耦合触发细胞自动机加密算法研究

基于二维细胞自动机的图像加密技术图像作为信息密集的载体，包含着非常重要的信息，但其惊人的数据量阻碍了传统密码学对于图像信息安全的应用，而且传统的加密技术将图像作为普通数据流加密，而没有考虑多媒数据的特点。

近年随着计算机处理效率的提高，图像信息的安全处理得到了进一步的发展，出现了许多关于图像加密的新算法，主要包括：图像置乱技术、图像隐藏技术和图像加密技术。

而二维细胞自动机数学原理与图像加密技术的结合更是图像加密技术的一个新的突破，为此我们提出了一种基于二维细胞自动机的图像加密算法。

它具有简单易实现、安全性高、密钥量大、良好的雪崩效应以及扩散与混淆的性质，运算简单和加密速度快等优点，是一种具有发展潜力的图像加密算法。

一、细胞自动机的数学原理1、d维细胞自动机定义描述细胞自动机包括以下6部分：1）基本空间Zd，表示d维直角坐标系中具有整数坐标格点的集合，在每个格点上假设有1个细胞，通常细胞也用这个格点的直角坐标（X1，X2，…，Xd）表示。

2）状态集合Q，表示细胞状态的集合，一般取Q={0，1｝，每1个细胞都有1个状态。

3）配置空间Ⅱ。

所有细胞的状态合起来称为配置，所有可能的配置构成的集合称为配置空间。

配置是与时刻联系在一起的，t时刻的配置记为G，某个细胞c在t时刻的状态用Ct （c）表示。

4）邻域B。

如果某个细胞c和d维直角坐标是（X1，X2，…，Xd），那么B（c）=｛y1，y2，…，yd）：|yi-xi|≤1，1≥i≤d}就是这个细胞的邻域。

易见，d维细胞自动机中1个细胞的邻域内恰好有3d个细胞。

5）局部规则f，表示作用在细胞邻域上的局部规则，它是有3d个变量的函数，变量与函数值都取值于Q。

6）整体变换pf，表示由f导出的Ⅱ的整体变换。

对于时刻t的配置Ct，，pf作用在Ct上得到的时刻t+1的配置Ct+1，而在配置Ct+1里任一个细胞的状态就是，在t时刻的细胞c 的邻域的作用结果，也可表示为Ct+1（c）=f（Ct（B（c））），Vc∈Zd。

基于混沌细胞自动机的图像加密算法张统权;何建农【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2013(32)22【摘要】提出了基于耦合混沌和触发细胞自动机的图像加密算法。

首先用耦合混沌系统对图像进行加密，然后用耦合二维细胞自动机再次加密，最后用混沌序列对图像进行置乱。

加密过程中同时运用了分组加密和流加密方法。

仿真实验结果表明，该加密算法实现简单，扩散和混淆效果比较理想，有较强的抗攻击能力，具有良好的加密效果。

%This article proposes an image encryption algorithm based on coupled chaotic system and coupled trigger cellular automata . Firstly ,it uses coupled chaotic systems to complete the image encryption , then uses couple cellular automata as the method of the second encryption , finally uses another chaotic system for image scrambling . Block cipher and stream cipher are both used . The simulation results show that this encryption algorithm is easy to realize , which is characterized by excellent diffusion and confusion properties , and also has stronger anti-attack capability and good effect of encryption .【总页数】4页(P44-47)【作者】张统权;何建农【作者单位】福州大学数学与计算机科学学院，福建福州 350108;福州大学数学与计算机科学学院，福建福州 350108【正文语种】中文【中图分类】TP309.7【相关文献】1.基于混沌和细胞自动机的图像加密算法 [J], 彭川;李元香2.基于耦合混沌系统和细胞自动机的图像加密算法 [J], 彭川;李元香3.基于2D Arnold混沌映射和初等细胞自动机的图像加密算法 [J], 成建宏;朱从旭;牛梦佳;张天然4.基于分数阶超混沌的混沌细胞自动机图像加密算法 [J], 梁晏慧; 李国东5.OFDM-PON系统中基于混沌的细胞自动机加密算法 [J], 卓先好;楼丁溧;毕美华;胡志蕊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

