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数学广角——找次品1.找次品的最优方法：找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。
例题：10个、11个零件有1个次品，称量方法如下：平衡：4—（1,1,2） 3次10—（3,3,4）—天平两端各放3个，不平衡：3—（1,1,1） 2次平衡：3—（1,1,1） 2次11—（4,4,3）—天平两端各放4个，次待测物品个数首次分成6 （2,2,2）1019252.用天平找次品，只含有1个次品时，所测物品数目与至少称量次数的关系：待测物品数目保证能找出次品至少称量次数2～3 31 1 4～9 31～32 2 10～27 32～33 3 28～81 33～34 4 82～243 34～35 5 ………………巩固练习：一、填空。
1.11瓶饮料中1瓶变质了，至少称（）次一定能找出次品。
2.五瓶药，一瓶少三粒，至少称（）次能把它找出来。
3.有28个物品，其中1个次品，至少称（）次能找出次品。
4.一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有242 mL。
你至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。
你的称法是：把16盒牛奶分成( )盒、( )盒、( )盒共3份，在天平的两边各放( )盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成( )份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成( )份，继续称。
二、应用。
1.14个球，其中的13个质量相同，另一个质量较轻，是不合格产品，如果用一架没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出这个不合格产品。
2.有8瓶矿泉水，编号①～⑧，其中有6瓶是合格产品，另外两瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+⑦+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是（）和（）。
3.一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4.有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5.现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?6.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7.15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？8.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？9.一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。
2022-2023学年人教版五年级下数学：找次品
一．选择题（共4小题）
1．有23袋糖果，其中22袋的质量相同，另一袋重一些，用天平至少称()次才能保证找到这袋糖果。
A．2B．3C．4D．5
2．有2187个零件，其中有一个较重的次品，用天平称，保证找到这个次品的最少次数是( )
A．1084B．7C．3
3．有25盒月饼，其中有一盒是次品（比较轻），如果用天平称找出这盒较轻的月饼，并且称的次数最少，第一次称时，应把这些月饼()
A．分成2份(12,13)B．分成3份(10，10，5)
C．分成3份(8，8，9)D．分成3份(10，8，7)
4．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中1颗玻璃珠是次品（质量重一些）。
根据下面找次品
号玻璃珠是次品。
的过程，可以知道()
A．④B．③C．②D．①
二．填空题（共4小题）
5．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。
如果用天平称，最少称次能保证找出这个次品。
6．15瓶饮料中，有1瓶略重一些，假如用天平称至少称次能保证找出这瓶略重的饮料。
7．某工厂生产的10个机器零件中有1个是次品，这个次品比正品轻，用天平至少称次就能保证把这个次品找出来。
8．有28个完全相同的零件，其中一个是次品，次品稍轻，用天平至少称次才能保证找到这个次品。
三．判断题（共2小题）
9．从7个弹珠中找一个稍轻的次品，至少要称3次才能保证找出次品。
（判断对错）10．有20颗螺丝，其中有一颗轻一些，用天平称，至少称3次就能找出这颗轻一些的次品。
第1页（共10页）。
人教版数学五年级下册找次品优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗教学目标1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。
2、能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。
3、感受数学在生活中的广泛运用，能用学到的数学思想和方法来解决生活中的实际问题。
三、教学重难点重点：通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。
难点：能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。
四、教学准备课件，20个圆片，20根小棒（学生自行准备），练习纸等。
五、教学过程一、创设情境，导入新知出示：（美国挑战者号航天飞机爆炸的视频和新闻报道）1、学生观看后谈谈自己的感想2、师小结：如果航天飞机发射前，技术人员能检查地再仔细一些，及时找出这个次品零件，那么这场事故就不会发生了。
在生活中，像这样的例子还有很多。
次品给人们的生活带来了危害，于是就有了专门检测“次品”的质检员。
你们想体验一把吗？3、师：老师今天带来了2个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能想办法找出来吗？预设1：用手掂一掂（请同学上来掂一掂）预设2：用天平称一称4、说说对天平的了解预设：天平平衡的话，就表示左右的物品质量一样；不平衡的话，表示质量不相等。
5、思考：把2个圆片放在天平上，会怎么样？反馈：认真读取题目信息（其中一个是次品），强调天平一定不平衡。
【设计意图】创设情境，让学生意识到“次品”给生活带来的影响，以任务驱动的方式，让学生扮演“质检员”主动去寻找次品。
从学生的生活经验出发，引出用天平去找“找次品”，体验天平平衡原理。
二、主动探究，学习新知1、探究用“天平”找次品的策略（1）师：如果这里有3个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能设法把它找出来吗？请同学们先静静地思考1分钟。
（2）（教师提供磁性圆片）有想法的同学上台边摆边说。
师板书：3（1,1,1） 1次（3）请多名同学说一说。
五年级数学教案《找次品》优秀8篇五年级数学教案《找次品》篇一教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。
教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。
教学过程：一、情境导入课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。
说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？播放电影片断:海尔砸冰箱事件。
看了这段影像，你有什么感想？“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。
