2021届全国百所名校新高三原创预测试卷(二十九)理科数学

绝密★考试结束前(高三暑假返校联考)Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2021届第一次联考技术试题卷第一部分：信息技术(共50分)一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分。

每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分)1.下列有关信息和信息技术的说法中，错误．．的是A.传感器技术已经在智能手机中广泛使用B.计算机中所有的字符都采用ASCII码编码C.声音数字化的基本方法是采样和量化D.数据压缩技术提高了多媒体信息存储、处理和传输的效率2.下列有关网站和网页的说法中，正确的是A.使用“添加到收藏夹”功能可将网址收藏到指定的文件夹中B.使用搜索引擎搜索时，关键词越多，搜索结果越多C.网站内各个网页之间均需相互链接D.以“网页全部(*.htm；*.html)”类型保存网页，网页中的图像不会被保存3.在设计某校园一卡通管理系统时，使用Access软件创建的数据表部分界面如图所示。

下列说法正确的是A.该一卡通系统属于数据库管理系统B.同一身份证号不能同时办理两张校园卡C.当前不能对数据表“充消记录表”进行重命名操作D.“用户身份”的字段值可以输入“是”或“否”4.将下列数转换为十进制数，除以8后余数为1的是A.B50HB.100111BC.F59HD.111000B5.使用Goldwave软件打开某音频文件，选中其中一段音频后的部分界面如图所示。

下列说法正确的是A.当前状态下执行“删除”操作，则两个声道的2～4秒均为静音B.当前状态下执行“裁剪”操作，保持其他参数不变直接保存，存储容量约为344.5KBC.把音频文件“素材.wav”重命名为“素材.mp3”，可以实现声音格式的转换D.当前状态下执行“插入6秒静音”操作，音频的时长不变6.使用Photoshop软件编辑“算术.psd”，部分界面如图所示。

则当前文档的图像大小为A.300*400像素B.520*1000像素C.450*800像素D.1116*1400像素7.在VB中，若x、y都是正整数且表达式x Mod y=1为真，则下列关系表达式值一定为真的是A.x>yB.x\y=0C.x\y<>x/yD.x*y Mod 2=08.如第8题图是求112122++的流程图，则图中①处应填入的内容是A.A←1+12AB.A←2+1AC.A←112A+D.A←12A+9.有如下VB程序段：数组元素a(1)到a(5)的值依次为“1，3，4，2，3”，执行该程序段后，变量s的值为A.6B.7C.10D.1310.有如下VB程序段：执行该程序段后，变量c的值是A.abcdefB.abcdefghC.ghabcdefD.hgabcdef11.某冒泡排序算法的VB程序段如下：执行完上述程序段后，实现a数组元素有序排列，则划线处的代码可以是①n To n + 2- i Step –i ②n To i + 1 Step -1 ③2 To i ④2 To n-iA.②③B.②④C.①④D.①③12.某同学将对分查找程序进行了改编，程序运行时，自动产生9个[10，99]之间的不重复随机数并降序排列，在文本框Text1中显示。

0608 Z20名校联盟2021届高三第一次联考英语试题选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题：每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置听完每段对话后．你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What time is it now?A.9:35B:9:20.C:9:052.What will the woman have?A.Tea.B.Coffee.k.3.What does the man want to buy?A.A car.B.An apartment.C.A necklace.4.What does the man mean?A.I he woman can try cooking this term.B.Cooking is time-consuming.C.Next term's schedule is lighter than this term’s5.What does the man think of the new drug?A.Ineffectiveeful.C.Successful第二节（共15小题；每小、题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料．回答第6、7题。

6.Why won’t the man see The Dark Night?A.He can’t get the ticket.B.He is not interested in it.C.He thinks it too horrible.7.Where will the speakers go to see a movie?A.To the Central TheaterB.To the Red Star CinemaC.To the Sunshine Movie House听第7段材料，回答第8至9题。

绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（三）本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合(){}23A x x x -<=，511B x x ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，则A B ⋃=（）A ．{}13x x -<<B ．{}14x x -≤≤C ．{}4x x ≤D ．{}14x x -<≤2．已知复数1i z +为纯虚数，且11iz=+，则z =（） A ．1i -B ．1i +C ．1i -+或1i -D ．1i --或1i +3．已知双曲线2222:1x y C a b-=（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，点M 为左顶点，点F 为右焦点，过点F 作x 轴的垂线交C 于A ，B 两点，则∠AMB =（） A ．45° B ．60°C ．90°D ．120°4．函数()sin 413xxf x =+的部分图像大致为（） A ． B ． C ． D ．5．北京2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱，某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习，设计奖励方案如下：在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片，上面分别标有编号1，2，3，4，5，6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖，已知第一次抽到卡片中奖，则第二次抽到卡片中奖的概率为（） A ．115B ．15C ．13D ．256．在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为正方形，△PBC 为等边三角形，二面角P －BC －A 为30°，则异面直线PC 与AB 所成角的余弦值为（）A ．34B ．C ．38D ．147．已知△ABC 中，120BAC ∠=︒，33AC AB ==，2DC AD =，在线段BD 上取点E ，使得3BE ED =，则cos AEB ∠=（）A ．3B ．7C ．7-D ．78．已知函数f （x ）为定义在R 上的偶函数，当()0,x ∈+∞时，()2f x x '>，()24f =，则不等式()2312xf x x x x +>-+的解集为（）A ．()()1,03,⋃-+∞B ．()()1,13,⋃-+∞C ．()(),10,3-∞-⋃D ．()1,3-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升，2017－2021年全国新能源汽车保有量y （单位：万辆）统计数据如下表所示：由表格中数据可知y 关于x 的经验回归方程为33.64y bx =-，则（） A ．150.24b =B ．预测2023年底我国新能源汽车保有量高于1000万辆C ．2017－2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势D ．2021年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为71.4410．已知圆22:1O x y +=，圆()()22:4k C x k y -+=，则（）A ．无论k 取何值，圆心k C 始终在直线y =上B ．若圆O 与圆kC 有公共点，则实数k 的取值范围为13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．若圆O 与圆k C ，则1k =±或34k =±D ．与两个圆都相切的直线叫做这两个圆的公切线，如果两个圆在公切线的同侧，则这条公切线叫做这两个圆的外公切线，当32k =±时，两圆的外公切线长为11．已知函数()()2sin f x x ωϕ=+ω＞0，0＜φ＜π）的图像与x 轴相邻两个交点之间的最小距离为4π，当,22x ππ⎛∈-⎫⎪⎝⎭时，f （x ）的图像与x 轴的所有交点的横坐标之和为3π，则（）A．13f π⎛⎫⎪⎭=⎝B ．f （x ）在区间,66ππ⎛-⎫⎪⎝⎭内单调递增 C ．f （x）的图像关于点5,12π⎛-⎝对称 D ．f （x ）的图像关于直线12x π=对称12．已知抛物线2:2C x py =（p ＞0）的焦点为F ，斜率为34的直线1l 过点F 交C 于A ，B 两点，且点B 的横坐标为4，直线2l 过点B 交C 于另一点M （异于点A ），交C 的准线于点D ，直线AM 交准线于点E ，准线交y 轴于点N ，则（） A ．C 的方程为24x y =B ．254AB =C ．BD AE < D ．4ND NE ⋅=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知52log 3x=，则2327x x-⋅=______．14．若(221nx x ⎫⎪⎭的展开式中存在常数项，则n 的一个值可以是______．15．已知数列{}1n n a a +是以2为公比的等比数列，11a =，22a =，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式212214n n S x a x++->对任意(]0,2023x ∈恒成立，则n 的最小值为______．16．我国古代大多数城门楼的底座轮廓大致为上、下两面互相平行，且都是矩形的六面体（如图），现从某城楼中抽象出一几何体ABCD －EFGH ，其中ABCD 是边长为4的正方形，EFGH 为矩形，上、下底面与左、右两侧面均垂直，4EF=，2FG =，AE BF CG DH ===，且平面ABCD 与平面EFGH 的距离为4，则异面直线BG 与CH 所成角的余弦值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在数列{}n a 中，120a =，13n n a a +=-．（1）求{}n a 的通项公式； （2）求{}n a 的前n 项和n S ．18．