细胞自动机模型的建模与仿真研究细胞自动机（cellular automata）是一种模拟自然规律和图形成像的数学模型。

它由一个二维或三维的规则格子组成，每个格子内存储一个状态值，每个规则格子的状态值受到它周围相邻格子的状态值和一个状态转移规律的影响。

细胞自动机模型具有自适应、非线性、复杂度高、可仿真性强等特点，在许多领域得到了广泛应用。

本文将介绍细胞自动机模型的建模和仿真研究，包括应用领域、建模方法与范式以及仿真技术和算法。

应用领域细胞自动机模型最初是由物理学家约翰·冯·诺伊曼在20世纪40年代提出的，以模拟复杂的物理和生物现象。

如今，细胞自动机模型已被广泛应用于生命科学、物理学、计算机科学、环境科学、城市规划和交通规划等领域。

其中，最重要的应用领域包括生命科学中的DNA自组装、癌症模拟及细胞生长等；物理学中的自组织现象、相变及传热传质等；计算机科学中的编码、密码学及机器学习等；环境科学中的自然灾害、气候变化及植被模拟等；城市规划和交通规划中的交通流模拟、市场研究等。

细胞自动机模型的这些应用领域都要求模型具有高度自适应性、大规模性、高效性和精确性。

建模方法与范式细胞自动机模型的建模方法和范式主要是基于细胞状态及其转移规律的内在特性，可以分为元胞自动机（cellular automata，CA）和格点自动机（lattice gas automata，LGA）两类。

元胞自动机以细胞状态为中心，按照状态转移规则更新状态，某个元胞的状态只受其邻居元胞的状态所影响（如Conway生命游戏、岛模型等）；而格点自动机则将物理领域中连续的物质颗粒分割成若干个较小的离散单元，在这些单元中模拟物质的运动和相互作用（如Ludwig模型、BGK模型等）。

下面我们简单介绍一下常见的几种细胞自动机模型：1. 有限局域元胞自动机（FCA）有限局域元胞自动机是指细胞状态转移规则是局部性质和有限步骤的CA模型。

基于耦合触发细胞自动机的图像加密算法夏学文;李元香;曾辉【期刊名称】《计算机科学》【年(卷),期】2009(36)2【摘要】提出了一种基于一维触发细胞自动机的图像加密技术.根据图像文件类型的特点,在加密前对图像进行了简单的预处理,将每个像素点的信息分割成两部分;相应地,密钥也被分成两部分,从而将原始图像信息分成两部分并加密.本加密系统采用的是对称耦合式的触发细胞自动机结构,一方面,加密算法和解密算法可以共享该结构,从而降低了硬件的实现代价;另一方面,基于此结构,对加密后的信息进行了密钥共享和分存,确保只有在同时获得一对密文时才能正确解密.触发细胞自动机的反转规则由子密钥流和图像信息本身共同决定,而且在细胞状态迭代的过程中能自适应地进行调整.密钥空间,即反转规则表,随着细胞自动机邻居半径增大呈指数增长,所以可以根据不同的安全性要求,通过增加细胞自动机的邻居半径来实现.仿真实验证实了该算法的有效性,并得到了较好的加密效果.【总页数】6页(P214-219)【作者】夏学文;李元香;曾辉【作者单位】武汉大学计算机学院,武汉430079;武汉大学软件工程国家重点实验室,武汉430072;武汉大学计算机学院,武汉430079【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.基于耦合混沌系统和细胞自动机的图像加密算法 [J], 彭川;李元香2.耦合触发细胞自动机加密算法研究 [J], 朱保平;马骞;刘凤玉3.基于2D Arnold混沌映射和初等细胞自动机的图像加密算法 [J], 成建宏;朱从旭;牛梦佳;张天然4.基于分数阶超混沌的混沌细胞自动机图像加密算法 [J], 梁晏慧; 李国东5.一类基于细胞自动机的图像加密算法分析 [J], 吴俭因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一类细胞自动机的门限秘密共享方案芦殿军;李欣妍【摘要】利用一维可逆线性记忆自动机的原理,提出了一种新的门限秘密共享方案.该方案以一维可逆线性记忆细胞自动机的原理为基础,利用中国剩余定理,将一个大秘密分解成若干子秘密;以二进制文本形式将这些子秘密分别作为k阶一维可逆线性记忆细胞自动机的k个初始配置之一,进化出秘密共享份额,通过其反向迭代功能恢复这些子秘密后进而重构大秘密.分析结果表明,该方案构建方法简单,易于实现,且在计算上是安全的.【期刊名称】《长江大学学报（自然版）理工卷》【年(卷),期】2008(005)002【总页数】3页(P86-88)【关键词】密码学;秘密共享;门限方案;细胞自动机;中国剩余定理【作者】芦殿军;李欣妍【作者单位】青海师范大学数学与信息科学系,青海,西宁,810008;长江师范学院数学系,重庆,涪陵,408100【正文语种】中文【中图分类】TP309.2秘密共享是一种在一组参与者中共享秘密而仅有一些合格子集能够将其恢复的技术[1]，最早由Shamir[2]和Blaklay[3]提出并分别给出了相应的(k,n)门限秘密共享方案，他们最初的动机是为了保护密钥不被丢失。

