四川省资阳市雁江区2017届九年级数学5月适应性试题

雁江区2019年初中毕业班适应性检测数 学（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷 选择题（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。

） 1．3-的绝对值的相反数是 ( )A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体模型不可能．．．是: ( )3.下列运算正确的是( ) A.263-=- B.24±= C.532a a a =⋅ D.3252a a a +=4.5月1日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为( ) A ．505×310 B ．5．05×310 C ．5．05×410 D ．5．05×5105. 如图，在正方形ABCD 中，以AB 为边在正方形ABCD 内作等边△ABE,连结DE,CD ，则∠CED 的大小是( )A ．160°B ．155°C ．150°D ．145°6. 某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下： 82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中（第2题图）（第7题图）EDCBA （第5题图）镇（乡） 学校 班级 姓名____________ 学号__________密 封 线 内 不 要 答 题位数分别是：( )A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，827.如图,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为：( ) A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 8.如图，半圆O 的直径AB =7，两弦AB 、CD 相交于点E ，弦CD =27，且BD =5，则DE 等于( ) A.22 B.24 C.35 D.25 9.如图，矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )10.已知二次函数c bx ax y ++=2的图像如图，其对称轴1-=x ，给出下列结果①ac b 42>②0>abc ③02=+b a ④0>++c b a⑤a ㎡+bm ＞a-b （m ≠-1）则正确的结论的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5第Ⅱ卷 非选择题（共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.函数3xy -=中，自变量x 的取值范围_________. 12.在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（第9题图）（第10题图）A B C D13.在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到 锐角为50°，则∠B 等于_____________度。

四川省资阳市雁江区2017届九年级英语5月适应性试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至7页，第Ⅱ卷7至8页，共120分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共75分）注意事项：1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、报名号和座位号，无误后将本人的姓名、报名号和座位号填写在答题卡上的相应位置。

同时将答题卡背面上方相应的座位号涂黑。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不能答在试卷上。

第一部分听力理解（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出与其意思相符的图片，并在答题卡上将该项涂黑。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话仅读一遍。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出与其意思相符的图片。

每段对话读一遍。

( ) 1. Where is the man going?A. B. C.( ) 2. What is Tony doing?A. B. C.( ) 3. Which chair does the man want?A. B. C.( ) 4. What do the two speakers need?A. B. C.( ) 5. What is Scott’s mother doing?A. B. C.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

( ) 6. What are the plates made of?A.Gold.B.Silver.C.Clay.( ) 7.What would Steve like to see first?A. Robots.B.Clay art pieces.C.Model rockets.听第7段材料，回答第8至10题。

四川省资阳市九年级下学期数学5月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 25的算术平方根是（）A . 5B . -5C . ±5D .2. （2分）(2017·台州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·镇海期末) 随着人民生活水平的不断提高，汽车逐渐成为了很多家庭的必需品.下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·广州模拟) 如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·宁海月考) 反比例函数的图象在（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限6. （2分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=2，则∠AOB的度数为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 无法确定7. （2分）(2017·马龙模拟) 分式方程的解是（）A . 2B . 1C . ﹣1D . ﹣28. （2分） (2018九上·椒江月考) 将抛物线y＝2x²向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的图象的表达式为（）A . y＝2(x－4)²＋3B . y＝2(x＋4)²＋3C . y＝2(x－4)²－3D . y＝2(x＋4)²－39. （2分） (2020九下·深圳月考) 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°10. （2分）(2017·磴口模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A . 2：5：25B . 4：9：25C . 2：3：5D . 4：10：25二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·康巴什期中) 《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5490000000元，数据5490000000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2016·丹阳模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2018·江油模拟) 分解因式：a3﹣9a=________．14. （1分） (2017七下·河东期末) 若关于x的不等式组的解集中只有4个整数解，则a取值范围是________．15. （1分） (2020八下·江阴月考) 有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是________.16. （1分） (2017七下·萧山期中) 如图，在△ABC中，∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝65°，则∠BOC 的度数________．17. （1分） (2019九上·南关期中) 某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个，求该市这两年（从2016年底到2018年底）拥有的养老床位数的平均年增长率．若设养老床位数的平均年增长率x，则所列方程为________．18. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，在半径为2cm的扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，将其折叠使点B落在点O 处，折痕为DE，则图中阴影部分的面积为________cm219. （1分）(2018·弥勒模拟) 如图，若点A的坐标为（1，），则∠1=________，sin∠1=________．20. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E 是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________．三、解答题 (共6题；共48分)21. （5分） (2019八下·长春月考) 化简求值：（1）先化简，再求值：，其中；（2）先化简：，然后再从的范围内选取一个合适的的整数值代入求值．22. （6分）(2019·高安模拟) 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格点的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）使三角形的三边长分别为3，2 ，；（2）使三角形为边长都为无理数的钝角三角形且面积为4．23. （2分）(2017·石狮模拟) 某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：（1）初三（1）班的总人数为________，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为________度；（2）请把折线统计图补充完整；（3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率．24. （10分） (2017八下·扬州期中) 小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l 上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．abc（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．25. （10分）(2020·常州模拟) 某社区计划对1200 m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲、乙两队在分别独立完成面积为300 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天.（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式.26. （15分） (2018九上·连城期中) 如图（1）如图1，点P是等边△ABC内一点，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数．要直接求∠A的度数显然很因难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内，如图2，作∠PAD＝60°使AD＝AP ，连接PD ， CD ，则△PAD是等边三角形．∴________＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°∵△ABC是等边三角形∴AC＝AB ，∠BAC＝60°∴∠BAP＝________∴△ABP≌△ACD∴BP＝CD＝4，________＝∠ADC∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2∴∠PDC＝________°∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°（2）如图3，在△ABC中，AB＝BC ，∠ABC＝90°，点P是△ABC内一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB 的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共48分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。

