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2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区五校联考七年级(下)期中数学试卷

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2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内）1．（2分）下列图形可由平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．2．（2分）冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为( )A ．98.110-⨯B ．88.110-⨯C ．98110-⨯D ．78.110-⨯3．（2分）下列计算中，正确的是( )A ．235235x x x +=B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 4．（2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm5．（2分）如果多项式216x mx ++能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为()A ．4B ．8C ．8-D ．8±6．（2分）若一个多边形的每个内角都为108︒，则它的边数为( )A ．5B ．8C ．6D ．107．（2分）若2(2)(2)22x x n x mx +-=+-，则( )A ．3m =，1n =B ．5m =，1n =C ．3m =，1n =-D ．5m =，1n =-8．（2分）如图，给出下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③A CDE ∠=∠；④180A ADC ∠+∠=︒．其中，能推出//AB DC 的条件为( )A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④9．（2分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果156∠=︒，那么2∠等于()A ．56︒B ．68︒C ．62︒D ．66︒10．（2分）如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度数是( )A ．1902α-︒B ．1902α︒+C ．12αD ．15402α︒- 二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分.把答案填在答题卷相应位置上.）11．（2分）分解因式：29m -= ．12．（2分）一个等腰三角形的边长分别是4cm 和9cm ，则它的周长是 cm ．13．（2分）一个多边形的内角和与外角和的和是1260︒，那么这个多边形的边数n = ．14．（2分）若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ．15．（2分）已知22a b -=，则24a b ÷的值是 ．16．（2分）如果2(1)(4)x x ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a 为 ．17．（2分）如图，在ABC ∆中，已知点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为边AD 、CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则S =阴影 2cm ．18．（2分）已知ABC ∆中，60A ∠=︒，40ACB ∠=︒，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分ABC ∠，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于ABC ∆的一边，请直接写出BEC ∠的度数为 ．三、解答题（本大题共9题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--； （2）433265()(2)()a a a +--．20．（8分）先化简，再求值：（1）(4)(6)(2)a a a a --+-，其中12a =-． （2）2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中13x =． 21．（9分）分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++；（3）2(1)4(1)m m m -+-．22．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示．现将ABC ∆平移，使点C 变换为点D ，点A 、B 的对应点分别是点E 、F ．（1）在图中请画出ABC ∆平移后得到的EFD ∆；（2）在图中画出ABC ∆的AB 边上的高CH ；（3）ABC ∆的面积为 ．23．（6分）已知：如图，//AB CD ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且1A ∠=∠．（1）求证：//FE OC ；（2）若110BFE ∠=︒，60A ∠=︒，求B ∠的度数．24．（6分）已知5a b +=，2ab =-．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．25．（8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为(2)(2)a b a b ++长方形，则x y z ++= ．【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．26．（7分）【数学经验】三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．【经验发展】面积比和线段比的联系：（1）如图1，M 为ABC ∆的AB 上一点，且2BM AM =，．若ABC ∆的面积为a ，若CBM ∆的面积为S ，则S = （用含a 的代数式表示）．【结论应用】如图2，已知CDE ∆的面积为1，14CD AC =，13CE CB =，求ABC ∆的面积． 【迁移应用】如图3，在ABC ∆中，M 是AB 的三等分点1()3AM AB =，N 是BC 的中点，若ABC ∆的面积是1，请直接写出四边形BMDN 的面积为 ．27．（8分）已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点．（1）如图1，AEM ∠，M ∠，CFM ∠的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图2，MEB ∠和M FD ∠的角平分线交于点N ，若EMF ∠等于130︒，求ENF ∠的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFG MFG∠=∠，13BEH BEM∠=∠，设EMFα∠=，求H∠的度数（用含α的代数式表示）．2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区五校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内）1．（2分）下列图形可由平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：A 、由一个图形经过平移得出，正确；B 、由一个图形经过旋转得出，错误；C 、由一个图形经过旋转得出，错误；D 、由一个图形经过旋转得出，错误；故选：A ．【点评】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向．学生比较难区分平移、旋转或翻转．2．