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7.7 动能和动能定理（预习学案）班级姓名【学习目标】1.知道动能的概念、符号单位、表达式和性质.2.会根据动能表达式计算运动物体的动能.3.写出动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义.4.知道动能定理也可用于变力做功和曲线运动的情景.5.会用动能定理解决单个物体的有关问题.【重点难点】1.能从牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理.2.运用动能定理求变力所做的功.【学习过程】一、动能(1)探究：上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由动力学知识可知，力产生_________，从而使物体的______发生变化。
因此可通过所学规律来研究做功与物体速度变化的关系？(2)问题1：教材上说“1/2mv2”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？问题2：动能的定义是什么？表达式是什么？单位？性质如何？（3）学以致用1、两个物体相比，速度大的物体一定动能大吗？2、质量是10g，以1000m/s的速度飞行的子弹，与质量是50kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大？3、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量约为170kg，运动速度为约7km/s，它的动能是多大？4、关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A.一个物体的动能可能小于零B.一个物体的动能与参考系的选取无关C.动能相同的物体的速度一定相同D.两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同二、动能定理(1)探究:1、动能定理内容:2、动能定理的表达式及式中各物理量的含义：3、动能定理的适用范围:（2）问题：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？2、我们是在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。
动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？你有这样的经验吗？动能定理的适用范围是什么？（3）学以致用1、课本P73例1、用牛顿第二定律和动能定理两种方法解题（注意步骤的规范性）2、课本P73例2、用牛顿第二定律和动能定理两种方法解题（注意步骤的规范性）（4）小结反思1、用动能定理解题的要点、步骤：2、应用动能定理解题的优越性：a、动能定理不涉及运动过程中的_______和______，用它来处理问题要比牛顿定律方便.b、用动能定理解题，必须明确初_____动能，要分析_______及外力做的________.c、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能___；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能______。
高中物理必修二《功》教学设计就有确定值.4.功是过程量,是力在空间的积累量.（多劳多得？）5.公式中的单位:F——牛(N);l——米(m);W ——焦(J).突破难点（三）正功和负功公式理解：功的计算式W=Flcosα包含cosα这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α的变化,cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化,cosα的取值如何变化,从而得到功W的意义如何.画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结:1.当α=2π时,cosα=0,W=0.力F和位移l的方向垂直时,力F不做功;2.当α<2π时,cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功;3.当2π<α≤π时,cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功.有做功.①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起讨论总结:力F与物体位移l的夹角α的取值范围为0°≤α≤180°.那么,在这个范围之内,cosα可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0.1．在教师的引导下理解正功、负功从效果上和能量上的意义。
2．学会负功的两种等效说法，会比较功的大小。
拓展规律（四）计算总功的方法提出问题：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解几个力对物体所做的功呢？例题：一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=10 N作用,在水平地面上移动的距离l=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2 N,求外力对物体所做的总功。
根据例题引出多个力对物体做功的求法：几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
动能和动能定理要点二、动能、动能的改变要点诠释：1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度． (3)单位：焦(J )．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．要点三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =． (3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性． ①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解。