四川省资阳市九年级下学期中考适应性考试数学试卷（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） -64的立方根是（）A . ±8B . 4C . -4D . 162. （2分）(2017·虞城模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·莲湖模拟) 下列运算正确的是（）A . 1﹣2＝1B . 3×（﹣2）＝6C .D . 3×（2y﹣1）＝6y﹣34. （2分）如果一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形的边数为（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）(2017·宁波模拟) 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于（2，m）和（n，﹣1）两点，观察图象，下列判断正确的是（）A . 当x＞2时，y1＜y2B . 当x＜2时，y1＜y2C . 当x＞n时，y1＜y2D . 当x＜n时，y1＜y26. （2分）(2017·柘城模拟) 三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）A . πB . πC . 2πD . 3π7. （2分） (2017八下·邗江期中) 为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A . 2016年扬州市九年级学生是总体B . 每一名九年级学生是个体C . 1000名九年级学生是总体的一个样本D . 样本容量是10008. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（）A . 3B . 4C . 4.8D . 5二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）将﹣3、﹣2、1、2这四个数两两相乘，最小的乘积是________10. （1分） (2019九上·射阳期末) 我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为________元．11. （1分）(2017·东莞模拟) 因式分解：x2y﹣y=________．12. （1分）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是________．13. （1分） (2017九下·盐城期中) 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_ _s．14. （1分）(2016·徐州) 如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为________．三、解答题 (共9题；共81分)15. （5分） (2017七下·自贡期末) 解不等式，并把解集在数轴上表示出来.16. （10分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．17. （5分）(2019·松北模拟) 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？18. （10分）(2018·广安) 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）19. （6分） (2016九上·中山期末) 一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．（1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；（2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．20. （15分）要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差，哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 ________ 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更合适．21. （10分）(2016·哈尔滨) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．22. （10分）已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF 交AH于点E，A是弧BF的中点，AH⊥BC．（1）求证：AE=BE；（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．23. （10分） (2015九上·宜昌期中) 如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A________，k=________；（2）随着三角板的滑动，当a= 时：①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y= 的图象上；②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共81分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

四川省资阳市雁江区九年级5月适应性考试数学考试卷（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】－的绝对值是（）A. －B. －C.D. 5【答案】C【解析】试题分析：当两数的和为零时，则两数互为相反数.【题文】计算a•a5－（2a3）2的结果为（）A. a6－2a5B. －a6C. a6－4a5D. －3a6【答案】D【解析】试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.原式=.【题文】如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：看的见的用实线表示，看不见的用虚线表示，根据三视图的画法可得：这个的俯视图为C.【题文】我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A. 13×107kgB. 0.13×108kgC. 1.3×107kgD. 1.3×108kg【答案】D【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一.【题文】的小数部分是（）评卷人得分A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为，则，，，即的整数部分为-3，则的小数部分为：.【题文】小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是（）A. 22℃B. 23℃C. 24℃D. 25℃【答案】B【解析】试题分析：将一组数据按照从小到大进行排列，处于最中间的数字为这组数据的中位数.这组数据的排列为21,22,22,23,24,24,25，则中位数为23.点睛：本题主要考查的就是数据中位数的求法，属于简单的题目. 要找一组数据的中位数，首先我们需要将这组数据按照从小到大的顺序进行排序，若有n个数，n为奇数，则选择第个为数为这组数据的中位数，若n为偶数，则中位数是以及的平均数为这组数据的中位数.【题文】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】连接DG.易得四边形的面积故选D.【题文】如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大【答案】C．【解析】试题分析：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．矩形ABCD的周长始终保持不变，矩形的周长2（2a+2b）=4（a+b）为定值，可得a+b为定值．又因矩形对角线的交点与原点O重合，可得k=AB•AD=ab，a+b为定值时，当a=b时，ab最大，所以在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．故答案选C ．考点：矩形的性质；反比例函数图象上点的特征．【题文】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A. 2cmB. cmC. 4cmD. cm【答案】A【解析】试题分析：先证明EG是△DCH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明△ADG≌△AHG，得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的长．解：∵l∴HB=2，AB=2，∴CD=AB=2．故选：B．点评：本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，注意熟练掌握翻折变换的性质．【题文】当－2≤x≤l时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（）A. B. 或 C. 2或 D. 2或或【答案】C【解析】试题分析：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得m=，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=﹣，m=（舍去）；③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或﹣．故选：C．考点：二次函数的最值．【题文】函数y = 的自变量x的取值范围是______【答案】【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数；要使分式有意义，则必须满足分式的分母不为零.根据题意可得：，解得：.【题文】如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD,③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是______【答案】1【解析】试题分析：根据题意可得所能组成的命题有3个，根据平行线的性质以及等腰三角形的性质可知三个命题都是正确的，则真命题的概率为1.【题文】如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为______m．【答案】16【解析】试题分析：根据图示可得：三个小长方形的周长等于长方形展厅的周长，即(14+10)×2=48m，则每个小长方形的周长为48÷3=16m.点睛：本题主要考查的就是通过图形的平移来求周长和面积的问题，难度不是很大.在解决这种不规则图形的周长和面积的时候，我们首先需要通过平移或者割补的方法将不规则的图形转化成规则的图形，然后再进行计算.这种问题在实际应用的时候一定要注意方法，不然就会出现多一条边或少一条边的情况.【题文】把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为．【答案】5．【解析】试题解析：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，FH=EF=4，设求半径为r，则OH=8-r，在Rt△OFH中，r2-（8-r）2=42，解得r=5.考点：1.切线的性质;2.垂径定理;3.勾股定理．【题文】如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为．【答案】【解析】试题分析：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，证出△DAE≌EMF，得到△BMF是等边三角形，再利用菱形的边长为4求出时间t的值．延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴△DAE≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵BM=AE，∴△BMF是等边三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=考点：(1)、菱形的性质；(2)、全等三角形的判定与性质；(3)、等边三角形的性质．【题文】如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为 ___________。

