培训机构：小学奥数教材

二〇二〇年七月五日catalogue目 录01定义新运算 07020603040105数字谜 简便运算 错中求解 图形的计算 综合应用题植树问题 平均数问题小学四年级秋季奥数培训资料第一讲定义新运算【专题分析】随着现代科学技术的发展，尤其是计算机技术的广泛应用，我们常常需要设计一些特定的计算程序（这里所说的程序就是认为约定的某种计算程序）。

在小学数学竞赛中，常出现一些按指定程序计算的问题，解答这类题虽然不需要新的数学知识，但必须仔细阅读题目，严格按指定程序进行计算，才能求出正确的结果。

【王牌例题】例1 设ａ※b表示ａ的3倍减去b的2倍，即ａ※b＝3×ａ－2×b。

例如，当ａ＝5，b＝4时，5※4＝5×3－4×2＝7（1）计算：7※8 （2）8※7【思维点拨】这类题关键是抓住定义本质，这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面数的2倍即为运算结果。

由此就可以把这种新运算转化成普通的数运算。

【模仿训练】（1）设ａ、b都表示数，规定ａ○b＝5×ａ－3×b。

试计算：3○4。

（2）设ａ、b都表示数，规定ａ◇b＝3×ａ＋2×ｂ。

试计算：5◇ｂ。

例2对于两个数ａ与ｂ，规定ａ⊕ｂ＝ａ×ｂ＋ａ＋ｂ。

试计算：6⊕3。

【思维点拨】这道题规定的运算本质是：将运算符号“⊕”的前后两个数的积加上这两个数，即为运算结果。

由此转化为普通算式计算。

【模仿训练】（1）对于两个数ａ与b，规定ａ⊕ｂ＝ａ×ｂ－（ａ＋ｂ）。

试计算：3⊕5。

（2）对于两个数A与B，规定A◎B＝A×B÷2。

试计算：6◎4。

例3 对于两个数ａ与ｂ，规定ａ▽ｂ＝（ａ＋3）×（ｂ－5），试计算：5▽（6▽7）。

【思维点拨】算式5▽（6▽7）中小括号的定义与常规运算相同，有括号的要先计算括号里的，再计算括号外的。

5▽（6▽7）＝5▽[（6＋3）×（7－5）]＝5▽18＝（5＋3）×（18－5）＝104【模仿训练】（1）对于两个数ａ与ｂ，规定ａ○ｂ＝ａ＋3ｂ，试计算：3○4○5。

莱特1+1思维教育辅导讲义莱特1+1思维教育辅导讲义莱特1+1思维教育辅导讲义分析：要根据已知条件先求出两只猴子现在各拿了多少个桃，问题就会迎刃而解.练习：1、在□里填上适当的数20×□÷8＋16＝262、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果是60，就这个数。

3、小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁，"问王老师今年多少岁？4、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨,问粮库原来有大米多少吨？5、甲乙丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同.问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？6、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李强再拿出同样多的画片给王良，这是两个人都有24张,问王亮和李强原来各有画片多少张？7、有甲.乙。

丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。

最后从丙数拿出12加到甲数,这是三个数都是180。

问甲乙丙三个数原来各是多少?莱特1+1思维教育辅导讲义莱特1+1思维教育辅导讲义A 甲的周长比乙大B 甲乙周长相等C 甲的面积比乙大D 甲乙面积相等分析:可以从图中直接得出甲乙两图的大小关系例题4、如下图,阴影部分是正方形，DF=6厘米,AB=9厘米。

求最大的长方形的周长分析：根据题意，可分析出最大长方形的宽就是正方形的边长练习：1、有一个长方形，如果长减少4米,宽减少2米，面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形，求这个正方形的周长2、有两个相同的长方形（图1）,长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?（图1)（图2）(图3）3、求下列图形的周长（图2) （单位:厘米)4、一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图长方形（图3），求所拼长方形的周长。

目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。

【试一试】填空。

【例4】【试一试】【＊例5】填空。

【＊试一试】填空。

课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。

小白和小丽谁大？我的学习收获：。

我来编题：。

第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。

推荐10本小学奥数参考书推荐一些同步的参考书教材，大家根据自己的年级买对应的书即可1、《华数奥赛教材》出版社：吉林出版集团主编：毛文凤，单墫等华数奥赛教材.png简介：一本有着较长历史的书，可以作为同步学习的资料。