如图，在平面四边形ABCD 中，CD DB ⊥，1CD =，DB =2DA =． （1）若60DAB ∠=︒，求cos ACB ∠； （2）求222AB BC AC ++的取值范围．19．近年来，我国加速推行垃圾分类制度，全国垃圾分类工作取得积极进展．某城市推出了两套方案，并分别在A ，B 两个大型居民小区内试行．方案一：进行广泛的宣传活动，通过设立宣传点、发放宣传单等方式，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：智能化垃圾分类，在小区内分别设立分类垃圾桶，垃圾回收前端分类智能化，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作．建立垃圾分类激励机制，比如，垃圾分类换积分，积分可兑换礼品等，激发了居民参与垃圾分类的热情，带动居民积极主动地参与垃圾分类．经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）； （2）估计A 小区满意度得分的第80百分位数；（3）以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案，低于70分说明居民不太赞成推行此方案．现从B 小区内随机抽取5个人，用X 表示赞成该小区推行方案的人数，求X 的分布列及数学期望．20．如图，在多面体P ABCFE 中，P A ⊥平面ABC ，PA CF BE ∥∥，且24PA CF BE ==，D 为P A 的中点，连接BD ，PC ，点M ，N 满足2DM MB =，2PN NC =．（1）证明：MN ∥平面PEF ；（2）若224PA AB BC ===，cos 65PEF ∠=PC 与平面PEF 所成角的正弦值．21．已知椭圆2222:1x y C a b+=（a ＞b ＞0），左顶点为A ，上顶点为B ，且AB =，过右焦点F 作直线l ，当直线l 过点B 时，斜率为 （1）求C 的方程；（2）若l 交C 于P ，Q 两点，在l 上存在一点M ，且QM FP =，则在平面内是否存在两个定点，使得点M 到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点及定值；若不存在，请说明理由． 22．已知函数()e cos x f x x =． （1）求f （x ）在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内的极大值；（2）令函数()()1e x af x F x x =-，当a π>时，证明：F （x ）在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内有且仅有两个零点．数学（三）一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 二、选择题 9．BCD 10．ACD 11．AB 12．ABD 三、填空题 13．14．4(答案不唯一) 15．9 16四、解答题17．解：（1）因为120a =，且20－3×6=2＞0，20－3×7=－1＜0， 所以当n ≤7时，13n n a a +=-，此时{}n a 是以20为首项，－3为公差的等差数列，则()2031233n a n n =-⨯-=-； 当n ≥8时，873231a a =-=-=，983132a a =-=-=，1093231a a =-=-=，11103132a a =-=-=，⋯，可得数列{}n a 是个摆动数列，则()1312n n a -+-=．综上，()1233,7,31,8.2n n n n a n --≤⎧⎪=⎨+-≥⎪⎩（2）当n ≤7时，()22023343322nn n n n S +--==；当n ≥8，且n 为奇数时，777321313312772222n n n n n S S ---+=+⨯+⨯=+=， 当n ≥8，且n 为偶数时，()1311333132122n n n n n S S a --++=+=+=，所以()12651324n n n S -+-=+．综上，()21433,7,226513,8.24n n n n n S n n -⎧-≤⎪⎪=⎨+-⎪+≥⎪⎩ 18．解：（1）在△ABD 中，因为DB =，DA =2，∠DAB =60°，由余弦定理得222222cos60AB AB =+-⨯⨯︒，解得AB =1，由222AB DB DA +=，得AB ⊥DB ，此时Rt △CDB ≌Rt △ABD ，可得∠ABC =120°．在△ABC 中，AB =1，BC =2，由余弦定理得22212212cos1207AC =+-⨯⨯⨯︒=，解得AC =，所以22cos ACB ∠==． （2）设∠ADB =θ，由题意可知02πθ<<，在△ABD中，由余弦定理得2222227AB θθ=+-⨯=-，在△ACD 中，2ADC πθ∠=+，由余弦定理得22221221cos 54sin 2AC πθθ⎛⎫⎪⎝=⎭+-⨯⨯⨯+=+，所以2222754sin 2168sin 3AB BC AC πθθθ++=-+++=+-⎛⎫⎪⎝⎭， 因为02πθ<<，所以336πππθ-<-<，1sin 232πθ⎛⎫ ⎝-⎪⎭<-<， 所以222AB BC AC ++的取值范围是()16-．19．解：（1）设A 小区方案一满意度平均分为x ，则x =(45×0.006＋55×0.014＋65×0.018＋75×0.032＋85×0.020＋95×0.010)×10=72.6，设B 小区方案二满意度平均分为y ，则y =(45×0.005＋55×0.005＋65×0.010＋75×0.040＋85×0.030＋95×0.010)×10=76.5， 因为72.6＜76.5，所以方案二的垃圾分类推行措施更受居民欢迎．（2）因为前4组的频率之和为0.06＋0.14＋0.18＋0.32=0.7＜0.8，前5组的频率之和为0.06＋0.14＋0.18＋0.32＋0.2=0.9＞0.8，所以第80百分位数在第5组，设第80百分位数为x ，则0.7＋(x －80)×0.020=0.8，解得x =85，所以A 小区满意度得分的第80百分位数为85分．