【真卷】2011年清华大学附小小升初数学试卷及答案

一,填空题1.将，l ，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.2.要把A 、B 、C 、D 四本书放到书架上，但是，A 不能放在第一层，B 不能放在第二层，C 不能放在第三层，D 不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．3.从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．4.在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．5.甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．6.下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.7.用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是___8.在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有______个．9.在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.清华附中小升初数学真题10.小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的______倍.二应用题11.下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？12.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？13.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？14.五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？15.如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是多少平方厘米．16.甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个．17.甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的1213，那么甲，乙两厂共生产了机床多少台．18.某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分．19.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？20.如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？答案1、答案:2.8如果要两条边的比值最大，则要一个尽可能大，另一个尽可能小，作为一道选择题，其实尝试是最好的办法，那可以供给选择的有（9+8+7+4）：（1+2+3+4）=2.8和（9+8+7+6）:（1+2+3+6）=2.5，所以最大的比值应该为2.82、答案：9本题考察的是计数，采用穷举的方法其实最好算，排列方法如下：BADC BCDA BDAC CADB CDAB CDBA DABC DCAB DCBA一共有九种做法，这种如果在考试中出现，如果没有想法的话就穷举，如果数量不是很多的话，都能做对3、答案：3本题采用了一个江湖上久未出现的求两个数的最大公因数的方法：辗转相减法，其实就是求两个数的最大的公因数，关键是这个题不好想，如果想不到这里，就老老实实地照着题目的要求进行操作，虽然时间稍微长点，但是做对难度不大。

历届清华附中小学升初中分班考试试卷一、填空题。

20%1、5.07至少要添上（）个0.01，才能得到整数。

2、一个九位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作（），读作（）。

3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（），A、B的最小公倍数是（）。

4、0.375= = ( )÷24= ( )%= 1.5 : ( )5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是（），乙数是（）。

6、学校买了a只足球，共用去了168元。

每只篮球比足球贵c元，每只篮球（）元。

7、甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是（）。

8、平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（），最少是（）。

9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）。

到期时她应得利息是（）元。

10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。

现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔（）支。

11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是（）厘米。

12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。

这个圆柱的体积可能是（）立方厘米，也可能是（）立方厘米。

（本题中的Л取近似值3）二、判断题。

8%1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。

………（）2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。

…………………………（）3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。

………………………………………………（）4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。

………………………………………………（）5、把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的。

2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷一、计算（28分）19．（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=；1.87+5.3=；2﹣2÷5=；（+）×56=；603×39≈；4950÷51≈；10÷×10=；：=．20．（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25．21．（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）22．（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）23．（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）二、判断题（5分）6．（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍．．（判断对错）7．（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．．（判断对错）8．（1.00分）自然数是由质数和合数组成的．．（判断对错）9．（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．．（判断对错）10．（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5．（判断对错）三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1．（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图2．（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A．成正比例量B．成反比例量C．不成比例量3．（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍 B．3倍 C．15倍D．6倍4．（1.00分）米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．65．（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A．B．20% C．D．20克四、填空题（16分）11．（3.00分）3.45小时=小时分50平方米=公顷．12．（2.00分）7千克比少千克；20吨增加%后是25吨．13．（2.00分）450007020读作省略万后面的尾数约．14．（3.00分）1：=25÷=%=二成．15．（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是．16．（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是．17．（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克．18．（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是．六、下列各题，只列式不计算（12分）24．（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？25．（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？26．（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？27．（3.00分）汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？七、解答下列问题（24分）28．（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）29．（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的．椅子的价格是多少元？30．（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）31．（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨．现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的．这时甲堆剩下的煤是多少吨？八、解决问题（6分）32．（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元．六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜．方式一：方式二：最便宜的购票方式是：．2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷参考答案与试题解析一、计算（28分）19．（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5= 1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；：=．【解答】解：1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5=1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；（）：=．20．（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25．【解答】解：①x ﹣=1.75，x ﹣+=1.75+，x ÷=÷，x=；②0.36：8=x：25，8x=0.36×25，8x=9，8x÷8=9÷8，x=．21．（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）【解答】解：①×+2×+=×（+2+1）=×4=；②（+）×7×5=（+）×35=×35+×35=10+7=17；③×[0.75﹣（﹣）]=×[﹣（﹣）]=×[+﹣]=×=；④+×（2.5﹣）=+×（﹣）=+×=2；故答案为；17；；2．22．（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）【解答】解：（1）÷（4.6﹣1.4）=÷3.2=（2）设这个数是x，根据题意得：x×x=70﹣4x×x=9923．（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）【解答】解：（1）10÷2=5（厘米）长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积=50﹣39.25=10.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.75．（2）阴影部分的周长：3.14×10÷2+10+10÷2×2=15.7+20=35.7（厘米）答：阴影部分的周长是35.7厘米，二、判断题（5分）6．（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍．错误．（判断对错）=abh；【解答】解：V原V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍；故答案为：错误．7．（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．错误．（判断对错）【解答】解：出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．故答案为：错误．8．（1.00分）自然数是由质数和合数组成的．×．（判断对错）【解答】解：0和1是自然数，但它们都既不是质数也不是合数，故此题错误．9．（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．×．（判断对错）【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺一定，所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例．故答案为：×．10．（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5√．（判断对错）【解答】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，x=yx=yx=y则甲数与乙数的比是：x：y=y：y=：1=（）：（1×5）=6：5，符合题目．故：√．三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1．（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．故选：B．2．（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A．成正比例量B．成反比例量C．不成比例量【解答】解：X•Y=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．故选：B．3．（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍 B．3倍 C．15倍D．6倍【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变．故选：A．4．（1.00分）米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．6【解答】解：÷=6（份）．故选：C．5．（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A．B．20% C．D．20克【解答】解：20÷（20+80）==20%；故选：B．四、填空题（16分）11．（3.00分）3.45小时=3小时27分50平方米=0.005公顷．【解答】解：整数部分就是3小时，0.45×60=27（分）；50÷10000=0.005（公顷）．故答案为：3，27，0.005．12．（2.00分）7千克比7千克少千克；20吨增加25%后是25吨．【解答】解：7=（千克）（25﹣20）÷20=5÷20=25%故填：7千克，25．13．（2.00分）450007020读作四亿五千万七千零二十省略万后面的尾数约45001万．【解答】解：根据整数的读法可知：450007020读作：四亿五千万七千零二十；省略万后面的尾数：450007020≈45001万．故答案为：四亿五千万七千零二十，45001万．14．（3.00分）1：5=25÷125=20%=二成．【解答】解：二成=20%==1：5=1÷5=25÷125．故答案为：5，125，20．15．（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是 1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34．【解答】解：=，133.3%=1.333，所以1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34，即1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34；故答案为：1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34．16．（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是15，最小公倍数是90．【解答】解：A=2×3×5，B=3×3×5，所以A和B的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×3×3×5=90．故答案为15，90．17．（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共41千克，四种菜共81千克．【解答】解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知：四种菜共重：53+28=81（千克）那么由花菜和白菜共40千克可求出，包菜与菠菜共重：81﹣40=41（千克）故答案为：41，81．18．（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是0.6分米．【解答】解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×=0.6（分米）．答：圆柱的高是0.6分米．故答案为：0.6分米．六、下列各题，只列式不计算（12分）24．（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？【解答】解：3500÷2.5×5=1400×5=7350（米）答：5小时能织布7350米．25．（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？【解答】解：30×70÷（30+5）=2100÷35=60（个）答：需要60个筐．26．（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？【解答】解：（1﹣）÷（+）=÷=1（天）答：1天后还剩下这件工作的．27．（3.00分）汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？【解答】解：（1+1）÷（+），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．七、解答下列问题（24分）28．（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）【解答】解：实际x天可修完．4.5×20=6×x6x=90x=15；答：实际15天可修完．29．（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的．椅子的价格是多少元？【解答】解：48﹣48÷（1+）=48﹣48÷=48﹣28=20（元）；答：椅子的价格是20元．30．（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【解答】解：由题意知，V=πr2h，=×3.14×42×1.5，=×3.14×16×1.5，=25.12（立方米）；25.12×1.7=42.704≈43（吨）；答：这堆沙约重43吨．31．（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨．现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的．这时甲堆剩下的煤是多少吨？【解答】解：（10×2﹣5）÷（1﹣）=15×，=100（吨）．答：甲堆还剩下100吨．八、解决问题（6分）32．（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元．六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜．方式一：购买25张集体、21张零售票方式二：购买46张集体票最便宜的购票方式是：方式二．【解答】解：方式一：25张集体、21张零售票：25×20×80%+21×20=400+420=820元；方式二：46张集体票2次：46×20×80%=736元；由以上看出820＞736；方式二最便宜．故答案为购买25张集体、21张零售票，购买46张集体票，方式二．。

