2014年中考试题分类汇编-二次根式

初中数学 二次根式 中考试题（含答案）

1、 8 2 的结果是（ ）(09 常德 )

A ． 6 B．2 2 C． 2 D ． 2

2、下列运算正确的是（ ） (黑龙江齐齐哈尔 09)

1

A ． 3 27 3 B． (π 3.14) 0 1 C． 1 2 D． 9 3

2

3、下列各式中，运算正确的是（ ） (09 长沙 )

A ． a6 a3 a2 B ． (a3 )2 a5

C．2233 55 D ． 6 3 2

4、若使二次根式 x 2 在实数范围内有意义 ，则 x 的取值范围是 (湖南株洲 09)

．．．

A ． x 2 B． x 2 C． x 2 D ． x 2

5、估算 27 2的值 ( ) (09 四川眉山 )

A．在 1到 2之间 B．在 2到 3之间 C．在 3到 4之间 D．在 4

到5之间

x 2009

6、若 x，y 为实数，且 x 2 y 2 0 ，则 的值为（ ）(09 天津 )

y

7

m n， y m n ，则 xy

的值是（ (

新疆 09)

、若 x ）

A ． 2 m B． 2 n

C． m n D． m n

8、下列运算正确的是 ( )(09 绥化 )

A ．a3·a2=a6 B． ( π -3.14) 0=l C ． ( ) -1 =-2 D ． =± 3

9、 36 的算术平方根是（ ）． (09 哈尔滨 )

（A ）6 （B）± 6 （C） 6 （D）± 6

一、选择题

1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）

A．12 B．30 C．8 D．12

2．若a是最简二次根式，则a的值可能是（ ）

A．2 B．2 C．32 D．8

3．已知x1＝3＋2，x2＝3－2，则x₁²＋x₂²等于( )

A．8 B．9 C．10 D．11

4．化简x1x，正确的是（ ）

A．x B．x C．﹣x D．﹣x

5．设等式axaayaxaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则22223xxyyxxyy的值是(

)

A．3 B．13 C．2 D．53

6．已知a满足2018a＋2019a＝a，则a－2 0182＝( )

A．0 B．1 C．2 018 D．2 019

7．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（

）

123256722310

A．210 B．41 C．52 D．51

8．若1aab有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．下列说法中正确的是（ ）

A．25的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数

C．-3没有立方根. D．22-ab是最简二次根式. 10．已知，5xy，3xy则yxxyxy的结果是（

）

A．23 B．23 C．32 D．32

二、填空题

11．比较实数的大小:(1)5?______3 ；（2）51 4_______12

12．已知实数,xy满足22200820082008xxyy，则2232332007xyxy的值为______.

13．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 [2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

二次根式专题测试题

一、单选题

1．（2023·湖南·统考中考真题）若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1

2．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）二次根式1x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

3．（2023·辽宁大连·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）

A．022 B．233356 C．842 D．3232623

4．（2023·山东·统考中考真题）若代数式2xx有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．2x B．0x C．2x D．0x且2x

5．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知25353k，则与k最接近的整数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2023·河北·统考中考真题）若27ab，，则2214ab（ ）

A．2 B．4 C．7 D．2

7．（2023·天津·统考中考真题）2sin452的值等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2 8．（2023·山东临沂·统考中考真题）设15455m，则实数m所在的范围是（ ）

A．5m B．54m C．43m D．3m

9．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算，一般地，有abab．该运算法则成立的条件是（ ）

A．0,0ab B．0,0ab C．0,0ab D．0,0ab

10．（2023·山东烟台·统考中考真题）下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．12

11．（2023·江西·统考中考真题）若4a有意义，则a的值可以是（ ）

A．1 B．0 C．2 D．6

二、填空题

第 1 页 共 1 页 二次根式

1．（2016•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

（ ）

A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤2

【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．

【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，

解得x≥2．

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开

方数是非负数．

2．（2016•永州）下列运算正确的是（ ）

A．﹣a•a3

=a3

B．﹣（a2

）2

=a4

C．x

﹣

x=D．

（﹣2）

（+2）=﹣1

【解析】利用同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，以及

平方差公式即可判断．

【解答】解：A、﹣a•a3

=﹣a4

，故选项错误；

B、﹣（a2

）2

=﹣a4

，选项错误；

C、x

﹣

x=x，选项错误；

D、

（﹣2）

（+2）=

（）2

﹣22

=3﹣4=﹣1，选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，

以及平方差公式，理解运算性质以及公式是关键．

3．（2016•咸宁）下列运算正确的是（ ）

A

．

﹣

=B

． =﹣3 C．a•a2

=a2

D．（2a3

）2

=4a6

【解析】直接利用二次根式加减运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘

方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的性质分别化简判断即

可．

【解答】解：A

、

﹣无法计算，故此选项错误；

B

、=3，故此选项错误；

C、a•a2

=a3

，故此选项错误；

D、（2a3

）2

=4a6

，正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及积的乘方运算和幂的乘方

运算、同底数幂的乘法运算、二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算

法则是解题关键．

4．（2016•河南）下列计算正确的是（ ）

第 2 页 共 2 页 A

．

﹣

=B．（﹣3）2

=6 C．3a4

﹣2a2

=a2

D．（﹣a3

）2

=a5

【解析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根