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0 引言近年来,复杂网络被广泛的使用在了社会、生物、技术和金融等等系统中。
如何控制复杂网络称为了一个具有挑战性的问题。
根据控制理论,指通过有效输入,使得系统在一个有限时间内可以从任意给定的初始状态到达期望的最终状态,当对于给定的输入,能够实现这一控制目标,我们称系统为可控的[1]。
现有的大多数研究都集中在研究节点动力学上。
但是,在许多现实世界中的网络,边缘动态也很重要。
例如,在城市交通网络中,边缘代表通过信息传输信息的物理连接(例如公路和铁路)节点。
节点(例如交叉路口)通过相应的边缘接收和发送火车与它连接。
Nepusz和Vicsek通过点边互换的方法,将原来网络中的状态变量定义到边上,利用Liu等人的方法研究了动力学作用在边上的网络的结构可控问题,发现在复杂网络边动态系统下的可控性与点动态系统的可控性有本质的差别[2],然后庞等扩展了有向和无向的边缘可控性。
引起了很多人来探索复杂网络的边缘可控性[3]。
1 复杂网络边动态结构可控性通过交换机动态来描述网络的边动态系统,将含有N 个节点和M 条边的有向图记为G (V,E ),将状态向量x =(x 1,x 2,…x M )T 对应有向图G 的边集,其中每一个状态变量对应有向图中的一条边。
对于网络中的任意节点v ,其出边状态受到入边状态、自身阻尼和外部输入的影响,所以有:(1)其中y v +和y v -分别为节点v的出边状态向量和入边状态向量。
S v 为交换矩阵,其行数和列数分别等于节点的出度k v +和入度k v -。
τv 为作用于出边状态上的阻尼项,表示两向量对应元素相乘。
当σv =1时,出边状态会受到外部输入u v 影响,此时称节点v 为驱动点。
交换机动态中节点如同交换机设备,接收来自入边的信号再将其加工并转发到出边上,加工和转发过程由节点内部的交换矩阵表示。
公式(1)可以改写为一个线性时不变系统:=(W -T )x +Hu (2)其中,W 为状态矩阵,是有向图G 的线图L(G)的邻接矩阵的转置矩阵,线图L(G)中的点对应其原图G 中的边,线图L(G)中的边对应原图G 中边的指向关系。
复杂性和自组织理论综述第二次世界大战以后，科学发展出现一个大转折，即从简单性科学向复杂性科学发展。
现代的技术和社会已经变得十分复杂，传统的研究方法和研究手段已经不再满足要求。
这是用系统科学处理复杂性问题研究兴起的背景。
控制学家阿希贝提出研究复杂系统的战略。
信息学家魏沃尔“科学与复杂性”是当时复杂性探索的最高成就，认为未来科学主要研究有组织的复杂性。
自组织理论标志复杂性探索的高潮。
自组织理论认为应该以自组织为基本概念来探索复杂性的本质和根源。
Haken 基于代数复杂性定义一般复杂性，认为复杂性研究的关键是对复杂系统时空特性和功能结构的变化。
Prigogine学派断言现代科学在一切层次上都会遇到复杂性问题，只是在复杂性的类型，程度和层次上有所不同，主张建立复杂性科学。
他们提出的耗散结构理论为探索生物复杂性和社会复杂性奠定了基础。
80年代末以来，圣塔菲研究所致力于建立能够处理一切复杂性问题的一元化理论，研究手段是计算机模拟。
虽然能够处理一切复杂性问题的一元化理论很不现实，因为复杂性科学不是一门学科，而是未来科学的总称。
但他们关于演化经济学，人工生命，复杂自适应系统，免疫系统，Hopfield网络模型，自动机网络，“混沌边缘”的研究成果深化了学术界对复杂性和复杂性科学的认识。
钱学森提出开放的复杂巨系统概念并制定一套研究方法，他把复杂性研究纳入系统科学体系，采用系统概念解释复杂性。
现在还不可能给复杂性下一个精确的，统一的定义。
我认为应该从系统的动力学特性角度出发来定义复杂性，即复杂性是开放的，元素之间关联方式差异显著的，多层次巨系统的动力学特性。
下面介绍自组织理论及用系统论的观点来研究复杂性。
耗散结构理论（1967年Prigogine创建）认为一个远离平衡的开放系统通过不断与外界交换物质和能量，在外界条件变化达到一定阈值时，就可能从原来的无序状态转变为一种在时空上或功能上有序的状态。
一个系统能够实现自组织而形成耗散结构必须满足：（1）系统开放，系统充分开放就有可能驱使系统远离平衡态。
