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同步电机矢量方程
同步电机的矢量方程主要描述电机在旋转坐标系下的电压、磁链、转矩和运动等关系。
这些方程通常是在dq轴（直接和正交轴）坐标系下表示的，其中d轴与转子磁链对齐，q轴超前d轴90度。
以下是一些常见的同步电机矢量方程：
1.电压方程：
1.Ud = Rs Id - we Lq*Iq
2.Uq = Rs Iq + we Ld Id + weΨm
其中，Ud和Uq是d轴和q轴上的电压分量；Rs是定子电阻；Id和Iq是d轴和q轴上的电流分量；we 是电角速度；Ld和Lq是d轴和q轴上的电感分量；Ψm是永磁体磁链。
2.磁链方程：
1.ψd = Ld*Id + Ψm
2.ψq = Lq*Iq
其中，ψd和ψq是d轴和q轴上的磁链分量。
3.转矩方程：
1.Te = p*(Ψm*Iq + (Ld - Lq)Id Iq)
其中，Te是电磁转矩；p是电机的极对数。
4.运动方程：
1.J d(we)/dt = Te - Tl - B we
其中，J是转动惯量；Tl是负载转矩；B是摩擦系数。
这些方程在电机控制中非常重要，特别是在矢量控制中。
矢量控制是一种通过独立控制电机的转矩和磁通来实现高性能控制的方法。
通过坐标变换，可以将定子电流分解为转矩分量和磁通分量，并分别对它们进行控制，从而实现对电机转速和转矩的精确控制。
需要注意的是，这些方程适用于理想情况，并且在实际应用中可能需要进行适当的修正和调整，以考虑电机的非理想特性和外部因素。
此外，不同的电机类型和控制系统可能会采用不同的方程和参数表示方法。
第二节 同步发电机的基本方程、参数和等值电路一．基本方程（一）回路电压方程和磁链方程 1.绕组模型（1）6绕组模型，定子abc 三相绕组，励磁绕组ff ，d 轴阻尼绕组DD ，q 轴阻尼绕组; （2）磁链正方向在绕组的轴线上，q 轴超前d 轴90º(发电机一般处于过激，过励状态)； （3）定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应为去磁作用）； （4）转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺旋定则）； （5）定子流出正电流，电压为正（电源）； （6）转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）； 2.回路电压方程定子回路：a a a a a a a a a a i r dt d i r e i r u ψψ +-=+-=+-=dtd e ψ=，正电流产生负磁链b b b bb b b b b b i r dt d i r e i r u ψψ +-=+-=+-= c c c cc c c c c c i r dtd i re i r u ψψ +-=+-=+-=转子回路：f f f f f f f f f i r dt d r e i r u ψψ +=+=+=（负载反电势）Ｄ绕组：D D D DD D D D D i r dtd re i r u ψψ +=+=+==0 Ｑ绕组：Q Q Q Q Q Q Q Q Q i r dtd re i r u ψψ +=+=+==0 用分块矩阵形式简写为：abc abc ss abc ψi r u +-=fDQ fDQ RR fDQ ψi r u += 3.磁链方程⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---•⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡Q D f c b a QQ QDQfQcQbQaDQ DD Df Dc Db Da fQ fD ff fc fb fa cQ cD cf cc cb ca bQ bD bf bc bb ba aQ aD af ac ab aaQ D f c b a i i i i i i L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L ψψψψψψ 4.电感系数分析原理：电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度； 气隙宽度小，电感系数大；气隙宽度大，电感系数小。