2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=．2．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为．3．（2分）问：4、9、12的最小公倍数是．4．（2分）如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是．5．（2分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：．6．（2分）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为．7．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．8．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则：x=．二、填空题：（每空2分，共32分）9．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：（填“红”或“兰”）10．（2分）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数是．11．（2分）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克元．12．（2分）若：表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有个．13．（2分）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B 两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m2．14．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD 的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是．15．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有种放法．16．（2分）如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的倍．17．（2分）学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有种不同的选送方案．18．（4分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）19．（4分）用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是平方厘米．20．（2分）一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是平方厘米．21．（8分）在横线上填入三个不同的质数，使等式成立+ + =60，则共有种不同的填法．22．（2分）有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：．A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．三、填空题：（每题3分，共计18分）23．（3分）如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有个长方形礼盒，这个装饰架的周长为．24．（3分）由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是．25．（3分）如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）四、计算题：（每题3分，共12分）26．（12分）计算．五、列一元一次方程解应用题：（本题6分）27．（6分）某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？六、解决实际问题：（本题6分）28．（6分）甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有种不同的方案．（2）在各种方案中，最小运费是元．七、数学阅读：（本题6分）29．（6分）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+...+100”表示成：，这个“”表示求和的符号，例如：“1+3+5+ (99)（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为，有如，“13+23+33+…+103”可表示为：，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）2+4+6+…+100可以用求和符号表示为：．（2）计算：=．七、填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）30．（3分）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是．31．（3分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的倍．32．（3分）如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有只幼蜂．33．（3分）用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重克．34．（4分）定义一种对整数n的“F运算”：•当n为奇数时，结果为3n+5；‚当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数，并且运算重复进行），例如图所示n=26时，则若n=44时，第2012次的计算结果是：．35．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：．八、清华附中小升初数论题目：36．对于四位数：，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P K，且：a+b+c+d=P P﹣5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．37．有一个六位数，前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把它的后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，求原数是．2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=100．【解答】解：==100．故答案为：100．2．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为18．【解答】解：15+3=18，答：所得的四个新数的平均数为18．故答案为：18．3．（2分）问：4、9、12的最小公倍数是36．【解答】解：4=2×2，9=3×3，12=2×2×3，所以4、9、12的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36．4．（2分）如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是2．【解答】解：1=1×2=2，答：大正方形的面积是2．故答案为：2．5．（2分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：10．【解答】解：设小长方形的宽是x，则长就是3x，根据题意可得方程：x+3x=40，4x=40，x=10，答：每个长方形地砖的宽是10．故答案为：10．6．（2分）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有120辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为3600辆．【解答】解：（1）2+8+5+3+10=28（辆）；设抽查了x辆，则可得：=85%，x﹣28+10=0.85x，0.15x=18，x=120，答：这天在这段时间中他们抽查的车辆有120辆．（2）设车流量为y，则：=，8y=120×240，8y=28800y=3600．答：当天的车流量大约为3600辆．故答案为：120，3600辆．7．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么F面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么E或C面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．8．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则：x=2．【解答】解：由题意得：x△（2△3）=x△（2×2﹣3）=x△1=2x﹣1即2x﹣1=3解得x=2故答案为：2．二、填空题：（每空2分，共32分）9．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：兰（填“红”或“兰”）【解答】解：甲戴的是兰帽子．理由如下：因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）．答：甲帽子的颜色是兰色．故答案为：兰．10．（2分）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数是8．【解答】解：由题意第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；设为x；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；此时左边有x﹣3，中间：x+3，右边：x；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；此时左边有x﹣3，中间：x+5，右边：x﹣2；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．左边有2x﹣6，中间：（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8，右边：x﹣2；所以，中间一堆牌的张数是：8．故答案为：8．11．（2分）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克4元．【解答】解：每千克3元和6元的总数量比为：6：3=2：1；每千克售价：3×+6×，=2+2=4（元）；答：混合后果仁的成本是每千克4元．故答案为：4．12．（2分）若：表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有8个．【解答】解：因为24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；当x﹣1=1时，x=2；当x﹣1=2时，x=3；当x﹣1=3时，x=4；当x﹣1=4时，x=5；当x﹣1=6时，x=7；当x﹣1=8时，x=9；当x﹣1=12时，x=13；当x﹣1=24时，x=25；故满足要求的正整数X共有8个．故答案为：8．13．（2分）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B 两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为1500m2．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：52﹣2=50m，宽为31﹣1=30m．所以草坪的面积应该是长×宽=50×30=1500（平方米）；故答案为：1500．14．