四川省资阳市中考数学5月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·滨海模拟) ﹣的倒数是（）A .B . ﹣3C . 3D . ﹣2. （2分）下列计算正确的是（）A . a3+a3=a6B . 2x+3y=5xyC . a3•a=a4D . （2a2）3=6a53. （2分）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·顺德期中) 数32000000用科学记数法表示为（）A . 0.32×10B . 3.2×10C . 32×10D . 3.2×105. （2分）估计的值在（）．A . 1与2之间B . 2与3之间C . 3与4之间D . 4与5之间6. （2分）一元二次方程的根的情况是A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定7. （2分） (2020九下·盐都期中) 北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻.在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨.若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程（）A . 5.4（1﹣x）2＝4.2B . 5.4（1﹣x2）＝4.2C . 5.4（1﹣2x）＝4.2D . 4.2（1+x）2＝5.48. （2分）如图，直线l1∥l2 ，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A . 70°B . 80°C . 65°D . 60°9. （2分）(2012·深圳) 下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为（）A .B . 4C .D . 8二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）分解因式：x3-4x=________ ．12. （1分） (2017七下·荔湾期末) 当x=________时，3（x﹣1）的值不小于9．13. （1分）(2017·青山模拟) 如图，直线AB经过原点O，与双曲线y= 交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是________．14. （1分）(2019·新乐模拟) 如图，在扇形AOB中，OA＝OB＝4，∠AOB＝120°，点C是上的一个动点（不与点A ， B重合），射线AD与扇形AOB所在⊙O相切，点P在射线AD上，连接AB ， OC ， CP ，若AP ＝2 ，则CP的取值范围是________．15. （2分） (2019九上·桂林期末) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为________．三、解答题 (共8题；共59分)16. （5分） (2020八下·温州月考) 计算与解方程：（1）（2）17. （5分） (2019九下·临洮期中) 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？18. （2分）已知：如图，四边形ABCD及一点P．求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．19. （10分）(2019·石首模拟) 如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC＝90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i＝5：12.（1）求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米)（2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈ ，tan63.4°≈2)20. （10分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求证：ΔABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.21. （2分） (2019九上·綦江期末) 在我区电视台举行的“讲故事”比赛中，甲、乙、丙三位评委，对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过” 的结论．（1）利用树状图写出三位评委给出选手A的所有可能的结论；（2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？22. （15分） (2019九上·中山期中) 市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当 =40时， =120； =50时， =100．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求该公司销售该原料日获利（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大．最大获利是多少元．23. （10分）(2020·衡水模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点（能与B重合，不与C重合），以DC为直径的半圆O，交AC于点E．（1）如图1，若点D与点B重合，半圆交AB于点F，求证：AE=AF．（2）设∠B=60°，若半圆与AB相切于点T，在图2中画出相应的图形，求∠AET的度数．（3）设∠B=60°，BC=6，△ABC的外心为点P，若点P正好落在半圆与其直径组成的封闭图形的内部，直接写出DC的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共59分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

