最新四年级数学下册积、商的变化规律

14
60 8 4 0 6 24 24
√0
210
230 4 8 3 0 0 46
23 23
√0
规律：被除数和除数同时乘（或除 以）同一个非0的数，商不变
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果
被除数除以4，那
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
精选PPT课件
16
4.从上到下， 根据上面的商写出下面各题的商。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 72÷18=( 4 ) 144÷(18 )=8 ( 288)÷18=16
10
商的变化规律（三）： 在除法算式中，被除数和除 数同时乘（除以）一个相同 的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？明白了吗？
27 ÷ 3 ＝ 9 （一） 270 ÷ 30 ＝ 9
2700 ÷ 300＝ 9
56 ÷ 7 ＝ 8 （二） 560 ÷ 70 ＝ 8
5600 ÷ 700＝ 8
（被除数和除数都乘了10，商不变。） ②第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？除数呢？ 商呢？
（被除数和除数都除以10，商不变。） ③请你从中随便挑两栏，把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
例如：第3栏与第2栏比，被除数和 除数都乘了2，商不变；
第3栏与第4栏比，被除数和 除数都除以2，商不变。

• ④如果除数缩小几倍，被除数不变，那么它们的 商反而扩大相同的倍数。
• 例 56÷4=14
•
56÷（4÷2）=28
• 它们的商14反而扩大2倍，变为28.
商 的变化规律
• ⑤如果被除数和除数都同时扩大相同的倍数，那 么它们的商不变。
• 例 150÷30=5
•
（150×2）÷（30×2）=5
• ⑥如果被除数和除数都同时缩小相同的倍数，那 么它们的商不变。
• 例 48÷4=12
•
（48×2）÷4=24
• ②如果被除数缩小几倍，除数不变，那么 它们的商也缩小相同的倍数。
• 例 48÷4=12
•
（48÷2）÷4=6
商的变化规律
• ③如果除数扩大几倍，被除数不变，那么它们的 商反而缩小相同的倍数。
• 例 56÷4=14
•
56÷（4×2）=7
• 它们的商14反而缩小2倍，变为7.
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
• 例 50×4=200
•
（50×2）×（4÷2）=200
• ④如果一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍， 那么它们的积就扩大a×b倍。
• 例 50×2=100
• （50×4）×（2×5）=2000
• 它们的积扩大4×5=20倍。
商的变化规律
• ①如果被除数扩大几倍，除数不变，那么 它们的商也扩大相同的倍数。
Байду номын сангаас
• 例 150 ÷30=5
•
（150÷2）÷（30 ÷ 2）=5
• 被除数150和除数30都缩小2倍，它们的商不变， 仍是5.

第1讲计算与规律1. 掌握乘法中积的位数快速确定方法和积的变化规律；2. 掌握除法中商的位数快速确定方法和商的变化规律。

一. 积的变化规律1. 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

2. 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时乘（或除以）相同的数，它们的积不变。

判断对错两个因数（均不为0)相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。

（）1.如果让“48052⨯”的第一因数除以5，第二个因数不变，则积()A．不变B．乘以5 C．除以52.两个数相乘（非零数），把这两个数同时扩大到它们原来的10倍，积()A．不变B．扩大到原来的100倍C．不确定D．扩大到原来的10倍3.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数()A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．不变4.在1508012000⨯=中，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。

（判断对错）5.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。

（判断对错）6. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小5倍，积（）7. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大3倍，另一个乘数缩小12倍，积（）二．商的变化规律1. 没有余数（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。

（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。

简便记法：商与除数的变化方向相反，商与被除数的变化相同。

2. 有余数有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。

已知30÷=，如果A除以6，B不变，则商是；如果A不变，B乘6，则A B商是。

1. 32040÷的结果与算式()的结果相等。

四年级积商的变化规律5条一、积的变化规律。

1. 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

- 例如：在算式3×5 = 15中，如果3不变，5变为5×2 = 10，那么积就变为3×10=30，15×2 = 30，积也乘了2。

- 在实际解决问题时，比如一个长方形的长不变，宽扩大到原来的3倍，根据长方形面积公式S =长×宽，面积也会扩大到原来的3倍。

2. 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。

- 例如：4×6 = 24，如果4不变，6变为6÷2 = 3，那么积就变为4×3 = 12，24÷2=12，积也除以了2。

- 假设每箱苹果的个数不变，箱数减少为原来的一半，那么苹果的总个数也会减少为原来的一半。

3. 两个因数同时乘一个数（0除外），积乘这个数的平方。

- 例如：2×3 = 6，如果2变为2×2 = 4，3变为3×2 = 6，那么新的积为4×6 = 24，而6×2^2=6×4 = 24。

- 在计算长方形面积时，如果长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积就会扩大到原来的2×2 = 4倍。

