几种常见统计图的比较与选择
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一、温故知新1.我们已经学过的统计图有()、()、()。
2.()统计图能清楚地表示各种数量的多少。
()统计图不仅能清楚地表示各种数量的多少,还能表示出数量的增减变化情况。
()统计图可以清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。
二、我会选A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图1.要描述一个高烧病人的体温情况应绘制()2.要描述某校五名运动员的百米赛跑情况,应绘制()3.要描述某村副业收入与总收入之间的关系,应绘制()4.爸爸要统计小敏每次数学测验成绩,看看是进步还是后退,应选用()5.要表示面包中各种营养成分的含量,一般选用()6.要绘制一幅能反映出全校各年级男生、女生人数的统计图,应选用()7.要表示潍坊市2021年1~12月降水量的变化情况,应绘制()8.要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况,最好选用()班级:姓名:选择合适的统计图表复习单闯关我最棒1、看图填空。
黄瓜0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份(1)黄瓜的价格最高的月份是()月,价格最低的是()月。
(2)从()月到()月黄瓜的价格一直在下降,从()月到()月价格开始上涨。
(3)从()月到()月,萝卜的价格没有变。
(4)从总体上看,这座城市的黄瓜价格比萝卜价格()。
(填“低”或“高”)2、下面是明明家10月份生活开支情况统计图。
如果明明家这个月的收入是2000元,那么你能求出用于文化和食品的开支各是多少?3、某商店甲、乙两种品牌饮料在一、二、三、四月份的销售情况如下表。
(单位:箱)90807060 一月 二月 三月 四月 月份)如果你是商店经理,下个月你打算怎样进货。
统计图的选择学习目标1.能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图,从中获取有效信息,体会统计在现实生活中的作用。
2.了解三种统计图的不同特点,能根据需要选择适当的统计图,直观、有效地表示数据。
编写说明教科书呈现了我国从第24届奥运会至第30届奥运会奖牌情况的三幅统计图,分别表示第24~30届奥运会我国金牌获得情况、第29届奥运会我国奖牌分布情况、第24~30届奥运会我国获金牌数的变化情况。
用三种统计图从不同角度来描述数据,让学生体会到三种统计图各有特点,我们常常需要根据实际问题选择合适的统计图。
·从哪幅图能更加清楚地看出我国在第24~30届奥运会获金牌的变化情况?从哪幅图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数?哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况?这里提出了3个问题,意在引导学生在读懂每种统计图的基础上,体会每种统计图的特点。
从第三幅图能更加清楚地看出第24~30届奥运会我国获金牌的变化情况;从第一幅图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数;从第二幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。
·比较三种统计图的特点,并与同伴交流。
教科书呈现三种统计图的特点,意在引导学生在比较的基础上,交流、理解每种统计图的特点,以便能根据需要选择适当的统计图。
教学建议本节内容没有新的概念,也没有新的思路,所以学生具备相对独立学习本课知识的能力,可以放手让学生自主学习,再展示交流。
教师进行针对性的指导。
·从哪幅图能更加清楚地看出我国在第24~30届奥运会获金牌的变化情况?从哪幅图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数?哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况?建议教师先介绍2008年第29届奥运会在北京召开,2012年第30届奥运会在伦敦召开,然后呈现媒体报道奥运会时用的统计图。
教学时可以分两步。
(1)读统计图。
先让学生说一说从每幅统计图中可以直接看到哪些信息,经过简单的推理能得到哪些信息。
七年级选择统计图知识点从本次期末考试统计图题目来看,七年级数学考试中选出的统计图题型占比大约为10%左右。
其中,直方图与折线图的出现频率较高,占比分别为50%和30%左右,散点图、饼图、条形图等其他统计图类型占比较少,都不到5%。
对于初学统计图的七年级学生来说,掌握直方图和折线图两种题型是最重要的。
接下来,我将对这两种题型的基本知识点进行详细讲解。
一、直方图1. 直方图的定义直方图是一种反映数据分布情况的图形,其横轴表示数据的取值范围,纵轴表示数据的频数或频率。
直方图中,相邻两个纵坐标的高度的差值等于相邻两个横坐标之差代表的数据段的频数,将这些相邻两个纵坐标连成一条线可得到一堆共线矩形组成的图形。
2. 直方图的制作方法制作直方图需要依照以下步骤进行:(1)确定数据的最大值和最小值,以此确定横轴刻度的范围。
(2)将数据进行分段,并确定每个数据段的宽度。
