08年北京市中考模拟分类汇编--函数

2010年模拟试题分类汇编——一次函数和反比例函数1.（西城一摸）如图，将直线x y 4=沿y 轴向下平移后，得到的直线与x 轴交于点A （0,49与双曲线ky x=（0x >）交于点B ．（1）求直线AB 的解析式；（2）若点B 的纵坐标为m ， 求k 的值（用含m 的代数式表示）．2.（东城二模）已知如图，Rt ABC ∆位于第一象限，A 点的坐标为（1，1），两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，且AB=3，AC=6． （1）求直线BC 的方程； （2）若反比例函数(0)ky k x=≠的图象与直线BC 有交点，求k 的最大正整数.3.（海淀一摸）17. 已知：如图，一次函数m x y +=33与反比例函数x y 3=的图象 在第一象限的交点为．（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．4.（海淀二模）如图, 直线y x n =+与x 轴交于点A. 与y 轴交于点B. 与双曲线4y x=在第一象限内交于点C(m,4). (1) 求m 和n 的值；(2) 若将直线AB 绕点A 顺时针旋转15︒得到直线l . 求直线l 的解析式.5.（朝阳一摸）在平面直角坐标系xOy 中，将直线y kx =向上平移3个单位后，与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2,)A m ，试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．6（朝阳二模）如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象过点A ． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点B 在xky =（x ＞0）的图象上，求直线AB 的解析式．7.（10宣武一摸）已知：如图，直线b kx y +=与反比例函数,k y x=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积．8.（10宣武二模）已知：如图矩形OABC 的两边OA,OC,分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且点B 的坐标为（4,3）反比例函数y=k x图像与BC 交于点D ，与AB 交于点E ，其中点D 的坐标为（1,3） （1） 求反比例函数的解析式及E 点的坐标，（2） 若矩形OABC 对角线的交点为F ，请判断点F 是否在此反比例函数的图像上9.（崇文一摸）如图，点A 是直线y=2x 与曲线1m y x -=（m 为常数）一支的交点．过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，且OB =2．求点A 的坐标及m 的值．10.（崇文二模）如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ， 作PB AP ⊥ 交双曲线k y x =(0x >)于点B ，连结AB . 已知3tan 2BAP ∠=. 求k 的值和直线AB 的解析式.11.（顺义一摸）已知正比例函数y kx =(0)k ≠与反比例函数(0)my m x=≠的图象交于A B 、两点，且点A 的坐标为(23)，． （1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B 的坐标及不等式mkx x>的解集12.（顺义二模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 点的坐标为（1，2），B 点的坐标为（2，1）．（1）求OAB △的面积；（2）若OAB △沿直线12y x =-向下平移，使点A 落在x 轴上，画出平移后的三角形，求平移的距离及平移过程中OAB △所扫过的面积．13（门头沟一摸）已知反比例函数ky x =的图象经过点(22)P ，，直线y x =-沿y 轴向上平移后，与反比例函数图象交于点(1)Q m ，． （1）求k 的值；（2）求平移后直线的解析式.14.（门头沟二模）如图，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A ．（1）求这两个函数的解析式及这两个函数图象的另一交点B 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．15.（10年密云一摸）已知一次函数3y kx =-的图象经过点M （－2，1），求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标．16.（10年密云二模）已知：图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象 的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作AB ⊥x 轴于B ，当OAB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．17（丰台一摸）．如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xmy =2的图象相交于A 、B 两点． （1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x 的取值范围满足什么条件时，21y y <？18.（丰台二模）在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍， 反比例函数y=8x 的图像经过点A ，正比例函数y=kx 的图像绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A ，求k 的值？19.（10年大兴一摸）已知直线l 与直线y =2x 平行，且与直线y = -x +m 交于点（2，0）,求m 的值及直线l 的解析式.20.（大兴二模）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=的图象与一次函数32+=x y 的图象关于x 轴对称，又与反比例函数xny =的图象交于点(3)A m ，，试确定n 的值． （房山一摸）如图，直线AB 与y 轴交于点A ,与x 轴交于点B ，点A 的纵坐标点B （1）求直线AB 的解析式；（2）过原点O 的直线把△ABO 分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．21.（房山二模）在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，且反比例函数ky x=的图象经过点(1)A n -，，试确定n 的值．22.（怀柔一摸）一次函数y=ax+b 与反比例函数xky =的图象交于A(2,21),B(1,m)(1)求一次函数及反比例函数的解析式；(2)在23≤≤-x 范围内求一次函数的最大值.23.（怀柔二模）已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=，其中一次函数2y x =+的图象经过点P(k ，5)． (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标． 解：（1）24.（平谷一摸）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．25.（平谷二模）如图，函数xky =(x>0,k 是常数)的图象经过A (1,4), B (a,b),其中1a >,过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ， 联结AB ，AC.(1)求k 的值；(2)若△ABC 的面积为4，求点B 的坐标.OxyP1l2l。

2008年北京市中考试卷（数学）一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．6-的绝对值等于（ ）A ．6B ．16C ．16-D ．6-【解析】 A 【点评】 本题考核的是绝对值，难度较小，属送分题，本题考点：绝对值. 难度系数为0.95.2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）A ．50.21610⨯B ．321.610⨯C ．32.1610⨯D ．42.1610⨯ 【解析】 D 【点评】 本题是以奥运会为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国今年奥运会的进展及相关情况，此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势. 本题考点：科学记数法. 难度系数为：0.93．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离 【解析】 C 【点评】 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，只要学生记得两圆半径和差与圆心距的大小关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案. 本题考点：两圆的位置关系的判定. 难度系数：0.94．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．50，20B ．50，30C ．50，50D ．135，50 【解析】 C 【点评】 本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识。

