最新二中学18—19学年上学期八年级入学选拨考试数学试题(附答案)

重庆市第110中学2018-2019学年度上期2020级期中测试数学试题(试卷共三个大题,总分150分,考试时间120分钟)一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上.） 1．9的平方根是（ ▲ ）A ．3B ．3± C． D2.在平面直角坐标系中，点)4,1(A 在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列化简正确的是（ ▲ ）A ．3412=B ．5)5(2-=- C ．3331= D ．628=- 4.下列能构成直角三角形三边长的是（ ▲ ）A 、2，3，4B 、2，2，3 C2，3 D 、2，6，5 5．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则面积为（ ▲ ）.A ．30 cm 2B ．130 cm 2C ．120 cm 2D ．60 cm 2 第8题图6．已知点A 的坐标为（3，-2），则点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ▲ ）A.（3，2）B. （3，－2）C.（-3，2）D.（-3，-2）7.估计192+的值是（ ▲ ）A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间 8.将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm ，则h 的取值范围是（ ▲ ）A ．5≤h ≤12B ．5≤h ≤24C ．11≤h ≤12D ．12≤h ≤249．如图，动点P 从(0,3)出发，沿所示的方向运动，到(3,0)时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角．那么点P 第2019次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（ ▲ ）A.()4,1B.()0,5C. ()4,7D.()3,8BD10.已知120192019=--+-y x x ，则x y 的值是（ ▲ ） A. 1 B. -1 C.2019 D.2019111.已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( ▲ )A. y 1 >y 2B. y 1 =y 2C. y 1 <y 2D. 不能比较12.甲、乙两人从学校跑步出发去500m 外的图书馆, 甲先出发2s,先到图书馆的人原地休息.在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8,②b=92,③c=123,其中正确的是 ( ▲ )A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③第12题图 二．填空题(本大题10个小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题卡相应的位置上．) 13.要使二次根式错误！未找到引用源。

一、选抨题（每小题3分、共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a3＝a2C．5x﹣3x＝2D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b32．（3分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米3．（3分）随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图中，不属于轴对称的图形是（）A．B．C．D．4．（3分）计算结果为a2﹣5a﹣6的是（）A．（a﹣6）（a+1）B．（a﹣2）（a+3）C．（a+6）（a﹣1）D．（a+2）（a﹣3）5．（3分）已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．96．（3分）如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠DAC＝∠ACBB．∠DCB+∠ADC＝180°C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ADC7．（3分）下列算式不能用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（2y﹣x）B．（3x﹣y）（3x+y）C．（x+1）（﹣x+1）D．（x﹣y）（y+x）8．（3分）如图，已知∠BAC＝∠DAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CDB．AB＝ADC．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D 9．（3分）某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上B．任意写一个整数，它能被2整除C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DM，△ADM和△AED的面积分别为58和40，则△EDF的面积为（）A．11B．10C．9D．8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）已知5a＝2，5b＝3，则52a+b＝．12．（4分）若（2a﹣1）2＝4a2+ma+1，则m的值是．13．（4分）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为度．14．（4分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．三、解答题（共54分）15．（15分）化简或计算（1）|﹣2|+（﹣）﹣1﹣（π﹣3）0+（﹣1）2020；（2）（﹣2xy2）3•3x2y÷（xy）5；（3）2ab+2a（3a﹣b）﹣（a﹣b）（a+b）．16．（7分）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+2）2，其中x＝﹣．四、解答题17．（6分）如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．18．（8分）如图，在△ABC中，CA＝CB，D为边AB的中点，E，F 分别为边CA，CB上的一点，且∠CED＝∠CFD．（1）△AED与△BFD全等吗？请说明理由．（2）当∠C＝110°，BD＝BF时，求∠EDF的度数．19．（8分）“六一”儿童节小明上班开展娱乐活动，在不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的小球若干个，其中红球2个，绿球3个，黑球5个．