其中Shamir的方案基于多项式插值理论，而Blakley的方案基于仿射超平面射影几何。

作为现代密码学的一个重要组成部分，秘密共享已广泛应用于计算机网络安全中。

秘密共享最基本的应用是(k,n)门限方案[4]，这里k和n是1≤k≤n的整数，存在一个相互信任的第三方，从一个初始秘密计算出n个秘密份额，并安全地将它们分配到n个参与者中，使得任意k个或多于k个参与者能共同恢复初始秘密，但是任意k-1个或少于k-1个参与者却不能恢复秘密。

细胞自动机的概念最早由Von Neumann于1966年提出[5]，在1985年美洲密码学年会上，Wolfram首次提出了将细胞自动机的初始状态作为密钥，使用细胞自动机的前向迭代功能产生一个伪随机序列作为序列密码[6]，从而开创了细胞自动机在密码学领域的应用研究。

基于元胞自动机的公钥密码体制研究的开题报告一、选题背景公钥密码体制是信息安全领域中的重要研究方向，其核心思想是通过将加密密钥和解密密钥分开，使得加密和解密的过程可以在不泄露密钥的情况下进行。

RSA算法、椭圆曲线密码算法等公钥密码体制已经广泛应用于网络通信、电子商务等领域。

然而，这些算法的计算复杂度较高，而且容易受到量子计算等新技术的攻击。

元胞自动机是一种基于局部规则的离散动力学系统，具有自组织、自适应等特点，已经在图像处理、模式识别、生物学等领域得到广泛应用。

近年来，元胞自动机在密码学领域也得到了越来越多的关注。

基于元胞自动机的加密算法可以实现高效的加密和解密过程，同时对于攻击者来说也更加困难。

二、研究目的本研究旨在探究基于元胞自动机的公钥密码体制，通过构建元胞自动机模型，设计合适的加密算法和解密算法，实现安全可靠的信息传输。

具体研究目的包括：1. 构建基于元胞自动机的公钥密码体制模型，确定加密和解密算法的基本框架和步骤。

2. 设计元胞自动机的初始状态和局部规则，实现加密和解密过程中的信息变换和混淆。

3. 分析基于元胞自动机的公钥密码体制的安全性，评估其承受攻击的能力。

4. 对比基于元胞自动机的公钥密码体制和传统公钥密码体制的优缺点，探讨其在实际应用中的适用性。

三、研究内容本研究的主要内容包括：1. 元胞自动机的基本原理和应用，对比传统公钥密码体制的优缺点。

2. 构建基于元胞自动机的公钥密码体制模型，确定加密和解密算法的基本框架和步骤。

3. 设计元胞自动机的初始状态和局部规则，实现加密和解密过程中的信息变换和混淆。

4. 分析基于元胞自动机的公钥密码体制的安全性，评估其承受攻击的能力。

5. 实现基于元胞自动机的公钥密码体制的加密和解密算法，并进行实验验证。

四、研究方法本研究采用的主要研究方法包括：1. 文献综述法：对元胞自动机、公钥密码体制等相关领域的研究成果进行梳理和总结，了解目前研究的最新进展和存在的问题。