智能控制技术综述院系：自动化工程学院姓名:*＊班级：＊*学号：＊****智能控制技术综述【摘要】：本文综述了智能工程和控制技术的发展历程及基本问题。
文中着重论述了许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。
【英文摘要】：With the development of information technology, manynew methods and technology into engineering，product phase，this control technology proposed Guang new challenges, promoting intelligent control theory in the application of technology to solve difficult using traditional methods complex system of control。
【关键词】：自动化智能控制应用【正文】：随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出犷新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题.智能控制（intelligent controls)在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器实现控制目标的自动控制技术。
对许多复杂的系统，难以建立有效的数学模型和用常规的控制理论去进行定量计算和分析，而必须采用定量方法与定性方法相结合的控制方式。
定量方法与定性方法相结合的目的是，要由机器用类似于人的智慧和经验来引导求解过程。
一、智能控制的主要方法智能控制技术的主要方法有模糊控制、基于知识的专家控制、神经网络控制和集成智能控制等,以及常用优化算法有:遗传算法、蚁群算法、免疫算法等。
《重型平板车自动调平控制系统的研究》篇一一、引言随着工业自动化水平的不断提高，重型平板车在各个工业领域的应用日益广泛。
而自动调平控制系统作为其核心技术，直接关系到平板车的工作效率和稳定性。
本文将着重研究重型平板车自动调平控制系统的相关内容，旨在提升系统的智能化和稳定性，以适应现代工业的复杂环境。
二、背景与意义重型平板车是现代工业中常用的搬运工具，常用于物料搬运、大型设备安装等场合。
由于作业环境的复杂性，平板车的平稳性和调平性能直接影响到作业的精度和安全性。
因此，研究开发一种能够自动快速地调整车体水平位置的调平控制系统显得尤为重要。
自动调平控制系统不仅可以提高工作效率，还能减少人工操作带来的误差和安全隐患。
此外，该系统还能在恶劣环境下保持稳定的工作性能，为工业生产提供有力保障。
因此，对重型平板车自动调平控制系统的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
三、相关文献综述近年来，国内外学者对重型平板车的自动调平控制系统进行了广泛的研究。
主要包括系统结构的设计、传感器技术的运用、控制算法的优化等方面。
在系统结构设计方面，多采用液压驱动或电动驱动的方式，以实现快速响应和平稳运行。
在传感器技术方面，主要运用倾角传感器、压力传感器等设备，以实时监测车体的状态。
在控制算法方面，多采用PID控制、模糊控制等算法，以实现精确的调平控制。
四、系统设计及工作原理4.1 系统设计重型平板车自动调平控制系统主要由传感器模块、控制模块和执行模块三部分组成。
传感器模块负责实时监测车体的状态信息；控制模块根据传感器信息，通过控制算法计算出调整量，并输出控制指令；执行模块根据控制指令，驱动执行机构进行相应的动作，以实现车体的调平。
4.2 工作原理系统工作时，传感器模块实时采集车体的倾角、压力等状态信息，并将这些信息传输给控制模块。
控制模块根据预设的算法对状态信息进行处理，计算出调整量，并输出控制指令给执行模块。
执行模块根据控制指令驱动液压缸或电机等执行机构进行相应的动作，使车体达到水平状态。
