第九章相关与回归分析
一、相关与回归分析的基本概念
二、简单线性回归分析
三、相关分析
一、相关与回归分析的基本概念
1、函数关系与相关关系
函数关系：当一个或几个变量取值一定时，另一个变量有确定值与之对应，我们称这种关系为确定的函数关系。
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之对应的另一个变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定范围内变化，我们称这种相互关系为具有不确定性的相关关系。
函数关系和相关关系在一定条件下可以相互转化。
2、相关关系的种类
完全相关；不完全相关；不相关（按相关程度划分）
正相关；负相关（按相关方向划分）
线性相关；非线性相关（按相关形式划分）
单相关；复相关；偏向关（按变量多少划分）
真实相关；虚假相关（按相关性质划分）
3、相关分析和回归分析
相关分析：用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。
回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量之间的平均变化关系。
相关分析和回归分析联系：不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须相互补充。
相关关系与回归分析区别：前者研究变量之间的相关方向和相关程度，但不能指出变量之间相互关系的具体形式，从而无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，同时不必确定哪个变量是自变量，哪个变量是应变量；后者则不然。
相关分析和回归分析的局限性
4、相关表和相关图
相关表是反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量按其值的大小排列，然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列，便可得到简单的相关表。
年销售收入和广告费原始资料
销售收入与广告费相关图
相关图（散点图）：是以直角坐标系的横轴代表变量X ，纵轴代表变量Y ，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用来反映两变量之间的相关的图形。
a 、正相关
b 、负相关
c 、曲线相关
d 、不相关 二、一元线性回归分析
A 、标准的一元线性回归模型 1、总体回归函数
一元线性回归模型的基本形式：
Yi= α + β Xi + u i
该式被称为总体回归函数。式中的α和β是未知参数，又称回归系数；Yi 和Xi 分别是Y 和X 的第i 次观测值； ui 是随机误差项，又称随机干扰项，它是一个特殊的随机变量，反映未列入方程式的其他各种因素对Y 的影响。
由模型可知：Y 是由X 的线性函数（ α+βXi ）和误差项 u i 组成，其中（ α+βXi ）是Y 的数学期望，即：
E （Yi ）= α + β Xi
上式表明：在X 的值给定的条件下，Y 的期望值是X 的严密的线性函数。这条直线被称为总体回归线 ，Y 的实际观测值并不一定位于该直线上，只是散布在直线的周围。 随机误差项u i 是实际观测点和总体回归线垂直方向的距离，即 u i = Yi- E （Yi ）
2.样本回归函数
样本回归直线：根据样本数据拟合的直线；样本回归曲线：根据样本数据拟合的曲线。 一元线性回归模型的样本回归直线可表示为：
式中， 是样本回归线上与Xi 相对应的Y 值，可视为E (Yi)的估计； 是样本回归函
数的截距系数； 是样本回归函数的斜率系数，它们都是对总体回归系数 的估计。
实际观测到的应变量Yi 值，并不完全等于 ，如果用e i 表示两者之差（ Yi - ）则有：（i=1.2，…，n ）
上式称为样本回归函数。式中ei 称为残差，在概念上， e i 与总体误差项ui 相对应；n 是样本容量。
样本回归函数与总体回归函数的区别：
① 总体回归线是未知的，它只有一条。而样本回归线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可拟合一条样本回归线。
② 总体回归函数中的α，β是未知的参数，表现为常数。而样本回归函数中的α，β是随机变量，其具体数值随抽取的样本观测值不同而变动。
③ 总体回归函数中的ui 是Yi 与未知的总体回归线之间的纵向距离，它是不可直接观测的。而样本回归函数中的e i 是Yi 与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，便可计算出数值。
X
Y
i i βα???+=Y
i ?α?β?βα,e
X Y i
i i ++=βα??Y i ?Y
i ?
3.随机误差项的标准假定
假定1：E （u i ）=0；
假定2：V （u i ）= E （u i2）=σ2
假定3：C o v （ u i ， u j ）=E （ u i ， u j ）=0 假定4：自变量是给定的变量，与随机误差项线性无关 假定5：随机误差项服从正态分布
满足上述标准假定的一元线性回归模型，称为标准的一元线性回归模型。 4.未知参数α，β的估计
回归分析的主要任务就是建立能够近似反映真实总体回归函数的样本回归函数。在根据样本资料确定样本回归方程时，一般总是希望Y 的估计值从总体来看，尽可能接近其实际观测值，为此我们用残差平方和 作为衡量总偏差的尺度。
Q= =
残差平方和Q 的大小依赖于 的取值。根据微积分中求极小值的原理，可知Q 存在极小值，同时欲使Q 打到最小，Q 对 的偏导数必须为零。 即
5.未知参数 的估计 是随机误差u i 的方差，其大小可以反映回归直线拟合程度的好坏，所以必须对 做出估计。
由于 未知，从而无法求出u i 。因此我们用e i 作为u i 的估计值，其中
并把
作为未知参数 的估计。并把 的正平方根称为回归估计的标准误差
例1 对下表给出的数据，试用最小二乘法求水稻产量Y 对化肥用量X 的回归直线，并求σ2的估计。
化肥用量与水稻产量
∑e
i
2∑e
i
2()()
∑∑---=X Y Y Y i i i i β
α???22
βα??和
βα??
和(
)[]
(
)[]()()()
()
的最小二乘估计最β，α分别β?，α?称X β?Y α
?i Y X i n n β?方程，解得：，上述方程组上述方程β?