（3）由题意可知方案二中，满意度不低于70分的频率为0.8，低于70分的频率为0.2，现从B 小区内随机抽取5个人，则X ～B 45,5⎛⎫⎪⎝⎭，X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，5， ()505110C 53125P X ⎛⎫⎪⎝=⎭==，()4154141C 55625P X ⎛⎫⎪⎭= ⎝==， ()242541322C 55625P X ⎛⎫⎪⎛⎫===⎝ ⎪⎝⎭⎭，()3523411283C 55625P X ⎛⎛⎫===⎫⎭⎪⎭⎪ ⎝ ⎝， ()445412564C 55625P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()5554110245C 553125P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， X 的分布列为由二项分布知()4545E X =⨯=． 20．（1）证明：连接AF 交PC 于点N '，因为PA CF ∥，P A =2CF ，所以2PN PAN C CF'=='，又PN =2NC ，则点N '与点N 重合，所以AN =2NF ，同理，连接AE 交DB 于点M ，得AM =2ME ，所以MN EF ∥， 又MN ⊄平面PEF ，EF⊂平面PEF ，所以MN ∥平面PEF ．（2）解：由题意可知PE ===EF === 在△PEF中，2222cos 13521265PF PE EF PE EF PEF =+-⨯⨯∠=+-=， 222182AC PF PA ⎛⎫⎪⎝⎭=-=，所以AC 2=AB 2＋BC 2，所以AB ⊥BC ，以B 为坐标原点，BC ，BA ，BE 所在的直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，所以P (0，2，4)，E (0，0，1)，F (2，0，2)，C (2，0，0)，()2,2,4PC =--，()2,0,1EF =，()0,2,3EP =，设平面PEF 的法向量为(),,n x y z =，则20,230,EF n x z EP n y z ⎧⎪⎨⎪⋅=+=⋅==⎩+不妨取x =1，则y =3，z =－2，即()1,3,2n =-，设直线PC 与平面PEF 所成的角为θ，sin cos212PC n PC n PC nθ⋅=⋅====， 所以直线PC 与平面PEF 所成角的正弦值为． 21．解：（1）由题意知227,a b b c⎧+=⎪⎨-=⎪⎩又222a b c =+，解得a =2，b =c =1，所以C 的方程为22143x y +=． （2）由题得F (1，0)，当直线l 的斜率不为0时，设直线l 的方程为x =my ＋1，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，M (x ，y )，联立221,1,43x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2234690m y my ++-=，由根与系数的关系可得122634m y y m +=-+，则()121228234x x m y y m +=++=+，因为QM FP =，所以(x －x 2，y －y 2)=(x 1－1，y 1－0)，即x －x 2=x 1－1，y －y 2=y 1－0，即21222843113434m x x x m m -=+-=-=++，122634m y y y m =+=-+， 又()()()()224222222222616249481113334343444m m m m y x mmm --+==-=-=-+++，即22134y x +=，则点M 是以1,02⎛-⎫ ⎪⎝⎭，1,02⎛⎫⎪⎝⎭为焦点，长轴长为2的椭圆上的点． 当直线l 的斜率为0时，l 与C 相交于P (－2，0)，Q (2，0)或P (2，0)，Q (－2，0)，因为QM FP =，则点M 为(－1，0)，此时点M 也是以1,02⎛-⎫ ⎪⎝⎭，1,02⎛⎫⎪⎝⎭为焦点，长轴长为2的椭圆上的点，所以存在两个定点分别为1,02⎛-⎫ ⎪⎝⎭，1,02⎛⎫⎪⎝⎭，点M 到这两个定点的距离之和为定值2． 22．（1）解：由题得()()ecos sin cos 4xxf x x x x π⎛⎫ ⎪⎝'=-=⎭+，当0,4x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，f ′(x )＞0，当,42x ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭∈时，f ′(x )＜0，所以(x )在区间0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭内单调递增，在区间,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭内单调递减，所以f (x )的极大值为4e 42f ππ⎛⎫⎪⎝⎭=．（2）证明：()()11cos 1cos e xaf x ax x F x a x x x x-=-=-=， 设()cos 1h x ax x =-，则()()cos sin h x a x x x '=-，令()cos sin x x x x ϕ=-， 则()2sin cos 0x x x x ϕ'=--<(02x π<<)，所以φ(x )在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭内单调递减． 又()010ϕ=>，022ππϕ⎛⎫⎪⎝⎭=-<，故存在00,2x π⎛⎫ ⎪⎝⎭∈，使得()00x ϕ=， 当()00,x x ∈时，φ(x )＞0，即h ′(x )＞0，h (x )在区间(0，x 0)内单调递增；当0,2x x π⎛⎫⎪⎝⎭∈时，φ(x )＜0，即h ′(x )＜0，h (x )在区间0,2x π⎛⎫⎪⎝⎭内单调递减．第页 11又h (0)=－1＜0，102h π⎛⎫ ⎪⎝⎭=-<，因为a π>，所以110488h a ππ=-⎛⎫ ⎭>⨯-⎝=⎪， 所以h (x )在区间0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭，,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内各有一个零点，即F (x )在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭内有且仅有两个零点．第页12。