（1）混合均匀后从盒子中随机摸出一个小球，恰好摸到红色小球的概率为多少？（2）若小明又放入若干个黑球（除颜色外与盒中其他小球完全相同），与原来的小球均匀混合在一起，使从盒中随机摸出一个黑色小球的概率是，求后来小明又放入多少个黑色小球？20．（10分）已知：在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，且点E是AC的中点，AC⊥BD，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，BF 与AC交于点G．（1）如图1，求证：∠BGE＝∠ADE；（2）如图2，若∠ABC＝90°；①求证：DE＝EG；②若AC＝8，△BCG的面积为4，求四边形ABCD的面积．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）B卷（共50分）21．（4分）若关于x的二次三项式9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，则a的值为．22．（4分）若多项式x2+2mx﹣1与x2﹣2x+n的乘积中不含x2和x3项，则m2﹣mn+n2＝．23．（4分）有7张正面分别标有数字1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使（m+4）m+1＝1成立的概率是．24．（4分）如图，∠ABC＝30°，点D是∠ABC内的一点，且DB＝9，若点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，则△DEF 的周长的最小值是．25．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P 在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．二.解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）图2所表示的数学等式为；（2）利用（1）得到的结论，解决问题：若a+b+c＝12，a2+b2+c2＝60，求ab+ac+bc的值；（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，D三点在同一直线上，连接AE，EG，若两正方形的边长满足a+b ＝15，ab＝35，求阴影部分面积．27．（10分）某公司开发出一款新的节能产品，成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，销售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图的图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间第x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．（1）第20天的日销售量是件，日销售利润是元．（2）求y与x之间的函数关系式；（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？28．（12分）已知，如图AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE ＝AB，AF＝AC，连接EF，∠EAF+∠BAC＝180°（1）如图1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度数；（2）如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB 交于点M，若点G为线段EF的中点，且∠BAE＝70°，请探究∠ACB 和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．2020-2021学年四川省成都实验外国语学校（西区）八年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选抨题（每小题3分、共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a3＝a2C．5x﹣3x＝2D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3【分析】利用合并同类项法则、同底数幂的除法、积的乘方的性质进行计算即可．【解答】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、a6÷a3＝a3，故原题计算错误；C、5x﹣3x＝2x，故原题计算错误；D、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故原题计算正确；故选：D．2．（3分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000043＝4.3×10﹣6，故选：C．3．（3分）随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图中，不属于轴对称的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：A、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有3条对称轴；B、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有1条对称轴；C、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有1条对称轴；D、由轴对称图形的概念可知，不是轴对称图形．故选：D．4．（3分）计算结果为a2﹣5a﹣6的是（）A．（a﹣6）（a+1）B．（a﹣2）（a+3）C．（a+6）（a﹣1）D．（a+2）（a﹣3）【分析】根据十字相乘法分解因式即可．【解答】解：a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a+1）．故选：A．5．（3分）已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．9【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．【解答】解：5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，故选：D．6．（3分）如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠DAC＝∠ACBB．