α?β?α?n 得 ，经0β?α?2β
?Q 0β?α?2α?Q X
X Y X X X Y X Y X Y
X X X Y X X
X Y X Y
2i
i 22i
i i i i i i 2i i i
i i i i i i 是理整?-=--=∑--==?+?=?+=+--=??=+--=??∑-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑σ
2
σ
2
σ
2
βα,X
Y Y
Y e i i i
i i βα???--=-=()
∑--=-=
-=n i n Q i i n X Y 122
221???β
ασσ
2σ
2
解：回归系数的计算常常列成如表：
()
36.2453214.52107
1283571
?3214.5700072835210887757i
n n β?210X X Y X Y X 222
i i i i i =??-?==-??-?=∑--=∑∑∑∑α
统计学教学总结 《统计学教学总结》的范文，这里给大家。篇一：统计学教学总结 教学总结 这一学期工作即将要圆满地画上了一个句号，在紧张忙碌的半年中，本人付出了很多努力，得到了很多收获，也总结了不少经验教训，为更好的开展今后的工作，现将本学期的工作情况总结如下： 一、政治思想方面 全面贯彻国家教育方针，积极参加各项政治学习，自觉遵守“教师法”等法律法规，在教育教学中同党和国家的方针政策保持一致，做到依法执教。积极参加校本培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。热爱教育，热爱学校，尽职尽责。关心爱护学生，尊重学生人格，平等公正对待学生。在工作中，能做到谦虚谨慎，尊重同事，相互学习，相互帮助，关心集体，维护学校荣誉。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以本人不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。 二、教学方面：
要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 1、最全面的课前准备：备好课。 2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 3、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 4、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 5、课堂上的情况。 组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学统计学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。 6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。 大部分的中职生爱动、好玩，缺乏自控能力，加上统计学这门功课在生活上比较少体现，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并
第五章方差分析 序号:5-004 题型:名词解释题 章节:方差分析 题目:方差分析的任务 答案:①求参数μ、μj 、α 1、α 2 ……αm的估计值（参数估计） ②分析观测值的偏差 ③检验各水平效应α 1、α 2 ……αm（等价μ 1 、μ 2 ……μm）有无显著差异 难度:高 评分标准:每题2分，少一条扣去1分。 序号:5-002 题型: 判断题 章节:方差分析 题目:方差分析是一种比较总体方差差异的统计方法。（） 答案:错误 难度:中 评分标准:1分 序号:5-003 题型:综合题 章节:方差分析 题目:设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响，现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？ （取α=0.05）。 将最终的计算结果填入下表：
F ＞)12,2(05.0F 存在显著差异。 解：（1）计算各水平均值和总平均值，465 46 484745441=++++= X ， 同理46,5232==X X ，483 46 5246=++=X （2’分） （2）计算总离差平方和S T ，组内平方和S E ，组间平方和S A 。 S T =（44－48）2+（46－48）2+……（45－48）2＝172 （1’分） S A =Σ120)4846(5)4852(5)4846(5)(2222j =-+-?+-=-X X （1’分） S E =S T －S A =172－120=52（1’分） （3）计算方差 MS A = 601 3120 =- MS E = 33.43 1552 =-（1’分） （4）作F 检验 85.1333 .460 === E A MS MS F （1’分） 89.3)21,2(),1(05.02==--F m n m F （1’分） 难度:中 评分标准: 每题8分 序号:5-004 题型:综合题 章节:方差分析 题目: 有重复双因素方差分析，A 因素有3个水平，B 因素有3个水平，在A i 、B j 所有可能组合条件下，重复观测2次。试用观测值X ijk 、均值??i X 、??j X ……, i =1、2……n ， j =1、2……m ， k =1、2…… l 制表。并指定Excel 单元格对应。 有重复双因素方差分析数据表
一、选择题 1．生存分析中的生存时间是指_____________。 A 手术至死亡的时间 B 观察开始到观察结束的时间 C 起始事件到终点事件间隔的时间 D 发病到痊愈的时间 E 出生到死亡的时间 2．食管癌患者术后随访资料进行生存分析，其中的删失值可以是_____________。 A 患者失访 B 患者死于车祸 C 患者死于其它肿瘤 D 观察期结束仍存活 E 以上都是 3．生存分析中的结果变量是_____________。 A 生存时间 B 是否删失 C 生存率D生存时间与随访结局 E 生存时间与生存率 4．关于生存概率与生存率，叙述正确的是_____________。 A 生存率不会随时间增加B生存概率随时间增加而加大 C生存概率一定大于生存率D生存概率一定小于生存率 E 生存概率一定等于生存率 5．关于生存曲线正确的描述是_____________。 A 纵坐标为生存概率 B 此曲线是严格下降的 C 曲线平缓，表示预后较好 D 横坐标中点为中位生存期 E 寿命表法生存曲线呈阶梯型 6．Cox模型要求数据满足的假设条件为_____________。 A 自变量服从正态分布 B 应变量为二项分类数据 C 各自变量满足方差齐性D变量满足比例风险假定 E 协变量为数值变量 二、简答题 1．Cox回归与logistic回归都可作临床研究中的预后分析，二者的主要区别何在？2．请简述Cox回归中回归系数与RR值的关系。