(3)统计出每个数据段中数据的个数,得到对应数据段的频数。
(4)根据频数作出一组高度与横轴宽度成比例的矩形,将这些矩形组成一条连续的图形。
3. 直方图的应用直方图可用于反映数据分布情况,根据数据的分布情况进行分析和比较。
同学们可以通过练习直方图题目,逐渐掌握如何看图分析数据的技巧。
二、折线图1.折线图的定义折线图是一种反映数据随时间变化趋势的图形。
在折线图中,横轴表示时间,纵轴表示数据取值。
通过将数据点连接成线,可以反映数据的波动情况和趋势。
2. 折线图的制作方法制作折线图需要依照以下步骤进行:(1)确定时间轴的范围及刻度。
(2)确定数据轴的范围及刻度。
(3)根据数据作出折线。
3. 折线图的应用折线图可以用于反映数据随时间变化的趋势,比较不同时间段数据变化的情况。
同学可以通过学习折线图,了解数据随时间变化的规律,分析数据的趋势和趋向。
通过学习以上知识点,同学们可以初步理解统计图的概念、绘制方法以及应用场景等。
在做统计题目时,需要认真阅读题目要求,找到适当的统计图类型,并根据题目要求正确绘制。
《统计图的选择》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的题目是《统计图的选择》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《统计图的选择》是人教版数学教材七年级上册第六章第四节的内容。
在此之前,学生已经学习了数据的收集与整理,并且初步认识了三种常见的统计图——条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
本节课旨在让学生通过对三种统计图特点的比较和分析,学会根据具体问题选择合适的统计图来描述和分析数据,进一步培养学生的数据处理能力和统计观念。
本节课的内容不仅是对前面所学知识的巩固和深化,也为后续学习统计的综合应用奠定了基础。
同时,统计图在日常生活和工作中有着广泛的应用,学好本节课对于提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力具有重要意义。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、分析和归纳能力,但他们对抽象概念的理解和运用能力还相对较弱。
在学习本节课之前,学生已经对三种统计图有了初步的认识,但对于如何根据具体问题选择合适的统计图,还缺乏系统的思考和总结。
此外,学生在学习过程中可能会出现对统计图特点理解不透彻、选择时犹豫不决等问题。
因此,在教学过程中,我将注重引导学生通过观察、比较和讨论等活动,加深对统计图特点的理解,提高他们选择统计图的能力。
三、教学目标基于对教材和学情的分析,我制定了以下教学目标:1、知识与技能目标(1)理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点。
(2)能根据具体问题选择合适的统计图描述和分析数据。
2、过程与方法目标(1)通过观察、比较和分析三种统计图,培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
(2)经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,提高学生的数据处理能力和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标(1)感受统计图在生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。
(2)培养学生的合作意识和创新精神,提高学生的数学素养。
如何识别带有欺骗性的统计图1、统计关系往往没有因果关系的:许多统计资料表明:多数汽车事故出在中等速度行驶中,极少事故是出在大于150公里\小时的行驶上的。
这是否意味着高速行驶比较安全?绝对不是这样的!统计关系往往不能表明因果关系,由于多数人是以中等速度开车,所以多数事故是出在中等速度的行驶中。
统计资料还表明:在亚得桑那州死于肺结核的人比其它州的人多。
这是否意味着亚得桑那州的气候易生肺结核病?正好相反,该州气候对患肺结核病的人有好处,所以他们纷纷前来,自然就使这个州死于肺结核的平均数升高了。
2、统计图也常常带有欺骗性:以条形图为例:(1)、横纵轴是否按合适的比例尺划出尺度,如果纵轴太长,相差不多的数据可能得到差别很大的结论,如果纵轴太短,相差很大的数据在图形中的高度相差也不大。
这种统计图的欺骗是较为狡猾的,常常被别有用心的人利用。
(2)、条形图的宽度与其高度成比例地增加。
条形图是以宽度相等的条形高度来表现被研究现象数量的多少和比较图示变量值大小的统计图形,在使用条形图时,我们应该注意观察其条形的宽度是否相等,否则就会产生误解。
这种图违反了绘制原则,但粗心的人常常会认为数据有成倍差距。
(3)、看是否伸长或缩短了纵尺度或横尺度。
这是利用统计图进行数字欺骗较为狡猾的方法,因为尺度的选择在统计图绘制过程中非常重要,尺度的每一个变化,都会改变图形的形状,从而影响到对图形的阐释,会使变量的变化情况看起来要比实际情况更为突出,尺度如果太小,则有可能让人看不出实际变化量的大小。
(4)、注意是否带有误导性的插图说明或说明性短语:看图者容易把注意力集中在某图的说明性短语或插图说明上,而并不注意图本身,这就容易给动机不纯的绘图者以可乘之机,利用误导性的语言来达到目的。
