当前位置：文档之家 › 控制工程基础课件,王益群,孔祥东,第三版第二章

控制工程基础课件,王益群,孔祥东,第三版第二章

  • 格式：ppt
  • 大小：1.76 MB
  • 文档页数：72

下载文档原格式

  / 72

合集下载

控制工程基础ppt - 第一章

控制工程基础ppt - 第一章

高压供油路
发动机
喷油泵
离心式飞锤调速器
ห้องสมุดไป่ตู้
自动控制理论的发展过程
§1-1 控制系统的 基本工作原理
一 反馈控制原理
－
＋
给定信号
执行电动机 减速器
ui 比较 ⊿u ub 电压 放大器 功率 放大器
例：恒温炉自动控制系统
－ ＋
∆u = ui − ub
T
热电偶 加热电阻丝 调压器
～220V
恒温炉自动控制系统
开环控制系统的应用： 开环控制系统常用于，预知期望输出且扰动很小，或扰动虽大，但预知其 变化规律，从而能够加以补偿的场合。
扰 动
输入
控制器
被控对象
输出
二 按期望输出的类型分类 1 自动调节系统 若期望输出是常量，系统在有干扰的情况下，能使实际输出相当精确 地保持等于期望输出，则称该系统为自动调节系统（或恒值控制系统）。 自动调节控制系统应该是闭环控制系统。 2 随动系统 若期望输出经常发生变化，且不能预知其变化规律，系统能使实际输 出以一定的精度，及时跟随期望输出，则该系统称为随动系统。 随动系统的输出一般是机械量：位移、速度、加速度，此时又称其为 伺服系统，如： 雷达跟踪系统 火炮瞄准系统 舰船操纵系统
固有反馈（内在反馈） 由于系统本身固有的、内在相互作用而形成的反馈；
§1-2. 自动控制系统的基本类型
一 按反馈的情况分类 1 闭环控制系统 闭环控制系统 具有为控制目的而特意设置的主反馈（负反馈）的 控制系统，又称反馈控制系统。
给定元件
接受指令 指令并将其转换为输入的元件； 指令 指令是表示期望输出的信息。 指令 反馈元件 检测输出并将其转化为反馈的元件； 比较元件 将输入与反馈进行比较，并得出偏差的元件； 从广义上讲，比较元件是对信息进行合成的元件。 放大及运算元件 将比较元件传递来的偏差 偏差，进行转换和放大的元件； 偏差 执行元件 接受放大及运算元件传递来的信息，直接操纵被控对象的 元件； 被控对象 控制系统中需要被控制的某种设备或过程，其输出就是被 控量；

控制工程基础第1章绪论

控制工程基础第1章绪论

(6) 1954年美国德沃（George Devol）研制出第一台 工业机器人样机，两年后，被称为机器人之父的恩 格尔伯格 （Joseph Engelberger）创立了第一家机器 人公司－通用机器人（Unimation）
R.E. Kalman
(7) 1960年美籍匈牙利人卡尔曼（R. E. Kalman）发 表“控制系统全面理论”（“On the General Theory of Control Systems”）等论文，引入状态空间法分析系 统，提出能控性，能观测性，最佳调节器和kalman 滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础
(5) 1937年英国图灵（A. M. Turine）提出图灵计 算机的设想
(6) 在贝尔实验室Bode领导的火炮控制系统研究小组 工作的申龙（C. Shannon） 1938年提出继电器逻辑 自动化理论，1948年发表专著《通信的数字理论》 (The Mathematical Theory of Communication)，奠 定了信息论的基础
(13) 1970年英国罗森布拉克（H.H
Rosenbrock ）发表“状态矢量空间与多变
量理论”（State Space and Multivariable
Theory）。 1974年加拿大旺纳姆（W.M
System)
(8) 1948年美国尹文思（W. Evans）提出根轨迹法 (Root Locus Method) ，完成了以单输入线性系统为 对象的经典控制研究工作。
(9) 多本有关经典控制的经典名著相继出版，包 括1942年史密斯（Ed. S. Smith）的《自动控制 工程学》（《Automatic Control Engineering 》）， 1945年H. Bode的《回路分析和反馈放 大器》（ 《 Network Analysis and Feedback Amplifier 》 ）， 1945年麦科尔（L.A. MacColl）的《伺服系统基本原理》（《 Fundamental Theory of Servomechanisms》） ，以及1954年钱学森的《工程控制论》(《 Engineering Cybernetics》)