【高中物理】功能关系：功和能的关系详细总结功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是j)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程就是物体能量的转化过程。
完成了多少工作，改变了多少能量。
功是能量转换的量度。
（1）动能定理加上外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。
也就是说，（2）与势能有关的力所做的功导致了与势能有关的势能的变化。
重力做功，重力势能减小；当重力做负功时，重力势能增加。
重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。
即WG=ep1-ep2=-δEP弹簧做正功，弹性势能降低；当弹性力做负功时，弹性势能增加。
弹性力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值。
也就是说，w弹性力=ep1-ep2=-δEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负电场力，电场力做正功，电势减小；当电场力做负功时，势能增加。
注：电荷正负方向上的电场力和电荷移动方向所做的功=电荷电势增量的负值（3）机械能变化的原因：除重力（弹簧力）外的其他力对物体所做的功=当物体上除重力（或弹簧力）以外的力所做的功为零时，物体机械能的增量，即WF=e2-e1=δe，即机械能守恒（4）机械能守恒定律。
在只有重力和弹簧力做功的物体系统中，动能和势能可以相互转换，但机械能的总量保持不变。
即Ek2+EP2=EK1+EP1，或δek=-δEP（5）静摩擦所做功的特征（1）静摩擦可以做正功、负功或无功；（2）在静摩擦做功的过程中，只有机械能相互传递，而机械能与其他形式的能量之间没有转换。
静摩擦只起传递机械能的作用；（3）在相互摩擦系统中，一对静摩擦力对系统所做的功之和总是等于零。
（6）滑动摩擦力所做的功的特点是“摩擦产生的热量”（1）滑动摩擦力可以做正功、负功或无功=滑动摩擦力与物体之间相对距离的乘积，即在相互摩擦系统中一对滑动摩擦力（2）所做的功，一对滑动摩擦力对系统所做的功之和总是负功，其大小为：W=-FS relative=Q。
探究动能变化跟功的关系 教学目标： 1、知识与技能 ①掌握动能的概念和动能定理 ②会利用实验探究外力做功与动能的变化关系 ③理解正功和负功的概念 2、过程与方法 ①让学生理解探究学习的一般程序和方法，培养学生的分析推理能力。 ②培养学生实验和理论探究验证物理规律的能力 3、情感态度与价值观 在学生讨论与交流的基础上组织学生进行探究性实验，通过实际操作、数据记录、数据处理等培养学生交流合作、分析评价探究结果的能力，以此激发学生学习物理的兴趣。 教学重点: 建立动能的概念，实验探究外力做功与物体动能变化的定量关系，为理论推导动能定理奠定实验基础。 教学难点: 实验探究外力（重力）做功与物体动能变化的定量关系 教学方法： 理论和实验双向探究式教学 教学媒体: 有关汽车起动、加速、减速、刹车等汽车行驶的图片或多媒体演示的电脑；电火花式打点计时器、纸带、重锤、刻度尺 教材分析： 动能变化与功的关系是对动能定理初步研究的结论，也是《动能的变化与机械功》整章的前期准备。先从大量的汽车行驶中的有关现象入手，得出必须研究动能变化与功的关系从而引入课题，激发学生的学习兴趣和探究的欲望；再通过理论研究汽车动能的变化过程分析推理论证得出动能、动能的增量、功的概念和定义，以及它们之间的关系，从而得出动能定理，培养学生的分析推理能力；通过实验探究验证恒力做功与物体的动能变化的关系，引导学生进行科学实验的探究活动；最后通过案例分析加深对动能定理的理解和初步应用，能用动能定理去分析解决限制车速的实际问题。着重引导学生通过分析论证和实验探究得出动能的变化与功的关系，并进行理解和应用，培养学生的实验探究能力和创新精神和创新意识。 学情分析 在初中已知的功的概念的基础上，通过直接给出动能的表达式，得出动能定理，初步体现出功是能量变化的量度这一观点；再由动能定理出发，深化功的内涵，包括功的普遍公式、正功、负功、变力做功、功率及其在生产、生活中的应用等，整体上是循环上升式的编排，符合学生的认知规律和科学探究要求。本着科学探究的学习与科学知识的学习一样，都要遵循循序渐进的原则，本节安排的探究实验“恒力做功与物体动能变化的关系”，探究的问题可由学生自己提出，根据手头实验器材设计实验，这样的设计是根据高一学生的心理点和认知水平决定的。 教学思路： 本节课采用的是理论和实验双向探究式教学，探究活动的五个步骤：“创设情景”，“提出问题”，“猜想假设”，“实验验证”，“得出结论”。在实际教学应用中不必按部就班每个环节必不可少，可以按照实际情况作取舍，或由教师来完成。鉴于高一学生具备一定的物理基础，教学过程中应特别重视物理实验设计，发挥其应有的功能，引导学生参与探究过程，让学生通过有趣的、与实际生活紧密相连的探究活动，在学习物理知识的同时，培养观察能力、探究物理规律的能力和运用物理规律解释物理现象的能力。教学中还应注意结合本地实际情况，加强与实际的联系，使学生加强对生活中科学、技术的理解，获得更多的实际知识，以适应现代化的生活，对科学学习产生兴趣 教学过程: 一、设置情景，引入新课 图片或多媒体展示：汽车行驶中的起动、加速、减速、刹车等运动情况，让学生体验和再现现实生活中发生的实际问题。 提出问题：汽车的速度发生变化，动能也发生变化，汽车的动能发生变化跟牵引力和行驶的距离有什么关系？ 设计说明：通过图片或多媒体展示、教师设问的方式引入新课，能够贴近学生的思维实际，使学生从生活走向物理，并激发其学习的兴趣和探究的欲望。 二、理论探求新知-----动能和动能定理 教师引导学生建模型：建立汽车在不变的牵引力作用下运动的模型和物理图景，设定运动和力的相关物理量。 学生活动：利用牛顿第二定律和运动学规律，分析汽车动能变化的过程。