(5)、注意图形所代表的数值本身的大小:当我们观察一幅统计图时,为了防止蒙蔽,除我们应当注意以上几点外,最重要的一点还是要注意图形所代表的变量值本身的大小,在使用任何类型的统计图时都要牢记这一点。
绘制统计图的方法
绘制统计图的方法有多种,常见的包括:
1. 饼图:用于展示不同类别的数据在整体中的比例关系,适合展示百分比数据。
2. 条形图:用于比较不同类别的数据之间的差异,适合展示分类数据。
3. 折线图:用于展示随着时间变化或某个因素变化而变化的数据趋势,适合展示连续数据。
4. 散点图:用于展示两个变量之间的关系,适合展示数值数据。
5. 箱线图:用于展示数据的分布情况和异常值,适合展示统计数据。
6. 柱状图:与条形图类似,用于比较不同类别的数据之间的差异,适合展示分类数据。
7. 面积图:用于展示多个类别之间的关系以及整体趋势,适合展示连续数据。
8. 热力图:用于展示地理空间上的数据分布以及热度变化,适合展示栅格数据或地理数据。
绘制统计图的方法可以使用各种绘图软件或编程语言实现,例如常见的Excel、Tableau、Python的matplotlib、R语言的ggplot等。
具体选择哪种方法取决于数据的特点、绘图需求和个人偏好。
、根据实际问题选择合适的统计
课时教案
MILK
MILK
甲乙
样吗?
该条形统计图,直观地给人的感觉不可靠,我们观察这个条形统计图不难发现,纵轴上的出口额的起始值是从1500开始的,如果让纵轴上的出口额从
(1)图(1)和图(2)给人造成的感觉各是什么?
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况,他将向父母展示哪一个统计图
什么?
师:下面我们回到课前我们讨论的问题:
某市市场上有两种品牌的牛奶,2010年的市场调查表明:甲品牌牛奶的销售量为
吨,乙品牌牛奶的销售量为4000吨,甲公司在销售广告上印制了下面的统计图,我们形成错觉的原因是什么?实际情况是如何?
师:统计图中用实物图代替了长方形,实际情况是甲牛奶是乙牛奶销售量的两倍。
统计图的选择教案统计图的选择教案「篇一」一、教学目标:(一)教学知识点:1.理解三种统计图各自的特点。
2.根据不同问题选择适当的统计图。
(二)能力训练要求:1.训练学生作图的技能.通过数据处理,体会统计对决策的作用。
2.能够根据实际问题,选择适当的统计图清晰、有效地展示数据。
3.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息。
(三)情感与价值观要求。
统计图是展示数据的重要方法,它也经常出现在媒体上,通过对三种统计图的认识、制作和选择,进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念.使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相联,要学有用的数学。
二、教学重点:1.能了解不同统计图的特点。
2.能根据实际问题选择合适的统计图,培养统计观念。
教学难点:1.根据实际问题选择合适的统计图。
2.制作三种统计图并会从中获取有用的信息。
三、教学过程:(一).创设问题情景,提出问题,引入新课在我们日常所接触的报刊、杂志及电视中,我们会经常见到一些统计图,最近,我在一本百科全书上就遇到了这样的情况。
你会从世界人口增长图中获得哪些信息呢?在哪一段时间,世界人口的增长率变化不大?在哪一段时间,世界人口就翻了一番?20xx年,世界人口预测将达到多少?历史背景,看来我们的统计图不仅是数据的展现,而且还是历史背景的再现。
极洲陆地面积占地球陆地总面积的9.3%,那个地方却由于气候、地理位置等的不同,成为无人区.所以有些地区自然条件很差,人口遂少,而有些地区土地肥沃,交通方便,人口相对集中。
二.讲授新课这里有一位同学根据这幅图画出了三幅统计图。
这是一个条形统计图,你知道这位同学是如何制作出这幅统计图的?你能从中得到哪些信息。
这位同学是根据课本P211的统计图上的.数据:到20xx年亚洲人口达到52.68亿;非洲人口达到17.68亿,拉美及加勒比人口达到8.09亿,欧洲达到8.28亿,北美洲达到3.92亿.得到了20xx年世界人口预测的条形统计图.从这个图中可清楚地看到20xx年亚洲,非洲,拉美及加勒比地区、欧洲、北美洲的人口预测的具体数目。
- 1 - 几种常见统计图的比较与选择 我们已经学习了几种常见的统计图,这些统计图各有其优点和缺点,所以在平时的具体应用时,应根据统计图的各自特点灵活选择运用. 一、条形统计图 表示各种数量的多少用条形统计图.条形统计图的优点是能清楚地表示出每个项目的具体数目;缺点是不能准确地描述各部分量之间的关系. 例1北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票,开幕式门票分为五个档次,票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元.某网点第一周内开幕式门票的销售情况见如图1所示的统计图,那么第一周售出的门票票价..的众数是( )
A.1500元 B.11张 C.5张 D.200元 简析 从条形图中我们清楚地看到票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元的门票分别销售2张、5张、11张、5张和6张,由此可知这第一周售出的门票票价的众数是1500元,故应选A.