控制工程基础习题PPT课件

控制工程基础习题PPT课件
统稳定的反馈参数 的取值范围。
精选PPT课件
22
1：判断下列系统在原点处的稳定性
1 x 2 1 1 3 x, 2x 1 1 1 1 x
精选PPT课件
23
第五章作业
• 4-1、4-4（2） • 4-5（1）、4-11（2） • 4-15
精选PPT课件
24
4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数为：
第一章作业
作业：p14，1-1，1-5 补充：1
精选PPT课件
1
1-1下图是液位自动控制系统原理示意图。在任意情 况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作 原理并画出系统方块图。
精选PPT课件
2
1-5下图是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保 持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被 控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。
G(s) K * s 1
试用解析法绘出 K * 从零变到无穷时的闭环根轨迹图， 并判断下列点是否在根轨迹上：
(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)
4-4设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘 出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标d）
（2） G(S) K(s1) s(2s1)
精选PPT课件
精选PPT课件
11
1、系统动态特性由下列微分方程描述，列写其 相应的状态空间表达式。
y 5 y 7 y 3 y u 2 u
2、已知系统的传递函数：列写其相应的状态空
间表达式。
G(s)
10(s1)
s(s1)(s3)
3、写如下传递函数的状态空间表达式的约当标
准型：
G(s)s2
5 6s5
精选PPT课件

孔祥东、王益群 控制工程基础课件第五章

孔祥东、王益群 控制工程基础课件第五章

1
2 2
jV
1 (T ) (2 T ) 2 2 T G ( j ) arctan 相频特性 1 (T ) 2 当 0, G(j) 1, G(j) 0

0.9
=0
U
1 , G( j ) 1/(2 ), G( j ) 90
1．比例环节 比例环节的传递函数是 G ( s ) K 令s＝j， 幅频特性 G( j ) U V K 0 K
2 2 2
相频特性 G( j ) arctan V / U arctan 0 / K 0 0 比例环节的幅频特性是常数K，相频特性是 0 在奈魁斯特图上是实轴上的一个点

，
jV
K
U
第五章 控制系统的频域分析
§5－2 频率特性图形表示法
2．积分环节 根据积分环节的传递函数 G( s) 1 / s ，同理可得其频率特性为
G ( j )
幅频特性
1 1 j j
jV
G( j ) 1/
0,
G( j ) G( j ) 0
第五章 控制系统的频域分析
§5－2 频率特性图形表示法
一、幅相频率特性图
频率特性是个矢量，给出不同的频率值，就可算出相应的幅值 G( j ) 和相位 G ( j )，故可在复平 面上画出值由零变到无穷大的频率特性
G( j ) 矢量 ，把各矢量端点连成曲线即是幅相特性曲线(奈魁斯特图) 。
第五章 控制系统的频域分析
§5-1频率特性的基本概念 §5-2频率特性图形表示法 §5-3闭环频率特性 §5-4时域指标与频域指标的关系 §5-5几何稳定判据 §5-6相对稳定性
第五章 控制系统的频域分析

控制工程基础课件PPT学习教案

控制工程基础课件PPT学习教案

解 根据电路理论中的基尔霍夫定律，可以写出
图2-2 两级RC滤波网络
第7页/共135页
控制工程基础 高职高专 ppt 课件
解 根据电路理论中的基尔霍夫定律，可以写出
第8页/共135页
控制工程基础 高职高专 ppt 课件
解 根据基尔霍夫定律，可以写出下列方程组
第9页/共135页
例3〕
2 3所示，当外力作用于系统
第62页/共135页
第63页/共135页
3)按信号流向依此连接，就得到图2-22c所示的系统结构图。
第64页/共135页
2)根据上述四式，作出它们对应的框图，如图2-23a所示。
图2-22 图2-1所示系统的结构图
第65页/共135页
2.3.3 系统结构图的等效变换 1.串联等效变换 2.并联等效变换 当系统中有两个或两个以上环节并联时，其等 效传递函数为各环节传递函数的代数和。 3.反馈联结等效变换 图2-26a所示为反馈联结的一般形式，其等 效变换的结构如图2-26b所示。 4.引出点和比较点的移动 引出点和比较点的等效移动见表2-1所 示。
图说
第39页/共135页
解 输入ω或dθ/dt，输出是u，在零初始条件下对上式进行拉氏变 换，得
图2-12 积分环节
第40页/共135页
4.惯性环节 式中 T——
解 由电压关系知
惯性环节框图如图2 13
第41页/共135页
图2-13 惯性环节框图 图2-14 比例微分环节框图
第42页/共135页
2.2.3 典型环节的传递函数
1.比例环节 2.积分环节 3.理想微分环节 4.惯性环节 5.比例微分环节 6.振荡环节 7.延迟环节 延迟环节又称纯滞后环节，其输出量与输入量变化 形式相同，但要延迟一段时间。 8.运算放大器 图2-18为运算放大器的线路图。