（2分）冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为( )A ．98.110-⨯B ．88.110-⨯C ．98110-⨯D ．78.110-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为88.110-⨯． 故选：B ．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（2分）下列计算中，正确的是( )A ．235235x x x +=B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式及单项式的乘方逐一计算可得．【解答】解：A 、22x 、33x 不是同类项，不能合并，故A 式子错误；B 、235236x x x =，故B 式子错误；C 、322()2x x x ÷-=-，故C 式子正确；D 、236(2)8x x -=-，故D 式子错误；故选：C ．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式及单项式的乘方．4．（2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A 、224+=，不能组成三角形，故此选项错误；B 、368+>，能够组成三角形，故此选项正确；C 、236+<，不能组成三角形，故此选项错误；D 、4611+<，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B ．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．5．（2分）如果多项式216x mx ++能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为()A ．4B ．8C ．8-D ．8±【分析】一个二项式的平方的形式我们就可以想到完全平方公式，2164=，由此来推算一次项的系数．【解答】解：22(4)816x x x ±=±+，所以248m =±⨯=±．故选：D ．【点评】这道题考我们的逆向思维，关键是我们能够反过来利用完全平方公式确定未知数．6．（2分）若一个多边形的每个内角都为108︒，则它的边数为( )A ．5B ．8C ．6D ．10【分析】根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360︒除以外角的度数，列式计算即可．【解答】解：多边形每个内角都为108︒，∴多边形每个外角都为18010872︒-︒=︒，∴边数360725=︒÷︒=．故选：A ．【点评】本题考查了正多边形的内角与相邻外角互补的性质，以及正多边形的外角与边数的关系．7．（2分）若2(2)(2)22x x n x mx +-=+-，则( )A ．3m =，1n =B ．5m =，1n =C ．3m =，1n =-D ．5m =，1n =-【分析】先将等号的左边展开，再根据对应系数相等得到m 与n 的值．【解答】解：2(2)(2)2(4)2x x n x n x n +-=+--，4n m ∴-=，22n -=-，3m ∴=，1n =．故选：A ．【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．8．（2分）如图，给出下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③A CDE ∠=∠；④180A ADC ∠+∠=︒．其中，能推出//AB DC 的条件为( )A．①④B．②③C．①③D．①③④【分析】直接根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①12∠=∠，//AB CD∴，故本选项正确；②34BC AD∴，故本选项错误；∠=∠，//③A CDE∴，故本选项正确；∠=∠，//AB CD④180∴，故本选项正确．A ADCAB CD∠+∠=︒，//故选：D．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．9．（2分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果156∠等于(∠=︒，那么2 )A．56︒B．68︒C．62︒D．66︒【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．【解答】解：根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：∠+∠=︒，解得21802168∠=︒-∠=︒．212180故选：B．【点评】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到1∠的关∠和2系，即可求解．10．（2分）如图，在五边形ABCDE中，A B Eα∠，∠、BCD∠+∠+∠=，DP、CP分别平分EDC 则P∠的度数是()A ．1902α-︒B ．1902α︒+C ．12αD ．15402α︒- 【分析】根据五边形的内角和等于540︒，由A B E α∠+∠+∠=，可求BCD CDE ∠+∠的度数，再根据角平分线的定义可得PDC ∠与PCD ∠的角度和，进一步求得P ∠的度数．【解答】解：五边形的内角和等于540︒，A B E α∠+∠+∠=，540BCD CDE α∴∠+∠=︒-，BCD ∠、CDE ∠的平分线在五边形内相交于点O ，11()27022PDC PCD BCD CDE α∴∠+∠=∠+∠=︒-， 11180(270)9022P αα∴∠=︒-︒-=-︒． 故选：A ．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分.把答案填在答题卷相应位置上.）11．（2分）分解因式：29m -= (3)(3)m m +- ．【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，22()()a b a b a b -=+-．【解答】解：29m -223m =-(3)(3)m m =+-．故答案为：(3)(3)m m +-．【点评】此题主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解题的关键．12．（2分）一个等腰三角形的边长分别是4cm 和9cm ，则它的周长是 22 cm ．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当4cm 是腰时，449cm +<，不符合三角形三边关系，故舍去；当9cm 是腰时，周长99422cm =++=．故该三角形的周长为22cm ．故答案为：22．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13．（2分）一个多边形的内角和与外角和的和是1260︒，那么这个多边形的边数n = 7 ．【分析】根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【解答】解：多边形的内角和是：1260360900-=︒，设多边形的边数是n ，则(2)180900n -=，解得：7n =．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．14．（2分）若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 24xy ．【分析】根据22(32)(32)x y x y A +=-+，则利用完全平分公式，即可解答．【解答】解：22(32)(32)x y x y A +=-+，22(32)(32)A x y x y ∴=+--222291249124x xy y x xy y =++-+-24xy =，故答案为：24xy ．【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．15．（2分）已知22a b -=，则24a b ÷的值是 4 ．【分析】利用同底数幂的除法法则进行计算即可．