∠DCB+∠ADC＝180°C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ADC【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、∵∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠DCB+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∠BAC＝∠ADC不能判定任何一组直线平行，故本选项错误．故选：C．7．（3分）下列算式不能用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（2y﹣x）B．（3x﹣y）（3x+y）C．（x+1）（﹣x+1）D．（x﹣y）（y+x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：不能用平方差公式计算的是（2x+y）（2y﹣x）故选：A．8．（3分）如图，已知∠BAC＝∠DAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CDB．AB＝ADC．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据CB＝CD，AC＝AC，∠BAC＝∠DAC，不能推出△BAC和△DAC全等，故本选项符合题意；B、∵在△ABC和△ADC中，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，∴根据SAS可以判定△ABC≌△ADC，故本选项不符合题意；C、∵在△ABC和△ADC中，∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，∠BCA＝∠DCA，∴根据ASA可以判定△ABC≌△ADC，故本选项不符合题意；D、∵在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，∴根据AAS可以判定△ABC≌△ADC，故本选项不符合题意．故选：A．9．（3分）某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上B．任意写一个整数，它能被2整除C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为≈0.17，不符合题意；B、任意写一个整数，它能2被整除的概率为，不符合题意；C、不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率＝≈0.33，符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是，不符合题意；故选：C．10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DM，△ADM和△AED的面积分别为58和40，则△EDF的面积为（）A．11B．10C．9D．8【分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF＝DH，再利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DMH 全等，根据全等三角形的面积相等可得S△DEF＝S△DMH，然后列式求解即可．【解答】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC，∴DF＝DH，在Rt△DEF和Rt△DMH中，DF＝DH，DE＝DM，∴Rt△DEF≌Rt△DMH（HL），∴S△DEF＝S△DMH，∵△ADM和△AED的面积分别为58和40，∴△EDF的面积＝×（58﹣40）＝9．故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）已知5a＝2，5b＝3，则52a+b＝12 ．【分析】先根据同底数幂的乘法进行变形，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵5a＝2，5b＝3，∴52a+b＝52a×5b＝（5a）2×5b＝22×3＝12，故答案为：12．12．（4分）若（2a﹣1）2＝4a2+ma+1，则m的值是﹣4 ．【分析】根据完全平方公式把（2a﹣1）2展开即可确定m的值．【解答】解：（2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1故答案为：﹣413．（4分）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为56 度．【分析】利用全等三角形的判定和性质即可解决问题．【解答】解：由作图可知：AD＝BC，AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠ADC＝∠B＝56°，故答案为：56．14．（4分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．【分析】根据图象可得甲5小时行驶了120km，乙5小时行驶了120﹣4＝116千米，再根据路程和时间求出速度，进而得到速度差．【解答】解：根据图象可得出：甲的速度为：120÷5＝24（km/h），乙的速度为：（120﹣4）÷5＝23.2（km/h），速度差为：24﹣23.2＝（km/h），故答案为：．三、解答题（共54分）15．（15分）化简或计算（1）|﹣2|+（﹣）﹣1﹣（π﹣3）0+（﹣1）2020；（2）（﹣2xy2）3•3x2y÷（xy）5；（3）2ab+2a（3a﹣b）﹣（a﹣b）（a+b）．【分析】（1）首先利用绝对值的性质、负整数指数幂的性质、零次幂的性质和乘方的意义进行计算，再算加减即可；（2）先算积的乘方，再利用单项式乘以单项式的计算法则和单项式除以单项式的计算法则进行计算即可；（3）先利用单项式乘以多项式计算法则和平方差公式进行计算，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣3﹣1+1＝﹣1；（2）原式＝﹣8x3y6•3x2y÷（x5y5）＝﹣24x5y7÷（x5y5）＝﹣24y2；（3）原式＝2ab+6a2﹣2ab﹣a2+b2＝5a2+b2．16．（7分）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+2）2，其中x＝﹣．【分析】直接利用乘法公式计算得出答案．【解答】解：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+2）2＝4x2﹣1﹣（x2+4x+4）＝4x2﹣1﹣x2﹣4x﹣4＝3x2﹣4x﹣5．当x＝﹣时，原式＝3×（﹣）2﹣4×（﹣）﹣5＝﹣．四、解答题17．（6分）如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）分别找出A、B、C三点的对称点，再顺次连接即可；（2）利用长方形的面积减去周围多余三角形的面积即可得到△ABC 的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积：3×4﹣﹣﹣＝12﹣3﹣4＝5．