系统复杂性及度量段晓君;尹伊敏;顾孔静【摘要】复杂性是科学技术面临的挑战之一,研究系统复杂性有着重要意义.综述系统复杂性基本语义研究背景,分析国内外历史上对复杂性的界定及不同定义;针对复杂性的分类,以本体论和认识论分类为基本框架,吸纳最新的复杂性分类定义成果,重新对复杂性进行归类.在此基础上,对复杂性的度量指标进行分类阐述,对相应的数学工具进行归类说明.设计案例说明了复杂性概念分类及度量的有效性.【期刊名称】《国防科技大学学报》【年(卷),期】2019(041)001【总页数】8页(P191-198)【关键词】系统科学;复杂性;度量;数学工具【作者】段晓君;尹伊敏;顾孔静【作者单位】国防科技大学文理学院,湖南长沙 410073;国防科技大学文理学院,湖南长沙 410073;国防科技大学文理学院,湖南长沙 410073【正文语种】中文【中图分类】C941 复杂性语义简析Hawking认为“21世纪是复杂性科学的世纪”[1]。
复和杂两字的本意分别包含了有序和无序含义，由此显示出其复杂性[2]。
对应复合度的英语Complicated意味着很难解开，复合度高的系统通常指互相牵连，难以展开成更简单的系统，即复合物、混合体；而复杂性对应的 Complexity意味着很难分析，复杂系统则是指相互依赖，每个组件的行为依赖于其他组件的行为，减少部分或者分解后不能运转的系统。
从词义分析可知高复合度的系统未必有相对应的高复杂性，从而避免仅用还原论思想解释复杂性。
2 复杂性的界定复杂性科学是关于复杂系统的微观联系及宏观功能时空演化、预测及控制规律的科学[3]。
至今复杂性并没有统一的定义，因为复杂性概念是语境依赖的，因此不同语境下存在不同的复杂性语义和测度[2]。
经统计，现对复杂性的定义已有45种之多；相应地，复杂系统也有十大特征[2,4]。
信息论创始人之一Wavell[5]将复杂性界定为有组织和无组织两类。
Lorentz认为复杂性即对初始条件的敏感依赖性[2]。
控制理论与控制系统的发展历史及趋势姓名：学号：指导教师：专业：所在学院：机电工程学院时间：2011年11月3号控制理论与控制系统的发展历史及趋势摘要：由于自动控制理论和自动控制系统的的广泛运用，各行业的专业人员对它的学习，研究也在不断的进行。
本文叙述了自动控制理论和自动控制系统的发展历史（三个阶段：经典控制，现代控制，智能控制）和发展的趋势。
前言控制是人类对事物的认识思考，进而作出决策并作出相应反应的过程。
人类在漫长的生产与生活实践中不断总结，积累经验，形成理论，进而指导实践使生产力不断发展。
随着生产力的不断发展，人们开始要求生活的高质量，一方面要从繁重的体力劳动中解放自己，另一方面要有更高质量的产品来满足生活的需要。
自动控制理论自动控制系统就随之而产生了。
控制理论和控制系统经过漫长的发展，其研究范围和应用范围很广泛。
控制理论研究的对象和应用领域不但涉及到工业、农业、交通、运输等传统产业，还涉及到生物、通讯、信息、管理等新兴行业。
由于自动控制理论和自动控制系统获得了如此广泛的应用，所以自动控制的发展必将受到各行各业的关注。
本文就是对控制理论和控制系统的发展历史进行综述，叙述控制发展的各个阶段。
还有就是控制理论和控制系统的今后的发展趋势。
一，控制理论的发展历史及趋势1，早期的自动控制装置及自动控制技术的形成古代人类在长期生产和生活中，为了减轻自己的劳动，逐渐产生利用自然界动力代替人力畜力，以及用自动装置代替人的部分繁难的脑力活动的愿望，经过漫长岁月的探索，他们互不相关地造出一些原始的自动装置。
约在公元前三世纪中叶，亚历山大里亚城的斯提西比乌斯首先在受水壶中使用了浮子。
按迪尔斯（Diels）本世纪初复原的样品，注入的水是由圆锥形的浮子节制的。
而这种节制方式即已含有负反馈的思想（尽管当时并不明确）。
公元前500年，中国的军队中即已用漏壶作为计时的装置。
约在公元120年，著名的科学家张衡（78-139,东汉）又提出了用补偿壶解决随水头降低计时不准确问题的巧妙方法。
