3 同步发电机的基本方程

发电机组的转速是由作用在它转子上的转矩所决定的，作用在转子上的转矩主要包括原动机作用在转子上的机械转矩和发电机的电磁转矩两部分。

原动机的机械转矩是由发电厂动力部分（例如火电厂的锅炉和汽轮机）的运行状态决定，发电机的电磁转矩是由发电机及其连接的电力系统中的运行状态决定，在这些运行状态中如发生任意干扰都会使作用在转子上的转矩不平衡，也就会使转速发生变化。

因此要求系统在受到各种干扰后，发电机组经过一段过程的运动变化后仍能恢复同步运行，即δ角能达到一个稳态值。

能满足这一点，系统就是稳定的，否则就是不稳定的，而必须采取相应的措施以保证系统的稳定性。

一般将电力系统稳定性问题分为两大类，即静态稳定性和暂态稳定性。

所谓电力系统静态稳定性是指电力系统在某个运行状态下，突然受到任意小干扰后，能恢复到原来的（或是与原来的很接近）运行状态的能力。

这里所致的小干扰，是在这种干扰作用下，系统的状态变量的变化很小，因此允许将描述系统的状态方程线性化。

电力系统暂态稳定性是指电力系统在某个运行状态下，突然受到较大干扰后，能够过渡到一个新的稳态运行状态（或者回到原来运行状态）的能力。

由于受到的是大干扰，系统的状态方程不能线性化。

由于两种稳定性问题中受到的干扰的性质不同，因而分析的方法也不同。

电力系统的稳定性问题还可以根据需要按时间长短分为短期、中期和长期稳定，它们在分析时所用的系统元件的数学模型不同，例如长期稳定将计及锅炉的过程。

一：同步发电机转子运动方程同步发电机组转子的机械角加速度与作用在转子轴上的不平衡转矩之间的关系：T E d J M M M dtΩ=∆=- （1） 其中，Ω为转子机械角速度，/rad s ；J 为转子的转动惯量，2kg m ；M ∆为作用在转子轴上的不平衡转矩（略去风阻，摩擦等损耗即为原动机机械转矩T M 和发电机电磁转矩E M 之差），N m ；上式极为转子运动方程。

当转子以额定转速0Ω（即同步转速）旋转时，其动能为：2012K W J =Ω （2） 式中，K W 为转子在额定转速时的动能，J 。

1 同步发电机基本方程为什么要进行派克变换？派克变换的物理意义是什么？ 磁链方程式中出现变系数的主要原因：(1) 转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子绕组间的互感系数发生相应的周期性变化。

(2) 转子在磁路上只是分别对于d 轴和q 轴对称而不是任意对称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。

①变换后的电感系数都变为常数，可以假想dd 绕组，qq 绕组是固定在转子上的，相对转子静止。

②派克变换阵对定子自感矩阵起到了对角化的作用，并消去了其中的角度变量。

Ld,Lq,L0 为其特征根。

③变换后定子和转子间的互感系数不对称，这是由于派克变换的矩阵不是正交矩阵。

④Ld 为直轴同步电感系数，其值相当于当励磁绕组开路，定子合成磁势产生单纯直轴磁场时，任意一相定子绕组的自感系数。

物理意义上理解，它将观察者的角度从静止的定子绕组转移到随转子一同旋转的转子上，从而使得定子绕组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了同步电机的原始方程。

派克变换：将a 、b 、c 三相静止的绕组通过坐标变换等效为d 轴dd 绕组、q 轴qq 绕组，与转子一同旋转2 经Park 变换后，同步发电机的磁链方程是什么？电压方程是什么？⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡QD f q d QQa D Df Da fD f fa aQ q aD af d Q D f q d i i i i i i L m L L m L L mL m L m m L 0000230000230002300000000000ψψψψψψ 3 同步发电机稳态运行方程是什么？作出其相量图。

4短路的原因①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。

•②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。