三、计算分析题 1．将符合手术治疗适应征的21例乳腺癌患者随机分为两组，一组10例接受手术治疗，另一组11例在术后同时接受化疗，其生存时间如表23-13。（1）试估计两种疗法的生存率及生存曲线。（2）比较两种疗法的生存率有无差别。 表21例乳腺癌患者两种疗法的生存时间（月） 手术组 6 9 13 15 18 19 19 20 22 24 手术+化疗组10 14 15 16＋19 19 20 20＋24 26 28 2．以下是女性心绞痛患者诊断后的生存数据，试用寿命表法估计其生存率并估计中位生存期。
高职高专统计学教学特点浅析 作者：王琳文章出处：论文网发布时间：2010-2-4 高职高专统计学教学特点浅析 摘要：目前，高职高专教育有了很大的发展并且已成为社会关注的热点。本文从教学实践入手，分析高职高专统计学教学的一些特点，内容涉及讲课所要运用的语言、教学方式、教学方法以及加强实践环节、提高实验室利用率四个方面。 关键词：高职高专；统计学；教学 统计学作为经济类、管理类学生的一门必修的专业基础课，它的作用是很重要的。但是针对不同的学生群体，教师应当采用不同的教学方法。高职高专教育和普通本科教学存在着很大的区别，本科院校在具体授课过程中主要以理论为主， 而高职高专院校则以实践为主，强调学生学有所用。 前者针对的对象主要是一些学习基础好、接受能力强的学生，而后者针对的对象则是学习能力和接受能力相对弱的学生，这要求教师在教学过程中针对不同的对象采用不同的教学方法。本文意在分析高职高专统计学教学的一些特点以及应该采用的教学方法。 一、用通俗简洁的语言进行教学。 统计学是一门对客观实际进行调查、分析和研究，找出事物的发展规律，并在此基础上做出预测或决策的学科。它作为经济管理类专业核心课程之一，一直被学生认为是枯燥而难学的课程。 传统的统计学教学过于注重统计指标的计算统计理论的演绎，使学生深陷繁复的计算中，对于如何运用统计方法和统计工具解决实际问题则很少讲到。教师在具体授课过程中一般都津津乐道于统计学基本概念的阐述和统计公式的推导，使用的语言都非常专业化、学术化。对一部分学生来讲，他们认为教师的语言是晦涩难懂的。由于高职高专院校招生分数相对较低，高职高专院校的生源质量与一般本科院校相比总体水平偏低，参差不齐异常突出。 针对这一现实状况，对高职高专学生的教学要用简洁、通俗的语言。这是高职高专教学最基本的要求。语言一定要简洁、通俗，只有这样才符合高职高专学生的实际情况，而且这种语言形式要贯穿讲课的始终，不管是讲授统计思想、统计概念还是讲授统计公式。可以把公式具体化，删繁就简，挑选重点有代表性地着重讲解，而没有必要对每一个公式都推导其来龙去脉。还可以通过不断地举例来解释说明统计概念的实际意义，使学生活学活用。另外教师在上课过程中应该多用些提问句、疑问句，引导学生发现问题、提出问题，培养学生提问问题的能力。 教师还要和学生互动，一起探讨问题、解决问题，这样可以激发学生的学习积极性，提高教学效率。统计学的灵魂在于与经济管理类各实质学科相结合，用统计方法去分析、解决问题。所以教师在讲课时可以与学生熟知或学过的课程联系，这样更加便于他们理解、掌握所学的统计学知识，并且能把所学过的知识融会贯通其中。 二、案例教学法。
统计学实习报告范文4篇 实习是统计学专业教学计划的重要组成部分，是对学生进行实际统计工作能力初步训练的基本形式，是培养学生职业技能与能力的重要环节，是全面检验和提高我校教育教学质量的必要措施。 实习的目的是使学生巩固和运用所学的基础知识和基本技能，建立统计意识和思想，运用收集数据的方法，并能够根据数据的特点选用恰当的统计方法进行分析和推断，获得相关经验，进一步理解统计的特点与规律，培养与提高学生独立从事统计工作的能力，并使学生接受深刻的专业思想教育。 到邯郸市统计局的第一天我就学到了不少。那天统计局的领导为我们精心安排了一天的实习培训。初步介绍了统计工作的有关情况，包括向我们传达了关于建立统计报表关系和开展统计报表网上直报工作的通知。几个部门的领导还分别向我们具体讲解了工业企业、服务业批发和零售业、住宿和餐饮业等如何进行调查询问和填表的情况，告诉我们如何简单快捷的区分三个产业以及大中小企业。为了让我们增强统计工作的法律意识，领导们还特别向我们介绍了统计法。所谓统计法，是指调整国家统计机关行使统计职能而产生的统计关系的法律规范的总称。统计关系，是指国家机关、社会团体和公民在有关搜集、整理、分析、提供、颁布和管理统计资料的统计活动中所产生的社会经济关系。统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进
行统计调查、统计分析，提供统计资料，实行统计监督。统计法是国家统计机关行使职能的法律依据，也是国家进行社会经济监督的有力工具。为了有效地、科学地组织统计工作，保障统计资料的准确性和及时性，发挥统计在了解国情国力、指导国民经济和社会发展中的重要作用，促进社会主义现代化建设事业的顺利发展，1983年11月8日第六届全国人民代表大会常务委员会第三次会议通过了《中华人民共和国统计法》，自1984年1月1日起施行。1987年2月15日，经国务院批准，国家统计局又发布了《中华人民共和国统计法实施细则》。另外，还强调了统计工作者的职业道德，要实事求是，依法统计，严守秘密公正透明，服务社会等等。也许他们的讲解不如学校老师那么系统与规范，但平实的语言中却透露了他们丰富的实际经验，我们听起来也觉得易于理解。由于一部分人第二天就要到各区里去做实际调查工作，所以领导们强调了一些工作的具体事项，为了能够完成好工作，我仔细的记录下了每一点,巴望着第二天能把它们用于实践中。而然很可惜的是我并没有被分到区里做调查，而是被留在了局里，分到了服务业。对此我虽然觉得没能把那些刚学来的新知识付诸实践有一点遗憾，但同时对我未来的新工作也充满了期待。 刚到服务业的时候，我的心里很没底。因为这对我来说是完全陌生的，我甚至不知道服务业做哪些主要工作。但也正因为是这样，我也很确定自己能在这里学到很多以前根本不可能知道的东西。刚进入服务业的时候，主任并没有马上让我们做一些复杂的工作，而是由易到难，循序渐进。先让我们在电脑上熟悉了有关文件的路径和数据