控制工程基础PPT课件

控制工程基础PPT课件
控制工程基础
教师：都东（清华大学机械系） 教材： 董景新《控制工程基础》 参考：胡寿松《自动控制原理》
绪芳胜彦《现代控制工程》
任课教师介绍
1962年出生。1980年进入清华大学本科学习，1985年以 本专业第一名的成绩取得学士学位，1991年取得博士学 位，并获清华大学优秀博士论文奖。
现受聘担任清华大学机械工程系教授和博士生导师，材 料加工工程与自动化研究所副所长，材料加工过程控制 学科方向责任教授，清华汽车工程开发研究院技术委员 会成员。还是中国机械工程学会高级会员，中国焊接学 会机器人及自动化专业委员会学术主任，美国IEEE会员 和SPIE会员等。
自动控制理论概述
自适应控制 • 当系统特性或元件参数变化或扰动作用很剧烈 时，能自动测量这些变化并自动改变系统结构 和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最 优的性能指标。 • 自适应功能：自动辨识、自动判断、自动修正。 • 系统：输入信号的自适应、参数与特性的自适 应、最优自适应、自整定、自学习、自组织、 自修理……
快速性：在系统稳定的前提下，输出量与给定输入量之间 产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。
准确性：亦称静态精度，是指在调整过程结束后输出量与 给定的输入量之间的偏差，即稳态误差。
自动控制理论概述
最优控制 • 要求控制系统实现对某种性能标准为最好的控制， 这种性能标准称为性能指标（目标函数）。如时 间最优控制(快速最优控制)。 • 最优控制的一般理论包括极大(小)值原理和动态 规划法。
课程学习要求
按时上课，认真听讲 亲笔手书，完成作业 参与实验，撰写报告 闭卷考试，成绩叠加
自动控制理论概述
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控 对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行。

控制工程基础课件_王益群_孔祥东_第三版第六章

L( ) / dB
2.伯德图 由于 1 ，所以校正网络输出
信号的相位迟后于输入信号。
最大滞后角 m 位于1 / ( )与 1 / 的几何中心 m 1/ 处。 该网络实际是一低通滤波器， 它对低频信号基本没有衰减作
1
0 10 20

m
1

20lg
1


c
0
m

0.1 较为有利。
第六章 控制系统的综合与校正
§6.2 串联校正装置的形式及其特性
相位超前校正装置
3.超前校正装置的作用
主要是通过校正装置产生的超前相角，补偿原有系统过大的相 角滞后，即补偿系统开环频率特性在幅值穿越频率处的相角滞后， 以增加系统的相角稳定裕度，从而提高系统的稳定性，改善系统 的动态品质。
设计步骤大致如下：
(1) 根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益 K； (2) 绘制确定K值下的系统伯德图，并计算相角裕度 0 ；
第六章 控制系统的综合与校正
§6.3 用频率特性法确定串联校正装置
串联相位超前校正装置的确定
(3) 根据给定的希望相角裕度，计算所需增加的相角超前 量 0 0 ，上式中， 5 ~ 20 ，这是考虑到加入 相位超前校正装置会使c 右移，从而造成 Go ( j ) 的相角 滞后增加，为补偿这一因素的影响而留出的裕量；
4.超前校正装置的网络实现 C1
R2
R3
C
R4
U i (s)
R1
R2
U o (s)
U i (s)
R1
R0
无源超前校正网络