本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目. 本题考点：众数、中位数. 难度系数：0.85 5．若一个多边形的内角和等于720o ，则这个多边形的边数是（ ）A．5 B．6 C．7 D．8【解析】B【点评】本题考核了多边形的外角和公式及利用外角和公式列方程解决相关问题.外角和公式是初一下的内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要.本题考点：多边形的内角和公式，及利用公式列方程解应用题难度系数：0.756．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）A．15B．25C．12D．35【解析】B【点评】本题和第2题一样，也是以奥运知识为背景的一道题目，本题在让学生了解奥运知识的基础上考核了学生对概率的理解.本题考点：求概率.难度系数：0.957．若230x y++-=，则xy的值为（）A．8-B．6-C．5D．6【解析】B【点评】本题考核了非负数的性质，这种题型在平时训练中应该很常见.本题考点：非负数的性质、绝对值、二次根式难度系数：0.758．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）【解析】D【点评】本题考核了立意相对较新，考核了学生的空间想象能力。

18 2008年北京市海淀区中考数学二模试卷一、选择题(本题共32分，每小题4分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．一个数的倒数是－8，则这个数是( ) A ．8B ．－8C ．81 D ．81-2．在下列计算中，结果正确的为( ) A ．3a ＋2b ＝5ab B ．x ＋2x ＝3x C ．a 3·a 2＝a 6D ．a 3÷a 4＝a3．如图，AB ∥CD ，CE 交AB 于F ，若∠C ＝60°，则∠A ＋∠E 等于( )第3题图A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°4．有一枚质地均匀的正六面体骰子，骰子六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，落在桌面后，朝上一面的数字为奇数的概率是( ) A ．21 B ．31 C ．41 D ．615．如果实数x ，y 满足04412=+-+-y y x ，那么xy 的值等于( )A ．1B ．2C ．3D ．56．某校为迎接奥运开展了群体活动，在计时跳绳活动中，小云六次所跳的次数分别为120，126，128，137，131，130，则这组数据的中位数为( ) A ．126 B ．128 C ．129D ．130 7．左下图是一个汽车牌照在水中的倒影，则车牌号码是( ) A ．W 17639B ．W 17936C ．M 17639D ．M 17936第7题图 第8题图8．图①是一个正六面体，把它按图②中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是( )二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9．函数541-=x y 中，自变量x 的取值范围是________．10．地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为________． 11．在正六边形ABCDEF 中，点P 是AF 的中点，如果正六边形ABCDEF 的面积等于12，则△PCD 的面积为________．第11题图 第12题图12．把n 个正整数放在小正方形中并按照右上图的形式排列，用一个虚线画的矩形框框住中间的一列数，若用a 表示这列数的第八个数，则a 为________． 三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)计算022)2π(3230sin 223++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ．14．(5分)已知a －2＝0，求代数式3a －6＋a 2－4a ＋5的值．15．(5分)解方程01115=--+x x ．16．(5分)解不等式11－4(x －1)≤3(x －2)，并在已知的数轴上表示出它的解集．第16题图17．(5分)已知：如图，M 是矩形ABCD 外一点，连结MB 、MC 、MA 、MD ，且MA ＝MD ．求证：MB ＝MC ．第17题图18．(5分)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若AD∶AB＝2∶5，AB＝BC，CD＝8，求梯形的周长及∠B的正弦值．第18题图19．(5分)2008年3月5日在第十一届全国人民代表大会上发布了《关于2007年国民经济和社会发展计划执行情况与2008年国民经济和社会发展计划草案的报告》，现摘录部分信息：“2007年全国财政收入5.13万亿元，比上年增收1.25万亿元，增长32.4％．”“2007年国内生产总值246619亿元．五年来，国内生产总值增速年度之间的波动不大，每年季度之间的波幅在1个百分点左右．”第19题图请你根据以上信息，回答下列问题：(1)请你补全全国财政收入增长情况统计图．(2)2006年国内生产总值为多少?(只要求写出算式)(3)请你根据我国2007年的经济发展状况，谈谈你的感受．20．(5分)用方程或方程组解应用题．用长10米的铝合金条制成“目”字形的落地窗框如图所示，问宽和高各为多长时，该窗户的透光面积为3平方米(铝合金条的宽度不计)．第20题图21．(5分)已知：如图，在⊙O 中，AB 是弦，PF 切⊙O 于点B ，直线PE 过A 点，PB ＝P A ．(1)求证：PE 是⊙O 的切线．(2)在满足(1)的情况下，当∠APB ＝120°，B 、C 分别是⊙O 的三等分点，连结CB ，且PB ＝23时，求弦BC 的长．第21题图22．(5分)如图，已知直线y ＝x ＋3与x 轴交于点A ，与反比例函数xk y =在第一象限的图象交于点B ．如果将直线AB 绕点A 顺时针旋转15°得到直线l ，直线l 与y 轴交于点C ．若点B 的横坐标为1，求反比例函数xk y =和直线l 的解析式．第22题图23．(7分)已知△ABC ．(1)如果AB ＝AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，若AD ＝AE ，请你写出此三角形中的另一组相等的线段；(2)如果AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，若BD＝CE，请你确定DE与BC的数量关系，并证明你的结论．24．(7分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(0，3)，(3，0)，(－2，－5)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)求这个二次函数的最值；(3)若设这个二次函数的图象与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数图象的对称轴上确定一点B，使△ACB是等腰三角形，求出点B的坐标．25．(8分)根据所给的图形解答下列问题：(1)如图①，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，把△ABD绕点A旋转，并拼接成一个与△ABC面积相等的正方形，请你在图①中完成这个作图题；(2)如图②，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，请你设计一种与(1)不同的方法，将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形，画出利用这个三角形得到的正方形；第25题图①第25题图②(3)设计一种方法，把图③中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形，请你依据此矩形画出正方形，并根据你所画的图形，证明正方形的面积等于矩形ABCD的面积的结论成立．第25题图③答 案18．2008年北京市海淀区中考数学二模试卷一、选择题1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 二、填空题 9．45=/x 10．1.49×10811．4 12．113三、解答题 13．解：原式314921243=++⨯-=．14．解法一：3a －6＋a 2－4a ＋5＝a 2－a －1．由a －2＝0得a ＝2．原式＝22－2－1＝1．解法二：3a －6＋a 2－4a ＋5＝3(a －2)＋(a －2)2＋1． 因为a －2＝0，所以原式＝3×0＋02＋1＝1．15．解：5(x －1)－(x ＋1)＝0． 5x －5－x －1＝0． 4x ＝6． 23=x ．经检验，23=x 是原方程的解．所以原方程的解为23=x ．16．解：11－4x ＋4≤3x －6． －7x ≤－21． x ≥3． 在数轴上表示其解集如下：第16题答图17．证明：在矩形ABCD 中，AB ＝CD ，∠BAD ＝∠CDA ＝90°．因为△AMD 中，AM ＝DM ，所以∠MAD ＝∠MDA ．所以∠MAB ＝∠MDC ．在△ABM 和△DCM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,MD MA MDC MAB DC AB 所以△ABM ≌△DCM ．所以MB ＝MC ． 18．解：过A 作AE ⊥BC 于E ，则∠AEB ＝∠AEC ＝90°．因为AD ∶AB ＝2∶5，AB ＝BC ，所以设AD ＝2k ，AB ＝BC ＝5k (k ＞0)．因为梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝90°， 所以∠C ＝180°－∠D ＝90°． 所以∠D ＝∠C ＝∠AEC ＝90°． 所以四边形AECD 是矩形． 所以AE ＝CD ＝8，AD ＝CE ＝2k ． 所以BE ＝BC －CE ＝3k ．在Rt △AEB 中，由勾股定理得(5k )2－(3k )2＝64． 解得k ＝2．