四足机器人运动及稳定控制关键技术综述目录一、内容概览 (2)1. 四足机器人概述 (3)2. 研究背景与意义 (4)3. 研究现状和发展趋势 (5)二、四足机器人运动原理及结构 (7)1. 四足机器人运动原理 (8)1.1 动力学模型建立 (9)1.2 运动规划与控制策略 (10)2. 四足机器人结构组成 (11)2.1 主体结构 (13)2.2 关节与驱动系统 (14)2.3 感知与控制系统 (17)三、四足机器人运动控制关键技术 (19)1. 运动规划算法研究 (20)1.1 基于模型预测控制的运动规划算法 (21)1.2 基于优化算法的运动规划策略 (22)2. 稳定性控制策略研究 (23)2.1 静态稳定性控制策略 (25)2.2 动态稳定性控制策略 (26)3. 路径规划与轨迹跟踪控制技术研究 (27)3.1 路径规划算法研究 (28)3.2 轨迹跟踪控制策略设计 (29)四、四足机器人稳定控制实现方法 (31)1. 基于传感器反馈的稳定控制方法 (32)1.1 传感器类型与布局设计 (34)1.2 传感器数据采集与处理技术研究 (35)2. 基于优化算法的稳定控制方法应用探讨 (37)一、内容概览四足机器人运动机制：阐述四足机器人的基本运动模式，包括行走、奔跑、跳跃等，以及不同运动模式之间的转换机制。
稳定性分析：探讨四足机器人在运动过程中的稳定性问题，包括静态稳定性和动态稳定性，以及影响稳定性的因素。
运动控制关键技术：详细介绍四足机器人运动控制的关键技术，包括运动规划、轨迹跟踪、力控制等，以及这些技术在实现机器人稳定运动中的应用。
传感器与感知技术：介绍四足机器人运动及稳定控制中涉及的传感器与感知技术，包括惯性测量单元（IMU）、激光雷达、视觉传感器等，以及这些技术在机器人运动控制中的作用。
控制算法与策略：探讨四足机器人运动及稳定控制中常用的控制算法与策略，包括基于模型的控制、智能控制方法等，以及这些算法在实际应用中的效果。
控制理论的综述及发展方向1 控制理论的产生控制理论作为一门学科，它的真正应用开始于工业革命时期，即1788年瓦特发明蒸汽机飞球调速器。
该种采用机械式调节原理实现的蒸汽机速度自动控制是自动化应用的第一个里程碑。
二次大战前，控制系统的设计因为缺乏系统的理论指导而多采用试凑法，二次大战期间，由于建造飞机自动驾驶仪、雷达跟踪系统、火炮瞄准系统等军事设备的需要，推动了控制理论的飞跃发展。
1948年美国数学家维纳总结了前人的成果，认为世界存在3大要素：物质、能量、信息，发表了著名的《控制论》，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，从而基本上确立了控制理论这门学科[1]。
2 控制理论的分类控制理论的发展分为经典控制理论阶段、现代控制理论阶段及大系统智能控制理论阶段，下面将详细介绍各个控制理论的特点及优缺点[2]。
2.1 经典控制理论自动控制理论中建立在频率响应法和根轨迹法基础上的一个分支。
经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。
经典控制理论的特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。
经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。
[3]经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题。
如图1所示为反馈控制系统的简化原理框图。
图1 反馈控制系统简化原理框图典型的经典控制理论包括PID控制、Smith控制、解耦控制、串级控制等。
常接触到的系统，如机床和轧钢机中常用的调速系统、发电机的自动调节系统以及冶炼炉的温度自动控制系统等，这些系统均被当作单输入—单输出的线性定常系统来处理。
如果把某个干扰考虑在内，也只是将它们进行线性叠加而已。
解决上述问题时，采用频率法、根轨迹法、奈氏稳定判据、期望对数频率特性综合等方法是比较方便的，所得结果在对精确度、准确度要求不高的情况下是完全可用的。