【解答】解：22a b -=，2222422224a b a b a b -∴÷=÷===，故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握(0m n m n a a a a -÷=≠，m ，n 是正整数，)m n >．16．（2分）如果2(1)(4)x x ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a 为 14 ． 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出410a -+=，求出即可．【解答】解：2(1)(4)x x ax a +-+32244x ax ax x ax a =-++-+32(41)3x a x ax a =+-+-+，2(1)(4)x x ax a +-+的乘积中不含2x 项，410a ∴-+=，解得：14a = 故答案为：14． 【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．17．（2分）如图，在ABC ∆中，已知点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为边AD 、CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则S =阴影 2 2cm ．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：点E 是AD 的中点，12ABE ABD S S ∆∆∴=，12ACE ADC S S ∆∆=， 118422ABE ACE ABC S S S ∆∆∆∴+==⨯=， 118422BCE ABC S S ∆∆∴==⨯=， 点F 是CE 的中点，114222BEF BCE S S ∆∆∴==⨯=． 故答案为：2【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．18．（2分）已知ABC ∆中，60A ∠=︒，40ACB ∠=︒，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分ABC ∠，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于ABC ∆的一边，请直接写出BEC ∠的度数为 10︒、50︒、130︒ ．【分析】分三种情况讨论：①当CE BC ⊥时，②当CE AB ⊥于F 时，③当CE AC ⊥时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：①如图1，当CE BC ⊥时，60A ∠=︒，40ACB ∠=︒，80ABC ∴∠=︒，BM 平分ABC ∠，1402CBE ABC ∴∠==︒， 904050BEC ∴∠=︒-︒=︒；②如图2，当CE AB ⊥于F 时，1402ABE ABC ∠=∠=︒， 9040130BEC ∴∠=︒+︒=︒；③如图3，当CE AC ⊥时，40CBE ∠=︒，40ACB ∠=︒，180********BEC ∴∠=︒-︒-︒-︒=︒．综上所述，BEC ∠的度数为10︒、50︒、130︒．故答案为：10︒、50︒、130︒．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．三、解答题（本大题共9题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--； （2）433265()(2)()a a a +--．【分析】（1）根据零指数幂、正整数指数幂、负整数指数幂分别进行计算即可得出答案；（2）根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式的法则分别进行计算，然后相加即可得出答案．【解答】解：（1）0201711(2)(1)()1(1)222--+--=+--=-；（2）433261212125()(2)()54a a a a a a +--=-=．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式，有理数的加减法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．（8分）先化简，再求值：（1）(4)(6)(2)a a a a --+-，其中12a =-． （2）2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中13x =． 【分析】（1）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案；（2）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案．【解答】解：（1）(4)(6)(2)a a a a --+-224(412)a a a a =--+-812a =-+， 把12a =-代入得： 原式18()12162=-⨯-+=；（2）2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，222444144x x x x x =+++---23x =+ 把13x =代入得： 原式211()3339=+=． 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键．21．（9分）分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++；（3）2(1)4(1)m m m -+-．【分析】（1）首先提公因式x ，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）直接利用完全平方公式进行分解即可；（3）首先提公因式1m -，再利用平方差进行分解即可．【解答】解：（1）原式222(2)()x x xy y x x y =-+=-；（2）原式22[3(1)](31)x y x y =-+=--；（3）原式22(1)4(1)(1)(4)(1)(2)(2)m m m m m m m m =---=--=-+-．【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．22．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示．现将ABC ∆平移，使点C 变换为点D ，点A 、B 的对应点分别是点E 、F ．（1）在图中请画出ABC ∆平移后得到的EFD ∆；（2）在图中画出ABC ∆的AB 边上的高CH ；（3）ABC ∆的面积为 152．【分析】（1）将点A 、B 分别向右平移4个单位、再向下平移3个单位，继而与点D 首尾顺次连接即可得；（2）根据三角形的高的概念求解可得；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，EFD ∆即为所求．（2）如图所示，CH 即为所求．（3）ABC ∆的面积为11115(14)613342222⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点评】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得到变换后的对应点．23．（6分）已知：如图，//AB CD ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且1A ∠=∠．（1）求证：//FE OC ；（2）若110BFE ∠=︒，60A ∠=︒，求B ∠的度数．【分析】（1）由平行线的性质得A C ∠=∠，由1A ∠=∠，得1C ∠=∠，即可得出结论；（2）由平行线的性质得180BFE DOC ∠+∠=︒，求出70DOC ∠=︒，由对顶角相等得70AOB DOC ∠=∠=︒，由三角形内角和定理即可得出答案．