.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数为 6 .三、解答题(共50分)11.(14分)一列快车长70米,一列慢车长80米.如图1,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全超过慢车所用时间为20秒;如图2,若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米?图1 图2设快车每秒行驶x 米,慢车每秒行驶y 米.根据题意,填空:(1)若同向而行,经过20秒,快车行驶的路程比慢车行驶的路程多 150 米,可列方程为 20x -20y =150 .(2)若相向而行,两车4秒共行驶 150 米,可列方程为 4x +4y =150 .(3)由以上可得方程组为 {20x −20y =1504x +4y =150,解得 {x =22.5y =15 . 12.(16分)小亮跟爸爸于9月初和10月初两次到超市购买食品,具体信息如图.根据信息,你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少元吗?解:设打折前牛奶的单价为x 元,面包的单价为y 元.依题意得{6x +12y =60,[(6+4)x +(12+3)y]×0.75=60,解得{x =2,y =4.答:打折前牛奶的单价为2元,面包的单价为4元.13.(20分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车运货的情况如表所示:甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数 第一次3 4 54 第二次 2 3 39(1)求一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?(2)若货主现有45吨货物,计划同时租用甲货车a 辆,乙货车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.①请你帮助货主设计租车方案;②若甲货车每辆租金200元,乙货车每辆租金240元,请选出花费最少的租车方案.解:(1)设一辆甲货车一次运货x 吨,一辆乙货车一次运货y 吨.由题意,得{3x +4y =54,2x +3y =39,解得{x =6,y =9.答:一辆甲货车一次运货6吨,一辆乙货车一次运货9吨.(2)①由题意,得6a +9b =45,所以b =5-23a.又因为a ,b 均为正整数,所以{a =3,b =3或{a =6,b =1, 所以共有2种运货方案,方案1:租用甲货车3辆,乙货车3辆;方案2:租用甲货车6辆,乙货车1辆.②方案1所需费用为200×3+240×3=1320(元); 方案2所需费用为200×6+240×1=1440(元).因为1320<1440,所以租用甲货车3辆,乙货车3辆花费最少.。

周周练七：菱形、矩形、正方形班级 姓名 学号一、选择题：1．把两个三角形按不同方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数（ ）（A ） 1个 （B ）6个 （C ） 3个 （D ）无数个2．如图，EF 过ABCD 对角线的交点O ，并交AD 于E ，交BC 于F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD 的周长是（ ）（A ） 16 （B ）14 （C ） 12 （D ）10F（第2题） （第3题） 3．如图，E 、F 分别是ABCD 两对边的中点，则图中平行四边形的个数（ ）（A ） 4 （B ）6 （C ） 7 （D ）8二、填空题：4．如图1，矩形ABCD 中,∠AOD=120°，AB=4cm,则S 矩形ABCD =_____cm 2.5．如图2，菱形ABCD 的边长为2cm,∠BAD=120°，则S 菱形ABCD =_______cm 2.6．已知正方形的一条对角线的长为4cm ，则它的面积为________cm 2.7．菱形ABCD 的周长为20cm ，∠ABC 与∠BAD 之比为1∶2，则AC=____cm.8．已知菱形的周长为52cm ，一条对角线是24cm ，则它的面积为_______c m 2。

9．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则它的面积为______c m 2，周长为______cm.三、证明与计算题:10．已知矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长。

11．矩形的一个角平分线将矩形的一边分成3和5两部分，求矩形的周长（注意要分类讨论）12．如图，已知△BCE、△DCF分别时间以ABCD的邻边BC、CD为边向外作的等边三角形，求证：△AEF是等腰三角形。

13.已知:如图,正方形ABCD中,DF⊥AP,BE⊥AP. 求证:AE=DF.14.已知:如图,在矩形ABCD中,PA=PD. 求证:PB=PC.15．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，DF⊥CE于F，若AD=8，AB=4，求DF的长。