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD 的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是480．【解答】解：40×24÷2=40×12=480答：阴影部分的面积是480．故答案为：480．15．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有5种放法．【解答】解：共有5种做法，如图故答案为：5．16．（2分）如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的6倍．【解答】解：因为点D为边BC的中点，所以S△ABD=S△ACD=S△ABC，因为AE=2ED所以S△BDE=S△BEA，又因为S△BDE +S△BEA=S△ABD，即：S△BDE +2S△BDE=S△ABD=S△ABC，所以S△BDE=S△ABC．△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；故答案为：6．17．（2分）学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有6种不同的选送方案．【解答】解：假设合唱节目为1、2；3个舞蹈节目分别为a、b、c．则选送方案为：1ab，2ab，1ac，2ac，1bc，2bc，一共有6种方案．答：一共有6种不同选送方案．故答案为：6．18．（4分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）【解答】解：（3）（4）（5）①由3C翻到4C；②由3C翻到3B，再翻到4B③由3C翻到3D，再翻到4D；故答案为：，．19．（4分）用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有3种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是9平方厘米．【解答】解：根据以上分析知围法有：①长是5厘米，宽是1厘米的长方形，②长是4厘米，宽是2厘米的长方形，③长是3厘米，宽是3厘米的正方形．它们的面积分别是：5×1=5（平方厘米），4×2=8（平方厘米），3×3=9（平方厘米）．故答案为：3，9．20．（2分）一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是56.25平方厘米．【解答】解：设长方形的长为x厘米，因为长方形的周长为28厘米，所以长方形的宽为（28÷2﹣x）厘米，因为长减少1厘米为x﹣1，宽增加2厘米为：28÷2﹣x+2，所以列的方程为：x﹣1=28÷2﹣x+2，x﹣1=14﹣x+22x=14+1+22x=17x=8.5．正方形的面积：（8.5﹣1）×（8.5﹣1），=7.5×7.5，=56.25（平方厘米），答：这个正方形的面积是56.25平方厘米．故答案为：56.25．21．（8分）在横线上填入三个不同的质数，使等式成立2+ 11+ 47=60，则共有3种不同的填法．【解答】解：2+11+47=60；或：2+5+53=60；或：2+17+41=60；一共有3中不同的填法．故答案为：47，11，2或2，5，53；2，17，41；3．22．（2分）有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：A．A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．【解答】解：根据题干分析可得：假设老鼠D说的是实话，则老鼠A在说谎，而老鼠B、C其中一个必定说的是实话，不符合题意；假设老鼠A说的是正确的，则老鼠B、C、D都说了谎话，符合题意．综上所述，每个老鼠都偷了奶酪．故选：A．三、填空题：（每题3分，共计18分）23．（3分）如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为540cm．【解答】解：一共有（1+10）×10÷2，=11×10÷2，=55（个），这个装饰架的周长为：（18×10+9×10）×2，=270×2，=540（cm）；答：一共有55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为540cm．故答案为：55，540cm．24．（3分）由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是5．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图底面有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，又因为每个小正方体的体积都是1，所以这个图形的体积是5．故答案为：5．25．（3分）如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）【解答】解：设圆半径为r，则三角形的底为2r（直径），正方形的面积为：2r×r÷2×2=1×1，2r×r=1，r2=，圆的面积=πr2=π×=，答：圆的面积是．故答案为：．四、计算题：（每题3分，共12分）26．（12分）计算．【解答】解：（1）1.4﹣1（1.8﹣），=1.4﹣1 1.6，=2.45﹣0.75，=1.7；（2）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（3）13×+0.34×+13×+0.34，=13×（）+0.34×（），=13×1+0.34×1，=13+0.34，=13.34；（4）=，=，=，=1．五、列一元一次方程解应用题：（本题6分）27．（6分）某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？【解答】解：（10+10×2+10）÷（1﹣﹣×2），=40÷，=160（棵）．答：这批树共160棵．六、解决实际问题：（本题6分）28．（6分）甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案．（2）在各种方案中，最小运费是240元．【解答】解：（1）因为18=2×9=3×6=2×6+3×2=2×3+3×4，所以一种方案为：租9辆甲车；二种方案为：租6辆小车；三种方案为：租6辆甲车，2辆乙车；四种方案为：租3辆甲车，4辆乙车；共4种方案；（2）因为租甲车每吨的运费是：50÷2=25元，租乙车每吨的运费是：40÷3≈13元，所以尽量租小车比较合算，即租6辆乙车运费最少；最少运费为：40×6=240（元），答：若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案；在各种方案中，最小运费是240元．故答案为：4，240．七、数学阅读：（本题6分）29．（6分）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+...+100”表示成：，这个“”表示求和的符号，例如：“1+3+5+ (99)（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为，有如，“13+23+33+…+103”可表示为：，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）2+4+6+…+100可以用求和符号表示为：．（2）计算：=55．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=；（2）=12+22+32+42+52=1+4+9+16+25=55．故答案为：；55．七、填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）30．（3分）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是．【解答】解：第2011个数的分子是：2011+1=2012，分母是：2011﹣1=2011，所以这个分数是：．故答案为：．31．（3分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的7倍．【解答】解：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣），=×××…×，=，1÷=7（倍）．答：原来的橘子是最后剩下的橘子的7倍．故答案为：7．32．（3分）如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有29701只幼蜂．【解答】解：观察可知：第一层，正六边形总数为1，第二层，正六边形总数为1+6×1，第三层，正六边形总数为1+6×1+6×2，第n层，正六边形总数为：1+6×1+6×2+…+6（n﹣1）=1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1，当n=100时，3n2﹣3n+1，=3×1002﹣3×100+1，=30000﹣300+1，=29701（只），答：一共有29701只幼蜂．故答案为：29701．33．（3分）用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重210克．【解答】解：60÷24×84，=2.5×84，=210（克）；答：图2所示的铁丝网重210克．故答案为：210克．34．（4分）定义一种对整数n的“F运算”：•当n为奇数时，结果为3n+5；‚当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数，并且运算重复进行），例如图所示n=26时，则若n=44时，第2012次的计算结果是：152．当n=44时，第一次运算，=11；第二次运算，3n+5=3×11+5=38；第三次运算，=19；第四次运算，3×19+5=62；第五次运算，=31；第六次运算，3×31+5=98；第七次运算，=49，第八次运算，3×49+5=152；第九次运算，=19，第十次运算，3×19+5=62；可以看出，从第三次开始，结果就是19，62，31，98，49，152六个数轮流出现，（2012﹣2）÷6=335，第2012次的计算结果与第六个重复出现的数字相同，是152．故答案为：152．35．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：E．从第一次到会的情况来看，C只能和D、E、F同班；从第二次到会情况来看，C只能和D、E同班；从第三次到会情况来看，C只能和E同班；所以C和E同班；答：C、E同班．故答案为：E．八、清华附中小升初数论题目：36．对于四位数：，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P K，且：a+b+c+d=P P﹣5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．【解答】解：要使a+b+c+d=P P﹣5的值最小，P应当最小，显然，P=2时不合要求，否则22﹣5是负数，所以p最小为3，此时a+b+c+d=P P﹣5=22，a×b×c×d=3K，要使四位数的最小值，a在最高位，最小为：a=1，那么b+c+d=22﹣1=21，又因为3K一定是3的倍数并且不含有3以外的因数，所以b、c、d一定是都3的倍数，每个数也不含有3以外的因数；则：21=3×7=3×（1+3+3）=3+9+9，所以这样的四位数最小是1399．37．有一个六位数，前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把它的后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，求原数是．【解答】解：设前三位是x，后三位是y，则此数是1000x+y，由题意得：1000y+x=（1000x+y）×5.5=5500x+5.5y，5499x=994.5y，10998x=1989y，94x=17y，所以y是94的倍数，y是三位数且三个数字都是偶数，所以y=282或846；y=282，x=51，不是三位数，y=846，x=153，符合题意，所以原数是153846．。