U o (s)
有源超前校正网络
第六章 控制系统的综合与校正

控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答2

x0(t) k1 k2 f m Fi(t) x1(t)
U0(s)
2-17． 组合机车动力滑台铣平面时， 当切削力 F（ i t） 变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件 的切削表面质量。可将动力滑台连同铣刀抽象成如 图所示的质量-弹簧-阻尼系统的力学模型。其中 m 为受控质量，k1，k2 分别为铣刀系统，x0（t）为输 出位移。试建立数学模型。 解：微分方程为：
I1
1.可采用框图法求解。 2.注意电流和电压的正方向定义。
+
U0(s)
1 u 0 i3 R4 C i3 dt i2 R3 2 ui i1 R 1 i i i 2 1 3 1 1 d i3 R 4 i3 dt i3 R4 C i3 dt u C 2 i 2 C 1 R2 dt R1
T2(s)
1 J 2 s 2 fs
θ0(s)
θi(s) + -
k1
T1(s)
+
-
1 J1s 2
k2 J 2 s 2 fs J 2 s 2 fs k2
Βιβλιοθήκη T2(s)1 J 2 s 2 fs
θ0(s)
k2 J 2 s 2 fs J 2 s 2 fs k2


θi(s) + -
C1 R1 s 1C2 R2 s 1 C 2 R1 s C1 R1 s 1C 2 R2 s 1
I4
R2
U(s)
R4 I3 C2 ∝ + R3
U s 2-16 试求图 2-30 所示有源网络传递函数 0 。 U i s
解：
C1 I5
批注 [x5]:

控制工程基础PPT课件(王积伟)第二章 数学模型

d2 d J 2 o (t ) C o (t ) K o (t ) K i (t ) dt dt
7/15/2013 13
第二章 数学模型
电气系统 电气系统三个基本元件：电阻、电容和电感。 电阻 i(t) R u(t)
u(t ) Ri(t )
7/15/2013 14
f 其中： K1 x1
7/15/2013
x1 x10 x2 x20
f , K2 x2
x1 x10 x2 x20
31
第二章 数学模型
滑动线性化——切线法
y=f(x)
线性化增量增量方 程为： y y' =xtg
y0 A

y
y’
x
切线法是泰勒级数 法的特例。
第二章 数学模型
第二章 数学模型
○、数学模型的基本概念
一、控制系统的运动微分方程 二、非线性数学模型的线性化 三、拉氏变换和拉氏反变换 四、传递函数
五、系统方框图和信号流图
六、控制系统传递函数推导举例 七、小结
7/15/2013 1
第二章 数学模型 ○、数学模型的基本概念
数学模型
数学模型是描述系统输入、输出量以及内部 各变量之间关系的数学表达式，它揭示了系 统结构及其参数与其性能之间的内在关系。 静态数学模型：静态条件（变量各阶导数为 零）下描述变量之间关系的代数方程。 动态数学模型：描述变量各阶导数之间关系 的微分方程。
7/15/2013 10
第二章 数学模型 弹簧－阻尼系统
fi(t)
0
xo(t)
K C
fi (t ) fC (t ) f K (t )
d C xo (t ) Kxo (t ) f i (t ) dt