四川省资阳市雁江区初中2015届中考数学适应性检测试题本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷1至2页,第II 卷2至4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题 共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．6的相反数是（ ）A.6B.-6C.-16 D.162．据报道，某小区改进用水设备，在十年内帮助该住小区的居民累计节水1800000吨．将1800000用科学记数法表示应为（ ）A.0.18×107B.1.8×106C.1.8×107D.18×1053.小敏同学跳绳7次测试成绩如下（单位：分）：8.5，7，9，8，9，8.5，9．这组数据的中位数和众数分别为（ ）A.8，9B.9，8.5C.8.5，9D.8，8.5 4.下列说法正确的是（ ） A.若21--x x 有意义，则有x ≥1且x ≠2 B ．勾股定理是a 2+b 2=c 2C.夹在两条平行线间的线段相等D.a 0=15.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6，AC =8，那么sinA 的值等于（ ） A.43 B.34 C.53 D.546.已知⊙O 的直径是16cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为9cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A.相交B.相切C.相离D.无法判断7.点P 、Q 、R 是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M 是平面内任意一点，若P 、Q 、R 、M 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M 有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8．正比例函数y =x 与反比例函数y =x4的图象交于A （2，2）、B （﹣2，﹣2）两点，当x ＞x4时，x 的取值范围是（ ） A ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 B ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2 C ．x ＞2 D ．x ＜﹣2 9.已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①b 2＞4ac ；②抛物线的对称轴为x =-a41； ③a ﹣b +c =0；④当a ＜0时，抛物线与x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧．其中结论正确的个数有（ ）A.4个B.1个C.2个D.3个（第5题图）（第8题图）（第16题图）10.如图，MN 是半径为2的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，点B 为劣弧AN 的中点．点P 是直径MN 上一动点，则PA +PB 的最小值为（ ）A ．42B ．2C ．4D ．22第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答.作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚. 答在试题卷上无效.二、填空题 ：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）．11．要使式子121-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 12.如图，已知AB ∥CD ，∠1=150°，则∠2= ．13.100件外观相同的产品中有6件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ．14.如图，直线y =2x +8与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C ′恰好落在直线AB 上，则点C ′的坐标为 ．15.在平面直角坐标系xOy 中,一次函数8y x =-的图像与函数xy 8=（x ＞0）的图像相交于点A ,B ,设点A 的坐标为（1x ,1y ）,那么长为1x ,宽为1y 的矩形的面积为 ,周长为 16. 如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以2cm/s 的速度移动；同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以 3cm/s 的速度移动.当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动.设点P出发x s 时，△PAQ 的面积为y cm 2，y 与x 的函数图像如图2 所示， 则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为 .三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分7分） （ 1）计算：（6.28－2π）0+（－16）－2－2cos60°； （2）解方程：37x -＝28x -18．（本小题满分8分）某教研部门为了了解在校初中生阅读教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题： 某校初中生阅读教科书情况统计图表（第10题图）（第12题图） （第14题图）（第15题图）图① 图②（1）求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图； （2）若该校共有初中生2500名，请估计该校“重视阅读教科书”的初中人数；（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读教科书的现状的看法及建议； ②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？ 19．（本小题满分8分）某海域有A 、B 、C 三艘船正在捕鱼作业，C 船突然出现故障，向A 、B 两船发出紧急求救信号，此时B 船位于A 船的北偏西47°方向，距A 船26海里的海域，C 船位于A 船的北偏东58°方向，同时又位于B 船的北偏东88°方向． （1）求∠ABC 的度数；（2）A 船以每小时40海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）． （参考数据：2≈1.414，3≈1.732）20．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △PBD 的斜边PB 落在y 轴上，tan ∠BPD ＝21．延长BD 交x 轴于点C ，过点D 作DA ⊥x 轴，垂足为A ，PD 与x 轴交于点E ，OA =8，OB =6． （1）求点C 的坐标；（2）若点D 在反比例函数y =xk（k ＞0）的图象上，求反比例函数的解析式． 21．（本小题满分9分）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，某服装厂每件衣服原材料的成本1y （元）与月份x （18至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本2（元）与月份x 的函数关系式为2y =x +74（8≤x ≤12,且x 为整数）.(1) 请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求1y 与x 的函数关系式.(2) 若去年该衣服每件的出厂价为105元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量1p （万件）与月份x 满足关系式1p =0.1x +1.1（1≤x ≤7,且x 为整数）; 8至12月的销售量2p （万件）与月份x 满足关系式2p =－0.1x +3（8≤x ≤12，且x 为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润. 22．（本小题满分9分）如图，已知等边△ABC ，AB =16，以AB 为直径的半圆与BC 边交于点D ，过点D作DF ⊥AC ，垂足为F，过点F 作FG ⊥AB ，垂足为G ，连结GD ． （1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）求FG 的长；（3）求tan ∠FGD 的值．23．