整理并得出： 提出问题：你能分析上式的物理意义吗？ ①Fs的物理意义是什么？
②右边的又是表明什么物理意义呢？ 设计说明：培养学生利用物理模型和现有的物理规律进行理论分析推理的能力 解决问题：分析理解上式各部分的物理意义。 ①Fs是牵引力的功 ②右边的两项跟汽车的质量和速度有关―――动能。 得出结论： 1、 动能：物体由于运动具有的能量叫动能。
① (单位：焦耳J 1J=1kg•m/s2) ②动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。 ③一个物体处于某确定运动状态，它的动能就对应于某一确定值，因此动能是状态量。 2、 动能的增量：一个过程的末动能减初动能
深化理解：1、试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同） ①物体甲的速度是乙的两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲的质量是乙的一半。 2、回答课本上的思考题（P42）
3、动能定理：力对物体所做的功等于物体动能的增量。即
4、动能定理的物理意义：物体的动能变化可以用功来量度；动能定理是具有普遍意义的重要物理规律。 深化理解：过程量和状态量 功是力对物体作用的过程量，对应的是一段时间和位移。动能是跟物体运动有关的状态量，对应的是某个时刻和位置。 设计说明：引导学生对分析推理的结论进行总结，加强理解，培养学生对物理规律的分析推导总结理解的能力
三、实验探求验证――恒力做功和物体动能变化的关系 为了研究方便，我们以自由落体运动中的重力做功为例，研究重力所做的功与物体动能改变量之间的定量关系。
提出问题：你能否根据已有的知识和利用下面提供的器材设计一个实验，探究一下重力所做的功与动能的变化量的关系，并以此来验证动能定理？ 提供的器材有：电火花式打点计时器、纸带、重锤、刻度尺。 ②需要测量和记录哪些数据？请设计一个记录实验数据的表格。 ③如何利用实验数据计算重力所做的功和动能的变化量？ ④如何正确处理实验数据？请设计一个数据处理结果的表格。 ⑧请发挥你的想象猜测一下实验的结果是什么？ 实验探究：外力（重力）对物体所做的功与物体动能的变化关系 请同学们根据已有的知识，结合提供的实验器材，在小组讨论的基础上，写出你们的实验方案。讨论时请围绕下列问题进行： １、如何设计实验方案？为什么这样设计？（实验结束后叫学生上台演示其实验操作过程） 师生探讨：如图所示，将打点计时器侧放于桌面上，使限位孔伸出桌面外，将夹有重锤的纸带从下向上穿过限位孔，用一手压住打点计时器，另一手提住纸带的上端，使纸带竖直，重锤紧靠在下边的限位孔处，先开启电源使打点计时器工作，然后放手使纸带在重锤的带动下自由下落，结果打点计时器在纸带上打下一系列点，利用打了点的纸带来计算重力所做的功与动能变化量的定量关系。 ２、如何计算重力所做的功和动能的变化量？ 师生探讨：在纸带上取两个合适的点（如下图中纸带上的B点和E点），用刻度尺测出这两点间的距离，根据功的定义可知：，采用求平均速度的方法求出打点计时器打B、E两点时，重锤的速度vB和vE，再根据动能的计算式计算打B、E两点时的动能及其动能的差值。 ３、需要测量和记录哪些实验数据？（实验后由学生用图示方式板书出来）
４、如何设计记录数据的表格？（学生板书并填入实验记录的数据） SBE SAC SDF tAC tDF
５、操作实验，测量和记录实验数据。（教师巡回指导） ６、如何正确处理实验数据？ ①表格处理数据（学生板书并填入数据处理结果）
②图像处理数据（学生板书并作出图像） 比较观察得出实验结论： 学生活动：通过数据处理可知：重力所做的功与物体动能的改变量在误差允许的范围内是相等的。 定理的验证：合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。即： 实验评估： 学生实验中好的方面和错的或有待改进的地方，进行评估。 ①在你的实验中，主要误差是什么？你是如何减少误差的？ ②你认为如何改进，可以使你的实验更好一些？ 合作与交流 与同学交流讨论，了解他们制定的探究计划和设计的实验方案，了解有那些地方是值得你学习的。 完成一份实验探究报告。 设计说明：让学生了解探究学习的一般程序和方法，培养学生实验探究验证物理规律的能力，培养学生的创造能力和创作性思维。 深化理解：正功和负功 对动能定理的分析可知，动能的增量是正值，力对物体做的功是正值，就说力对物体做正功；动能的增量是负值，力对物体做的功是负值，就说力对物体做负功。 1、结论：正功使物体的动能增加，负功使物体的动能减少。 2、提问：在汽车起动、加速、减速、刹车的各个过程中，分别有哪些力对汽车做功？哪些力对汽车做正功？哪些力对汽车做负功？ 3、拓展：物体在粗糙的斜面上下滑时各力做功的情况分析，特别要说清各力做正功和做负功的情况。 案例分析： 一颗质量是40g的子弹以100m/s的速度瞬间击穿一个苹果，子弹穿过苹果后，速度降为60m/s。问子弹击穿苹果前后的动能变化是多少？苹果对子弹做了多少功？ [分析思路]①对象：子弹 ②过程：在子弹击穿苹果的过程中 ③状态：取击穿前后的两个状态为研究状态 ④用动能定理立式求解： [解答]已知子弹m=40g=4.0×10-2kg ,初速v1=100m/s 末速v2=60m/s，由动能定理可知苹果对子弹做的功为 代入数值得W=－128J。 负号表示苹果对子弹做负功，使子弹的动能减少。 设计说明：强调分析思路和规范解题；进一步加深对正功和负功的物理意义的理解；不宜举例过难过复杂的题目 STS：公路上为什么要限制车速？ 指导学生阅读理解车辆碰撞时损坏的程度和事故的严重性跟碰撞前车辆的动能大小有关，而车辆的动能取决于车辆的质量和速度的平方。质量大的速度小，质量小的速度可以大些。 设计说明：培养学生了解实际问题，解决实际问题的能力。 家庭作业与活动：①课本P45 ②上网查阅有关资料，加深用动能定理解决问题的意识。 教学反思： “探究型教学法”是力图在学习知识的同时发展学生的思维能力和创新能力，为学生的智能锻炼与开发创造良好条件。