文章编号:1002-0411(2007)05-0623-05复杂大系统结构与控制的研究综述李小华1,2,井元伟2(1.辽宁科技大学电子与信息工程学院,辽宁鞍山114051;2.东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110004)摘要:对一类复杂大系统结构与控制方面研究的主要内容及成果进行了综述.给出了大系统结构的一些类型,较全面地总结了与大系统结构有关的许多控制问题,特别介绍了最新提出的有机结构控制的概念及基本方法,并对这方面有待研究的问题进行了一定的探讨.关键词:复杂大系统;结构;分散控制;有机结构控制中图分类号:T P13文献标识码:ASurvey on the Structure and Control of Co mplex Large-scale Syste m sL I X iao-hua1,2,JI N G Yuan-w ei2(1.School of E lectronic and Infor m a ti on Engineeri ng,Universit y o f S cie n ce and Tec hn ology L i aoning,An shan114051,China;2.S c hool of Informa tion S cie n c e and Engineeri ng,N ort heastern University,Shenyang110004,Ch i na)Ab stract:T he m a i n conten t and achievem ents of research on t he structure and con tro l of a c l ass of comp l ex l a rge-sca le syste m s are surveyed.Som e structure types of comp l ex large-sca l e system s are g i ven,and t he contro l proble m s related to t he struc t ures of large-scale syste m s a re su mma rized co m prehensively.Spec i a lly,t he concept and basic me t hod o f organ ica lly-structured contro l proposed recentl y are i ntroduced.The future resea rch d i recti ons on t h is sub ject are also d i scussed.K ey words:comp l ex larg e-sca l e system;struc t ure;decentra lized contro;l organ ica ll y-struc t ured contro l1引言(Introduction)自从上世纪七八十年代开始,特别是进入21世纪以来,复杂大系统的控制问题已越来越受到各国学者的广泛关注.他们已从各个不同的角度对其进行了研究.其中,美国学者Siljak首先提出了从系统结构观点研究和处理复杂大系统的控制问题[1];我国学者张嗣瀛院士也在20世纪90年代初提出了一个新的结构研究方向,即复杂系统对称性和相似性结构与控制规律的研究[2].他们都已获得了系统性的成果,并且这些成果表明,复杂大系统结构与控制的研究是一个非常有意义的课题.目前这方面的研究主要是针对一类由状态空间描述的大系统,且主要分为两个基本方向,一是从系统结构扰动的观点研究大系统的关联稳定以及自主分散控制问题,另一个则是从相似组合系统的结构特点入手,研究如何充分利用系统自身的结构特点来解决复杂大系统的控制问题.他们的出发点是不同的,前者主要考虑的是结构变化对系统的影响,而后者主要是利用对称性和相似性的结构使多种控制问题得到简化.除此以外,还有一些在控制设计中进行结构分解方面的研究.本文将从结构与控制的角度出发综述与之相关的各项研究工作.2复杂大系统的结构类型(Structure types of co mplex large-scale syste m s)在一些研究文献中主要提到下面的结构类型:1)自然拓扑结构:复杂大系统一般由许多个子系统构成,通过联结子系统形成大系统的自然拓扑结构.其自然结构形式主要有链型结构、环型结构、星型结构以及网型结构[3].