（本小题满分11分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB =10，BC =16，sinB =35，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（第18题图） （第22题图） （第20题图）（第19题图）（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP ∥CG 时，求弦EF 的长； （3）当△AGE 是等腰三角形时，求CG 的长．24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，A 是抛物线y =x 2上的一个动点，且点A 在第一象限内．AE ⊥y 轴于点E ，点B 坐标为（0，6），直线AB 交x 轴于点C ，点D 与点C 关于y 轴对称，直线DE 与AB 相交于点F ，连结BD ．设线段AE 的长为a ，△BED 的面积为S ． （1）当a =3时，求S 的值．（2）求S 关于a （a）的函数解析式． （3）①若S =32时，求BFAF的值； ②当aBFAF=k ，猜想k 与a 的数量关系并证明．雁江区初中2015届适应性检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1—5：BBCAC 6—10：CCADD二、填空题（每小题3分，共18分） 11、x>； 12、30°； 13.350； 14、（﹣2，4）； 15、8，16；16、y =－6x +18 三、解答题（共8个小题，满分72分）： 17、（本小题满分7分） 解：（1）原式=1+36﹣1……………2分=36； ………………3分（2）去分母得：3x -24=2x ﹣14解得：x =10………….6分经检验x =10是分式方程的解………7分 18．（本小题满分8分） 解：（1）由题意可得出：样本容量为：57÷0.285=200（人），∴c =200×0.36=72， a =200﹣57﹣72-9=62，b =62÷200=0.31， ……3分 补全的统计图如图所示：（第24题图）P·（2）若该校共有初中生2500名，该校“重视阅读数学教科书”的初中人数约为：2500×0.31=775（人）；……6分（3）①根据以上所求可得出：只有31%的学生重视阅读教科书，有40.5%的学生不重视阅读教科书或说不清楚，可以看出大部分学生忽略了阅读教科书，同学们应重视阅读教科书，从而获取更多的学科课外知识和对相关习题、定理的深层次理解与认识．…7分②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样，进而分析．……8分19.（满分8分）解：解：（1）∵BD∥AE，∴∠DBA+∠BAE=180°，∴∠DBA=180°－47°=133°，∴∠ABC=133°－88°=45°；……3分（2）作AH⊥BC于点H，……4分∴∠C=180°﹣45°﹣47°－58°=30°，∵∠ABC=45°，∴AH=ABsin45°=13，∴A C=2AH =26．……6分则A到出事地点的时间是：40≈13 1.41420≈0.92（小时）．……7分答：约0.92小时能到达出事地点．……8分20.（满分8分）解：Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，∴BD⊥PD，又DA⊥x轴，OC⊥OB∴∠BDP=∠CDP=∠BOC=∠COP=∠DAO=∠DAC=90°于是∠BPD+∠OEP=∠DCE+∠DEC=90°，……5分又∠OEP =∠DEC∴∠BPD =∠DCE ……2分 ∴tan ∠DCE=tan ∠BPD ==BOOC∴CO=2BO=12C 点坐标是（12，0）； ……4分 （2）∵tan ∠DCE=tan ∠BPD = =DAAC∴DA=AC= (OC-OA)=(12-8)=2∴D （8，2）． ……6分 点D 在反比例函数y =（k ＞0）的图象上， ∴k =8×2=16 ……7分∴反比例函数的解析式为 y =16x． ……8分 21．（满分9分） (1) 由表格中数据可猜测，1y 是x 的一次函数.设1y =k x +b 则69271k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：267k b =⎧⎨=⎩∴1y =2x +67，经检验其它各点都符合该解析式，∴1y =2x +67（1≤x ≤7,且x 为整数）. ……3分 （2）设去年第x 月的利润为w 万元.当1≤x ≤7,且x 为整数时,w =1p (105－8－1y )=（0.1x +1.1）(97－2x －67)= －0.2（2x -4x -165）=－0.2()22x -+1695, ∴当x =2时，w 最大=1695万元; ……5分当8≤x ≤12，且x 为整数时, w =2p （105－8－2y ）=（－0.1x +3）(97－x －74)=0.1()690532+-x x =0.12532x ⎛⎫- ⎪⎝⎭+0.1×（690-2534 ）随x 的增大而减小∴当x =8时，w 最大=33万元. ……8分∴该厂去年2月利润最大，最大利润为1695万元. ……9分22．（满分9分）解：（1）证明：连结OD ，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠A=∠B=60°，而OD=OB，∴△ODB是等边三角形，……1分∴∠ODB=60°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，……2分∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；……3分（2）∵OD∥AC，点O为AB的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴BD=CD=8．……4分在Rt△CDF中，∠C=60°，∴∠CDF=30°，∴CF=CD=4，∴AF=AC﹣CF=16﹣4=12，……5分在Rt△AFG中，∵∠A=60°，∴FG=AF×sinA=12×……6分（3）过D作DH⊥AB于H．∵FG⊥AB，DH⊥AB，∴FG∥DH，∴∠FGD=∠GDH．……7分在Rt△BDH中，∠B=60°，∴∠BDH=30°，∴BH=BD=4，DH=BH=4．在Rt△AFG中，∵∠AFG=30°，∴AG =AF =6，∵GH =AB ﹣AG ﹣BH =16﹣6﹣4=6， ∴tan ∠GDH ==，∴tan ∠FGD =tan ∠GDH =． ……9分23．（满分11分） 解：（1）如图1，设⊙O 的半径为r ，当点A 在⊙C 上时，点E 和点A 重合，过点A 作AH ⊥BC 于H ，∵sinB=35∴cosB =∴BH =AB •cosB =8， ∴AH =AB •sinB =6， CH=BC -BH=8 ……2分 ∴AC ==10， ∴此时CP =CA=r =10； ……3分（2）如图2，若AP ∥CE ，APCE 为平行四边形， ∵CE =CP ，∴四边形APCE 是菱形， 连接AC 、EP ，则AC ⊥EP ， ∴AM =CM =21CA =5， ……5分 由⑴知，AB =AC ， 则∠ACB =∠B ，∴CP =CE ==254，N过C 作CN ⊥EF 于N则EF =2EN =222CN CE -72； ……7分（3）如图3，∵cosB =，∴∠B ＜45°， ∵∠BCG ＜90°， ∴∠BGC ＞45°，∵∠AEG =∠BCG ≥∠G AE =∠B ，∴当∠AEG =∠GAE 时，∠BCG =∠B ，A 、E 、G 重合， ∴只能∠AGE =∠AEG ， ……8分 ∵AD ∥BC ，∴△GAE ∽△GBC ， ∴=，∴1CB AEBG AG==， 即BC =BG =AB +AG 16=10+AG∴AG =6=AE ……9分 过G 作GQ⊥AE 于Q ，则GQ=AGsin∠GAE=6×35=185, AQ=AGcos ∠G AE=6×=245,EQ=AE-AQ=6-245=6,……10分 又由△GAE ∽△GBC ，得GC BC GE AE=，即1666CG =，Q∴CG=16105．……11分24．（满分12分）解：（1）∵点A在二次函数y=x2的图象上，AE⊥y轴于点E且AE=a，∴点A的坐标为（a， a 2），当a=时，点A的坐标为（，3），……1分∵点B的坐标为（0，6），∴BE=OE=3．∵AE⊥y轴，∴AE∥x轴，∴△ABE∽△CBO，∴==，∴CO=2，∵点D和点C关于y轴对称，∴DO=CO=2，∴S=BE•DO=×3×2=3；……3分（2）（I）当0＜a6（如图1），∵点D和点C关于y轴对称，∴△BOD≌△BOC，∵△BEA∽△BOC，∴△BEA∽△BOD，……4分∴=，即BE•DO=AE•BO=6 a．∴S=BE•DO=×6 a =3 a；……5分（II）当a62），同（I）解法得：S=BE•DO=AE•OB=3a，由（I）（II）得，S关于m的函数解析式为S=3a（a＞0且a6）．……7分（3）①如图3，连接AD，∵△BED 的面积为2， ∴S =3a =2， ∴点A 的坐标为（23，43）， ……8分 ∵==k ，∴S △ADF =k •S △BDF , S △AEF =k •S △BEF ， ∴===k ，设。