控制工程基础课件,王益群,孔祥东,第三版第四章


K1 + (n m)(σ a ) s n m1 +
不难看出，此系统的根轨迹有 n-m 条分支，它们都是由(σa，j0)出 发的射线，其相角为
180 ( 2q + 1) a = ± nm
第四章 根轨迹法
§4-2 常规根轨迹
如果选择
n m (n m)(σ a ) = ∑ pi ∑ z j i =1 j =1
a 2 K1 却随参量a和K1的值而变化，
从而影响到系统的瞬态性能。
下面讨论a保持常数，开环增益K1改变时的情况。
当 0 ≤ K1 < a 2 时，s1和s2为互不相等的实根。而当 K1 = 0 时， 1 = 0 s 和 s 2 = 2a ，即等于系统的两个开环极点。
2 当 K1 = a 时，则两根为实数且相等，即
第四章 根轨迹法
p =0 G1( s ) =
K1 s ( s + 2a )
§4-1 根轨迹的基本概念
一、根轨迹的基本概念
根轨迹 是指系统特征根(闭环极点)随系统参量变化在s平面上运动而形
成的轨迹。通过根轨迹图可以看出系统参量变化对系统闭环极点分布的 影响，以及它们与系统性能的关系。
下面结合图4-1所示的二阶系统 ，介绍根轨迹的基本概念。 图4-1 二阶系统 系统开环传递函数为 G ( s ) =
第四章 根轨迹法
§4-2 常规根轨迹
对于无穷远处的根轨迹渐近线上的点而言，有限的开环零、极点的区别 是可以忽略的。因此上述系统等效于一个具有m个开环零点和n个开环 极点，并且所有零极点都聚集在σa点的系统。此系统的开环传递函数 P(s)可用下式表示
P( s ) =
(s σ a )
K1
nm
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第二章 控制系统的数学模型
x mF F
i
i
0
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
二、电气系统的微分方程
电气系统的微分方程根据欧姆定律、基尔霍夫定律、电磁感应 定律等基本物理规律列写。
例2-3 无源电路网络
u 如图2-4所示的系统中， u i (t ) 为输入电压， o (t ) 为输出电压。
数学模型是描述物理系统的数学表达式。
建立数学模型的基本方法：
1.机理分析法 ：通过分析系统的内部运动规律，求解 系统输入量与输出量之间的数学关系。 2.系统辨识法 ：利用实验数据建立系统输入量与输出 量之间的数学关系。
第二章 控制系统的数学模型
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程 §2-2 拉氏变换及反变换 §2-3 传递函数及基本环节的传递函数
第二章 控制系统的数学模型
x mF F
i
i
0
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
一、机械系统的微分方程
牛顿第二定律：一物体的加速度，与其所受的合外力成 正比，与其质量成反比，而且加速度与合外力同方向(作用在 物体上的合外力与该物体的惯性力构成平衡力系)。用公式可 表示为
z
图2-3 齿轮传动链 a)原始轮系 b)等效轮系
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
根据式(2-3)可得如下动力学方程组
Tm J11 f11 T1 T2 J 2 2 f 2 2 T3 T J f T
根据电磁感应定律，有 em (t ) Ke
do (t ) dt
(2-16)
式中 K e ——反电势常数。
根据牛顿第二定律，有
do (t ) d 2o (t ) T (t ) f J dt dt 2
J d 2o (t ) f do (t ) ia (t ) KT dt 2 KT dt
b)回转系统
如图2-1a所示的机械平移系统， 可应用牛顿第二定律，得出微分方程 式(2-2) 图2-1b为回转运动的机械系统， 相应的运动微分方程为
d2 x dx m 2 f kx F (t ) dt dt
(2-2) (2-3)
d J 2 f k T dt dt
d 2
第二章 控制系统的数学模型
第二章 控制系统的数学模型
A0 xπd
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
由液压流体力学可知
q1 Cd A0 2 p

(2-19)
阀口流量系数； 式中 C d —— A0 —— 阀口过流面积，若为全周矩形开口，有 A0 xπd △ p —— 阀口压力降； —— 油液密度。
△p ps p1 p2 p0 p2 。于是有 ps p1 p 2 ，因为 p L p1 p 2 ，
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
例2-1
机械系统加速度计工作原理如图2-2所示，它用于测量某一运动物体(如 车辆、飞机)的加速度。测量时，加速度计的框架固定在待测的运动体上， 当运动体作加速运动时，该框架随之作同样的加速运动。
d 2 ( y x) dHale Waihona Puke m f ky 0 2 dt dt
(2-10) (2-11)
由式(2-8)得
i(t )
uo (t ) R2
将式(2-9)、式(2-10)、式(2-11)代入式(2-5)，得
du (t ) du (t ) u (t ) uo (t ) uo (t ) C i o i dt R1 R2 dt
即
R1C
d2 y dy d2x m 2 f ky m 2 ma dt dt dt
图2-2a 加速度计
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
例2-2
设有如图2-3a所示的齿轮传动链，由电动机M输入的扭矩为 Tm ， 为输 L J T 出端负载， L为负载扭矩。图中所示的为各齿轮齿数， i 、 1 、J 2 及 、 、 分别为各轴及相应齿轮的转动惯量和转角。 1 2 3
即
C
duo (t ) ui (t ) dt
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
例2-5 电枢控制式直流电动机
如图2-6所示的系统，其中为电动机电枢输入电压；为电动机输出转角； 为电枢绕组的电阻；为电枢绕组的电感；为流过电枢绕组的电流；为电动机 感应电势；为电动机转矩；为电动机及负载折合到电动机轴上的转动惯量； 为电动机及负载折合到电动机轴上的粘性阻尼系数。 根据基尔霍夫定律，有
令 令 令
z z z J eq J1 1 J 2 1 3 J 3 z2 z2 z4
z z z f eq f1 1 f 2 1 3 f3 z2 z2 z4
2 2
2
2
J eq
f eq TLeq