18．（8分）如图，在△ABC中，CA＝CB，D为边AB的中点，E，F 分别为边CA，CB上的一点，且∠CED＝∠CFD．（1）△AED与△BFD全等吗？请说明理由．（2）当∠C＝110°，BD＝BF时，求∠EDF的度数．【分析】（1）根据平角的定义得到∠AED＝∠BFD，根据线段中点的定义得到AD＝BD，根据全等三角形的性质得到∠A＝∠B，由全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据三角形的内角和得到∠A＝∠B＝35°，根据等腰三角形的性质得到∠AED＝∠ADE＝72.5°，根据全等三角形的性质得到∠BDF＝∠ADE＝72.5°，于是得到结论．【解答】解：（1）△AED与△BFD全等，理由：∵∠CED＝∠CFD，∴∠AED＝∠BFD，∵D为边AB的中点，∴AD＝BD，∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∴△AED≌△BFD（AAS）；（2）∵CA＝CB，∠C＝110°，∴∠A＝∠B＝35°，∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE＝72.5°，∵△AED≌△BFD，∴∠BDF＝∠ADE＝72.5°，∴∠EDF＝180°﹣（∠ADE+∠BDF）＝35°．19．（8分）“六一”儿童节小明上班开展娱乐活动，在不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的小球若干个，其中红球2个，绿球3个，黑球5个．（1）混合均匀后从盒子中随机摸出一个小球，恰好摸到红色小球的概率为多少？（2）若小明又放入若干个黑球（除颜色外与盒中其他小球完全相同），与原来的小球均匀混合在一起，使从盒中随机摸出一个黑色小球的概率是，求后来小明又放入多少个黑色小球？【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）设后来小明又放入x个黑色小球，根据从盒中随机摸出一个黑色小球的概率是列出关于x的方程，解之求出x的值，从而得出答案．【解答】解：（1）混合均匀后从盒子中随机摸出一个小球，恰好摸到红色小球的概率为＝；（2）设后来小明又放入x个黑色小球，根据题意，得：＝，解得：x＝5，经检验：x＝5是原分式方程的解，所以后来小明又放入5个黑色小球．20．（10分）已知：在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，且点E是AC的中点，AC⊥BD，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，BF 与AC交于点G．（1）如图1，求证：∠BGE＝∠ADE；（2）如图2，若∠ABC＝90°；①求证：DE＝EG；②若AC＝8，△BCG的面积为4，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）由线段垂直平分线的性质得AD＝CD，由等腰三角形的性质得∠DAC＝∠DCA，证∠EBG＝∠FCG，则∠EBG＝∠DAE，由△AED和△BEG的内角和即可得出结论；（2）①易证△ABC是等腰三角形，∠BAE＝∠ABE＝45°，得AE＝BE，由ASA证得△AED≌△BEG，即可得出结论；②由直角三角形的中线性质得AE＝CE＝BE＝AC＝4，由S△BCG ＝CG•BE求出CG＝2，则DE＝EG＝CE﹣CG＝2，由S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵点E是AC的中点，AC⊥BD，∴AD＝CD，△ADC是等腰三角形，∴∠DAC＝∠DCA，∵AC⊥BD，BF⊥CD，∴∠BEG＝∠CFG＝90°，∵∠BGE＝∠FGC，∴∠EBG＝∠FCG，∴∠EBG＝∠DAE，∵∠BEG＝∠AED，∴∠BGE＝∠ADE；（2）①证明：∵点E是AC的中点，AC⊥BD，∴△ABC是等腰三角形，∵∠ABC＝90°，∴∠BAE＝∠ABE＝45°，∴AE＝BE，在△AED和△BEG中，，∴△AED≌△BEG（ASA），∴DE＝EG；②解：∵∠ABC＝90°，点E是AC的中点，∴AE＝CE＝BE＝AC＝×8＝4，∵S△BCG＝CG•BE＝×CG×4＝2CG，∴2CG＝4，∴CG＝2，∴DE＝EG＝CE﹣CG＝4﹣2＝2，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC＝AC•BE+AC•DE＝×8×4+×8×2＝24．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）B卷（共50分）21．（4分）若关于x的二次三项式9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，则a的值为16或﹣8 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，∴a﹣4＝±12，解得：a＝16或a＝﹣8．故答案为：16或﹣8．22．（4分）若多项式x2+2mx﹣1与x2﹣2x+n的乘积中不含x2和x3项，则m2﹣mn+n2＝．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知求出m、n，再代入求出即可．【解答】解：（x2+2mx﹣1）（x2﹣2x+n）＝x4﹣2x3+nx2+2mx3﹣4mx2+2mnx﹣x2+2x﹣n＝x4+（﹣2+2m）x3+（n﹣4m﹣1）x2+（2mn+2）x﹣n，∵多项式x2+2mx﹣1与x2﹣2x+n的乘积中不含x2和x3项，∴﹣2+2m＝0，n﹣4m﹣1＝0，解得：m＝1，n＝5，∴m2﹣mn+n2＝12﹣1×5+×52＝，故答案为：．23．（4分）有7张正面分别标有数字1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使（m+4）m+1＝1成立的概率是．【分析】根据题意得出m的值，进而利用概率公式求出即可．【解答】解：①m+1＝0，且m+4≠0时，m＝﹣1；②当m+4＝1时，m＝﹣3；③当m+4＝﹣1且m+1是偶数时，n＝﹣5，∴m＝﹣1或﹣3或﹣5，则使（m+4）m+1＝1成立的概率是，故答案为．24．（4分）如图，∠ABC＝30°，点D是∠ABC内的一点，且DB＝9，若点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，则△DEF 的周长的最小值是9 ．【分析】作D关于BA，BC的对称点M，N．连接BM，BN，则当E，F是CD与BA，BC的交点时，△DEF的周长最短，最短的值是MN的长．根据对称的性质可以证得：△BMN是等边三角形，据此即可求解．【解答】解：作D关于BA，BC的对称点M，N．连接BM，BN，则当E，F是MN与BA，BC的交点时，△DEF的周长最短，最短的值是MN的长．连接BM、BN，∵D、M关于BA对称，BM＝BD，∴∠ABM＝∠ABD，同理，∠NBC＝∠DBC，BN＝BD，∴∠MBN＝2∠ABC＝60°，BM＝BN，∴△BMN是等边三角形．