2011小升初数学试卷一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作，读作，改写成用“万”作单位的数是．2．（2分）填空：2.05公顷=公顷平方米3日5小时=小时3050立方分米=立方米升4升50毫升=升=毫升．3．（2分）在一幅地图上，量得相距258米的A、B两地之间的距离是4.3厘米，这幅地图的比例尺是．4．（2分）7.503是位小数，它的计数单位是，有个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向移动位．5．（2分）A和B两个数的比是4：5，A比B少%；B比A多%．6．（2分）在100克水中，加入20克盐，盐与水的比是．7．（2分）在一批产品中，合格的有196个，废品有4个，废品率是．8．（2分）一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是3：4，圆锥体积是圆柱体积的．9．（2分）一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是，最小是．10．（2分）一个长方体的棱长和为48厘米，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的表面积是，体积是．二、判断．（6分）11．（1分）直径是连接圆上两点最长的线段．（判断对错）12．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．（判断对错）13．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数的积小．（判断对错）14．（1分）把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．（判断对错）15．（1分）如果3a=4b，那么3：a=4：b．（判断对错）16．（1分）一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数．（判断对错）三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．）（5分）17．（1分）把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮相等，原来乙仓存粮数比甲仓少（）A．B．C．18．（1分）一个合数分解质因数为N=a×b×c，它的约数有（）个．（a、b、c不相等）A．6 B．7 C．819．（1分）甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是，那么甲数比乙数多（）A．B．C．20．（1分）在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（）A．等于20% B．小于2% C．大于2%21．（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少几分之几？算式是（）A．1﹣（1﹣）B．1÷（1+） C．÷（1﹣）D．÷（1+）四、计算．（33分）22．（5分）直接写出得数．7.2+2.8=60×20=0÷36=8.6﹣0.7=2﹣=+0.25=5÷×4=﹣=25×4%= 2.75+﹣2=23．（18分）正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．24．（4分）求未知数x．X：2=2：+x=5．25．（6分）列式计算．（1）3.5加上1的和乘的倒数（2）一个数的25%比8个多4，积是多少？求这个数．五．（4分）26．（4分）求阴影部分的面积．六、应用题．（32分）27．（2分）只列式不解答．小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，剩下10页没有看，这本书共有多少页？28．（2分）只列式不解答．一个小组在一天工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？29．（2分）只列式不解答．一种彩色电视降价200元，现在售价1800元，降低了百分之几？30．（2分）只列式不解答．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？七、解答下面各题．（24分）31．（4分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？32．（4分）河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？33．（4分）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？（用比例解）34．（4分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？35．（4分）李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？36．（4分）张先生以标价20万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出．张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少元？八、附加题：（20）37．小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？38．有16吨桃子要运到水果批发部，租一辆5吨车运费600元，租一辆1吨车运费200元，货运公司提供了设计好的三种租车方案：请你选择一种最节约运费的方案．（在你选择的方案前打“√”）并计算出应付运费多少钱？2011小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作900204000，读作九亿零二十万四千，改写成用“万”作单位的数是90020.4万．【分析】最大的一位合数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，没有倒数的数是0，根据整数的写法写出这个数，再根据整数的读法来读数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，解答即可．【解答】解：一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作：900204000，读作：九亿零二十万四千900204000=90020.4万．故答案为：900204000、九亿零二十万四千，90020.4万．2．（2分）填空：2.05公顷=2公顷500平方米3日5小时=77小时3050立方分米=3立方米50升4升50毫升= 4.05升=4050毫升．【分析】（1）2.05公顷看作2公顷与0.05公顷之和，把0.05公顷乘进率10000化成500平方米．（2）把3日乘进率24化成72小时再与5小时相加．（3）3050立方分米除以进率1000商为立方米数，余数为零的升数．（4）把50毫升除以进率1000化成0.05升再与4升相加是4.05升；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．【解答】解：（1）2.05公顷=2公顷500平方米；（2）3日5小时=77小时；（3）3050立方分米=3立方米50升；（4）4升50毫升=4.05升=4050毫升．故答案为：2，500，77，3，50，4.05，4050．3．（2分）在一幅地图上，量得相距258米的A、B两地之间的距离是4.3厘米，这幅地图的比例尺是1：6000．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：258米=25800厘米，4.3：25800=1：6000；答：这幅地图的比例尺是1：6000．故答案为：1：6000．4．（2分）7.503是3位小数，它的计数单位是0.001，有7503个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向右移动3位．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；7.503如果要使3在个位上是7503，小数点应向右移动3位．【解答】解：7.503是3位小数，它的计数单位是0.001，有7503个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向右移动3位；故答案为：3，0.001，7503，右，3．5．（2分）A和B两个数的比是4：5，A比B少20%；B比A多25%．【分析】A：B=4：5，设A是4，B就是5；求出两数的差，然后用差除以B就是A比B少百分之几；用差除以A数就是B比A多百分之几．【解答】解：设A是4，B就是55﹣4=11÷5=20%1÷4=25%答：数A比数B少20%，数B比数A多25%．故答案为：20，25．6．（2分）在100克水中，加入20克盐，盐与水的比是1：5．【分析】求盐与水的比，就用盐的质量20克比水的质量100克，再化简即可求解．