数学试题（2017）本试题卷分第Ⅰ卷（单项选择题）和第Ⅱ卷（非单项选择题），共4页。

考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

全卷满分120分，考试时间110分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

Ⅰ卷选择题部分一、选择题：（每小题只有一个正确答案，共10小题，每小题4分，共40分）1．下列计算正确的是（▲）A．B．（a2）3=a5C．2a﹣a=2 D．a•a3=a42．2016年某市全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（▲）A．373.9×108元B．37.39×109元C．3.739×1010元D．0.3739×10113．如右图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（▲）A B C D4．如图，直线1l∥2l，以直线1l上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线12,l l于点B、C，连接AC、BC，若∠ABC=67°，则∠1=（▲）A．23°B．46°C．67°D．78°5．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[3]=1，[-2.5]=－3．现对82进行如下操作：82第一次［8282］=9第二次［99］=3第三次［33］=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行（▲）次操作后变为1。

A．1 B．2 C．3 D．46.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（▲）A.12B.13C.14D.5122顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c=3b．其中正确的结论有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A﹣DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（▲）A．1 B．4 C．15D．179．当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y=的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（▲）A．1 B．C．2 D．10．如图，直线122y x=+与y轴交于点A，与直线12y x=-交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x-h）2+k的顶点在直线12y x=-上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（▲）A．-2≤h≤12B．-2≤h≤1 C．-1≤h≤32D．-1≤h≤12Ⅱ卷非选择题部分二、填空题：（本题5小题，每小题4分，共20分）11.分解因式：3220x x x--=___▲___。

