2013届中考数学夺分课后自主训练案第七单元：图形与变换(4讲,81张ppt)

2012年中考数学压轴题分类解析专题7：几何三大变换相关问题授课老师：黄立宗典型例题选讲：例题1：（2012福建龙岩13分）矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A 的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．（1）当A′与B重合时（如图1），EF= ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；（2）观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．例题2：（2012辽宁丹东）已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．（1）如图1，若AB=AC，AD=AE①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；②求∠BMC的大小（用α表示）；（2）如图2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE则线段BD与CE的数量关系为，∠BMC= （用α表示）；（3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M.则∠BMC= （用α表示）．例题3：（2012福建福州）如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)经过A(3，0)、B(4，4)两点．(1) 求抛物线的解析式；(2) 将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D 的坐标；(3) 如图②，若点N在抛物线上，且∠NBO＝∠ABO，则在(2)的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)．例题4：（2012广西贵港12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的顶点为M （2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）。

（1）求该抛物线的解析式；（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线BC对称，求直线CD的解析式；（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2＋PC2＝35，求点P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数。

2013年中考《图形与变换》专题检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一 二 三 四 总分 得分第I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题1．如图，正方形ABCD 中，6AB =，点E 在边CD上，且3CD DE =．将ADE △沿AE对折至AFE △，延长EF 交边BC 于点G ，连结.A G C F 、下列结论：①ABG AFG △≌△；②BG GC =；③AG CF ∥；④ 3.FGC S =△ 其中正确结论的个数是 （ ）A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．42．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）.3．如图所示，给出下列条件：（ ）.①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=；④2AC AD AB = ． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②． 4．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． （A ）正方形 （B ）菱形 （C ）矩形 （D ）平行四边形5．下列图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．等边三角形D ．矩形 6．把△ABC 三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A 的正弦值（ ） A ．不变 B ．缩小为原来的31 C ．扩大为原来的3倍 D ．不能确定 7．如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD DB =12，DE=4cm ，则BC 的长为（ ）A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm 8．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）9．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点 （ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点10．已知点A 的坐标为（a ，b ），点A 在第一象限，O 为坐标原点，连接OA,将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得O 1A ，则点1A 的坐标为（ ） A .（ －a ，b ） B .（a ，－b ） C .（－b ，a ） D .（ b ，－a ）第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题11．如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A ′B ′C ′D ′E ′，已知OA=10cm ，OA ′=20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A ′B ′C ′D ′E ′的周长的比值是__________．12．镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的实际时间应是_______．13．如图，Rt△ABC 中，90B ∠=︒，3AB =cm ，5AC =cm ．将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长 = cm ． E DCAB14．已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则=+n m ． 15．如图，△DEF 是由△ABC 平移得到的，AD=4cm，DF=7cm ，那么DC=_____cm ．16．点A(-2，b)与点B(a ，4)关于原点对称，则a+b= . 评卷人 得分三、计算题17．如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？18．如图1，Rt ACB Rt ACO ∆≅∆，点A 在第二象限内，点B C 、在x轴的负半轴上，4,30OA CAO =∠= ．求点C 的坐标19．如图2，将A C B ∆绕点C 按顺时针方向旋转30到''A CB ∆的位置，其中'A C 交直线OA于点E ，''A B 分别交直线OA CA 、于点F G 、，则除''A B C AOC ∆≅∆外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案（不再另外添加辅助线）；、POB NAM第21题A20．在⑵的基础上，将''A CB ∆绕点C 按顺时针方向继续旋转，当COE ∆的面积为34时，求直线CE 的函数表达式. 评卷人 得分四、解答题21．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC △的顶点坐标分别为(30)A -，，(12)B --，，(22)C -，．（1）请在图中画出ABC △绕B 点顺时针旋转180°后的图形；（2）请直接写出以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．22．如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，请按要求作图． （1）在图1中补画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，且对称轴只有1条； （2）在图2中补画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，且对称轴多于1条； （3）在图3中补画一个小正方形，使它成为一个中心对称图形，但不是轴对称图形．23．如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB 表示）的影子是BC ，小明（用线段DE 表示）的影子是EF ，在M 处有一颗大树，它的影子是MN. （1）试确定路灯的位置（用点P 表示）； （2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D ，试画图分析小明能否看见大树。