二、扇形统计图 表示各部分数量同总数之间的关系用扇形统计图. 扇形统计图的优点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;缺点是不能从统计图上看出具体的数量.扇形统计图的制作步骤是:(1)数据的采集,即各部分的数据的收集;(2)数据的整理,即计算出各部分的总和,再计算各部分所占的百分比;(3)作图,即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘以360°),再用量角器画出各个扇形;(4)标上各部分的名称和它所占的百分比. 例2 已知小明家五月份总支出共计1200元,各项支出如图2所示,那么其中用于教育
2 4 6 8 10 12 0 2 5 11
5 6
5000 3000 1500 800 200 档(元)
第一周开幕式门票销售情况统计图 数量(张)
图1 衣服 10% 教育
18%
食物 36%
医疗 12%
其它 24%
图2 - 2 -
上的支出是 元. 简析 从扇形统计图中可知小明家五月份用于教育上的支出的百分数是18%,而五月份总支出共计1200元,所以小明家五月份用于教育上的支出是1200×18%=216(元).
三、折线图 表示数量的多少及数量增减变化的情况用折线图. 折线图的优点是能清楚地反映事物的变化情况;缺点是不能反映每一个数据在总体中的具体情况. 例3(2007·义乌市) “义乌·中国小商品城指数” 简称“义乌指数”.如图3是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图,下面关于该指数图的说法正确的是( )D A.4月2日的指数位图中的最高指数 B.4月23日的指数位图中的最低指数 C.3月19至4月23日指数节节攀升 D.4月9日的指数比3月26日的指数高 简析 由折线统计图可知4月16日的指数位图中的最高指数,3月19日的指数位图中的最低指数,3月19至4月2日指数节节攀升,即A、B、C的选择支都是错误的,而4月9日的指数比3月26日的指数高的说法是正确的,故应选D.
四、直方图 落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率,频率能反映各组频数的大小在总数中所占的份量.直方图能直观清楚地反映数据在各个范围内的分布情况,从而更全面、准确、细致地反映事物的属性.绘制频数分布直方图的一般步骤是:(1)计算最大值与最小值的差,目的是知道数据波动的大小,把它作为分组的依据;(2)决定组距与组数;(3)决定分点;(4)列频数分布表;(5)绘制频数分布直方图. 例4 抽取某校学生一个容量为150的样本,测得学生身高后,得到身高频数分布直方图如图4,已知该校有学生1500人,则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有 人.
图3 - 3 -
简析 从频数分布直方图中可知150人中身高位于160cm至165cm之间的学生有30人,所以该校有学生1500人中可以估计出身高位于160cm至165cm之间的学生大约有1500150×30=300(人).
下面几道题目供同学们自己练习: 1、某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图5所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.7、7 B.8、7.5 C.7、7.5 D.8、6.5
2、某校七年级(1)班36位同学的身高的频数分布直方图如图6所示.问: (1)身高在哪一组的同学最多? (2)身高在160cm以上的同学有多少人? (3)该班同学的平均身高约为多少(精确到0.1cm)? 3、在2004年雅典奥运会上,中国队取得了令人瞩目的成绩,获得金牌32枚、银牌17枚、铜牌14枚,在金牌榜上位居第二.请用扇形统计图表示中国队所获奖牌中,金、银、铜牌的分布情况.