【解答】解：20克：100克=20：100=（20÷20）：（100÷20）=1：5答：盐与水的比是1：5．故答案为：1：5．7．（2分）在一批产品中，合格的有196个，废品有4个，废品率是2%．【分析】首先理解废品率的意义，废品率是指废品数量占产品总数量的百分之几，由此解答．【解答】解：×100%=0.02×100%=2%；答：废品率为2%．故答案为：2%．8．（2分）一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是3：4，圆锥体积是圆柱体积的．【分析】设圆柱的底面半径4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为h，利用圆柱的体积公式V=πr2h，圆锥的体积公式V=πr2h即可求出它们的体积之间的关系．【解答】解：设圆柱的底面半径为4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为h，[π×（3r）2×h]÷[π×（4r）2×h]=3πr2h÷16πr2h=答：圆锥体积是圆柱体积的．9．（2分）一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是3.504，最小是 3.495．【分析】要考虑3.50是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.50最大是3.504，“五入”得到的3.50最小是3.495，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是3.504，最小是 3.495；故答案为：3.504，3.495．10．（2分）一个长方体的棱长和为48厘米，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．【分析】已知这个长方体的棱长总和为48厘米，用棱长和除以4求得一个长、宽、高的长度和，即48÷4=12厘米，12是要分配的总量，把此总量按照长、宽、高是3：2：1进行分配，进而求得长、宽、高分别是多少；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积=长×宽×高，进一步利用公式求得表面积和体积．【解答】解；一个长、宽、高的长度和：48÷4=12（厘米），长方体的长：12×=12×=6（厘米），长方体的宽：12×=12×=4（厘米），长方体的高：12×=12×=2（厘米），长方体的表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）；体积：6×4×2=24×2=48（立方厘米）．答：长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．故答案为：88平方厘米，48立方厘米．二、判断．（6分）11．（1分）直径是连接圆上两点最长的线段．√（判断对错）【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．【解答】解：通过直径的定义可知：直径是连接圆上两点最长的线段的说法是正确的；故答案为：√．12．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．×（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．13．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数的积小．×（判断对错）【分析】根据题意，假设这两个数是0与3，分别求出它们的和与积，然后再判断．【解答】解：假设这两个数是0与3；3×0=0，3+0=3，0＜3，积比和小了；所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小．故答案为：×．14．（1分）把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．√（判断对错）【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此判断．【解答】解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，则：V圆柱=3V圆锥（V圆柱﹣V圆锥）：V圆锥=2V圆锥：V圆锥=2：1答：削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．故题干的说法是正确的．故答案为：√．15．（1分）如果3a=4b，那么3：a=4：b．×（判断对错）【分析】根据比例的基本的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，判断即可．【解答】解：由3：a=4：b得，4a=3b，与3a=4b不符，所以计算错误；故答案为：×．16．（1分）一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数．×（判断对错）【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：比如：2的最大约数是它本身，2是最小的质数，因此一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数这种说法是错误的．故答案为：×．三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．）（5分）17．（1分）把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮相等，原来乙仓存粮数比甲仓少（）A．B．C．【分析】甲仓原来存粮当作单位“1”，把甲粮仓存粮的调入乙仓后，根据分数减法的意义，甲仓还剩下全部的1﹣，又此时两仓存粮相等，则乙仓此时存粮是甲仓的1﹣，所以乙仓原来是甲仓的1﹣﹣，则原来乙仓比甲仓少1﹣（1﹣﹣）．【解答】解：1﹣（1﹣﹣）=1﹣=答：原来乙仓存粮数比甲仓少．故选：B．18．（1分）一个合数分解质因数为N=a×b×c，它的约数有（）个．（a、b、c不相等）A．6 B．7 C．8【分析】根据题干，N的质因数有a、b、c，所以它的因数有：1，a、b、c、N，还有ab、ac、bc，由此即可解答问题．【解答】解：因为N=a×b×c，所以N的因数有1，a、b、c、N，还有ab、ac、bc，一共8个．故选：C．19．（1分）甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是，那么甲数比乙数多（）A．B．C．【分析】乙数缩小10倍是，那么扩大10倍是乙数，即×10=8；甲数比乙数的2倍少3，那么甲数是8的2倍，再减去3，即8×2﹣3，然后再用甲数减去乙数的差除以乙数即可．【解答】解：×10=8；8×2﹣3=16﹣3=13；（13﹣8）÷8=5÷8=．答：甲数比乙数多．故选：C．20．（1分）在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（）A．等于20% B．小于2% C．大于2%【分析】不及格率是指不及格的人数占总人数的百分之几，先求出总人数，再用不及格的人数除以总人数乘100%，即可求出不及格率，再从选项中选择即可．【解答】解：2÷（100+2）×100%=2÷102×100%≈1.96%1.96%＜2%答：不及格率小于2%．故选：B．21．（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少几分之几？算式是（）A．1﹣（1﹣）B．1÷（1+） C．÷（1﹣）D．÷（1+）【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1+，用甲数减去乙数再除以甲数，即为乙数比甲数少几分之几．【解答】解：（1+﹣1）÷（1+）=÷（1+）==答：乙数比甲数少．故选：D．四、计算．（33分）22．（5分）直接写出得数．7.2+2.8=60×20=0÷36=8.6﹣0.7=2﹣=+0.25=5÷×4=﹣=25×4%= 2.75+﹣2=【分析】根据整数乘除法，以及分数、小数加减法的计算方法求解；5÷×4按照从左到右的顺序计算；2.75+﹣2根据加法交换律简算．【解答】解：7.2+2.8=1060×20=12000÷36=08.6﹣0.7=7.92﹣=2+0.25=15÷×4=100﹣=25×4%=1 2.75+﹣2=23．（18分）正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；（2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法；（3）根据减法的性质进行简算；（4）、（6）根据乘法分配律进行简算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算．