4. 两个因数同时除以一个数（0除外），积除以这个数的平方。

- 例如：12×8 = 96，如果12变为12÷2 = 6，8变为8÷2 = 4，新的积为6×4 = 24，而96÷2^2 = 96÷4 = 24。

- 像把一个长方形的长和宽都缩小为原来的一半，面积就会缩小为原来的(1)/(4)。

二、商的变化规律。

1. 被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。

- 例如：12÷3 = 4，如果被除数12不变，除数3变为3×2 = 6，那么商变为12÷6 = 2，4÷2 = 2，商除以了2。

2022-2023学年小学四年级思维拓展1.专题商的变化规律l典例分析1两数相减，被减数减少8，要使差减少12，减数应有什么变化？分析与解答：被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12，减数应增加12-8=4。

2两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？分析与解答：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。

所以商是8，余数是20×10=200。

3两数相乘，积是48。

如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？分析与解答：一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。

所以最后的积是48×2÷3=32。

4小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。

原来两个数相加的正确答案是多少？分析与解答：根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。

这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。

所以，原来两数相加的正确答案是：1996-(6+56)=1940。

5王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。

正确的差是多少？分析与解答：根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的6写成0，因此减少60。

这样错写的被减数比原来减少了60-2=58。

因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。

正确的差是：189+58=247。

l真题百分练一．选择题(共6小题，满分12分，每小题2分)1(2分)(2022秋•沈丘县期末)123除以5的商是24，余数是3，当除数、被除数同时乘7时，余数()A.不变B.除以7C.乘7【思路引导】根据商不变的性质“被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外)，商不变”，所以，123除以5的商是24，余数是3，当除数、被除数同时乘7时，商仍然是24；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也乘7，据此解题即可。

200÷40＝5
学生观察后，得出被除数不变，除数扩大10倍，商反而缩小10倍。当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。
你能用自己的话总结你的发现吗？
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍。
被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。
（猜测：验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的
（2）15×13=195 15×26=（）15×39=（）15×78=（）
6、解决问题：
（1）小明骑自行车上学，每分钟骑300米，一共用了25分钟到学校。他家到学校有多远？
（2）学校买了皮球和足球各30个，皮球每个120元，足球的单价是108元。学校一共要付多少钱？
商的变化规律
一、（利用迁移、大胆猜测。）பைடு நூலகம்
3、再观察第二组算式：你又有什么发现？
20×4=
10×4=
5×4=
4、让学生充发表意见后再小结：
第一个因数不变，第二个因数变小，积也变小；第二个因数缩小若干倍，积也缩小若干倍。
5、你能举一个这样的例子吗？
二、尝试练习；
1、做一做：2.你会吗？
三、小结。
四、分层练习
1、口算
140×3= 180×4= 90×50＝300×3＝
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差学生签字：
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差
（3）一辆货车的速度是60千米/时，4小时行（）千米；小汽车的速度是货车的2倍，用同样的时间，小汽车可以行（）千米。
4、根据6×30=180，直接写出下面各题的积。

除数不变，被除数变化时商的变化规律
总结词
当除数保持不变，被除数增大或减小时，商 也相应地增大或减小。
详细描述
当除数保持不变，被除数增大时，商会增大 ；反之，被除数减小时，商会减小。这是因
为被除数的增减直接影响商的数值变化。
举例说明
例如：当被除数为100，除数从10增加到20时，商从10减小到5；当除数为10，被 除数从100增加到200时，商从10增大到20。
减数不变，被减数变化时差的变化规律
总结词
减数不变，被减数增大（或减小），差会增大（或减小）。
详细描述
当减数保持不变时，随着被减数的增大或减小，差值会相应地增大或减小。这是因为被减数的变化在起主导作用， 当被减数增加时，差值会增大；当被减数减小时，差值会减小。
举例说明
例子1
假设被减数是10，减数从5变为6，差 会从5减小到4；如果减数从5变为4， 差会从5增大到6。
详细描述
如果多个加数中有的扩大倍数大于其他加数缩小的倍数，则 它们的和会增大；反之，如果多个加数中有的扩大倍数小于 其他加数缩小的倍数，则它们的和会减小。
02 差的变化规律
被减数不变，减数变化时差的变化规律
总结词
被减数不变，减数增大（或减小）的增 大或减小，差值会相应地减小或增大。 这是因为减数在起主导作用，当减数 增加时，差值会减小；当减数减小时， 差值会增大。
举例说明
总结词
通过具体例子可以更好地理解积的变化规律。
详细描述
例如，假设有两个数a和b，它们的积是p。如果a增加1，b不变，则新的积是p+b；如 果a减少1，b不变，则新的积是p-b。如果a和b同时增加或减少相同的数值，则新的积 是原来的p+（增加或减少的数值）。如果a和b同时增加或减少不同的数值，则需要对