绝密★启用前浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟) 2022届高三毕业班上学期第一次联考(暑假返校联考) 历史试题参考答案详解2021年8月1.选A。

解析：结合材料中“十一年将伐纣，卜龟兆不吉，风雨暴至，群公尽惧”,可知武王仍通过占卜来理解天命，①符合；材料“群公尽惧，唯太公强之，劝武王”，武王最终伐纣决战，表明武王是伐纣的最高决策者，但这不能说明他不再信天意而只重人功了，②排除，③符合；“实现了权力的高度集中”在材料中无从体现，而且与史实也不符，④排除。

故答案为 A。

2.选D。

解析：图片所示的是“一牛挽犁的耕作技术”，但这一技术始于东汉，而不是西汉，A 项排除；仔细观察图片，其实其描绘的是唐代的曲辕犁，曲辕犁不存在回转不便的缺点，B 项排除；就世界整体而言，清朝时已出现更为先进的工业文明，C 项不妥；从清康熙命内廷重新绘制可知，这种传统的耕作方式在清代还在使用，说明传统农耕技术没有革命性进展，D 项正确。

故答案为 D。

3.选 B。

解析：依据材料“儒玄佛道四家并立”、“有的人儒玄双修，有的人调和儒佛”、“佛教……初步完成了中土化的过程，道教则完成了官方化的过程”等信息，可推知这一多元文化的面貌开始出现于魏晋南北朝时期。

A 项属于汉代，C 项属于宋代，D 项在 19 世纪末 20 世纪初（特别是新文化运动期间）才出现，而且与材料意思也不符,排除。

B 项属于魏晋南北朝时期,而且与材料意思相符。

故答案为 B。

4.选C。

解析：“唐三彩”属于中国古代独特的美术陶制品,而且主要出现于唐代,与题意不符, A 项排除；釉下彩绘装饰艺术首创于唐代晚期，与题意不符，B 项排除；“孩儿枕”是北宋定窑白瓷的代表作，C 项与题意相符；粉彩瓷器烧制技术水平在清朝雍正时期达到登峰造极的水平， D 项排除。

故答案为C。

5.选 B。

解析：据材料相关信息判断，这些画家的画作属于文人画。

A 项是花鸟画的特点，排除；“以书法笔意入画，重气韵、轻格律，注重主观抒情”、1。

绝密★启用前浙江省Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2022届高三毕业班上学期第一次联考（暑假返校联考）技术试题2021年8月考生注意：L本卷满分100分，考试时间90分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、座位号及准考证号并填涂相应数字;3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。

第二部分：通用技术（共50分）一、选择题（本大题共13小题,每小题2分,共26分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）L如图所示是一款利用废弃的水果包装盒设计的垃圾箱,可以容纳大小不同的塑料袋。

下列分析中不亚卿的是A.垃圾箱边缘卡槽的深度,对人机关系没有直接影响B.可以容纳大小不同的塑料袋,主要考虑“环境”因素C垃圾箱边缘的卡槽等距设计,体现了技术规范原则D.利用废弃的水果包装盒制作,体现了可持续发展原则2.构件1和构件2形成如图a所示的椎卯结构,构件1的结构如图b所示。

下列构件2的设计方案中正确的是构件1构fl 2通用技术课上,小明设计了如图所示的零件（图中R25的圆弧与直线相切）,请根据图完成第3-5题。

A.3处B.4处C.5处D.6处4.用厚度为8mm、大小合适的钢板制作该零件,下列说法中不合理的是A.在平口钳上钻孔时应集中注意力并戴上防护眼镜B.冲眼时,须用台虎钳夹持牢固,否则容易滑动C.正式锯割时,推锯加压、回拉不加压D.可用半圆铿铿削加工R48的圆弧5.加工该零件时需要用到一些钳工工具,下列钳工工具搭配或使用不合理的是Λ. B. C∙D∙6.如图所示为某连杆机构,连杆2、连杆3与滑槽1连接。