频数(人)身高(cm)50454035302520151050185180175170165160155150图4
人数 环数 7 6
3 2 1
5 6 7 8 9 10 图5
12 10 8 6 4 2
150.5 155.5 160.5 165.5 170.5 175.5
学生人数(个) 身高(cm) 图6 - 4 -
参考答案: 1、C. 2、(1)通过观察频数分布直方图知,身高在160.5cm~165.5cm这一组人数最多.(2)由频数分布直方图知,身高在160cm以上的同学有:12+8+3=23(人).(3)该班同学的平均身高为41539158121638168317336=162(cm). 3、中国队所获的奖牌是由金牌、银牌、铜牌组成,它们是总量和分量的关系.先求出金、银、铜牌分别占奖牌总数的百分比,在根据百分比算出扇形的圆心角,进而画出扇形统计图.即①中国队共获奖牌63枚,其中金牌32枚,占奖牌总数的百分比为:32÷63≈50.79%.银牌17枚,占奖牌总数的百分比为:17÷63≈26.99%.铜牌14枚,占奖牌总数的百分比为:14÷63≈22.22%.②反映在扇形统计图上,扇形的圆心角为:金牌应为:360°×50.79%≈182.8°,银牌应为:360°×26.99%≈97.2°,铜牌应为:360°×22.22%≈80°.③绘制扇形统计图,如图所示.
4、(1)5月6日新增确诊病例138人.(2)5月9日至5月11日三天共新增确诊病例为118+85+69=272(人).(3)从折线统计图中可清楚看到5月上半月新增确诊病例总体的趋势是下降的. 两类复合条形图特征对比
条形图是一种重要的统计图,其特点是:(1)能够显示每组中的具体数据;(2)易于比较数据之间的差别。条形统计图具有两个指标,一个是横向指标,反映考察对象的类别;另一个是纵向指标,反映该类别考察对象的数量特征。当横向指标为单一型条形图时,我们称之为简单的条形图,当横向指标非单一型条形图时,我们称之为复合条形图.复合条形图是一种比较重要的统计图,下面介绍一下复合条形图的特征、画法.
银牌占26.99%铜牌占
22.22%
金牌占50.79% - 5 -
1.什么是复合条形图? 所谓复合条形图,就是用两种或两种以上不同色调的直方长条来表示多特征分类统计的一种图示方法.一般分为两种类型: (1)左右关连型复合条形图(如图1);(2)上下累加型复合统计图(如图2).
图1 图2 2.两种复合统计图的特点是什么? 左右关连型复合条形图的特点是:从条形图中可以直观地看出同一类类型不同项目的频数的多少,如图1中A类型中甲的频数为23,乙的频数为18;能形象地比较不同项目中频数的大小,如图1,B型中甲比乙的频数少20。从左右关连型复合条形图还可以比较不同类型,同一项目的频数的大小,如图1中A中甲项目的频数比B型中乙项目频数大3。 上下累加型复合条形图的特点是:从条形图可以直接看出同一类型中不同项目的频数和的大小,如图2中A型中项目A、B的频数和为41;能直接比较不同类型中各项目频数和的大小,如图2中A型中甲乙的频数和小于B型中甲乙两种项目的频数和. 3.绘制哪种复合条形图? 根据描述数据的不同目的,可选择不同的条形图.当要比较同一类型中不同项目频数的大小,则选择左右关连型复合条形图,也就是绘制成图1形式的条形图;当要比较不同类型中不同项目的频数总数,则选择上下累加型复合条形图,也就是绘制成图2的形式条形图. 4.应用举例 例1 如图3,图4分别是小明同学根据所在学校三个级部男生、女生人数画出的左右关连型复合条形图和上下累加式型复合条形图. (1)两个条形图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数?哪个能更好地比较每个年级男生、女生的人数? (2)从两幅条形图中你还能获取哪些信息? - 6 -
图3 图4 分析:本题是一道涉及左右关连和上下累加型两种复合条形图信息获取问题。左右关连型条形图能看到每个年级的男生、女生的具体人数,累加式条形图是把每个年级的男生、女生的人数分别累加得到的条形图,从累加式条形图能够直接观察到每个级部的总人数. 解:(1)根据左右关连条形图的特征可知,图3它能更好地反映学校每个年级男生、女生的人数;根据上下累加型条形图的特征可知,图4 能更好地反映学校每个年级学生的总人数. (2)从图3中还可以看出七年级的男生为200人,女生300人,男生比女生少100人,八年级的男生为300人,女生为400人,男生比女生少100人,九年级的男生为300人,女生为250人,男生比女生多50人.从图4可以看出,七年级学生总数为500人,八年级学生总数为700人,九年级的学生为550人.
数据的描述的几种统计图的综合运用 我们每天都会见到各种各样的数据,每天的现实生活中也会遇到形形色色的数字,由此要我们用不同的方法支描述、去表达。统计图就是一种非常好的表现形式。前面我们已经学习了表格、条形统计图、扇形统计图、折线统计图。在这里我们主要将以07年中考中出现的有关数据的描述的题目为载体谈谈几种统计图的综合运用。