《统计学基础》 课程整体教学设计（ 2014—2015学年第一学期） 所属分院：会计金融分院 制定人：危磊 合作人：周剑华 制定时间： 2014-9-15 江西旅游商贸职业学院
课程整体教学设计 一、课程基本信息 二、课程目标设计 总体目标： 《统计学原理及实务》是会计类专业基础课程，也是一门必修课程。在会计专业的人才培养方案中，占有比较重要的地位。通过本课程的教学，使学生理解并应用统计学的基本知识；熟悉一些常用的重要理论和方法；能运用所学知识，完成对统计资料的搜集、整理和分析工作，提高学生对社会经济问题的数量分析能力；为专业核心课程《财务会计》《管理会计》《财务管理》提供方法论。除此之外，该门课程的内容设置与全国统计从业资格考试接轨，以便学生获得统计职业资格上岗证。 能力目标： 通过统计调查和整理、总量指标、相对指标、时间数列等学习性工作任务的教学，学生能运用所学相关统计、计算机方面的知识，根据国家《统计法》《统计从业资格认定办法》，处理包括统计图表、平均指标、标志变异指标、水平指标分析、速度指标分析、因素分析、抽样推断、相关与回归分析等业务。最终使得学生所学的技能整合成类化经验，真正成为技能型人才。 知识目标： 学生应该通过本课程的学习与训练活动，了解并运用统计学基础的相关知识，掌握处理统计基本业务的能力。通过实训和实践操作，让学生切实体会到统计工作的过程。让学生首先学会统计设计、搜集资料、整理资料、计算分析资料，最后撰写分析报告。从而使学生对统计工作的整个流程得到一个全真认识，使学生掌握统计分析方法，提高解决经济生活中实际问题的能力。
素质目标： ●具备一定的沟通能力和组织调查能力 ●具备一定的分析和运用统计学理论解决实际问题的能力 ●培养学生勤学好问、诚实、严谨、细心的治学态度 ●逐步树立运用统计参与管理的观念和意识 三、课程内容设计： 四、能力训练项目设计
《应用统计学》课程教学大纲 第一部分大纲说明 一、课程的性质和任务 《应用统计学》是高职高专院校经济类及管理类专业必修课的核心课程，是其它专业的选修课。在市场经济条件下，为了使学生掌握各种调查、各类数据的分析以及对未来前景预测的方法，本大纲将从实际应用入手，即在统计基础理论上重点阐述统计工作各阶段的实际操作方法，力求体现统计学的社会性与技术性相结合的特点。通过本课程的教学，使学生能够在理论联系实际的基础上，比较系统地掌握统计学的基本理论和基本方法；并能灵活运用统计基本方法和技术进行统计设计、统计调查、统计整理和统计分析，全面提高学生研究和解决问题的工作能力。 该课程的开出在经济学、经济数学基础、计算机基础课程之后。设置本课程的目的不仅是为学习专业统计课程和计量经济课程奠定基础，同时也是学习经济与管理学科各专业的后继课程。 二、课程的基本要求 本课程力求反映高职高专课程和教学内容体系改革方向，要求在教学工作中，紧密结合现实经济体制改革和市场经济的需要，吸取国内外统计科学研究新成果，不断提高本课程的科学性和先进性，丰富教学内容，提高教学质量。在教学中，本着简洁而具体的原则，突出基础理论知识的应用和实践技能的培养，扩展知识面，以培养学生敏锐的定量思维能力、分析能力和实际应用能力。 第二部分教学过程建议 一、教学环节 本课的教学主要面授系统讲授《应用统计学》教材，建议使用多媒体课件教学，在此基础上引导学生学习和解答疑难问题，特别是作业练习的讲评和模拟实践的指导（包括上机操作）。由于本课具有较强的操作性，因此学生必须完成老师布置的各项作业。本课的成绩考核分为平时成绩和期末考试成绩两部分，即作业练习与实践考核
第一章导论 概念： 统计学：收集、处理、分析、解释数据井从数据中得出结论的科学。 统计的分类： 描述统计：研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，文字概括与分析等统计方法。 推断统计：是研究如何利用样木数据进行推断总体特征。 数据： 1.分类数据：对事物进行分类的结果数据，表现为类别，用文字来表述。例如，人口按性别分为男、女两类 2.顺序数据对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3.数值型数据对事物的精确测度，结果表现为具体的数值。例如:身高为175cm，190cm，200cm 参数:描述总体特征。有总体均值（μ）、标准差（）总体比例(T) 统计量:描述样本特征，样本标准差(s)，样木比例（p） 统计方法 描述统计推断统计 参数估计假设检验
第二章 数据的搜集 1. 数据来源包括直接来源（一手数据）和间接来源（二手数据） 2. 抽样方式包括概率抽样与非概率抽样 3. 概率抽样:也称随机抽样。按一定的概率以随机原则抽取样本，抽取样本时使每个单位都 有一定的机会被抽中。 4. 5.抽样误差：是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。抽样误差并不是针对某个样本的检测结果与总体真是结果的差异而言，抽样误差描述 的是所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异。 统计数据的分类 按计量层次 分类的 数据 顺序的数据 数值型数 据 按时间状况 截 面 的 数 据 时序的 数据 按收集方法 观察的数 据 实验的数 据
6.抽样误差的大小与样本量的大小和总体的变异程度有关。 第三章数据的图表展示 计算机实训内容， 要求： 1.数据筛选，自动筛选 2.高级筛选， 3.数据排序 4.分类汇总-利用数据透视表 5.对比条形图 6.环形图 7.累计频数图 8.散点图 9.雷达图 等等 频数分布图两种方法：工具-数据分析-直方图数值型和顺序数据 数据-数据透视表数据透视表 第四章数据的概括性度量
精品课程《统计学导论》学习心得 本人于XX年11月5日至7日在教育部高校教师网络培训中心参加了为期三天的《统计学导论》精品课程培训，通过李勇教授详细的讲解该课程，作为该门课程的老师，我感觉收获颇丰。不论在专业课程的教学还是课程建设中，都有很大的帮助。现将通过参加本次培训对统计学课程教学的一些心得体会总结如下： 首先：要更新理念，转变策略，适应现代社会对教学的要求 大学教学工作在于“教书育人”，主旨在于育人，但仍需以教学作为前提。教学工作是学校的中心工作，是学校工作的主旨和主线。学校的一切工作都要围绕这个中心，实际教学工作中，要根据学生的心理特征和实际情况，灵活运用各种教学技巧和方法。发挥课堂教学的调控和组织能力;掌握现代教育技术，李教授给大家讲述了在教学中要运用多媒体教学的优势及必要性，在继续学习和实际教学中运用自如;自觉加强中外文化修养，拓宽知识面。同时，要根据教学目标、学生的需要以及当地客观条件，积极地和有创造性地探索有效的教学方法;不断对自己的教学行为进行反思，努力使自己成为具有创新精神的研究型教师。只有在吃透课标、深钻教材、研究学生的前提下，才能做到精心备课，在教学
