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排队论计算港口锚地泊位的图表法及其应用◎ 王文博 广州港工程管理有限公司摘 要：现有M/M/S排队论模型在用于计算港口锚位数量时采用的公式较为复杂。
本文对基于排队论的港口锚位数量计算方法进行了探讨，给出了快速确定锚位数量的图表方法。
关键词：锚地；锚位数；排队论1.引言港口锚地的合理配布是港口规划、设计和建设过程中的重要环节，而如何确定合适的锚位数量则是确定锚地规模的核心问题。
目前关于锚位数量的研究主要采用两种方法，即静态分析方法和动态分析方法。
静态分析方法是根据锚泊船舶所占用的水域面积进行估算。
静态分析方法没有考虑船舶到达的随机性和船舶占用锚地时间的随机性，在确定锚位数量时，具有一定的局限性。
动态分析方法考虑了船舶到达和船舶占用锚地时间的随机性，可以较好地反映出船舶在港口锚地的行为规律，从而对锚位数量做出较为准确的分析。
目前比较常用的两种动态分析方法是排队论模型和计算机模拟。
本文从排队论的角度对港口锚位数量进行探讨。
2.问题的提出某港区一期码头建有3个5000吨级通用泊位，年吞吐量为146万吨。
港内配套建设有一处锚地，共4个锚位，进出港船舶均在此锚泊，现状锚位数充足，能够满足港区日常运营、调度的需要。
由于近年来该港腹地经济发展迅速，港口货物吞吐量激增，一期码头在空间和通过能力上已经不能满足要求，因此拟新建二期码头，共3个5000吨级通用泊位，设计年吞吐量为165万吨。
二期码头建设后，预计进出港船舶流量将大幅增加，港区现有锚地可能不满足二期码头建设后进出港船舶锚泊需要，可能要对锚地进行扩建。
港区现状可利用水域面积较小，二期码头建设后，将无充足水域进行锚地扩容建设。
如锚地确需扩容，则需采用挖入式方案，以增加可用水域面积。
但挖入式方案存在下列若干缺点：1）占用宝贵土地资源，减少陆域使用面积；2）锚地建设需报海事等主管部门，协调工作量大，周期长，难度大；3）挖入式方案工程投资较大。
因此需对锚地规模进行论证，以确定是否需要对锚地进行扩建。
泊松过程及其在排队论中的应用摘要：叙述了泊松过程的基本定义和概念，并列举了泊松过程的其他等价定义和证明并分析了泊松过程在排队论中的应用，讨论了完成服务和正在接受服务的顾客的联合分布。
关键词：泊松过程；齐次泊松过程；排队论1.前言泊松分布是概率论中最重要的分布之一，在历史上泊松分布是曲法国数学家泊松引人的。
近数十年来，泊松分布日益显现了其重要性而将泊松随机变量的概念加以推广就得到了泊松过程的概念。
泊松过程是被研究得最早和最简单的一类点过程，他在点过程的理论和应用中占有重要的地位。
泊松过程在现实生活的许多应用中是一个相当适合的模型，它在物理学、天文学、生物学、医学.通讯技术、交通运输和管理科学等领域都有成功运用的例子。
2.泊松过程的概念定义：设计数过程｛X(t), t 2 0｝满足下列条件：(1)x(0)二0;(2)X(t)是独立增量过程；(3)在任一长度为t的区间中，事件A发生的次数服从参数加>0的泊松分布，即对任意是S, t $ 0,有P｛Xa + s) — X(s) = n｝ = £“^-, n = O,l,…n\则称计数过程｛X(t), t 2 0｝为具有参数2>0的泊松过程。
注意，从条件(3)知泊松过程是平稳增量过程且E[X(/)] =刀，由于，2 = 竺①表示单位时间内事件A发生的平均个数，故称2为此过程的速率或t强度。
从定义中，我们看到，为了判断一个计数过程是泊松过程，必须证明它满足条件(1)、(2)及(3)。
条件(1)只是说明事件A的汁数是从t二0时开始的。
条件(2)通常可从我们对过程了解的情况去验证。
然而条件(3)的检验是非常困难的。
为此，我们给出泊松过程的另一个定义。
定义：设计数过程｛X(t), t N 0｝满足下列条件：(1)x(0)二0;(2)X(t)是独立平稳增量过程；(3) X(t)满足下列两式：P｛X(t + h)- X(t) =l)=Ah + o(h),P｛X(t +h)-X(t)>2) =o(h).则称计数过程｛X(t), t 2 0｝为具有参数2>0的泊松过程。