八年级（上）周末数学作业（9.23）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC2．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB ≌△A'OB'的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边3．如图，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD的度数为（）A．15o B．20o C．30o D．45o4．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴C．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称5．如图，已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=AE，DE⊥AB于点E，且∠CDA=50°，则∠BDE的度数为（）A．40°B．50°C．10°D．80°二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）6．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．7．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是度．8．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．9．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=度．10．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．三、解答题（共8小题，满分0分）11．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．12．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，（1）求△ABC的面积；（2）画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1，并求四边形BB1C1C的面积．13．如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD+AB=BE．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．15．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．16．已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．17．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？18．如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于点P．（1）△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合；（2）用全等三角形判定方法证明：BE=DC；（3）求∠BPC的度数；（4）在（3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾八年级（上）周末数学作业（9.23）参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC【考点】全等三角形的判定．【分析】根据AAS即可判断A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断B；根据AAS即可判断C；根据ASA即可判断D．【解答】解：A、根据AAS（∠A=∠A，∠C=∠B，AD=AE）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；C、根据AAS（∠A=∠A，∠B=∠C，BE=CD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；D、根据ASA（∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法只有SAS，ASA，AAS，SSS，共4种，主要培养学生的辨析能力．2．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB ≌△A'OB'的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边【考点】全等三角形的判定．【分析】因为是用两钢条中点连在一起做成一个测量工件，可求出两边分别对应相等，再加上对顶角相等，可判断出两个三角形全等，且用的是SAS．【解答】解：∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件，∴OA′=OB，OB′=OA，∵∠AOB=B′OA′，∴△AOB≌△B′OA′．所以AB的长等于内槽宽A'B'，用的是SAS的判定定理．故选A【点评】本题考查全等三角形的应用，根据已知条件可用边角边定理判断出全等是关键．3．如图，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD的度数为（）A．15o B．20o C．30o D．45o【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】连接DC，证明△BDF≌△BDC≌△ACD后，根据全等三角形的对应角相等进行求解．【解答】解：连接DC．∵等边三角形ABC，∴AB=BC=AC，∵AB=BF，∴BF=AB=BC，在△FBD和△CBD中，，∴△FBD≌△CBD（SAS），∴∠BFD=∠BCD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS），∴∠ACD=∠BCD，∵∠ACB=60°，∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°．故选：C．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．4．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴C．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称【考点】轴对称的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】分别根据轴对称的性质及线段垂直平分线的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、两个关于某直线对称的图形一定全等，故本选项正确；B、∵轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，∴轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，故本选项正确；C、应改为：轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧，故本选项错误；D、平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．5．如图，已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=AE，DE⊥AB于点E，且∠CDA=50°，则∠BDE的度数为（）A．40°B．50°C．10°D．80°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用HL得到直角三角形ACD与直角三角形AED全等，利用全等三角形对应角相等得到∠ADC=∠ADE，求出∠CDE的度数，即可求出∠BDE的度数．【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴△ACD≌△AED（HL），∴∠EDA=∠CDA=50°，∴∠BDE=180°﹣∠ADC﹣∠EDA=80°，故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平角的定义等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）6．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是9：30．【考点】镜面对称．【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为9：30．故答案为：9：30．【点评】此题考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．7．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是60度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角．【解答】解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC=150°，∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC﹣360°=150°+150°+150°﹣360°=90°．∴∠θ=∠EAC=∠DAC﹣∠DAE=60°．【点评】翻折前后对应角相等．8．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入1号球袋．【考点】生活中的轴对称现象．【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．【解答】解：如图，该球最后将落入1号球袋．【点评】本题考查了轴对称的知识；按要求画出图形是正确解答本题的关键．9．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=95度．【考点】全等三角形的性质．【分析】运用全等求出∠D=∠C，再用三角形内角和即可求．【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC；在△OBC中，∠O=65°，∠C=20°，∴∠OBC=180°﹣（65°+20°）=180°﹣85°=95°；∴∠OAD=∠OBC=95°．故答案为：95．【点评】考查全等三角形的性质，三角形内角和及推理能力，本题比较简单．10．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有4个．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．【点评】本题考察了利用轴对称设计图案的知识，此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．三、解答题（共8小题，满分0分）11．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）做BO⊥CD于点O，并延长到B′，使B′O=BO，连接AB即可；（2）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合．【解答】解：所作图形如下所示：【点评】本题考查对称轴作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键．12．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，（1）求△ABC的面积；（2）画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1，并求四边形BB1C1C的面积．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（2）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．=3×4﹣×2×2﹣×4×1﹣×2×3=12﹣2﹣2﹣3=5；【解答】解：（1）S△ABC（2）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形，由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．=（BB1+CC1）×4∴S四边形BB1C1C=（4+2）×4=12．【点评】此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．13．（2014秋海陵区期中）如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD+AB=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，CD=CE，利用AAS得到三角形ECB与三角形CDA全等，利用全等三角形对应边相等得到BC=AD，BE=AC，由AB+BC=AC=BE，等量代换即可得证．【解答】证明：∵∠ECB+∠DCA=90°，∠DCA+∠D=90°，∴∠ECB=∠D，在△ECB和△CDA中，，∴△ECB≌△CDA（AAS），∴BC=AD，BE=AC，∴AD+AB=AB+BC=AC=BE．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．14．（2011内江）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC；利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰直角三角形的性质，即可证得：△EAB≌△EDC 即可证明．【解答】数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC．证明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDC=∠ADC﹣∠EDA=180°﹣45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中点，∴AD=CD=AC，∵AC=2AB，∴AB=AD=DC，∵在△EAB和△EDC中，∴△EAB≌△EDC（SAS），∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=90°，∴BE⊥EC．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与应用，证明线段相等的问题一般的解决方法是转化为证明三角形全等．15．（2015南充）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．【点评】本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键．16．（2016秋仪征市月考）已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）由线段垂直平分线的定义可知OB=OD，且∠BOF=∠EOD，利用平行可得∠BFO=∠DEO，利用AAS可证明△BOF≌△DOE；（2）由（1）中的全等可得OE=OF，可知BD是EF的垂直平分线，可得DE=DF．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠BFO=∠DEO，∵EF垂直平分BD，∴OB=OD，∠BOF=∠DOE=90°，在△BOF和△DOE中∴△BOF≌△DOE（AAS）；（2）由（1）可知△BOF≌△DOE，∴OE=OF，且BD⊥EF，∴BD为线段EF的垂直平分线，∴DE=DF．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及线段垂直平分线的性质，利用条件证明△BOF≌△DOE是解题的关键．17．（2014梅州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF．（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE+GD成立．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，∵，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．【点评】本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二问中也是考查了通过全等找出和GE相等的线段，从而证出关系是不是成立．18．（2014春兴化市期末）如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于点P．（1）△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合；（2）用全等三角形判定方法证明：BE=DC；（3）求∠BPC的度数；（4）在（3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质．【分析】（1）根据旋转的性质即可求得．（2）先证得∠BAE=∠DAC，然后根据已知条件即可证得△ABE≌△ADC，进而求得BE=DC；（3）由于△ABE≌△ADC，所以∠ABE=∠ADC，所以∠AFD=∠PFB，根据三角形的内角和得出∠BPD=∠DAB=60°，所以∠BPC=120°；（4）作AM⊥CD，AN⊥BE，先证得△ADM≌△ABN，再证得Rt△APM≌Rt△APN，即可求得．【解答】（1）证明：∵∠DAB=∠EAC=60°，∴△ABE绕点A顺时针方向旋转60°可以与△ADC重合；（2）证明：∵∠DAB=∠EAC=60°，∴，∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC，在△BAE与△DAC中，，∴△ABE≌△ADC（SAS），∴BE=DC；（3）解：∵△ABE≌△ADC∴∠ABE=∠ADC，设BE与DC相交于F，∴∠AFD=∠PFB，∴∠BPD=∠DAB=60°，∴∠BPC=120°；（4）证明：作AM⊥CD，AN⊥BE，垂足分别为M、N，∴∠AMD=∠ANB=90°，在△AMD与△ANB中，∴△ADM≌△ABN（AAS），∴AM=AN，在RT△AMP与RT△ANP中∴Rt△APM≌Rt△APN（HL），∴∠APM=∠APN，∴PA平分∠DPE，即PA平分∠BPC．【点评】本题考查了旋转的性质，三角形全等的判定和性质，直角三角形全等的判定以及三角形内角和的性质等．。

