青岛版七年级数学上期中考试试卷(含答案)

第1页，共15页 2020-2021学年山东省聊城市七年级（上）数学试卷

1. 如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 经过一点能画无数条直线 B. 两点之间，线段最短

C. 两点确定一条直线 D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离

2. 下面调查方式中，合适的是（ ）

A. 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式

B. 了解定西市一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式

C. 试航前对我国第一艘国产航母“辽宁号”各系统的检查，选择抽样调查方式

D. 调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式

3. 下列结论中，正确的有（ ）

①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤一般来说，在数轴上，右边的数总大于左边的数．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 若a＞|b|，则a＞b B. 若a≠b，则a2≠b2 C. 若|a|=|b|，则a=b D. 若|a|＞|b|，则a＞b

5. 如图所示的展开图能折叠的长方体可能是（ ） A. B. C. D.

6. 如图，下列语句错误的是（ ）

A. 直线AC和BD是不同的直线 B. AD=AB+BC+CD

C. 射线DC和DB是同一条射线 D. 射线BA和BD不是同一条射线

7. 下列计算中正确的是（ ）

A. （-15）×（--1）=-3+5+1=3 B. （-15）×（--1）=-3-5-15=-23

C. （-2）÷（-）=（-2）÷（）+（-2）÷=4-6=-2 D. -5××|-|=-5

8. 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）

A. 条形统计图 B. 频数直方图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图

9. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是（ ） A. B. a+b C. a+b2 D. a-b

10. 已知，则代数式（ ） 第2页，共15页 A. B. C. D.

11. 今年我县有8500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这8500名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本的容量是200. 其中说法正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=8cm，BC=6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（ ）

A. 7cm B. 1cm C. 7cm或1cm D. 无法确定

13. 如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为______．

14. 如图所示，C为线段AB的中点，D在线段CB上，并且AD=10cm，DB=6cm，则CD=______cm．

15. 如果ab＞0，那么=______．

16. 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生是9人，则最喜爱“3D打印”学生数为______．

17. 一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2，第三次从A2点起跳，落点为OA2的中点A3；如此跳跃下去…最后落点为OA2019的中点A2020，则点A2020表示的数为______．

18. 计算：（1）15-（-2）+（-7） （2）

（3） （4）

19. 如图，点B，C，D在线段AE上.

（1）图中共有几条线段？说说你分析这个问题的具体思路.

（2）你能用上面的思路来解决“8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？

第3页，共15页 20. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：-22，2，-1.5，0，|-3|，．

21. 如图，已知C是线段AB的中点，D是AC上一点，AD-CD=2cm，若AB=16cm，求CD长．

22. 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下+26，-32，-15，+34，-38，-20（“+”表示进库“-”表示出库）．

（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存280吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

23. 已知|x-1|=-3（y+2）2，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求（x+y）n+（ab）+3c+3d的值．

24. 某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查，若每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了a名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：

（1）求a的值；

（2）补全条形统计图；

（3）求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数；

（4）已知该校共有2400名学生，请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数．

第4页，共15页 25. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项. 类似地，对于可以用裂项的方法变形为：.类比上述方法，解决以下问题.

（1）猜想并写出：= ______ .

（2）探究并计算下列各式： ①； ②.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】[分析]

根据线段的性质解答即可．

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

[详解]

解：能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短.

故选B．

2.【答案】A

【解析】解：A、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；

B、了解定西市一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；

C、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；

D、调査某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．

故选：A．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了相反数，正数和负数，数轴及绝对值的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．根据相反数，正数和负数，数轴及绝对值的定义，判断各个选项即可得出答案．

【解答】

解：①根据相反数的定义可知，符号相反且绝对值相等的数互为相反数，故本选项正确；

②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项正确；

③根据负数的性质，可知两个负数，绝对值大的它本身反而小，故本选项正确； 第6页，共15页 ④正数都大于0，负数都小于0，故正数大于一切负数，故本选项正确；

⑤一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数大，故本说法正确．

综上，正确的有①②③④⑤，共5个．

故选D．

4.【答案】A

【解析】解：A因为|b|≥0，若a＞|b|，则a＞|b|＞0，即a＞b，所以A选项正确；

B如果a、b互为相反数，如2与-2，2≠-2，但22=（-2）2，即a2=b2，所以B选项不正确；

C如果a、b互为相反数，如2与-2，|2|=|-2|，即|a|=|b|，但2≠-2，a≠b，所以C选项不正确；

D如果a、b都为负数，如-2与-1，|-2|＞|-1|，即|a|＞|b|，但-2＜-1，a＜b，所以D选项不正确．

故选：A．

根据绝对值的意义进行逐一分析．

本题主要考查绝对值的意义，根据|a|=进行分类讨论，通过赋值法可得出与题目相反的结论即判断题目正误．

5.【答案】C

【解析】解：根据题中展开图可知，长方体两端是黑色的小正方形，且两个黑面是相对的两个面，两个白面也是相对的两个面．

故选：C．

利用长方体及其表面展开图的特点依次分析选项可得答案．注意本题两个白面是相对的两个面．

本题主要考查了几何体的展开图，注意长方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

6.【答案】A

【解析】解：A、因为直线是可以向两端无限延伸的，它可以用这条直线上的两个点来表示，所以在A中，直线AC和BD是相同的直线，故A错．

B、∵AD是三条线段的和，∴AD=AB+BC+CD，故B正确；

C、端点相同的两条射线是同一条射线，则射线DC和DB是同一条射线，故C正确；

D、端点相同的两条射线是同一条射线，所以在D中，射线BA和BD不是同一条射线，方向相反，故D正确；

故选：A．

根据直线、射线和线段的定义进行选择．