所以AD ＝4，AB ＝BC ＝10，54sin ==ABAE B ．所以梯形ABCD 的周长为32，∠B 的正弦值为54．第18题答图19．解：(1)补全图形如下图．第19题答图(2)(3)略．20．解：设宽为x 米，则高为2410x-米．依题意得：32410·=-xx ．解得：x 1＝1，232=x ．由x 1＝1，得32410=-x；由232=x ，得22410=-x．故宽为1米，高为3米或宽为23米，高为2米时，该窗户的透光面积均为3平方米．21．(1)证明：连结OA 、OB 、OP ．因为⊙O 中，AB 是弦，PF 切⊙O 于点B ，所以∠OBP＝90°．在△APO 和△BPO 中， ⎪⎩⎪⎨⎧===,,,BP AP OP OP OB OA 所以△APO ≌△BPO ．所以∠OAP ＝∠OBP ＝90°． 所以OA ⊥P A ．又因为OA 为⊙O 半径， 所以PE 是⊙O 的切线．2)解：因为PA 、PB 是⊙O 的切线，且∠APB ＝120°， 所以6021=∠=∠APB OPB ，90=∠OBP ．在Rt △OBP 中，由PB ＝23，得OB ＝PB ·tan ∠OPB ＝23×3＝6．第21题答图连结OC ，过点O 作ON ⊥BC 于M ，交⊙O 于N ． 所以∠COB ＝120°，＝21，BC ＝2MB ．因为的长等于⊙O 的周长的三分之一，所以的长等于⊙O 的周长的六分之一． 所以∠MOB ＝60°．在Rt △OMB 中，由OB ＝6， 得MB ＝OB ·sin ∠MOB ＝6×23＝33所以BC ＝2MB ＝63.22．解：因为点B 的横坐标为1，且B 点在直线y ＝x ＋3上，则B (1，4)．又因为B (1，4)在反比例函数xk y =(k ≠0，x ＞0)的图象上，所以14k =，可得k ＝4．所以反比例函数的解析式为xy 4=．过B 点作BD ⊥x 轴于D ．因为直线y ＝x ＋3交x 轴于点A ，所以A (－3，0)，OA ＝3．所以AD ＝BD ＝4．所以∠BAD ＝45°．因为直线l 是y ＝x ＋3绕点A 顺时针旋转15°得到的，所以∠CAO ＝30°． 在Rt △AOC 中，333330tan =⨯=⋅=AO CO ．所以C (0，3)．设直线l 为y ＝k 1x ＋b (k 1≠0)，由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+-.3,031b b k 解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==.3,331b k所以直线l 的解析式为333+=x y ．第22题答图23．解：(1)DB ＝EC ．(2)结论：BC ＞DE ．证明：过E 点作EF ∥AB ，截取EF ＝DB ，连结BF ， 作∠CEF 的平分线EN ，交BC 于N ，连结NF ． 因DB ＝EF ，DB ＝EC ，则EF ＝EC ．因EN 平分∠CEF ，所以∠FEN ＝∠CEN ． 在△ENF 和△ENC 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,EN EN CEN FEN EC EF 所以△ENF ≌△ENC ．所以NF ＝NC ． 因为DB ∥EF ，DB ＝EF ，所以四边形BDEF 是平行四边形． 所以DE ＝BF ．在△BFN 中，BN ＋FN ＞BF ，所以BN ＋CN ＞DE ． 即BC ＞DE ．第23题答图①第23题答图②24．解：(1)因为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象经过点(0，3)，所以c ＝3．所以二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋3．又因为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋3的图象经过点(3，0)，(－2，－5)． 所以⎩⎨⎧-=+-=++.5324,0339b a b a解这个方程组得a ＝－1，b ＝2．所以这个二次函数的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3．(2)因为a ＝－1＜0，所以函数有最大值，当x ＝1时，函数有最大值，为4． (3)当CA ＝CB 时，可求得B 点的坐标为(1，－4)．当AC ＝AB 时，可求得B 点的坐标为(1，4－25)，(1，4＋25)．当BA ＝BC 时，可求得B 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1． 综上所述，B 点的坐标为(1，－4)或(1，4－25)或(1，4＋25)或⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1．第24题答图25．解：(1)第25题答图①(2)图②中M 、N 分别是HE 、GF 的中点．第25题答图②第25题答图③以上给出两种方法．网址：www (3)设AB ＝a ，BC ＝b ．以点B 为圆心，以ab 为半径画弧，交AD 于H ，过C 点作CE ∥BH ，交AD 的延长线于E ，过点C 作CG ⊥BH 于G 点，过E 点作CE 的垂线，交BH 的延长线于F ，则正方形EFGC 为所求．证明：易证四边形EFGC 是矩形，又可证△AHB ∽△GBC ． 所以BC BHCG AB=，则b abCG a=．可求得ab CG =．因为BH ∥CE ，HE ∥BC ，所以四边形BCEH 是平行四边形．所以BH ＝CE ．所以四边形EFGC 是正方形．易证Rt △BAH ≌Rt △CDE ．所以S △BAH ＝S △CDE ．因为EF ∥CG ，EH ∥CB ，所以∠FEH ＝∠GCB ．因为∠EFH ＝∠CGB ＝90°，EF ＝CG ，可证△EFH ≌△CGB ．所以S △BCG ＝S △HEF ．所以S 正方形EFGC ＝S 矩形ABCD ．所以四边形EFGC 为所求．第25题答图④。

08年北京市中考模拟分类汇编新题型-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载08年北京市中考模拟分类汇编⑾新题型1.（朝阳一模）下面是按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图)，按此规律画出的第2008个图标应该是__________（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．【答案】体操2.（大兴一模）自然数按一定规律排成下表，那么第200行的第5个数是.123456789101112131415…………….…. ….. ……….【答案】199053.(丰台一模)对于实数，规定，若，则．【答案】4.（宣武一模）对于实数规定一种运算：，如，那么时，（）.（A）（B）（C）（D）【答案】5.（宣武一模）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：序号①②③④周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是．【答案】4666.（宣武一模）已知中，，.请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你利用下面给出的备用图，画出两种不同的分割方法.只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）.（第17题图）【答案】7.（石景山二模）定义：平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是___________.【答案】48.（石景山二模）现有一张长和宽之比为2⑾1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）.除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作）.图甲图乙图①图②图③【答案】画出一种情况得2分,两种情况得4分,三种情况得5分.9.（石景山二模）研究发现，二次函数（）图象上任何一点到定点（0，）和到定直线的距离相等.我们把定点（0，）叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线.⑾写出函数图象的焦点坐标和准线方程；⑾等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数图象上，O为坐标原点，求等边三角形的边长；⑾ M为抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点，P（1，3）为定点，求MP+MF的最小值.【答案】⑾ 焦点坐标为（0，1），………………………………………………1分准线方程是；………………………………………………2分⑾ 设等边ΔOAB的边长为x，则AD=，OD=.故A点的坐标为（，）.…………3分把A点坐标代入函数，得，解得（舍去），或. …………………4分⑾ 等边三角形的边长为.…………5分⑾如图，过M作准线的垂线，垂足为N，则MN=MF. …………6分过P作准线的垂线PQ，垂足为Q，当M运动到PQ与抛物线交点位置时，MP+MF最小，最小值为PQ=4.……………………………8分10.（昌平二模）在下面等式的内填数，内填运算符号，使等式成立（两个算式中的运算符号不能相同）：.；【答案】(答案不唯一)11.（昌平二模）小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是（表示忘记的数字）．⑾ 若小刚从至的自然数中随机选取一个数放在位置，求他拨对小东电话号码的概率；⑾ 若位置的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字．【答案】⑾ 画出树状图或列表正确给4分，（图略）所以，他拨对小东电话号码的概率是……………………5分⑾ 解不等式（1）得＞……………………6分解不等式（2）得≤8……………………7分解不等式组的解集是：＜≤8……………………8分整数解是6，7，8⑾表示的数字可能是6，7，8……………………9分12.(丰台一模)已知菱形ABCD中，，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如图20-1，不要求写出画法，不要求证明.）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法.图20-1分法1分法2分法3【答案】每分割出一种且正确标出角度的给2分.（以下分法为参考答案，学生若有其它分法，只要正确均给分）欢迎下载使用，分享让人快乐。