∴MN＝BM＝BD＝9．∴△DEF的周长的最小值是9，故答案是：9．25．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P 在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为3或厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度．【解答】解：设点P运动的时间为t秒，则BP＝3t，CP＝8﹣3t，∵∠B＝∠C，∴①当BE＝CP＝6，BP＝CQ时，△BPE与△CQP全等，此时，6＝8﹣3t，解得t＝，∴BP＝CQ＝2，此时，点Q的运动速度为2÷＝3厘米/秒；②当BE＝CQ＝6，BP＝CP时，△BPE与△CQP全等，此时，3t＝8﹣3t，解得t＝，∴点Q的运动速度为6÷＝厘米/秒；故答案为：3或．二.解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）图2所表示的数学等式为（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）得到的结论，解决问题：若a+b+c＝12，a2+b2+c2＝60，求ab+ac+bc的值；（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，D三点在同一直线上，连接AE，EG，若两正方形的边长满足a+b ＝15，ab＝35，求阴影部分面积．【分析】（1）根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，另一种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的乘法公式，进行变形得出答案即可；（3）利用S阴影＝正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形EGF的面积﹣三角形AED的面积求解．【解答】解：（1）由图可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）由（1）可得：＝＝42；（3）＝＝＝＝＝95．27．（10分）某公司开发出一款新的节能产品，成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，销售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图的图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间第x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．（1）第20天的日销售量是350 件，日销售利润是700 元．（2）求y与x之间的函数关系式；（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出第20天的日销售量和日销售利润；（2）根据函数图象中的数据，可以得到y与x之间的函数关系式；（3）根据（2）中的结果，可以得到相应的不等式，从而可以计算出日销售利润不低于640元的天数共有多少天．【解答】解：（1）由题意可得，第20天的日销售量是：360﹣（20﹣18）×5＝350（件），日销售利润是：（8﹣6）×350＝700（元），故答案为：350，700；（2）当0≤x≤18时，设y与x的函数关系式为y＝kx，18k＝360，得k＝20，即当0≤x≤18时，y与x的函数关系式为y＝20x，当18＜x≤30时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，，解得，，即当18＜x≤30时，y与x的函数关系式为y＝﹣5x+450，由上可得，y与x之间的函数关系式是y＝；（3）当0≤x≤18时，令（8﹣6）×20x≥640，解得，16≤x≤18，当18＜x≤30时，令（8﹣6）×（﹣5x+450）≥640，解得，18＜x≤26，26﹣16+1＝11（天），即日销售利润不低于640元的天数共有11天．28．（12分）已知，如图AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE ＝AB，AF＝AC，连接EF，∠EAF+∠BAC＝180°（1）如图1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度数；（2）如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB 交于点M，若点G为线段EF的中点，且∠BAE＝70°，请探究∠ACB和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）由等腰三角形的性质得出∠AEB＝∠ABE＝63°，由三角形内角和定理得出∠EAB＝54°，推出∠EAB+2∠BAC+∠FAC＝180°，即可得出结果；（2）延长AD至H，使DH＝AD，连接BH，由中线的性质得出BD＝CD，由SAS证得△BDH≌△CDA得出HB＝AC＝AF，∠BHD ＝∠CAD，得出AC∥BH，由平行线的性质得出∠ABH+∠BAC＝180°，证得∠EAF＝∠ABH，由SAS证得△ABH≌△EAF，即可得出结论；（3）由（2）得，AD＝EF，又点G为EF中点，得出EG＝AD，由（2）△ABH≌△EAF得出∠AEG＝∠BAD，由SAS证得△EAG≌△ABD得出∠EAG＝∠ABC＝70°，由已知得出∠EAB+2∠BAC+∠CAF ＝180°，推出∠BAC＝55°﹣∠CAF，由三角形内角和定理得出∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝110°﹣∠ACB，即可得出结果．【解答】（1）解：∵AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABE＝63°，∴∠EAB＝54°，∵∠BAC＝45°，∠EAF+∠BAC＝180°，∴∠EAB+2∠BAC+∠FAC＝180°，∴54°+2×45°+∠FAC＝180°，∴∠FAC＝36°；（2）EF＝2AD；理由如下：延长AD至H，使DH＝AD，连接BH，如图1所示：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD，在△BDH和△CDA中，，∴△BDH≌△CDA（SAS），∴HB＝AC＝AF，∠BHD＝∠CAD，∴AC∥BH，∴∠ABH+∠BAC＝180°，∵∠EAF+∠BAC＝180°，∴∠EAF＝∠ABH，在△ABH和△EAF中，，∴△ABH≌△EAF（SAS），∴EF＝AH＝2AD；（3）；理由如下：由（2）得，AD＝EF，又点G为EF中点，∴EG＝AD，由（2）△ABH≌△EAF，∴∠AEG＝∠BAD，在△EAG和△ABD中，，∴△EAG≌△ABD（SAS），∴∠EAG＝∠ABC＝70°，∵∠EAF+∠BAC＝180°，∴∠EAB+2∠BAC+∠CAF＝180°，即：70°+2∠BAC+∠CAF＝180°，∴∠BAC+∠CAF＝55°，∴∠BAC＝55°﹣∠CAF，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣70°﹣∠ACB＝110°﹣∠ACB，∴55°﹣∠CAF＝110°﹣∠ACB，∴∠ACB﹣∠CAF＝55°．。