周测1(1.1~1.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知直角三角形的三边长分别为2,3,x,那么x2等于 (C)A.13B.5C.13或5D.无法确定2.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为3∶4,则较短直角边的长为(B)A.8B.6C.5D.33.如图,一棵大树在离地面6 m,10 m两处折成三段,中间一段AB恰好与地面平行,大树顶部落在离大树底部12 m处,则大树折断前的高度是(D)A.14 mB.16 mC.18 mD.20 m4.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,则AC边上的高BD的长为(C)A.4B.222D.5C.2455.如图,在5×5的正方形网格中,从在格点(网格线的交点)上的A,B,C,D中任取三点,所构成的直角三角形的个数是(C)A.1B.2C.3D.46.如图,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°.若图中大正方形的面积为40,小正方形的面积为5,则(a+b)2的值为(A)A.75B.45C.35D.5二、填空题(每小题5分,共20分)7.图中A代表的是所在的正方形的面积,则A的值是225.8.如图,长方体的底面是边长为2 cm的正方形,高是6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用的细线的最短长度是10cm.第8题图第9题图9.如图,有一块直角三角形纸片,∠ACD=90°,AC=4,BC=3,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC 延长线上的点E处,折痕为AD,则BD的长为53.10.如图,高速公路上有A,B两点相距25 km,C,D为两个村庄,已知DA=10 km,CB=15 km,DA⊥AB 于点A,CB⊥AB于点B.现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两个村庄到服务站E的距离相等,则AE的长为15km.三、解答题(共50分)11.(15分)如图所示的一块地,已知AD⊥CD,AD=4 m,CD=3 m,BC=12 m,AB=13 m.求这块地的面积.解:连接AC.在Rt△ACD中,由勾股定理,得AC=5 m.在△ABC中,AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169,AC2+BC2=AB2,所以△ABC是直角三角形.所以这块地的面积=S△ABC -S△ACD=24 m2.12.(15分)一辆装满货物的卡车高2.5 m、宽1.6 m,要进入工厂,其厂门形状如图所示.问这辆卡车能否通过厂门?请说明理由.(厂门上方为半圆形状,B为厂门宽的中点,BC长为卡车宽的一半,AE 与地面垂直,点C在AE上)解:这辆卡车能通过厂门.理由:由题意得BC=0.8(m),AB=1 m,AC⊥BC.在Rt△ABC中,AC2=AB2-BC2,解得AC=0.6(m),所以AE=AC+CE=2.9(m).因为2.9>2.5,所以这辆卡车能通过厂门.13.(20分)今年某台风登陆我国沿海地区,风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风中心沿东西方向AB由A向B移动,已知点C为一海港,且点C与直线AB上的两点A,B 的距离分别为AC=300 km,BC=400 km,且AB=500 km,经测量,距离台风中心260 km及以内的地区会受到影响.(1)海港C受台风影响吗?为什么?(2)若台风中心的移动速度为28千米/时,则台风影响该海港持续的时间有多长?解:(1)海港C受台风影响.理由:过点C作CD⊥AB于点D.由题意可得AC2+BC2=AB2,所以△ABC是直角三角形,所以S△ABC =12AC×BC=12CD×AB,所以CD=240 km.又因为240<260,所以海港C受台风影响.(2)设台风中心到达点E和点F时,正好影响C港口,即EC=260 km,FC=260 km.因为ED2=EC2-CD2,所以ED=100 km,所以EF=2ED=200 km.因为台风的速度为28千米/小时,所以200÷28=507(小时).答:台风影响该海港持续的时间为507小时.。