中胸有成竹和有的放矢。 其次，恰当的采用先进的教学方法 首先应该思考的就是运用多种教学方法来提高教学水平，但是在运用这些现代教学方法的同时不能忽略传统的教学方法，正如李教授所说，多媒体课件教学录像不能取代老师的作用，要根据课程的特点做到传统与现代教学方法相结合。再有，我们在教学过程中还可以采用其他教学方法，如互动式，教师引导学生讲;提问式;案例式;课内教学、课外辅导相结合;教师授课和师生研讨相结合;精读指定教材与泛读扩充性资料相结合等等，以便能够更好的来培养学生的自学能力，创新能力，口头表达能力，文字表达等综合能力。 再次，尽量结合经济管理的实际，设置一些应用性问题根据经管类专业教学需要，我们可以在不同章节设置一些应用问题，可以将时下学生关心的经济数据与概率统计的知识相结合，引导学生理论联系实际。在讲解假设检验问题时，以我国人民币汇率的变化为例，可以让学生分析人民币汇率变化对于我国进出口的影响，以及对于各行业对外贸易波动性的影响;又或者提出近期的物价、房地产等热门话题，让学生去预测政策变化对于某一经济指标的影响。在实际应用过程中让学生去区分Z检验与t检验的差别，均值检验和方差检验的区别。为此可参考国家统计局网站、各地统计年
[标签:标题] 篇一：统计学实验心得体会 统计学实验心得体会 为期半个学期的统计学实验就要结束了，这段以来我们主要通过excl软件对一些数据进行处理，比如抽样分析，方差分析等。经过这段时间的学习我学到了很多，掌握了很多应用软件方面的知识，真正地学与实践相结合，加深知识掌握的同时也锻炼了操作能力，回顾整个学习过程我也有很多体会。 统计学是比较难的一个学科，作为工商专业的一名学生，统计学对于我们又是相当的重要。因此，每次实验课我都坚持按时到实验室，试验期间认真听老师讲解，看老师操作，然后自己独立操作数遍，不懂的问题会请教老师和同学，有时也跟同学商量找到更好的解决方法。几次实验课下来，我感觉我的能力确实提高了不少。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。可见统计学的重要性，认真学习显得相当必要，为以后进入社会有更好的竞争力，也为多掌握一门学科，对自己对社会都有好处。 几次的实验课，我每次都有不一样的体会。个人是理科出来的，对这种数理类的课程本来就很感兴趣，经过书本知识的学习和实验的实践操作更加加深了我的兴趣。每次做实验后回来，我还会不定时再独立操作几次为了不忘记操作方法，这样做可以加深我的记忆。根据记忆曲线的理论，学而时习之才能保证对知识和技能的真正以及掌握更久的掌握。就拿最近一次实验来说吧，我们做的是“平均发展速度”的问题，这是个比较容易的问题，但是放到软件上进行操作就会变得麻烦，书本上只是直接给我们列出了公式，但是对于其中的原理和意义我了解的还不够多，在做实验的时候难免会有很多问题。不奇怪的是这次试验好多人也都是不明白，操作不好，不像以前几次试验老师讲完我们就差不多掌握了，但是这次似乎遇到了大麻烦，因为内容比较多又是一些没接触过的东西。我个人感觉最有挑战性也最有意思的就是编辑公式，这个东西必须认真听认真看，稍微走神就会什么都不知道，很显然刚开始我是遇到了麻烦。还好在老师的再次讲解下我终于大致明白了。回到寝室立马独自专研了好久，到现在才算没什么问题了。 实验的时间是有限的，对于一个文科专业来说，能有操作的机会不是很多，而真正利用好这些难得的机会，对我们的大学生涯有很大意义。不仅是学习上，能掌握具体的应用方法，我感觉更大的意义是对以后人生路的作用。我们每天都在学习理论，久而久之就会变成书呆子，问什么都知道，但是要求做一次就傻了眼。这肯定是教育制度的问题和学校的设施问题，但是如果我们能利用好很少的机会去锻炼自己，得到的好处会大于他自身的价值很多倍。例如在实验过程中如果我们要做出好的结果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。这就在我们的实践工作中，不知觉中知道一丝不苟的真正内涵。以后的工作学习我们再把这些应用于工作学习，肯定会很少被挫 折和浮躁打败，因为统计的实验已经告知我们只有专心致志方能做出好的结果，方能正确的做好一件事。 最后感谢老师的耐心指导，教会我们知识也教会我们操作，老师总是最无私最和蔼的人，我一定努力学习，用自己最大的努力去回报。 篇二：统计学实验报告与总结
小学音乐的创编是否有必要 1 问题的提出 音乐是儿童艺术活动的重要内容之一，它在想象力、创造力的培养上起着特殊的作用，因为音乐活动本身就需要丰富的想象及创造力,通过音乐不仅熏陶了幼儿的审美感,而且有助于幼儿创造力的开发和培养。而幼儿阶段是人的音乐智能和创造力发展的关键期。当代教育心理学的研究告诉我们，最有效地培养学生创造力的方式是要结合具体学科教学进行，在音乐课堂教学中正可以采用这样的方式锻炼学生的创造能力。虽然小学和教师都有一定意识，但是在实际教学中却因为各种原因没有有效的进行，忽视幼儿在活动过程中的情感体验，小学音乐创编很少进行，或者进行中只是形式化的按照教案依葫芦画瓢，教师没有扮演好自己的角色，也没有很好的调动幼儿的积极性和发散思维，不是正真意义上的音乐创编等等。 本研究将用问卷法，调查XXX市小学音乐创编环节教学的现状，期望能了解教师音乐创编的态度、能力，总结出XXX市音乐创编活动中存在的问题，通过调查和文献法总结教师音乐创编的策略，对音乐创编活动提出自己的建议。 2 研究意义 一、调查了解小学教师对音乐创编教学的目的和态度 二、调查教师经常采用的音乐创编方式总结幼儿创编兴趣和能力的年龄特点 三、调查了解音乐创编教学的小学支持及条件 四、调查现在音乐创编在实践中的不足 本研究的意义在于研究了解XXX市小学音乐创编环节教学现状，希望通过调查音乐创编教学存在的具体问题和不足，对改进音乐创编教学提供依据，通过总结小学音乐创编教学的策略，给予教师进行音乐创编教学的参考。 本研究主要采用的研究方法主要有文献法、问卷法。