电动机带动曲柄转动使滑块1、和滑块2在滑槽内上下移动,下列关于该连杆机构的分析中不F娜的A.电机转轴与曲柄之间的连接属于刚连接B.图示转动状态下曲柄受弯曲、连杆1受拉C.图示转动状态下滑块1、滑块2都向上运动D.连杆2、连杆3应选用抗弯曲能力较强的材料制作7.如图所示为某化工厂“污染土壤（含有受热易挥发的有机污染物）处理系统工艺流程。

绝密★启用前（全国卷）语文试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

大运河文化的特质是什么？有“生生不息”说、“融合”说；有以人喻义的“脐带”说、“乳娘”说；亦有包容性、统一性、扩散性、开放性、凝聚性等解释，这体现了不同学者对大运河文化内涵认知上的差异，也说明大运河本身的复杂性、系统性及跨学科等特点。

“千年运河、沟通南北”，在“千年”与“南北”所建立的时空之中，运河“沟通”的功能最为显著。

当下，大运河既是国家文化符号，又以世界文化遗产的身份成为一种文化标签。

在“大运河”全景意识之下，大运河物理空间中的“通”在文化空间中演化出了联通、流通、变通和融通等多重特性与价值。

“联通”是运河人工开挖并利用自然河道联江达海以通四域的功能。

封山浚川、连接江河湖海是中国传统“天下观”和帝王交通天下的文化理想。

自春秋以来，各级各类政权所不断进行的开凿运河的实践，正体现了对这一文化理想的不懈追求。

时间脉络中，运河经历了由区域内至区域间进而纵贯南北的过程。

隋唐以降，大运河联结的范围扩大至世界范围。

大运河跨越区域之畛域，进而通过其他东、西之自然河流及交通枢纽相互联结，共同构建了中国地域的线性框架格局，不仅从空间上拉近了中国南北的距离，更从国家战略格局上促进了传统经济格局和政治地缘格局的改变，保证了国家统一和安全。

“流通”是运河因联通而带来的物流与信息传播，以及进而形成的社会流动。

漕运无疑是运河最重要的流通功能。

所谓“漕”者，与车运相对，“车运谷曰转，水运谷曰漕”。

隋唐以后，漕运乃“国之大计”，在一定程度上决定着国之命脉。

2022届高三名校试题分类精析+预测之语法填空04人居环境1（2021·江苏南京一中高三开学考试）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

Your house may have an effect on your figure. Experts say the way you design your home could play a role in 1. you pack on the pounds or keep them off. You can make your environment work for you instead of 2. you. Here are some ways to turn your home into part of diet plan.Open the curtains and turn up the lights. Dark environments are more likely to encourage 3. (overeat), for people are often less self-conscious（难为情）when they’re in 54. (poor) lit places and so more likely to eat lots of food. If your home doesn’t have enough window light, get more lamps and flood the place with 5. (bright).Mind the colors. Research suggests warm colors fuel our appetites. In one study, people who ate meals in a blue room 6. (consume) 33 percent less than those in a yellow or red room. Warm colors like yellow make food appear more appetizing, 7. cold colors make us feel less hungry. 8. when it’s time to repaint, go blue.Don’t for get the clock or the radio. People who eat slowly tend to consume about 70 fewer calories per meal than those 9. rush through their meals. Begin keeping track of the time, and try to make dinner last at least 30 minutes. And while you’re at it, actually s it down to eat. If you need some help slowing down, turn on relaxing music. It makes you less likely to rush through a meal.Downsize the dishes. Big serving bowls and plates can easily make us fat. We eat about 22 percent more when using a 12-inch plate instead of a 10-inch plate. When we choose a large spoon over a smaller one, total intake jumps by 14 percent. And we’ll pour about 30 percent 10. liquid into a short, wide glass than a tall, skinny glass.2（2021·运城市新康国际实验学校高三月考）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