周周练十四：综合习题班级 姓名 学号第I 卷一、选择题1、如果线段a 、b 、c 首尾依次相接能组成一个直角三角形,则它们的比可能是( ) A 、2:4:7 B 、5:12:13 C 、 1:2:4 D 、1:3:52、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2<x 3、在3.14，722，3-，364，π 这五个数中，无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）A 、19，20B 、19，19C 、19，20.5D 、20，195、从某市5000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号(单位：公分)由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数的三个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．不确定 6.下列各点中，在函数y ＝2x-7的图象上的是（ ）(A ）（2，3） （B ）（3，1） （C ）（0，-7） （D ）（-1，9)7.已知,12+=a 121-=b ，则,a 与b 的关系是（ ）(A)a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝-18．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地 砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）.(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④9.如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）10、 下列命题中，正确的是( )A. 同位角相等;B. 平行四边形的对角线互相垂直平分;C. 等腰梯形的对角线互相垂直;D. 矩形的对角线互相平分且相等11、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列4幅图象中能较好刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h (厘米)与点燃时间t (小时)之间的函数关系是( )12、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）13．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格; (B)先向下移动1格，再向左移动2格; (C)先向下移动2格，再向左移动1格; (D)先向下移动2格，再向左移动2格.14、若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是()A 、1>xB 、2>xC 、1<xD 、2<x15、直线3+=kx y 与坐标轴所围图形的面积为6,则k 的值为( ) A 、2 B 、43 C 、43± D 、23二、解答题: 16、解方程组：{4,2 5.x y x y -=+= 17、 计算：6|2332|8÷-+．18、计算：()2031)3(3200521631--⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+-÷+⎪⎭⎫⎝⎛-19、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.20、如图，在△ABC 中，AB = 2，AC = BC ，CD ⊥AB ，垂足是D ，△BCE 与△BCD 是关于BC 成轴对称的，且恰好使A 、C 、E 在一条直线上．求四边形BDCE 的面积．21、阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图①所示，矩形ABEF 即为△ABC 的“友好矩形”. 显然，当△ABC 是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 .(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图②，若△ABC 为直角三角形，且∠C=90°，在图8②中画出△ABC 的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；(3) 若△ABC 是锐角三角形，且BC>AC>AB ，在图③中画出△ABC 的所有“友好矩形”。