小学数学公式总结
- 格式:docx
- 大小:36.81 KB
- 文档页数:3
小学数学公式归纳总结〔超级详细〕小学数学公式归纳总结(超级详细)关系表达式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数;2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度;4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价;5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数;7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数;8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数;9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数。
单位间进率1公里=1千米 1千米=1000 米;1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米;1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米;1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米;1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤;1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米;1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米。
几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2;2、正方形的周长=边长×4 C=4a;3、长方形的面积=长×宽 S=ab;4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a;5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2;6、平行四边形的面积=底×高 S=ah;7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2;8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2;9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr;10、圆的面积=圆周率×半径×半径;11、长方体的外表积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2;12、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh;13、正方体的外表积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2;14、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh。
最全小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式:
长方形的周长=(长+宽)x2 C=(a+b)x2
正方形的周长=边长x4C=4a
长方形的面积=长x宽S=ab
正方形的面积=边长x边长S=a.a=a
三角形的面积=底X高+2S=ah+2
平行四边形的面积=底x高S=ah
梯形的面积=(上底+下底)X高+2S= (a+b) h+2
直径=半径x2d=2r半径=直径屯r=d+2
圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径x2c=TTd =2TTr
圆的面积=圆周率X半径X半径
三角形的面积=底X高+2。
公式S=a x忙2
正方形的面积=边长x边长公式S=axa
长方形的面积=长x宽公式S=axb
平行四边形的面积=底X高公式S=a x h
梯形的面积=(上底+下底)X高+2公式S=(a+b)h+2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长X宽X高公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积X高公式:V=abh
正方体的体积=棱长X棱长x棱长公式:V=aaa
圆的周长=直径X TT公式:L=TTd=2TTr
圆的面积=半径x半径X TT公式:S=TTr2。
小学数学公式大全(完整版)小学数学公式大全整理一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长公式为C=(长+宽)×2或C=(a+b)×2,其中a 和b分别代表长方形的长和宽。
正方形的周长公式为C=边长×4或C=4a,其中a代表正方形的边长。
长方形的面积公式为S=长×宽或S=ab,其中a和b分别代表长方形的长和宽。
正方形的面积公式为S=边长×边长或S=a×a,其中a代表正方形的边长。
三角形的面积公式为S=底×高÷2或S=ah÷2,其中a代表三角形的底,h代表三角形的高。
平行四边形的面积公式为S=底×高或S=ah,其中a代表平行四边形的底,h代表平行四边形的高。
梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2或S=(a+b)h÷2,其中a和b分别代表梯形的上底和下底,h代表梯形的高。
直径和半径的关系为d=2r,其中d代表直径,r代表半径。
圆的周长公式为C=圆周率×直径或C=πd=2πr,其中π≈3.14,d代表直径,r代表半径。
圆的面积公式为S=圆周率×半径×半径或S=πr2,其中π≈3.14,r代表半径。
三角形的面积公式为S=底×高÷2或S=a×h÷2,其中a代表三角形的底,h代表三角形的高。
正方形的面积公式为S=边长×边长或S=a×a,其中a代表正方形的边长。
长方形的面积公式为S=长×宽或S=a×b,其中a和b分别代表长方形的长和宽。
平行四边形的面积公式为S=底×高或S=a×h,其中a代表平行四边形的底,h代表平行四边形的高。
梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2或S=(a+b)h÷2,其中a和b分别代表梯形的上底和下底,h代表梯形的高。
小学数学公式大全(完全版)第一部分:概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法与计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