【解答】解：（1）29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）=29.4÷2.8×1.2=10.5×1.2=12.6；（2）7﹣（2+1）×=7﹣3×=7﹣2=5；（3）15﹣6.37﹣3.63=15﹣（6.37+3.63）=15﹣10=5；（4）2×9.25+7×9=2×9.25+7×9.25=（2+7）×9.25=10×9.25=92.5；（5）1.25×0.32×250=1.25×（0.4×0.8）×250=（1.25×0.8）×（0.4×250）=1×100=100；（6）3×+7÷9×5+÷=3×+×5+=（3+5+1）×=9×=7．24．（4分）求未知数x．X：2=2：+x=5．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为X=2×2，然后等式的两边同时除以；（2）根据等式的性质，等式的两边同时减去，然后等式两边同时除以．【解答】解：（1）X：2=2：X=2×2X÷=2×2÷X=25；（2）+x=5+x﹣=5﹣x=4x÷=4÷x=．25．（6分）列式计算．（1）3.5加上1的和乘的倒数（2）一个数的25%比8个多4，积是多少？求这个数．【分析】（1）先算3.5加上1的和，的倒数，所得的和再乘所得的商即可；（2）先算8个，所得的积加上4，所得的和是这个数的25%，然后再除以25%即可．【解答】解：（1）（3.5+1）×（1÷）=5×=．答：积是．（2）（×8+4）÷25%=（6+4）÷25%=10÷25%=40．答：这个数是40．五．（4分）26．（4分）求阴影部分的面积．【分析】由题意可知：阴影部分的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积和三角形的面积，据此解答即可．【解答】解：8×4﹣4×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2=32﹣8﹣6.28=17.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．六、应用题．（32分）27．（2分）只列式不解答．小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，剩下10页没有看，这本书共有多少页？【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，即50%，那么剩下的页数就是总页数的（1﹣40%﹣50%），它对应的数量是10页，由此用除法即可求出总页数．【解答】解：10÷（1﹣40%﹣50%）=10÷10%=100（页）答：这本书一共有100页．28．（2分）只列式不解答．一个小组在一天工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？【分析】前3小时每小时生产零件170个，用170乘上3即可求出前3个小时生产的零件数，同理求出后5个小时生产的零件数，再把这两部分零件数相加，求出一共生产了多少个零件，再除以生产的总时间5+3=8小时，即可求解．【解答】解：170×3+186×5=510+930=1440（个）1440÷（5+3）=1440÷8=180（个）答：平均每小时生产零件180个．29．（2分）只列式不解答．一种彩色电视降价200元，现在售价1800元，降低了百分之几？【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：200÷（1800+200）=200÷2000=10%答：降低了10%．30．（2分）只列式不解答．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．【解答】解：占地面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=3.14×22=12.56（平方米）；沙堆的重量：×12.56×1.2×1.5=12.56×0.4×1.5=7.536（吨）；答：这堆沙重7.536吨．七、解答下面各题．（24分）31．（4分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？【分析】把去年的售价看成单位“1”，今年的售价就是去年的（1﹣25%），它对应的数量是36元，根据分数除法的意义，用36元除以（1﹣25%）即可求出去年的售价．【解答】解：36÷（1﹣25%）=36÷75%=48（元）答：去年每台的售价是48元．32．（4分）河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？【分析】先利用平行四边形的面积S=ah求出这块试验田的面积，再依据“单产量×数量=总产量”即可求出这块田可收稻谷的总量．【解答】解：600×250=150000（平方米）150000平方米=15公顷1.2×15=18（吨）答：这块田可收稻谷18吨．33．（4分）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？（用比例解）【分析】张明家原来每月用水28吨，一年共有12个月，根据乘法的意义，一年共可用水28×12吨，又使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月，即原来一年用的水现在可用12+2个月，设现在每月用水x吨，由此可得比例：28×12=（12+2）x．解此比例即可．【解答】解：设现在每月用水x吨，可得比例：28×12=（12+2）x14x=336x=24答：现在每个月用水24吨．34．（4分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？【分析】首先根据工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，可得甲、乙两管的工作效率之比是3：4（6：8=3：4）；然后根据题意，可得注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，则乙管注水量占这个水池的容量的，再把这个水池的容量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这个水池的容量乘乙管注水量占这个水池的容量的分率，求出注满水池时，乙管注入水池多少吨水即可．【解答】解：因为甲、乙两管注满水池用的时间的比是：8：6=4：3，所以甲、乙两管的工作效率之比是3：4，所以注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，84×=84×=48（吨）答：注满水池时，乙管注入水池48吨水．35．（4分）李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？【分析】此题应先求出利息，再与6000元作比较．由题意，本金是10万元，时间是3年，年利率是2.7%．根据关系式“利息=本金×利率×时间”即可求出利息．【解答】解：10万元=100000元，到期后得到的利息：100000×2.7%×3=100000×0.027×3=8100（元）因为8100＞6000，所以能买一台6000元的彩色电视机．答：得到的利息能买一台6000元的彩色电视机．36．（4分）张先生以标价20万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出．张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少元？【分析】先把原标价20万元看成单位“1”，用原标价乘上95%，即可求出买进的价格，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出，那么卖出的价格就是原标价的（1+20%），用原价乘上这个分率即可求出卖出的价格，再用卖出的价格减去买进的价格即可得解．【解答】解：20×（1+20%）﹣20×95%=24﹣19=5（万元）答：张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是5万元．八、附加题：（20）37．小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？【分析】由题意可知，小明上午读了全书的，下午与上午加在一起读了全书的，下午比上午多读6页，所以是上午读的的2倍还多6页，则这6页占全书的﹣×2，则全书共有6÷（﹣×2）页．【解答】解：6÷（﹣×2）=6÷（）=6÷=120（页），答：这本书共120页．38．有16吨桃子要运到水果批发部，租一辆5吨车运费600元，租一辆1吨车运费200元，货运公司提供了设计好的三种租车方案：请你选择一种最节约运费的方案．（在你选择的方案前打“√”）并计算出应付运费多少钱？【分析】分别根据每种方案所租车的类型及辆数，求出每种方案需要的运费后比较即可得出结论．（1）租16辆1吨车，根据乘法的意义，需要运费200×16=3200（元）（2）租2辆5吨车、6辆1吨车，根据乘法的意义，两辆5吨车需要600×2元，6辆1吨车需要200×6元，共需要600×2+200×6元．（3）租3辆5吨车、1辆1吨车，共需要600×3+200×1元．【解答】解：方案（1）需要：200×16=3200（元）方案（2）需要：600×2+200×6=1200+1200=2400（元）方案（3）需要：600×3+200×1=1800+200=2000（元）3200＞2400＞2000即第三方案最合算：。