泰兴市黄桥初中教育集团2018年秋学期期中测试八年级数学(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共18分）1．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 在实数0，722，2，π， 1.010010001……中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各式表示正确的是（ ） A ．=±2B ．2=-C ．±=2D．2=-4．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的值是（ ） A ．2B ．8C ．D ．（第5题图） （第6题图） （第12题图） 5．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，EF 过点O ，图中全等三角形共有（ ） A ．2对B ．4对C ．6对D ．8对6．如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AD ，BE 分别为BC 、AC 边上的高，AD 、BE 相交于点F ，连接CF ，则下列结论：①BF=AC ； ②∠FCD=45°； ③若BF=2EC ，则△FDC 周长等于AB 的长；其中正确的有（ ）30︒50︒l（第9题图）AB B 'A'A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每题3分，共30分）7． .8．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ． 9． 如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 °．10．我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67 500吨，将数据67 500精确到千位的近似值为 ．（结果用科学计数法表示）11．比较大小：10＋1 4（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，以B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交AC 于点D ，连接BD ，则∠DBC 等于 ° ．（第14题图） （第15题图） （第16题图）13 .下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9⨯103精确到十分位；⑥的平方根是±4.其中正确的 .（填序号）14 .如图，O 为数轴的原点，A 、B 两点分别对应-3、3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为 . 15．如图，∠AOB=45°，点M ，N 在边OA 上，OM=3，ON=7，点P 是直线．．OB 上的点，要使点P ，M ，N 构成等腰三角形的点P 有 个．16如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，若使点D 恰好落在BC 上，则线段AP=_______ 三、解答题（共102分）17．（本题满分8分）计算：123-；18．（本题满分8分）求x 的值：2(2)x +＝9．19．（本题满分10分）已知实数x 、y 、m30x y m ++=,且y 是负数，求m 取值范围。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年八年级数学上学期入学试题一、选择题(每题3分,共30分)1．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A. 2x y z -= B. x y =-12C. 123+=yD. 310x y += 2.方程组⎩⎨⎧=+=-53234y x ky x 的解中，x 与y 的值相等，则k 等于 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 03.下列调查用全面调查方式最合适的是 （ ） A 、调查禽流感病例在各省市的分布情况 B 、调查中小学生课外资料花费情况 C 、调查某种组奶粉的合格率 D 、调查中小学生学习负担是否过重 4． 如右图，若m ∥n ，∠1=105 o，则∠2=（）A 、55 oB 、60 oC 、65 oD 、75o5．如图2，是小刚画的一张脸，他对妹妹说:“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 （ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1） 6．下列命题是假命题．．．的是 （ ） A ．若ａ⊥ｂ，ｂ⊥ｃ，则ａ∥ｃ； B ．若ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，则ａ∥ｃ；C ．一个角的补角与这个角的余角的差是90°D ．相等的两个角是对顶角． 7．不等式022<--x x 的解集是 ( ) A ．2>x B ．2->x C ．2-<x D ．2<x8．如果点M （a+3，a+1）在直角坐标系的x 轴上，那么点M 的坐标 （ ） A ．（0，-2） B ．（2，0） C 、（4，0） D ．（0，-4）9．望龙中学某年级学生共有128人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，设女生人数为x 人，324321图2男生人数为y 人，则下面所列的方程组中正确的是 （ ）A. ⎩⎨⎧-==+22128x y y xB. ⎩⎨⎧+==+22128x y y xC. ⎩⎨⎧+==+22128x y y xD. ⎩⎨⎧+==+22128y x y x10． 关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋152＞x －32x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ）A. －5≤a ≤－143B. －5≤a ＜－143C. －5＜a ≤－143D. －5＜a ＜－143二、填一填（每题3分，共30分）11．平方根等于它本身的数是________；立方根等于它本身的数是_______，算术平方根等于它本身的数是________；12． 若│x │则x ＝_________。