【名师综述】利用空间向量解决探索性问题立体几何中的探索性问题立意新颖，形式多样，近年来在高考中频频出现，而空间向量在解决立体几何的探索性问题中扮演着举足轻重的角色，它是研究立体几何中的探索性问题的一个有力工具，应用空间向量这一工具，为分析和解决立体几何中的探索性问题提供了新的视角、新的方法．下面借“题”发挥，透视有关立体几何中的探索性问题的常见类型及其求解策略，希望读者面对立体几何中的探索性问题时能做到有的放矢，化解自如．1.以“平行、垂直、距离和角”为背景的存在判断型问题是近年来高考数学中创新型命题的一个显著特点，它以较高的新颖性、开放性、探索性和创造性深受命题者的青睐．此类问题的基本特征是：要判断在某些确定条件下的某一数学对象(数值、图形等)是否存在或某一结论是否成立．“是否存在”的问题的命题形式有两种情况：如果存在，找出一个来；如果不存在，需要说明理由．这类问题常用“肯定顺推”的方法． 求解此类问题的难点在于：涉及的点具有运动性和不确定性．所以用传统的方法解决起来难度较大，若用空间向量方法来处理，通过待定系数法求解其存在性问题，则思路简单、解法固定、操作方便．解决与平行、垂直有关的存在性问题的基本策略是：通常假定题中的数学对象存在(或结论成立)，然后在这个前提下进行逻辑推理，若能导出与条件吻合的数据或事实，说明假设成立，即存在，并可进一步证明；若导出与条件或实际情况相矛盾的结果，则说明假设不成立，即不存在．如本题把直二面角转化为这两个平面的法向量垂直，利用两法向量数量积为零，得参数p 的方程．即把与两平面垂直有关的存在性问题转化为方程有无解的问题．2.与“两异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角”有关的存在性问题，常利用空间向量法解决，可以避开抽象、复杂地寻找角的过程，只要能够准确理解和熟练应用夹角公式，就可以把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解，是否有规定范围内的解”等．事实说明，空间向量法是证明立体几何中存在性问题的强有力的方法．【精选名校模拟】1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】(本小题满分12分)已知直三棱柱111C B A ABC -的三视图如图所示，且D 是BC 的中点．（Ⅰ）求证：1A B ∥平面1ADC ； （Ⅱ）求二面角1C AD C --的余弦值；（Ⅲ）试问线段11A B 上是否存在点E ，使AE 与1DC 成60︒角？若存在，确定E 点位置，若不存在，说明理由．2.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD //BC ，∠ADC =90º，AE ⊥平面ABCD ，EF //CD ， BC =CD =AE =EF =12AD =1． （Ⅰ）求证：CE //平面ABF ； （Ⅱ）求证：BE ⊥AF ；（Ⅲ）在直线BC 上是否存在点M ，使二面角E -MD -A 的大小为6π？若存在，求出CM 的长；若不存在，请说明理由．试题解析：（I）证明：如图，作FG∥EA，AG∥EF，连结EG交AF于H，连结BH，BG，∵EF∥CD且EF=CD，∴AG∥CD，即点G在平面ABCD内．由AE⊥平面ABCD知AE⊥AG，∴四边形AEFG为正方形，故在直线BC 上存在点M ，且|CM |=|32(2)3-±|=33．………………………12分 法二、作AH DM ⊥，则3AH =，由等面积法得：233,33DM CM =∴=. 3.【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】如图四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是平行四边形，⊥PG 平面ABCD ，垂足为G ，G 在AD 上且GD AG 31=，GC BG ⊥，2==GC GB ，E 是BC 的中点，四面体BCG P -的体积为38. （1）求二面角P BC D --的正切值； （2）求直线DP 到平面PBG 所成角的正弦值；（3）在棱PC 上是否存在一点F ，使异面直线DF 与GC 所成的角为060，若存在，确定点F 的位置，若不存在，说明理由.试题解析：（1）由四面体BCG P -的体积为38.∴4PG =设二面角P BC D --的大小为θ2==GC GB E 为中点，∴GE BC ⊥ 同理PE BC ⊥∴PEG θ∠=∴tan 22θ=……………………………………………………3分4.【湖北省稳派教育2014届高三上学期强化训练（三）数学（理）试题】如图，正方形ABCD 所在平面与圆O 所在的平面相交于CD ，线段CD 为圆O 的弦，AE 垂直于圆O 所在的平面，垂足E 为圆O 上异于C 、D 的点，设正方形ABCD 的边长为a ，且a AE 21=.（1）求证：平面⊥ABCD 平面ADE ；（2）若异面直线AB 与CE 所成的角为θ，AC 与底面CDE 所成角为α，二面角E CD A --所成角为β ，求证βαθtan tan sin =.又)21,0,0(a EA =，)21,,23(a a CA -=，4222141||||,cos sin 2=⋅=⋅>=<=∴a a a CA EA α，由此得77tan =α，5.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】（本小题满分12分）（Ⅰ）求证:1A D ⊥平面BCED ;（Ⅱ）在线段BC 上是否存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60?若存在,求出PB 的长,若不存在,请说明理由.