【解答】（1）证明：//AB CD ，A C ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， 又1A ∠=∠，1C ∴∠=∠，//FE OC ∴（同位角相等，两直线平行）； （2）解：//FE OC ，180BFE DOC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， 又110BFE ∠=︒，70DOC ∴∠=︒，70AOB DOC ∴∠=∠=︒，180180607050B A AOB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．24．（6分）已知5a b +=，2ab =-．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．【分析】（1）利用已知得出2()25a b +=，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可．【解答】解：（1）5a b +=，2ab =-，2()25a b ∴+=，则222(2)25a b ++⨯-=，故2229a b +=；（2）22232a ab b -+222()3a b ab =+-2293(2)=⨯-⨯-64=．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，正确利用完全平方公式求出是解题关键．25．（8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： 2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++ ．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为(2)(2)a b a b ++长方形，则x y z ++= ．【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．【分析】（1）依据正方形的面积2()a b c =++；正方形的面积222222a b c ab ac bc =+++++，可得等式；（2）依据2222()222a b c a b c ab ac bc ++=++---，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：22xa yb zab ++，而2222(2)(2)242252a b a b a ab ab b a b ab ++=+++=++，即可得到x ，y ，z 的值．（4）根据原几何体的体积=新几何体的体积，列式可得结论．【解答】解：（1）由图2得：正方形的面积2()a b c =++；正方形的面积222222a b c ab ac bc =+++++，2222()222a b c a b c ab ac bc ∴++=+++++，⋯（2分）故答案为：2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（2）2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++，10a b c ++=，35ab ac bc ++=，222210235a b c ∴=+++⨯，2221007030a b c ∴++=-=，故答案为：30；⋯（4分）（3）由题意得：22(2)(2)a b a b xa yb zab ++=++，2222252a ab b xa yb zab ∴++=++，∴225x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，9x y z ∴++=，故答案为：9；⋯（6分）（4）原几何体的体积3311x x x x =-⨯=-，新几何体的体积(1)(1)x x x =+-，3(1)(1)x x x x x ∴-=+-．故答案为：3(1)(1)x x x x x -=+-．⋯（8分）【点评】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．26．（7分）【数学经验】三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．【经验发展】面积比和线段比的联系：（1）如图1，M 为ABC ∆的AB 上一点，且2BM AM =，．若ABC ∆的面积为a ，若CBM ∆的面积为S ，则S = 23a （用含a 的代数式表示）． 【结论应用】如图2，已知CDE ∆的面积为1，14CD AC =，13CE CB =，求ABC ∆的面积． 【迁移应用】如图3，在ABC ∆中，M 是AB 的三等分点1()3AM AB =，N 是BC 的中点，若ABC ∆的面积是1，请直接写出四边形BMDN 的面积为 ．【分析】（1）根据等高三角形面积的比等于它们底的比求得即可；（2）连接BD ，根据等高三角形面积的比等于它们底的比求得即可；（3）连接BD ，根据等高三角形面积的比等于它们底的比求得即可． 【解答】解：（1）M 为ABC ∆的AB 上一点，且2BM AM =，23S a ∴=， 故答案为23a ； （2）连接BD ， CDE ∆的面积为1，13CE CB =， 33BDC DEC S S ∆∆∴==， 14CD AC =， 412ABC BDC S S ∆∆∴==；（3）连接BD ，设ADM S a ∆=，M 是AB 的三等分点1()3AM AB =， 3ABD S a ∆∴=，2BDM S a ∆=，N 是BC 的中点，ABN ACN S S ∆∆∴=，BDN CDN S S ∆∆=，3ADC ADB S S a ∆∆∴==，4ACM S a ∆∴=， 13AM AB =，28CBM ACM S S a ∆∆∴==，6CDB S a ∆∴=，12ABC S a ∆=，3BDN S a ∆∴=，5BMDN S a ∴=四边形， 5551121212ABC BMDN S S ∆∴==⨯=四边形， 故答案为512．【点评】本题考查了三角形的面积，根据等高三角形面积的比等于它们底求得三角形的面积是解题的关键．27．（8分）已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点． （1）如图1，AEM ∠，M ∠，CFM ∠的数量关系为 M AEM CFM ∠=∠+∠ ；（直接写出答案）（2）如图2，MEB ∠和M FD ∠的角平分线交于点N ，若EMF ∠等于130︒，求ENF ∠的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=∠，13BEH BEM ∠=∠，设EMF α∠=，求H ∠的度数（用含α的代数式表示）．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图3中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【解答】解：（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠．故答案为：M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）如图2，过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠，112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠，111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-⨯∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（2）如图3中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ， BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QME EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，作出适当的辅助线，结合图形等量代换是解答此题的关键．。