四川资阳雁江区中考一模数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】的绝对值的相反数是（）.A. B. - C. 2 D. ﹣2【答案】B【解析】试题分析：根据绝对值的定义，是这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣,所以﹣的绝对值的相反数是为：﹣，故选：B．考点：1.绝对值；2.相反数．【题文】环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）.A．2.5×10﹣5 B．2.5×105 C．2.5×10﹣6 D．2.5×106【答案】C．【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：C．考点：科学记数法—表示较小的数．【题文】下列运算正确的是（）.A．（ab）5=ab5 B．a8÷a2=a6 C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2【答案】B．【解析】试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．A、应为（ab）5=a5b5，故本选项错误；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正确；C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．故选B．考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方；3.完全平方公式．【题文】小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是（）.A．全班总人数B．喜欢篮球活动的人数最多C．喜欢各种课外活动的具体人数D．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比【答案】D．【解析】试题分析：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．据此即可判断．A、不能直接表示出总人数，故选项错误；B、喜欢电脑的人数最多，故选项错误；C、喜欢各种课外活动的比例可以直接得到，但具体人数不能确定，故选项错误；D、正确．故选D．考点：扇形统计图．【题文】如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）.A．55° B．60° C．65° D．70°【答案】C．【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°．如图：∵∠A=100°，∠C=30°，∴∠B=50°，∵∠BDO=∠BEO ，∴∠DOE=130°，∴∠DFE=65°．故选C．考点：三角形的内切圆与内心．【题文】用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（）.A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥【答案】BD．【解析】试题分析：根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．A、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；D、用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形可能是三角形，也可能是四边形，故D选项正确；故选：BD．考点：截一个几何体．【题文】已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）.A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25【答案】C．【解析】试题分析：要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．在直角△BCD中CD=AB=15，BC=20，则BD===25．由图可知15＜r＜25，故选C．考点：1.点与圆的位置关系；2.勾股定理；3.矩形的性质．【题文】图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）.A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【答案】C．【解析】试题分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间．A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．考点：函数的图象．【题文】如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（）.A．25° B．29° C．30° D．32°【答案】B．【解析】试题分析：连接BC，根据圆周角定理及等边对等角求解即可．连接BC，∵AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，∴∠ACB=90°，∠B=90°﹣32°=58°，∴∠D=180°﹣∠B=122°（圆内接四边形对角互补），∵D是弧AC的中点，∴∠DAC=∠DCA=（180°﹣∠D）÷2=58°÷2=29°，故选B．考点：1.圆周角定理；2.圆内接四边形的性质．【题文】如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与表示的两个数的积是（）.A． B． C． D．1【答案】B．【解析】试题分析：根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据数的运算，可得答案．由题意得，每三个数一循环，1、，则前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数，因此（8，2）在排列中是第28+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是，前2013排共有1+2+3…+2013=（1+2013）×2013÷2+2014=2029105个数，2029105÷3=676368…1，表示的数正好是第676369轮的一个数，即表示的数是1，×1=，故选：B．考点：1.规律型：数字的变化类；2.算术平方根．【题文】cot60°﹣2﹣2+20160= ．【答案】+．【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．原式=﹣+1=+．故答案为：+．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.特殊角的三角函数值．【题文】雁江区某中学初中2018届有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是颗．【答案】10．【解析】试题分析：先根据众数和平均数的概念得到众数为10，平均数等于，由题意得到=10，解出x，然后把数据按从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可．∵众数为10，平均数等于众数，∴=10，解得x=12，∴数据按从小到大排列为：8，10，10，12．∴这组数据的中位数=（10+10）÷2=10．故答案为10．考点：1.众数；2.算术平均数；3.中位数．【题文】当a取整数时，方程﹣=有正整数解．【答案】0．【解析】试题分析：先用含a的代数式表示x，根据方程的解是正整数，即可求出结果，﹣=先去分母，得x﹣4﹣2（ax﹣1）=2，去括号，得x﹣4﹣2ax+2=2，移项、合并同类项，得（1﹣2a）x=4，因为这个方程的解是正整数，即x=，是正整数，所以1﹣2a等于4的正约数，即1﹣2a=1，2，4，当1﹣2a=1时，a=0；当1﹣2a=2时，a=﹣（舍去）；当1﹣2a=4时，a=﹣（舍去）．故a=0．故答案为：0．考点：一元一次方程的解．【题文】如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是度．【答案】18．【解析】试题分析：根据中位线定理和已知，易证明△EPF是等腰三角形．∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PF=BC，PE=AD，∵AD=BC ，∴PF=PE，故△EPF是等腰三角形．∵∠PEF=18°，∴∠PEF=∠PFE=18°．故答案为：18．考点：三角形中位线定理．【题文】方程x2﹣5x+2=0与方程x2+2x+6=0的所有实数根的和为．【答案】5．【解析】试题分析：根据题意可以解得方程x2﹣5x+2=0与方程x2+2x+6=0的根，从而可以解答本题．x2﹣5x+2=0，解得，，，由x2+2x+6=0，可得，（x+1）2+5=0，可知x2+2x+6=0无实数根，∴+=5，故答案为：5．考点：根与系数的关系．【题文】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是．（只填序号）【答案】③④．【解析】试题分析：先根据图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3确定出AB的长及对称轴，再由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．①∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，∴AB=4，∴对称轴x=﹣=1，即2a+b=0．故①错误；②根据图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故②错误；③∵A点坐标为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a，∴a+2a+c=0，即c=﹣3a．故③正确；④∵△ADB为等腰直角三角形．所以AD=BD=AB，设D（1，a+b+c），又b=﹣2a，c=﹣3a，故D（1，﹣4a）；列方程求解得a=1/2或a=﹣1/2（舍去），∴只有a=1/2时三角形ABD为等腰直角三角形，故④正确；⑤要使△ACB 为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，∵AO=1，△BOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣9=7，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c=﹣，与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AB=AC=4时，∵AO=1，△AOC为直角三角形，又∵OC 的长即为|c|，∴c2=16﹣1=15，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c=﹣与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AC=BC时在△AOC中，AC2=1+c2，在△BOC中BC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程无解．经解方程组可知只有两个a值满足条件．故⑤错误．综上所述，正确的结论是③④．故答案是：③④．考点：1.抛物线与x轴的交点；2.二次函数图象与系数的关系；3.等腰三角形的判定．【题文】化简：-÷．【答案】．【解析】试题分析：先把除法转化成乘法进行计算，再算减法．试题解析：先把除法转化成乘法进行计算，再算减法．原式=+×=+=．考点：分式的混合运算．