八、选择第8题1．如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是2. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动，当P 运动到B 点时，P ，Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ，△APQ 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是3. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O 的半径为1，动直线AB 与x 轴交于点(,0)P x ，直线AB 与x 轴正方向夹角为45︒，若直线AB 与⊙O 有公共点，则x 的取值范围是A ．11x -≤≤B ．x <C ．0x ≤≤D ．x ≤4． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示， 则这个固定位置可能是图1中的 A ．点MB ．点NC ．点PD ．点QABCED5. 如图，在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度向B 点运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是AB C D 6. 如右图，正方形ABCD的顶点A，B ， 顶点C D 、位于第一象限，直线:(0l x t t =≤≤将正方形ABCD 分成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分的面 积为S ，则S 关于t 的函数图象大致是7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线 交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示 y 与x 的函数关系图象大致是（ ）8. 如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，E 、F 分别是AB 、AD 的中点.动点R 从点B 出发，沿B →C →D →F 方向运动至点F 处停止．设点R 运动的路程为x ，EFR △的面积为y ，当y 取到最大值时，点R 应运动到A ．BC 的中点处B ．C 点处C ．CD 的中点处 D ．D 点处9.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1min{22x x y -+=，则y 的图象为10. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是A ．B ．C ．D ．ABC D11．方程2310x x +-=的根可视为函数3y x =+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程3210x x +-=的实根0x 所在的范围是 A ．010x -<< B ．001x <<C ．012x <<D ．023x <<12．用{}min ,,a b c 表示a 、b 、c 三个数中的最小值，若{}2min ,2,10(0)y x x x x =+-≥，则y 的最大值为A ．4B ．5C ．6D ．713. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是14．在正方体的表面上画有如图①中所示的粗线，图②是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图①中剩余两个面中的粗线画入图②中，画法正确的是( )15．如图①是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的∠CFE 的度数是( ) A ．110° B ．120° C ．140° D ．150°16．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） O17．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是()18．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数排成下列形式第1行1第2行－2 3第3行－45－6第4行7－8 9－10第5行11－12 13－1415……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于()A．50 B．－50 C．60 D．－60。

知识点7：二次函数和抛物线有关概念，描点法画出二次函数的图象，抛物线顶点和对称轴一、选择题1.（2008年浙江省衢州市）把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是( )A、 B、 C、 D、答案：D2．(08浙江温州)抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线答案：A3.(2008年沈阳市)二次函数的图象的顶点坐标是（）A．B．C．D．答案：A4.（2008年陕西省）已知二次函数（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：C5.（2008年吉林省长春市）抛物线的顶点坐标是【】A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）答案：A6.(2008 湖北荆门)把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则( )(A) b=3,c=7．(B) b=6,c=3．(C) b=－9,c=－5．(D) b=－9,c=21．答案：A7.(2008 河北)如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）答案：D8．（2008江西）函数化成的形式是（）A．B．C．D．答案：A9.（2008佳木斯市）对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标答案：A10..（2008贵州贵阳)二次函数的最小值是（）A．B．C．D．答案：B11..（2008资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2答案：B12．（2008泰州市）二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位答案：B13．（2008山西省）抛物线经过平移得到，平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位答案：D14..将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A15.（2008湖北武汉）函数的自变量的取值范围（）．Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．．答案：C16.（2008湖北孝感）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A. B. C. D.答案：D17.(2008 台湾)如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2,4)。

22 2008年北京市东城区中考数学二模试卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．如图，小手盖住的点的坐标可能为()A．(3，－4) B．(5，2) C．(－4，－6) D．(－6，3)第1题图第2题图2．右上图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是()3．下列计算正确的是()A．a1＋a4＝a6B．a2·a4＝a8C．a6÷a2＝a3D．(a4)2＝a84．王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的()A．频数B．众数C．中位数D．方差5．若两圆的半径分别是3和6，两圆的圆心距是9，则此两圆的位置关系是() A．外离B．外切C．相交D．内切6．如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的()第6题图A．H B．G C．F D．K7．下列图形中阴影部分的面积相等的是()第7题图A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 8．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数排成下列形式 第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15 … …按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于( ) A ．50 B ．－50 C ．60 D ．－60第Ⅱ卷(非机读卷 共88分)二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分) 9．