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江苏省2020年七年级下学期期中测试数学试卷9(2)

江苏省2020年七年级下学期期中测试数学试卷9(2)

精选资料江苏省七年级放学期期中测试数学试卷( 时间： 120 分钟满分：100分)友谊提示：亲爱的同学，此刻是查验你半期来的学习状况的时候，相信你能沉稳、沉着，发挥出平常的水平，祝你考出好的成绩。

一、心填一填 ( 每 2 分，共24 分)1. 在同一平面内，两条直有种地点关系，它是；2．若直 a//b ， b//c ，，其原因是；3. 如 1 直 AB， CD， EF 订交与点 O，中AOE 的角是，COF 的角是。

AA DFCB 12A CDBOC EBD图 13图 24．如 2，要把池中的水引到 D ，可 C 点引 CD⊥ AB于 D，而后沿 CD开渠，可使所开渠道最短，明的依照：；5．点 P（ -2 ， 3 ）对于X 称点的坐是。

对于原点称点的坐是。

6．把“ 角相等”写成“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式。

7. 一个等腰三角形的两分是3cm和 6cm,它的周是cm.8. 若点 M（a+5,a-3 ）在 y 上，点 M的坐。

9．若 P（ X， Y）的坐足XY＞ 0，且 X+Y<0,点 P 在第象限。

10. 一个多形的每一个外角等于30o，个多形是形，其内角和是。

11．直角三角形两个角的均分所组成的角等于度。

12．如 3，四形 ABCD中，1与 2足关系 AB//CD，当AD//BC( 只要写出一个你建立的条件) 。

二、精心一 ( 以下各小的四个中，有且只有一个是切合意的，把你切合意的答案代号填入答表中，每小 2 分，共 12 分)号123456答案1．以下各中，∠ 1 与∠ 2 是角的是： ()2．以以下各段，能成三角形的是()A、2cm, 3cm, 5cmB、5cm, 6cm, 10cmC、 1cm, 1cm, 3cmD、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷商铺去一种多形形状的瓷用来无地板，他的瓷形状不可以够是()A ．正三角形B．方形C．正八形 D ．正六形4．在直角坐系中，点 P（ -2， 3）向右平移 3 个位度后的坐 ()A．（ 3， 6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)5c5.如 4，以下条件中，不可以判断直a//b的是（）a1 243bA 、∠ 1=∠ 3B 、∠ 2=∠3 C、∠ 4=∠ 5D 、∠ 2+∠ 4=180°6. 以下图形中有稳固性的是（）A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形三．作图题。

江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ） A.2 B.4C.8D.162．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（ ） A ．互相平分 B ．相等 C ．互相垂直D ．平分一组对角3．若函数y ＝2x+k 的图象与y 轴的正半轴相交，则函数ky x=的图象所在的象限是（ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限 4．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个根，则k 的取值范围是（ ）A.4k <-B.4k ≤-C.4k <D.4k ≤5．已知函数：①y ＝x ；②y ＝1x-（x ＜0）；③y ＝﹣x+3；④y ＝x 2+x （x≥0），其中，y 随x 的增大而增大的函数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，已知在ABCD 中，BD BC =,点E 是AB 的中点，连结DE 并延长，与CB 的延长线相交于点F ，连接AF ，若5AD =，tan 2BDC ∠=，则四边形AFBD 的面积是（ ）A ．20B C ．10 D ．1037．如图，//AB CD ，150∠=°，245∠=︒，则CAD ∠的大小是（ ）A ．75︒B ．80︒C ．85︒D ．90︒8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M ，N 的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线y=ax 2-x+2（a ＜0）与线段MN 有一个交点，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤- B ．10a -<< C ．1a <- D ．10a -≤< 9．下列计算正确的是( )A.a³+a²＝a 5,B.a ³a²＝a 5,C.(-2a²)³＝-6a 6,D.a 3÷a -2＝a.10．已知三角形ABC 的三个内角满足关系∠B ＋∠C=3∠A ，则此三角形( ). A ．一定有一个内角为45° B ．一定有一个内角为60° C ．一定是直角三角形D ．一定是钝角三角形11．如图二次函数2y ax bx c =++的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（112，）下列结论正确的是（ ）A ．abc>0B ．a=bC ．a=4c-4D ．方程21ax bx c ++=有两个不相等的实数根12．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为点O ，顺次连接四边形ABCD 各边中点E ，F ，G ，H ，则所得四边形EFGH 的形状为（ ）A.对角线不相等的平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形二、填空题13=____________14．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是___．15．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一个动点(不与B 、D 重合)，连结AP ，过点B 作直线AP 的垂线，垂足为H ，连结DH ，若正方形的边长为4，则线段DH 长度的最小值是________．16．如图，正方形ABCD 的顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴上，∠ADO ＝30°，OA ＝2，反比例函y ＝kx经过CD 的中点M ，那么k ＝_____．17．已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝_____．18．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是_____．三、解答题19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2，CD，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．20．解下列方程：（1）12223x xx-+-=-；（2）x2－2x－6＝0．21．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？（3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？22．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高。