作者毛文凤、单墫等都是我国著名的数学竞赛教练，同时编书很严谨。

书正如其标题所示，是一本针对华杯赛的教材。

华杯赛作为目前全国范围内比较正规、权威的赛事，其知识点覆盖面很全，同时对初中学习也有很强的指导作用。

书中例题多采用华杯赛中的真题、改编题，可以帮助构建整个小学数学竞赛的知识框架。

优点：同时解决知识框架和华赛备考缺点：书中欠缺知识点总结适合学员：五年级、六年级有较好基础的同学可以使用难度：2、《小学奥数举一反三》出版社：陕西人民教育出版社主编：蒋顺，李济元小学奥数举一反三.png简介：也是分年级的一本书，难度相对来说较为简单，无论是大人还是小孩子都能看明白。

孩子如果未接触过数学竞赛，可以用来作为初步自学的书籍。

本书氛围A版和B版，A版是教材，有知识点讲解和例题；B版是同步练习册，用于课后巩固。

优点：入门必备，编排板式不错，有单独练习册缺点：难度、深度均不足适合学员：1-3年级推荐使用此书进行初步学习，4-6年级如果刚刚接触数学竞赛可以用此书作为初步学习的教材。

难度：3、《明心数学资优教程》出版社：湖北教育出版社主编：刘嘉明星数学资优教程.png简介：这是武汉的刘嘉老师编写的一本教材，内容非常详细，每个知识点的介绍都有很多的背景介绍，不仅传授方法和知识，也会培养孩子对于数学历史的了解。

整本书的结构非常不错，对于所涵盖的专题的讲解非常细致。

优点：对于单个知识点挖掘得很深，同时有很多背景知识介绍，丰富孩子的见闻缺点：可能这套丛书只是部分完成，很多重要专题没有涉及，另外部分题目的解题方法已经较为落后适合学员：对数学有较强兴趣，同时有一定数学竞赛基础的同学，此书只有4—6年级难度：以上的教材题量都相对较少，所以接下来，给大家推荐一些同步的练习册1、《高思学校竞赛数学导引》出版社：华东师范大学出版社主编：徐鸣皋高思学校竞赛数学导引.png简介：个人认为这是市面上最为全面的练习册，难度覆盖面广，并且有较为明确的分层，且题目设计比较接近现在的出题思路。

小学奥数教材必须有一套专业全面的奥数教材，供孩子学习奥数。

市面上有各种各样的小学奥数书籍。

我们应该选择哪本小学奥数书？接下来，我想推荐几套奥数教程。

家长可以根据孩子的学习习惯和学习水平来选择！推荐1：上海科技教育出版社《奥数精讲与测试》这套教材将数学奥林匹克竞赛的内容以精讲和测试的形式系统地组织起来，每一讲都有“精讲”和“测试abc卷”组成。

测试abc卷中有针对性地选择一些名题、新题、好题给学生练习。

a卷是“精讲”内容的延伸与拓展，题目难度较小；b卷进一步加强数学竞赛的基本功，突出了解题的基本技巧与方法；c卷是为准备在数学奥林匹克竞赛中取得优异成绩的同学设计的，题目具有一定的挑战性，是学生发挥自己的创造性、一显身手的试金石。

孩子可以一步一步从a卷做到c卷，逐步提升自己的思维能力。

推荐2：中国大百科全书出版社《仁华学校奥林匹克竞赛数学课本》这套很详细，涵盖了小学奥数的基本内容，内容也不会太复杂，非常适合孩子自学！每堂课既有例题，又有习题，习题不仅有答案，还有解答。

孩子们可以学习例子，然后做练习。

从这套书开始学习奥数，比较适合三年级的孩子。

但是，这本书也有不足之处。

其选题过于陈旧，很多对思维能力提高极有帮助的新颖知识点和题目都没有涉及。

家长可以选择再买一本教材，配合这本使用，效果更好！推荐3：华东师范大学出版社《高思学校竞赛数学课本》这套教材比较新颖全面，书页活泼。

可以增强学习奥数的兴趣，让奥数看起来不那么枯燥。

这套教材题量适中，不会给孩子造成很大的学习负担。

例题讲解完后，还有几道同类型的习题和拓展题，有助于孩子举一反三，加强巩固。

无论例题、习题还是拓展题，最后都附上了答案，答案很详细。

知识点经过精心拆解，非常有助于孩子理解。

这三套教材都是奥数教学中非常经典的教材。

家长可以根据每套教材的不同风格和形式，选择适合孩子的教材。

奥数的培训教材
奥数的培训教材有很多，其中一些比较经典和知名的包括：
* 《高思竞赛数学课本》：一共12本，每个年级上下册共两本，每本书大概22讲左右，一讲一个专题。