历届清华附中小学升初中分班考试试卷一、填空题。

20%1、5.07至少要添上（93）个0.01，才能得到整数。

2、一个九位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作（808080），读作（八十万八千零八十）。

3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（3），A、B的最小公倍数是（60）。

4、0.375=3/8= (9)÷24= (37.5)%= 1.5 : (4)5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是（30），乙数是（18）。

6、学校买了a只足球，共用去了168元。

每只篮球比足球贵c元，每只篮球（168/a+c）元。

7、甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是（？）。

8、平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（44999人），最少是（35000人）。

9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）。

到期时她应得利息是（337.5）元。

10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。

现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔（2）支。

11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是（3）厘米。

12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。

这个圆柱的体积可能是（324）立方厘米，也可能是（216）立方厘米。

（本题中的Л取近似值3）二、判断题。

8%1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。

………（？）2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。

…………………………（√）3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。

………………………………………………（×）4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。

北京市清华大学附属小学小学六年级小升初期末数学试卷一、选择题1．在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

A．15000000B．150000C．15000D．15002．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）。

A．直角B．平角C．周角D．钝角3．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（）．A．32÷96×100%B．32÷（96-32）×100%C．96÷32×100%4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。

阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大B．甲正方形内的阴影部分面积大C．乙正方形内阴影部分的面积大D．无法比较6．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．47．下列各个说法中，错误的是（）。

A．三角形的面积一定，底与高成反比例B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D．被除数一定，除数和商成反比例8．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（）。

A．圆柱的体积是圆锥体积的13B．圆柱的体积比圆锥体积多23C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍D．圆锥的体积比圆柱体积少2 39．一款洗衣机，国庆节促销时降价16，促销过后又提价16，现价（）原价。

A．大于B．小于C．等于10．用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，继续拼下去，第10个图案中有（）块白色瓷砖。

第1个第2个第3个A．10 B．40 C．42 D．60二、填空题11．15升＝（）毫升24分＝()()时30立方分米＝（）立方米0.8升＝（）立方厘米12．10.01里面有（________）个0.01，119的分数单位是（________），再增加（________）个这样的单位正好是最小的质数。

2011年小升初数学试题及答案2011 年小升初数学试题及答案（限时：80 分）一、填空。

１、五百零三万七千写作（），7295300 省略“万”后面的尾数约是（）姓名_________成绩________万。

２、３、４、 1 小时 15 分＝（）小时在 1.66，1.6，1.7%和 5.05 公顷＝（）平方米3 中，最大的数是（），最小的数是（）。

4在比例尺 1：30000000 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 3.5 厘米，则 A 地到 B 地的实际距离是（）。

５、甲乙两数的和是 28，甲与乙的比是 3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。

６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多 47.52。

这个两位小数是（）。

７、８、 A、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

小红把 2000 元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是 5%，那么到期时可得利息（）元。

９、在边长为 a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长1 1 米重千克，这种铁丝 1 米重（）千克，1 千克长（）米。