最新2019-2020年江苏省七年级下学期期中数学试卷 ( 解析版)

最新2019-2020年江苏省七年级下学期期中数学试卷 ( 解析版)

江苏省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD2．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义3．（3分）若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．3D．24．（3分）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12B．x2+7x+12C．x2﹣7x+12D．x2+7x﹣12 6．（3分）下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4D．（m2•n）3＝m6n37．（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是．10．（3分）已知3×2x＝24，则x＝．11．（3分）如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为cm．12．（3分）若a+b＝b+c＝a+c＝5，则a+b+c＝．13．（3分）等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是．14．（3分）计算：29×31＝．15．（3分）已知a+b＝2，ab＝3，代数式a2b+ab2+a+b的值为．16．（3分）如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED ＝∠FEG，则∠F＝°．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）3m5÷m2（3）（2ab2）318．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE 交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？21．（8分）计算：（1）x2•（2x+1）（2）（2x+1）2（3）（2a+b）（b﹣2a）（4）（a﹣3b）222．（10分）分解因式：（1）y2﹣5y（2）16a2﹣b2（3）x3﹣x（4）8x2﹣8x+223．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．24．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD ＝7：11，（1）求∠COE；（2}若OF⊥OE，求∠COF．25．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：（1）印制这批纪念册的制版费为元．（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？2018-2019学年江苏省盐城市大丰区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD【分析】利用图中角的和差关系计算．【解答】解：结合图形，显然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．故选：D．【点评】能够根据图形正确计算两个角的和与差．2．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义【分析】根据零指数幂的运算方法：a0＝1（a≠0），求出（﹣1）0的结果为多少即可．【解答】解：∵（﹣1）0＝1，∴（﹣1）0的结果为1．故选：A．【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0＝1（a≠0）；（2）00≠1．3．（3分）若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．3D．2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程得：2m﹣1＝3，解得：m＝2，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（3分）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．【点评】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．5．（3分）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12B．x2+7x+12C．x2﹣7x+12D．x2+7x﹣12【分析】直接将各选项分解因式得出答案．【解答】解：A、x2﹣7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误；B、x2+7x+12＝（x+3）（x+4），不合题意，故此选项错误；C、x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4），正确；D、x2+7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式是解题关键．6．（3分）下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4D．（m2•n）3＝m6n3【分析】根据幂的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A．a8÷a4＝a4，错误；B．10﹣3＝0.001，正确；C．26×2﹣4＝22＝4，正确；D．（m2•n）3＝m6n3，正确；故选：A．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握幂的运算法则和单项式的运算法则．7．（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．等量关系为：甲种水的桶数×8+乙种水桶数×6＝250；乙种水的桶数＝甲种水桶数×75%．则设买甲种水x桶，买乙种水y桶．【解答】解：设买甲种水x桶，买乙种水y桶，列方程．故选：A．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8．（3分）如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【解答】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1，故答案为：y＝2x﹣1【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．（3分）已知3×2x＝24，则x＝3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵3×2x＝24，∴2x＝8＝23，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．11．（3分）如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为1.5cm．【分析】由点C是AB的中点可得AC＝BC＝3cm，由点D是BC的中点可得BD＝CD＝1.5cm．【解答】解：∵点C是AB的中点，∴CB＝＝3cm，又∵点D是BC的中点，∴CD＝＝1.5cm．故答案为：1.5【点评】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．（3分）若a+b＝b+c＝a+c＝5，则a+b+c＝．【分析】原式即a+b＝5，b+c＝5，a+c＝5，三个式子左右两边分别相加即可求得．【解答】解：根据题意得a+b＝5，b+c＝5，a+c＝5，三个式子左右两边分别相加得2（a+b+c）＝15，则a+b+c＝．故答案是：．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解方程组的特点是关键．13．（3分）等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是3或5．【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．【解答】解：∵题中没有指明哪个是底哪个是腰，根据三角形三边关系，∴这个等腰三角形的第三条边长是3或5cm．故答案为：3或5．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键，难度适中．14．