（三）在数量关系中的应用
在学习“积的变化规律”时，已学过“常见的数量关系”：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量。在常见的数量关系式中，单价和数量、速度和时间、工作效率和工作时间是因数，总价、路程、工作总量都是积。因此，可能会遇到下面的题目。
例6填空：如果一件物品的单价扩大2倍，买的数量扩大3倍，用去的总价。
（另一种说法：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。）
A×B=C
一个因数A
另一个因数B
积C
不变
×n
×n
不变
÷n
÷n
×m
不变
×m
÷m
不变
÷m
×m
×n
×mn
÷m
÷n
÷m÷n或者÷（mn）
×m
÷m
不变
×m
÷n
×m÷n
例1：两数相乘，如果一个因数乘3，另一个因数除以12，积将有什么变化？
2.正方形的边长，它的周长扩大13倍。
3.正方形的边长，它的周长缩小15倍。
例2选择：长方形的长与宽同时（ ），周长扩大4倍。
A. 缩小2倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍
[分析]因为“长方形周长=（长+宽）×2”，长与宽的和与2都是因数，长方形的周长是积，所以，根据“积的变化规律”，一个因数（2）不变，另一个因数（长+宽）扩大4倍，积（周长）就扩大4倍。答案是：D.扩大4倍。想一想：长与宽同时扩大4倍，为什么就是长与宽的和扩大4倍？
想：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也扩大10倍，所以商是6，余数是30×10=300。
解：略。

先计算，后观察！ 2
100 40 5
200÷ 20 ＝ 10 40 5
200÷ 20 ＝ 10 2 100
被除数有什么变化？ 除数有什么变化？ 商有什么变化？
2
×10 ×2
100
÷10
÷2
40
÷2 ÷10 被 除 数 不 变
5
200÷ 20 ＝ 10
被 除 数 不 变
200÷ 20 ＝ 10 2
积的变化规律：两个因数相乘，其中一 个因数不变，另一个因数扩大（或缩小） 多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同 的倍数。
太 少 了
那就8天 给你32块 饼吧！ 那就16 天给你64 块饼吧！
4天我给你 16块饼，怎 么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
在除法里，被除数和除数同时扩大 （或缩小）相同的倍数，商不变。
在除法里，除数不变，被除数扩大（或缩小） 几倍，商也随之扩大(或缩小）相同的倍数。


bbb
根据3120÷260=12，很快说出下面各题的商。
312÷26= 12 31200÷2600= 12
6240÷520= 12 3120÷26= 120
31200···0÷2600···0= 12 ··· ··· 1000个 1000个
判断下面的算式，哪一个与12÷3相等
（12×2）÷（3×4）= （12+9）÷（3+9）= （12÷6）÷（3×6）= （12×5）÷（3×5）=
你会运用商的变化规律笔算吗？试一试。
50 850
1700 51000
圆圈和方框里能填什么符号和数字呢？
48÷12 =（48○□）÷（12○□）
商的变化规律

积、商的变化规律知识要点1、积的变化规律（1）一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）到原数的a倍，积就扩大（缩小）到原数的a 倍。

（2）一个因数扩大（缩小）到原数的a倍，另一个因数缩小（扩大）到原数的a倍，积不变。

（3）一个因数扩大（缩小）到原数的a倍，另一个因数扩大（缩小）到原数的b倍，积就扩大到原数的a×b倍。

扩展：一个因数扩大到原数的a倍，另一个因数缩小到原数的b倍，当a＞b时，积就扩大a ÷b倍；当a＜b时，积就缩小到原数的b÷a倍。

2、商的变化规律：（1）被除数和除数同时扩大（缩小）到原数的a倍，商不变。

（2）被除数和商同时扩大（缩小）到原数的a倍，除数不变。

（3）除数扩大（缩小）到原数的a倍，商缩小（扩大）到原数的a倍，被除数不变。

扩展：被除数扩大到原数的a倍，除数缩小到原数的b倍，商就扩大到原数的a×b倍。

被除数缩小到原数的a倍，除数扩大到原数的b倍，商就缩小到原数的a×b倍。

3、周长与面积公式（1）长方形：周长＝（长＋宽）×2 面积＝长×宽（2）正方形：周长＝边长×4 面积＝边长×边长经典例题【例1】根据已知算式，直接写出下面各题的得数。

105×45=4725 18×24=432（105÷5）×（45×5）= （18×3）×（24×2）=（105×2）×（45÷6）= （18×6）×（24÷2）=【练习1】24×75＝1800 36×104＝3744（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝374415×24=36015×72=（）60×12=（）5×72=（）30×6=（）15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（）【例2】（1）18 ÷6=3 （2）4800÷10=480 （18×2）÷（6×2）= （4800 ÷2）÷（10 ÷2）= （18×3）÷（6÷3）= （4800÷10）÷（10×2）=（1）24÷8＝（24×2）÷（8×）（2）360÷60=（360÷10）÷（10）（3）96÷6＝（）÷（）【例3】1、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）2、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）3、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( )4、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（）5、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）6、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）【练习3】1、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）2、610×5＝3050，把610缩小3倍，把5扩大倍15倍，那么积是（）。

