【知识梳理】
一、功
1．功的概念
(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。2．功的公式
初中物理我们知道，功的计算公式是：W=Fs。如例1所示。这种情况下力F和位移S的方面是在同一个方向上的。而例2这种力F与位移S不在一个方向上，力F对物体所做功将如何计算呢？（引导学生让学生进行归纳）
得到：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。W=Fscosα
在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J＝1N·m
3．正功、负功（引导学生分析在α大小不同时，做功情况）
(1)正功、负功的定义
当0°≤α＜90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。
当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。
当90°＜α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。
(2)正功、负功的物理意义。
①举如下两个事例启发学生思考：
a．一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。
b．如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？
指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。
②讨论正功和负功的意义
正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。
负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。
【例题讲解】
例1如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线 AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑
动到C 点停下，接下来仍用水平力F 沿直线CD 拉物体滑动到D 点停下，最后仍用水平力F
沿直线DA 拉物体滑动到A 点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F
对物体所做的功是多少？
W=0？还是：W=4Fa ？
例2如图4所示，F 1和F 2是作用在物体P 上的两个水平恒力，大小分别为：F 1=3N ，F 2=4N ，
在这两个力共同作用下，使物体P 由静止开始沿水平面移动5m 距离的过程中，它们对物
体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F 1、F 2的合力对P 做多少功？
【知识梳理】
二、功率
1．功率 根据t
w 很容易分析出哪个力做功快。引出功率： 功率：是描述做功快慢的物理量。
功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。如果用W 表示功，t
上式即为功率的定义式，然后说明P 的单位，W 用J 、t 用s 作单位，P 的单位为J/s ，称为
瓦特，符号为W 。功率是标量。
功率的大小与单位时间内力所做的功为等值。
功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量。
2．平均功率与瞬时功率
指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因而，用P ＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。
(1)平均功率
(2)瞬时功率
为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。
P＝F·V此为瞬时功率计算公式比较：P＝F·V和P＝F·V区别
3、额定功率和实际功率
额定功率就是机械正常条件下长时间工作的最大功率。
实际功率就是机械实际运行时的功率。
讨论：
①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。
②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：
当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；
当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。
在功率不变时，其速度V与作用力F成反比。
应用公式P＝Fv计算m＝1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。
由v1＝10m/s按公式求得P1＝100w；由v2＝20m/s按公式求得P2＝200w。
此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化加快。
【例题讲解】
例3．如图1所示，位于水平面上的物体A的质量m＝5kg，在F＝10N的水平拉力作用下从
静止开始向右运动，位移为s＝36m时撤去拉力F。求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？(取g＝10m/s2)
(1)设水平面光滑；
(2)设物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15。
例4．如图2所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s
的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，
求：
(1)拉力F对物体做功的功率是多大？
(2)物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？(sin37°＝0.6，cos37°＝
0.8)
【课堂练习】
一、功
1．做功的两个必要因素；和；恒力做功的表达式．
2 功是标量，但是有正功也有；当力与位移之间夹角小于 900．力对物体做；当力与位移之间夹角于900时．力对物体；当力与位移之间夹角大于900时；力对物体做功，对于这种情况我们还常说成。
3、擦力做功问题无论是静摩擦力还是滑动摩擦力做切都分分为三种情况．正功、负功、不做功．请各举一例
二、功率
1 物理意义是用来描述的物理量
2 公式；