用问卷法主要是调查广州市小学音乐创编环节教学的现状，期望能了解教师音乐创编的态度、能力，总结出广州市小学音乐创编活动中存在的问题，通过调查和文献法总结教师音乐创编的策略，对音乐创编活动提出自己的建议。 本研究采用SPSS11.5 for windows统计软件，将所得数据进行录入，整理及统计分析。本研究采用的统计方法有描述分析、t检验、相关分析、方差分析、回归分析。 3．4 研究对象及样本选择 本研究的目的在于调查广州市小学音乐创编环节教学的现状，因此，本研究的研究对象是在职的幼儿教师。本研究随机选取了五间小学进行问卷的发放,一共发出问卷150份，回收116 份，回收率为77.3%，其中有效问卷是113份，有效率为97.4% 。 3．研究方法与过程 本研究主要通过查阅文献资料了解关于幼儿音乐创编的相关研究，试图为本研究的开展找到理论的支撑点以及可借鉴的研究方法。在查阅大量文献的基础上，自编《小学音乐创编教学现状调查问卷》，并请有关专家对问卷进行评价，删除和修改语义模糊、表达不准确的题目，形成正式问卷。本问卷包括封闭式和开放式两种问题，以封闭式问题为主，问卷回收后，对数据进行了初步的分析，适当地剔除了个别题目，并对问卷进行修改，最后，在此基础上编成了最终问卷。 问卷的第一部分采用了Likert五点计分法，符合程度递增，依次是“完全不符合”、“基本符合”、“不表态”、“基本符合和完全符合”，五个选项分别赋予1、2、3、4、5分，数值越大表示符合的程度越高。如5代表题目的表述完全符合被试的实际情况。其中第3题,4题,14题为反向计分题。 本问卷分成以下部分构成：第一部分为被试基本资料的调查部分，用于了解幼儿教师所在的班级、幼儿教师的教龄和学历水平。 第二部分是问卷的主体部分，共有22道小题，主要有四个维度构成。第一个维度为教师素质，共有7道题目(2,6,8,10,11,15题)，第二个维度为教师音乐创编的教学策略和方法（1，9，12，15，16，17，19题），第三个维度为幼
统计学教学总结范文 最近发表了一篇名为《统计学教学总结》的范文，感觉很有用处，这里给大家转摘到。 教学总结 这一学期工作即将要圆满地画上了一个句号，在紧张 ___半年中，本人付出了很多努力，得到了很多收获，也总结了不少经验教训，为更好的开展今后的工作，现将本学期的工作情况总结如下： 一、政治思想方面 全面贯彻国家教育方针，积极参加各项政治，自觉遵守“教师法”等法律法规，在教育教学中同 ___的方针政策保持一致，做到依法执教。积极参加校本培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。热爱教育，热爱学校，尽职尽责。关心爱护学生，尊重学生人格，平等公正对待学生。在工作中，能做到谦虚谨慎，尊重同事，相互学习，相互帮助，关心集体，维护学校荣誉。新的教育形式不允许在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以本人不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。
二、教学方面： 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 1、课前准备：备好课。 2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料， ___教好。 3、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 4、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 5、课堂上的情况。 组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了
统计学个人心得 12级会计7班 3212005244 谢翠欣 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门课程。但是经过一个学期的学习，我对统计学有了全新的认识。我开始意识到统计学在学术研究中，在公司决策中，在国家制定方针政策时……在社会生活的各个方面都发挥着重要作用，我开始了解到统计学是一个理论联系实际的学科，非常具有实践性，统计的原始资料全部来源于实际生活。统计学也是一种成熟的学科，它有它独立而完备的理论体系，它是相当科学的，它是以数学作为它的基本工具，但它有比数学更有实际用途，它可以对生活中大量的无序的数据进行分析，找出它们的规律，从而为研究、决策提供基本的依据，它是其他学科的一切理论的基础和来源。 期末，老师布置了分组调查问题的任务，我们小组分工地完成了大学生男女婚恋观的差异，通过一整套的调查流程，从问卷设计、寻找答卷人、调查结果对比以及综合分析，带着问题去寻找答案并得出结论，是一件很意义的事情。 因为要考试，所以花几天时间，整体复习了一遍统计学，准确的来说是从第一页开始较为仔细的阅读了一遍《统计学》这本教科书。随后统计为我打开了另一扇窗，让我得以从不同的视角重新思考这门让我痛苦了一个学期的课程。至此统计学不再仅仅是一些无数抽象公式的代名词，而是一门理论联系实际，工作活动中不可或缺的一门重要科学。 总论和统计数据的内容比较简单，引出概念，复习以往学习过的知识。理论上来说假设检验与方差分析的内容要难于抽样估计。但是个人觉得《抽样估计的行文并不像假设检验》那么好理解。统计学这本书喜欢先向学生介绍很多概念和公式，再将公式引用到例子中来解决问题。然而在介绍公式的同时，学生往往不了解这些公式真正的意义和使用方法，单纯的死记硬背效率颇低。拿抽样估计来说，计算抽样平均误差的公式之多，方法之众，让同学们的脑袋混沌了好久。大家私下交流，混沌的原因在于不知道这些公式的来龙去脉，只将条件带入相应的公式计算答案的方法是以前没有经历过的，需要一段时间的适应过程。相关与回归分析同样吸引人。因为之前我片面的认为相关关系没有确切的规律可循，更不容说计算出事物的内在联系了。然而科学证明，不但相关系数可以计算出来，回归方程也可以用来做分析预测。我想起了一句话：任何学科脱离了统计都将不是科学。只有统计能仅凭现象就能分析归纳出事务的内在联系，给我们呈现出一个更明朗的世界。 时间序列分析在我看来是和我的专业---会计联系最紧密的知识。运用所学到的知识可以分析出公司销售额的各种增长情况，公司的销售额有什么样的季节变化规律，还能建立一个模型对未来的财务情况做出预测。 这么快一个学期统计学的学习就结束了，我才刚刚了解统计学，我知道统计学知识还能运用到店铺开设选址等等的问题上，这是我比较感兴趣的，所以我以后还要继续深入了解统计学，并且运用它服务生活。
教育统计学与SPSS-名解总结