（3分）计算：29×31＝899．【分析】本题可以直接计算，但运用平方差公式更为简便，可化为（30﹣1）（30+1）＝302﹣12＝899，计算更方便、快捷．【解答】解：29×31＝（30﹣1）（30+1）＝302﹣12＝899故答案为899．【点评】本题是运用平方差公式对有理数的乘法进行简便运算，抓住公式的特征进行计算是解题的关键．15．（3分）已知a+b＝2，ab＝3，代数式a2b+ab2+a+b的值为8．【分析】将多项式进行因式分解，然后将a+b与ab的值代入即可求出答案．【解答】解：当a+b＝2，ab＝3时，原式＝ab（a+b）+（a+b）＝（a+b）（ab+1）＝2×4＝8，故答案为：8【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．16．（3分）如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED ＝∠FEG，则∠F＝42°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据平角的定义、三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠A＝12°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝90°﹣12°＝78°，∴∠DCE＝∠ACB＝78°，∴∠BCD＝180°﹣78°﹣78°＝24°，∴∠BDC＝90°﹣24°＝66°，∴∠EDF＝∠ADC＝66°，∴∠CDE＝180°﹣66°﹣66°＝48°，∴∠FEG＝∠CED＝180°﹣78°﹣48°＝54°，∴∠F＝∠FEG﹣∠A＝42°，故答案为：42．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）3m5÷m2（3）（2ab2）3【分析】（1）根据有理数的乘方法则和乘法法则计算；（2）根据同底数幂的除法法则计算；（3）根据积的乘方法则计算．【解答】解：（1）＝×4＝1；（2）3m5÷m2＝3m5﹣2＝3m3；（3）（2ab2）3＝8a3b6．【点评】本题考查的是有理数的乘方、同底数幂的除法、积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．18．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时＝28 440 000米/时﹣汽车速度：100公里/时＝100 000米/时这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．【分析】利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠CED＝∠AOB．【解答】解：如图，∠CED为所作．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE 交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？【分析】利用角平分线和中线的定义解答即可．【解答】解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线．【点评】此题考查三角形的角平分线、高和中线，关键是利用角平分线和中线的定义解答．21．（8分）计算：（1）x2•（2x+1）（2）（2x+1）2（3）（2a+b）（b﹣2a）（4）（a﹣3b）2【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化简即可求出值．【解答】解：（1）x2•（2x+1）＝2x3+x2；（2）（2x+1）2＝4x2+4x+1；（3）（2a+b）（b﹣2a）＝b2﹣4a2；（4）（a﹣3b）2＝a2﹣6ab+9b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）分解因式：（1）y2﹣5y（2）16a2﹣b2（3）x3﹣x（4）8x2﹣8x+2【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）y2﹣5y＝y（y﹣5）；（2）16a2﹣b2＝（4a﹣b）（4a+b）；（3）x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）；（4）8x2﹣8x+2＝2（4x2﹣4x+1）＝2（2x﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．【分析】由∠3＝∠4，根据内错角相等两直线平行，可得：GH∥AB，然后根据两直线平行同位角相等可得：∠2＝∠B，然后由∠1＝∠2，根据等量代换可得：∠1＝∠B，然后由同位角相等两直线平行可得：DF∥BC．【解答】证明：∵∠3＝∠4，∴GH∥AB，∴∠2＝∠B，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠B，∴DF∥BC．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记两直线平行⇔同位角相等；两直线平行⇔内错角相等；两直线平行⇔同旁内角互补．24．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD ＝7：11，（1）求∠COE；（2}若OF⊥OE，求∠COF．【分析】（1）首先依据∠AOC：∠AOD＝7：11，∠AOC+∠AOD＝180°可求得∠AOC、∠AOD的度数，然后可求得∠BOD的度数，依据角平分线的定义可求得∠DOE的度数，最后可求得∠COE的度数；（2）先求得∠FOD的度数，然后依据邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵∠AOC：∠AOD＝7：11，∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOC＝70°，∠AOD＝110°．∴∠BOD＝70°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝35°，∴∠COE＝180°﹣35°＝145°．（2）∵∠DOE＝35°，OF⊥OE，∴∠FOD＝55°，∴∠FOC＝180°﹣55°＝125°．【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、对顶角、邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．25．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？【分析】设甲产品x个、乙产品y个，根据甲产品时间+乙产品时间＝3600秒，甲产品铜质量+乙产品铜质量＝铜的总质量6400g，列方程组，解方程组可得．【解答】解：设甲产品x个，乙产品y个，根据题意，得：，解得：．答：生产甲产品240个，乙产品280个．【点评】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意抓住相等关系列出方程组是关键．27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：（1）印制这批纪念册的制版费为400元．（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？【分析】（1）根据A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成，彩色页300元∕张，黑白页50元∕张，求其和即可；（2）根据题意可得等量关系：各印一册A，B种纪念册的印刷费用×2000+制版费＝总费用，再算出结果即可；（3）根据（2）中计算方法，得出关于A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元的方程组求出即可．【解答】解：（1）印制这批纪念册的制版费为：4×30+6×10+6×30+4×10＝400（元）．故答案是：400．（2）∵印制A、B两种纪念册各100册，∴共需：100×（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+400＝3300（元），答：印制A、B两种纪念册各100册，则共需3300元．（3）设A纪念册印制了x册，B纪念册印制了y册，根据题意得出：解得：答：该校印制了A纪念册500册、B纪念册300册．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是设出一个未知数为x，另一个未知数用x表示，再找出数量关系等式，找出对应的量，列方程即可．。