2 3比是（）。

１０、一种铁丝１１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。

已知圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）。

１２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是项是（）。

１３、一辆汽车从 A 城到 B 城，去时每小时行 30 千米，返回时每小时行 25 千米。

去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返 AB 两城所需要的时间比是（）。

二、判断。

1、小数都比整数小。

（）15 ，另一个内 61 2、把一根长为 1 米的绳子分成 5 段，每段长5 米。

（）1 1 3、甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为 2：3。

（） 4 64、任何一个质数加上 1，必定是合数。

（）5、半径为 2 厘米的加，圆的周长和面积相等。

（）三、选择。

2011年清华大学附小小升初数学试卷一、计算：8分1．（8分）0.125×16=3﹣1.06=0.6÷6=口算7﹣0=16.8﹣7= 1.01×0.2×0.1=11﹣1=1+1=9﹣9.875= 3.14×8=2﹣1=2÷4=1.625÷1=0.1+0.2×0.3=二、填空：16分2．（2分）6立方分米7立方厘米=立方厘米2时15分=时．3．（2分）把：化成最简整数比是，比值是．4．（2分）52和130的最大公约数是，24、28和42的最小公倍数是．5．（1分）一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是．6．（2分）在、6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是，最小的数是．7．（2分）2里面有个0.1，0.87里面有个0.01．8．（1分）一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是立方厘米．9．（1分）除数是3，被除数与商的差是14，被除数是．10．（1分）一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是．11．（2分）十二亿六千零九万写作，把它四舍五入到亿位约是．三、判断4分12．（1分）时间一定，路程和速度成正比例．．（判断对错）13．（1分）生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%．．（判断对错）14．（1分）一个自然数，如果不是质数，就一定是合数．．（判断对错）15．（1分）X=0.8是方程3X﹣1.6=0.8的解．．（判断对错）四、选择（填序号）2分16．（2分）在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的%17．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：152011年清华大学附小小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算：8分1．（8分）0.125×16=3﹣1.06=0.6÷6=口算7﹣0=16.8﹣7= 1.01×0.2×0.1=11﹣1=1+1=9﹣9.875= 3.14×8=2﹣1=2÷4=1.625÷1=0.1+0.2×0.3=【解答】解：7﹣0=7，0.125×16=2，3﹣1.06=1.94，0.6÷6=0.1，16.8﹣7=9.8， 1.01×0.2×0.1=0.0202，11﹣1=10，1+1=2，9﹣9.875=﹣0.875， 3.14×8=25.12，2﹣1=12÷4=0.5，1.625÷1=1.625，0.1+0.2×0.3=0.16．二、填空：16分2．（2分）6立方分米7立方厘米=6007立方厘米2时15分=2时．【解答】解：6立方分米7立方厘米=6007立方厘米；2时15分=时．故答案为：6007，2．3．（2分）把：化成最简整数比是8：5，比值是 1.6或．【解答】解：（1）：，=（×20）：（×20），=8：5；（2）：，=8：5；=8÷5，=1.6或；故答案为：8：5，1.6或．4．（2分）52和130的最大公约数是26，24、28和42的最小公倍数是168．【解答】解：52=2×2×13，130=2×5×13，所以52和130的最大公约数是2×13=26；24=2×2×2×3，28=2×2×7，42=2×3×7，24、28和42的最小公倍数是：2×2×2×7×3=168；故答案为：26，168．5．（1分）一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是1：300000．【解答】解：30千米=3000000厘米，10：3000000=1：300000；故答案为：1：300000．6．（2分）在、6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是65%，最小的数是 6.25%．【解答】解：=5÷8=0.625，6.25%=0.0625，65%=0.65，65%＞0.625=0.625＞0.62＞0.0625，65%＞0.625=＞0.62＞6.25%；所以最大的数是65%，最小的数是6.25%．故答案为：65%，6.25%．7．（2分）2里面有20个0.1，0.87里面有87个0.01．【解答】解：2÷0.1=20，0.87÷0.01=87；故答案为：20，87．8．（1分）一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是10.048立方厘米．【解答】解：圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆锥体的体积是：×3.14×22×2.4，=3.14×4×0.8，=12.56×0.8，=10.048（立方厘米）；答：它的体积是10.048立方厘米．故答案为：10.048．9．（1分）除数是3，被除数与商的差是14，被除数是21．【解答】解：设商为x，3x﹣x=14，2x=14，2x÷2=14÷2，x=7，3×7=21；答：被除数是21．故答案为：21．10．（1分）一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是245立方厘米．【解答】解：增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）；长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）；长方体的高：7﹣2=5（厘米）；体积：7×7×5=245（立方厘米）；答：原来这个长方体的体积是245立方厘米．故答案为：245立方厘米．11．（2分）十二亿六千零九万写作1260090000，把它四舍五入到亿位约是13亿．【解答】解：（1）十二亿六千零九万，写作：1260090000；（2）1260090000≈13亿；故答案为：1260090000，13亿．三、判断4分12．（1分）时间一定，路程和速度成正比例．√．（判断对错）【解答】解：因为速度×时间=路程，则（定值），所以说路程和速度成正比例．故答案为：√．13．（1分）生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%．错误．（判断对错）【解答】解：91﹣9=82（个），×100%≈90.1%；故答案为：错误．14．（1分）一个自然数，如果不是质数，就一定是合数．错误．（判断对错）【解答】解：因为1是自然数，既不属于质数，也不属于合数，所以一个自然数，如果不是质数，就一定是合数是错误的，故答案为：错误．15．（1分）X=0.8是方程3X﹣1.6=0.8的解．√．（判断对错）【解答】解：把x=0.8代入方程，左边=3×0.8﹣1.6=0.8，右边=0.8，左边=右边，所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解．故答案为：√．四、选择（填序号）2分16．（2分）在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的 2.0%【解答】解：1千克=1000克20÷（1000+20）×100%=20÷1020×100%≈2.0%答：盐占盐水的2.0%．故答案为：2.0．17．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15【解答】解：因为，圆柱的体积是：V1=πh1，圆锥的体积是：V2=h2，h1：h2=××，又因为，底面周长的比就是半径的比，所以，h1：h2=××=××==5：8，故选：A．。

历届清华附中小学升初中分班考试试卷一、填空题。

20%1、5.07至少要添上（）个0.01，才能得到整数。

2、一个九位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作（），读作（）。

3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（），A、B的最小公倍数是（）。

4、0.375= = ( )÷24= ( )%= 1.5 : ( )5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是（），乙数是（）。

6、学校买了a只足球，共用去了168元。

每只篮球比足球贵c元，每只篮球（）元。

7、甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是（）。

8、平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（），最少是（）。

9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）。

到期时她应得利息是（）元。

10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。

现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔（）支。

11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是（）厘米。

12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。

这个圆柱的体积可能是（）立方厘米，也可能是（）立方厘米。

（本题中的Л取近似值3）二、判断题。

8%1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。

………（）2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。

…………………………（）3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。

………………………………………………（）4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。

………………………………………………（）5、把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的。