在实际大系统中一般多见的是网型结构.2)相似、对称结构:在大系统自然结构中,如果系统中部分子系统或所有子系统的结构参数具有相似性,则称为相似结构组合大系统;而当系统中状态第36卷第5期2007年10月信息与控制Infor m ati on and ControlV o.l36,N o.5O ct.,2007¹收稿日期:2006-08-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(60074002,60574010);辽宁省教育厅科研基金资助项目(202192057)矩阵有关于主对角线对称的特点时,又称为对称结构组合大系统.这两种结构形式在实际应用中也是十分常见的[2].3)重叠结构:有一类系统,其各子系统两两共用一组状态(或输入或输出)向量,在系统模型中表现为变量的重叠,称之为重叠结构大系统.如电力系统中两区域子系统间传输线上的功率变化量在两区域中都可体现,因此将它看成是两区域的重叠部分,构成重叠结构[4].4)另外,根据系统结构特点的不同,还有一些较复杂的结构形式,如:分层次的递阶结构、循环对称结构、旋转对称结构以及反对称结构等,其参考文献在下面的叙述中将会提到.3结构变化与关联稳定性(Structure chan-ges and connective stability)当大系统中某个(或一组)子系统暂时与其余系统分离或重新联结时,将导致大系统自然结构上的变化.而这种变化会给系统的正常运行带来很大的影响.早在20世纪70年代初,美国学者S iljak等人已经注意到这种结构变化给系统运行带来的影响[5].他们首先从结构扰动的观点研究了系统的稳定性问题,引入了表示子系统关联情况的互联矩阵和有向图,并据此提出了关联稳定的概念及关联稳定性的分析理论.随后,针对不同的系统,这个问题又被不断地重新定义和研究,陆续又有人提出了输入)输出模型的关联稳定性[6]、滞后系统的关联稳定性[7]、随机模型的关联稳定性[8]、对称强耦合系统的关联稳定性[9]以及神经网络的关联稳定性[10]等等.这里,他们考虑的关联稳定性主要是指大系统中某子系统脱离大系统或重新联结时大系统的稳定性.引入了表示系统结构变化的互联矩阵后,就可以在李氏稳定性分析的框架下对系统进行关联稳定性的分析和设计.目前的分析方法主要是利用向量李亚普诺夫函数、比较原理与M矩阵理论相结合的方法[1],有些在推导过程中还采用了范数的性质及一些较经典的微分不等式.我国学者在研究时也采用了这些方法[11,12].它作为关联稳定性理论中的基本方法,不但可以用来解决各类复杂大系统的关联稳定性分析问题,而且可以给出系统中参数的稳定域,并且在满足关联稳定条件时,对于此类结构的扰动大系统也是鲁棒稳定的.随着鲁棒性研究的深入,针对系统中的各类不确定因素及不确定参数,我国研究人员又提出了大系统鲁棒关联稳定的概念[13,14],并利用向量李亚普诺夫函数和比较原理,研究了一类线性定常离散系统和一类非线性定常离散系统等的鲁棒关联稳定性问题,得到了相应的鲁棒关联稳定性判据,从而进一步发展了关联稳定性理论.4系统结构与分解(Structure and deco m-position of syste m s)由于关联稳定性是根据大系统结构扰动提出来的,而分散控制对于大系统的结构和非结构化的扰动本身就具有一定的鲁棒性,因此,为了保证大系统的关联稳定性,一般须采用分散的控制策略.我们知道,要进行分散控制,首先要根据某种分解方法将关联的大系统分解成各个局部子系统,然后分别对每个子系统进行控制.这种结构分解可以按照实际子系统的物理边界来划分,但这样往往造成计算效率低.为了计算上的方便,各国学者已经研究了许多不受子系统物理边界约束的结构分解方法.其主要的分解方法有:嵌套的E分解[15]、平衡BBD分解[16]及大系统的包含原理[17]等等.嵌套的E分解是Sezer和Siljak在1986年提出的.它是一种图形理论算法,是将一个系统与一个有向图联系起来,通过对它的变换,将强连接的变量聚集起来而形成子系统,这样,互联系统就变为弱耦合系统.该分解方法没有物理边界的约束.平衡BBD分解亦称平衡模块分解(Ba lanced B l o ck Deco m positi o n,BBD)是一种针对高维稀疏矩阵系统的分解方法,这个算法的目的是将原矩阵变为有边界元素的块对角形式(即BBD形式),实现并行计算.