四年级数学下册第二单元的必背知识点一、乘除法及其运算律1. 乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。

即，如果一个数a被另一个数b 除，得到的商是c，那么可以表示为a÷b=c或a=b×c（b≠0）。

2. 乘法运算律：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

即a×b=b ×a。

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

即(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

即(a+b)×c=a×c+b×c。

此外，乘法分配律还可以扩展到两个数的差与一个数相乘，即(a-b)×c=a×c-b×c。

二、简便运算1. 减法简便运算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

即a-b-c=a-(b+c)。

也可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，但通常第一种方法更为常用。

2. 除法简便运算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

即a÷b÷c=a÷(b×c)。

也可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，但同样，第一种方法更为简便。

三、积和商的变化规律1. 积的变化规律：一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。

一个因数缩小 （或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。

一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大m×n倍；一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小m ×n倍；一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小m÷n倍。

2. 商的变化规律：被除数缩小 （扩大）几倍，除数扩大 （缩小）相同的倍数，商不变。

被除数缩小 （扩大）几倍，除数不变，商也随着缩小 （或扩大）几倍。

2022-2023学年小学四年级思维拓展专题 积的变化规律典例分析【典例01】两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？分析与解答：一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。

【典例02】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？分析与解答：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。

现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10-6=4。

【典例03】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？分析与解答：被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。

两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。

【典例04】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？分析与解答：如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。

积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。

【典例05】两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？分析与解答：如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩大2倍。

商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大4×2=8倍。

真题百分练一、选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)1.(2分)(2022秋•沾化区期末)如果A×3=450，那么A×30=( )A.45B.450C.4500D.45000【思路引导】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也要乘或除以相同的数。

根据积的变化规律，即可解答。

【规范解答】解：对比A×3和A×30，发现A×30的其中一个因数不变，另一个因数乘10，根据积的变化规律可知，积也要乘10，因为A×3=450，所以A×30=4500。

精选课件
1
二、积的规律
1、积不变的规律：
一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或者 扩大相同的倍数，积不变。
2、积的变化规律:（因数×因数=积）
a、一个因数不变，另一个因数扩大或者缩小几倍， 积也跟着扩大或者缩小相同的倍数。
b、一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则 积扩大m×n倍。
精选课件
2
精选课件
一、商的规律
1、商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的数 （0除外），商不变。
2、商的变化规律： 被除数÷除数=商
a、除数（老二）不变，被除数（老大）扩大或缩小几倍， 商也跟着扩大或者缩小几倍。
b、被除数（老大）不变，除数（老二）扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大几倍。
C、如果被除数和除数都变化，则根据具体情况判断商的 变化情况。
5.22÷1.8=
52.2÷0.18=
52.2÷18=
522÷0.18=
0.522÷0.18=
பைடு நூலகம்
精选课件
5
精选课件
6
精选课件
7
精选课件
8
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
3
根据125×48=6000，直接写出下面各式的积。
1、1.25×4.8=
2、1.25×0.048=
3、0.125×4.8=
4、0.125×0.48=
精选课件
4
根据47×14=658，直接写出下面各式的积。
0.47×14=
4.7×14=
47×0.14=
0.47×0.14=
根据522÷18=29
52.2÷1.8=

最新 文档
bbb
13
根据3120÷260=12，很快说出下面各题的商。
312÷26= 12
6240÷520= 12
31200÷2600= 12 3120÷26= 120
31200······0÷2600······0= 12
1000个
1000个
最新 文档
14 判断下面的算式，哪一个与12÷3相等
最新 文档
观察！
11
16
2
×10
×10
160 ÷8＝ 20
×2
×2
320
40
被除 除数商 数不扩 扩变大 大
320
÷2
160 ÷8＝
÷10
16
40
÷2
20
÷10
2
被除 除数商 数不缩 缩变小 小
最新 文档
12
商的变化规律其三：在除法里，除数不 变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也 跟着扩大(或缩小）相同的倍数。
数
数
不 变
除 数
扩
大
商 缩 小
不 变
除 数 缩
小
商 扩 大
最新 文档
9
商的变化规律其二：在除法里，被除数 不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反 而缩小（或扩大）相同的数。
最新 文档
先计算，后观察！
10
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
160 ÷8＝ 20
320
40
16
2
被除数、除数和商的变化各有什么特点？
最新 文档
先计算，后观察！
7
2 100
200÷ 20 ＝ 10
40
5