第一章导论（阅览前必读：书上每个章节后的名解我全都列出来了，黑色字体的都是书上原文，量多，但有些不重要的名解没必要背，你挑着背不要 被吓到。绿色是章节题目，红色的就是我的一些说明、补充、吐槽，一 个人打字很无聊啊有木有！一直自言自语啊有木有！并非书上的名词解 释，看看就好，可删。这段紫色的也删了哈。接下来……正文，走你！）统计学（statistics）：即研究统计原理与方法的科学。 教育统计学（educational statistics）：是专门研究如何搜集、整理、分析在心理和教育 方面有实验或调查所获得的数字资料，如何 根据这些资料所传递的信息，进行数学推 论，找出客观规律的一门学科。简言之，教 育统计学是运用统计学的一般原理和方法 研究教育科学领域数量关系的一门科学。 描述统计（descriptiive statistics）：是实验或调查所获得的数据加以整理（如制表、绘 图），并计算其各种代表量数（如集中量数、差异量数、相关量数等），其基本思想是平 均。 Or：是研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表 达一件事物的性质的一种统计方法。 推断统计（inferencial statistics）：又称抽样统计，它是根据对部分个体进行观测所得
到的信息，通过概括性的分析、论证，在一定可靠程度上去推测相应的团体。 Or：是研究如何通过局部数据所提供的信息，运用概率的理论进行分析论证，在一定可靠程度上推论总体或全局情形的统计方法。这是统计学中的主要内容。 实验设计（experimental statistics）：是研究如何更加合理、有效的获得观测资料，如何更正确、更经济、更有效的达到实验目的，以揭示实验中各种变量关系的实验计划。 Or：实验者为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制定的实验计划，称为实验设计。他是研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 统计常态法则：从总体中随机抽取一部分个体所组成的样本，差不多可以保持总体的特征。小数永存法则：从总体中抽取的第一个样本中所表现的特性，在其他样本中也会存在。 大量惰性原则：某一事物的某一性质或状态，在反复观察或试验中是保持不变的。 有效数字：是指能影响测量准确性的数字。
统计学课程的教学心得 统计是一门处理数据的科学，《统计学》是收集、处理、分析以及解释数据并从数据中归纳出结论的一门科学，统计方法是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，只要有数据的地方就会用到统计方法。同时，统计是一门寄生学科，它不同于《概率论》，统计没有固定的研究对象，所以正是这一特点使得它的应用性非常的广泛，当然理论须用来指导实践，把我们学习到的理论知识运用到我们的工作和生活中去，这是我们学习的目的也是教育改革的方向。《统计学》的特点是逻辑性较强，理论部分抽象，公式多，应用性强的，是一门既难教又难学的课程。随着人们对定量研究的日益重视，统计方法已被应用到自然科学和社会科学的众多领域。几乎所有的的研究领域都要用到统计方法，比如政府部门、学术研究领、日常生活中、公司和企业的生产经营管理中都要统计。因此学好统计学对我们以后的工作和生活斗有好处，通过时间加深对统计学理论的掌握和应用显得更为重要。本课程定义多、定理（性质）多、公式多，理论性较强，比较抽象，教与学确有一定的难度。为此，在这篇文章当中我主要探讨如何消除学生对该门课程的恐惧心理，提高教学效果。下面就把一些亲身体会总结如下： 1）首先，上课的过程当中要通过讲解让同学对统计学应用领域及其类型和基本概念有了一个基本的了解，掌握了数据的收集、展示、分析的技术。这是教学的最基本的要求，就是让学生对这门课程有一个初步的、直观的认识。由于统计学课程与概率论和数理统计有一部分交叉内容，所以教学过程中要注意这两门课程的衔接和过度，一涉及到数学类的学科，学生就有比较大的抵触和畏难情绪，所以要在教学过程中疏导学生的畏难情绪，多讲一些和实际相关的案例，这样既能调动学生的积极性，同时有能把需要学生掌握的内容通过一种学生感兴趣的方式传授出来。统计学主要是如何用科学的方法去搜集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益，以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用，描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律，也是进一步学习其他相关学科的基础。 2）加强学生对所学内容的理解，消除学生对公式的惧怕心理。统计学课程要求掌握的公式非常多，如果只靠死记硬背学生记起来很困难，而且记忆的时间也很短，所以在讲课过程中，要把有关公式的内容讲透，讲清公式中各部分的含义，在讲课过程当中没必要把其推导过程作为重点，只要求学生理解公式的含义，掌握其规律，这样就很容易记住，教学效果和学生的学习效果就会大大地提高，而且也达到了教学要求就可以了，因为，这门课程主要还是应用，而不是理论推导。统计学是一门比较灵活的课程，所以上课过程中要注意和同学一起互动，不要只是填鸭式教学，不管学生吸收了没有，就是讲授，这样的教学效果是很差的，而且容易是学生失去了学习这门课程的兴趣，所以，教学方法的灵活运用至关重要统计学不好懂是众所周知的，所以在上课时应列举了很多生动鲜活的例子让我们更容易理解。老师还会给我们留出提问的时间，解答疑难问题，更难得是在课后的时间里对我们同学提出的问题作了详细的解答。首先，明确各章内容在整个教学过程中所处的位置和所占的份量；其次，突出各章的学习重点，使教材变
将生存时间按从小到大顺序排列如下： 表1 BCG治疗组生存情况 *死亡=1；删失=0
*死亡=1；删失=0 按上述二表将数据输入SPSS软件，其中数据编号为i，列（1）即时间为t，列（3）即生存结局为status，表1为group1，表2为group2。 选择Analyze中的Survival里的Kaplan-Meier分析，将Time，Status，Factor依次选定，option 和Compare Factor依次设定完成后，得到输出结果，结果分析如下： Survival Table中： 1为BCG治疗组患者生存率（Estimate）及其标准误（Std. Error）的计算结果。2为药物与BCG结合治疗组患者生存率（Estimate）及其标准误（Std. Error）的计算结果。 Overall Comparisons
Log Rank (Mantel-Cox) .057 1 .811 Breslow (Generalized Wilcoxon) .658 1 .417 Tarone-Ware .336 1 .562 Test of equality of survival distributions for the different levels of group. 两组生存率的log-rank 检验 H 0：两种疗法患者生存率相同 H 1：两种疗法患者的生存率不同 α =0.05 采用SPSS 软件对两组生存率进行检验，得到上面Overall Comparisons 表，其中第一行为LogRank 检验结果。即X 2=0.057，P=0.811。按α=0.05水准，不拒绝H 0，还不能认为用BCG 疗法和用药物与BCG 结合疗法治疗黑色素瘤患者的生存率有差别。 生存曲线如上图所示，其中生存时间为横轴，生存率为纵轴。