【题文】如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF 于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．【答案】证明参见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知：AD=BC，由平行四边形的判定方法易证四边形BMDK和四边形AJCN 是平行四边形，所以得∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，进而证明：△EBC≌△FDA．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AF∥CE，BE∥DF，∴四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠El【答案】（1）4；（2）存在，P点坐标为（，0）．【解析】试题分析：（1）根据直线解析式求A点坐标，得OA的长度；根据三角函数定义可求OH的长度，得点M的横坐标；根据点M在直线上可求点M的坐标．从而可求K的值；（2）根据反比例函数解析式可求N点坐标；作点N关于x轴的对称点N1，连接MN1与x轴的交点就是满足条件的P点位置．试题解析：（1）由y=2x+2可知A（0，2），即OA=2．∵tan∠AHO=2，∴OH=1．∵MH⊥x轴，∴点M的横坐标为1．∵点M在直线y=2x+2上，∴点M的纵坐标为4．即M（1，4）．∵点M在y=上，∴k=1×4=4．（2）存在．过点N作N关于x轴的对称点N1，连接MN1，交x轴于P（如图所示）．此时PM+PN最小．∵点N（a，1）在反比例函数y=（x＞0）上，∴a=4．即点N的坐标为（4，1）．∵N与N1关于x轴的对称，N点坐标为（4，1），∴N1的坐标为（4，﹣1）．设直线MN1的解析式为y=kx+b．由解得k=﹣，b=．∴直线MN1的解析式为y=﹣x+．令y=0，得x=．∴P点坐标为（，0）．考点：反比例函数综合题．【题文】大双，小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．大双：A袋中放着分别标有数字1，2，3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4，5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票．小双：口袋中放着分别标有数字1，2，3的三个小球，且已搅匀，大双，小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票．（若积分相同，则重复第二次．）（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．【答案】（1）不公平．理由参见解析；（2）不公平．【解析】试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．试题解析：（1）大双的设计游戏方案不公平．可能出现的所有结果列表如下：A袋积B袋12344812551015或列树状图如下：∴P（大双得到门票）=P（积为偶数）==，P（小双得到门票）=P（积为奇数）=，∵≠，∴大双的设计方案不公平．（2）小双的设计方案不公平．参考：可能出现的所有结果列树状图如下：考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．【题文】某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）【答案】（1）30°；（2）约0.57小时.【解析】试题分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DBA的度数，则∠ABC即可求得；（2）作AH⊥BC 于点H，分别在直角△ABH和直角△ACH中，利用三角函数求得BH和CH的长，则BC即可求得，进而求得时间．试题解析：（1）∵BD∥AE，∴∠DBA+∠BAE=180°，∴∠DBA=180°﹣72°=108°，∴∠ABC=108°﹣78°=30°；（2）作AH⊥BC，垂足为H，∴∠C=180°﹣72°﹣33°﹣30°=45°，∵∠ABC=30°，∴AH=AB=12，∵sinC=，∴AC===12．则A到出事地点的时间是：≈≈0.57小时．约0.57小时能到达出事地点．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．【题文】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）【答案】（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）控制在82元至90元之间．【解析】试题分析：（1）根据“利润=（售价﹣成本）×销售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答；（3）把y=4000代入函数解析式，求得相应的x值；然后由“每天的总成本不超过7000元”列出关于x的不等式50（﹣5x+550）≤7000，通过解不等式来求x的取值范围．试题解析：（1）y=（x﹣50）[50+(100-x)×5]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500,∴y=﹣5x2+800x ﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500,∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y最大值=4500；即销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元.（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，解得x≥82．∴82≤x≤90，∵50≤x≤100，∴销售单价应该控制在82元至90元之间．考点：二次函数的应用．【题文】如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BD=10．Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩形的B 点重合，∠FGE=90°，已知GE+AB=BC，FG=2GE．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向按每秒1个单位运动，直到点G到达点C停止运动．设Rt△EFG的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求出线段FG的长，并求出当点F恰好经过BD时，运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设Rt△EFG与△BCD的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．【答案】（1）FG=4，t=；（2）S=．【解析】试题分析：（1）利用矩形的性质和勾股定理易得FG，利用相似三角形的性质可得BG的长，进而可求出t的值；（2）①如图1，当0＜t≤2时，根据三角形的面积公式求得结论；②如图2，当2＜t≤时，根据三角形的面积公式即可得到结论；③如图3，当＜t≤8时，S=4④当8＜t≤10时根据两三角形的面积差即可得到结论．试题解析：（1）在矩形ABCD中，AB=6，BD=10，∴由勾股定理得：BC=8，∵在Rt△EFG中，GE+AB=BC，FG=2GE ．∴FG=4 ，当点F恰好经过BD时，∵∠FGE=90°，∠C=90°，∴FG∥DC，∴△BFG∽△BCD，∴，∴BG=，∴BE=，∴当点F恰好经过BD时，t=．（2）①当0≤t≤2时，如图1，∵MN∥CD，∴三角形BMN相似三角形BCD，三角形MNE相似三角形FGE，设MN=x,则BN=，NE=0.5x,则BE=x=t，∴MN=，S=t2，②当2＜t≤时，如图2，S=﹣t2+t﹣，③当＜t≤8时，如图3，S=4，④当8＜t≤10时，如图4，S=﹣t2+16t﹣60，，综上可知S与t之间的函数关系式为：S=．考点：四边形综合题．【题文】如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连结BD，求直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）y=x2﹣x﹣3．（2）y=x﹣9．（3）存在，P1（，），P2（14，25）．【解析】试题分析：（1）已知了A、B两点的坐标即可得出OA、OB的长，在直角三角形ACB中由于OC⊥AB，因此可用射影定理求出OC的长，即可得出C点的坐标．然后用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）本题的关键是得出D点的坐标，CD平分∠BCE，如果连接O′D，那么根据圆周角定理即可得出∠DO′B=2∠BCD=∠BCE=90°，由此可得出D的坐标为（4，﹣5）．根据B、D两点的坐标即可用待定系数法求出直线BD的解析式；（3）本题要分两种情况进行讨论：①过D作DP∥BC，交D点右侧的抛物线于P ，此时∠PDB=∠CBD，可先用待定系数法求出直线BC的解析式，然后根据BC与DP平行，那么直线DP的斜率与直线BC的斜率相同，因此可根据D的坐标求出DP的解析式，然后联立直线DP的解析式和抛物线的解析式即可求出交点坐标，然后将不合题意的舍去，即可得出符合条件的P点．②同①的思路类似，先作与∠CBD相等的角：在O′B上取一点N，使BN=BM．可通过证△NBD≌△MDB，得出∠NDB=∠CBD，然后同①的方法一样，先求直线DN的解析式，进而可求出其与抛物线的交点即P点的坐标．综上所述可求出符合条件的P点的值．试题解析：（1）∵以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，∴∠OCA+∠OCB=90°，又∵∠OCB+∠OBC=90°，∴∠OCA=∠OBC，又∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB，∴．又∵A（﹣1，0），B（9，0），∴，解得OC=3（负值舍去）．∴C（0，﹣3），故设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣9），∴﹣3=a（0+1）（0﹣9），解得a=，∴二次函数的解析式为y=（x+1）（x﹣9），即y=x2﹣x ﹣3．（2）∵AB为O′的直径，且A（﹣1，0），B（9，0），∴OO′=4，O′（4，0），∵点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，∴∠BCD=∠BCE=×90°=45°，连接O′D交BC于点M ，则∠BO′D=2∠BCD=2×45°=90°，OO′=4，O′D=AB=5．∴O′D⊥x轴，∴D（4，﹣5）．∴设直线BD的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线BD的解析式为y=x﹣9．（3）∵C（0，﹣3），设在抛物线上存在点P，使得∠PDB=∠CBD，设射线DP交⊙O′于点Q，则弧BQ=弧CD．分两种情况（如图所示）：①∵O′（4，0），D（4，﹣5），B（9，0），C（0，﹣3）．∴把点C、D绕点O′逆时针旋转90°，使点D与点B重合，则点C与点Q1重合，因此，点Q1（7，﹣4）符合弧BQ=弧CD，∵D（4，﹣5），Q1（7，﹣4），∴用待定系数法可求出直线DQ1解析式为y=x﹣．解方程组，得或，∴点P1坐标为（，），坐标为（，）不符合题意，舍去．②∵Q1（7，﹣4），∴点Q1关于x轴对称的点的坐标为Q2（7，4）也符合弧BQ=弧CD，∵D（4，﹣5），Q2（7，4）．∴用待定系数法可求出直线DQ2解析式为y=3x﹣17．解方程组得或，∴点P2坐标为（14，25），坐标为（3，﹣8）不符合题意，舍去．∴符合条件的点P有两个：P1（，），P2（14，25）．考点：二次函数综合题．。