江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中联考数学试卷

江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中联考数学试卷

江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中联考数学试卷（考试时间:120分钟 满分：100分）一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。

）1. 如图所示，分别是一些车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）2. 已知2x y m=⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（ ） A. 3 B. 3- C. 113D. 113-3. 下列各计算中，正确的是（ ）A. 3232a a a =+B. 326a a a ⋅=C. 824a a a ÷=D. 326()a a = 4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 85. 我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m ，东西方向缩短2m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A. 减少4m 2 B. 增加4m 2 C. 保持不变 D. 无法确定6. 如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=∠BCD=∠ABD ，DE 平分∠ADB ，下列说法：①AB ∥CD ；②ED ⊥CD ；③S △EDF =S △BC F ④∠CDF=∠CFD. 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，11空，每空2分，满分22分） 7. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是 .8. 计算：若2m ＝3，2n ＝4，则2m n -等于 .9. 已知关于x 、y 的方程3x m−3 + 4y n+2=11是二元一次方程，则m + n 的值为 . 10. 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形为正 边形. 11. 三角形的线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 . 12. 已知3,1x y xy +==，则（1）22x y xy += ；（2）22x y += . 13. 三角板的直角顶点在直线a 上，已知∠1=25°，则∠2的度数为 °.14. 如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为 .15. 一个大正方形和四个边长相等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 . （用a 、b 的代数式表示）.16. 如图，△ABC 中，∠B=58°，AB ∥CD ， ∠ADC ＝∠DAC ，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点E ，则∠E 的度数为 °.三、耐心做一做，你一定是生活的强者！ （本大题共11小题，满分60分. ）17. 计算：（本题共3小题，每小题3分，满分9分） （1）3011(2)(7)()3π--+--（2）()2234()2a a a -+⋅ （3）()()()2211x x x +-+-18. 因式分解：（本题共3小题，每小题3分，满分9分） （1）2x xy +（2）33x y xy - （3）222224)(y x y x -+19. 解方程组：（本题共2小题，每小题3分，满分6分） ⑴20325x y x y -=⎧⎨-=⎩⑵7317x y x y +=⎧⎨+=⎩20.（本题共2小题，第1小题3分，第2小题2分，满分5分）（1）有一道题：“化简求值：2(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2-=a ”. 小凡在解题时把“2a =-”抄成了“2a =”，但计算的结果与正确答案一致，请你通过计算加以说明；（2）已知2x+5y —3=0，求4x －1·32y 的值.21. （本题5分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上. 将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´，（2分） （2）再在图中画出△ABC 的高CD ，（1分）（3）在右图中能使ABC PBC S S ∆∆=的格点P 的个数有 个（点P 异于A ） . （2分）22.（本题满分4分）如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝56°，∠AEF ＝125°，求∠C 的度数.23.（本题满分4分）如图，AD ∥BC ，∠EAD=∠C ，∠FEC=∠BAE ，∠EFC=50°. （1）求证：AE ∥CD ； （2）求∠B 的度数.24. （本题4分）已知：如图，△ABC 中，∠BAD=∠EBC ，AD 交BE 于F. （1）试说明 : ∠ABC=∠BFD ；（2）若∠ABC=35°，EG ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEG 的度数.25.（本题满分6分）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的边长分别为（2a+b）、（a+2b），不画图形，试通过计算说明需要C类卡片多少张；（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的面积等于a2＋5ab＋4b2，画出这个长方形，并根据图形对多项式a2＋5ab＋4b2进行因式分解；（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上______ _____（填写序号）．．．．．．①. xy = m2－n24②. x+y=m ③. x2－y2=m·n ④. x2+y2 =m2+n2226.（本题满分8分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，（1）点A 、B 在运动的过程中，∠ACB 的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB 的大小。