统计的含义 统计工作：即统计实践，是指很据科学的方法从事统计设计、收集、整理、分析研究和提供各种统计资料和统计咨询意见的活动的总称。其成果是统计资料（原始调查资料和加工处理后的系统资料）； 统计资料：即统计工作过程中所获得的各种有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。通常以统计表、统计图和统计报告的形式变现，用以反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等信息的数字和文字资料； 统计科学：即统计理论，是指统计工作实践的理论概括和科学总结。 统计学 统计学：是一门搜集、整理、分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。 统计学的研究对象 统计学研究的对象是：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。 其根本特征：在质与量的辩证统一中，研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律和发展趋势。 统计学研究特点 数量性、总体性、具体性、社会性 统计工作的过程及基本职能 统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析（定性一定量—定性：循环往复） 统计设计：指根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务，对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一个阶段，即定性认识的阶段； 统计调查：指根据统计研究对象和目的要求，依据统计设计的内容、指标和指标体
系的要求，有计划、有目的、有组织的收集原始资料的工作过程，即由定性到定量认识的阶段； 统计整理：指根据统计研究的目的，将统计调查得到的原始资料和通过各种方法得到的次级资料进行科学的分类和汇总，使其条理化、系统化的工作过程，即为统计分析准备在一定程度上可以反映总体特征的统计资料； 统计分析：指在统计整理的基础上，根据研究的目的和任务，应用各种科学的统计方法，从静态和动态两个方面对研究对象的数量方面进行计算、分析研究，认识和揭示所研究对象的本质和规律性，做出科学的结论，进而提出建议和可预测性的意见的工作过程，即从定量到定性深入认识的阶段。 统计工作的基本职能：信息、咨询、监督 统计学研究的基本方法 大量观察法、统计分组法、综合指标法、时间数列分析法、指数法、抽样推断法、相关分析法。 统计学的基本概念 总体：指客观存在的，有性质相同的许多个别事物组成的整体； 总体单位：指组成总体的许多性质相同的个别事物，简称单位/个体; 标志：用于说明总体单位特征的名称或概念，有数量标志和品质标志之分； 标志表现：标志特征在各单位的具体体现，数量标志表现为具体的数值，品质标志表现为对特征加以描述的文字； 统计指标：用于说明总体数量特征的名称或概念及数值：一个完整的统计指标包括指标名称、指标数值、指标计量单位、计算方法、指标所属的时间和空间等因素； 统计总体的特征：同质性、大量性、差异性 统计指标的特点：数量性、综合性、具体性 统计总体与总体单位关系：不是固定不变的，而是相对的概念，根据研究的目的和研究对象的变化而变化的：即总体可能为单位，单位也可能为总体
统计学教案习题05方 差分析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第五章 方差分析 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1．方差分析基本思想 （1） 多组计量资料总变异的分解，组间变异和组内变异的概念。 （2） 多组均数比较的检验假设与F 值的意义。 （3） 方差分析的应用条件。 2．常见实验设计资料的方差分析 （1）完全随机设计的单因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （2）随机区组设计资料的两因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （3）多个样本均数间的多重比较方法： LSD-t 检验法；Dunnett-t 检验法；SNK-q 检验法。 （二）熟悉内容 多组资料的方差齐性检验、变量变换方法。 （三）了解内容 两因素析因设计方差分析、重复测量设计资料的方差分析。 二、教学内容精要 (一) 方差分析的基本思想 1． 基本思想 方差分析（analysis of variance ，ANOVA ）的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和（sum of squares of deviations from mean ，SS ）和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异SS 组间可由处理因素的作用加以解释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F 分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。 2．分析三种变异 （1）组间变异：各处理组均数之间不尽相同，这种变异叫做组间变异（variation among groups ），组间变异反映了处理因素的作用（处理确有作用时 ），也包括了随机误差（ 包括个体差异及测定误差 ）, 其大小可用组间均方（MS 组间）表示，即 MS 组间= 组间组间ν/SS ， 其中，SS 组间=21)(x x n k i i i -∑= ， 组间ν=k -1为组间自由度。k 表示处理组数。 （2）组内变异：各处理组内部观察值之间不尽相同，这种变异叫做组内变异(variation within groups)，组内变异反映了随机误差的作用，其大小可用组内均方 (组内MS ) 表示， 组内组内组内ν/SS MS = ，其中∑∑==?? ????-=k i n j i ij i x x SS 112)(组内 , k N -=组内ν，为组内均方自由度。