这种算法目前主要应用在解大维数的R iccati和李亚普诺夫方程中[18].对于具有重叠结构的复杂大系统,一般采用包含原理方法进行分解.动态系统的包含原理是Ikeda 等在1984年最先提出的,它是简化复杂大系统的分析与设计的重要方法之一.系统的包含原理是由系统状态的包含逐渐发展到系统输入输出的包含[19]、观测器与控制器的包含及性能指标的包含[20].它的研究首先是从线性连续系统入手,陆续又研究了线性时变系统、随机系统、离散系统以及对偶系统的包含问题[21~23],从而使大系统的包含原理逐步得到完善.近年来,它已经吸引了很多大系统领域的研究者,并为重叠结构系统的分解提供了极大方便[24].这里所谓的重叠结构分解是通过选择适当的扩展624信息与控制36卷阵,将原状态空间进行扩展,从而把重叠部分打开,分到各个相应的子系统中.对系统的分析和设计可在扩展的空间中进行,然后再利用包含原理的收缩条件,使控制设计得以在原空间中实现.近年来,重叠的意义已得到进一步扩展,由子系统中的某一部分扩展为整个子系统,这就使得包含原理成为了复杂大系统的结构处理及结构信息利用的重要数学基础[3].5结构与关联镇定(Structure and connec-tive stabilization)在关联稳定性理论提出后,结构扰动或关联稳定条件下的系统控制方法或镇定方法的研究得到了学者们的广泛关注.目前使用的主要方法有:文[25]根据向量李亚普诺夫函数、比较原理和M矩阵理论得到了线性定常系统关联稳定的分散状态反馈控制律;文[26]利用变结构理论设计了系统关联镇定的变结构控制器;文[27]提出了基于Backstep-pi n g方法的分散输出反馈镇定;文[28]介绍了关联镇定的自适应控制方法;文[29,30]基于李亚普诺夫鲁棒镇定等价法和频域的等价法给出了多时滞线性和非线性系统的关联镇定方法;文[31]利用双线性矩阵不等式(B ili n ear M atri x I nequa lity,B M I)方法设计了另一种关联镇定的输出反馈控制器;文[32]采用了分层的切换控制;在文[33]中还考虑了具有时变不确定非线性互联的大系统的鲁棒关联镇定的L M I方法,该方法不但可关联镇定系统,而且同时可使不确定互联的界最大化;随着智能控制研究的深入,文[34]对具有模糊动态模型的多变量复杂非线性系统的关联镇定问题进行了研究,在考虑关联稳定的条件下,针对局部线性动态模型设计状态反馈控制器,利用模糊推理确定了保证系统关联镇定的模糊控制规律;文[35]则研究了H op field网络在关联稳定条件下的学习算法,并给出了神经网络关联镇定的一个结果.6有机结构控制(O rganically-structured control)有机结构控制是美国学者Siljak在2001年ACC会议上提出的控制新概念[36],它以大系统包含原理及关联稳定性理论为基础,从仿生的角度去考虑复杂大系统的自主分散控制问题,提出使大系统的控制也像自然生物世界里的生命现象一样,当系统的结构发生变化时,即系统的某个部分脱离或重新连接上时,大系统都能够维持稳定的运行状态,实现自主分散控制.S iljak提出的有机结构控制实质上是这样一个问题:对于一个具有多个子系统的互联大系统,在它运行期间受到了不确定的结构扰动,即某些子系统脱离了大系统或又重新联结上,在这种结构扰动下,如何确定各子系统的自主分散控制律,使整个大系统保持稳定可靠的运行.在这个问题中,由于将整个大系统看成是一个有机体或生命体,因此,把它称为有机结构控制.它主要研究三个基本问题:一是大系统的关联稳定性,即当子系统脱离大系统或重新联结时,大系统仍能保持稳定.二是考虑多控制器系统和多对象系统的关联稳定问题.一般从控制的可靠性出发,可以对一个系统设计多个控制器,来构成多控制器的可靠控制系统.那么对于这样的多控制器系统,当其中某个控制器由于故障等原因切除或重新投入时,系统稳定性也会受到较大的影响.还有一类一个控制器控制多个对象的系统,称多对象系统,同样也应考虑关联稳定性的问题.另外,更有一类复杂大系统,采用了分层控制结构,即除了每个子系统中有自己的控制器外,还有一个主要用来改善系统性能的总控制器,来控制所有的子系统.