这个系列还有一套叫《高思竞赛数学导引》，实际上就是这个课本的习题集，导引只有三四五六年级，一个年级一本一共就是四本书。

* 《奥数教程》+《奥数能力测试》+《奥数知识手册》：这也是一套经典的奥数竞赛入门材料（江湖人称小蓝本），编写者是大名鼎鼎的单樽和熊斌，这两个人如果你不认识，那肯定是没入奥数竞赛的门，他们一个是国家奥林匹克数学竞赛集训队的领队，一个是总教练，这么说吧，单樽和熊斌出了一系列的书，每一本水准都是有保证的，有时间可以都找来刷刷。

这套资料看名字也能知道，《奥数教程》是一本教材，《奥数能力测试》是习题集，《奥数知识手册》实际上是奥数教程的作业答案，当然，在后面会附加一些奥数竞赛模拟题，方便大家巩固提高。

* 学而思《数学思维启蒙》，坊间俗称：大白皮。

* 《举一反三》，太出名了，某些学校课外指定教材。

奥数大师的足迹小学奥数知名教材介绍最早的奥数1894年起源于匈牙利，1956年，在华罗庚，苏步青的倡导下，举办了高中数学竞赛。

1986年，中国正式组队参加IMO（国际数学奥林匹克竞赛），也是这一年，第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛举行，30多年里，小学奥数经历了兴起，发展，火爆，失控到取消等过程，今天和大家分享一部分知名的奥数教材，它们是大师的足迹，也是一批又一批学子成长的足迹。

它们中的有一些，在今天，依然在小升初择校考，分班考，面试等地方发挥着明显的作用。

1：《小学数学MO竞赛通鉴》：刘嘉重点初中入学考试母题来源！是数学爱好者发展思维、形成特长、增强竞争能力的重要资料性书籍，具有知识性、实时性、实用性和权威性。

优点：竞赛汇总，题型较全缺点：模块性不强，对奥数基础的强化作用不大个人推荐指数：3星2：《小学奥数系统总复习》：学而思培优教研中心，上、下册由多位奥数名师和教研专家经过学习和思考编写而成，主要面向六年级即将面临初中的孩子。

优点:知识点总结讲解，举例说明。

缺点:练习题不多，题的难易程度不明确。

适合学员：五、六年级，有一定奥数基础的学员推荐使用个人推荐指数：3星3：《多功能题典——小学数学竞赛》主编：朱华伟这本书包含了很多竞赛题目，按照题目来编，可以用来弥补自己的不足。

比如孩子几次数学不好，可以转到相应的题目进行训练。

优点：真题专题汇编，难度分层，非常用心的一本书缺点：题目比较老，最新的题目没有收录适合学员：五、六年级，有一定奥数基础的学员推荐使用个人推荐指数：3星4：《华数奥赛教材》主编：毛文凤，单墫等一本历史悠久的书可以作为同步学习的资料。

优点：同时解决知识框架和画华杯赛缺点：书中欠缺知识点总结适合学员：五年级、六年级有较好基础的同学可以使用个人推荐指数：3星5：《奥数教程》华东师范大学出版社单墫熊斌总编单墫：中国国家数学奥林匹克代表队总教练、领队熊斌：国际数学奥林匹克中国队领队、主教练这套书的内容也很不错，但总体比较难，配套了《学习手册》、《奥数测试》和VCD。