【答案】（Ⅱ）在线段BC 上存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60,此时52PB = 【解析】试题分析：（Ⅰ）二面角1A DE B --为直二面角,要证1A D ⊥平面BCED ；只要证1A D DE ⊥；设PB x =()03x ≤≤,则2x BH =,3PH x =,在Rt △1PA H 中,160PA H ∠=,所以112A H x = ,在Rt △1A DH 中,11A D =,122DH x =- ,由22211A D DH A H +=, 得222111222x x ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ,解得52x =,满足03x ≤≤,符合题意 所以在线段BC 上存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60,此时52PB = ………………………12分解得54a =,即522PB a ==,满足023a ≤≤,符合题意,所以在线段BC 上存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60,此时52PB = . ………………………12分6.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】（本小题满分12分）如图1，已知O ⊙的直径4AB =，点C 、D 为O ⊙上两点，且=45CAB ∠，60DAB ∠=，F 为弧BC 的中点．将O ⊙沿直径AB 折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）． （Ⅰ）求证：//OF AC ；（Ⅱ）在弧BD 上是否存在点G ，使得//FG 平面ACD ？若存在，试指出点G 的位置；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角C -AD -B 的正弦值.⊥于E，连CE．（Ⅲ）过O作OE AD⊥，平面ABC⊥平面ABD，故CO⊥平面ABD．因为CO AB则CEO ∠是二面角C -AD -B 的平面角，又60OAD ∠=，2OA =，故3OE =． 由CO ⊥平面ABD ，OE ⊂平面ABD ，得CEO ∆为直角三角形， 又2CO =，故7CE =，可得cos CEO ∠=37=217，故二面角C -AD -B 的正弦值为27.121210(3)03121cos 771n n |n ||n |θ⋅⨯+-⨯+⨯∴===⋅⋅，故二面角C -AD -B 的正弦值为27. 7.（山东省日照市2014届高三12月校际联考）（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD 中，侧面PCD ⊥底面ABCD ，PD ⊥CD ，底面ABCD 是直角梯形，AB ∥DC ，90,1,2ADC AB AD PD CD ∠=====ADC -900,AB=AD= PD=1.CD=2. (I)求证：BC ⊥平面PBD ：(II)设E 为侧棱PC 上异于端点的一点，PE PC λ=，试确定λ的值，使得二面角 E-BD-P 的大小为45．试题解析：（Ⅰ）证明：因为侧面PCD ⊥底面ABCD ，PD ⊥CD ，所以PD ⊥底面ABCD ，所以PD ⊥AD .又因为ADC ∠＝90，即AD ⊥CD ，以D 为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则(1,0,0)A ，(1,1,0)B ，(0,2,0)C ，(0,0,1)P ，所以(1,1,0),(1,1,0).DB BC ==- 所以0DB BC ⋅=，所以BC BD ⊥ 由PD ⊥底面ABCD ，可得PD BC ⊥, 又因为PDDB D =，所以BC ⊥平面PBD . ……5分8.【昌平区2013－2014学年第一学期高三年级期末质量抽测（理）】(本小题满分14分)在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，2PD CD BC AD ===,//,90AD BC BCD ∠=︒.(Ⅰ)求证：BC PC ⊥；(Ⅱ)求PA 与平面PBC 所成角的正弦值；(Ⅲ)线段PB 上是否存在点E ,使AE ⊥平面PBC ？说明理由. 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）10Ⅲ) E 为PB 中点时，AE ⊥平面PBC(Ⅲ)（法一）当E 为线段PB 的中点时,AE ⊥平面PBC . 如图：分别取,PB PC 的中点,E F ,连结,,AE DF EF . 所以//EF BC ,且12EF BC =. 因为//,AD BC 且12AD BC =， 所以//,AD EF 且AD EF =. 所以四边形AEFD 是平行四边形.9.【海淀区2014届高三年级第一学期期末练习数学(理科)】（本小题共14分） 如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面四边形ABCD 是菱形，AC BD O =,PAC ∆是边长为2的等边三角形，6PB PD ==,4AP AF =. （Ⅰ）求证：PO ⊥底面ABCD ；（Ⅱ）求直线CP 与平面BDF 所成角的大小；（Ⅲ）在线段PB 上是否存在一点M ，使得CM ∥平面BDF ？如果存在，求BMBP的值，如果不存在，请说明理由．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）30；（Ⅲ）存在，BM BP =13【解析】试题分析：（Ⅰ）ACBD O =,所以O 为,AC BD 中点。