z J1 1 z 2
2 2 z1 z 3 f z1 J2 z z J 3 1 1 z 2 4 2
2 2 z1 z 3 z z f2 f 3 1 1 3 TL z z z z 2 4 2 4
dia (t ) ei (t ) Ra ia (t ) La em (t ) dt
(2-14)
根据磁场对载流线圈的作用定律， 有
图2-6 有缘网络
T (t ) K T ia (t )
(2-15)
式中 K T ——电动机转矩常数。
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
duo (t ) R1 R2 du (t ) uo (t ) R1C i ui (t ) dt R2 dt
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
例2-4 有源电路网络
如图2-5所示系统中， i (t ) 为输入电压， o (t ) 为输出电压，K 0 为运 u u 算放大器开环放大倍数。
图2-4 无缘网络
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
由式(2-6)得 由式(2-7)得 将式(2-9)代入，得
u1 (t ) uo (t ) i2 (t ) R1
(2-9)
i1 (t ) R1C
di2 (t ) dt
du (t ) du (t ) i1 (t ) C i o dt dt
d2o (t ) d (t ) 电枢电感La通常较小，若忽略 Ra J ( Ra f KT Ke ) o KTei (t ) 不计，系统微分方程可简化为 dt dt 2
当电枢电感La，电阻Ra均较小，都忽略时，系统微分方程可进一步简化为
do (t ) Ke ei (t ) dt
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
设阀的额定工作点参量为 p L0 和 x 0 则
q L0 f ( p L0 , x0 )
将式(2-20)在额定工作点附近展成泰勒(Taylor)级数，有
f ( pL , x) qL f ( pL0 , x0 ) x
x x0 PL pL0
§2-4 框图及其简化
§2-5 信号流图及梅逊公式
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
微分方程 连续系统 工程物理系统
传递函数
状态空间表达式
离散系统
差分方程
脉冲传递函数
微分方程是根据系统的动力学特性列写出来的反映其动 态特性的基本方程，这些方程通常需要用微分式表达，所以 称为微分方程。
根据基尔霍夫定律和欧姆定律， 有
i1 (t ) i 2 (t ) i (t ) u i (t ) u o (t ) R1i 2 (t ) 1 C i1 (t )dt R1i 2 (t ) u o (t ) R2 i (t )
(2 5) ( 2 6) ( 2 7) (2 8)
(2-21)
x x0 pL pL0
f ( pL , x) x pL
称为等效转动惯量； 称为等效阻尼系数； 称为等效输出转矩。
第二章 控制系统的数学模型
z z TLeq 1 3 TL z z 2 4
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
将上式改为
Tm J eq1 f eq1 TLeq
则图2-3a所示的传动装置可简化为图2-3b所示的等效齿轮传动
第二章 控制系统的数学模型
§2-1 控制系统的微分方程及线性化方程
由齿轮传动的基本关系可知
T2 z2 T1 z1 z1 1 z2 z4 T3 z3
z3 z z 2 1 3 1 z4 z2 z4
2
T4
3
于是由式(2-4)可得
z z Tm J 1 f11 1 J 22 f 2 2 3 J 33 f 3 3 TL 1 z2 z4
第二章 控制系统的数学模型
控制工程是一门研究“控制论”在工程中应用的科 学。 扰动量 n
输入量 r 偏差 e 反馈量 b 输出量
控制器
检测元件
被控对象
y
工程系统
经济系统
数学模型
生物系统 社会系统
第二章 控制系统的数学模型
第二章 控制系统的数学模型
建立控制系统的数学模型，并在此基础上对控制系统 进行分析、综合，这是控制工程的基本方法。