适合三年级的奥数的书一、引言奥数是指数学奥林匹克竞赛，是一项培养学生逻辑思维和解决问题能力的活动。

三年级是孩子们开始接触奥数的年纪，培养他们对数学的兴趣与热爱，对于他们以后的学习有着重要的作用。

为了帮助三年级的孩子们更好地学习奥数，我推荐以下几本适合他们的奥数书籍。

二、《小学生奥数竞赛入门》这本书是专为小学生编写的奥数入门教材，适合三年级的孩子们阅读。

书中内容包括了奥数的基本概念、基础知识和解题技巧。

通过生动有趣的例题和解析，孩子们可以逐步掌握奥数的基本思维方式和解题方法。

此外，书中还附有大量的练习题和解答，供孩子们巩固所学知识。

三、《三年级奥数乐园》这本书是一本集合了奥数题目和游戏的练习册，非常适合三年级的孩子们使用。

书中的题目既有常规的计算题，也有一些有趣的数学问题，通过解题和游戏的方式，激发孩子们对数学的兴趣和求知欲。

此外，这本书还设计了一些奖励机制，激励孩子们积极参与学习，并通过游戏提高他们的解题能力。

四、《奥数小达人》这本书是一本针对三年级学生的奥数辅导书籍。

书中的内容包括了奥数常见题型的解题方法和思路，旨在帮助孩子们提高解题能力和应对奥数竞赛的能力。

此外，书中还附有一些精选题目和解析，供孩子们进行练习和巩固。

通过系统的学习和练习，孩子们可以逐步提高数学思维和解题能力。

五、《奥数思维训练》这本书是一本适合三年级学生的奥数思维训练教材。

书中的内容包括了一些需要思考和推理的数学问题，要求孩子们进行逻辑思维和分析。

通过解题过程，孩子们可以培养自己的思维能力和解决问题的能力。

此外，书中还附有一些解析和解题技巧，帮助孩子们更好地理解和掌握解题方法。

六、《奥数小达人的故事》这本书是一本通过故事情节来讲解奥数知识的书籍，非常适合三年级的孩子们阅读。

书中的故事情节生动有趣，通过故事中的场景和问题，引导孩子们思考和解决问题。

通过阅读这本书，孩子们可以在愉快的氛围中学习数学知识，提高解题能力和思维能力。

七、总结以上是我推荐的几本适合三年级的奥数书籍。

奥数教材推荐小学奥数教辅书可以分为三类：教材；习题集；竞赛试题汇编。

下面分别进行介绍。

（一）教材类1、《明心数学资优教程》刘嘉编著，湖北教育出版社出版《明心数学资优教程》是目前最好的小学奥数教材，由武汉的明心资优教育（武汉的一家培训机构）的刘嘉老师主编，计划出版八卷四册，现已出版了3册：第二卷上（2007年）、第三卷上（2007年）、第四卷上（又分第1、2分册）（2008年），所以实际上是已经出了4本。

《明心数学资优教程》这套书最大优点有：① 每一讲前面的数学经纬都非常的生动有趣而且富有知识性；②每一道例题的解答过程都非常详细，很适合家长用来辅导学生及学生自学，另外对于新老师的教学其实也有指导帮助的作用。

而且有些例题后面都有关于例题的知识背景的介绍（这样的往往是数学史上著名的问题），还有例题不同的表达形式（相当于变式），可起到举一反三的作用；③每一讲后面的练习题有些是与前面的例题相对应的，这样学生在做练习题时可以回想前面的例题的解题思路，既是对前面例题的回顾又是对练习题的启发（实际上大部分奥数教材都是这样做的，比如后面要介绍的仁华学校数学课本及《奥数教程》等，当然学而思讲义也是如此）。

《明心数学资优教程》最大的缺点就是——出得太慢了~说是要出八卷，到目前为止还只出了三卷四本。

2、《仁华学校奥林匹克数学课本》中国大百科全书出版社，一至六年级都有仁华学校出的课本，因了仁华的江湖地位，自然是值得重视的。

这套书知识面覆盖的很全，小学奥数需要掌握的知识里面都会讲到，题目难度比较适中，有基础题，也有中等题，难题相对少一些。

仁华学校这套书可以说是中规中矩，但六年级那册比较有特色，讲了许多别的书不太重视的内容，比如小数中的进位制、以及用了四讲来讲棋盘上的数学，都是很值得一看的。

3、《小学奥数总复习教程》学而思编著的第一本书，电子工业出版社汇聚了学而思众多奥数名师和教研高手编著而成的，主要是为六年级面临小升初的孩子们准备的，脱胎于学而思讲义却又不同于学而思讲义，每道例题后面都有初级点拨、深度提示和全解过程，其中前两部分都是对于解题思路的提示，对于学生做题富有启发性。