最全小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式:长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
退休老教师直言:小学数学1-6年级公式大全,给孩子贴墙上背(完整版)一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽 S=ab正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高 S=ah梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
小学数学公式大全1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a×a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径s=πr211、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a×a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长d=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
小学数学公式总结大全非常全面小学数学作为孩子们学习的第一门学科,是数学知识体系的基础。
掌握好小学数学公式对于建立良好的数学基础至关重要。
下面将对小学数学常见的公式进行总结,帮助孩子们更好地学习和掌握数学知识。
1. 加法与减法加法和减法是小学数学的基本运算,孩子们在学习过程中需要掌握加减法的基本规则和公式,例如: - 加法公式:[a + b = c] - 减法公式:[c - a = b]2. 乘法与除法乘法和除法也是小学数学中重要的运算,孩子们需要熟练掌握乘法表,同时也需要理解乘除法的关系,常见的公式有: - 乘法公式:[a b = c] - 除法公式:[c a = b]3. 图形的面积和周长在小学数学中,图形的面积和周长是重要的概念,常见的图形包括正方形、长方形、三角形和圆等,它们的面积和周长计算公式如下: - 正方形和长方形:- 面积公式:[面积 = 长宽]- 周长公式:[周长 = 2 (长 + 宽)] - 三角形:- 面积公式:[面积 = ]- 周长公式:[周长 = 边a + 边b + 边c] - 圆:- 面积公式:[面积 = 半径^2]- 周长公式:[周长 = 2 半径]4. 时钟在学习时间的概念时,孩子们需要了解时钟的读法和时间之间的关系,时钟上常见的概念有: - 时针和分针:- 时针每小时走过的角度:[30^] - 分针每分钟走过的角度:[6^] - 时间关系:- 一个小时有[60]分钟 - 一天有[24]小时5. 分数分数是小学数学中的重要内容之一,掌握好分数的概念和运算是孩子们学习数学的基础,常见的分数公式包括: - 分数的概念:[分子分母] - 分数的加减乘除:[a/b + c/d = (ad + bc) / bd]通过以上的总结,希望能够帮助孩子们更好地掌握小学数学中常见的公式,打好数学基础,从而更好地应对学习和考试。
让数学不再成为难题,让孩子们在学习中更加轻松快乐地成长!。
小学数学公式大全整理(完整版)一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽 S=ab正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高 S=ah梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
小学数学公式大全1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体(正方体、圆柱体)的体积v=sh1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 (C=4a ) 面积=边长×边长(S=a×a)2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏圆周率d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒第一部分:概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
小学数学公式总结
数学是一门基础学科,小学数学公式总结如下:
一、四则运算公式
1. 加法公式:a + b = b + a
2. 减法公式:a - b ≠ b - a
3. 乘法公式:a × b = b × a
4. 除法公式:a ÷ b ≠ b ÷ a
二、整数运算公式
1. 相反数公式:a + (-a) = 0
2. 绝对值公式:|a| = a (a≥0);|a| = -a (a<0)
3. 加减法法则:a + b + (-b) = a; a - b + b = a
三、分数运算公式
1. 加法公式:a/b + c/d = (ad + bc)/bd
2. 减法公式:a/b - c/d = (ad - bc)/bd
3. 乘法公式:a/b × c/d = ac/bd
4. 除法公式:a/b ÷ c/d = ad/bc
四、比例公式
1. 等比例公式:a : b = c : d
2. 一比一公式:a : b = b : a
3. 三比四公式:a : b = 3 : 4
4. 合比公式:a : b + b : c = a : c
五、代数公式
1. 开平方公式:(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
2. 二次方程公式:x = (-b ±√(b² - 4ac))/(2a)
3. 一次方程公式:ax + b = 0,x = -b/a
4. 因式分解公式:a² - b² = (a + b)(a - b)
5. 平方差公式:(a + b)² = a² + 2ab + b²
六、面积和体积公式
1. 矩形面积公式:面积 = 长 ×宽
2. 三角形面积公式:面积 = 底边长 ×高/2
3. 圆面积公式:面积= π × 半径²
4. 立方体体积公式:体积 = 长 ×宽 ×高
5. 四面体体积公式:体积 = 底面积 ×高/3
七、几何关系公式
1. 垂直关系公式:直角相等,对角线相互垂直
2. 平行关系公式:同平行线上的对应角相等
3. 同位角公式:同位角相加等于180°
4. 内角和公式:内角和等于180°
5. 对称关系公式:图形对称性质
八、其他公式
1. 百分比公式:百分数 = 实际量/总量 × 100%
2. 阶乘公式:n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 2 × 1
3. 二进制转换公式:十进制数转二进制数
4. 最大公约数公式:欧几里得算法
5. 最小公倍数公式:最小公倍数 = 两数之积/最大公约数
以上是小学数学常用的一些公式总结,希望对你有所帮助。