4的算术平方根是________． 10．当x ＝________时，分式11+-x x 的值为0． 11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CA ＝CB ＝2．分别以A 、B 、C 为圆心、以1为半径画圆，则图中阴影部分的面积是________．第11题图12．对于实数u ，v ，定义一种运算“*”为u *v ＝uv ＋v ．若关于x 的方程x *(a *x )＝－41有两个相等的实数根，则满足条件的实数a 的值是________． 三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)计算：2－1＋(－1)2007＋sin30°－｜－5｜．14．(5分)先化简，然后请你选择一个合适的x 的值代入求值：34342+-÷+-x xx x x ．15．(5分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤--<②①,65)3(2,51354x x x x 并将它的解集在数轴上表示出来．16．(5分)解方程：x 2－6x ＋2＝0(用配方法)．17．(5分)如图，AD ＝BC ，请添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．你所添加的条件为________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．第17题图18．(5分)(列方程或方程组解应用题)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元．第18题图19．(5分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后，正面朝下放在桌面上．(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．20．(5分)如图，A ，B 两镇相距60km ，C 镇在A 镇的北偏东60°方向，在B 镇的北偏西30°方向．C 镇周围20km 的圆形区域内为文物保护区．有关部门规定，该区域内禁止修路．现计划修筑连结A ，B 两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域．(3≈1.7)第20题图21．(5分)如图，已知等边三角形ABC ，以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E ，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F ．(1)判断DF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．(2)过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ．若△ABC 的边长为4，求FH 的长(结果保留根号)．第21题图22．(5分)某中学组织一次学生夏令营活动，他们将前来报名的学生按年龄(整数岁)分为A 、分组(岁) A(10～11)B(12～13)C(14～15)频数 15 y 25 频率x0.20.5(1)表中x ＝________；y ＝________；(2)若想从C 组中抽一些人到A 组，抽一些人到B 组(抽到B 组人数不可以为0)，使A 组的人数是B 组的2倍，且C 组的人数在3个组中不是最少的，应该怎样抽调?23．(7分)阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD ，如果存在另一个矩形D C B A ''''，使它的周长和面积分别是矩形ABCD 周长和面积的k 倍(k ≥2，且k 是整数)．那么我们把矩形D C B A ''''叫做矩形ABCD 的k 倍矩形． 例如：矩形ABCD 的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形D C B A '''' 的长和宽分别为4＋10和4－10，它的周长和面积分别为16和6，这时，矩形D C B A ''''的周长和面积分别是矩形ABCD 周长和面积的2倍，则矩形D C B A ''''叫做矩形ABCD 的2倍矩形． 解答下列问题：(1)填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍矩形的周长为______，面积为______．(2)已知矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k 倍矩形D C B A ''''，且B A ''∶AB ＝C B ''∶BC ?若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．24．(7分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋2的图象经过点A 和点B ．(1)求该抛物线的解析式．(2)把(1)中的抛物线先向左平移1个单位长度，再向上或向下平移多少个单位长度能使抛物线与直线AB 只有一个交点?写出此时抛物线的解析式．(3)将(2)中的抛物线向右平移25个单位长度，再向下平移t 个单位长度(t ＞0)，此时，抛物线与x 轴交于M 、N 两点，直线AB 与y 轴交于点P ．当t 为何值时，过M 、N 、P 三点的圆的面积最小?最小面积是多少?第24题图25．(8分)已知正方形ABCD 和等腰直角三角形BEF ，按图①放置，使点F 在BC 上，取DF的中点G ，连结EG 、CG ．(1)探索EG 、CG 的数量关系，并说明理由；(2)将图①中△BEF 绕B 点顺时针旋转45°得图②，连结DF ，取DF 的中点G ，问(1)中的结论是否成立，并说明理由；(3)将图①中△BEF 绕B 点转动任意角度(旋转角在0°到90°之间)得图③，连结DF ，取DF 的中点G ，问(1)中的结论是否成立，请说明理由．第25题图答 案22．2008年北京市东城区中考数学二模试卷一、选择题1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 二、填空题9．2 10．1 11．22π- 12．0 三、解答题 13．解：原式5511521121-=--=-+-=． 14．解：原式x x x x x x -=--++-=⋅)4(33)4(．代入求值(答案不唯一)． 15．解：解不等式①得x ＜－1，解不等式②得x ≥－4．∴原不等式组的解集为－4≤x ＜－1． 在数轴上表示如图．第15题答图16．解：x 2－6x ＝－2，x 2－6x ＋9＝－2＋9，(x －3)2＝7，解得x －3＝±7，即x ＝3±7． ∴x 1＝3＋7，x 2＝3－7．17．(答案不唯一)所添加条件为P A ＝PB ，得到的一对全等三角形是△P AD ≌△PBC 或△P AC ≌△PBD ． 证明：(以△P AD ≌△PBC 为例)∵P A ＝PB ，∴∠A ＝∠B ． 又∵AD ＝BC ，∴△P AD ≌△PBC ．所添加条件，只要能证明三角形全等即可．18．解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元．依题意，得⎩⎨⎧=+=+.28032,1452y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.10,125y x故一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元． 19．解：(1)P (抽到牌面数字4)＝31(2)游戏规则对双方不公平． 3 4 5 3 (3，3) (3，4) (3，5) 4 (4，3) (4，4) (4，5) 5 (5，3)(5，4)(5，5)或第19题答图由上述表格或树状图知：所有可能出现的结果共有9种．P (抽到牌面数字相同)3193==， P (抽到牌面数字不相同)3296==．3231<Θ，此游戏规则不公平，小李赢的可能性大． 20．解：作CD ⊥AB 于D ，由题意知∠CAB ＝30°，∠CBA ＝60°，第20题答图∴∠ACB ＝90°，∴∠DCB ＝30°． ∴在Rt △ABC 中，3021==AB BC ． 在Rt △DBC 中，315233030cos =⨯==⋅οBC CD ． ∵153＞20，∴这条公路不经过该区域． 21．(1)证明：如图，连结OD ，第21题答图∵△ABC 为等边三角形，DF ⊥AC ，∴∠ADF ＝30°，∵OB ＝OD ，∠DBO ＝60°， ∴∠BDO ＝60°．∴∠ODF ＝180°－∠BDO －∠ADF ＝90°． ∴DF 是⊙O 的切线．(2)解：∵AD ＝BD ＝2，∠ADF ＝30°， ∴AF ＝1．∴FC ＝AC －AF ＝3．∵FH ⊥BC ，∴∠FHC ＝90°． 在Rt △FHC 中，FCFH FCH =∠sin ，23360sin ==∴⋅οFC FH ． 即FH 的长为233． 22．(1)x ＝0.3，y ＝10．(2)解：设从C 组调m 人到A 组，调n 人到B 组．依题意，得⎩⎨⎧+>--+=+.1025),10(215n n m n m解得，m ＝5＋2n ，25<n ．又∵n 为大于零的整数， ∴n ＝1或n ＝2．∴有两种调法：调7人到A 组，调1人到B 组；或调9人到A 组，调2人到B 组． 23．(1)20 12(2)解：不存在．若存在，由B A ''∶AB ＝C B ''∶BC ， 可得B A ''∶C B ''＝AB ∶BC ＝2∶1(设AB 是长边)．又由2(B A ''＋C B '')＝k ·2(AB ＋BC )，可得C B ''＝k ，B A ''＝2k ． 则有k ·2k ＝k ·2，∴k 2＝k ，∴k ＝0或1． ∵k ≥2，∴不存在满足条件的k ．24．解：(1)由图象可知A (1，0)，B (4，6)，代入y ＝ax 2＋bx ＋2．得⎩⎨⎧++=++=.24166,20b a b a 解得⎩⎨⎧-==.3,1b a∴抛物线的解析式为y ＝x 2－3x ＋2．