在考虑这类系统的设计时,也应该考虑关联稳定的问题.第三个问题就是研究保证系统关联稳定的自主分散控制的设计方法,也就是系统的关联镇定方法,与此同时,研究如何改善系统的控制性能.S iljak提出的有机结构控制方法主要是考虑系统互联约束的鲁棒L M I方法,即通过求解由李亚普诺夫理论分析得到的线性矩阵不等式来获得系统鲁棒关联镇定的状态反馈控制律,从而实现系统的自主分散控制.还可利用大系统的包含原理对系统进行扩展和收缩,再用这种L M I方法来设计多控制器系统或多对象系统的关联镇定控制律.这种有机结构控制方法已在多机电力系统的控制设计中得到应用[37].7对称性、相似性结构与控制(Sy mm etric and si m ilar structures and control)自该方向的研究课题提出以来,东北大学的研究学者们对此付出了相当多的心血.他们先从工程系统入手,使用微分几何、图论及近似代数等方法,对线性、非线性各类相似组合大系统的多种控制问题进行了较广泛的研究.经过十多年的不懈努力和6255期李小华等:复杂大系统结构与控制的研究综述探索,已得到了大批系统化的研究成果[38~50].其中最主要的是通过研究得到了一种体现系统结构与控制的内在联系的普遍性规律,即对称相似结构可使控制系统多个方面的多种问题得到一系列的简化:对称结构可使非线性系统分解化简为低维子系统,通过低维子系统可得到原系统能控、稳定、最优控制等问题的简化控制规律[38,39];对称相似结构可使组合大系统得到数目减少、维数降低、结构简单的修正子系统,可据此求解稳定、镇定、输出调节、分散控制、鲁棒控制等一系列问题,并得到简化的控制规律[40~43];提出一类更广泛的结构相同但参数不同的组合大系统,研究了可关联性、结构可控性和渐近合作性等定性问题[44].在这些研究的基础上,谢小信等人又对对称性进行了扩展,研究了一些新型的对称结构系统,如循环对称、旋转对称等[45];高立群等人提出了新的相似性概念:熵相似、可控相似以及状态相似等[46,48],并给出了较完备的系统描述和性质分析;继而,严星刚等人又提出了全息相似、全息控制等概念[49],即用具有整体系统全部信息的低阶系统来寻求对整体系统的控制规律,揭示了系统结构的相似性可导致控制器结构的相似性这一普遍规律,因此对一个非线性相似组合大系统只须设计一个子系统的控制器,从而使问题大为简化.该方向的研究以及所做的这些简化,减少了系统分析和设计过程中的计算量,降低了求解难度,对复杂工程系统的分析和设计具有非常重要的实际意义.8结语(Conclusion)复杂大系统结构与控制的研究虽已取得了系统化的成果,但仍有一些重要问题没有得到充分的考虑.如:1)复杂大系统互联结构的处理问题.对于复杂大系统的控制,关键问题就是互联项的处理,如何合理地利用互联的信息,有效地发挥互联项的积极作用,是目前研究的热点问题.文[50]将系统中互联作为重叠结构来处理,得到了更好的控制性能.由此可见,从系统重叠结构处理的角度研究大系统的控制也是控制大系统的一个有效途径.2)上面叙述的研究均是在原有系统结构基础上进行的,考虑结构扰动时也仅仅考虑了部分子系统脱离原结构或又重新联结的情况,没有考虑在原结构基础上再加入新的扩展结构时系统的控制.而这种情况在实际大系统中也是可能出现或经常出现的,如电力系统的扩容、智能交通系统中道路车辆编队控制时新车的加入、经济大系统中新商品的出现以及生态大系统中新物种的诞生等等,这些均会对原有的大系统造成影响,扰乱系统原来的平衡状态,因此很有必要对此进行研究.3)具有分层控制结构的系统的结构控制研究.对于这类系统的控制设计研究目前尚未见报道.4)对偶系统的包含原理在结构控制方面的应用.对偶系统的包含原理对于模型结构处理很有帮助,可以为系统控制器和观测器的设计提供方便.5)随着新的控制理论如鲁棒控制、智能控制的发展与成熟,将这些控制手段引入大系统结构控制的研究中,也是其研究的一个方向.总之,复杂大系统的结构控制问题是一个很有意义的研究课题,有待于我们继续做更深入的研究.参考文献(R 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