今天我们就一起来当小小质检员，用我们的'智慧找出不合格的产品。
出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平。
怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
板书课题：找次品二、“找次品”的解决方法小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
《找次品》优秀教学设计〔优秀6篇〕五年级数学教案《找次品》篇一教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品〞这类问题的最优策略。
教学过程(一)创设情境，导入新课师：看了刚刚那段视频，你们有什么想说的？生自由答复。
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品〞。
〔板贴：次品。
〕师：次品虽小，危害却大。
今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。
〔板贴：找。
〕师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？〔天平〕(二)探究新课1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。
数学中有种方法叫做“化繁为简〞，让我们从数量较小的来研究吧！2、研究2个球师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？师：如果次品比正常的球稍轻呢？3、讨论3个球的问题生表达称球的过程。
师：次品可能是这三个“1〞中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4、研究4个球的问题师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由答复。
师：咱们还是动手去探究吧。
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少〞和“保证〞的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
《找次品》教案学设计
一、教学内容
教材第111~112页，例1、例2及练习二十七。
二、教学目标
1、知只与能力：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、过程与方法：让学生通过观察，猜测，试验，推理等活动，体会解决问题策略的多样性及
运用优化的方法解决问题的有效性。
3、情感、态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实
际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点及突破
1、重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决实际问题的有效性。
2、难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
3、本课中，让学生初步认识“找次品”这类问题的基本手段和方法，体会解决问题策略的多样性和运用优化的方法解决实际问题的有效性，是重点也是难点。
教学时，从“3瓶口香糖，其中一瓶少了3粒”这个找次品的活动中，让学生在小组合作探究的学习方式下，自主探索用天秤找次品的基本方法。
在学生汇报以下方法时，打开瓶子数一数、掂一掂、用盘秤称、用天秤称……体会解决问题策略的多样性。
综合比较几种方法，让学生找到最优化的方法，就是用天平秤。
在天平两边各方一瓶口香糖，如果天平平衡，说明剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，说明高的一端为次品。
最后，让学生学会记录找次品的示意图。
在解决9瓶口香糖的问题时，让学生把待测物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的次数最少，归纳出找次品的最优方法。
四、教学设想
在教学本课时，首先通过课前交谈，让学生说说五（1）班教室和五（2）班教室的不同处，然后出示图片让学生观察几幅图片找出它们的不同——接着引出找次品的话题。
“其实在我们的生活中，常常会遇到一些外观看似相同的物品中混着一些质量不同，或轻一些重一些的物品，需要我们把它找出来，像这类问题我们把它叫做找次品”。
出示例题“3瓶口香糖，其中一瓶少了3粒，你能用什么方法把它找出来”体会解决问题策略的多样性，综合比较几种方法，让学生找到最优化的方法，就是用天平。
在天平两边各方一瓶口香糖，如果天平平衡，说明剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，说明高的一端为次品。
紧接着让学生学会记录找次品的示意图。
最后，9瓶口香糖的问题，把待测物体分为3份，每份尽量平均时，可以保证找了次品的次数最少，让学生初步体会用示意图的方法记录找次品的过程。
五、教学准备
电脑课件
六、教学设计
1、情境引入
出示PPT图片让学生观察图片并找出它们的不同处。
提示课题：“其实在我们的生活中，常常会遇到一些外观看似完全相同的物品中混着一些质量不同（轻一些或重一些）的物品，需要我们把它找出来，像这类问题我们把它叫做找次品”。
这节课我们就来研究如何利用天平找次品。
（板书课题：找次品）
2、介绍天平
出示天平教具
师：这是什么（天平）你知道天平的作用吗它的工作原理是什么
生：有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等地，天平就保持平衡，如果不相等，重的一
端就会低一些，轻的一端就会高一些。
三、 创设情境，自主探索
1、 学习例1.
出示口香糖，提出问题：3瓶口香糖，其中一瓶少了3粒，你能用什么方法把它找出来
生：用天平秤。
在天平的两边各放一瓶口香糖，如果天平衡，说明剩下的一瓶是次品；如果天
平不平衡，说明高的一端为次品。
师：你们同意吗
师：你能用天平的原理表示找次品的过程吗
2、 找次品的解决方法示意图。
生：把其中2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡，则没放上去的那瓶少装了；如果
天平不平衡，则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
师：我们可以这样记录找次品的过程。
出示例2：有9瓶口香糖，其中1
瓶是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品
师：至少……保证……是什么意思
生：肯定能找出次品的最少次数。
生：保证能找出次品的最少次数。
师：你打算怎样探究找出次品的次数呢
出示课件：
师：观察完成的表格，你发现了什么
师：分成的份数、分的方法与找出次品所要称的的次数有什么关系
师：怎样分找出次品需要称的次数最少
生：分的份数越多，要称的次数就越多。
生：把待测的物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出的次品的次数最少。
师：从上面的称量过程中，解决问题的方法不是唯一的，但其中总会有一种方法是最优的。
在找次品时，把待测物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的次数最少。
板书：在找次品时，把待测物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的次数最少。
师生小结：把待测物品分成3份，能够平均分成3份的就分成3份，如3（1，1，1）不能平均分成3份的，尽量使每份平均。
四、“规律”的应用
微软公司总裁比尔盖茨招聘副总裁的题目：在81个零件中找一个较轻的次品，最少称几次保证能找到
四、巩固提高，形成能力
教材习题：第112页做一做。
第113页第1题、第2题。
板书设计：
数学广角——找次品。