(2)原抛物线的解析式可配方为41232-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y ，抛物线向左平移1个单位长度后解析式为41212-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y ，设向上或向下平移h 个单位长度，则解析式为h x y +-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=41212．由A 、B 两点坐标可求得直线AB 的解析式为y ＝2x －2，由⎪⎩⎪⎨⎧-=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=,22,41212x y h x y 得2241212-=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x h x ，化简得x 2－3x ＋h ＋2＝0，∵抛物线与直线只有一个交点，即此一元二次方程只有唯一的根， ∴b 2－4ac ＝0，即9－4×(h ＋2)＝0．41=∴h ，也就是抛物线再向上平移41个单位长度能与直线AB 只有一个交点，此时抛物线的解析式为221⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y ．(3)抛物线221⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 向右平移25个单位长度，再向下平移t 个单位长度，解析式为y＝(x －3)2－t ．令y ＝0，即(x －3)2－t ＝0，则x 1＝3＋t ，x 2＝3－t ．由(2)知：点P (0，－2)．∵过M 、N 、P 三点的圆的圆心一定在直线x ＝3上，点P 为定点，∴要使圆的面积最小，圆的半径应等于点P 到直线x ＝3的距离，此时，半径为3，面积为9π ．设圆心为C ，MN 的中点为E ，连结CE ，CM ． 在三角形CEM 中，∵ME 2＋CE 2＝CM 2， ∴(t )2＋22＝32，∴t ＝5．∴当t ＝5时，过M 、N 、P 三点的圆的面积最小，最小面积为9π ． 25．解：(1)EG ＝CG ．证明：∵∠DEF ＝∠DCF ＝90°，DG ＝GF ，CG DF EG ==∴21． (2)(1)中结论成立，即EG ＝CG ．证明：过点F 作BC 的平行线，交DC 的延长线于点M ，连结MG ． ∴EF ＝CM ，易证四边形EFMC 为矩形． ∴∠EFG ＝∠GDM ．在直角三角形FMD 中，DG ＝GF ， ∴FG ＝GM ＝GD ．∴∠GMD ＝∠GDM ．∴∠EFG ＝∠GMD ． ∴△EFG ≌△CMG ．∴EG ＝CG ．(3)成立．证明：取BF 的中点H ，连结EH ，GH ，取BD 的中点O ，连结OG ，OC ． ∵OB ＝OD ，∠DCB ＝90°，BD CO 21=∴．∵DG ＝GF ，BH ＝HF ，OD ＝OB ， ∴GH ∥BO ，且BD GH 21=；OG ∥BF ,且BF OG 21=．∴CO ＝GH ．∵△BEF 为等腰直角三角形，BF EH 21=∴．∴EH ＝OG ． ∵四边形OBHG 为平行四边形，∴ ∠BOG ＝∠BHG ．∵∠BOC＝∠BHE＝90°，∴∠GOC＝∠EHG．∴△GOC≌△EHG．∴EG＝GC．第25题答图①第25题答图②。

七、圆1．如图，AB 是⊙O 的直径，PA ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，C ，PC 交AB 的延长线于点D ，DE ⊥PO 交PO 的延长线于点E 。

（1）求证：∠EPD=∠EDO （2）若PC=6，tan ∠PDA=43，求OE 的长。

2. 如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，过O 作OE ⊥AC 于点E ，过点A 作⊙O 的切线 交OE 的延长线于点F ，连结CF 并延长交BA 的延长线于点P . （1）求证：PC 是⊙O 的切线.（2）若AB =4，AP ∶PC =1∶2，求CF 的长.3．如图，点A ，B ，C 分别是⊙O 上的点，∠B =60°，AC =3，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP =AC ．（1）求证：AP 是⊙O 的切线； （2）求PD 的长．4．已知：如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，OD BC ⊥于点D ，过点C 作O ⊙的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ．（1）求证：BE 与O ⊙相切；（2）连结AD 并延长交BE 于点F ，若9OB =，2s i n 3ABC ∠=，求BF 的长．5. 如图，△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，CA 是⊙O 的切线， AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，交CD 于点F ．（1）求证：CE =CF ；（2）若sin B =35，求DF ∶CF 的值．6．如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 长为半径的O ⊙与AD ，AC 分别交于点E ，F ，∠ACB =∠DCE ．（1）请判断直线CE 与O ⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若 DE:EC=1, 2BC =，求⊙O 的半径．AOBF CDE7．如图，在△ABC ，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF ＝ 12∠CAB ．(1)求证：直线BF 是⊙O 的切线； (2)若AB ＝5，sin ∠CBF ＝55，求BC 和BF 的长．8. 已知：AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于M 交⊙O 于点D ，CB ⊥AB 交AD 的延长线于C ． （1）求证：AD ＝DC ；（2）过D 作⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝2，CE=1，求⊙O 的半径．9. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的 ⊙O 经过点D ，E 是⊙O 上一点，且∠AED =45︒．(1) 试判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(2) 若⊙O 的半径为3，sin ∠ADE =65，求AE 的值．ABCDEFO10、已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D 、B 、C 三点，∠DOC =2∠ACD =90°. （1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；（2）如果∠ACB =75°，⊙O 的半径为2，求BD 的长.11．如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°． （1）判断直线CD 是否为⊙O 的切线，并说明理由； （2）若CD = 33 ，求BC 的长．12．将一个量角器和一个含30︒角的直角三角板如图1放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中点B 在半圆O 的直径DE 的延长线上，AB 切半圆O 于点F ，BC=OD ． （1）求证：FC // DB ； （2）当OD =3，3sin 5ABD ∠=时，求AF 的长．13. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交AE 于点M,经过B,M 两点的⊙O 交BC 于点G,交AB 于点F,FB 恰为⊙O 的直径. （1）求证：AE 与⊙O 相切；（2）当BC=4,cosC=13时，求⊙O 的半径.14．已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是边BC 的中点．以BD 为直径作圆O ，交边AB 于点P ，连结PC ，交AD 于点E ．(1)求证：AD 是圆O 的切线；(2)若PC 是圆O 的切线，BC ＝8，求DE 的长．15．如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥CD 交DC 的延长线于E ，CF ⊥AB 于F ，且CE ＝CF ． (1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若AB ＝6，BD ＝3，求AE 和BC 的长．A16．已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．（1）判断直线BD 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长．17．(5分)如图，已知等边三角形ABC ，以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E ，过点D作DF ⊥AC ，垂足为点F ．(1)判断DF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．(2)过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ．若△ABC 的边长为4，求FH 的长．。

