鲁五四初三数学(上)期中数学试卷
一、选择题
1．下列式子变形是因式分解的是（ ）
2222225656? .5551
2)(356? 693A x x x x B x x x x C x x x x D x x x +=++=-=++=．﹣（﹣）﹣﹣（﹣）．(﹣）﹣．﹣（﹣）
2．要使分式
51
x -有意义，则x 的取值范围是（ ） .1A x ≠ .B x ﹥1 .C x ﹤1 .D x ≠-1 3.如果把5x x y
+的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ．扩大50倍 C ．扩大10倍 D ．缩小到原来的
4．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S 2甲=，乙组数据的方差S 2乙=， 下
列结论中正确的是（ ）
A ．甲组数据的波动大
B ．乙组数据的波动大
C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D ．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
5．下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） 221,4
A x y - 222222 81
B x y
C x y
D x y +．﹣．﹣﹣．﹣ 6．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）
A ．极差是5
B ．中位数是9
C ．众数是5
D ．平均数是9
7．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数（单位：个） 2 4 5 3 1
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
A ．众数是100
B ．平均数是30
C ．极差是20
D ．中位数是20
8．）分解因式
21211x x +（﹣）﹣（﹣）的结果是（ ） A ．（x ﹣1）（x ﹣2） B ．x 2 C ．（x+1）2 D ．（x ﹣2）2
9．从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A ．30405x x =-
B ．304015x x =-
C ． 304015x x =+
D ．304015x x
=+ 11．下列运算错误的是（ ） A ．22()1()a b b a -=- B ．1a b a b
--=-+
C ．
0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D ．a b b a a b b a
--=++ 12．分式方程2124111x x x -=-+-的解是（ ） A ．x=0 B ．x=﹣1 C ．x=±1 D ．无解
13.一组数据2、3、4、x ，若中位数与平均数相等，则数x 不可能是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．5
14.四名学生的年龄分别为7、9、9、x ，若这组数据的众数和平均数恰好相等.则x 的值是
( )
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
15.已知,,a b c 是△ABC 的三边,且222
22()a b c b a c ++=+,则△ABC 是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．等边三角形 二．填空题 16．多项式2221ax a x x +﹣与多项式﹣
的公因式是 ． 17．若分式293
a a -+的值为0，则a 的值是 ． 18．若关于x 的方程2222x m x x
++=--有增根，则m 的值是 ． 19．一组数据2，4，x ，﹣1的平均数为3，则x 的值是 ．
20．若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为 ．
21．已知2221
a b ab a b ab +==+，，则的值为 ． 22．计算：12392﹣1240×1238= ．
23．已知实数x 满足14x x +=，则221x x
+的值为 ． 24.一组数据中最小数与平均数相等,那么这组数据的方差是 ．
25.若2
(2)(4)x px p x x ++=+-,则p = ． q = ．
26.当a =＿ b =＿ 时,多项式224618a b a b +-++有最＿值为＿＿.
27.若2x mx n ++是一个完全平方式,则,m n 的关系 .
三．解答题
28．将下列多项式进行分解因式
（1）3221218x x x -+- （2）34x x ﹣
2341x x （）﹣（﹣） 22244y y +（）（）﹣25．
29．计算：
（1）2121224a a a a a --+÷-- （2）22131693
x x x x x x x -+-÷--+-
（3）．222844(1)442a a a a a a
+--÷+++
30.老师在黑板上写了一个多项式24811x x ++,并对学生说无论x 取何值这个多项式的值都是正值,老师说的对吗为什么
31.关于x 的方程
2111x k x x x x -=--+不会产生增根,则k 的值应满足什么条件
32．先化简，再求值：2214(
)244
x x x x x x x +---÷--+，其中x =﹣1．
