山东省青岛 七年级(上)期中数学试卷(含答案)

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七年级（上）期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 在：0，-2，1，

这四个数中，最小的数是（ ）

A. 0 B. C. 1 D.

2. 下列四个图形能围成棱柱的有几个（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3. 一天早晨气温为-4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）

A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃

4. 如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）

A. 1， ，0

B. 0， ，1

C. ，0，1

D. ，1，0

5. 在下列各数中：

，（-4）2，-（-3），-52，-|-2|，（-1）2004，0，其中是负数的个数是（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

7. 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）

A. B. C. D.

8. 如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为（ ）

A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 第2页，共14页 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9. 单项式-

的系数是______，次数是______次．

10. 据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为______．

11. 若3am-1bc2和-2a3bn-2c2是同类项，则m-n=______．

12. 若|2+y|+（x-3）2=0，则-x-y2=______．

13. 如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是______块．

14. 已知代数式x+3y-1的值为3，则代数式7-6y-2x的值为______．

15. 对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab-1，如（-3）※4=3×（-3）×4-1=-37．计算：5※（-7）=______．

16. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是______．

三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）

17. 计算：

（1）（-12）-5+（-14）-（-39）

（2）

（3）

（4）

．

四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

18. 下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出相应几何体的从正面看和从左面看得到的图形．

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19. 化简求值：

（1）（2a2+1-2a）-（a2-a+2）

（2）

（3）化简求值：

，其中x=-3，y=-

．

20. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-8，+5，-7，+10，-6，-7，+12．

（1）收工时，检修队在A地的哪边？据A地多远？

（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？

（3）在检修过程中，检修队最远离A地多远？

21. 一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a-2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比

（7a-4b）少3人．

（1）用代数式表示中途下车的人数；

（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？

（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？

22. 我们知道，|a|可以理解为|a-0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a-b|，反过来，式子|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是______，数轴上表示数-1第4页，共14页 的点和表示数-3的点之间的距离是______．

（2）数轴上点A用数a表示，若|a|=5，那么a的值为______．

（3）数轴上点A用数a表示，①若|a-3|=5，那么a的值是______．

②当|a+2|+|a-3|=5时，数a的取值范围是______，这样的整数a有______个

③|a-3|+|a+2017|有最小值，最小值是______．

23. 观察下列算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请猜想1+3+5+7+…+49=______；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；

（3）请利用上题猜想结果，计算39+41+445+…+2015+2017的值（要有计算过程）

第5页，共14页 答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：∵在0，-2，1，这四个数中，只有-2是负数，

∴最小的数是-2．

故选B．

根据有理数大小比较的法则解答．

本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．

2.【答案】C

【解析】

解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；

第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；

第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱；

故选：C．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

此题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

3.【答案】D

【解析】

解：根据题意得：-4+7-8=-5（℃），

故选D

根据题意列出算式，计算即可得到结果．

此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4.【答案】A

【解析】

解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，-2，0．

故选：A． 第6页，共14页 利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．

5.【答案】B

【解析】

解：在下列各数中：，（-4）2，-（-3），-52，-|-2|，（-1）2004，0，其中是负数有：-，-52，-|-2|共3个，

故选B．

根据负数的定义即可判断．

本题考查正负数的定义、绝对值，乘方等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．

6.【答案】C

【解析】

解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；

B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；

C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；

D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误．

故选：C．

本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．

本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．

7.【答案】C

【解析】

解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，

A、出现了田字格，故不能；

B、D、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；

C、可以拼成一个正方体．故选C． 第7页，共14页 本题考查图形的展开与折叠中，正方体的常见的十余种展开图有关内容．可将这四个图折叠后，看能否组成正方形．

解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

8.【答案】B

【解析】

解：由图可得，第1个图案的个数为4，

第2个图案的个数为7，7=4+3，

第3个图案的个数为10，10=4+3×2，

…，

第5个图案的个数为4+3（5-1）=16，

第n个图案的个数为4+3（n-1）=3n+1

第（8）个图案的个数为3×8+1=25，

故选B．

观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个，然后写出第8个图案的的个数即可．

本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．

9.【答案】-

；3

【解析】

解：单项式-的系数是-，次数是 3次，

故答案为：-，3．

根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．

本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

10.【答案】3.27×109

【解析】