08年北京市中考模拟分类汇编⑷函数一、函数基本知识1.（海淀一模）函数y =中，自变量x 的取值范围是 . 【答案】 23x ≤2.（朝阳一模）函数y =x 的取值范围是（ ） A.2x ≥-且0x ≠ B.2x ≥- C.2x >-且0x ≠ D.2x >- 【答案】 A3. （朝阳一模）如图，抛物线2y ax bx c =++，OA OC =，下列关系中正确的是（ ）A.1ac b +=B.1ab c +=C.1bc a +=D.1ac b+=【答案】 A4.（大兴一模）函数y =自变量 x 的取值范围是（ ）A.1x < .1B x > .1C x ≤ .1D x ≤-【答案】 B5. （大兴一模）若反比例函数2y x=-的图象上有两点1(1)A y ，，2(2)B y ，，则1y _____2y （填“>”或“=”或“<”）．【答案】<.6. (丰台一模)写出一个图像在第二、第四象限的反比例函数的解析式 ．【答案】2-y x=(答案不惟一)7. （宣武一模）已知一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠），x 与y 的部分对应值如表所示，那么m 的值等于（ ）. （A ）1- （B ） 0 （C ）12（D ）2 【答案】 B8. （宣武一模）如图，二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，图象经过点(1,2)-和(1,0)，且与y 轴相交于负半轴，给出四个结论：①0a >；②0b >；③0c >；④0a b c ++=.其中正确的序号是 . 【答案】 ①④9. （石景山二模）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为 （ ）【答案】 A .10. （昌平二模）如果反比例函数kyx=的图象经过点(12)-，，那么k 的值是（ ） Ａ．2-Ｂ．2Ｃ．12-Ｄ．12【答案】 A二、函数综合1. （大兴一模）如图2，是一次函数y kx b =+与反比例函数2y x=的图象，则关于x 的方程2kx b x+=的解为( ) A ．121,2x x == B ．122,1x x =-=-C ．121,2x x ==-D ．122,1x x ==- 【答案】 C2. （海淀一模）已知一次函数332y x =-+的图象与y 轴，x 轴分别交于,A B ，直线y kx b =+经过OA上的三分之一点D ，且交x 轴的负半轴于点C ，如果AOB DOC S S ∆∆=，求直线y kx b =+的解析式.【答案】 ∵直线332y x =-+与y 轴，x 轴交点为,A B ,∴两点坐标分别为(0,3),(2,0)A B ,∴3,2OA OB ==，∴132AOB S OA OB ∆=⋅=∵D 为OA 上的三分之一点， ∴D 点的坐标为(0,1)或(0,2)，∵132AOB DOC S S OC OD ∆∆==⋅=∴当1OD =是，6OC =；当2OD =时，3OC =, ∵点C 在x 轴的负半轴上， ∴C 点的坐标为(6,0)-或(3,0)- ∴直线CD 的解析式为223y x =+或116y x =+3. （宣武一模）如图，反比例函数ky x=的图象与一次函数y mx b =+的图象交于A (1，3)、B （n ，1-）两点.⑴ 求反比例函数与一次函数的解析式；⑵ 根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？ 【答案】⑴点A (1，3)在反比例函数ky x=图象上， ∴31k=，即3k =.∴反比例函数解析式为3y x=. ………………………………………………… 1分 又点B （n ，1-）在反比例函数3y x=图象上， ∴31n-=，即3n =-. ∴B （3-，1-）. ………………………………………………………………………… 2分 又点A (1，3)和B （3-，1-）在一次函数y mx b =+图象上， ∴313m b m b =+⎧⎨-=-+⎩，解得1,2.m b =⎧⎨=⎩∴一次函数解析式为2y x =+.…………………………………………………… 3分⑵ 由交点A (1，3)和B （3-，1-）可知：当3x <-或01x <<时，反比例函数的值大于一次函数的值. ……………………… 5分4. （朝阳一模）已知a 、b 是关于x 的一元二次方程()22330kx k x k +-++=的两个实数根，其中k 为非负整数，点(A a ，)b 是一次函数(2)y k x m =-+与反比例函数ny x=图象的交点，且m 、n 为常数．⑴ 求k 的值；⑵ 求一次函数与反比例函数的解析式．【答案】 ⑴ 依题意,得()()20,23430.k k k k ≠⎧⎪⎨--+≥⎡⎤⎪⎣⎦⎩……………………………………1分 解得 1k ≤且0k ≠．∵k 为非负整数，∴1k =. …………………………………………………2分 ⑵ 当1k =时，原方程化为2440x x -+=．解得122x x ==．∴(2A ，2)． ……………………………………………3分 把(2A ，2)和1k =代入(2)y k x m =-+，得4m =．∴一次函数的解析式是4y x =-+．…………………………………………4分 把(2A ，2)代入ny x=，得4n =． ∴反比例函数的解析式是4y x=．………………………………………5分5. (丰台一模)一次函数y kx k =+的图象经过点(1,4)，且分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ． 点P (,0)a 在x 轴正半轴上运动，点Q (0,)b 在y 轴正半轴上运动，且PQ AB ⊥． ⑴ 求k 的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； ⑵ 求a 与b 满足的等量关系式．【答案】⑴ 一次函数y kx k =+的图象经过点 (1,4)，则 4k k =+，2k ＝，…………………………………………1分 ∴ 22y x =+．该函数的图象见右图： …………………………………………2分 ⑵ 函数22y x =+的图象与x 轴、y 轴的交点分别为(1,0)A -、(0,2)B , ………………………3分 ∵PQ AB ⊥，设交点为M , 则 ABO MBQ QPO ∠=∠=∠, 90AOB QOP ∠=∠=︒ ∴△AOB ∽△QOP ,……………………4分 ∴OA OB OQ OP = ,即 12b a= ∴2a b =． ………………………………5分6. （朝阳一模）如图，在矩形ABCD 中，8cm AD =，6cm AB =，点A 处有一动点E 以1cm/s 的速度由A 向B 运动，同时点C 处也有一动点F 以2cm/s 的速度由C 向D 运动，设运动的时间为()x s ，四边形EBFD 的面积为2(cm )y ，求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围.【答案】 依题意，得AE x =，2CF x =． …………1分在矩形ABCD 中，AB DC ∥，6AB CD ==，8AD =，∴6BE x =-，62DF x =-． …………………………………………………2分∴四边形EBFD 的面积=()6628.2x x -+-⨯即1248y x =-+．…………………………………………………………………4分自变量x 的取值范围是03x ≤<． ……………………………………………5分7. （朝阳一模）已知抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点(0C ，3)，过点C 作x 轴的平行线与抛物线交于点D ，抛物线的顶点为M ，直线5y x =+经过D 、M 两点.⑴ 求此抛物线的解析式；⑵ 连接AM 、AC 、BC ，试比较MAB ∠和ACB ∠的大小，并说明你的理由. 【答案】 ⑴ ∵CD x ∥轴且点(0C ，3)，∴设点D 的坐标为(x ，3)． ∵直线5y x =+经过D 点，∴35x =+．∴2x =-． 即点(2D -，3)．根据抛物线的对称性，设顶点的坐标为(1M -，)y ， 又∵直线5y x =+经过M 点，∴15y =-+，4y =．即(1M -，4)． ∴设抛物线的解析式为2(1)4y a x =++． ∵点(0C ，3)在抛物线上，∴1a =-．即抛物线的解析式为223y x x =--+．……………………………………3分 ⑵ 作BP AC ⊥于点P ，MN AB ⊥于点N ．由⑴中抛物线223y x x =--+可得 点(3A -，0)，(1B ，0)，∴4AB =，3AO CO ==，AC = ∴45PAB ∠=︒．∵45ABP ∠=︒，∴PA PB ==EB∴PC AC PA =-=在Rt BPC ∆中，tan 2PBBCP PC∠==． 在Rt ANM ∆中，∵(1M -，4)，∴4MN =．∴2AN =． tan 2MNNAM AN∠==． ∴BCP NAM ∠=∠．即ACB MAB ∠=∠．…………………………………………………………8分8. （昌平二模）抛物线()20y ax bx c a =++≠交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，已知抛物线的对称轴为直线x = -1，B(1,0)，C(0,-3).⑴ 求二次函数()20y ax bx c a =++≠的解析式；⑵ 在抛物线对称轴上是否存在一点P ，使点P 到A 、C 两点距离之差最大？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】⑴ 二次函数的解析式是：223y x x =--……2分⑵ ∵ A 、B 两点关于对称轴1x =-对称 ∴ 点A （-3，0）作直线AC 交对称轴于点P ，点P 即为所求 设直线AC 的解析式是：y kx b =+ ∴303k b b -+=∴=-∴ 1k =-∴设直线AC 的解析式是：3y x =-- 当1x =-时，2y =-∴点P 的坐标是（-1，-2）……………………9. （大兴一模）已知二次函数2y ax bx c =++的图象和x 轴有且只有一个交点A ，与y 轴的交点为B （0，4），且ac b =．⑴ 求该二次函数的解析表达式；⑵ 将一次函数y =3-x 的图象作适当平移，使它经过点A ，记所得的图象为L ，图象L 与抛物线的另一个交点为C ，求△ABC 的面积． 【答案】⑴ 由B （0，4）得，c =4．抛物线2y ax bx C =++与x 轴的交点A （2ba-，0）， ∵ac b =，∴bc a =， ∴2b a -=22c -=-，即A （－2，0）．……1分∴4,4240.b a a b =⎧⎨-+=⎩解得1,4.a b =⎧⎨=⎩所求二次函数的解析式为24 4.y x x =++．……………………………………………3分⑵ 设图象L 的函数解析式为y =3-x +b ，因图象L 过点A （2-，所以6b =-，即平移后所得一次函数的解析式为 y =36x --．………………………………………4分 令36x --=244x x ++， 解得12x =-，25x =-． 将它们分别代入y =36x --， 得10y =，29y =．所以图象L 与抛物线244y x x =++的 另一个交点为C （5-，9）如图，过C 作CD ⊥x 轴于D ，则 S △ABC =S 梯形BCDO -S △ACD -S △ABO=111(49)5392415.222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=…………………………………………7分10. （宣武一模）已知：直线6y x =+交x 轴、y 轴于A C 、两点，经过A O 、两点的抛物线2(0)y ax bx a =+<的顶点B 在直线AC 上．⑴ 求A C 、两点坐标；⑵ 求出该抛物线的函数关系式； ⑶ 以B 点为圆心，以AB 为半径作B ，将B 沿x 轴翻折得到D ，试判断直线AC 与D 的位置关系，并说明理由； ⑷ 若E 为B 优弧ACO 上一动点，联结AE OE 、，问在抛物线上是否存在一点M ，使:2:3M O A A E O ∠∠=，若存在，试求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．【答案】⑴ 当0x =时，6y =，C ∴点坐标为(06)，当0y =时，60x +=，6x ∴=- , A ∴点坐标为(60)-，………………………… 1分⑵抛物线2(0)y ax bx a =+<经过(60)A -，，(00)O ，,∴对称轴32bx a=-=-， ∴6b a =.① 当3x =-时，代入6y x =+得363y =-+=，∴B 点坐标为(33)-，. 点B 在抛物线2y ax bx =+上， ∴393a b =-.②联立①、②解得1,23a b =-=-.∴该抛物线的函数关系式为2123y x x =--.……………………………………………3分⑶ AC 与D 相切，理由如下：联结AD ，A O O C =， 45ACO CAO ∴∠=∠=︒.B D x 与关于轴对称，∴45BAO DAO ==∠∠ .90BAD ∴=∠.又AD D 是的半径，AC ∴与D 相切。

08年北京市中考模拟分类汇编⑴数与式1.相反数、绝对值、科学记数法、平方根1. （海淀一模）一个数的相反数是8-，则这个数是（ ）A.8B-81C.81D.-8【答案】A.2. （朝阳一模）4-的倒数是( )A.4B.4-1C.41D.4- 【答案】 D3. （大兴一模） –3的绝对值是（ ） A. 31B. 31- C. 3 D. 3-【答案】 C4. -3的相反数是 （ ）Ａ．-3Ｂ．3 Ｃ．13Ｄ．-13【答案】 B5. （石景山二模）一个数的倒数是-2，则这个数是 （ ）A ．-2 B.21- C. 2 D.21 【答案】 B6. （昌平二模）4的算术平方根是（ ）Ａ．16 Ｂ．2 Ｃ．-2 Ｄ．±2【答案】 B7. （大兴一模） –据统计，2006“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（ ）A ．63.2710⨯B ．7107.32⨯C ．83.2710⨯D ．93.2710⨯【答案】 C8. （朝阳一模）人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将0.0000077用科学记数法表示为（）5A.7.710-⨯6B.7.710-⨯7C.7710-⨯5D.0.7710-⨯【答案】 B9. (丰台一模)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（ ）Ａ．9.5×107 Ｂ．95×106Ｃ．9.5×106Ｄ．0.95×108【答案】 A10. （海淀一模）中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由国家大剧院主体建筑及南北两侧的水下长廊、地下停车场、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约为35500平方米，将数据35500用科学记数法表示为.【答案】43.5510⨯11. （宣武一模）5的算术平方根是（ ）.（A ）25 （B ）5± （C ）5 （D ）5-【答案】C12. （石景山二模）1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字） （ ）A ．4106.8⨯秒B ．4107.8⨯秒C ．3106.8⨯秒D ．3107.8⨯秒【答案】 A2.因式分解1. （海淀一模）把代数式32816x x x -+分解因式，下列分解结果正确的是（ ）A.2(4)x x +B.2(4)x x -C.34(24)x x x --D.2(8)16x x x -+【答案】 B .2. （石景山二模）分解因式：x x 93-=______________________. 【答案】)3)(3(-+x x x3. （大兴一模）分解因式：228x -【答案】：22282(4)x x -=-=2(2)(2)x x +-4. （朝阳一模）因式分解21025ax ax a -+=____________________．【答案】 2(5)a x -【答案】 (丰台一模)分解因式：x x 43-．【答案】原式=)4(2-x x …………………………………2分＝)2)(2(-+x x x ．………………………………4分5. （宣武一模）现给出三个多项式，1212-+x x ，13212++x x ，x x -221，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解. 【答案】22211(1)(31)422x x x x x x +-+++=+…………………………… 2分 (4)x x =+…………………………………………5分其他情况如下：)1)(1(1)21()121(222-+=-=-+-+x x x x x x x ； 2222)1(12)21()1321(+=++=-+++x x x x x x x .3..分式1. （海淀一模）先化简，再求值.2121114x x x x --⋅++-，其中3x =. 【答案】 15.2. （海淀一模）当分式53x x -+的值为零时，x 的值是（ ） A.3x = B.3x ≠ C.5x = D.5x ≠ 【答案】 选C.3. （朝阳一模）已知 210a a --=，求代数式111a a --的值． 【答案】 ∵210a a --=，∴21a a -=．………………………………………………………………1分()11111a a a a a a ---=--…………………………………………………………3分 ()11a a =--………………………………………………………4分 21a a=-- 1.=-………………………………………………………………5分4. （大兴一模） –已知022=-x ，求代数式11)1(222++--x x x x 的值. 【答案】1=原式.5. （石景山二模）xx x x 4)2121(2-⋅+-- 【答案】x 46. （昌平二模）有这样一道题：“先化简，再求值：22241244x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，其中x =”小玲做题时把“x =x =，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 【答案】22241244x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭ 222444(4)4x x x x x -++=⨯-- 24x =+……………………4分因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都为７．所以把“x =成“x =，计算结果也是正确的．……………………5分4..综合运算1. （朝阳一模）下列各式计算正确的是( A )A.321x x -=235B.()x x =34C.x x x ⋅=22D.()()a b b a a b +-=-【答案】C2. （石景山二模）下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3＝a 5B ．（a 2）3＝a 5C ．a 10÷a 2＝a 5D ．2a 5－a 5＝2【答案】 A3. （海淀一模）计算2021((3.14)()2sin305π-+--+︒ 【答案】 -184. （朝阳一模）计算 1024sin60(-︒-．【答案】 原式1412=+-…………………………………………………4分 12=-．…………………………………………………………………5分5. （大兴一模） –计算：12160sin 42327-⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒--+【答案】原式242=⨯-26. (丰台一模)计算：01()12π---．【答案】原式=1112+……………………………4分=122++=52+5分7. （石景山二模）计算：|2|)215(60cos 201-+--︒+- 【答案】2.8. ()012007-+【答案】原式21-4分= 1……………………5分9. （昌平二模）化简：()()234226123x x x x -+-÷【答案】原式=22424x x x +-……………………3分 =2x ……………………4分。